Đây là một tài liệu hay giúp các em chuẩn bị cho kỳ thi trung học phổ thông quốc gia khi học tài liệu này các em sẽ được điểm 7 8 9 10 môn Toán.tổng hợp tất cả kiến thức quan trọng của hình học phẳng 0xy và phương trình hệ bất phương trình
Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! QUÀ TẶNG ĐẶC BIỆT TOÀN BỘ HỌC SINH ONLINE www.vted.vn TUYỂN CHỌN CÂU PHÂN LOẠI TRONG ĐỀ THI 2015 - 2016 GV: Đặng Thành Nam Mobile: 0976 266 202 Fb: Fb.com/MrDangThanhNam Tải đây: www.vted.vn Nguồn: www.vted.vn Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo chuyên đề em tham khảo website: www.vted.vn (1) Làm chủ bất đẳng thức, toán cực trị: http://goo.gl/Ym6OG5 (2) Làm chủ Hệ phương trình: http://goo.gl/WYQXTI (3) Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: http://goo.gl/s3Ksvs (4) Làm chủ Hình phẳng Oxy tư hình học: http://goo.gl/nUciWe (5) Làm chủ tổ hợp, xác suất: http://goo.gl/stPIQ1 (6) Thủ thuật Casio giải toán: http://goo.gl/jV8nXW (7) Luyện giải đề 2016 Môn Toán: http://goo.gl/MNBtt6 (8) Tổng ôn kiến thức điểm Môn Toán: http://goo.gl/4MulDp Các gói tập video hữu ích giúp em thử sức thực tế với kiến thức học (1) Tuyển chọn bất đẳng thức, toán cực trị đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/wHtgVx (2) Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/d9K1o1 (3) Tuyển chọn Hình phẳng Oxy đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/WLp4Zl (4) Giải toán thực tế cách lập phương trình, hệ phương trình: http://goo.gl/WmqN2L Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! A – CÁC BÀI TOÁN Phần - Tuyển chọn câu phân loại đề thi thử 2015 – 2016 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm K, ngoại tiếp đường tròn tâm I(1;1) Gọi D điểm đối xứng A qua K, E giao điểm thứ hai BI đường tròn (K) Đường thẳng AE cắt CD X Giả sử C(-2;2), X(-2;4) Tìm toạ độ đỉnh A, B (Trích đề thi thử số 01 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài Giải phương trình 4(x + 1) = (x + x − 2x + )3 tập số thực (Trích đề thi thử số 01 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) ⎧a ≥ b ≥ c Bài Cho số thực dương a, b, c thoả mãn ⎨ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ⎩ab + bc + ca = 4b P = a (a + 2b)(a + 2c) + c (c + 2a)(c + 2b) + a+c (Trích đề thi thử số 01 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp ⎛ 3⎞ I ⎜ ; ⎟ Gọi K trung điểm AH, đường thẳng qua K vuông góc BK cắt AC P Giả sử ⎝ 2⎠ ⎛ 13 ⎞ B(−2;−1), P ⎜ ; ⎟ Tìm toạ độ đỉnh A, C ⎝ 2⎠ (Trích đề thi thử số 02 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) ⎧ 2y + xy + x − 2y + = +3 ⎪ (x, y ∈!) Bài Giải hệ phương trình ⎨ x2 + ⎪ x + (y − 3)x + (1− y)x − 2y + y − = ⎩ (Trích đề thi thử số 02 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) ⎡ 2⎤ Bài Cho số thực a, b, c thuộc đoạn ⎢ 0; ⎥ thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu ⎣ 3⎦ 2 thức: P = 9(a − bc)(b − ca)(c − ab) − 8abc (Trích đề thi thử số 02 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A có H hình chiếu vuông góc ⎛ 21 ⎞ A lên BC Gọi D điểm thuộc tia đối tia HA cho HA = 2HD Giả sử B(2;−2), D ⎜ ;− ⎟ ⎝ 2⎠ trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng x − y − = Tìm toạ độ điểm A C (Trích đề thi thử số 03 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! ⎧⎪ x − 3x + 8xy = 4y + 8y + Bài Giải hệ phương trình ⎨ ( x, y ∈! ) ⎪⎩2(x − y − 1) = y + (x − 4) + (Trích đề thi thử số 03 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài Cho số thực a, b, c thoả mãn (a + 4b )(b + 4c )(c + 4a ) = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = (a − 2b)(b − 2c)(c − 2a) + 14abc (Trích đề thi thử số 03 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng Δ : x − y + = hai đường tròn (C1 ) : x + y = 1;(C2 ) :(x + 4)2 + (y − 3)2 = Tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường tròn (C1), đỉnh B thuộc đường tròn (C2) đỉnh C nằm đường thẳng d Tìm toạ độ điểm A, B, C biết CA tiếp tuyến đường tròn (C1), CB tiếp tuyến đường tròn (C2) đường thẳng Δ phân giác ! góc ACB (Trích đề thi thử số 04 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 11 Giải bất phương trình x − (2x − 1− x + ) ≤ 2(x − 1)2 (Trích đề thi thử số 04 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 12 Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: a+c+2 P= − a + 2bc + 2(a + b) + (a + b)2 (Trích đề thi thử số 04 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I có đỉnh B(−5;9) trực tâm H (−5;19) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB cắt AC điểm thứ hai D Giả sử phương trình đường thẳng ID x + y + = Tìm toạ độ điểm A, C (Trích đề thi thử số 05 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) ⎧ x − y +1 + x2 + = ⎪(xy − 1) (x, y ∈!) Bài 14 Giải hệ phương trình ⎨ 2x + ⎪ 4y − 10 = (y + 4x − 5) x − (y + 4) x + ⎩ (Trích đề thi thử số 05 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 15 Cho số thực a, b, c thoả mãn abc + 2a + b = c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 2a +1 + c +2 b +2 (Trích đề thi thử số 05 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) + Bài 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có AB = 2AC gọi M trung điểm cạnh Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! AB Gọi I(1;−8) tâm đường tròn tiếp xúc với cạnh AB, AC M C Biết phương trình đường thẳng BC x − 9y + = điểm A nằm đường thẳng d : x + y −3 = Tìm toạ độ điểm A, B, C (Trích đề thi thử số 06 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) ⎪⎧ x − y = cos (xy).sin(x − y) Bài 17 Giải hệ phương trình ⎨ (x, y ∈!) ⎪⎩(4x + 5) 2x + = (3y − 8) y + + 10y + 19 (Trích đề thi thử số 06 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 18 Cho số thực a, b, c thuộc đoạn [0;1] Tìm giá trị lớn biểu thức: a b c + 2(1− a)(1− b)(1− c) bc +1 ca +1 ab +1 (Trích đề thi thử số 06 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) P= + + Bài 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(−2;2) đường tròn (C) : x + y = Đường tròn (K) có tâm A, cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt B C Biết tung độ B C dương diện tích tam giác ABC Lập phương trình đường tròn (K) (Trích đề thi thử số 07 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) ⎪⎧(x − y +1)2 − 2x + y = −1 Bài 20 Giải hệ phương trình tập số thực: ⎪ ⎨ ⎪⎪6x − 2y + 2x + y = −3 ⎩ (Trích đề thi thử số 07 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 21 Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c ≥ a + b + c Tìm giá trị lớn biểu thức: P = ab(a + b ) 3+ c b (c + a ) − 3+ a a 4c (Trích đề thi thử số 07 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) + bc(b + c ) Bài 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, với AB = 3AC Gọi ⎛ 21 ⎞⎟ D ⎜⎜⎜− ;− ⎟⎟ điểm thuộc tia đối tia CB cho BC = 2CD Biết điểm A nằm tia đối ⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠ tia Oy điểm E(3;1) thuộc đoạn AB Tìm toạ độ điểm A, B, C (Trích đề thi thử số 08 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) ⎧ (x + y)2 1+ (x − y )2 = − +1 ⎪ 2 2 Bài 23 Giải hệ phương trình tập số thực: ⎨ x + y x −y x + y2 ⎪ ⎩(x + y) = 2xy(x + y + 2) Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! (Trích đề thi thử số 08 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 24 Cho số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x y 2(z − xy) P= + + x + 2z y + 2z (x + y + z)2 (Trích đề thi thử số 08 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có đỉnh C(7;0) D chân ⎛ ⎞⎟ đường cao hạ từ đỉnh A Gọi M, N trung điểm AD BD Biết N ⎜⎜⎜− ;− ⎟⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠ điểm E(−4;3) thuộc đường thẳng CM Tìm toạ độ điểm A, B (Trích đề thi thử số 09 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) ⎧ ⎪ xy ⎪ + = ⎪ ⎪ xy + xy ⎪1+ xy xy +1 Bài 26 Giải hệ phương trình tập số thực: ⎪⎨ ⎪ ⎪ ⎪ x ( x + 4y + x ) = 3y + ⎪ ⎪ y(x +1) ⎪ ⎩ (Trích đề thi thử số 09 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 27 Cho hai số thực a, b thay đổi thoả mãn a + b + 4a ≥ 13 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = (a + b )3 +16a(a −3b ) (Trích đề thi thử số 09 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 28 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (C) với AK đường kính Điểm I(−3;0) nằm khác phía với điểm K so với đường thẳng AB IA ⊥ IK Nối IK cắt BC M, đường trung trực đoạn thẳng IM cắt AB AC điểm D(−1;−1),E(3;3) Tìm toạ độ điểm A, B, C (Trích đề thi thử số 10 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 29 Giải phương trình x(x − 4)(x − 4x + 9) = − x − x − tập số thực (Trích đề thi thử số 10 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 30 Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = 5(ab + bc + ca) Tìm giá trị nhỏ a b c biểu thức: P = + + b c a (Trích đề thi thử số 10 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) !!!" !!!" Bài 31 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm N thoả mãn ND + 3NB = Gọi M trung điểm cạnh CD, đường thẳng MN có phương trình 2x + 6y + = Xác định toạ độ đỉnh Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! B, biết A(2; 3) M có hoành độ dương (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Huỳnh Thúc Kháng – Nghệ An) Bài 32 Giải bất phương trình 2x + − − ≥ 24x + 24x + 24 − 4x − (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Huỳnh Thúc Kháng – Nghệ An) ⎧abc ≤ Bài 33 Cho a, b, c số thực thoả mãn ⎨ 2 ⎩a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 2a + 2b + 2c − abc (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Huỳnh Thúc Kháng – Nghệ An) Bài 34 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Đường thẳng BC có phương trình y + = Gọi D, E điểm đối xứng H qua trung điểm cạnh BC AC Biết D(0;−3), E(2;2) Viết phương trình đường thẳng AB (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Lê Viết Thuận – Nghệ An) ⎧⎪ x 1+ y + y 1+ x = + Bài 35 Giải hệ phương trình ⎨ 2 ⎪⎩ x 1− y + y 1− x = (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Lê Viết Thuận – Nghệ An) Bài 36 Cho số thực dương x, y thoả mãn: 3xy − x − y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ⎛ 1 ⎞ 3x 3y P=⎜ + − − + ⎟ (x + y − xy + 6) ⎝x ⎠ y y(x + 1) x(y + 1) (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Lê Viết Thuận – Nghệ An) Bài 37 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có AD phân giác góc A Các điểm M N tương ứng thuộc cạnh AB AC cho BM = BD,CN = CD Biết D(2;0), M (−4;2), N(0;6) , viết phương trình cạnh tam giác ABC (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội) Bài 38 Giải phương trình 3x + 2x + + −3x + x + 2x − = 2x + 2x + (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội) Bài 39 Cho số thực dương thay đổi a, b, c thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 3(a 2b + b c + c a) − 5c + 4c + 2ab (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội) Bài 40 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;6), trực tâm H(4;4), trung điểm M cạnh BC thuộc đường thẳng Δ : x − 2y − = Gọi E, F chân đường cao hạ từ đỉnh B, C tam giác Tìm toạ độ đỉnh B, C biết đường thẳng EF song song với đường thẳng d : x − 3y + = Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội) ⎧⎪ x + 3y + 7x + 2y = 5y − x + y Bài 41 Giải hệ phương trình tập số thực: ⎨ 2 2x − y + x − y + = −2 + xy ⎩⎪ (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội) Bài 42 Xét số thực dương x, y, z thoả mãn x + y + z ≥ x + y + z Chứng minh rằng: x + y3 + z3 ≤ (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội) Bài 43 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, đỉnh B(1;1) đường thẳng AC có phương trình 4x + 3y − 32 = Trên tia BC lấy điểm M cho BC.BM = 75 Tìm toạ độ điểm C 5 (Trích đề thi thử lần 2/2016 – THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội) biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC Bài 44 Với số thực x, y, z đôi phân biệt Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2 ⎛ 2x − y ⎞ ⎛ 2y − z ⎞ ⎛ 2z − x ⎞ M =⎜ + +⎜ ⎟ ⎝ x − y ⎟⎠ ⎜⎝ y − z ⎟⎠ ⎝ z − x ⎠ (Trích đề thi thử lần 2/2016 – THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội) Bài 45 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A x + y − = ; phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A 4x + 5y − = Bán kính đường tròn 15 ⎛3 ⎞ ngoại tiếp tam giác ABC điểm K ⎜ ;0 ⎟ nằm đường thẳng AC, điểm C có hoành độ ⎝2 ⎠ dương Tìm toạ độ điểm A, B, C (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Lương Vinh Hà Nội) Bài 46 Giải phương trình 2x + − − x = 12x − 20 9x − 18x + 25 (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Lương Vinh Hà Nội) Bài 47 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = (x + y)(y + z)(z + x) − x − y − z (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Lương Vinh Hà Nội) Bài 48 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A Gọi G trọng tâm tam giác ABC Điểm D thuộc tia đối tia AC cho GD = GC Biết điểm G thuộc đường thẳng d : 2x + 3y − 13 = tam giác BDG nội tiếp đường tròn ( C ) : x + y − 2x − 12y + 27 = Tìm toạ độ điểm B viết phương trình đường thẳng BC , biết điểm B có hoành độ âm toạ độ điểm G Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! số nguyên (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Phù Cư – Hưng Yên) Bài 49 Giải bất phương trình sau tập ! : 5x − 13 − 57 + 10x − 3x + x + ≥ x + 2x + x + − 19 − 3x (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Phù Cư – Hưng Yên) (a + b + c) 2a 3b c + + ≤ a + b + c +1 a + b + c + (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Phù Cư – Hưng Yên) Bài 50 Cho số thực dương a,b,c Chứng minh rằng: ⎛ 13 ⎞ Bài 51 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có tâm I Điểm G ⎜ ; ⎟ trọng tâm ⎝6 6⎠ ⎛ 7⎞ tam giác ABI Điểm E ⎜ 2; ⎟ thuộc đoạn BD, biết tam giác BGE cân G tung độ điểm A bé ⎝ 3⎠ Tìm toạ độ đỉnh hình vuông (Trích đề thi thử lần 1/2016 – Quốc học Huế) Bài 52 Giải phương trình x + 4x + − ⎛ 3x 1− x ⎞ = (x − 1) 1− ⎜⎝ ⎟ x2 + x + x2 + x + ⎠ (Trích đề thi thử lần 1/2016 – Quốc học Huế) Bài 53 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số − 4x + + x − 4x − 1+ x − 4x + y= − 4x + 1+ x + (Trích đề thi thử lần 1/2016 – Quốc học Huế) Bài 54 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD Trên tia đối tia DA lấy điểm P ! = 60 Gọi K, M (1;2), N(1;1), E trung điểm BP, CP, KD, CK Tìm toạ độ điểm cho ABP D (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Kim Sơn A – Ninh Bình) Bài 55 Giải bất phương trình ( ) (x + 3x x + 1)(3 − x) ≤ 4(x + 1) x + − x − + x +1 (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Kim Sơn A – Ninh Bình) Bài 56 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn x + y + z = 14 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 4(y + z) 21+ 3yz − 8(x + y + z) P= + + y + z (x + y + z) (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Kim Sơn A – Ninh Bình) Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài 57 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông A(−3;1) B có ⎛ 9⎞ BC = 2AD , điểm H ⎜ ; ⎟ hình chiếu vuông góc B lên CD Xác định toạ độ điểm B, D biết ⎝ 5⎠ trung điểm M BC nằm đường thẳng d : x + 2y − = (Trích đề thi thử lần 2/2016 – THPT Kim Sơn A – Ninh Bình) ⎧⎪ 35x − y + 6xy(y − 2x) + 5x − y = Bài 58 Giải hệ phương trình ⎨ 2 2 ⎪⎩2x y − 9x + − (3 + 2x) y − 24x + 3x + = 3x − y + (Trích đề thi thử lần 2/2016 – THPT Kim Sơn A – Ninh Bình) Bài 59 Cho số thực a, b, c thuộc đoạn [0;2] thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = − + a 2b + b c + c a 2 ab + bc + ca − a + b + c − (Trích đề thi thử lần 2/2016 – THPT Kim Sơn A – Ninh Bình) Bài 60 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1;2) Gọi M trung điểm AB, đường thẳng DM có phương trình 5x + 3y − = Điểm C thuộc đường thẳng d : 2x − y − = Xác định toạ độ điểm A, B, C, D biết D có hoành độ dương (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Thăng Long – Hà Nội) ⎧⎪ 4x − 3xy = 9x + (y + 3)3 Bài 61 Giải hệ phương trình ⎨ ⎩⎪ 3x − 2y + = 7x − x + (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Thăng Long – Hà Nội) Bài 62 Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2 2 P = 2a + 2 + + 2b + 2 + + 2c + 2 + ab b bc c ca a (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Thăng Long – Hà Nội) Bài 63 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M nằm A B Gọi E, F hình chiếu vuông góc A C DM, I giao điểm BF CE Cho ⎛ 14 ⎞ F ⎜ − ;− ⎟ ,CI = CE , đường thẳng EC có phương trình x + 8y + = Điểm B nằm đường ⎝ 5⎠ 13 thẳng d : 3x + y − = Tìm toạ độ đỉnh hình vuông cho biết C có toạ độ nguyên (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Phương Xá – Phú Thọ) ⎧⎪2x + x y + = 2y + y x + Bài 64 Giải hệ phương trình sau tập số thực: ⎨ ⎩⎪ − x + y + = x + y − 4x − (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Phương Xá – Phú Thọ) Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài 65 Cho số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= − 6x + 5y + 24yz 2(x + z)2 + 2y + (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Phương Xá – Phú Thọ) Bài 66 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc D ⎛ 1⎞ x + y − = Đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình 4x + 5y − = Điểm M ⎜ 2; ⎟ nằm ⎝ 2⎠ 15 cạnh BC, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R = Tìm toạ độ điểm A, B, C (Trích đề khảo sát THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ) Bài 67 Giải phương trình x + 3x − 4x + = (x + 3) x − x + (Trích đề khảo sát THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ) Bài 68 Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: ab bc a 3b + b 3c P= + − 1+ c 1+ a 24c 3a (Trích đề khảo sát THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ) Bài 69 Trong mặt phẳng , với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, cạnh BC nằm đường thẳng d1 : x − y + = Đường cao tam giác ABC kẻ từ B d2 : x + 2y − = Điểm M(1;1) thuộc đường cao kẻ từ C Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh lại tam giác ABC (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Thái Nguyên – Thái Nguyên) Bài 70 Giải phương trình tập số thực: 3x + 10x + + (2 − x) − x = (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Thái Nguyên – Thái Nguyên) Bài 71 Cho a,b,c số dương Chứng minh : ( 2a + b + c )2 + ( 2b + c + a )2 + ( 2c + a + b )2 ≤ 2 2a + ( b + c ) 2b + ( c + a ) 2c + ( a + b ) (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Thái Nguyên – Thái Nguyên) Bài 72 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB CD với CD = 2AB Biết phương trình đường thẳng AB x + y − = , phương trình đường thẳng BD x − 3y + 13 = đường thẳng AC qua điểm M (3;8) Tìm toạ độ điểm C (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định) Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 10 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! ⎧ y(2x + y + 5) = x (y + 5) − 10x ⎪ Bài 73 Giải hệ phương trình ⎨ 2 ⎪⎩ y + + y + 3x + = (3x + y − 5x + 30) (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định) Bài 74 Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị lớn biểu thức: 232a + 135b + 54( ab + bc + abc ) P= 1+ (a + b + c)2 (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định) Bài 75 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB || CD) có đỉnh A(2;−1) Giao điểm hai đường chéo AC BD điểm I(1;2) , đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI có tâm ⎛ 27 ⎞ E ⎜ − ;− ⎟ Biết đường thẳng BC qua điểm M (9;−6) Tìm toạ độ điểm B, D biết B có tung ⎝ 8⎠ độ nhỏ (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Trần Phú – Hà Tĩnh) Bài 76 Giải phương trình x + x + (x + 2x − 1)3 = − 4x + x − x (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Trần Phú – Hà Tĩnh) Bài 77 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn 5(4x + y + z ) = 18(xy + yz + zx) x Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 2 − y + z (2x + y + z)3 (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Trần Phú – Hà Tĩnh) Bài 78 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD A D có đỉnh B(1;2) CD = 2AB Gọi H hình chiếu vuông góc điểm D lên đường chéo AC, trung điểm HC điểm N(2;0) Xác định toạ độ điểm A, B, C biết đỉnh D thuộc đường thẳng Δ : x + 2y + = (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Đô Lương – Nghệ An) ⎧⎪ 6y − 28 + 8(2x + 1) = 2x + + 6y Bài 79 Giải hệ phương trình ⎨ ⎩⎪(x + y)(2x − y) + 5y = 2(2 − x) (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Đô Lương – Nghệ An) Bài 80 Cho ba số thực không âm a, b, c thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: [1+ bc(b + c)] a2 b+c P= + − a + a + bc(b + c) + a + b + c + 27 (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Đô Lương – Nghệ An) Bài 81 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Các điểm Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 11 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 2⎞ ⎛ 10 11 ⎞ ⎛ G ⎜ ; ⎟ , E ⎜ 3;− ⎟ trọng tâm tam giác ABI tam giác ADC Xác định toạ độ ⎝ 3⎠ ⎝ 3⎠ đỉnh hình vuông ABCD, biết tung độ đỉnh A số nguyên (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Thanh Chương – Nghệ An) ⎧⎪ 9y + (2y + 3)(y − x) + xy = 7x Bài 82 Giải hệ phương trình ⎨ ⎪⎩(2y − 1) 1+ x + (2y + 1) 1− x = 2y (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Thanh Chương – Nghệ An) Bài 83 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn x + y + z = xy + Tìm giá trị lớn biểu thức: 2x y 4(x + y) P= + − x + y + 18 x + y + 4z 25z (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Thanh Chương – Nghệ An) ⎛ 5⎞ Bài 84 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(−2;5) , trọng tâm G ⎜ ; ⎟ tâm ⎝ 3⎠ đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng BC (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh) ⎛ 31 17 ⎞ Bài 85 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB Điểm H ⎜ ; ⎟ ⎝ 5⎠ điểm đối xứng B qua đường thẳng AC Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D biết phương trình đường thẳng CD x − y − 10 = đỉnh C có tung độ âm (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh) ⎧⎪8x + y − = y y − − 2x Bài 86 Giải hệ phương trình ⎨ ⎩⎪( y − − 1) 2x + = 8x − 13(y − 2) + 82x − 29 (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh) Bài 89 Cho hai số thực x, y, z thoả mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 P= − 2 2 x + y + z − 2(2x + y − 3) y(x − 1)(z + 1) (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh) 5⎞ ⎛ Bài 90 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có M ⎜ 2;− ⎟ trung điểm AB, ⎝ 2⎠ trọng tâm tam giác ADC điểm G(3;2) Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD, biết B có hoành độ dương (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hiệp Hoà – Bắc Giang) Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 12 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! ⎧⎪(8x − 3) 2x − − y − 4y = Bài 91 Giải hệ phương trình ⎨ ⎩⎪ 4x − 8x + 2y + y − 2y + = (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hiệp Hoà – Bắc Giang) Bài 92 Cho hai số thực a, b thuộc khoảng (0;1) thoả mãn (a + b )(a + b) − ab(a − 1)(b − 1) = Tìm 1 giá trị lớn biểu thức: P = + + 3ab − a − b 2 1+ a 1+ b (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hiệp Hoà – Bắc Giang) Bài 93 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang OABC có diện tích 6, OA ||BC đỉnh A(1;2) Các đỉnh B, C thuộc đường thẳng x + y + = 0; 3x + y + = Tìm toạ độc đỉnh B, C (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Thạch Thành – Thanh Hoá) Bài 94 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A có phương trình đường thẳng AB, AC x + 2y − = 0;2x + y + = Điểm M(1;2) thuộc đoạn thẳng BC Tìm toạ độ điểm D !!!" !!!" cho DB.DC đạt giá trị nhỏ (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Thạch Thành – Thanh Hoá) Bài 95 Giải bất phương trình x2 + x + 2 + x2 ≤ + x+3 x +3 (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Thạch Thành – Thanh Hoá) Bài 96 Cho hai số thực x, y thoả mãn (x − 4)2 + (y − 4)2 + 2xy ≤ 32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + y + 3(xy − 1)(x + y − 2) (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Thạch Thành – Thanh Hoá) Bài 97 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng x + 2y − = , điểm M(1;1) thuộc đoạn BD Biết hình chiếu vuông góc M cạnh AB, AD nằm đường thẳng x + y − = Tìm toạ độ đỉnh C (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Lào Cai – Lào Cai) Bài 98 Giải bất phương trình (x + 2)( 2x + − x + 1) + 2x + 5x + ≥ (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Lào Cai – Lào Cai) Bài 99 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn: 5(x + y + z ) = 9(xy + 2yz + zx) x Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 2 − y + z (x + y + z)3 (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Lào Cai – Lào Cai) Bài 100 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M điểm đối xứng D Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 13 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! qua C Gọi H, K chân đường cao hạ từ D, C lên AM Giả sử K(1;1), đỉnh B thuộc đường thẳng 5x + 3y – 10 = phương trình đường thẳng HI 3x + y + = Tìm toạ độ đỉnh B (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh) x + 8x − 40 Bài 101 Giải bất phương trình + ≤ 5x + 8x x +x −8 x (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh) Bài 102 Cho số thực không âm a, b, c thoả mãn a ≤ 1;b ≤ 2;c ≤ Tìm giá trị lớn biểu 2(2ab + ac + bc) 8−b b thức: P = + + 1+ 2a + b + 3c b + c + b(a + c) + 12a + 3b + 27c + (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh) Bài 103 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình thoi ABCD tâm H , AC = 2BD Gọi E I theo thứ tự trung điểm AB AH , F trung điểm CI Xác định toạ độ đỉnh hình thoi ABCD , biết E(−2;0); F(1;−1) yB > (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Cù Chính Lan –Hoà Bình) ⎧⎪ x + 2(y − 1)(x − y) + xy = 2y Bài 104 Giải hệ phương trình ⎨ ⎩⎪ y − + 2x + = 3x − 6x + (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Cù Chính Lan –Hoà Bình) Bài 105 Cho số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x y 2z P= + + y+z x+z x+ y+z (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Cù Chính Lan –Hoà Bình) Bài 106 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh C(2;-5), nội tiếp đường tròn tâm I Trên cung nhỏ BC đường tròn (I) lấy điểm E, tia đối tia EA lấy điểm M cho EM = EC Tìm toạ độ đỉnh A, biết đỉnh B thuộc đường thẳng y – = 0, M(8;-3) (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Phú Yên – Phú Yên) ⎧⎪ 4x − 12x + 15x = (y + 1) 2y − + Bài 107 Giải hệ phương trình ⎨ (x, y ∈!) ⎪⎩6(x − 2)y − x + 26 = 16x + 24y − 28 (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Phú Yên – Phú Yên) Bài 108 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn (x + y)(xy − z ) = 3xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + y (z + 2xy)2 − 3z + z2 2xyz (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Phú Yên – Phú Yên) Bài 109 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao AH có phương trình Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 14 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 3x + 4y + 10 = phương trình đường phân giác BE x − y + = Biết điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB cách đỉnh C khoảng Tìm toạ độ đỉnh A, B, C (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp.HCM) ⎛ ⎞ x Bài 110 Giải bất phương trình ( x + x − 3) ⎜ − − x(x − 3) ⎟ > ⎝ x−3 ⎠ (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp.HCM) Bài 111 Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c + ab − 2bc − 2ca = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = (a + b)(a + b + c) + 3c c − c a+b (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp.HCM) Bài 112 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H (3;0) hình chiếu vuông góc điểm A đường thẳng BD, điểm K(0;−2) trung điểm cạnh BC Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ADH 7x + 9y − 47 = Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử lần 2/2016 – THPT Chuyên Bắc Ninh) (tan x − tan y)(1− tan x tan y) ⎧ ⎪x − y = ⎡ π⎞ (1+ tan x)(1+ tan y) x, y ∈ ⎢ 0; ⎟ Bài 113 Giải hệ phương trình ⎨ ⎣ 2⎠ ⎪ 7x + + 5y + = 2x + + y(x − 1) ⎩ (Trích đề thi thử lần 2/2016 – THPT Chuyên Bắc Ninh) Bài 114 Cho ba số thực không âm x, y, z thoả mãn x + y + z = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P = 1+ x + 1+ y + 1+ z (Trích đề thi thử lần 2/2016 – THPT Chuyên Bắc Ninh) Bài 115 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(−1;2) Gọi N trung điểm cạnh CD Đường thẳng BN có phương trình 2x + y − = Tìm toạ độ điểm B, C, D biết đỉnh B có hoành độ lớn (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Kim Liên – Hà Nội) ⎧ 4y − (4x + 29) x + + y = ⎪ Bài 116 Giải hệ phương trình ⎨ y 2 =0 ⎪ y + 3x − y x + + 6x − ⎩ (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Kim Liên – Hà Nội) Bài 117 Cho hai số thực x, y thoả mãn x + 16y + (2xy + 1)2 = Chứng minh rằng: x(x + 3) + 2y(4y + 3) ≥ −4 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 15 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Kim Liên – Hà Nội) Bài 118 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B(7; 3) Gọi M trung điểm AB, N trung điểm DM, E điểm đối xứng D qua A Biết N(2;−2) E thuộc đường thẳng d : 2x − y + = Tìm toạ độ điểm A (Trích đề thi thử lần 2/2016 THPT Chuyên Thái Bình) ⎧⎪ x − xy + y + x = y + y Bài 119 Giải hệ phương trình ⎨ 2 ⎪⎩ 5x + 4y − x − 3x − 18 = y (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Kim Liên – Hà Nội) Bài 120 Cho số thực không âm a, b, c đôi phân biệt Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 ⎞ ⎛ P = (a + b + c + ab + bc + ca) ⎜ + + 2 ⎝ (a − b) (b − c) (c − a)2 ⎟⎠ (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Kim Liên – Hà Nội) Bài 121 Trong mặt phẳng toạ tộ với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A ngoại tiếp đường tròn (C) tâm K có D tiếp điểm (C) cạnh AC Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt cạnh AB điểm E khác B Các đường thẳng qua A, D vuông góc với CE cắt cạnh BC F G Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC biết F(−3;−4);G(1;−1); K(−2; 3) (Trích đề thử sức số 04 báo THTT năm học 2015 – 2016) Bài 122 Giải bất phương trình 2(x − 2) − x + (x + 1) + x < 7x − (Trích đề thử sức số 04 báo THTT năm học 2015 – 2016) Bài 123 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn thức: P = 1 10 + + = Tìm giá trị lớn biểu x y z x+ y+z − 3 xy + yz + zx x + y + z (Trích đề thử sức số 04 báo THTT năm học 2015 – 2016) Bài 124 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(4;−3) , M trung điểm cạnh ! cạnh BC Biết CB = 3CD , BC D giao điểm đường phân giác góc MAC đường thẳng AD có phương trình 3x − 2y − = , diện tích tam giác ABC 39 đỉnh C có hoành độ dương Hãy tìm toạ độ điểm A, C (Trích đề thử sức số 05 báo THTT năm học 2015 – 2016) Bài 125 Giải bất phương trình (4x + x − 1) x + x + ≤ (4x + 3x + 5) x − + (Trích đề thử sức số 05 báo THTT năm học 2015 – 2016) Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 16 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài 126 Xét số thực x, y thay đổi thoả mãn x + y = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = (5 + 4y − 4x )(1− y) ( ) − 2y + − x + y + + x + y (Trích đề thử sức số 05 báo THTT năm học 2015 – 2016) Bài 127 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(−5;2) M(−1;−2) điểm ! ! nằm bên hình bình hành cho MDC = MBC MB ⊥ MC Tìm toạ độ điểm D biết ! tan DAM = (Trích đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2015 – 2016 tỉnh Phú Thọ) ⎧⎪ ⎪(x + y)2 + 3(x + y) = 2(x + y +1) + Bài 128 Giải hệ phương trình: ⎪ ⎨ ⎪⎪(x + y − 2) 2x +1 = x + 2y − ⎪⎩ (Trích đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2015 – 2016 tỉnh Phú Thọ) Bài 130 Cho số thực x, y, z thoả mãn < x ≤ y ≤ z Tìm giá trị lớn biểu thức: (x + y + z )2 (Trích đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2015 – 2016 tỉnh Phú Thọ) P = xy + yz + zx − xyz − Bài 131 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Gọi I, J tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHB AHC Biết A(2;5),I(2;−1),J(6;1) Tìm toạ độ điểm B, C (Trích đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2015 – 2016 Tp Cần Thơ) Bài 132 Một nhà máy sản xuất sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A sản phẩm B chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm A lãi triệu đồng người ta phải sử dụng máy I giờ, máy II máy III Để sản xuất sản phẩm B lãi triệu đồng, người ta phải sử dụng máy I giờ, máy II máy III Biết máy I hoạt động không 36 giờ, máy II hoạt động không 23 máy III hoạt động không 27 Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều (Trích đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2015 – 2016 Tp Cần Thơ) Bài 133 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn xyz = Tìm giá trị lớn biểu thức: P= 2 − (1+ x)(y + z)3 (1+ y )(1+ z ) x + y + z +1 (Trích đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2015 – 2016 Tp Cần Thơ) Bài 134 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường thẳng d1 : 2x − y +15 = , đỉnh C thuộc đường thẳng d : x − y − 25 = Gọi H hình chiếu vuông góc Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 17 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! B xuống đường thẳng AC Biết M(4;−3),K(40;5) trung điểm đoạn thẳng AH, CD Tìm toạ độ đỉnh B C (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2015 – 2016 bảng A) ⎧ ⎪3y − 2y − 5+ 2y y +1 = 2(x +1) x + 2x + Bài 134 Giải hệ phương trình ⎪⎨ 2 ⎪ y + 2x = 2y − 4x + ⎪ ⎪ ⎩ (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2015 – 2016 bảng A) Bài 135 Cho x, y, z thoả mãn ≤ x ≤1;0 ≤ y ≤ x + y + z = Chứng minh rằng: (x +1)(y +1)(z +1) ≥ 4xyz (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2015 – 2016 bảng A) Bài 136 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH I trung điểm AH Đường thẳng d vuông góc với BC C cắt BI điểm D(10;10) Biết điểm A thuộc đường thẳng x − 3y + 10 = B, C nằm trục hoành Tìm toạ độ điểm A (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Hà Tĩnh) ⎧⎪ y x + y + x + y + y = x + 2x y + x − Bài 137 Giải hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ x + + y = x − + y + (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Hà Tĩnh) Bài 138 Cho số thực không âm a, b, c thoả mãn a + + 2b + + 2c + = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = a + b + c (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Hà Tĩnh) Bài 139 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M, N điểm thuộc cạnh BD cho BD = 3BM = 4BN Đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN có phương trình 2 15 ⎞ ⎛ 13 ⎞ 25 ⎛ ⎜⎝ x − ⎟⎠ + ⎜⎝ y − ⎟⎠ = Biết đường trung trực AD qua gốc toạ độ O B có hoành độ 2 nguyên Viết phương trình cạnh BC (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh) ⎧ ⎛ x + 2y ⎞ ⎪(1+ 4x)x = ⎜⎝ ⎟⎠ 2y ⎪ Bài 140 Giải hệ phương trình ⎨ ⎪2xy − 6y + 9x − = 2x − y ⎪⎩ (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Hà Tĩnh) Bài 141 Cho số thực dương x, y, z thoả mãn 2x + 2y + 3z ≤ 4y + 2z + Tìm giá trị lớn + 2xy + 2yz biểu thức: P = x + y + z +1 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 18 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Hà Tĩnh) Bài 142 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Lê Quý Đôn – Đà Nẵng) Bài 143 Giải bất phương trình (4x − x − 7) x + > 4x − 8x + 10 (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Lê Quý Đôn – Đà Nẵng) Bài 144 Cho số thực dương a, b, c thay đổi Tìm giá trị lớn biểu thức: (a + b)(a + 4b + c)(a + b + c)3 P= abc ⎡⎣ 5(a + b + c ) + ab + bc + ca ⎤⎦ (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Lê Quý Đôn – Đà Nẵng) Bài 145 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A, có trọng tâm G Gọi E, H trung điểm cạnh AB, BC; D điểm đối xứng H qua A, I giao điểm đường thẳng AB đường thẳng CD Biết điểm D(-1;-1), đường thẳng IG có phương trình 6x − 3y − = điểm E có hoành độ Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2015 – 2016) x −1 Bài 146 Giải phương trình (x − 2)(4 − x) + x − + − x = + x +1 (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2015 – 2016) Bài 147 Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1;9] x ≥ y;x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức y 1⎛ y z ⎞⎟ P= + ⎜⎜ + ⎟ 10y − x ⎝⎜ y + z z + x ⎟⎟⎠ (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2015 – 2016) Bài 148 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ba góc nhọn M điểm thuộc cạnh BC cho MB = 2MC Các đường thẳng BC AM có phương trình x − y − = x + 3y − = Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm thứ hai P(4;−2) Viết phương trình đường thẳng AB, AC biết hoành độ điểm B không lớn (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2015 – 2016) Bài 149 Giải bất phương trình 1− x + 2x − x ≥ 11x − 4x − (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2015 – 2016) Bài 150 Giải phương trình 4x − 4x + + x + 2x + x + = 2x(1+ 4x − 4x + 3) (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2015 – 2016) ⎧⎪2(y + x 1− x + 2y) = 3(y + 1− x ) Bài 151 Giải hệ phương trình ⎨ 2 2 2y + 5x + + y + 6x + 13 = 3x − 4y + 7x + 17 ⎩⎪ Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 19 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2015 – 2016) Bài 152 Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = 3abc Chứng minh rằng: 1 1 ⎞ ⎛ + 2+ + ≥ 2⎜ + + 2 ⎝ a + bc b + ca c + ab ⎟⎠ a +b b +c c +a (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2015 – 2016) Bài 153 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;−7) ; đường cao qua đỉnh B có phương trình d : 3x + y + 11 = , đường trung tuyến kẻ từ C có phương trình Δ : x + 2y + = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC (Trích đề kiểm tra tháng 12/2015 THPT Lục Ngạn số – Bắc Giang) Bài 154 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông C có diện tích 20 nội tiếp đường tròn (T) có bán kính Tiếp tuyến C với đường tròn (T) cắt tia đối tia AB điểm 26 ⎞ ⎛ K ⎜ −4; ⎟ Viết phương trình đường tròn (T), biết điểm A thuộc đường thẳng d : x + y − = có ⎝ 3⎠ hoành độ lớn – (Trích đề kiểm tra tháng 12/2015 THPT Lục Ngạn số – Bắc Giang) ⎧ x − 3x + = y y + ⎪ Bài 155 Giải hệ phương trình ⎨ 16(y + 2) ⎪13 x − + y + = 1+ y + ⎩ (Trích đề kiểm tra tháng 12/2015 THPT Lục Ngạn số – Bắc Giang) Bài 156 Cho số thực dương a, b, c thay đổi thoả mãn a + b + c + 2ab = 3(a + b + c) Tìm giá trị 304 304 + + a + b + c nhỏ biểu thức: P = a+c b+2 (Trích đề kiểm tra tháng 12/2015 THPT Lục Ngạn số – Bắc Giang) _Hết _ Phần đáp án phần cập nhật sau tết www.vted.vn Phần 2: Sẽ cập kết thúc tháng Phần 3: Sẽ cập nhật kết thúc tháng Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 20 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! QUÀ TẶNG ĐẶC BIỆT TOÀN BỘ HỌC SINH ONLINE www.vted.vn TUYỂN CHỌN CÂU PHÂN LOẠI TRONG ĐỀ THI 2015 - 2016 GV: Đặng Thành Nam Mobile: 0976 266 202 Fb: Fb.com/MrDangThanhNam Tải đây: www.vted.vn Nguồn: www.vted.vn Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo chuyên đề em tham khảo website: www.vted.vn (1) Làm chủ bất đẳng thức, toán cực trị: http://goo.gl/Ym6OG5 (2) Làm chủ Hệ phương trình: http://goo.gl/WYQXTI (3) Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: http://goo.gl/s3Ksvs (4) Làm chủ Hình phẳng Oxy tư hình học: http://goo.gl/nUciWe (5) Làm chủ tổ hợp, xác suất: http://goo.gl/stPIQ1 (6) Thủ thuật Casio giải toán: http://goo.gl/jV8nXW (7) Luyện giải đề 2016 Môn Toán: http://goo.gl/MNBtt6 (8) Tổng ôn kiến thức điểm Môn Toán: http://goo.gl/4MulDp Các gói tập video hữu ích giúp em thử sức thực tế với kiến thức học (1) Tuyển chọn bất đẳng thức, toán cực trị đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/wHtgVx (2) Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/d9K1o1 (3) Tuyển chọn Hình phẳng Oxy đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/WLp4Zl (4) Giải toán thực tế cách lập phương trình, hệ phương trình: http://goo.gl/WmqN2L Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 21 Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Quà tặng: “Tuyển chọn câu phân loại đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 22 [...]... tặng: Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất! ⎧ (8 x − 3) 2x − 1 − y − 4y 3 = 0 Bài 91 Giải hệ phương trình ⎨ 2 3 2 ⎩⎪ 4x − 8x + 2y + y − 2y + 3 = 0 (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hiệp Hoà – Bắc Giang) Bài 92 Cho hai số thực a, b thuộc khoảng (0 ; 1) thoả mãn (a 3 + b 3 )( a + b) − ab(a − 1 )( b − 1) = 0 ... đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/wHtgVx (2 ) Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/d9K1o1 (3 ) Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/WLp4Zl (4 ) Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: http://goo.gl/WmqN2L Quà tặng: Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi 2015 - 2016” Tham gia trọn vẹn... số nguyên (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An) ⎧⎪ 9y 2 + (2 y + 3 )( y − x) + 4 xy = 7x Bài 82 Giải hệ phương trình ⎨ ⎪ (2 y − 1) 1+ x + (2 y + 1) 1− x = 2y (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An) Bài 83 Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn x + y + z 2 = xy + 5 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2x y 4(x + y) P= 2 + − 2 x + y + 18 x + y + 4z 25z (Trích đề... tròn (I) lấy điểm E, trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EC Tìm toạ độ đỉnh A, biết đỉnh B thuộc đường thẳng y – 2 = 0, và M (8 ; - 3) (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Phú Yên – Phú Yên) ⎧⎪ 4x 3 − 12x 2 + 15x = (y + 1) 2y − 1 + 7 Bài 107 Giải hệ phương trình ⎨ (x, y ∈ !) ⎪⎩6(x − 2)y − x + 26 = 6 3 16x + 24y − 28 (Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên Phú Yên – Phú Yên) Bài 1 08 Cho... đường thẳng AC Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết phương trình đường thẳng CD là x − y − 10 = 0 và đỉnh C có tung độ âm (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh) ⎧⎪8x 3 + y − 2 = y y − 2 − 2x Bài 86 Giải hệ phương trình ⎨ 3 ⎩ ( y − 2 − 1) 2x + 1 = 8x − 13(y − 2) + 82 x − 29 (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh) Bài 89 Cho hai số thực x, y, z thoả mãn x > 2, y > 1, z... có điểm H (3 ; 0) là hình chi u vuông góc của điểm A trên đường thẳng BD, điểm K(0;− 2) là trung điểm cạnh BC Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ADH là 7x + 9y − 47 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử lần 2/2016 – THPT Chuyên Bắc Ninh) (tan x − tan y )( 1 − tan x tan y) ⎧ ⎪x − y = ⎡ π⎞ (1 + tan 2 x )( 1 + tan 2 y) x, y ∈ ⎢ 0; ⎟ Bài 113 Giải hệ phương trình ⎨ ⎣... = (5 + 4y − 4x 2 )( 1 − y) ( ) 2 − 2y + 2 − x 3 + y + 2 + x 3 + y (Trích đề thử sức số 05 báo THTT năm học 2015 – 201 6) Bài 127 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(−5; 2) và M(−1;− 2) là điểm ! ! nằm bên trong hình bình hành sao cho MDC = MBC và MB ⊥ MC Tìm toạ độ điểm D biết rằng ! 1 tan DAM = 2 (Trích đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2015 – 2016 tỉnh Phú Th ) ⎧⎪ ⎪(x + y)2 + 3(x + y)... Tĩnh) Bài 78 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD tại A và D có đỉnh B(1; 2) và CD = 2AB Gọi H là hình chi u vuông góc của điểm D lên đường chéo AC, trung điểm của HC là điểm N(2; 0) Xác định toạ độ các điểm A, B, C biết rằng đỉnh D thuộc đường thẳng Δ : x + 2y + 4 = 0 (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Đô Lương 1 – Nghệ An) ⎧⎪ 6y − 28 + 8( 2x + 1) = 2 2x + 3 + 6y Bài 79 Giải hệ phương trình. .. Đôn – Đà Nẵng) Bài 143 Giải bất phương trình (4 x 2 − x − 7) x + 2 > 4x − 8x 2 + 10 (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Lê Quý Đôn – Đà Nẵng) Bài 144 Cho các số thực dương a, b, c thay đổi Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: (a + b)(a + 4b + c)(a + b + c)3 P= abc ⎡⎣ 5(a 2 + b 2 + c 2 ) + ab + bc + ca ⎤⎦ (Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Lê Quý Đôn – Đà Nẵng) Bài 145 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam... lớn hơn 3 (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2015 – 201 6) Bài 1 49 Giải bất phương trình 1− x + 2x − x 2 ≥ 11x − 4x 2 − 5 (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2015 – 201 6) Bài 150 Giải phương trình 4x 2 − 4x + 3 + x 2 + 2x + x + 1 = 2x(1+ 4x 2 − 4x + 3) (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2015 – 201 6) ⎧⎪2(y 3 + x 1− x + 2y) = 3(y + 1− x ) Bài 151 Giải hệ phương trình ⎨ 2