chương trình giải mạch điện bằng Matlap

chương trình giải mạch điện bằng matlap. hướng dẫn viết chương trình giải tích bằng matlap. giải mạch điện bằng matlap.lập chương trình giải bài toán bằng ngôn ngữ matlab.giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện vòng. giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện nhánh

I NỘI DUNG

Đề tài : lập chương trình giải mạch điện gồm n nhánh bằng Matlab theo

phương pháp dòng điện vòng

II THUYẾT MINH

1 Tổng quan về phương pháp

1.1 Phương pháp giải mạch bằng Matlab

 Bước 1: Xác định số vòng, số nhánh, số nút có trong mạch điện

 Bước 2: Phức hóa sơ đồ mạch điện

 Bước 3: Xác định chiều dòng điện và chiều các vòng

 Bước 4: Áp dụng hai định luật kirhoff thành lập các hẹ phương trình tuyến tính

 Bước 5: Dùng MATLAP viết chương trình giải hệ phương trên tìm ra các đại lượng cần tìm

- Bài toán đặt ra : biết sơ đồ của mạch gồm n nhánh, biết thông số các phần tử, yêu cầu xác định dòng điện sinh ra trong các nhánh sau đó tính các thông số khác của mạch điện như: công suất tác dụng P, công suất phản kháng Q, công suất toàn phần S, hệ số công suất cosϕ

- Sử dụng lý thuyết về đại số ma trận, cấu trúc graph ứng dụng trong lý thuyết mạch điện kết hợp với khai thác các tiện ích của Matlab để xây dựng thuật toán

và lập trình giải các bài toán mạch điện bằng các phương pháp cơ bản

1.2 Các hàm cơ bản trong Matlab để thực hiện giải tích

Hàm toán học cơ bản

abs(x) Hàm tính giá trị tuyệt đối của

x

log(x) Logarit tự nhiên log10(x) Logarithm cơ số 10

angle Argument của số phức a real Hàm trả về phần thực của x imag(x) Hàm trả về phần ảo của số phức

sqrt(x) Hàm khai căn bậc hai

rould(x) Làm tròn x về số nguyêngần nhất

fix(x) Làm tròn số x về 0

Hàm lượng giác cơ bản

sin(x) Hàm tính sin của góc x cos(x) Hàm tính cos của góc x tan(x Tính tan của góc x

Tính arcsin của x, khi x nằm trong khoảng [-1,1], hàm trả lại góc có giá trị radian trong khoảng -π/2 đến π/2 conj(x) số phức liên hợp của x

acos(x)

Tính arccos của x, khi x nằm trong khoảng [-1,1], hàm trả lại góc có giá trị radian trong khoảng 0 đến π atan(x) Tính arctang của x trongkhoảng -π/2 đến π/2

atan2 (x,y)

Tính arctang của y/x trong khoảng -π đến π, tùy thuộc vào dấu của x và y

Các hàm hyperbolic

sinh(x) Hàm tính hyperbolic sin củax

cosh(x) Hàm tính hyperbolic coscủa x

asinh(x) Hàm tính nghịch đảo củahyperbolic sin của x

acosh(x) Hàm tính nghịch đảo củahyperbolic cos của x

atanh(x) Hàm tính nghịch đảo củahyperbolic tang của x

2 Phân tích và thực hiện yêu cầu đề tài

2.1 Phân tích và lập thuật toán

 Phương pháp dòng điện vòng:

 Phương pháp dòng điện vòng hay còn gọi là phương pháp điện áp lưới (the Mesh-current Method), phương pháp này được xây dựng trên cơ sở của đinh luật kirhoff 2

 Ẩn được chọn không phải là dòng điện trên các nhánh mà là dòng điện giả tưởng chảy trên các vòng kín, dựa vào định luật kirhoff 2 lập và giải các hệ phương trình, sẽ tìm được dòng điện các vòng

 Sau khi tìm được dòng điện các vòng ta thực hiện việc điền và qui ước chiều dòng điện trên các nhánh vào sơ đồ mạch điện ( điền vào sơ đồ mạch điện

đã ký hiệu dòng điện vòng) Dựa vào sơ đồ mạch và các dòng điênh vòng, dòng điện nhánh đã chọn trên sơ đồ, áp dụng nguyên lý sếp chồng suy ra dòng điện các nhánh theo dòng điện vòng Theo phương pháp dòng điện

vòng số phương trình lập được sẽ giảm đi Phương pháp dòng điện vòng được thực hiện theo những bước sau:

 Bước 1: Chọn biến là dòng điện giả tưởng chạy trên các vòng kín là ,, , mỗi biến được chọn phải bao gồm tên biến và chiều của biến Số biến được chọn

là [n-(d-1)] biến

 Bước 2: Dựa vào mạch điện sau khi đã chọn biến và áp dụng định luật kirhoff 2 lập [n-(d-1)] phương trình độc lập tuyến tính cân bằng điện áp cho các biến dòng vòng đã chọn

 Bước 3: Giải hệ phương trình đại số phức đã lập được để tìm nghiệm là dòng điện trên các vòng đã chọn

 Bước 4: Dựa vào các dòng vòng đã tìm được suy ra các dòng nhánh bằng cách sếp chồng

Mạch gồm n vòng và n+1 nhánh Theo phương pháp dòng điện vòng ta có hệ

(Z Z )I Z I 0 0 E E

0 0 Z In (Z +Zn n+ )I En En+

-ïï

-í

-ïï

ïï

ï

ïï

ïï

ïï

ïî

Hay viết dưới dạng ma trận

I

0 0 Zn (Z +Z ) n n I

x

+

En En+

Hay

Z I = E Iv = E / Z

v

ïï

-ïï

-íï

ïï

ïï

ïî

Nhập vào các số liệu bài toán

Khởi tạo các ma trận theo phương pháp dòng vòng

Iv= E / Z

In = Iv*C (Trong đó C là ma trận vòng-nhánh)

Pn=In2*R Qn=In2*X Sn=sqrt(Pn2 +Qn2)

END Lưu đồ thuật toán

2.2 Viết chương trình và chạy thử

• chương trình viết dưới dạng m file

1 v = input( 'nhap so vong v = ' );

2 n=v+1;

3 if n<=1

4 disp( 'ban nhap sai roi !!!' );

5 end

6 if n>1

7 for i=1:n

8 fprintf( 'Z[%d] = ' ,i);

9 Z(i)=input( ' ' );

10 fprintf( 'E[%d] = ' ,i);

11 E(i)=input( ' ' );

12 end

13 end

15 z=zeros(v,v);

16 z(1,1)=Z(1)+Z(2);

17 z(1,2)=-Z(2);

18 for i=2:v-1

19 z(i,i)=Z(i)+Z(i+1);

20 z(i,i+1)=-Z(i+1);

21 z(i,i-1)=-Z(i);

22 end

23 z(n-1,n-1)=Z(v)+Z(v+1);

24 z(n-1,n-2)=-Z(v);

26 e=zeros(v,1);

27 for i=1:v

28 e(i,1)=E(i)-E(i+1);

29 end

30 Iv=inv(z)*e;

31 Iv=abs(Iv)

33 c=zeros(n,v);

34 c(1,1)=1;

35 c(2,1)=-1;

36 for i=2:v

37 c(i,i)=1;

38 c(i+1,i)=-1;

39 end

40 c(n,v)=-1;

41 In=c*Iv;

42 format short

43 disp( 'dong dien cac nhanh la :' );

44 Inh=abs(In)

45 format rat

46 t=Inh.*Inh;

47 s=t.*Z';

48 disp( 'cong suat tac dung cac nhanh la :' );

49 P=real(s)

50 disp( 'cong suat phan khang cac nhanh la :' );

51 Q=imag(s)

52 disp( 'cong suat phan khang cac nhanh la :' );

53 S=abs(s)

54 disp( 'cosfi cac nhanh la :' );

55 format short

56 cosfi=P./abs(s)

• chạy thử với mạch gồm 4 vòng

Z1=4+5j, Z2=6+10j, Z3=8+15j, Z4=10+20j, Z5=12+25j E1=200∠15, E2=200∠30, E3=200∠45, E4=200∠60,E5=200

>> dongvong

nhap so vong v = 4

Z[1] = 4+5j

E[1] = 193+51.7j

Z[2] = 6+10j

E[2] = 173+100j

Z[3] = 8+15j

E[3] = 141+141j

Z[4] = 10+20j

E[4] = 100+173j

Z[5] = 12+25j

E[5] = 200

Iv =

6.4452

5.6601

2.3969

3.3088

dong dien cac nhanh la :

Inh =

6.4452

0.7851

3.2631

0.9118

3.3088

cong suat tac dung cac nhanh la :

P =

8142/49

1461/395

3237/38

1613/194

20626/157

cong suat phan khang cac nhanh la :

Q =

-25963/125

-487/79

-26833/168

-1613/97

-69246/253

cong suat phan khang cac nhanh la :

S =

29259/110

4069/566

11042/61

2231/120

18823/62

cosfi cac nhanh la :

cosfi =

0.6247

0.5145

0.4706

0.4472

0.4327

>>

3 Nhận xét

− Lập trình bằng Matlab có cấu trúc đơn giản, ngắn gọn, thuận tiện cho người

sử dụng

− Bài toán cho kết quả nhanh, chính xác, có thể tính với số phức một cách dễ dàng

− Chương trình không thiên về lập trình tin học, gần gũi với lí thuyết môn học, giúp sinh viên củng cố kiến thức môn học, đồng thời kiểm tra kĩ năng tính toán của bản thân