Các kiến thức cần nhớ về toán chuyển động cùng chiều, ngược chiều, cùng thời điểm, khác thời điểm, một số công thức cần nhớ, các dạng bài tập điển hình, một số bài toán thi học sinh giỏi về toán chuyển động
v PHẦN 1: NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ I Các đại lượng toán chuyển động - Quãng đường: kí hiệu s - Thời gian: kí hiệu t - Vận tốc: kí hiệu v II Các công thức cần nhớ: S=vxt;v=s/t;t=s/v III Chú ý:Khi sử dụng đại lượng hệ thống đơn vị cần lưu ý cho học sinh: -Nếu quãng đường km, thời gian vận tốc km/giờ - Nếu quãng đường m, thời gian phút vận tốc m/phút Với vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch v PHẦN 2: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dạng 1: Các toán có chuyển động tham gia I Kiến thức cần nhớ: - Thời gian = quãng đường : vận tốc (t=s:v) = đến – khởi hành – nghỉ (nếu có) - Giờ khởi hành = đến nơi – thời gian – nghỉ (nếu có) - Giờ đến nơi = khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có) - Vận tốc = quãng đường : thời gian (v=s:t) - Quãng đường = vận tốc x thời gian (s=vxt) II Các loại bài: Loại 1: Tính quãng đường biết vân tốc phải giải toán phụ để tìm thờigian Loại 2: Tính quãng đường biết thời gian phải giải toán phụ để tìm vận tốc Loại 3: Vật chuyển động quãng đường vận tốc thay đổi đoạn lên dốc, xuống dốc đường Loại 4: Tính vận tốc trung bình đoạn đường lẫn DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI HOẶC BA CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU I Kiến thức cần nhớ: - Vận tốc vật thứ nhất: kí hiệu V1 - Vận tốc vật thứ hai: kí hiệu V2 2 I Kiến thức cần ghi nhớ: - Vận tốc vật thứ kí hiệu V1 - Vân tốc vật thứ hai kí hiệu V2 - Quãng đường hai vật cách thời điểm xuất phá S - Thời gian để hai vật gặp t, : t = s : (V1 + V2) Chú ý: S quãng đường hai vật cách thời điểm xuất phát Nếu vật xuất phát trước phải trừ quãng đường xuất phát trước II Các loại bài: -Loại 1: Hai vật chuyển động ngược chiều đoạn đường gặp lần - Loại 2: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp hai lần - Loại 3: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp lần đường tròn DẠNG 4: VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN DÒNG NƯỚC I Kiến thứ cần ghi nhớ: - Nếu vật chuyển động ngược dòng có lực cản dòng nước - Nếu vật chuyển động xuôi dòng có thêm vận tốc dòng nước - Vxuôi = Vvật + Vdòng.- Vngược = Vvật – Vdòng - Vdòng = (Vxuôi – Vngược) : - Vvật = (Vxuôi + Vngược) : - Vxuôi – Vngược = Vdòng x DẠNG 5: VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÓ CHIỀU DÀI ĐÁNG KỂ Các loại kiến thức cần ghi nhớ: - Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi điểm, đoàn tàu vượt qua hết cột điện có nghĩa từ lúc đầu tàu đến cột điện toa cuối qua khỏi cột điện + Kí hiệu l chiều dài tàu; t thời gian tàu chạy qua cột điện; v vận tốc tàu Ta có: t=l:v - Loại 2: Đoàn tàu chạy qua cầu có chiều dài d: Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu lúc toa cuối tàu khỏi cầu hay Quãng đường = chiều dài tàu + chiều dài cầu t = (l + d) : v - Loại 3: Đoàn tàu chạy qua ô tô chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) Trường hợp xem toán chuyển động ngược chiều xuất phát từ hai vị trí: A (đuôi tàu) B (ô tô) Trong đó: Quãng đường cách hai vật = quãng đường hai vật cách + chiều dài đoàn tàu Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = (l + d) : (Vôtô + Vtàu) - Loại 4: Đoàn tàu vượt qua ô tô chạy chiều: Trường hợp xem toán chuyển động chiều xuất phát từ hai vị trí đuôI tàu ô tô - Nếu hai vật chuyển tđộng quãng đường S xuất phát lúc thời gian = (l +cùng d) : chiều (Vtàu cách – Vôtô) để chúng đuổi kịp là: t = s : (V1 – V2) - Nếu vật thứ hai xuất phát trước thời gian t0 sau vật thứ xuất phát thời gian vật thứ đuổi kịp vật thứ hai là: t = V2 x to : (V1 – V2) (Với v2 x to quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vậth thứ thời gian to.) II Các loại bài: 1.Hai vật xuất phát lúc cách quãng đường S 2.Hai vật xuất phát địa điểm vật xuất phát trước thời gian to 3.Dạng toán có ba chuyển động chiều tham gia DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU 1/ Lúc xe tải có vận tốc 42 km/giờ bắt đầu từ TP.HCM đến Gò Công Đến 24 phút xe bị hỏng Hỏi chỗ hỏng cách Gò Công bao xa, biết TP.HCM cách Gò Công 62 km? 2/ Một ôtô xe máy khởi hành lúc 12giờ 30phút ngược chiều quãng đường AB Ôtô với vận tốc 51 km/giờ; xe máy với vận tốc vận tốc ôtô Hai xe gặp lúc 15giờ 15phút ngày Tính quãng đường AB? 3/ Hai người cách 37,8 km lại gặp khởi hành lúc Người thứ với vận tốc 5,6 km/giờ, ngưòi thứ hai xe đạp với vận tốc 16 km/giờ Hỏi : a) Hai người gặp lúc ? b) Mỗi người kilômét? 4/ Một xe gắn máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30 km/giờ Khi xe gắn máy chạy 30 phút xe vận tốc 50 km/giờ từ A đuổi theo Biết hai xe đến B lúc 11 Hỏi a) Tỉnh A cách tỉnh B kilômét? b) Xe gắn máy khởi hành từ A lúc giờ? 5/ Quãng đường AB dài 162 km Lúc ôtô chạy từ A đến B xe đạp chạy từ B A Sau 15 phút, hai xe gặp Hỏi: a) Hai xe gặp lúc giờ? b) Vận tốc xe bao nhiêu, biết vận tốc xe ôtô gấp lần vận tốc xe đạp ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Lúc 6giờ 40phút, xe máy từ A với vận tốc 40 km/giờvà ôtô từ B với vận tốc 52 km/giờ Biết A cách B 128,8km Hỏi: a) Hai xe gặp lúc giờ? b) Tính từ lúc gặp nhau, hai xe tiếp tục 45phút cách kilômet? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 7:Quãng đường từ nhà lên huyện dài 30km, người xe đạp với vận tốc 12km/giờ từ nhà lên huyện Sau 1giờ 30 phút người xe máy đuổi theo với vận tốc 36km/giờ Hỏi người xe máy đuổi kịp người xe đạp hai người cách huyện km? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 8:Một ca nô xuôi dòng đoạn sông hết 2giờ 30phút ngược dòng hết 3giờ 30phút Hãy tính chiều dài đoạn sông đó, biết vận tốc dòng nước 3km/giờ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 9:Hai bến sông A B cách 210km Cùng lúc có ca nô khởi hành từ A, ca nô khởi hành từ B ngược chiều Sau hai ca nô gặp Biết nước đứng vận tốc hai ca nô hành trình vậntốc dòng nước 3km/giờ Tính vận tốc ca nô ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 10:Một xe lửa dài 120m chạy qua đường hầm với vận tốc 48km/giờ Từ lúc đầu tàu chui vào đường hầm lúc toa cuối khỏi đường hầm 8phút 12giây Hỏi đường hầm dài bao nhiêu? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 11:Trên đoạn đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, hành khách ngồi ôtô thấy đầu tàuđang chạy ngược chiều cách ôtô 300m sau 12giây đoàn tàu vượt qua Hãy tính chiều dài đoàn tàu, biết vận tốc ôtô 42km/giờ vận tốc đoàn tàu 60km/giờ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 12.Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại địa điểm cách trường 8km Các bạn chia thành hai tốp: tốp khởi hành lúc 6giờ sáng với vận tốc 4km/giờ Tốp xe đạp với vận tốc 10km/giờ Hỏi tốp xe đạp phải khởi hành lúc để tới nơi lúc với tốp bộ? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 13.Một người xe đạp với vận tốc 12km/giờ ôtô với vận tốc 28km/giờ khởi hành lúc 6giờ sáng từ A để đến B Sau nửa giờ, xe máy với vận tốc 24km/giờ xuất phát từ A đến B Hỏi đường AB lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp ôtô? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 14.An Bình từ A đến B bắt đầu lúc Trong nửa thời gian đầu mình, An với vận tốc 5km/giờ, nửa thời gian sau An với vận tốc 4km/giờ Trong nửa quãng đường Bình với vận tốc 4km/giờ nửa quãng đường sau Bình với vận tốc 5km/giờ Hỏi đến B trước? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 15.Một người từ A đến B lại trở A 40 phút Đường từ A đến B lúc đầu xuống dốc, tiếp đường lại lên dốc Khi xuống dốc người với vận tốc 5km/giờ, đường với vận tốc 4km/giờ lên dốc với vận tốc 3km/giờ Hỏi quãng đường dài biết quãng đường AB dài 9km? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 16.Lúc 12 trưa, ôtô xuất phát từ điểm A với vận tốc 60km/giờ dự định đến B lúc 30 phút chiều Cùng lúc điểm C đường từ A đến B cách A 40km, người xe máy với vận tốc 45km/giờ B Hỏi lúc ôtô đuổi kịp người xe máy điểm gặp cách A bao nhiêu? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 17.Tuấn cha nghỉ ngơi bãi biển Trời xế chiều, hai cha định nhà Tuấn trước cha 10 phút với vận tốc 3km/giờ Cha sau với vận tốc 5km/giờ Thấy vậy, chó Mực nằm cạnh cha liền lao lên đuổi theo Tuấn với vận tốc 12km/giờ Khi đuổi kịp Tuấn, chó Mực liền quay chạy phía cha, đến gặp cha, lại quay đầu chạy đuổi theo Tuấn.Cứ chạy qua chạy lại hai cha gặp cửa nhà Tính quãng đường chó Mực chạy? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 18.Quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Biên Hoà dài 30km Người thứ khởi hành từ TP HCM lúc với vận tốc 10 km/giờ Hỏi người thứ hai phải khởi hành từ TP HCM lúc để đến Biên Hoà sau người 1/4 giờ, biết vận tốc người thứ hai 15 km/giờ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 19.Anh từ nhà đến trường hết 30 phút Em từ nhà đến trường hết 40 phút Hỏi em học trước anh phút anh có đuổi kịp anh không? Nếu đuổi kịp chỗ từ nhà đến trường? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 20.Trong suốt đua xe đạp, người thứ với vận tốc 20km/giờ suốt quãng đường Người thứ hai với vận tốc 16km/giờ nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường sau với vận tốc 24km/giờ Người thứ ba nửa thời gian đầu với vận tốc 16km/giờ, nửa thời gian sau với vậ tốc 24km/giờ Hỏi ba người đến đích trước? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 21.An bình xe đạp lúc từ A đến B, An với vận tốc 12 km/giờ, Bình với vận tốc 10km/giờ Đi 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống 7km/giờ Tính quãng đường AB, biết lúc gặp lúc An Bình đến B? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 22.Hai anh em xuất phát vạch đích chạy ngược chiều đường đua vòng tròn quanh sân vận động Anh chạy nhanh chạy 900m gặp em lần thứ Họ tiếp tục chạy gặp lần thứ 2, lần thứ Đúng lần gặp lần thứ họ dừng lại vạch xuất phát ban đầu Tìm vận tốc người, biết người em chạy tất 9phút ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 23.Lúc 6giờ sáng, chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng từ A đến B, nghỉ lại để trả đón khách lại ngược dòng A lúc 20 phút chiều ngày Hãy tính khoảng cách hai bến A B, biết thờ gian xuôi dòng nhanh thời gian ngược dòng 40 phút vận tốc dòng nước 50m/phút ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………