Bài toán kết hợp máy đơn giản lực đẩy Acsimet Bài 1: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục vật cổ đồng có trọng lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ) Hãy tính: 1) Lực kéo khi: a Tượng phía mặt nước b Tượng chìm hoàn toàn nước 2) Tính công tổng cộng lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía mặt nước h = 4m Biết trọng lượng riêng đồng nước 89000N/m3, 10000N/m3 Bỏ qua trọng lượng ròng rọc Hướng dẫn giải: 1a/ Dùng ròng rọc động lợi hai lần lực, nên lực kéo vật lên khỏi mặt nước: F=P2=2670(N) 1b/ Khi vật nước thể tích chiếm chỗ: V=Pd=534089000=0,06(m3) - Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: FA= V.d0 = 0,06.10000 = 600(N) - Lực dây treo tác dụng lên vật: P1 = P - FA = 5340 - 600 = 4740 (N) - Lực kéo vật nước: F=P12=2370(N) 2/ Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần đường nên công tổng cộng lực kéo: A =F1.2H + F 2h = 68760 (J) Bài 2: Cho hệ hình vẽ Bỏ qua khối lương ròng rọc dây treo, dây không giãn, ma sát không đng kể Khi nhúng ngập cầu A nươc, hệ thống cân ta kéo dây B lực F1= 1,4N Khi nhúng ngập cầu A dầu, hệ thống cân ta kéo dây B lực F2= 1,5N Cần kéo dây B lực đê hệ cân không nhúng A vào chất lỏng nào.Cho trọng lượng riêng nước d1= 10000N/m3 Cho trọng lượng riêng dầu d2 = 9000N/m3 Gọi P trọng lượng cầu A Fn, Fd lực đẩy Acsimet nước dầu tác dụng lên cầu - Khi nhúng A ngập nước :P – Fn = 8F1 => P = 8F1 + Fn - Khi không nhúng A nước lực léo tác dụng vào B F ta có: P = 8F ⇒8F1+Fn=8F⇒Fn=8(F−F1) Khi nhúng A ngập dầu: P – Fd = 8F2 => P = 8F2 + Fd ⇒8F2+Fd=8F⇒Fd=8(F−F2) Fn=V.d1 Fd=V.d2 ⇒FnFd=V.d1V.d2=109 - Chia (1) cho (2) ta FnFd=8(F−F1)8(F−F2) ⇒F−F1F−F2=109⇔9F−9F1=10F−10F2⇔F=10F2−9F1 - Thay số ta được: F= 10.1,5 – 9.1,4 = 2,4 (N) Bài 3: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân đòn Hai cầu có khối lượng riêng D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m2 = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng Bài 7: Thả hai vật đồng chất: cầu khối lượng M=10 kg bán kính R bán cầu có bán kính vào bình đáy phẳng đặt nằm ngang cố định nước bình có độ cao h=R=7,8 cm Hai vật nối với đòn dài L=1 m hai sợi dây không dãn (Hình 7) Đòn nâng lên theo phương thẳng đứng từ điểm O Cần phảiđặt điểm O đâu để vật nặng bắt đầu lên cách đồng thời? Cho bán cầu đáy bình lớp không khí mỏng có áp suất không đổi áp suất khí Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/m3, lấy khối lượng riêng vật 5000 kg/m3 diện tích tiếp xúc bán cầu với đáy bình 0,019 m2 Bỏ qua khối lượng đòn sợi dây Bài 8: Phía đĩa cân bên trái treo vật chì, bên phải treo vật hình trụ bắng đồng khắc vạch chia độ từ đến 100 Có hai cốc đựng hai chất lỏng A B ( H1) Ban đầu chưa nhúng hai vật vào chất lỏng, cân trạng thái cân Khi cho vật chì chìm hẳn chất lỏng A phải nâng cốc chứa chất lỏng B đến mặt thoáng chất lỏng B ngang đến vạch 87 cân cân Khi cho vật chì chìm hẳn chất lỏng B mặt thoáng chất lỏng A phải ngang vạch 87 cân cân Hãy xác định tỉ số khối lượng riêng hai chất H1 lỏng A,B từ nêu phương pháp đơn giản nhằm xác định khối lượng riêng chất lỏng