tiểu luận môn học thoát nước đô thị

Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Trong phạm vi tiểu luận môn học “Thoát nước đô thị”, tác giả xin đề cập tới nội dung sau: : Các loại hệ thống thoát nước? Ưu nhược điểm phạm vi áp dụng? 2: Tính toán mạng lưới thoát nước mưa có hồ điều hòa Ví dụ cho tuyến có hồ điều hòa : Công thức cường độ mưa + Các loại công thức cường độ mưa Phạm vi ứng dụng + Tìm thông số công thức cường độ mưa phù hợp với biểu đồ mưa cho ( Khu vực Hà Nội) Bài làm: Câu : Các loại hệ thống thoát nước? Ưu nhược điểm phạm vi áp dụng? 1.1 Các loại hệ thống thoát nước: Định nghĩa: Hệ thống thoát nước tổ hợp gồm dụng cụ, đường ống công trình thực ba chức năng: Thu gom, vận chuyển xử lý nước thải trước xả sông, suối, hồ biển Các loại nước thải: Nước thải sinh hoạt, nước thải sản xuất, nước mưa Xét phương diện vận chuyển làm cho ba loại nước thải, ta có hệ thống thoát nước sau: 1.1.1 Hệ thống thoát nước chung: GHI CHÚ Mạng lưới thoát nước đường phố Giếng thu nước mưa Cống bao 3’ Cống góp nhánh Giếng tách nước mưa Cửa xả nước mưa Mạng lưới thoát nước xí nghiệp Cống xả Trạm xử lý nước thải Hình Sơ đồ hệ thống thoát nước chung Là hệ thống thu ba loại nước thải (nước mưa, sinh hoạt sản xuất) vào mạng lưới đường ống chung dẫn phạm vi thành phố đến công trình làm xả nguồn tiếp nhận Nhiều trường hợp người ta xây dựng giếng tràn tách nước mưa điểm cuối đoạn cống góp nhánh đầu cống góp để xả phần lớn lượng nước mưa trận Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị mưa to kéo dài, đổ nguồn nước gần nhằm giảm bớt kích thước cống giảm bớt lưu lượng nước thải tới trạm bơm, lên công trình xử lý toàn nước thải không mưa nước mưa đầu trận mưa để xử lý (hình 1) 1.1.2 Hệ thống thoát nước riêng: Là hệ thống có hai mạng lưới đường ống riêng biệt Một mạng lưới đường ống vận chuyển nước thải có nồng độ chất bẩn lớn nước thải sinh hoạt nước thải sản xuất tới công trình làm Đây mạng lưới thoát nước sinh hoạt sản xuất Mạng lưới đường ống khác rãnh, mương hay cống vận chuyển nước mưa có nồng độ chất bẩn đổ vào sông, hồ hay suối không qua công trình làm Mạng lưới gọi mạng lưới thoát nước mưa Nước thải sản xuất thải nước vào hệ thống nước thải sinh hoạt phải thỏa mãn điều kiện: - Nước thải sản xuất hóa chất gây ăn mòn vật liệu đường ống, giếng thăm công trình xử lý, lấy pH làm tiêu để xét - Không có hóa chất mà phản ứng chúng tạo thành cặn lắng - Không có nhiều cặn vô sắt, sỏi, xỉ đất, cao lanh, xi măng… - Không có chất độc hại chất phóng xạ Chi tiết thành phần ô nhiễm quy định cột C TCVN 5945:2005 Nước thải công nghiệp – Tiêu chuẩn thải Trong trường hợp không thỏa mãn điều kiện trước xả hệ thống thoát nước thành phố phải tổ chức xử lý cục phạm vi xí nghiệp, nhà máy Khi nhà máy, xí nghiệp áp dụng hệ thống cấp nước tuần hoàn nước thải sản xuất vận chuyển hệ thống mạng lưới riêng, nước xử lý sơ trước cấp lại cho quy trình sản xuất GHI CHÚ Mạng lưới thoát nước mưa Mạng lưới thoát nước sinh hoạt Cống thu nước thải Trạm bơm Ống áp lực Xí nghiệp công nghiệp Cống xả nước xử lý Hình Sơ đồ hệ thống thoát nước riêng hoàn toàn Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Hệ thống thoát nước riêng lại chia thành dạng sau: - Hệ thống thoát nước riêng hoàn chỉnh: Áp dụng cho thành phố có diện tích lớn Ở nước mưa thu từ rãnh sau tập trung vào ống kín có kích thước lớn chảy thẳng tới sông, hồ suối nơi gần nhất, không qua công trình làm Một mạng lưới đường ống lại dùng để vận chuyển nước thải có nồng độ chất bẩn lớn nước thải sinh hoạt nước thải sản xuất tới công trình làm - Hệ thống thoát nước riêng không hoàn chỉnh: Áp dụng cho thành phố, thị xã, thị trấn, khu công nghiệp có diện tích nhỏ độ dốc mặt đất san thuận lợi Ở nước mưa chảy rãnh xây, mương đào thẳng tới sông, hồ suối Nước thải sinh hoạt nước thải sản xuất chảy ống kín tới công trình làm I.3 Hệ thống thoát nước nửa riêng (riêng không hoàn toàn hay riêng phần hay riêng nửa): Là hệ thống điểm giao hai mạng lưới độc lập, người ta xây dựng giếng tràn – tách nước mưa Tại giếng này, lưu lượng nước mưa (cơn mưa nhỏ hay giai đoạn đầu trận mưa trận mưa lớn kéo dài) chất lượng nước mưa bẩn, nước mưa chảy vào mạng lưới thoát nước sinh hoạt, theo cống góp chung dẫn lên trạm xử lý; lưu lượng nước mưa lớn (các trận mưa kéo dài, ví dụ, sau 20 phút đầu trận mưa lớn), chất lượng tương đối sạch, nước mưa tràn qua giếng tách theo cống xả nguồn tiếp nhận (hình 3) Lúc hệ thống thoát nước sinh hoạt sản xuất phải đặt sâu đường ống thoát nước mưa GHI CHÚ Mạng lưới thoát nước mưa Mạng lưới thoát nước SH Cống thu nước thải Trạm bơm Ống xả nước mưa Xí nghiệp công nghiệp Ống áp lực Trạm xử lý nước thải Cống xả nước xử lý Hình Sơ đồ hệ thống thoát nước nửa riêng 1.1.3 Hệ thống thoát nước kết hợp: Là hệ thống kết hợp loại: Hệ thống chung, hệ thống riêng, hệ thống nửa riêng Hệ thống áp dụng cho cải tạo hệ thống thoát nước thành phố hay khu dân cư làm thành phố Tổng hợp thành hệ thống hỗn hợp Xuất trường hợp mở rộng thành phố có hệ thống thoát nước chung thành phố lớn mà khu vực có đặc điểm riêng địa hình, mật độ xây dựng, mức độ trang bị trang bị tiện nghi cấp thoát nước nhà khu vực ứng dụng loại hệ thống thoát nước Như hệ thống thoát nước kết hợp bao gồm hệ thống thoát nước chung có cống bao hệ thống thoát nước riêng Khu phố cũ thành phố có hệ thống thoát nước chung cải tạo thành hệ thống riêng hay hệ thống chung có cống bao, hay hệ thống thoát nước nửa riêng Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị GHI CHÚ M SH Hệ thống thoát nước chung Hệ thống thoát nước riêng nửa Hệ thống thoát nước riêng Khi cải tạo có trường hợp: 1: = + 2: = + 3: = + + Hình Sơ đồ hệ thống thoát nước hỗn hợp Ngoài hệ thống thoát nươc kể trên, có: - Hệ thống thoát nước chân không: Áp dụng cho khu phố hẹp, không cần độ dốc - Hệ thống cống nông: Sử dụng cho nước xả từ bể tự hoại 1.2 Ưu nhược điểm hệ thống thoát nước: 1.2.1 Ưu điểm hệ thống thoát nước: 1.2.1.1 Hệ thống thoát nước chung: - Trong đô thị có hệ thống thoát nước, tổng chiều dài mạng lưới thoát nước rút ngắn, giảm 30 – 40% so với hệ thống thoát nước riêng hoàn toàn - Đảm bảo tốt phương diện vệ sinh, nước mưa trước đổ sông hồ làm mức độ cần thiết 1.2.1.2 Hệ thống thoát nước riêng: - Chỉ phải bơm làm lượng nước thải sinh hoạt sản xuất – công trình xử lý nhỏ - Mạng lưới thoát nước thành phố thường xuyên sử dụng hết khả vận chuyển tự làm cao Lưu lượng tốc độ nước ống tương đối mùa năm 1.2.1.3 Hệ thống thoát nước nửa riêng: Nước thải làm hoàn toàn trước xả nguồn tiếp nhận: nước thải sinh hoạt, sản xuất nước mưa đợt đầu bị ô nhiễm 1.2.1.4 Hệ thống thoát nước tổng hợp: Phù hợp với đa phần đô thị việt nam đô thị phát triển nhiều giai đoạn khác 1.2.2 Nhược điểm hệ thống thoát nước: Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị 1.2.2.1 Hệ thống thoát nước chung: - Ống thoát nước phải lớn để đủ sức vận chuyển lượng nước mưa, không phép để tràn ống gây ngập lụt thành phố, dù tức thời - Công suất trạm bơm, trạm làm phải lớn thời gian mưa khả thoát nước hệ thống thoát nước chung không sử dụng hết, gây lắng đọng, dẫn đến quản lý vận hành: nạo vét… tốn gây mùi hôi (Các miền có mưa to, mưa theo mùa không nên ứng dụng hệ thống thoát nước chung) - Hệ thống thoát nước chung đòi hỏi phải bỏ chi phí xây dựng lúc 1.2.2.2 Hệ thống thoát nước riêng: - Xét phương diện (lý thuyết) vệ sinh so với hệ thống khác Vì phần chất bẩn nước mưa không xử lý mà xả trực tiếp vào nguồn tiếp nhận, giai đoạn đầu mùa mưa thời gian đầu trận mưa lớn, công suất nguồn tăng lên không đáng kể, điều kiện pha loãng kém, dễ làm cho nguồn bị tải chất bẩn - Tổng chiều dài đường ống thoát nước lớn (tăng 30 – 40% so với hệ thống cống chung) 1.2.2.3 Hệ thống thoát nước nửa riêng: - Vốn đầu tư xây dựng ban đầu cao, phải xây dựng song song hệ thống mạng lưới đồng thời - Đường ống góp chung mạng thoát nước sinh hoạt sản xuất phải đặt sâu hệ thống thoát nước mưa, quản lý vận hành gặp khó khăn 1.2.2.4 Hệ thống thoát nước tổng hợp: Tồn nhiều loại hệ thống thoát nước đồng thời, việc quản lý vận hành phúc tạp 1.3 Phạm vi áp dụng hệ thống thoát nước: 1.3.1 Hệ thống thoát nước chung: - Phù hợp với giai đoạn đầu xây dựng hệ thống riêng, nhà có xây dựng bể tự hoại - Phù hợp với đô thị khu vực đô thị xây dựng nhà cao tầng, mật độ dân cư lớn: + Bên cạnh có nguồn tiếp nhận lớn cho phép xả nước thải vào với mức độ yêu cầu xử lý thấp + Điều kiện địa hình có độ dốc thuận lợi cho thoát nước + Nơi có cường độ mưa nhỏ mưa điều hòa mùa năm 1.3.2 Hệ thống thoát nước riêng: Hệ thống riêng hoàn chỉnh: - Phù hợp cho đô thị có diện tích lớn Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị - Phù hợp nơi có cường độ mưa lớn, mưa theo mùa Hệ thống riêng không hoàn chỉnh: - Hệ thống riêng không hoàn toàn phù hợp với vùng ngoại ô giai đoạn đầu xây dựng hệ thống thoát nước đô thị - Phù hợp với thị xã, thị trấn, khu đô thị độc lập, khu công nghiệp có diện tích nhỏ mặt đất san thuận lợi 1.3.3 Hệ thống thoát nước nửa riêng: Hệ thống nửa riêng phù hợp với: - Những nơi có nguồn tiếp nhận yêu cầu chất lượng cần bảo vệ mức độ cao: Nguồn nước loại A, bãi tắm, thể thao nước… - Phù hợp với đô thị có diện tích tương đối lớn 1.3.4 Hệ thống thoát nước tổng hợp: - Phù hợp với đô thị lớn - Đô thị có nhiều giai đoạn phát triển khác - Đô thị phát triển có diện tích mở rộng nhiều thời điểm, thời gian điều kiện kinh tế thời điểm khác 1.3.5 Hệ thống thoát nước chân không, Hệ thống cống nông: - Phù hợp với đô thị nhỏ, áp dụng cho thoát nước sinh hoạt có bể tự hoại sản xuất xử lý sơ - Hệ thống thoát nước chân không: Áp dụng cho khu phố hẹp, không cần độ dốc, chí chảy ngược độ dốc - Hệ thống cống nông: Sử dụng đô thị nhỏ, áp cho nước thải sinh hoạt xả từ bể tự hoại, nước thải sản xuất xử lý sơ - Hệ thống thoát nước chân không hệ thống cống nông phù hợp cho tiểu khu, đô thị phân tán để dẫn nước cống thoát nước thành phố lớn Như vậy, loại hệ thống thoát nước có ưu khuyết điểm phạm vi áp dụng hiệu Tùy theo điều kiện cụ thể, tính chất phục vụ lâu dài, ổn định công trình, thiết bị hệ thống điều kiện kinh tế Trên sở so sánh kinh tế - kỹ thuật vệ sinh mà lựa chọn hệ thống hay hệ thống cho thích hợp Câu 2: Tính toán mạng lưới thoát nước mưa có hồ điều hòa Ví dụ cho tuyến có hồ điều hòa 2.1 Tính toán hệ thống thoát nước mưa có hồ điều hòa: Trong quy hoạch hệ thống thoát nước mưa, ta phải ý tới ao hồ để điều hòa lượng nước mưa lớn nhằm giảm kích thước, độ sâu chôn cống công suất trạm bơm thoát nước mưa Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Ngoài hồ điều hòa có nhiệm vụ điều tiết, tăng giảm lưu lượng dòng chảy nước mưa cách tự nhiên nhằm chống ngập lụt giảm chi phí xây dựng, mặt khác điều chỉnh lưu lượng để phục vụ cho mục đích tưới tiêu sản xuất công nghiệp Hồ điều hòa nước mưa có tác dụng nguồn bổ cập tốt cho tầng chứa nước ngầm Hiện nhiều đô thị áp dụng xây dựng hồ dọc lộ giao thông lớn, kèm theo bờ kè đá hộc mặt phủ bờ hồ, vỉa hè cỏ để bổ cập bổ sung nguồn nước ngầm, đồng thời giải vấn đề ngập nước cục diện tích lại đô thị bị bê tông hóa Một số nghiên cứu thực tế sử dụng giếng khoan với tầng lọc phù hợp lấy nước từ hồ chứa nước mưa để bổ cập cho tầng nước ngầm cách làm hiệu đô thị Khi tính toán dung tích hồ điều hòa kích thước công trình, cần vào số liệu diện tích, tính chất thoát nước lưu vực, tài liệu khí hậu, thủy văn, địa chất công trình Tiêu chuẩn phòng lũ biểu thị tần suất hay chu kì xuất lưu lượng dòng chảy lớn khoảng thời gian định Phương trình để tính toán điều tiết nước mưa sau: Q dt – q dt = F dt = dW Trong đó: (*) Q: lưu lượng dòng chảy đến hồ ,m³/s q: lưu lượng dòng chảy khỏi hồ ,m³/s F: diện tích hồ ,m² W: dung tích hồ ,m³ dt : Thời gian mưa, s Phương trình (*) viết: Q.dt – q.dt = dW = W2 - W1 Trong đó: (**) Q,q : lưu lượng trung bình đến khỏi hồ thời gian mưa ,m³/s W: dung tích nước hồ lúc trước sau mưa , m³ dt :thời gian mưa , s Phương trình (*) phương trình vi phân tương đối phức tạp Người ta thường dùng phương trình (**) để giải cách lập bảng, biểu đồ hay giản đồ Đối với trạm bơm có công suất lớn dung tích hồ phải tính toán vào biểu đồ lưu lượng nước mưa chế độ làm việc trạm bơm Đối với trạm bơm nhỏ với cống dẫn dung tích hồ xác định theo công thức Makop: W= K Qt tt Trong : (***) Q : lưu lượng vào hồ , m³/s Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị tt : thời gian tính toán kể từ điểm xa tới hồ , s K : hệ số biến đổi phụ thuộc vào thời gian chảy từ hồ , xác định K= (1-δ)1.5 , Qo /Q Qo : lưu lượng nước mưa không chảy vào hồ Q:lưu lượng nước mưa tính toán (Các hệ số K δ lấy theo bảng – “TCVN 7957:2008 Thoát nước – Mạng lưới Công trình bên – Tiêu chuẩn thiết kế”) Thời gian dòng chảy từ hồ xác định theo công thức: T = 0.00016 W µd 0,5 H max Trong : W : tích hồ m3 d: đường kính ống dẫn Hmax: chiều cao nước lớn hồ μ : hệ số triết giảm Lưu lượng trung bình tháo cạn từ hồ xác định theo công thức : qtb = W = 1.74µd H max (m3 / s) T Trong trường hợp cống sau hồ thu nhận nước thải lưu vực thân lưu lượng tính toán xác định theo công thức: q = q1 + q0 + qtb Trong : q1 : lưu lượng nước mưa lưu vực thân q0 : lưu lượng nước không xả vào hồ lưu vực phía trước hồ qtb : lưu lượng tháo cạn trung bình từ hồ 2.2 Tính toán hệ thống thoát nước mưa có hồ điều hòa: HỒ SỐ HỒ SỐ HỒ SỐ Lưu lượng chảy đến đoạn - Q 0-1 = ψq1F (m3/s) Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Trong : ψ : hệ số dòng chảy F : diện tích lưu vực , q1 : cường độ mưa ,q1 = A/tnt ( l/s.ha) Thể tích dòng chảy đơn vị diện tích lưu vực ứng với thời gian tính toán: W0 = (60.q1.t1 )/1000 = 0,06 q1.t1 ( m3/ha) t1 : thời gian mưa tính toán (s) Do có hồ chứa nên lưu lượng dòng chảy cống giảm diện tích triết giảm hồ: F0 = W/W0 (ha) Trong : F0 : diện tích triết giảm hồ ,ha W0: thể tích dòng chảy ứng với đơn vị diện tích lưu vực thời gian mưa tích toán W: thể tích hồ + Lưu lượng chảy từ hồ số q2-3 = μq2(F1 + F2 – F0) (l/s) Trong : μ : hệ số dòng chảy q2: cường độ mưa F1,F2: diện tích lưu vực số số F0: diện tích triết giảm hồ + Lưu vực chảy từ hồ số q4-5= μq3(F1+F2+F3-F0’) Trong : (l/s) F0 = (W1+ W2)/W0 + Lưu lượng chảy từ hồ số q6-7 = μq3(F1+F2+F3+F4-F0’’) Trong : (l/s) F0’’= (W1+W2+W3)/W0 Nếu trường hợp có nhiều hồ cống thoát nước công thức tổng quát tính lưu lượng chảy từ hồ là: qi-1= μq1(∑F1+- F0’) Trong : (l/s) F0’’ = ∑W1/W0 = ∑W1/0,06qt Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Câu 3: Công thức cường độ mưa + Các loại công thức cường độ mưa Phạm vi ứng dụng + Tìm thông số công thức cường độ mưa phù hợp với biểu đồ mưa cho ( Khu vực Hà Nội) 3.1 Công thức tính cường độ mưa: Cường độ mưa đặc trưng cho lượng nước mưa rơi xuống đơn vị thời gian đơn vị diên tích, đo máy móc, thiết bị khí tượng Người ta phân biệt cường độ mưa theo: Cường độ mưa theo lớp nước i = h/t (mm/phút) cường độ mưa theo thể tích: (q,l/s.ha) Cường độ mưa tính theo lớp nước tỷ số chiều cao lớp nước mưa rới xuống với thời gian mưa : i = h/t (mm/ph) (1) Cường độ mưa tính theo thể tích lượng nước mưa rơi xuống tính l/s.ha: Q = 166,7.i (l/s.ha) (2) Trong : h - chiều cao lớp nước mưa, mm; t - thời gian mưa, phút; 166,7 – Mô đun chuyển đổi cường độ mưa tính theo lớp nước sang cường độ mưa tính theo thể tích (1) Công thức tổng quát: i 3 t (phút) Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 10 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Biểu đồ biểu diễn công thức cường độ mưa • (2) Khi (n=1) • (3) Khi (b=0) • (4) A = Ao+ BlgP = Ao(1 + ClgP) i – Cường độ mưa tính theo lớp nước (mm/phút) t – Thời gian mưa (phút) m – Là số lần phát sinh n – Là tổng số trận mưa P – chu kỳ mưa A, b, n, m, c: Các số khí hậu phụ thuộc vào khí hậu địa phương Trong công thức trên: Châu Âu sử dụng công thức để tính (Biểu đồ mưa theo hình Pharabol) Việt Nam sử dụng công thức (Biểu đồ mưa theo hình Pharabol đường thẳng) Mỹ, Anh, Nhật hay sử dụng công thức (Biểu đồ mưa theo đường thẳng) Công thức (1): Tính toán theo công thức này, b phải biết trước, cách tra tọa độ log k: Số điểm tính toán: Với điểm có tung độ: 10, 15, 30, 45, 90, 120… đồ thị logarit i: Cường độ mưa (mm/phút) Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước t: Thời gian mưa (phút) Trang 11 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị q b b b t (phút) Tọa độ log xác định b (Các b = nhau, tìm b) Công thức (2): i : Cường độ mưa (mm/phút); h : Lượng mưa (mm); t : Thời gian mưa (phút); k: Số điểm tính toán: Với điểm có tung độ: 10, 15, 30, 45, 90, 120… đồ thị logarit Công thức (3): k: Số điểm tính toán i: Cường độ mưa (mm/phút); t: Thời gian mưa (phút) Công thức (4): Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 12 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Có nhiều công thức phương pháp khác để tính toán cường độ mưa, thường dùng là: - Phương pháp biểu đồ phân tích - Phương pháp cường độ giới hạn D.F.Gorbatrep - Các công thức Anh, Mỹ, Balan, Đức - Các công thức Việt Nam Chúng ta xem xét chi tiết công thức phương pháp sau: 3.1.1 Phương pháp biểu đồ phân tích Phương pháp biểu đồ phân tích phương pháp tính toán xác, áp dụng cho tất lưu vực, điều kiện địa hình khác Phương pháp dựa sở xếp thống kê tài liệu thực đo Tuy nhiên, đòi hỏi phải có đầy đủ tài liệu mưa nhiều năm máy đo mưa tự ghi Khi có đủ số liệu, lựa chọn trận mưa tiêu chuẩn ứng với khoảng thời gian (thời đoạn) quy định 5, 10, 15, 20, 30, 45, 60, 90, 120, 180 ph Có hai cách chọn trận mưa tiêu chuẩn: - Chọn số lớn ứng với thời đoạn quy định cho năm Cách áp dụng trường hợp có nhiều số liệu thực đo Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 13 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị - Chọn vài trị số lớn ứng với thời đoạn quy định cho năm Cách áp dụng trường hợp có số liệu để tránh bỏ qua trận mưa có cường độ lớn năm Sau chọn trận mưa theo năm, ta xếp theo thứ tự cường độ mưa giảm dần Sau tính cường độ mưa ứng với thời đoạn khác tần suất khác theo tài liệu đo thực Để xác định cường độ mưa theo tần suất chọn ứng với thời đoạn từ đến 180 ph dùng công thức : N = P.n Trong : N - số thứ tự hàng chọn theo tần suất ; P - tần suất tính theo %; n – số năm có tài liệu Phạm vi áp dụng: Đây phương pháp tính toán xác, áp dụng cho tất lưu vực, điều kiện địa hình khác Phương pháp dựa sở xếp thống kê tài liệu thực đo Tuy nhiên đòi hỏi phải có đầy đủ tài liệu mưa nhiều năm máy đo mưa tự ghi Phương pháp tốn nhiều thời gian 3.1.2 Phương pháp cường độ giới hạn D.F.Gorbatrep Phương pháp cường độ giới hạn D.F.Gorbatrep đời năm 1920 Phương pháp dựa sở liên kết sau: ∆ t (3) ∆ = µ Pt (4) I = μ = 0,046H2/3 (5) Trong : I - cường độ trận mưa, mm/ph; t - thời gian trận mưa, ph; Pt – chu kỳ làm tràn cống, năm; H - lượng nước mưa trung bình hàng năm , mm/năm; Δ - sức mạnh trân mưa; μ - số khí hậu Phạm vi ứng dụng: Nhược điểm công thức (5) hệ số khí hậu, phụ thuộc vào điều kiện địa lý, khí hậu nơi, dao động từ 0,026 đến 0,041 Các giá trị xác định theo công thức vượt giá trị thực tế khoảng 50%, có lớn hơn,cho nên sử dụng để tính toán Công thức (3) cho phép ta xác định cường độ trận mưa thời gian mưa tối đa Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 14 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Trong thực tế có trận mưa khác cường độ thời gian, giống sức mạnh Như vậy, trận mưa có tần suất có sức mạnh t1 I1 = t I = = tn I n = ∆ Và từ công thức (2) ,ta có: q = 166, = ∆ 166, t (6) 0,5 Nếu quy ước Δ.166,7 = A q = A/t biểu diễn tổng quát là: q = A/t n (7) Ký hiệu α hệ số khí hậu μ, công thức (6) viết lại dạng: q= 166,7α H 2/3 Pt t 0,5 (8) (Pt – chu kỳ làm tràn cống, năm) Các giá trị xác định theo công thức (5, 8) vượt giá trị thực tế khoảng 50%, có lớn hơn, sử dụng để tính toán Công thức xác định cường độ mưa tính toán Viện Nghiên cứu Thủy văn Liên Xô cũ biểu diễn mối quan hệ cường độ chu kỳ làm tràn cống( đưa năm 1941) sau: I = (A+BlgPt)/t0.5 (9) Trong : A B - thông số biến đổi theo khu vực Công thức (9) chủ yếu dùng để tính toán thủy văn Nếu dùng để tính toán hệ thống thoát nước mưa cho đô thị sai với thật khoảng 30 - 50% Do vậy, công thức không sử dụng tính toán thiết kế hệ thống thoát nước mưa đô thị xí nghiệp công nghiệp Trong trường hợp số liệu ghi chép cho trước cường độ mưa xác định theo công thức Liên Xô cũ: q = Trong đó: A 20 n q20 (1 + C lg Pt ) = tn tn (10) q20 - cường độ mưa ứng với trận mưa có thời gian mưa 20ph Pt =1 năm ; n – hệ số mũ ( phụ thuộc vào vùng địa lý ); C – hệ số có tính đến đặc tính riêng vùng Các giá trị q20 , n, C lấy theo đồ phân bố lãnh thổ theo khí tượng thủy văn Đối với nơi đồ phân bố lãnh thổ , q20 xác định theo công thức Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 15 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị gần Viện Nghiên cứu Thủy văn Leningrad: q20 = 0,171H d B Trong đó: (11) H – lớp nước mưa trung bình hang năm , mm , với thời gian theo dõi 15-25 năm; d B - độ hút ẩm bão hòa tính từ lượng mưa trung bình tháng độ ẩm trung bình tháng q = Trong đó: A d1a1 + d a2 + + d12 a12 = tn a1 + a2 + + a12 (12) a1 , a2 , , a12 - lượng mưa trung bình tháng năm d1 , d , , d12 - độ ẩm trung bình tháng năm 3.1.3 Các công thức tính cường độ mưa Anh, Mỹ, Đức, Balan a Công thức tính cường độ mưa Anh: a= : S (t + c) n (13) S - sức mạnh trận mưa; n - hệ số mũ ( phụ thuộc vùng địa lý ) c - số khí hậu b Công thức tính cường độ mưa Mỹ: I n = A I 60n , mm/s, : (14) I n - cường độ mưa phụ thuộc vào thời gian mưa; I 60n - cường độ mưa 60 ph với chu kỳ chọn; A , n – thông số khí hậu phụ thuộc thời gian mưa c Công thức tính cường độ mưa Reyhonda ( Đức ):  a  q = q15  x − 0,369 ÷ , l/s.ha, P  t +b  : (15) q15 - cường độ mưa 15ph với chu kỳ Pc = năm; P - tần suất mưa, %; Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 16 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị a , b – thong số khí hậ d Công thức tính cường độ mưa Balan (do GS Pomianopski đề suất): a pn J= : (16) J – cường độ mưa tính mm/h; P – tần suất mưa, %; a - thông số khí hậu phụ thuộc thời gian mưa Phạm vi áp dụng: Các loại công thức không áp dụng Việt Nam điều kiện khí hậu nhiêt đới nước ta khác hẳn với khí hậu ôn đới thông số khí hậu không giống e Công thức tính cường độ mưa Nhật: 130 (mm / h) (t + 20) i= i= 160 ( mm / h) (t + 30) q= 179(1 + 0,95lg P) (mm / h) (t + 31) Công thức áp dụng cho dự án thoát nước Hà Nội (dự án JICA) q= 13196(1 + 0, 47 lg P) t + 33, P 0,166 3.1.4 Các công thức tính cường độ mưa Việt Nam a Công thức tính cường độ mưa Viện thiết kế Bộ Giao Thông: S A + B lg N 10 + 12,5lg N = K n a = (1 + b)n = (t + 12) 0,66 (t + b) n b  (17) Trong đó: A = 10 B = 12,5 ( A , B – tham số địa lý ); N – độ lặp lại; n = 0,66 b =12 Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 17 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị S = sức mạnh trận mưa ứng với P % , mm/h , mm/ph; n – số giảm dần cường độ ( a) theo thời gian t ; b - tham số hiệu chỉnh; t – thời gian mưa; K – hệ số khí hậu ( hệ số hiệu chỉnh tùy thuộc vào vùng khí hậu ) b Công thức tính cường độ mưa Viện thiết kế Bộ Giao Thông: 5890(1 + 0, 65lg P) (t + 20 P 0,13 )0,84 q= c Công thức tính cường độ mưa Cục Thủy Văn ( Tác giả Trần Việt Liễn ) :  (20 + b) n q20 (1 + C lg P)  q=  n (18) (t + b) d Theo tài liệu “Công thức tính cường độ mưa thiết kế hệ thống thoát nước mưa Việt Nam’’ ( Tuyển tập công trình Viện kỹ thuật xây dựng Moxkva số 110-1975 ), I.A Karelin GS.TSKH Trần Hữu Uyển đưa công thức sau: q= 35n q20 (1 + C lg P) , l / s.ha (t + 15) n (19) Giá trị thông số b, C, n, q 20 47 trạm quan trắc tham khảo bảng tra Khi địa phương số liệu mưa, ta sử dụng số liệu mưa vùng lân cận sử dụng công thức gần (18) để tính toán Như vậy, tùy theo đối tượng nghiên cứu quy mô lưu vực số liệu quan trắc có mà công thức tính toán cường độ mưa có dạng khác Nhưng nhìn chung, quan hệ cường độ mưa thời gian mưa biểu thị theo quy luật : q= A tn Những nơi có số liệu quan trắc máy đo tự ghi nhiều năm dùng phương pháp toán học để xác định giá trị A n Nhiều thành phố ta có số liệu mưa chưa thực đầy đủ, bước đầu thành lập biểu đồ quan hệ q - t theo chu kỳ khác Do tính toán thuận tiện 3.2 Bài tập : Tìm thông số công thức tính cường độ mưa dựa vào biểu đồ cường độ mưa khu vực Hà Nội 3.2.1 Công thức áp dụng: q = At + B lg P (l / s.ha ) (t + b)n Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước (1) Trang 18 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Trong đó: + A, B, n, b hệ số + P chu kỳ mưa + t thời gian mưa + q cường độ mưa tính toán Việc xác lập công thức cường độ mưa dựa số liệu mưa 20-25 năm Trước tiên định công thức cường độ mưa theo chu kỳ : q = Trong đó: A (l / s.ha ) (t + b ) n (2) A = A1 + BlgP 3.2.2 Xác định hệ số: Dựa thong số cường độ mưa 20 - 25 năm , xác định thong số cường độ mưa theo chu kỳ P = 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 5; 10 năm, toán xác xuất thống kê Sau đưa giá trị vào biểu đồ (Biểu đồ log mục 3.1), dựng đường cong gần với điểm chu kỳ Sau việc xác định hệ số A1 , b n ứng với chu kỳ P = 10 năm, sau: - Xác định hệ số b: Dựa biểu đồ cường độ mưa vừa lập, ta kẻ đường tiệm cận với đường cong để xác định thong số b Theo biểu đồ khu vực Hà Nội ta xác định hệ số b, cách đo khoảng cách từ điểm đường cong mưa đến đường thẳng : - Trên biểu đồ ta đo giá trị b1 = 20; b2 =19; b3 = 20; b4 = 20 - Như ta có bTB : bTB = b1 + b2 + b3 + b4 20 + 19 + 20 + 20 = =19,75~ 20 4 - Bằng cách xác định tương tự với chu kỳ P=5;3;2;1;0.5;0.25 ta có bTB =20 - Xác định hệ số n: n = ∑ lg q ∑ lg(t + b) − K ∑ lg q lg(t + b) K ∑ lg (t + b) −  ∑ lg(t + b)  i i i i 2 i (3) i Trong : + qi cường độ mưa đo thời điểm ti + b hệ số xác định Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 19 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Bảng 1: Cường độ mưa phụ thuộc vào chu kỳ P P t 0.25 0.5 10 - 10 245 310 355 385 410 440 460 Xác định hệ số A : lgA = 15 205 273 315 345 365 390 412 20 183 240 280 308 325 350 375 30 143 198 230 258 270 385 310 ∑ lg q + n∑ lg(t i 45 112 158 183 202 215 235 250 i 60 93 130 155 176 185 197 210 90 68 97 116 133 142 157 165 + b) 120 37 53 64 74 78 85 93 180 11 19 25 26 28 31 35 (4) K Trong : + qi cường độ mưa đo khoảng thời gian ti + ti thời gian diễn trận mưa + K số điểm tính toán , K= Xác định hệ số theo chu kỳ P=10 năm ta hệ số A, n ( xem bảng ) Bảng : Tính A , n theo P = 10 , b =20 t 10 15 20 30 45 60 90 120 180 Tổng q 460 412 375 310 250 210 165 93 35 (t+b) 30 35 40 50 65 80 110 140 200 n= 1.21225 lgA = 4.53642 lgq lg(t+b) Lg2(t+b) 2.66276 1.47712 2.18189 2.61490 1.54407 2.38415 2.57403 1.60206 2.56660 2.49136 1.69897 2.88650 2.39794 1.81291 3.28665 2.32222 1.90309 3.62175 2.21748 2.04139 4.16728 1.96848 2.14613 4.60587 1.54407 2.30103 5.29474 20.79324 16.52677 30.99542 → A= Lgq.lg(t+b) 3.93322 4.03758 4.12375 4.23275 4.34726 4.41939 4.52676 4.22462 3.55295 37.39827 34388.74 Tương tự hệ số A,n theo chu kỳ P = 0.25;0.5;1;2;3;5 năm ( xem bảng ) Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 20 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Bảng 3: Kết tính toán hệ số công thức cường độ mưa (2) ứng với chu kỳ khác Bảng 3: Quan hệ b, A, n A n 39228.22 1.437902 33438.41 1.319762 31309.89 1.263547 34362.78 1.261131 35585.55 1.255659 41426.34 1.265173 34388.74 1.212245 P 0.25 0.5 10 b 20 20 20 20 20 20 20 3.2.3 Xây dựng công thức cường độ mưa hệ số n xác định theo ntb a/ Xác định hệ số n: Dựa vào kết thu từ bảng 1-2 ta dễ dàng tính ntb = 0.78 Thay n = ntb , b=20 vào công thức (4) làm tương tự ta tìm giá trị Ai ứng với chu kỳ bảng → ntb = 1.287917 b/ Xác định công thức tính A theo chu kỳ P theo công thức: Công thức xác định A theo chu kỳ P có dạng : A = A1 + B lg P Các hệ số A1 B xác định theo phương pháp bình phương nhỏ ⇒B= K ∑ Ai lg Pi − ∑ lg Pi ∑ Ai ⇒ A1 = ∑ A − B ∑ lg P (5) K ∑ lg Pi − (∑ lg Pi ) i (6) i K Kết tính toán hệ số B Ai thể bảng : P 0.25 0.5 10 A 39228.2 33438.4 31309.9 34362.8 35585.5 41426.3 34388.7 249740 lgP -0.60206 -0.30103 0.30103 0.47712 0.69897 1.57403 Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước AlgP Lg p -23617.7 0.362476 -10066 0.090619 0 10344.23 0.090619 16978.62 0.227645 28955.77 0.488559 34388.74 56983.65 2.259918 Trang 21 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị → B = 433.76 A1 = 35579, Vậy công thức xác định hệ số A có dạng : A= 35576.6 + 433,76lgP (7) Như công thức cường độ mưa Hà Nội có dạng : q = 35576, + 433, 76 lg P (t + 20)1.28 Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước (8) Trang 22 [...]... tính toán: Với các điểm có tung độ: 10, 15, 30, 45, 90, 120… trong đồ thị logarit i: Cường độ mưa (mm/phút) Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước t: Thời gian mưa (phút) Trang 11 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị q b b b t (phút) Tọa độ log xác định b (Các b = nhau, tìm b) Công... tung độ: 10, 15, 30, 45, 90, 120… trong đồ thị logarit Công thức (3): k: Số điểm tính toán i: Cường độ mưa (mm/phút); t: Thời gian mưa (phút) Công thức (4): Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 12 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Có nhiều công thức và phương pháp khác... thức Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 15 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị gần đúng của Viện Nghiên cứu Thủy văn Leningrad: q20 = 0,171H d B Trong đó: (11) H – lớp nước mưa trung bình hang năm , mm , với thời gian theo dõi 15-25 năm; d B - độ hút ẩm bão hòa tính từ... định cường độ của trận mưa và thời gian mưa tối đa Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 14 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Trong thực tế có những trận mưa tuy khác nhau về cường độ và thời gian, nhưng giống nhau về sức mạnh Như vậy, những trận mưa có cùng tần suất sẽ... dụng trong những trường hợp có nhiều số liệu thực đo Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 13 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị - Chọn vài trị số lớn nhất ứng với các thời đoạn đã quy định cho mỗi năm Cách này áp dụng trong những trường hợp có ít số liệu để tránh bỏ qua những... 15ph với chu kỳ Pc = 1 năm; P - tần suất mưa, %; Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 16 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị a , b – các thong số khí hậ d Công thức tính cường độ mưa của Balan (do GS Pomianopski đề suất): a pn J= trong đó : (16) J – cường độ mưa tính... tham số địa lý ); N – độ lặp lại; n = 0,66 b =12 Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 17 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị S = sức mạnh trận mưa ứng với P % , mm/h , mm/ph; n – chỉ số giảm dần cường độ ( a) theo thời gian t ; b - tham số hiệu chỉnh; t – thời gian mưa;... thức áp dụng: q = At + B lg P (l / s.ha ) (t + b)n Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước (1) Trang 18 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Trong đó: + A, B, n, b là các hệ số + P là chu kỳ mưa + t là thời gian mưa + q là cường độ mưa tính toán Việc xác lập công thức cường độ mưa dựa... thời điểm ti + b là hệ số đã được xác định ở trên Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 19 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Bảng 1: Cường độ mưa phụ thuộc vào từng chu kỳ P P t 0.25 0.5 1 2 3 5 10 - 10 245 310 355 385 410 440 460 Xác định hệ số A : lgA = 15 205 273 315... các chu kỳ P = 0.25;0.5;1;2;3;5 năm ( xem bảng 3 ) Giảng viên hướng dẫn : GS.TSKH Trần Hữu Uyển Học viên thực hiện : Phạm Đăng Khôi Lớp 11CT001 Cao học Ngành Cấp Thoát Nước Trang 20 Trường Đại Học Xây Dựng – Khoa Sau Đại Học Môn học: Thoát nước đô thị Bảng 3: Kết quả tính toán các hệ số trong công thức cường độ mưa (2) ứng với các chu kỳ khác nhau Bảng 3: Quan hệ giữa b, A, n A n 39228.22 1.437902