Sở giáo dục & đào tạo Hà nội Đề thi học kì 2 Trờng THPT liễu giai Môn Toán Khối 11 Năm học 2007 - 2008 Thời gian thi : 45 phút (Đề thi có 02 trang 20 câu) Ngày thi: 29/04/2008 Đề thi môn Toán 11 (mã đề: 316) Câu 1 : Tìm điểm gián đoạn của hàm số 5 3 ( 4) 4 ( ) 1 ( 4) 4 x x x f x x + = = A. 0x = B. 4x = C. Không tồn tại. D. 5x = Câu 2 : Hàm số 3 ( 3) 1 2 ( 3) x x y x m x = + = liên tục tại x = 3 khi m bằng A. 1 B. -4 C. 4 D. -1 Câu 3 : Hàm số nào sau đây có đạo hàm 2 2 tan ' cos x y x = A. 2 coty x= B. 1 tan 2 2 y x= C. 2 tany x= D. 1 cos 2 2 y x= Câu 4 : Tổng 1 1 1 1 . . 2 4 8 2 n S = + + + + có giá trị là A. 1 B. 2 C. 4 D. + Câu 5 : Cho đờng thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và ậ ( )a P . Gọi a là hình chiếu của a lên (P). Khi đó A. Mặt phẳng chứa a và a vuông góc với (P). B. a và 'a chéo nhau. C. // 'a a D. ^ 'a a Câu 6 : ( ) 3 2 lim 2 5 6 x x x x + + có đáp số là A. -2 B. + C. 1 2 D. Câu 7 : 4 5 lim 2 3.5 n n n n + có giá trị là A. 1 3 B. 5 2 C. 1 3 D. 4 3 Câu 8 : Hàm số có đạo hàm bằng 2 1 2x x + là A. 2 3 3( )x x y x + = B. 2 2 1x x y x + = C. 3 1x y x + = D. 3 5 1x x y x + = Câu 9 : Hai đờng thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với (P). Khi đó a và b A. chéo nhau B. cắt nhau C. vuông góc D. song song Câu 10 : Cho hình lập phơng ABCD.ABCD. Khi đó Mã đề 316 1 A. Khoảng cách từ AC đến (ABCD) là AA B. CC và AA chéo nhau C. Góc giữa AC và BD bằng 45 0 D. Góc giữa (AABB) và (ABCD) bằng 60 0 Câu 11 : 1 3 1 lim 1 x x x có đáp số là A. -1 B. + C. -3 D. Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D. SA ^ (ABCD). SA = AD = a, AB = 2a. Khoảng cách từ A đến (SCD) là A. a B. 2a C. 2 2 a D. 3a Câu 13 : 2 1 1 lim 3 3 x x x + có giá trị là A. 1 3 B. 3 2 C. 2 3 D. Câu 14 : Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I, J lần lợt là trung điểm AB, CD. Khi đó A. ạJA JB B. IJ là đờng vuông góc chung của AB và CD C. IJ > BC D. ạIC ID Câu 15 : Hàm số ( ) 3 sin cos 2y x= có ' 2 y ữ bằng A. 1 B. 3 2 C. 1 2 D. 0 Câu 16 : Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến D và cùng vuông góc với mặt phẳng ( ) a . Khi đó A. D è (Q) B. D // (Q) C. D ^ ( ) a D. D // ( ) a Câu 17 : Hàm số 2 8 9y x x= + + có vi phân dy bằng A. 2 4 8 9 x dx x x + + + B. 2 4 2 8 9 x dx x x + + + C. 2 8 9 x dx x x+ + D. 2 8 8 9 x dx x x + + + Câu 18 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. SO = a; góc giữa (SAB) và (ABCD) là A. 90 0 B. 30 0 C. 45 0 D. 60 0 Câu 19 : 2 1 2 3 . lim 3 n n + + + + có giá trị là A. 0 B. 1 2 C. 1 D. 1 2 Câu 20 : Hình lăng trụ đứng có mặt bên là A. Hình vuông B. Hình thoi C. Hình thang D. Hình chữ nhật Mã đề 316 2 Môn Toán 11 thpt liễu giai năm học 2007 2008 L u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mã đề thi trớc khi làm bài. Cách tô sai: - Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh đợc chọn và tô kín một ô tròn tơng ứng với phơng án trả lời. Cách tô đúng : 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Mã đề 316 3 phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : To¸n 11 M· §Ò: 316 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 M· ®Ò 316 4 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN LỚP (Thời gian làm 90') Bài 1: (2đ) Rút gọn phân số sau đến tối giản a) 3.21 b) 14.15 49 7.49 49 Bài 2: (2đ) Thực phép tính: a) b) : 10 c) 3 3 2 7 d) 4 3 11 11 10 Bài 3: (2đ) Tìm x: a) b) 52 x 46 1 :x Bài 4: (1,5 điểm) Một lớp có 40 học sinh gồm ba loại: giỏi, trung bình Số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp Số học sinh trung bình số học sinh lại a) Tính số học sinh loại lớp b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh lớp Bài 5: (2 điểm) Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho yOz = 800 a) Tính xOz b) Vẽ Om, On tia phân giác xOz yOz Hỏi hai góc mOz nOz có phụ không? Tại sao? Bài 6: (0,5 điểm) Cho A = 1 1 + + + +…+ chứng minh A < 2 50 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a/ b/ 12 ).( ) 12 c/ ( 3 3 7 5 d/ 1,4 15 ( ):2 49 5 Bài 2: Tìm x biết: 3 a) x 16 13,25 c) (2,4 x - 36) : b) ( x) = =-1 d) 7 x 12 Bài 3: Rút gọn phân số sau đến tối giản: a) 2.5.13 26.35 b) 2.( 13).9.10 ( 3).4.( 5).26 c) 9.6 9.3 ; 18 d) 17.5 17 20 Bài 4: Để cứu trợ đồng bào bị lũ lụt, tổ chức từ thiện đề mục tiêu quyên góp 8400kg gạo Trong tuần đầu, họ quyên số gạo Sau quyên 2 số gạo Cuối quyên số gạo Hỏi họ có vượt mức đề không? Vượt kg? Bài 5: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Ot cho góc xOy = 400; góc xOt = 800 a) Tính góc yOt Tia Oy có phải tia phân giác góc xOt không? b) Gọi Om tia đối tia Ox Tính góc mOt c) Gọi tia Ob tia phân giác góc mOt Tính góc bOy Bài 6: Tính tổng: S = 3 2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ Bài 1: (2đ) Thực phép tính a) 1 : 12 c) 0,25 : (10,3 – 9,8) – b) 5 5 1 11 11 d) 13 13 28 28 b) x + = 10 d) x = 21 Bài 2: (2đ) Tìm x biết: a) 1 x+ = 10 c) (3 – 2.x).1 =5 Bài 3: (1,5đ) Lớp 6A có 40 học sinh Cuối năm, số học sinh xếp loại chiếm 45% tổng số học sinh lớp Số học sinh học sinh trung bình, lại học sinh giỏi Tính số học sinh loại Bài 4: (3,5đ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy cho :góc xOt = 500; góc xOy= 1000 a) Tia Ot có nằm hai tia Ox Oy không? b) So sánh góc tOy góc xOt c) Tia Ot có tia phân giác góc xOy không? Vì sao? Bài 5: (1đ) Tính giá trị biểu thức: A= 1 1 1 30 42 56 72 90 110 132 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ Bài : (2đ) Tính giá trị biểu thức: A=( 1 + + ): 12 B= M= 5 5 1 11 11 N= : (10,3 – 9,8) – 4 :5(2) 16 Bài 2: (2đ) Tìm x biết : a) x 2 b) (3 x)2 c) x 3 d) 2x 13 13 Bài 3: (1,5đ) Lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I có thêm em đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số học sinh lớp Cuối năm số học sinh lớp Tính số học sinh lớp 6A? Bài 4: (2,5đ) Trên mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy OZ cho xOˆ y 100 ; xOˆ z 20 a/ Trong tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? b/ Vẽ Om tia phân giác góc yOˆ z Tính xOˆ m ? Bài 5: (1đ) Một số chia cho dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư Hỏi số chia cho 2737 dư bao nhiêu? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ Bài 1: Thực phép tính sau: (3 điểm) Bài 3: (1, 25 điểm) Một lớp có 40 học sinh gồm loại: giỏi, khá, trung bình Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh lớp Số học sinh 3/5 số học sinh lại (học sinh lại gồm: học sinh khá, học sinh trung bình) Tính số học sinh loại? Bài 4: (3,5điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia OA OB cho góc xOA = 680 góc xOB = 1360 1) Trong ba tia Ox, OA,OB tia nằm hai tia lại? Vì sao? 2) Tính số đo góc AOB 3) Tia OA có tia phân giác góc xOB không? Vì sao? 4) Vẽ tia Oy tia đối tia Ox Tính số đo góc yOB Bài 5: (0,25 điểm) Thực phép tính sau: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ Bài (2đ): Thực phép tính sau : Bài (2đ): Lớp 6A có 22 học sinh giỏi, chiếm 55% số học sinh lớp Số học sinh 20% số học sinh lớp , lại học sinh trung bình a/ Tính số học sinh lớp , số học sinh khá, số học sinh trung bình lớp 6A b/ Tính tỉ số phần trăm học sinh trung bình so với học sinh lớp Bài (2đ) Trên mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy Oz cho xÔy = 300, xÔz =120o a) Tính số đo góc yÔZ b) Vẽ tia phân giác On góc xOz Tính số đo góc xOn, c) Tia Oy có phải tia phân giác góc xOn không? Vì Bài (1đ): Tính giá trị biểu thức sau: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ Bài 1: Thực phép tính sau: 1) 13 11 (1đ) 30 20 15 2) 5 : 72 3) 23 10 23 27 25 13 25 13 25 (1đ) (1đ) Bài 2: Tìm x biết : 1) 11 x 15 12 (1đ) 18 12 2) x 24 55 55 (1đ) Bài 3: Một lớp có 40 học sinh gồm loại: giỏi, khá, trung bình Số học sinh giỏi chiếm 30% số học sinh lớp Số học sinh số học sinh lại (học sinh lại gồm: học sinh khá, học sinh trung bình) Tính số học sinh loại? (1.25đ) Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia OA OB cho góc xOA = 650; góc xOB = 1300 1) Trong ba tia Ox, OA, OB tia nằm hai tia lại? Vì sao? (1đ) 2) Tính số đo góc AOB (1đ) 3) Tia OA ... Trường THPT Gia Bình số 1 KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ II LỚP 12 Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề) I.PHẦN CHUẨN BỊ. 1.Mục tiêu Về kiến thức: - Đánh giá mức độ tiếp thu các kiến thức cơ bản đă học trong năm qua các chương. - Trên cơ sở lấy kết quả của bài kiểm tra, nắm bắt được trình độ để giáo viên kịp thời điều chỉnh bổ sung trong quá trình giảng dạy, có hướng giúp HS điều chỉnh việc học tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp. Về kĩ năng: - Kĩ năng vận dụng các kiến thức tổng hợp đã học vào giải các bài toán trong bài KT, kĩ năng trình bày bài KT. Về tư duy thái độ: - Phát triển khả năng tư duy logic , tổng hợp, sáng tạo. - Biết tự ĐG kết quả học tập - Rèn luyện thái độ bình tĩnh, tự tin khi làm bài thi. - Kích thích sự hứng thú, yêu thích môn học của học sinh. 2.Chuẩn bị của GV và HS Chuẩn bị của GV: - Giáo án - Đề bài, đáp án, thang điểm chi tiết. Chuẩn bị của HS: - Đồ dùng học tập, giấy kiểm tra, giấy nháp. - Kiến thức ôn tập chương cả năm và các kiến thức có liên quan. II.PHẦN LÊN LỚP 1.Đề bài A-Câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. 2 2 ( 1) 3 2y x x= − − + B. coty x= C. 1 3 x y x + = + D. 2 1 x y x = + Câu 2: TXĐ của hàm số 2 2 ( ) log ( 3 3)f x x x= − + là: A. [ ) 3;+∞ B. ¡ C. [ ) 0;+∞ D. ( ) ;0−∞ Câu 3: Hàm số 3 2 3 5 1 3 x y x x= − + − + có điểm cực tiểu là: A. 4 1; 3 − ÷ B. 28 1; 3 − ÷ C. 28 5; 3 ÷ D. 4 1; 3 ÷ Câu 4: GTLN của y = 5cosx – cos5x trên ; 4 4 π π − là: Trường THPT Gia Bình số 1 A. 3 2 B. 3 5 C. 3 3 D. 2 5 Câu 5: Đồ thị hàm số 1 2 3 x y x − = + có tâm đối xứng là điểm: A.(3; - 2) B.(- 3; 2) C.(- 3; - 2) D.(- 2; - 3) Câu 6: Giá trị của 4 1 2 log 48 log 3P = + là: A. P = 2 B. P = 3 C. 2 1 log 3 2 P = D. 2 log 3P = Câu 7: Một nguyên hàm của 2 4 ( ) sin 2 f x x = là: A. - 4cot2x B. 4tan2x C. 4 sin 2x D.tanx - cotx Câu 8:Số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 2 y x x= − và 3y x= là: A. 32 3 B. 16 3 C.0 D.32 Câu 9: Trong mp Oxy cho A(3; 1) B(- 2; - 2) C(8; - 14). Trọng tâm tam giác ABC biểu diễn số phức nào? A. 3+5i B.5-3i C. – 5+3i D.3 - 5i Câu 10: Trong Oxyz cho A(1; 3; - 4) B(- 1; 2; 2). Mp trung trực AB là: A. 4x+2y-12z-17=0 B. 4x+2y+12z-17=0 C. 4x-2y-12z-17=0 D. 4x-2y+12z+17=0 Câu 11: Trong mp Oxyz cho mp(P): x+2y – 2z + 5 = 0.Khoảng cách từ M(m; 2 ; - 1) đến (P) bằng 1 khi và chỉ khi: A. m = - 8 B. m = - 14 hoặc m= - 8 C. m= - 14 D. m= - 20 hoặc m= - 2 Câu 12: Trong mp Oxyz cho mặt cầu (S): 2 2 2 4 2 2 3 0x y z x y z+ + − + + − = . Phương trình tiếp diện của (S) tại M(0; 1; - 2) là: A. 2 2 4 0x y z− + − = B. 2 2 0x y z− − = C. 2 3 6 0x z− − = D. 2 2 4 0x y z− + + = BẢNG TRẢ LỜI: Câu số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án đúng B. Phần tự luận: Giải tích:(4 điểm) Trường THPT Gia Bình số 1 Bài 1:(2.5đ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2 1 x x + − Bài 2:(1.5đ) Giải phương trình: 2 5 1 5 1 5 25 log ( 1) log 5 log ( 2) 2log ( 2)x x x+ + = + − − Hình học:(3 điểm) Bài 3(1đ): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 0 45 . Tính thể tích của khối hình chóp S.ABCD. Bài 4(2đ): a) Xác định giao điểm G của 3 mặt phẳng sau đây (α): 2x – y + z – 6 = 0 Đề kiểm tra học kì ii- Môn Toán : Lớp 7 Thời gian : 90 phút. Câu 1:( 2 điểm) Điểm kiểm tra của 10 học sinh lớp 7 A đợc cho trong bảng sau: 6 5 9 10 7 9 8 9 9 8 Chọn câu trả lời đúng? Tần số học sinh có điểm 9 là: A. 3 B. 4 C.5 Số TBC của điểm kiểm tra là : A.8 B. 10 9 C.7,8 Câu 2: ( 1 điểm) Cho tam giác MNP có M = 60 0 , N = 50 0 . Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc bất đẳng thức đúng. MP < MN < NP MN < NP < MP MP < NP < MN NP < MP < MN Câu 3 (1 điểm): Tìm x, biết: a, 3x + 2 = 7 b, (2x - 3 ) - ( x - 5) = 0 Câu 4 (2 điểm): Cho hai đa thức: M = x 2 y - 2xy 2 + x 2 y + 2xy + 3xy 2 N = 2x 2 y + 3xy + xy 2 - 4xy 2 - xy Thu gọn đa thức M, N Tính M + N, M - N Câu 5(1 điểm): Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 - x Q(y) = 2y - 5 Câu 6(3 điểm): Cho ABC vuông tại A, đờng phân giác BE. Kẻ EH BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : a, ABE = HBE. b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH. c, EK = EC. d, AE < EC. Đề kiểm tra học kì ii- Môn Toán : Lớp 7 Thời gian : 90 phút. Câu 1:( 1 điểm) Điểm kiểm tra của 10 học sinh lớp 7 A đợc cho trong bảng sau: 6 5 9 10 7 9 8 9 9 8 Chọn câu trả lời đúng? Tần số học sinh có điểm 9 là: A. 3 B. 4 C.5 Số trung bình cộng của điểm kiểm tra là : A.8 B. 10 9 C.7,8 Câu 2: ( 2 điểm) a, Trong các cặp đơn thức sau, cặp nào là đơn thức đồng dạng? ( Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc cặp đó ) A) 5x 2 y và - 17xy 2 B) 2a 3 b 2 và 3a 3 b 2 c C) ax 3 và - 4ax 3 b, Cho tam giác MNP có M = 60 0 , N = 50 0 . Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc bất đẳng thức đúng. A) MP < MN < NP B) MN < NP < MP C) MP < NP < MN D) NP < MP < MN Câu 3. (2 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 3x 5 - 4x 2 + 7x 4 - 8x 3 + 2x 2 x x 3 Q(x) = 6x 4 - 3x 5 + 2x 2 - 3x 3 + 4x + x 3 + x 2 2,5 a ) Sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu 4 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A, đờng phân giác BE. Kẻ EH BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : a, ABE = HBE. b, EK = EC. c, AE < EC. d, Tính độ dài AC biết BC = 10cm, HC= 4cm. Câu 5. (1,5 điểm): a) Tìm nghiệm của đa thức sau: (x- 1)(x+7) b)Với giá trị nào của biến thì mỗi biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó A= (x - 2) 2 + (y - 2) 2 + 5 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC 2012-2013 A. MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TổngCấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Thống kê. - Xác định dấu hiệu. - Lập bảng “tần số”. - Tìm mốt, tìm giá trị trung bình của dấu hiệu. Số câu 3 3 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% 2. Biểu thức đại số. - Nhận biết đơn thức đồng dạng, nghiệm của đa thức, giá trị của đa thức. - Biết tìm bậc của đơn thức, đa thức, đa thức thu gọn. Céng trõ ®¬n thóc ®ång d¹ng, xác định nghiệm cña ®a thøc. - Thu gọn đa thức. - Cộng, trừ hai đa thức. - Tìm nghiệm của đa thức. - Cộng đa thức. Số câu 3 3 3 3 1 13 Số điểm 0.75 0.75 0,75 1,5 1 4,75 Tỉ lệ % 7.5% 7,5% 7,5% 15% 10% 47,5% 3. Tam giác - Tam giác cân. - Định lí Pitago. - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Nhận biết một tam giác là tam giác đều. Xác định độ dài 1 cạnh của tam giác vuông. Chứng minh hai tam giác bằng nhau, tam giác vuông. Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0.25 0,25 2 2,5 Tỉ số % 2,5% 2,5% 20% 25% 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác. Biết khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh tam giác. Vận dụng tính chất của đường vuông góc và đường xiên. Số câu 1 1 2 Số điểm 0.25 1 1,25 Tỉ số % 2.5% 10% 12,5% Tổng số câu 4 1 10% 5 1.25 12,5% 9 3,75 37,5% 4 4 40% 22 Tổng số điểm 10 Tỉ số % 100% B. ĐỀ KIỂM TRA I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất: Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2 3xy− A. 2 3x y− B. ( 3 )xy y− C. 2 3( )xy− D. 3xy− Câu 2: Đơn thức 2 4 3 1 9 3 y z x y− có bậc là : A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 3: Bậc của đa thức 3 4 3 7 11Q x x y xy= − + − là : A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức : A. ( ) 2f x x= + B. ( ) 2 2f x x= − C. ( ) 2f x x= − D. ( ) ( ) 2f x x x= − Câu 5: Kết qủa phép tính 2 5 2 5 2 5 5 2x y x y x y− − + A. 2 5 3x y− B. 2 5 8x y C. 2 5 4x y D. 2 5 4x y− Câu 6. Giá trị biểu thức 3x 2 y + 3y 2 x tại x = -2 và y = -1 là: A. 12 B. -9 C. 18 D. -18 Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x 3 y – 5xy 3 + 2 x 3 y + 5 xy 3 bằng : A. 3 x 3 y B. – x 3 y C. x 3 y + 10 xy 3 D. 3 x 3 y - 10xy 3 Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 3 2 x + 1 : A. 3 2 B. 2 3 C. - 2 3 D. - 3 2 Câu 9: Đa thức g(x) = x 2 + 1 A.Không có nghiệm B. Có nghiệm là -1 C.Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là : A.5 B. 7 C. 6 D. 14 Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : A. AM AB= B. 2 3 AG AM= C. 3 4 AG AB= D. AM AG = II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1:( 1,5 ®iÓm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức ( ) 3 5 3 7P x x x x= − + − và ( ) 3 2 5 2 3 2 2Q x x x x x= − + − + − − a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 3: (3,0 điểm). Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ∆ADF = ∆EDC rồi suy ra DF > DE. Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 3 M n + 1 C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D C A D A C A A A B II. TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu Nội dung Điểm 1 a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của Đề số 6 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x 3 0 ( 2) 8 lim → − + b) ( ) x x xlim 1 →+∞ + − Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 1= : x x khi x f x x x khi x 3 ² 2 1 1 ( ) 1 2 3 1 − − > = − + ≤ Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) x y x 1 2 1 − = + b) x x y x 2 2 2 1 + − = + Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ⊥ (ABC), SA = a 3 . a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x x x 4 2 2 4 3 0+ + − = có ít nhất hai nghiệm thuộc (–1; 1). Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số x y x 3 4 − = + . Tính y ′′ . b) Cho hàm số y x x 3 2 3= − có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1; –2). 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x x 3 3 1 0− + = có 3 nghiệm phân biệt. Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y x x.cos= . Chứng minh rằng: x y x y y2(cos ) ( ) 0 ′ ′′ − + + = . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y f x x x 3 ( ) 2 3 1= = − + tại giao điểm của (C) với trục tung. Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 6 Câ u Ý Nội dung Điểm 1 a) 3 3 2 0 0 ( 2) 8 6 12 lim lim x x x x x x x x → → − + − + = 0,50 2 0 lim( 6 12) 12 x x x → = − + = 0,50 b) ( ) 1 lim 1 lim 1 x x x x x x →+∞ →+∞ + − = + + 0,50 = 0 0,50 2 f (1) 5= (1) 0,25 x x x x x f x x x 1 1 1 3 ² 2 1 lim ( ) lim lim(3 1) 4 1 + + + → → → − − = = + = − (2) 0,25 x x f x x 1 1 lim ( ) lim(2 3) 5 − − → → = + = (3) 0,25 Từ (1), (2), (3) ⇒ hàm số không liên tục tại x = 1 0,25 3 a) x y y x x 2 1 3 ' 2 1 (2 10 − = ⇒ = + + 0,50 b) x x x x y y x x 2 2 2 2 2 2 5 ' 2 1 (2 1) + − + + = ⇒ = + + 0,50 4 0,25 a) Tam giác ABC đều, ,M BC MB MC AM BC∈ = ⇒ ⊥ (1) 0,25 ( ) . .SAC SAB c g c SBC∆ = ∆ ⇒ ∆ cân tại S SM BC ⇒ ⊥ (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra BC ⊥ (SAM) 0,25 b) (SBC) ∩ (ABC) = BC, ( ) ,SM BC cmt AM BC⊥ ⊥ 0,50 · SBC ABC SMA(( ),( ))⇒ = 0,25 AM = ( ) · 3 , 3 tan 2 2 a SA SA a gt SMA AM = ⇒ = = 0,25 c) Vì BC ⊥ (SAM) ⇒ (SBC) ⊥ (SAM) 0,25 SBC SAM SM AH SAM AH SM AH SBC( ) ( ) , ( ), ( )∩ = ⊂ ⊥ ⇒ ⊥ 0,25 d A SBC AH( ,( )) ,⇒ = 0,25 a a SA AM a AH AH AH SA AM SA AM a a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 . 1 1 1 . 3 4 5 3 3 4 = + ⇒ = ⇒ = = + + 0,25 2 5a Gọi f x x x x 4 2 ( ) 2 4 3= + + − ⇒ f x( ) liên tục trên R 0,25 f(–1) = 2, f(0) = –3 ⇒ f(–1).f(0) < 0 ⇒ PT f x( ) 0= có ít nhất 1 nghiệm c 1 ( 1;0)∈ − 0,25 f(0) = –3, f(1) = 4 f f(0). (1) 0⇒ < ⇒ PT f x( ) 0= có ít nhất 1 nghiệm c 2 (0;1)∈ 0,25 Mà 1 2 c c≠ ⇒ PT f x( ) 0= có ít nhát hai nghiệm thuộc khoảng ( 1;1)− . 0,25 6a a) x y y x x 2 3 7 ' 4 ( 4) − = ⇒ = + + 0,50 y x 3 14 " ( 4) − ⇒ = + 0,50 b) y x x 3 2 3= − y x x k f 2 ' 3 6 (1) 3 ′ ⇒ = − ⇒ = = − 0,50 x y k PTTT y x 0 0 1, 2, 3 : 3 1= = − = − ⇒ = − + 0,50 5b x x 3 3 1 0− + = (*). Gọi f x x x 3 ( ) 3 1= − + ⇒ f x( ) liên tục trên R f(–2) = –1, f(0) = 1 f f( 2). (0) 0⇒ − < ⇒ c 1 ( 2;0 )∃ ∈ − là một nghiệm của (*) 0,25 f(0) = 1, f(1) = –1 f f c 2 (0). (1) 0 (0;1)⇒ < ⇒ ∃ ∈ là một nghiệm của (*) ... Tính số đo góc yOB (0.75đ) Bài 5: Thực phép tính sau: 15 15 15 16 16 26 26 36 A = 33 63 93 16 16 26 26 36 (0 .25 đ) ... phí ĐỀ Bài 1: Thực phép tính sau: 1) 13 11 (1đ) 30 20 15 2) 5 : 72 3) 23 10 23 27 25 13 25 13 25 (1đ) (1đ) Bài 2: Tìm x biết : 1) 11 x 15 12 (1đ) 18 12 2) ... 28 28 b) x + = 10 d) x = 21 Bài 2: (2 ) Tìm x biết: a) 1 x+ = 10 c) (3 – 2. x).1 =5 Bài 3: (1,5đ) Lớp 6A có 40 học sinh Cuối năm, số học sinh xếp loại chiếm 45% tổng số học sinh lớp Số học