toan HSG hk2 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, kinh d...
Các bài tập ĐS 8 Chương III (Học sinh Giỏi) Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Giải các phương trình sau: a) x 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 2003 2001 1999 1997 1995 1993 + + + + + + + + = + + b) 2 2 2 2 x x x 7x 3x x 3 x 3 9 x − − − = + − − c) ( ) ( ) 4 4 x 3 x 5 2 + + + = Bài 2: Giải phương trình với m là hằng số: ( ) ( ) m mx 1 x m 2 2+ = + + Bài 3: Một bể nước có hai vòi: một vòi chảy vào đặt ở miệng bể, một vòi chảy ra đặt ở lưng chừng bể. Khi bể cạn, nếu mở cả hai vòi thì sau 2giờ 42 phút bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1giờ 30phút bể đầy nước. Biết rằng vòi chảy vào chảy mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra. a) Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra. b) Nếu chiều cao bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu? Bài 4: Giải phương trình sau: a) x 4 x 3 x 2 x 2002 x 2001 x 2000 2000 2001 2002 2 3 4 − − − − − − + + = + + b) x 4 x 4 2 x 1 x 1 − + + = − + c) ( ) 2 2 x 1 4x 1 − = + Bài 5: Giải phương trình với a là hằng số: 1 a 1 a 1 x + = − − Bài 6: Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32km/h. Tính qng đường AB và BC, biết rằng qng đường AB dài hơn qng đường BC là 6km và vận tốc trung bình của người đó trên cả qng đường AC là 27km/h. Bài 7: Cho biết 0czbyax =++ và 1 a b c 2009 + + = . Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ax by cz 2009 ab x y bc y z ca x z + + = − + − + − Bài 8: a. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: 0abc3cba 333 =−++ . Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều. b. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: ( )( )( ) abc8accbba =+++ . Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều. c. Cho a, b, c thỏa mãn: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 222222 accbbab2aca2cbc2ba ++++−=−++−++−+ . Chứng minh rằng: cba == Bài 9: Cho a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) bacacbcbaH 444 −+−+−= luôn khác không. Bài 10: Cho 01aa 2 =++ . Tính giá trò của biểu thức: 2009 2009 1 H a a = + Bài 11: Cho a, b ≠ 0 thỏa mãn: 1ba =+ . Chứng minh: a. ( ) 3ba 2ab2 1a b 1b a 2233 + − = − + − b. ( ) 3ba ab2 1a b 1b a 2233 + − = − − − Đinh Vũ Hưng Page 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KỲ ANH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : Toán Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) Câu 1: a) Cho biểu thức P = x – 4xy + y Tính giá trị P với x = 1,5; y = - 0,75 b) Tìm x biết: x + + x + + x + = x x y y z = , = Câu 2: a) Tìm x, y, z biết: 2x – 3y + z = b) Tìm x biết : x − 2015 + 2016 − x = Câu 3: a) Cho n số tự nhiên có hai chữ số Tìm n biết n + 2n số phương b) Tính giá trị đa thức: A(x) = x + x-2 + x3 + .+ x99 + x100 x = Câu 4: Cho tam giác ABC có ∠ A = 1200; ∠ B = 450 Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 2AB Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC E 1) Chứng minh: a AE = AB b EB = ED 2) Tính số đo góc BDC a Câu 5: Tìm số tự nhiên a, b cho: ( 2016.a + 3.b + 1) ( 2016 + 2016.a + b ) = 225 HẾT Chú ý: Giám thị không giải thích thêm Họ tên: SBD: Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Giải các bất phương trình: x 5 2x 1 3 4 2 − − − < và 2x 1 x 1 3 2 − + ≤ Sau đó tìm các giá trị nguyên của x đồng thời thỏa mãn cả hai bất phương trình trên. Bài 2: a) Chứng minh rằng nếu 2a b 0 > > thì 4a b > b) Các số a, b thỏa mãn điều kiện 2 2 4a b 5ab+ = . Chứng minh nếu 4a b> thì 2a b 0 > > . Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 3 x 4x 10+ + Bài 4: Chứng minh rằng nếu tích của ba số dương bằng 1, còn tổng của ba số đó lớn hơn tổng các nghịch đảo của chúng thì trong ba số đó có đúng 1 số lớn hơn 1. Bài 5: Cho x 4y 1+ = . Chứng minh rằng: 2 2 1 x 4y 5 + ≥ Bài 6: Giải bất phương trình ( ) x 1 x 1 x m 2 x m m − + + < − − với m là hằng số: Bài 7: Giải phương trình x 4 x 9 5− + − = Bài 8: Cho tam giác có độ dài hai đường cao là 3cm và 7cm. Hãy tính độ dài đường cao thứ ba, biết rằng độ dài đường cao đó là 1 số nguyên. Các bài tập HH 8 Chương I (Học sinh Giỏi) Chương I: Tứ giác Bài 1: Tính giá trị x, y trong hình bên trong đó AB / /CD / /EF / /GH và AC CE EG = = . Bài 2: Cho tứ giác ABCD có µ 0 A 80 = , µ 0 B 40 = , AD BC= . Gọi E, F, M, N thứ tự là trung điểm của AB, CD, BD, AC. a) Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình thoi. b) Tính các góc của hình thoi EMFN. Bài 3: Dựng hình chữ nhật ABCD biết góc giữa hai đường chéo là 30 0 và AB AD 4cm − = . Bài 4: Cho hình vuông ABCD, một đường thẳng xy quay quanh điểm O (O là tâm hình vuông) và không đi qua đỉnh nào của hình vuông. Hạ AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt vuông góc với xy. Chứng minh rằng 2 2 2 2 AA' BB' CC' DD'+ + + có độ lớn không đổi. Bài 5: Cho hình thang có tổng hai góc kề đáy lớn bằng 90 0 . Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm hai đáy bằng nửa hiệu hai đáy. Bài 6: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm F sao cho 1 AF AB 3 = . Trên AC lấy điểm G sao cho 1 AG AC 3 = . Lấy điểm E đối xứng với G qua điểm F. Lấy điểm H đối xứng với F qua điểm G. a) Chứng minh: FG / /BC b) Chứng minh tứ giác BEHC là hình bình hành. c) Các cạnh AB và AC của tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác BEHC là hình chữ nhật. Bài 7: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Trên AB và AD lấy các điểm P và Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Chứng minh · 0 PCQ 45= . Đinh Vũ Hưng Page 1 8 cm x A B C D E F G H 24 cm y Hệ thống các bài tập ôn tập Toán THCS THCS Thái Thịnh - Đống Đa Hà Nội Đề cơng ôn tập Toán 8 học kì II Năm học 2008-2009 Phần A: Lí thuyết. Học sinh ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập chơng. Phần B: Bài tập. Học sinh ôn tập theo các bài tập ôn tập cuối năm trong SGK và SBT. Ngoài ra, học sinh làm thêm những bài tập sau đây: I. Đại số: Bài 1: Cho biểu thức 55 2 : 1 1 1 1 + + = x x x x x x A a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A biết x=-3. c. Tính giá trị của A biết xx 242 = d. Với giá trị nào của x thì A=2. e. Tìm điều kiện của x để A<0. f. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. g. Tìm điều kiện của x để A>-1 Bài 2: Cho biểu thức + + = 2 2 : 2 2 )2( 4 x x x x xxx x B a. Rút gọn B. b. Tính giá trị của B biết x=-2. c. Tìm x biết 52 = xB d. Tìm giá trị nhỏ nhất của ( ) Bx .2 e. Với giá trị nào của x thì B là số nguyên âm lớn nhất? g. Tìm điều kiện của x để 123 <+ xB Bài 3: Cho biểu thức + + = 9 12 3 3 3 3 : 3 1 2 2 2 x x x x x x xx x P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 512 = x c. Tìm giá trị của x để P<0. Bài 4: Cho biểu thức + + + + + + = 1 1: 65 2 3 2 2 3 2 2 2 x xx xx x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 x P min. c. Tìm x để 3>P Bài 5: Cho biểu thức ++ + + + = 2 10 2: 2 1 36 6 4 2 3 3 x x x xxxx x A a. Rút gọn B b. Tìm B biết 065 2 =+ xx c.Tìm Zx để ZB . d. Tìm x biết 1 > B . Bài 6: Cho biểu thức + += 2 4 . 4 32 42 . 4 4 2 32 2 2 x x xx x x x x x xC a. Rút gọn C. b. Tìm x để C<0 c. Tìm x biết 6 1 = C d. Tìm x nguyên để C có giá trị nguyên. Bài 7: Cho biểu thức + = x x x xx x M 5 1 25 10 5 5 5 2 a. Rút gọn M. b. Tính giá trị của x để 1 20 1 += xM c. Tìm số nguyên x để giá trị tơng ứng của M là số nguyên. Bài 8: Cho biểu thức x xx x x E + + + + = 2 1 6 5 3 2 2 a. Rút gọn E. b.Tìm x để E>0. c. Zx để ZE Bài 9: Cho biểu thức ++ + = 1 2 1: 1 1 1 12 2 2 3 2 xx x x x x C a. Rút gọn C. b. Tính giá trị của C biết )1(321 +=+ xx c.Tìm Zx để + ZC . e. Tìm x biết CC > f. Tìm x để 1 2 + CC đạt giá trị nhỏ nhất. Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 Trang 1 Hệ thống các bài tập ôn tập Toán THCS THCS Thái Thịnh - Đống Đa Hà Nội Bài 10: Cho biểu thức + + + + + + + + = x xx xx x x xx x x x D 1 2 3 : 2 2 88 2 2 2 2 a. Rút gọn D. b. Tính giá trị của D biết 02)2( =+ xxx c. Tìm điều kiện của x để 0 < D d. Tìm x biết 2 = D . e. Tìm giá trị nguyên của x để D nhận giá trị nguyên. f. Tìm x biết ( ) 24.1 2 = xDx g. Tìm x để )2( 2 DD đạt giá trị lớn nhất. Bài 11: + + + + + + + = 65 2 3 2 2 3 : 1 1 2 xx x x x x x x x E a. Rút gọn E. b. Tính giá trị của E biết 2 1 1 = x c.Tìm điều kiện của x để E nhận giá trị dơng c. Tìm điều kiện của x để 2 < E f. Tìm x biết 0 2 1 = E . h. Tìm x biết 1 1 1 = x E i. Tìm x để đẳng thức ( ) ( ) 311. 2 =+ xmxE thỏa mãn với mọi giá trị của m. Bài 12: x x x xx x x x x F + + + + + = 2 3 : 4 112 2 2 2 2 2 2 Hệ thống các bài tập ôn tập Toán THCS THCS Thái Thịnh - Đống Đa Hà Nội Đề cơng ôn tập Toán 8 học kì II Năm học 2007-2008 Phần A: Lí thuyết. Học sinh ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập chơng. Phần B: Bài tập. Học sinh ôn tập theo các bài tập ôn tập cuối năm trong SGK và SBT. Ngoài ra, học sinh làm thêm những bài tập sau đây: I. Đại số: Bài 1: Cho biểu thức 55 2 : 1 1 1 1 + + = x x x x x x A a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A biết x=-3. c. Tính giá trị của A biết xx 242 = d. Với giá trị nào của x thì A=2. e. Tìm điều kiện của x để A<0. f. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. g. Tìm điều kiện của x để A>-1 Bài 2: Cho biểu thức + + = 2 2 : 2 2 )2( 4 x x x x xxx x B a. Rút gọn B. b. Tính giá trị của B biết x=-2. c. Tìm x biết 52 = xB d. Tìm giá trị nhỏ nhất của ( ) Bx .2 e. Với giá trị nào của x thì B là số nguyên âm lớn nhất? g. Tìm điều kiện của x để 123 <+ xB Bài 3: Cho biểu thức + + = 9 12 3 3 3 3 : 3 1 2 2 2 x x x x x x xx x P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 512 = x c. Tìm giá trị của x để P<0. Bài 4: Cho biểu thức + + + + + + = 1 1: 65 2 3 2 2 3 2 2 2 x xx xx x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 x P min. c. Tìm x để 3 > P Bài 5: Cho biểu thức ++ + + + = 2 10 2: 2 1 36 6 4 2 3 3 x x x xxxx x A a. Rút gọn B b. Tìm B biết 065 2 =+ xx c.Tìm Zx để ZB . d. Tìm x biết 1 > B . Bài 6: Cho biểu thức + += 2 4 . 4 32 42 . 4 4 2 32 2 2 x x xx x x x x x xC a. Rút gọn C. b. Tìm x để C<0 c. Tìm x biết 6 1 = C d. Tìm x nguyên để C có giá trị nguyên. Bài 7: Cho biểu thức + = x x x xx x M 5 1 25 10 5 5 5 2 a. Rút gọn M. b. Tính giá trị của x để 1 20 1 += xM c. Tìm số nguyên x để giá trị tơng ứng của M là số nguyên. Bài 8: Cho biểu thức x xx x x E + + + + = 2 1 6 5 3 2 2 a. Rút gọn E. b.Tìm x để E>0. c. Zx để ZE Bài 9: Cho biểu thức ++ + = 1 2 1: 1 1 1 12 2 2 3 2 xx x x x x C a. Rút gọn C. b. Tính giá trị của C biết )1(321 +=+ xx c.Tìm Zx để + ZC . e. Tìm x biết CC > f. Tìm x để 1 2 + CC đạt giá trị nhỏ nhất. Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 Trang 1 Hệ thống các bài tập ôn tập Toán THCS THCS Thái Thịnh - Đống Đa Hà Nội Bài 10: Cho biểu thức + + + + + + + + = x xx xx x x xx x x x D 1 2 3 : 2 2 88 2 2 2 2 a. Rút gọn D. b. Tính giá trị của D biết 02)2( =+ xxx c. Tìm điều kiện của x để 0 < D d. Tìm x biết 2 = D . e. Tìm giá trị nguyên của x để D nhận giá trị nguyên. f. Tìm x biết ( ) 24.1 2 = xDx g. Tìm x để )2( 2 DD đạt giá trị lớn nhất. Bài 11: + + + + + + + = 65 2 3 2 2 3 : 1 1 2 xx x x x x x x x E a. Rút gọn E. b. Tính giá trị của E biết 2 1 1 = x c.Tìm điều kiện của x để E nhận giá trị dơng c. Tìm điều kiện của x để 2 < E f. Tìm x biết 0 2 1 = E . h. Tìm x biết 1 1 1 = x E i. Tìm x để đẳng thức ( ) ( ) 311. 2 =+ xmxE thỏa m n với mọi giá trị của m.ã Bài 12: x x x xx x x x x F + + + + + = 2 3 : 4 112 2 2 2 2 2 2 a. Rút gọn F b. Tìm x để F=0 c. Tính