Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm § 2.. Các phương pháp khảo sát động học điểm § 3.. Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm 4- 3 1.1 Phương trình chuyển động và
Trang 1CƠ HỌC KỸ THUẬT
ĐỘNG HỌC VẬT RẮN
CHƯƠNG
Trang 2Chương 1 Động học điểm
Nội dung
4- 2
§ 1 Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm
§ 2 Các phương pháp khảo sát động học điểm
§ 3 Các thí dụ
Trang 3Chương 1 Động học điểm
§ 1 Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm
4- 3
1.1 Phương trình chuyển động và quỹ đạo chuyển động
• Tập hợp các vị trí của điểm P trong
không gian được gọi là quĩ đạo chuyển
động của điểm P
Quĩ đạo thẳng Quĩ đạo cong
Chuyển động thẳng Chuyển động cong
• Vị trí của điểm P được xác định bởi véc
tơ định vị , còn gọi là phương
trình chuyển động
( )
r r t
Trang 4Chương 1 Động học điểm
§ 1 Hai đại lượng đặc trưng cơ bản của động học điểm
4- 4
1.2 Hai đại lượng đặc trưng cơ bản
• Vận tốc của điểm dr
v r
dt
- Phương tiếp tuyến với quĩ đạo
- Hướng theo chiều chuyển động
- Đơn vị [m/s]
• Gia tốc của điểm
2
2
dv d r
dt dt
- Chiều hướng về phía bề lõm quỹ đạo
- Đơn vị [m/s2]
Nhận xét: v a 0 Chuyển động thẳng
0
v a Chuyển động cong
Trang 5Chương 1 Động học điểm
§ 2 Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 5
2.1 Phương pháp sử dụng tọa độ Descartes
x x t y y t z z t
- Phương trình chuyển động
- Véctơ định vị
v xe ye ze
- Vận tốc
2 2 2 .
v x y z
- Gia tốc
2 2 2 .
a x y z
Trang 6Chương 1 Động học điểm
§ 2 Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 6
2.2 Phương pháp sử dụng tọa độ tự nhiên
Mặt phẳng mật tiếp
Trong trường hợp tổng quát, quĩ đạo là một
đường cong không gian Gọi P và P’ là hai vị
trí khác nhau của điểm trên quĩ đạo
e
n
e
e
n
s
Nếu khoảng cách đủ nhỏ, có thể
có thể coi như là cung phẳng Mặt phẳng chứa
cung này chính là mặt phẳng mật tiếp với quĩ
đạo tại P
s PP
Trên mặt phẳng mật tiếp với quĩ đạo tại P:
• Trục tiếp tuyến τ (véctơ đơn vị )
• Trục pháp tuyến n (véctơ đơn vị )
e
n
e
Trang 7Chương 1 Động học điểm
§ 2 Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 7
Độ cong của quĩ đạo
e
e
Độ cong của quĩ đạo tại P
0
lim
s
d k
Bán kính cong của quĩ đạo tại P: 1
k
Hệ tọa độ tự nhiên tại P
• Trục tiếp tuyến τ
• Trục pháp tuyến n
• Trục trùng pháp tuyến b
Trang 8Chương 1 Động học điểm
§ 2 Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 8
Phương trình chuyển động
Vận tốc
( )
s s t
dr dr ds
dt
• Phương dọc theo trục tiếp tuyến τ
• Chiều hướng theo chiều chuyển động
Trang 9Chương 1 Động học điểm
§ 2 Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 9
Gia tốc
2
, ,
.
n n n
v a
de
Phân loại chuyển động
Trang 10Chương 1 Động học điểm
§ 2 Các phương pháp khảo sát động học điểm
4 - 10
2.3 Phương pháp sử dụng tọa độ cực
2.4 Phương pháp sử dụng tọa độ trụ
Trang 11Chương 1 Động học điểm
§ 3 Các thí dụ
4 - 11
Thí dụ 1. Xe ô tô chuyển động trên
đường thẳng có vận tốc thay đổi theo
thời gian Xác định gia tốc của xe và
quãng đường xe đi được sau 3 s
2
3 2
[m/s]
Thí dụ 2. Tìm phương trình quỹ đạo, vận tốc, gia tốc nếu phương trình chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ Descartes x t 3 2, y 3 t3
Trang 12Chương 1 Động học điểm
§ 3 Các thí dụ
4 - 12
Thí dụ 3. Xe C chuyển động theo một
đường tròn bán kính R = 90 m từ trạng
thái đứng yên Cho biết cứ sau một
giây, vận tốc của xe lại tăng lên 2 m/s
Hãy xác định khoảng thời gian để gia
tốc toàn phần của xe đạt được giá trị
2,4 m/s2 Tính vận tốc của xe khi đó
Trang 13Chương 1 Động học điểm
§ 3 Các thí dụ
4 - 13
Thí dụ 4. Một viên đạn được bắn
lên với vận tốc ban đầu v0 tạo
với phương ngang một góc α.
Hãy tìm độ cao H và tầm xa L
của viên đạn
x
y
L
H
0
v
Trang 14Chương 1 Động học điểm
Chương tiếp theo
4 - 14
• Chương 1 Động học điểm
• Chương 3 Chuyển động tương đối của điểm
• Chương 4 Động học vật rắn chuyển động song phẳng