Bài giảng cơ học kỹ thuật

CƠ HỌC KỸ THUẬT ĐỘNG HỌC VẬT RẮN CHƯƠNG Động học điểm Chương Động học điểm Nội dung §1 Hai đại lượng đặc trưng động học điểm §2 Các phương pháp khảo sát động học điểm §3 Các thí dụ 4- Chương Động học điểm §1 Hai đại lượng đặc trưng động học điểm 1.1 Phương trình chuyển động quỹ đạo chuyển động • Vị trí điểm P xác định véc tơ định vị r r (t ), gọi phương trình chuyển động • Tập hợp vị trí điểm P không gian gọi quĩ đạo chuyển động điểm P Quĩ đạo thẳng Quĩ đạo cong Chuyển động thẳng Chuyển động cong 4- Chương Động học điểm §1 Hai đại lượng đặc trưng động học điểm 1.2 Hai đại lượng đặc trưng • Vận tốc điểm dr dt v r - Phương tiếp tuyến với quĩ đạo - Hướng theo chiều chuyển động - Đơn vị [m/s] • Gia tốc điểm dv dt a d 2r dt r - Chiều hướng phía bề lõm quỹ đạo - Đơn vị [m/s2] Nhận xét: v a Chuyển động thẳng v a Chuyển động cong 4- Chương Động học điểm §2 Các phương pháp khảo sát động học điểm 2.1 Phương pháp sử dụng tọa độ Descartes - Phương trình chuyển động x x(t ), y y(t ), z z(t ) - Véctơ định vị r  xex  yey  zez - Vận tốc v xex v x2 yey y2 zez z2 - Gia tốc a xex a x2 yey y2 zez z2 4-5 Chương Động học điểm §2 Các phương pháp khảo sát động học điểm 2.2 Phương pháp sử dụng tọa độ tự nhiên Mặt phẳng mật tiếp Trong trường hợp tổng quát, quĩ đạo đường cong không gian Gọi P P’ hai vị trí khác điểm quĩ đạo Nếu khoảng cách s  PP đủ nhỏ, PP có thể coi cung phẳng Mặt phẳng chứa cung mặt phẳng mật tiếp với quĩ đạo P e  n en s e Trên mặt phẳng mật tiếp với quĩ đạo P: • Trục tiếp tuyến τ (véctơ đơn vị e ) • Trục pháp tuyến n (véctơ đơn vị en ) 4-6 Chương Động học điểm §2 Các phương pháp khảo sát động học điểm Độ cong quĩ đạo e Độ cong quĩ đạo P k  lim s 0  d  s ds Bán kính cong quĩ đạo P:   k e Hệ tọa độ tự nhiên P • Trục tiếp tuyến τ • Trục pháp tuyến n • Trục trùng pháp tuyến b 4-7 Chương Động học điểm §2 Các phương pháp khảo sát động học điểm Phương trình chuyển động s  s(t ) Vận tốc v ve , v ds dt s v dr dr ds   s  t  e dt ds dt • Phương dọc theo trục tiếp tuyến τ • Chiều hướng theo chiều chuyển động 4-8 Chương Động học điểm §2 Các phương pháp khảo sát động học điểm Gia tốc a ae a v, an v2 anen , de dv dv d dv v2 a   ve   e  v  e  en dt dt dt dt dt  Phân loại chuyển động 4-9 Chương Động học điểm §2 Các phương pháp khảo sát động học điểm 2.3 Phương pháp sử dụng tọa độ cực 2.4 Phương pháp sử dụng tọa độ trụ - 10 Chương Động học điểm §3 Các thí dụ Thí dụ Xe ô tô chuyển động đường thẳng có vận tốc thay đổi theo thời gian Xác định gia tốc xe quãng đường xe sau s v  3t  2t [m/s] Thí dụ Tìm phương trình quỹ đạo, vận tốc, gia tốc phương trình 3 chuyển động điểm dạng tọa độ Descartes x  t  2, y   t - 11 Chương Động học điểm §3 Các thí dụ Thí dụ Xe C chuyển động theo đường tròn bán kính R = 90 m từ trạng thái đứng yên Cho biết sau giây, vận tốc xe lại tăng lên m/s Hãy xác định khoảng thời gian để gia tốc toàn phần xe đạt giá trị 2,4 m/s2 Tính vận tốc xe - 12 Chương Động học điểm §3 Các thí dụ Thí dụ Một viên đạn bắn lên với vận tốc ban đầu v0 tạo với phương ngang góc α Hãy tìm độ cao H tầm xa L viên đạn x v0  H y L - 13 Chương Động học điểm Chương • Chương Động học điểm • Chương Cơ sở động học vật rắn • Chương Chuyển động tương đối điểm • Chương Động học vật rắn chuyển động song phẳng - 14 [...]... của xe khi đó 4 - 12 Chương 1 Động học điểm §3 Các thí dụ Thí dụ 4 Một viên đạn được bắn lên với vận tốc ban đầu v0 tạo với phương ngang một góc α Hãy tìm độ cao H và tầm xa L của viên đạn x v0  H y L 4 - 13 Chương 1 Động học điểm Chương tiếp theo • Chương 1 Động học điểm • Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn • Chương 3 Chuyển động tương đối của điểm • Chương 4 Động học vật rắn chuyển động song phẳng...Chương 1 Động học điểm §3 Các thí dụ Thí dụ 1 Xe ô tô chuyển động trên đường thẳng có vận tốc thay đổi theo thời gian Xác định gia tốc của xe và quãng đường xe đi được sau 3 s v  3t 2  2t [m/s] Thí dụ 2 Tìm phương trình quỹ đạo, vận tốc, gia tốc nếu phương trình 3 3 chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ Descartes x  t  2, y  3  t 4 - 11 Chương 1 Động học điểm §3 Các thí dụ Thí dụ ...Chương Động học điểm Nội dung §1 Hai đại lượng đặc trưng động học điểm §2 Các phương pháp khảo sát động học điểm §3 Các thí dụ 4- Chương Động học điểm §1 Hai đại lượng đặc trưng động học điểm 1.1... y L - 13 Chương Động học điểm Chương • Chương Động học điểm • Chương Cơ sở động học vật rắn • Chương Chuyển động tương đối điểm • Chương Động học vật rắn chuyển động song phẳng - 14 ... Động học điểm §2 Các phương pháp khảo sát động học điểm Gia tốc a ae a v, an v2 anen , de dv dv d dv v2 a   ve   e  v  e  en dt dt dt dt dt  Phân loại chuyển động 4-9 Chương Động học