Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện DC

Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động BÀI TẬP LỚN Lý thuyết điều khiển tự động Sau thời gian thí nghiệm phòng thí nghiệm phòng thực hành khu a học hỏi tiếp thu kiến thức lí thuyết giảng đường khu c Sinh viên chúng em có hội tìm hiểu hiểu sâu phương pháp phân tích đánh giá chất lượng hệ thống thiết kế hệ thống điều khiển tự động Qua trình học tập dạy hướng dẫn nhiệt tình thầy cô giúp sinh viên chúng em nắm vững kiến thức để hoàn thành tốt với tập lớn Em xin chân thành cảm ơn 11 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động TÊN BÀI TẬP : Bài tập số 1:Thiết kế điều khiển cho hệ thống điều khiển tốc độ động điện DC a)Cho động có mô hình vật lý sau • • • • • • • • Mô men quán tính rotor (J) = 3.2284E-6 kg.m^2/s^2 Hệ số suy giảm ma sát (b) = 3.5077E-6 Nms Hệ số lực điện từ mô men (K= Ke =Kt ) = 0.0274 Nm/Amp Điện trở mạch phần ứng (R) = omh Điện kháng phần ứng (L)= 2.75E-6 H Tín hiệu vào (V): điện áp nguồn Tín hiệu (): tốc độ quay động Giả thiết trục nối cứng với tải Ta hàm truyền đạt mô tơ với tín hiệu tốc độ quay, tín hiệu vào điện áp đặt vào động : Với yêu cầu chất lượng điều khiển sau: Ta phải tìm hệ số khuếch đại điều khiển cho chất lượng độ phải thỏa mãn điều chỉnh ( overshoot ) không 16%, thời gian tăng Tr ( rise time) không vượt qua 0.04s,thời gian độ không vượt 1s Để giải toán ta sử dụng matlap để xác định tham số PID sau: 22 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động PHẦN I : GIỚI THIỆU VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID - Xác định tham số cho điều khiển PID PID viết tắt Proportinal-Integral-Derivative control Sơ đồ khối hệ thống sau: R e + Controller u Plant Y - Plant : đối tượng điều khiển Controller : điều khiển - - - Từ sơ đồ ta thấy biến đầu vào e sai số điều khiển, hiệu tín hiệu đặt R tín hiệu thực tế Y Sai số e đưa tới PID điều tính toán tích phân vi phân tín hiệu sai số Tín hiệu điều khiển u bao gồm Kp (hệ số khuếch đại tỉ lệ ) nhân với độ lớn sai số cộng với Ki (hệ số khuếch đại khâu tích phân) nhân với tích phân sai số cộng với Kd (hệ số khuếch đại khâu vi phân ) với vi phân sai số Tín hiệu u gửi tới điều khiển đối tượng nhận tín hiệu Tín hiệu phản hồi trở xác định sai số Bộ PID sử dụng tín hiệu sai số để tính toán tín hiệu u, trình tiếp tục Nói cách hình tượng tập thể hoàn hảo gồm cá tính : + Phục tùng thực xác mênh lênh giao (P) + Làm việc có tích lũy kinh nghiệm để thực tốt nhiệm vụ (I) + Luôn có sáng kiến phản ứng nhanh nhạy với thay đổi tình trình thực hiên nhiệm vụ (D) Hàm toán mô tả điều khiển : U(t) = kp [ e(t) + + TD ] Trong u(t) tín hiệu ra, e(t) sai lệch điều khiển tín hiệu vào, k p hệ số khuếch đại số thời gian tích phân vi phân + sai lệch e lớn tín hiệu lớn nhờ P + sai lệch e nhỏ biến đổi chậm thời gian dài nhờ khâu tích phân mà điều khiển phát + tốc độ sai lệch lớn vi phân phản ứng kịp thời chống lại thay đổi 33 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động + hàm truyền đạt điều khiển PID biểu diễn dạng sau: R(s) = Kp (1 + 1/(Tis) + TDs) Trong : Kp : Proportinal gain KI : Integral gain Kd : Derivative gain Khâu tỉ lệ (Proportinal) có tác dụng làm giảm thời gian tăng Tr (rise time ) sai số trạng thái xác lập (steady state error ) Khâu tích phân khử sai số trạng thái xác lập làm xấu đường cong đáp ứng Khâu vi phân có tác dụng tăng tính ổn định hệ thống, giảm trình điều chỉnh tiến dạng đường cong đáp ứng • • • • • Các phương pháp xác định tham số PID : Phương pháp Ziegler – Nichols Phương pháp Chien – Hrones- Reswick Phương pháp tổng T Kuhl Phương pháp tối ưu độ lớn tối ưu đối xứng Phương pháp theo độ lêch bám 44 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Khai báo mô hình đoạn lệnh sau: >> j=3.2284E-6; >>b=3.5077E-6; >>k=0.0274; >>r=4; >>l=2.75E-6; >>num=k; >>den=[(j*l) ((j*r)+(b*l)) (b*r+k^2)] >>sys=tf(num,den) Transfer function: 0.0274 8.878e-012 s^2 + 1.291e-005 s + 0.0007648 >> step(sys) Step Response 40 35 30 Amplitude 25 20 15 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Time (sec) 55 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Đưa điều khiển khâu tỷ lệ thử phản ứng hệ thống >> kp=1.7 kp = 1.7000 >> sys1=sys*kp Transfer function: 0.04658 8.878e-012 s^2 + 1.291e-005 s + 0.0007648 >> feedback(sys1,1) Transfer function: 0.04658 8.878e-012 s^2 + 1.291e-005 s + 0.04734 >> step(feedback(sys1,1)) Kết ta được: 66 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Step Response 0.9 0.8 0.7 Amplitude 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 -3 Time (sec) x 10 Bây ta khảo sát hệ phản ứng với nhiễu nhờ đoạn lệnh sau: >> step(feedback(sys1,1)/kp) Step Response 0.7 0.6 0.5 Amplitude 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Time (sec) 1.2 1.4 1.6 -3 x 10 Kết ta thấy sai số trạng thái xác lập tương đối tốt, thời gian độ, độ điều chỉnh sai số trạng thái xác lập bị nhiễu tác động tương đối lớn, ta phải cải thiện vấn đề cách đưa thêm khâu tích phân vào điều khiển 77 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Sử dụng điều khiển PI >> kp=1.7; >>ki=20; >>num=[kp ki]; >>den=[1 0]; >>a=tf(num,den) Transfer function: 1.7 s + 20 -s >> sys2=sys*a Transfer function: 0.04658 s + 0.548 8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.0007648 s >> feedback(sys2,1) Transfer function: 0.04658 s + 0.548 8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.04734 s + 0.548 >> step(feedback(sys2,1)) 88 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Step Response 0.9 0.8 0.7 Amplitude 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Time (sec) Sự phản ứng hệ nhiễu: >> step(feedback(sys2,1)/a) Step Response 0.7 0.6 0.5 Amplitude 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Time (sec) Như đưa khâu tích phân vào ta cải thiện sai số trạng thái xác lập thống bị nhiễu tác động, chưa cải thiện điều chỉnh thời gian độ 99 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Sử dụng điều khiển PID chỉnh định thông số >> kp=17; >> ki=200; >> num=[kp ki]; >>den=[1 0]; >>b=tf(num,den) Transfer function: 17 s + 200 -s >> sys3=sys*b Transfer function: 0.4658 s + 5.48 8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.0007648 s >> feedback(sys3,1) Transfer function: 0.4658 s + 5.48 8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.4666 s + 5.48 >> step(feedback(sys3,1)) 10 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Step Response 0.9 0.8 0.7 Amplitude 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5 1.5 -4 Time (sec) x 10 >> step(feedback(sys3,1)/b) Step Response 0.06 0.05 Amplitude 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Time (sec) 11 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Đáp ứng hệ có nhanh hơn, hệ dao động mạnh lên Ki lớn Bây ta sử dụng PID với tham số sau: >>kp=17; >>ki=200; >>kd=0.15; >>num=[kd kp ki]; >>den=[1 0]; >>c=tf(num,den) Transfer function: 0.15 s^2 + 17 s + 200 s >> sys3=sys*c Transfer function: 0.00411 s^2 + 0.4658 s + 5.48 8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.0007648 s >> feedback(sys3,1) Transfer function: 0.00411 s^2 + 0.4658 s + 5.48 8.878e-012 s^3 + 0.004123 s^2 + 0.4666 s + 5.48 >> step(feedback(sys3,1)) 12 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Step Response 0.9 0.8 0.7 Amplitude 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 -8 Time (sec) x 10 >> step(feedback(sys3,1)/c) Step Response 0.05 0.045 0.04 0.035 Amplitude 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Time (sec) Kết đáp ứng hệ tốt nhiều phản ứng với nhiễu chậm ta tăng Ki=600, khảo sát lại ta đạt yêu cầu: >> ki=600; >> d=kp+ki/s+kd*s 13 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Transfer function: 0.15 s^2 + 17 s + 600 s >> sys4=sys*d Transfer function: 0.00411 s^2 + 0.4658 s + 16.44 8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.0007648 s >> feedback(sys4,1) Transfer function: 0.00411 s^2 + 0.4658 s + 16.44 -8.878e-012 s^3 + 0.004123 s^2 + 0.4666 s + 16.44 >> step(feedback(sys4,1)) Step Response 0.9 0.8 0.7 Amplitude 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.2 0.4 0.6 Time (sec) 14 0.8 1.2 -8 x 10 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động s>> step(feedback(sys4,1)/d) Step Response 0.045 0.04 0.035 0.03 Amplitude 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Time (sec) Vậy điều khiển PID thu là: Kp=17 Ki=600 Kd=0,15 15 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 [...]... thuyết điều khiển tự động Step Response 1 0.9 0.8 0.7 Amplitude 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.5 1 1.5 -4 Time (sec) x 10 >> step(feedback(sys3,1)/b) Step Response 0.06 0.05 Amplitude 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Time (sec) 11 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Đáp ứng của hệ có nhanh hơn, nhưng hệ dao động. .. (sec) 14 0.8 1 1.2 -8 x 10 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động s>> step(feedback(sys4,1)/d) Step Response 0.045 0.04 0.035 0.03 Amplitude 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Time (sec) Vậy bộ điều khiển PID thu được là: Kp=17 Ki=600 Kd=0,15 15 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 ... ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Step Response 1 0.9 0.8 0.7 Amplitude 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -8 Time (sec) x 10 >> step(feedback(sys3,1)/c) Step Response 0.05 0.045 0.04 0.035 Amplitude 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Time (sec) Kết quả đáp ứng của hệ đã tốt hơn rất nhiều nhưng phản ứng với nhiễu... nhưng phản ứng với nhiễu vẫn còn chậm do đó ta tăng Ki=600, khảo sát lại ta đạt yêu cầu: >> ki=600; >> d=kp+ki/s+kd*s 13 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Transfer function: 0.15 s^2 + 17 s + 600 s >> sys4=sys*d Transfer function: 0.00411 s^2 + 0.4658 s + 16.44 8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.0007648 s >> feedback(sys4,1)... 0.5 Time (sec) 11 Sinh viên:PHẠM VĂN ANH Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909 Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động Đáp ứng của hệ có nhanh hơn, nhưng hệ dao động mạnh lên do Ki lớn quá Bây giờ ta sử dụng bộ PID với các tham số như sau: >>kp=17; >>ki=200; >>kd=0.15; >>num=[kd kp ki]; >>den=[1 0]; >>c=tf(num,den) Transfer function: 0.15 s^2 + 17 s + 200 s >> sys3=sys*c Transfer function: 0.00411 ...Bài tập lớn môn Lý thuyết điều khiển tự động TÊN BÀI TẬP : Bài tập số 1 :Thiết kế điều khiển cho hệ thống điều khiển tốc độ động điện DC a )Cho động có mô hình vật lý sau • • • • • •... (): tốc độ quay động Giả thiết trục nối cứng với tải Ta hàm truyền đạt mô tơ với tín hiệu tốc độ quay, tín hiệu vào điện áp đặt vào động : Với yêu cầu chất lượng điều khiển sau: Ta phải tìm hệ. .. môn Lý thuyết điều khiển tự động PHẦN I : GIỚI THIỆU VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID - Xác định tham số cho điều khiển PID PID viết tắt Proportinal-Integral-Derivative control Sơ đồ khối hệ thống sau: R