Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện DC

BÀI TẬP LỚNLý thuyết điều khiển tự động Sau một thời gian thí nghiệm tại phòng thí nghiệm ở phòng thực hành khu a cũng như học hỏi và tiếp thu những kiến thức lí thuyết trên giảng đường

Trang 1

BÀI TẬP LỚN

Lý thuyết điều khiển tự động

Sau một thời gian thí nghiệm tại phòng thí nghiệm ở phòng thực hành khu a cũng

như học hỏi và tiếp thu những kiến thức lí thuyết trên giảng đường khu c Sinh viên

chúng em đã có cơ hội tìm hiểu và hiểu sâu hơn về các phương pháp phân tích đánh

giá chất lượng hệ thống và thiết kế hệ thống điều khiển tự động Qua quá trình học

tập dưới sự chỉ dạy và hướng dẫn nhiệt tình của thầy cô đã giúp sinh viên chúng em

nắm vững được các kiến thức cơ bản này để hoàn thành tốt nhất có thể với bài tập

lớn của mình

Em xin chân thành cảm ơn

Sinh viên:PHẠM VĂN ANH

1

Trang 2

TÊN BÀI TẬP :

Bài tập số 1:Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện DC

a)Cho động cơ có mô hình vật lý như sau

Ta được hàm truyền đạt của mô tơ với tín hiệu ra là tốc độ quay, tín hiệu vào là điện áp đặt vào động cơ :

Với yêu cầu chất lượng điều khiển như sau:

Ta phải tìm được hệ số khuếch đại của bộ điều khiển sao cho chất lượng quá độ phải thỏa mãn quá điều chỉnh ( overshoot ) không quá 16%, thời gian tăng Tr ( rise time) không vượt qua 0.04s,thời gian quá độ không vượt quá 1s Để giải quyết bài toán này ta có thể sử dụng matlap để xác định tham số của bộ PID như sau:

Lớp: ĐTT53-DH2 Msv: 44909

2

Trang 3

PHẦN I : GIỚI THIỆU VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

1 Xác định tham số cho bộ điều khiển PID

- PID là viết tắt của Proportinal-Integral-Derivative control

- Sơ đồ khối hệ thống như sau:

+

-Plant : đối tượng điều khiển

Controller : bộ điều khiển

- Từ sơ đồ ta thấy biến đầu vào e là sai số điều khiển, hiệu của tín hiệu đặt R và tín hiệu

ra thực tế Y Sai số e sẽ được đưa tới bộ PID và bộ điều tính toán cả tích phân và vi phân của tín hiệu sai số Tín hiệu ra của bộ điều khiển u bao gồm Kp (hệ số khuếch đại

tỉ lệ ) nhân với độ lớn sai số cộng với Ki (hệ số khuếch đại khâu tích phân) nhân với tích phân sai số cộng với Kd (hệ số khuếch đại khâu vi phân ) với vi phân sai số

- Tín hiệu u được gửi tới điều khiển đối tượng và nhận được tín hiệu ra mới Tín hiệu ra mới này được phản hồi trở về xác định sai số mới Bộ PID sử dụng tín hiệu sai số mới này để tính toán ra tín hiệu u, quá trình cứ tiếp tục Nói một cách hình tượng là một tập thể hoàn hảo gồm 3 cá tính :

+ Phục tùng và thực hiện chính xác mênh lênh được giao (P)

+ Làm việc và có tích lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (I)

+ Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình huống trong quá trình thực hiên nhiệm vụ (D)

- Hàm toán mô tả bộ điều khiển :

T 1∫

0

t

e (τ )dττ + TDdτe(t)

dτt ]

khuếch đại và các hằng số thời gian tích phân và vi phân

+ nếu sai lệch e lớn thì tín hiệu ra lớn nhờ bộ P

+ nếu sai lệch e nhỏ biến đổi chậm trong thời gian dài nhờ khâu tích phân mà bộ điều khiển vẫn phát hiện ra

Plant Controller

3

Trang 4

+ nếu tốc độ sai lệch lớn thì bộ vi phân sẽ phản ứng kịp thời chống lại sự thay đổi đó + hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID có thể được biểu diễn dạng sau:

Trong đó :

Kp : Proportinal gain

KI : Integral gain

Kd : Derivative gain

Khâu tỉ lệ (Proportinal) có tác dụng làm giảm thời gian tăng Tr (rise time ) và sai số ở trạng thái xác lập (steady state error ) Khâu tích phân khử được sai số ở trạng thái xác lập nhưng

có thể làm xấu đường cong đáp ứng Khâu vi phân có tác dụng tăng tính ổn định của hệ thống, giảm quá trình điều chỉnh và cái tiến dạng đường cong đáp ứng

2 Các phương pháp xác định tham số của bộ PID :

4

Trang 5

1 Khai báo mô hình bằng đoạn lệnh sau:

>> j=3.2284E-6;

>>b=3.5077E-6;

>>k=0.0274;

>>r=4;

>>l=2.75E-6;

>>num=k;

>>den=[(j*l) ((j*r)+(b*l)) (b*r+k^2)]

>>sys=tf(num,den)

Transfer function:

0.0274

-8.878e-012 s^2 + 1.291e-005 s + 0.0007648

>> step(sys)

0 5 10 15 20 25 30 35

40 Step Response

Time (sec)

5

Trang 6

2 Đưa bộ điều khiển là khâu tỷ lệ thử phản ứng của hệ thống

>> kp=1.7

kp =

1.7000

>> sys1=sys*kp

Transfer function:

0.04658

-8.878e-012 s^2 + 1.291e-005 s + 0.0007648

>> feedback(sys1,1)

Transfer function:

0.04658

-8.878e-012 s^2 + 1.291e-005 s + 0.04734

>> step(feedback(sys1,1))

Kết quả ta được:

6

Trang 7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

x 10-3 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 Step Response

Time (sec)

Bây giờ ta khảo sát hệ phản ứng với nhiễu nhờ đoạn lệnh sau:

>> step(feedback(sys1,1)/kp)

x 10-3 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7 Step Response

Time (sec)

Kết quả ta thấy sai số ở trạng thái xác lập tương đối tốt, nhưng thời gian quá độ, độ quá điều chỉnh cũng như sai số ở trạng thái xác lập khi bị nhiễu tác động là tương đối lớn, ta phải cải thiện vấn đề này bằng cách đưa thêm khâu tích phân vào bộ điều khiển

7

Trang 8

3 Sử dụng bộ điều khiển là bộ PI

>> kp=1.7;

>>ki=20;

>>num=[kp ki];

>>den=[1 0];

>>a=tf(num,den)

Transfer function:

1.7 s + 20

s

>> sys2=sys*a

Transfer function:

0.04658 s + 0.548

-8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.0007648 s

>> feedback(sys2,1)

Transfer function:

0.04658 s + 0.548

-8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.04734 s + 0.548

8

Trang 9

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 Step Response

Time (sec)

Sự phản ứng của hệ đối với nhiễu:

>> step(feedback(sys2,1)/a)

0 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7 Step Response

Time (sec)

Như vậy khi đưa khâu tích phân vào ta đã cải thiện được sai số ở trạng thái xác lập khi thống

bị nhiễu tác động, nhưng chưa cải thiện được quá điều chỉnh và thời gian quá độ

9

Trang 10

4 Sử dụng bộ điều khiển PID và chỉnh định thông số của nó

>> kp=17;

>> ki=200;

>> num=[kp ki];

>>den=[1 0];

>>b=tf(num,den)

Transfer function:

17 s + 200

s

>> sys3=sys*b

Transfer function:

0.4658 s + 5.48

-8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.0007648 s

>> feedback(sys3,1)

Transfer function:

0.4658 s + 5.48

-8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.4666 s + 5.48

10

Trang 11

0 0.5 1 1.5

x 10-4 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 Step Response

Time (sec)

>> step(feedback(sys3,1)/b)

0 0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06 Step Response

Time (sec)

11

Trang 12

Đáp ứng của hệ có nhanh hơn, nhưng hệ dao động mạnh lên do Ki lớn quá Bây giờ ta sử dụng bộ PID với các tham số như sau:

>>kp=17;

>>ki=200;

>>kd=0.15;

>>num=[kd kp ki];

>>den=[1 0];

>>c=tf(num,den)

Transfer function:

0.15 s^2 + 17 s + 200

s

>> sys3=sys*c

Transfer function:

0.00411 s^2 + 0.4658 s + 5.48

-8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.0007648 s

>> feedback(sys3,1)

Transfer function:

0.00411 s^2 + 0.4658 s + 5.48

-8.878e-012 s^3 + 0.004123 s^2 + 0.4666 s + 5.48

12

Trang 13

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

x 10-8 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 Step Response

Time (sec)

>> step(feedback(sys3,1)/c)

0 0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05 Step Response

Time (sec)

Kết quả đáp ứng của hệ đã tốt hơn rất nhiều nhưng phản ứng với nhiễu vẫn còn chậm do đó

ta tăng Ki=600, khảo sát lại ta đạt yêu cầu:

>> ki=600;

>> d=kp+ki/s+kd*s

13

Trang 14

Transfer function:

0.15 s^2 + 17 s + 600

s

>> sys4=sys*d

Transfer function:

0.00411 s^2 + 0.4658 s + 16.44

-8.878e-012 s^3 + 1.291e-005 s^2 + 0.0007648 s

>> feedback(sys4,1)

Transfer function:

0.00411 s^2 + 0.4658 s + 16.44

-8.878e-012 s^3 + 0.004123 s^2 + 0.4666 s + 16.44

x 10-8 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 Step Response

Time (sec)

14

Trang 15

s>> step(feedback(sys4,1)/d)

0 0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

Time (sec)

Vậy bộ điều khiển PID thu được là:

Kp=17

Ki=600

Kd=0,15

15

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	126,34 KB