de thitoan

de thitoan tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, kinh doa...

Đề 1 Câu1 : Cho biểu thức A= 2 )1( : 1 1 1 1 2 2233 + + + x xx x x x x x x Với x 2 ;1 .a, Ruý gọn biểu thức A .b , Tính giá trị của biểu thức khi cho x= 226 + c. Tìm giá trị của x để A=3 Câu2.a, Giải hệ phơng trình: =+ =+ 1232 4)(3)( 2 yx yxyx b. Giải bất phơng trình: 3 1524 2 23 ++ xx xxx <0 Câu3. Cho phơng trình (2m-1)x 2 -2mx+1=0 Xác định m để phơng trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1,0) Câu 4. Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính BC .Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó Dng hình vuông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C. Gọi Flà giao điểm của Aevà nửa đờng tròn (O) . Gọi Klà giao điểm của CFvà ED a. chứng minh rằng 4 điểm E,B,F,K. nằm trên một đờng tròn b. Tam giác BKC là tam giác gì ? Vì sao. ? đáp án Câu 1: a. Rút gọn A= x x 2 2 b.Thay x= 226 + vào A ta đợc A= 226 224 + + c.A=3<=> x 2 -3x-2=0=> x= 2 173 Câu 2 : a)Đặt x-y=a ta đợc pt: a 2 +3a=4 => a=-1;a=-4 Từ đó ta có =+ =+ 1232 4)(3)( 2 yx yxyx <=> * =+ = 1232 1 yx yx (1) * =+ = 1232 4 yx yx (2) O K F E D C B A Giải hệ (1) ta đợc x=3, y=2 Giải hệ (2) ta đợc x=0, y=4 Vậy hệ phơng trình có nghiệm là x=3, y=2 hoặc x=0; y=4 b) Ta có x 3 -4x 2 -2x-15=(x-5)(x 2 +x+3) mà x 2 +x+3=(x+1/2) 2 +11/4>0 với mọi x Vậy bất phơng trình tơng đơng với x-5>0 =>x>5 Câu 3: Phơng trình: ( 2m-1)x 2 -2mx+1=0 Xét 2m-1=0=> m=1/2 pt trở thành x+1=0=> x=1 Xét 2m-10=> m 1/2 khi đó ta có , = m 2 -2m+1= (m-1) 2 0 mọi m=> pt có nghiệm với mọi m ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0) với m 1/2 pt còn có nghiệm x= 12 1 + m mm = 12 1 m pt có nghiệm trong khoảng (-1,0)=> -1< 12 1 m <0 < >+ 012 01 12 1 m m => < > 012 0 12 2 m m m =>m<0 Vậy Pt có nghiệm trong khoảng (-1,0) khi và chỉ khi m<0 Câu 4: a. Ta có KEB= 90 0 mặt khác BFC= 90 0 ( góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn) do CF kéo dài cắt ED tại D => BFK= 90 0 => E,F thuộc đờng tròn đờng kính BK hay 4 điểm E,F,B,K thuộc đờng tròn đờng kính BK. b. BCF= BAF Mà BAF= BAE=45 0 => BCF= 45 0 Ta có BKF= BEF Mà BEF= BEA=45 0 (EA là đờng chéo của hình vuông ABED)=> BKF=45 0 Vì BKC= BCK= 45 0 => tam giác BCK vuông cân tại B Đề 2 Bài 1: Cho biểu thức: P = ( ) + + + 1 122 : 11 x xx xx xx xx xx a,Rút gọn P b,Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: Cho phơng trình: x 2 -( 2m + 1)x + m 2 + m - 6= 0 (*) a.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm âm. b.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 2 3 1 xx =50 Bài 3: Cho phơng trình: ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dơng phân biệt x 1 , x 2 Chứng minh: a,Phơng trình ct 2 + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dơng phân biệt t 1 và t 2 . b,Chứng minh: x 1 + x 2 + t 1 + t 2 4 Bài 4: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . H là trực tâm của tam giác. D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. a, Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành. b, Gọi P và Q lần lợt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đờng thẳng AB và AC . Chứng minh rằng 3 điểm P; H; Q thẳng hàng. c, Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất. Bài 5: Cho hai số dơng x; y thoả mãn: x + y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = xyyx 5011 22 + + Đáp án Bài 1: (2 điểm). ĐK: x 1;0 x a, Rút gọn: P = ( ) ( ) ( ) 1 12 : 1 12 2 x x xx xx z <=> P = 1 1 )1( 1 2 + = x x x x b. P = 1 2 1 1 1 += + xx x Để P nguyên thì )(121 9321 0011 4211 Loaixx xxx xxx xxx == === === === Vậy với x= { } 9;4;0 thì P có giá trị nguyên. Bài 2: Để phơng trình có hai nghiệm âm thì: ( ) ( ) <+=+ >+= ++= 012 06 06412 21 2 21 2 2 mxx mmxx mmm 3 2 1 0)3)(2( 025 < < >+ >= m m mm b. Giải phơng trình: ( ) 50)3(2 3 3 =+ mm = + = =+=++ 2 51 2 51 0150)733(5 2 1 22 m m mmmm Bài 3: a. Vì x 1 là nghiệm của phơng trình: ax 2 + bx + c = 0 nên ax 1 2 + bx 1 + c =0. . Vì x 1 > 0 => c. .0 1 . 1 1 2 1 =++ ĐỀ THI GIỮA KÌ I LỚP NĂM HỌC: 2013-2014 MÔN : TỐN ( 40 phút ) Bài : Số a/ ? Số lớn có chữ số ………………… Số bé có chữ số ……………… b/ Bài : Tính : + = + + = + = +… = Bài : Viết số ; 8; ;3 : a/ Theo thứ tự từ bé đến lớn: b/ Theo thứ tự từ lớn đến bé: Bài : Số ? + = = + Bài : Điền dấu : > , < , = vào chỗ chấm + …… +0 Bài : (1đ) …… - … … a/ …… Viết phép tính thích hợp : b/ Viết phép tính thích hợp : + = 4 + + = ®Ò 35 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN LỚP 3 Bài 1: Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng. a/ Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức: 26 – 12 : 3 x 2 là: A. Trừ - chia – nhân B. Nhân – chia – trừ C. Chia – nhân – trừ D. Trừ - nhân – chia b/ Từ ngày 25 tháng 7 đến 25 tháng 8 có …….ngày. A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 c/ Từ 11 giờ trưa đến 6 giờ chiều trong cùng một ngày thì kim dài và kim ngắn của chiếc đồng hồ gặp nhau mấy lần? A. 4 lần B. 5 lần C. 6 lần D. 7 lần d/ 256 dm = ……… m……….cm A. 2m 56cm b. 25m 60cm C. 25m 6cm D. 2m 560cm Bài 2: Tính nhanh: 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 b/ (125 – 17 x 4) x (12 – 11 – 1) Bài 3: Tìm x biết: a/ 7 x X = 735 : 3 b/ 48 : X : 2 = 4 Bài 4: Lan có 56 que tính, Lan chia cho Hồng 1/4 số que tính đó, chia cho Huệ 1/3 số que tính còn lại. Hỏi sau khi chia cho 2 bạn Lan còn lại bao nhiêu que tính? Bài 5: Tìm một số biết rằng nếu lấy số đó nhân 8 rồi trừ đi tích của số đó với 5 thì được số lớn nhất có 3 chữ số. Bài 6: Một đám ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng đám ruộng đó biết chu vi đám ruộng đó là 48 m. ®Ò 36 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI LỚP 3 Môn : Toán 3 ( Thời gian : 35 phút) ( Không kể thời gian giao đề) *********************** Bài 1: a/ Tính giá trị biểu thức sau, biết A = 100 282 – A : 2 = ( 1đ ) b/ Tính biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất : 19 + 18 + 17 + 16 + 14 + 21 + 22 + 23 + 24 + 26 ( 1đ ) Bài 2: Tìm X: X : 9 = 17 (dư 8) X – 675 = 307 x 3 ( 2đ ) Bài 3 : a/Tìm số bị chia, biết số chia là 3, thương là 18, số dư là số dư lớn nhất có thể có. ( 1,5đ ) b/ Tìm số chia, biết số bị chia là 223, số thương là 7, số dư là só dư lớn nhất có thể có. ( 1,5đ ) Bài 4: Tổng số học sinh giỏi, khá, trung bình học kì I của trường Tiểu học Tân Trung là 296 em. Tổng số học sinh khá và học sinh trung bình là 206 em. a/ Tính số học sinh giỏi của trường trong học kì I? b/ Tính tổng số quyển vở nhà trường thưởng cho học sinh giỏi? Biết mỗi học sinh giỏi được thưởng 3 quyển vở? ( 2đ ) ĐÁP ÁN Bài 1: (1 điểm): khoanh đúng mỗi câu được 0,25 điểm a/ C b/ D c/ C d/ B Bài 2: (1,5 điểm): làm đúng mỗi câu 0,75 điểm a/ 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = (10 + 20) + (12 + 18) + (14 + 16) (0,25 đ) = 30 + 30 + 30 (0,25 đ) = 30 x 3 = 90 (0,25 đ) b/ Ta có: 12 – 11 – 1 = 0 nên: (0,25 đ) (125 – 17 x 4) x (12 – 11 – 1) = (125 – 17 x 4) x 0 (0,25 đ) = 0 (0,25 đ) Bài 3: (1,5 điểm): làm đúng mỗi câu được 0,75 điểm a/ 7 x X = 735 : 3 b/ 48 : X : 2 = 4 7 x X = 245 (0,25 đ) 48 : X = 4 x 2 (0,25 đ) X = 245 : 7 (0,25 đ) 48 : X = 8 (0,25 đ) X = 35 (0,25 đ) X = 48 : 8 X = 6 (0,25 đ) Bài 4: (2 điểm) Số que tính Lan chia cho Hồng 56 : 4 = 14 (que tính) (0,25 đ) Số que tính Lan còn lại sau khi chia cho Hồng là: (0,25 đ) 56 – 14 = 42 (que tính) (0,25 đ) Số que tính Lan chia cho Huệ là: (0,25 đ) 42 : 3 = 14 (que tính) (0,25 đ) Số que tính Lan còn lại sau khi chia cho hai bạn là: (0,25 đ) 56 – (14 + 14) = 28 (que tính) (0,25 đ) ĐS: 28 que tính (0,25 đ) Bài 5: 2 điểm Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999 (0,25 đ) Ta có: 8 – 5 = 3 (0,5 đ) Vậy một số nhân với 8 trừ đi số đó nhân với 5 thì bằng số đó nhân với 3. (0,5 đ) Vậy 3 lần số cần tìm là: 999 (0,25 đ) Số cần tìm là: 999 : 3 = 333 (0,25 đ) ĐS: 333 (0,25 đ) Bài 6: 2 điểm Nửa chu vi đám ruộng đó là: 48 : 2 = 24 (m) (0,25 đ) Ta có sơ đồ: Rộng: Dài 24 m (0,25 đ) Theo sơ đồ ta thấy nửa chu vi gấp 4 lần chiều rộng (0,25 đ) Vậy chiều rộng đám ruộng đó là: (0,25 đ) 24 : 4 = 6 (m) (0,25 đ) Chiều dài đám ruộng đó là: (0,25 đ) 24 – 6 = 18 (m) (0,25 đ) ĐS: 6m ; 18 m (0,25 đ) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TIẾNG VIỆT LỚP 3 Câu 1: Tìm từ có âm dầu l hay n điền vào chỗ trống để tạo thành cụm từ thích hợp: Nước chảy l….l…. Chữ viết n….n…. Ngôi sao l… l… Tinh thần n……n…… Câu 2: Đọc đoạn văn sau: Đồng bào ở đây gần hai mươi năm định cư, đã biến đồi hoang thành ruộng bậc thang màu mỡ, thành đồng cỏ chăn nuôi và Sở GD&ĐT Hà Nội Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010. Môn: Toán. Ngày thi: 23 - 6 2009. Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = 1 1 4 2 2 x x x x + + + , với x 0 và x 4. 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3. Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo? Câu III (1,0đ): Cho phơng trình (ẩn x): x 2 2(m+1)x + m 2 +2 = 0 1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1. 2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức x 1 2 + x 2 2 = 10. Câu IV(3,5đ): Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm). 1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R 2 . 3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4/ Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN MN. Câu V(0,5đ): Giải phơng trình: 2 2 3 2 1 1 1 (2 2 1) 4 4 2 x x x x x x + + + = + + + Đáp án Câu I: C©u II: C©u III: C©u V: Sở GD&ĐT Cần Thơ Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010. Môn: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1 x x x x x x x x + 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm giá trị của x để A > 0. Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình và các phơng trình sau: 1. 6 - 3x -9 2. 2 3 x +1 = x - 5 3. 36x 4 - 97x 2 + 36 = 0 4. 2 2 3 2 3 2 1 x x x = + Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A(-2;-1). Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax 2 có đồ thị (P). 1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - 3 2 tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc. 2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d). Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đờng phân giác của góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Xác định tâm O của đờng tròn này. 2. Tính BE. 3. Vẽ đờng kính EF của đờng tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy. 4. Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE. Gợi ý Đáp án: Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010. Môn: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau: a) 5x 2 + 13x - 6=0 b) 4x 4 - 7x 2 - 2 = 0 c) 3 4 17 5 2 11 x y x y = + = Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1 2 x 2 có hoàng độ bằng -2. b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình ( 3 1+ )x 2 - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó. Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc Sở GD&ĐT Hà Nội Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 . Môn: Toán. Ngày thi: 23 - 6 2009 . Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = 1 1 4 2 2 x x x x + + + , với x 0 và x 4. 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3. Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo? Câu III (1,0đ): Cho phơng trình (ẩn x): x 2 2(m+1)x + m 2 +2 = 0 1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1. 2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức x 1 2 + x 2 2 = 10. Câu IV(3,5đ): Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm). 1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R 2 . 3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4/ Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN MN. Câu V(0,5đ): Giải phơng trình: 2 2 3 2 1 1 1 (2 2 1) 4 4 2 x x x x x x + + + = + + + §¸p ¸n C©u I: C©u II: C©u III: C©u V: