Đề thi thử số 4 của tạp chí vật lí và tuổi trẻ năm 2013

Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỊ XÃ CAO LÃNH -------------- TẬP THỂ LỚP CHUYÊN TOÁN NIÊN KHÓA 2006 – 2009 “Nguyễn Đức Tuấn - Gửi tặng - http://MathVN.com” TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG TRÊN TP CHÍ QUA C QUA CQUA C QUA CÁC ÁCÁC ÁC N N N NĂ ĂĂ ĂM MM M ---- Tháng 03-2009 ---- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ NĂM 2003 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 1 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: .4 24 mxmxxy ++−= 1. Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị hàm s ố khi .0=m 2. Tìm các giá tr ị c ủ a m để đồ th ị hàm s ố có ba đ i ể m c ự c tr ị sao cho tam giác có đỉ nh là ba đ i ể m c ự c tr ị nh ậ n g ố c t ọ a độ làm tr ọ ng tâm. Câu II: (2 đ i ể m) 1. Gi ả i các ph ươ ng trình : ( ) ( )( ) xx xxxx −= −− 2002loglogloglog 20022002 2. Tìm t ấ t c ả các giá tr ị c ủ a a để t ậ p xác đị nh c ủ a hàm s ố ( ) xa xa xf − + = 2 2 ch ứ a t ậ p giá tr ị c ủ a hàm s ố ( ) . 242 1 2 −++ = axx xg Câu III: (2 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình : ( ) xxxx 141488 sincos64sincos +=+ 2. Hai đườ ng cao 11 , BBAA c ủ a tam giác nh ọ n ABC c ắ t nhau t ạ i H . G ọ i R là bán kính đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác ABC . Ch ứ ng minh r ằ ng di ệ n tích tam giác 11 BHA b ằ ng CBACR cos.cos.cos.2sin. 2 . Câu IV: (2 đ i ể m) 1. Cho t ứ di ệ n OABC có:   0 180 AOB BOC+ = g ọ i là OD đườ ng phân giác trong c ủ a góc  AOB Hãy tính góc ∧ BOD . 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Đ êcác vuông góc Oxyz cho hai đươ ng th ẳ ng : ( ) 2 1 0 1 0 x y x y z + + =  ∆  − + − =  ( ) 3 3 0 ' 2 1 0 x y z x y + − + =  ∆  − + =  a. Ch ứ ng minh r ằ ng hai đườ ng th ẳ ng ( ) ∆ và ( ) '∆ c ắ t nhau. b. Vi ế t ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a c ặ p đườ ng th ẳ ng phân giác c ủ a các góc t ạ o b ở i ( ) ∆ và ( ) '∆ . Câu V: (2 đ i ể m) 1. Tính tích phân : ( ) 2 4 4 2 4 sin cos tan 2 tan 5 xdx I x x x π π − = − + ∫ 2. Trong h ộ p đự ng 2 n viên bi có n viên bi đỏ gi ố ng h ệ t nhau và n viên bi xanh độ i m ộ t khác nhau. H ỏ i có bao nhiêu cách khác nhau l ấ y n viên bi t ừ h ộ p đ ó. ------------------ HẾT ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1-2003: Câu I: 1. Các b ạ n t ự gi ả i. 2. Áp d ụ ng đị n lí Vi-ét b ậ c ba. Đáp số: : 6.m = Câu II: 1. Đáp số: 1001.x = 2. Đáp số: 3 17 . 8 a + > Câu III: 1. Ph ươ ng trình vô nghi ệ m. Áp d ụ ng B Đ T Cauchy. 2. Các b ạ n t ự gi ả i. Câu IV: 1. Đáp số:  0 90 . BOD = 2. a. Ch ứ ng minh h ệ có nghi ệ m duy nh ấ t. b. Dùng vect ơ đơ n v ị . Đáp số: 1 3 2 2 ; 1 1 2 2 3 5 14 30 14 30 14 30 1 3 2 2 . 1 1 2 2 3 5 14 30 14 30 14 30 x z y x z y + − = = − − + + + + − = = − − − − − Câu V: 1. Đặ t tant x= . Đáp số: 3 2 ln 2 . 8 I π = − − 2. Đáp số: 0 2 . n k n n k C = = ∑ ------------------ H Ế T ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng