83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG

83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG 83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG

83 BÀI TOÁN TRÊN VẬT LÍ PHỔ THÔNG 8/3/2016(chúc bạn Vui Vẻ :) :)) Bài toán 1: Con lắc lò xo có K = 40 N/m nằm ngang đầu gắn vơi vật có m = 400g Kích thích để n vật dao động điều hòa theo phương nằm ngang với A = 5cm I điểm cách điểm cố định lò xo đoạn 3/4 chiều dài lò xo Khi vật có a = −300 (cm/s) tốc độ điểm I là? ng v A 20 (cm/s) B 30 (cm/s) C 40 (cm/s) D 50 (cm/s) Lời giải: biên độ A I = A = 3, 75 ph ot ho a max = 500 cm/s2 , v I max = 37, (cm/s) vI Vì pha I chất điểm m dao động pha nên v I max + a amax = ↔ v I = 30cm Bài toán 2: Hai chất điểm dao động điều hòa hai trục Ox Oy vuông góc với nhau, biết x = cos 5πt + π π , y = cos 5πt − Tính tỉ số khoảng cách nhỏ lớn hai vật trình dao động A.0,7 B.0,5 C.0,6 D.0,4 Lời giải: tli Ta có x, y vuông pha với nên: d = x + y ⇔ d = −2 sin (5π.t ) + cos 5π.t − ⇔ d = 10 − cos 10πt + cos 10πt + sin 10πt π d = cos 10πt + sin 10πt + 10 ≤ cos 10πt + sin 10πt ≤ va − 22 + 22 + (Theo bunhia) Tính tỉ số khoảng cách nhỏ lớn hai vật trình dao động − 22 + + 10 = 0, 22 + + 10 Bài toán 3: Cho hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình vận tốc v = −V1 sin ωt + ϕ1 ; v = V2 sin ωt + ϕ2 Cho biết v 12 +9v 22 =900 Khi chất điểm thứ có tốc độ v1=15 cm/s gia tốc có độ lớn a1 = 150 cm độ lớn gia tốc s2 chất điểm thứ hai cm s2 cm B.100 s cm C.150 s cm D.20 s A.50 ng v v 12 + 9v 22 = 900 (1) v 12 v 22 ⇒ + = 1(2) 900 100 ⇒ v1, v2 vuông pha V1=30, V2=10 2v a 2v a + = 0(3) Đạo hàm hai vế pt ⇒ 900 100 có v1=15 từ (2) ⇒ v2 = thay v1, v2, a1 vào (3) tìm đc a2=-50 ⇒ độ lớn a2=50 n Lời giải: Bài toán 4: Một lắc lò xo nằm ngang có đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nhỏ Vật chuyển động có ma sát mặt bàn nằm ngang dọc theo trục lò xo Nếu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10 cm thả qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên, vật có vận tốc m/s Nếu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén cm thả qua vị trí lò xo không sau A.20 rad/s B.23 rad/s C.8 rad/s D.12 rad/s Lời giải: ph ot ho biến dạng lần đầu, vật có vận tốc 1,55 m/s Tần số góc lắc có độ lớn gần với giá trị Lần đầu tiên, kéo vật 10 (cm) thả ra, vật chuyển động VTCB, lúc CB dịch F ms F ms nên ta có: k k F ms Tương tự lần sau, ta có k đoạn x = + v 12 ω2 v 22 = 102 = 82 ω2 Trừ hai vế hai phương trình, giải ω ≈ 20 rad/s tli + Bài toán 5: Ba dao động điều hòa dao động trục Ox có phương trình x = va A cos ωt + ϕ1 (cm), x = A cos ωt + ϕ2 (cm), x = x + x có tương ứng W, 2W, 3W x2 v1 = tỉ số vận tốc gần Chọn gốc tọa độ vị trí cân Tại thời điểm t, tỉ số li độ x1 v2 giá trị sau đây? A.0,8 B.0,5 C.1 D.2,3 Lời giải: Chuẩn hóa A = 1, A = 2, A = dễ dàng suy x , x vuông pha x2 cos α1 cos α1 = = = x1 cos α2 sin α1 v1 −ω sin α1 sin α1 → = = = ≈ 0, 88 v − 2ω sin α2 cos α1 Bài toán 6: Cho hai chất điểm M , N chuyển động tròn chiều đường tròn tâm O bán kính R = 10cm với tốc độ dài v = (m/s) Biết góc MON có số đo 300 Gọi K trung điểm đoạn M N Hình chiếu K xuống đường kính đường tròn có tốc độ trung bình chu kì A.61, (cm/s) n B.63, (cm/s) ng v C.69, (cm/s) D.67, (cm/s) Lời giải: Gọi H hình chiếu K Ox 61,5 ph ot ho 6+ H K = cos 15o R = R (cm) v ωK = = 10 − 10 rad/s HK 4H K ≈ 63, 66 (cm/s) →| v t b |= 2π ω 2πR Lưu ý:Cái đoạn thay T = cần phải tính ωK mà ω đâu có thay đổi nghĩ kết v Bài toán 7: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương tần số ω biên độ A , A Gọi x , x , v , v li độ vận tốc tức thời hai dao động thành phần Biết A.v = 5ω B.v = 3ω C.v = 2ω D.v = 4ω Lời giải: tli thời điểm v = 2ωx Khi x = cm,v = cm tốc độ vật gần với hệ thức sau đây? Từ v = 2ωx suy v 2max = 2ωx 1max ⇔ ωA = 2ωA ⇔ A = 2A va Cũng có : −ωA sin ωt + ϕ2 = 2ωx ⇔ −A sin ωt + ϕ2 = 2x Khi x = cm,x = cm : −A sin ωt + ϕ2 = A cos ωt + ϕ2 = Do : tan ωt + ϕ2 = − ⇒ A = 8cm ⇒ A = 4cm Mặt khác nhận thấy hai dao động vuông pha nên biên độ tổng hợp : A = A 21 + A 22 = 5cm Từ : |v| = ω A − x ≈ 5ω Bài toán 8: Một vật thực đồng thời giao động điều hòa tần số x ,x ,x Với x 12 = x + x ,x 23 = x + x ,x 13 = x + x ,x = x + x + x Biết x 12 = cos πt + π 2π , x 23 = cos πt + ,x 13 = 6 cos πt + 5π Tìm x biết x = x 12 + x 32 12 A.6cm B.0cm C.3cm D.2cm Lời giải: x 12 + x 23 + x 13 5π = 2∠ 12  π  x = x − x = cos πt + cm  23   5π x = x − x 13 = ⇒ x = 2cos πt + (cm) Tương tự:  12 2π    x = x − x 12 = cos πt + cm  π π πt + = + kπ x =  Theo bài: x = x 12 + x 32 x = x + x + x = x + x ⇒ x x = ⇒ ⇒ 2π π x3 = = + kπ πt +  5π 3π 5π  πt + 12 = + kπ ⇒ = ±6 cm ⇒ x = cos πt + 5π π 12 πt + = + kπ 12 ng v n Phương trình dao động tổng hợp : x = x + x + x = Bài toán 8: Vật tốc dòng sông m/s, độ rộng 32m Khi vượt qua sông ph ot ho thuyền với vận tốc m/s nước, người lái đảm bảo để thuyền không bị nước trôi khoảng thời gian ngắn A.12s B.20s C.30s D.19s Lời giải: Thời gian thuyền cập bờ nước yên lặng 3, 5s Cứ 1s nước trôi 5m quãng đường thuyền cập bờ 3, 106m s = 12s v Bài toán 10: Một vật có khối lượng M = 100 g mang điện tích q = 2.10−5C gắn vào lò xo nằm tli Không bị trôi cập bờ t = ngang có độ cứng k = 100N Điện tích vật M không thay đổi lắc dao động Kích thích va cho lắc dao động điều hòa với biên độ A = 8cm Tại thời điểm vật qua vị trí có động ba lần có vận tốc hướng xa gốc lò xo xuất điện trường có cường độ E = 105 V hướng với vận tốc vật Khoảng thời gian từ lúc bật điện trường m đến thời điểm lắc dừng lại lần thứ hai gần với giá trị sau đây? A.0,14s B.0,24s C.0,19s D.0,1s Lời giải: 3ωA qE ,x = = ⇒ A = 13 k sin : 13 1 2π ⇒t = + + ⇒ t = 0, 16 ≈ 0, 14 ω 5π v= Bài toán 11: Một chất điểm thực hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ A A , có độ lệch pha không đổi 900 Biết thời điểm ban đầu, dao động thứ hai n (mJ) động dao động thứ n+24 (mJ) Sau đó, dao động thứ giảm ba lần động gấp năm lần so với động nhất? Biết dao động tổng hợp 5n+36 (mJ) ng v A.2 A1 gần giá trị A2 n dao động thứ hai thời điểm ban đâu có giá trị 5n (mJ) Hỏi tỉ số B.1,74 C.3 D.4 Lời giải: Ta thấy, đề cho hai dao động vuông pha Điều gợi cho ta liên tưởng tới hệ thức ph ot ho tính biên độ dao động tổng hợp : A = A + A 2 Chưa hết, từ hệ thức trên, ta suy biến hệ thức dao động tổng hợp 2 Thật ta có : mω2 A = mω2 A + A 2 ⇒ Wt h = W1 + W2 Mà ta biết dao động tổng hợp 5n+36 (mJ) Vậy điều chứng tỏ suy luận ta Do :W1 + W2 =5n+36 (mJ) Bảo toàn cho dao động thứ : Wt1 + Wd1 = Wt2 + Wd2 (= W1 ) ⇔ 3Wt + n + 24 = Wt2 + Wd2 ⇒ Wt2 = W1 = t W2 ⇔ W t + Wd = t W t + Wd M a` : Wd2 = 5Wd = 5n; Wt2 = − − n A1 − 12 Gọi : =t ⇒ A2 n − 12 n − 0, 012 = t (12 + n) ⇔ 7n − 12 = t (12 + n) (1) tli ⇒ 7, 5n − Wd Wd va Mặt khác : W1 + W2 = t W2 + W2 =⇔ (n + 12) t + = 5n + 36 (2) t = 3,n = 12 (m J )⇒ t = A1 = A2 ≈ 1, 74 Bài toán 12: Cho lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang ma sát Gia tốc vật tới vị trí biên amax = 160π2 cm/s2 Thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = 3cm , sau thời gian ∆t = T , vận tốc có giá trị v = −20π (cm/s) giảm Viết phương trình dao động vật? A.x = 10 cos 4πt − π cm π cm π C.x = 20 cos 4πt − cm π D.x = 10 cos 4πt − cm B.x = 10 cos 4πt + Lời giải: Giả sử phương trình dao động vật là:x = A cos ωt + ϕ cm Phương trình vận tốc là: v = x = −Aω sin ωt + ϕ = Aω cos ωt + ϕ + π Dùng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn ta thấy thời điểm ban đầu t T vận tốc lúc ngược pha với li độ thời điểm t , ta có: Dựa vào đường tròn lượng giác suy ra:ϕ = − π6 Phương trình dao động chất điểm: x = 10C os 4πt − π6 ng v −Aω cos ωt + ϕ vt = −ω= −20π = −4π ⇒ ω = 4π (r ad /s) = x t0 A cos ωt + ϕ Gia tốc vật vị trí biên: amax = Aω2 = A (4π)2 = 160π2 cm/s ⇒ A = 10cm n vật có li độ x t0 , thời điểm t = t + Bài toán 13: Một cllx gồm vật nhỏ khối lượng 200g độ cứng 100N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 ph ot ho Lấy g = 10 m/s2 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo dãn 20 cm buông nhẹ Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc lò xo giảm lượng? A.40 mJ B.20 mJ C.30 mJ D.10 mJ Lời giải: µmg = 0, 002cm k Biên độ lúc A = A − x = 0, 198cm Lượng giảm lắc: ∆W = 100 0, 22 − 0, 1982 = 39, (m J ) Vị trí lò xo đạt vận tốc cực đại x = Bài toán 14: Vật treo lắc đơn dao động điều hòa theo cung tròn M N quanh vtcb O Gọi tli P Q trung điểm cung tròn MO cung tròn M P Biết tốc độ cực đại 8(m/s), tìm tốc độ vật qua Q va A.4,29(m/s) B.3,29(m/s) C.5,29(m/s) D.2,29(m/s) Lời giải: v = v max 1− α α0 =8 − 0, 752 5, 299m/s Bài toán 15: Một lắc gồm vật nặng có khối lượng m=100g lò xo có độ cứng k = 40N /m dao động điều hòa với biên độ A = 5cm mặt phẳng nằm ngang Trong khoảng thời gian vật từ vị trí biên đến vị trí cân bằng, xung lượng lực đàn hồi có độ lớn A J = 0, 1N s B J = 0, 12N s C J = 0, 11N s D J = 0, 31N s Lời giải: xung lượng có độ lớn độ biến thiên động lượng nên J = mv max − = mωA = 0, 1N s Bài toán 16: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g gắn vào lò n xo có độ cứngk = 10 N/m Hệ số ma sát trượt vật sàn 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lò ng v xo bị nén đoạn 7cm thả Tính quãng đường vật dừng lại A.24m B.21m C.10m D.12m Lời giải: Độ giảm biên độ sau nửa chu kì:∆A = ph ot ho độ lớn lực ma sát: Fms = µ.m.g = 0, 1N F ms µ.mg = = 0, 02m = 2cm k k Độ lớn lực đàn hồi lò xo biến dạng đoạn x là: Ffflh = kx = 10.x Nếu Ffflh = Fms = 0, 1N x=0,01m=1cm Vậy vật nằm vị trí lò xo biến dạng đoạn nhỏ 1cm lực đàn hồi lò xo bé lực ma sát nên vật không chuyển động Ban đầu vật vị trí biên dương 7cm, sau nửa chu kì biên âm 5cm, tiếp tục chuyển động đến biên dương 3cm, sau sang biên âm 1cm Chỗ bắt đầu dừng lại quãng đường là: S=(7+5)+(5+3)+(3+1)=24cm Bài toán 17: Hai lắc lò xo hoàn toàn giống gồm vật nhỏ m = 400g lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m Đặt hai lắc sát cho trục chúng song song với có tli thể coi trùng (CLLX dao động thẳng đứng) Từ vị trí cân kéo vật dọc theo trục lò xo chiều đoạn a cho thả nhẹ vật dao động điều hòa Sau thả vật khoảng thời gian ∆t thả vật Giá trị nhỏ ∆t để biên độ dao động vật so với va vật đạt giá trị cực đại là? A.0, 1π (s) B.0, 2π (s) C.0, 3π (s) D.0, 5π (s) Lời giải: T = 2π m = 0, 2π(s) k Để biên độ vật so với vật cực đại lúc thả vật 2, vật lên vị trí biên Vậy t = T = 0, 1π(s) Bài toán 18: Nếu công sinh kéo căng từ độ dài 2m đến 3m công sinh kéo căng từ m đến 5m độ dài tự nhiên lò xo A.l = 1, 5m B.l = 2, 5m C.l = 3, 5m D.l = 4, 5m A 12 = A 34 = k x − x 22 k x − x 32 2 ⇒ (3 − l )2 = (2 − l )2 + (5 − l )2 Triển khai đẳng thức giải pt ⇒ l = 1, 5m ng v Theo giả thiết A 12 = A 23 ⇒ 3x 22 = 4x 12 − x 32 ý x độ giãn lò xo n Lời giải: Bài toán 19: Vào buổi trưa tàu A cách tàu B 50 hải lý phía bắc chạy phía nam với tốc độ 16 hải lý/h Tàu B phía tây với tốc độ 12 hải lý/h, thi điểm chúng gần khoảng cách nhỏ chúng B.20 hải lý C.10 hải lý D.50 hải lý Lời giải: ph ot ho A.30 hải lý Do xe chuyển động phương vuông góc nên Tọa độ xe sau thời gian t là: x = v t ; y = 50 − v t x2 + y = v 12 + v 22 t − 100v t + 502 b Khoảng cách nhỏ khi: t = − = 2h Thay t = 2h vào công thức tính d tìm khoảng 2a Khoảng cách xe là: d = cách nhỏ 30 hải lý tli Bài toán 20: Một dđđh có chu kì dao động T biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x > Thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu VTCB gấp thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí biên x=+A Chọn phương án đúng? va A.0,924A B.0,124A C.0, 5A D.0, 5A Lời giải: gọi t thời gian ngắn vật từ VT x đến VTCB t thời gian ngắn để vật từ VT x đến VT biên +A T T 2π T ta có : t = 3.t t + t = ⇒ t = ⇒ x = A.cos ≈ 0,924A 16 T 16 Bài toán 21: Hai chất điểm A, B có khối lượng gắn vào lò xo giống Đặt ngang dao động đường thằng song song cạnh vị trí cân Ban đầu kéo vị trí cân ban đầu kéo vị trí Người ta thả nhẹ cho vật A chuyển động vật A qua vị trí cân thả vật B Vật dao động điều hòa với 3J Khi vật A có động 3J vật B gần giá trị sau A 3J B 2J C 5J n D 7J ng v Lời giải: Ban đầu, kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng, hai vật dao động điều hòa với 3J Vật lệch pha π nên vật động vật = 3J Bài toán 22: ]Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m tích điện q = 8µC lò xo có độ cứng k = 10 N/m Khi vật vị trí cân bằng, xuất thời m gian∆t = 3π điện trường E= 25000 V/m có hướng thẳng đứng lên Biết qE = k mg Sau lắc dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục lò xo Giá trị A ph ot ho A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm Lời giải: Chọn chiều dương hướng xuống Xét lúc ban đầu, chưa có điện trường vật chịu tác dụng P ; Fđàn hồi → − −−−−−→ → − Phương trình định luật II Newton cho vật là: P + Fđàn hồi = Xét có điện trường hướng lên trên, ngược chiều P , mg = qE suy phương trình định luật II Newton lúc sau tli → − −−−−−→ −−−→ → → − −−−−−→ → − −−−−−→ → − − P + F đàn hồi + F điện = ⇐⇒ P + F đàn hồi − P = ⇐⇒ F đàn hồi = va Từ suy vật dao động quanh vị trí tự nhiên với A = ∆l ◦ Theo giả thiết qE = mg ⇒ m = mg qE = 0, 02kg =⇒ ∆lo = = 0, 02m = 2cm g k t 3T = ⇒t = =⇒ tính từ lúc bắt đầu, vật từ vị trí x o = +A sau T 2 thời gian t vị trí x = −A , vận tốc 0, từ ngừng điện trường tác dụng VTCB trở Xét ngừng điện trường, có ban sơ Từ rút A = A + ∆l ◦ = cm =⇒ Bài toán 23: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc −2 cm/s2 vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1 , có hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động vật m2 trước lúc va chạm 3 ( (cm/s)) Quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m đổi chiều chuyển động A.6cm B.5cm C.4cm D.7cm n Lời giải: Từ giả thiết −2 = −ω2 −2 ng v a = −ω2 A = −2 ⇒ A lúc đầu = 2π − T = rad/s Con lắc lò xo dao động lúc x ◦ = +A lúc đầu va chạm Va chạm: Là va chạm đàn hồi xuyên tâm nên sau va chạm 2m v o m1 v o = = (cm/s) m + m 1, 5m ph ot ho V= Hướng làm lò xo nén nên sau va chạm, vật chuyển động cân bằng, va chạm, li độ x = x ◦ = cm, vận tốc v = V suy biên độ lúc sau A= x o2 + V2 = ω2 x o2 + V2 2π T = 4cm Quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m1 đổi chiều chuyển động hiểu sau: " Từ lúc va chạm" nghĩa chuyển động từ x = x o hướng VTCB "Đổi chiều chuyển động" nghĩa đến vận tốc đổi chiều =⇒ đến đến biên tli Do toán không nói đến vật m1 đổi chiều lần thứ nên ta xét quãng đường tổng quát theo yêu cầu toán S = x ◦ + A + (k − 1) A, k = 1, với k ứng với lần vật đổi chiều Thay k = 1, ta có đáp án cần tìm 6m va Bài toán 24: Một vật DĐĐH theo phương trình x = cos s 4πt − chu kì đầu để toạ độ vật không vượt −3, 5cm A.t = 0, 125 (s) π − (cm) Tìm thời gian B.t = 0, 225 (s) C.t = 0, 325 (s) D.t = 0, 425 (s) Lời giải: Xét x = x + câu hỏi tìm thời gian để li độ không vượt − 10 A Giải x=9 Nhưng lúc đầu giảm nên cần giảm thêm 9-3=6 nguồn Bài toán 54: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi vào hai L Thay đổi tần C số đến giá trị f f hệ số công suất mạch cos ϕ Thay đổi đầu đoạn mạch gồm điện trở thuầnR , cuộn cảm L tụ điện C , R = tần số đến giá trị f điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, biết f = f + f Giá trị cos ϕgần với giá trị sau đây? A.0,44 n B.0,32 C.0,91 ng v D.0,62 Lời giải: Ta có: ωL = ω3 = C L R2 − C CR R ⇒ ω3 = ⇔ ω3 = (∗) L Giả sử f = k f , có f f = f o2 = CR ph ot ho ⇒ f 12 k = f o2 ⇒ ω1 k = ωo (∗∗), Với giả thiết ω1 = ω2 + 2ω3 (∗ ∗ ∗) Từ (*) (**) ta được: ω1 (1 − k) = ⇔ ωo 2ω3 ⇔ ωo k − ωo k = R L ( với R = ) L C − ωo k = 2ωo ⇔ k = 0, 1715 ⇔ f = 0, 1715 f 1 Áp dụng công thức tổng quát cho toán trên: cos ϕ = 1+ ⇒ cos ϕ ≈ 0, 44 f1 − f2 f1 f2 Bài toán 55: Đặt điện áp u = U cos ωt (V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp R=100Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi công suất tỏa nhiệt điện trở tli P Nếu tháo tụ điện công suất tỏa nhiệt điện trở P/3 TỔng cảm kháng nhỏ dung kháng nhỏ thỏa mãn toán xấp xỉ va A.456,9 B.256,9 C.236,9 D.156,9 Lời giải: Ban đầu ta có: 100  Lúc sau ta : 100   U 1002 + (ZL − ZC )2 2 = P (1) U P   = (2) 1002 + Z L 25 Từ (1) , (2) ⇒ 100U 1002 + ZL2 = 100U 2 1002 + (ZL − ZC ) ⇒ 2ZL2 −6ZL ZC + ZC2 +2.1002 = Ta tìm điều kiện để phương trình bậc hai có giá trị ZL mi n , ZC mi n thu đáp án Bài toán 56: Cho dòng điện xoay chiều i = cos 100πt + π (A) chạy qua bình điện phân chứa dung dịch H2 SO với điện cực Platin Trong trình điện phân, người ta thu khí Hiđrô khí Ôxi điện cực Cho khí thu không tác dụng hoá học với Thể tích khí (điều kiện chuẩn) thu điện cực chu kỳ dòng điện xấp xỉ n A.9,83.10-6 lít B.7,83.10-6 lít ng v C.8,83.10-6 lít D.4,83.10-6 lít Lời giải: Nói hóa trước: tao điện phân dung dịch H2 SO , xuất loại khí: +, Ở anot (cực dương): 2OH − − 4e → O + 2H + +, Ở catot (cực âm): 2H + + 2e → H2 ph ot ho Về phần lí: ta dùng dòng xoay chiều để điện phân dung dịch, sau nửa chu kì cực âm dương lại đổi chỗ cho nhau, nên ta xét lượng khí thoát chu kì cẩn xét đến nửa chu kì, nửa sau tương tự Sự điện phân xảy có e chạy đến điện cực Có i ta tính điện lượng "chuyển qua" bình điện phân chu kì sau: Q= 2I ω Vậy số mol e chạy qua bình là: Ne = Q e.N A Số mol e sinh khí điện cực, thể tích khí thu là: Ne Ne + 22, = 7, 83.10−6 l Số mol khí sinh khí điện cực nửa chu kì số mol khí sinh từ điện cực chu kì nên chọn B Bài toán 57: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos (100πt )V vào hai đầu đọan mạch AB mắc nối tli tiếp gồm cuộn cảm tụ điện C thay đổi Khi C = C1 hiệu điện hai đầu tụ điện UC = 40V, uC trễ pha u góc α1 Tương tự C = C2 UC = 40V, uC trễ pha u π Khi C = C3 UCmax đồng thời công suất tiêu thụ 50 phần trăm công va góc α2 = α1 + suất cực đại mà mạch đạt Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị gần với giá trị nhất? A.46 B.50 C.120 D.30 Lời giải: 26  UC max + Từ kiện C = C ta suy ra: P = P max 2 P = P max = P max cos ϕ3 ⇒ ϕ3 = 450 + Gọi β góc hợp u L u r L ta có β = 450 + Sử dụng định lí sin cho hai trường hợp C = C C = C n UC U UC = = 0 sin 45 sin 135 − α1 sin 1350 − α2 ng v   α1 = 150    π Kết hợp với α2 = α1 + ⇒ α2 = 75    U = 80 ≈ 46, 188V Bài toán 58: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Bỏ qua điện trở máy phát Ban đầu rôto quay với tốc độ n (vòng/phút), điều chỉnh L = L điện áp hiệu dụng hai đầu dụng cụ 200 V Khi rôto quay với tốc độ 2n (vòng/phút), A.179V B.200V C.300V D.150V Lời giải: ph ot ho điều chỉnh L = L = 0, 5L điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện xấp xỉ Lúc đầu: ZL = Zc =R⇒U=200 Lúc sau: 2U R + (ZL − 0, 5ZC )2 0, 5ZC 179V Bài toán 59: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có công suất phát điện hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ sô tăng áp k đăt Từ máy tăng áp điện đưa tli lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có máy tiện công suất hoạt động Khi k=2 xưởng có tối đa 120 máy tiện hoạt động, k=3 có va 125 máy Coi có hao phí công suất đường dây tải điện hiệu điện pha với cường độ dòng điện Do xảy máy tăng áp nên người ta nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát, số máy nhà máy vận hành tối đa là? A.93 B.90 C.100 D.120 Lời giải: 27 Coi máy tiêu thụ  công suất 1W giả sử không dùng máy biến áp điện áp truyền ∆P  P − = 120 P = 129 U hao phí ∆P ta có hệ ⇒ đáp số 129 − 36 = 93 máy ∆P  ∆P = 36 P − = 125 Bài toán 60: Đặt điện áp u = U cos ωt (V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp Khi R = R công suất mạch P hệ số công của mạch cos ϕ0 , tăng dần giá trị R đến R = R công suất mạch P hệ số công suất mạch cos ϕ1 Tiếp tục điều chỉnh R đến R = R + R hệ số n công suất mạch cos ϕ0 , công suất mạch 100 W Giá trị P gần với giá trị sau ng v A.120 B.130 C.100 D.50 Lời giải: | ZL − ZC |= R R ⇒ (R o + R )2 = 4R o ⇒ R =0,27227R Ro + R1 (R o + R ) + R R o U = 100 ⇒ 117 mà Ro + R1 (R o + R ) + R R o ph ot ho U (R o + R ) Bài toán 61: Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300Ω, cuộn 10− H , tụ điện có điện dung C = H Điện áp hai đầu cuộn π 3π π dây u L = 400 cos 100πt − (V ) Khoảng thời gian từ lúc điện áp hai đầu mạch triệt tiêu lần thứ hai đến lúc điện áp hai đầu mạch có giá trị 200 lần thứ dây cảm có độ tự cảm L = A.7/600s B.1/600s C.3/600s D.5/60s Lời giải: tli ZL = 200 3Ω ZC = 300Ω ⇒ I = 2A ⇒ U0 = I Z = 612, 2V Viết pt I sau ⇒ Pt u = 612, cos (100πt − 0, 78π)V va π u = 200 góc pha −55, 40 góc quay 214, 0 T = 0, 01192s = 11, 92ms 34, + 180 ⇒ t = 360 Quan sát đt lượng giác u=0 góc pha Bài toán 62: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dậy có r=60 Ω L= 0,08/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Điện áp đặt vào đầu đoạn mach có giá trị hiệu dụng U tần số const (50Hz) Ứng với giá trị cho trước công suất P < U /r , có giá trị C tìm hai giá trị dung kháng tương ứng nhỏ giá trị a Ngược lại tìm 28 giá trị C dung kháng tương ứng phải lớn a Tìm a A.9 B.10 C.8 D.7 Lời giải: Thấy rằng: C cho công suất Tức là: 2ZL = 16 = ZC + ZC ⇒ ZC > ⇒ a > r + ZL2 ZL = 12, > a ng v Khi tìm giá trị hiểu C thay đổi để UC max ⇒ ZC = n Khi với điều kiện hai giá trị C hiểu : Mặc định a > ZC > ZC hai giá trị Bài toán 63: Điện truyền từ nơi phát đến xưởng sản xuất đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Ban đầu xưởng sản xuất có 90 máy hoạt động, muốn mở rộng quy mô sản xuất nên nhà máy nhập thêm số máy Hiệu suất truyền tải lúc sau giảm 10% so với ban đầu Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây, công suất tiêu thụ điện máy hoạt động (kể máy nhập về) hệ số công suất trường hợp Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát số máy A.70 B.80 C.60 D.100 Lời giải: ph ot ho hoạt động nhập thêm ∆P P2 U không đổi nên = ∆P P1 P2 P2 ⇔ = P1 P1 ⇔ P2 =2 P1 Pn = 0, 01P 90 gọi x số máy nhập thêm ⇒ công suất nơi nhận : (90 + x) 0, 01P = 0, 8P = 1, 6P ⇒ x = 70 Ta lại có ban đầu H = 90 phần trăm nên P n = 0, 9P ⇒ P = tli Bài toán 64: Một công ti điện lực dùng đường dây tải điện với công suất truyền tải không đổi để cấp điện cho khu dân cư với hiệu suất truyền tải điền 90 phần trăm Sau nhiều năm, dân cư khu giảm khiến công suất tiêu thụ điện giảm xuống 0.7 lần so với ban đầu va sử dụng hệ thống đường dây tải điện cũ Biết hao phí đường dây tải điện có nguyên nhân chủ yếu tỏa nhiệt, hệ số công suất Độ giảm hiệu điện dây lần hiệu điện tải dân cư thay đổi? A.37/6 B.33/63 C.31/63 D.37/63 Lời giải: 29 giả sử nới phát có công suất không đổi P = 1W Ban đầu: P t h = 0, 9P = 0, 9W Khi công suất nơi tiêu thụ giảm xuống P t h = 0, 7P t h = 0, 63W Chọn I = 1A ⇒ ∆U = P hp = P − P t h = 0, 37W U1 = U t h = P t h = 9, 63W ⇒ ∆U 37 = U1 63 Bài toán 65: Điện truyền tải nhà máy phát điện đến khu công nghiệp đường dây tải điện pha Nếu điện áp truyền U KCN phải lắp máy hạ áp với tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu điện năg KCN Nếu cung cấp đủ điện khu công nghiệp điện áp n truyền 2U phải dùng máy hạ áp nào?(coi hệ số công suất 1) A.134 ng v B.121 C.111 D.117 Lời giải: Gọi U0 điện áp cuộn thứ cấp Khi tỉ số 50/1 điện đáp cuộn sơ cấp 54U0 tỉ số n/1 điện áp cuộn sơ cấp nU0 Khi điện áp truyền U hao phí ∆P ⇒ P − ∆P = 12(1) ∆P ∆P ⇒P− = 13(2) 4 ph ot ho Khi điện áp truyền 2U hao phí 40 , ∆P = 3 P − ∆P 54U0 ⇒ H1 = = 0, = P U U0 = (3) ⇒ U 60 ∆P P− = 39 = nU0 (4) ⇒ H2 = P 40 2U Giải hệ pt ta có: P = Thay (3) vào (4)n = 117 Vậy tỉ số máy biến áp là: 117 Bài toán 66: Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có điểm theo thứ tự A, M, N B Đoạn AM chứa cuộn cảm L, đoạn MN chứa biến trở R đoạn NB chứa tụ C Khi thay đổi R thấy U M B không phụ thuộc vào R Khi góc lệch pha U AN so với U AB cực đại hệ A.0,45 va B.0.71 tli số công suất đoạn AN là? C.0.50 D.0.87 Lời giải: Đặt R = x α góc lệch pha U AN so với U AB Ta thấy: Khi thay đổi R thấy U M B không phụ thuộc vào R được: ZL = 2ZC = 2y Áp dụng định lý hàm số cos tam giác AN B , được: N B = AN + AB − 2AN AB cos α ⇒ y = x + 4y + x + y − x + 4y x + y cos α 30 x + 4y + 4x y x + 4y + 5x y x2 a ⇒ cos α = − a= a + 5a + y a x2 ⇒ cos α = − a= a + 5a + y a x2 Đặt : f (a) = − a = thấy rằng: cos α ≥ f (2) a + 5a + y Dấu "=" xảy x = 2y x = Có: cos ϕ AN = x + 4y n ⇒ cos α = Bài toán 67: Một khung dây phẳng, quay quanh trục vuông góc với đường sức ng v từ trường có cảm ứng từ B Tại thời điểm suất điện động tức thời nửa giá trị cực đại tăng véc tơ pháp tuyến n hợp với véc tơ B góc A.600 B.700 C.400 D.300 Ta có: từ thông ph ot ho Lời giải: φ = N B S cos ωt suất điện động Khi e =   ωt E0 ⇒ sin ωt = ⇒ 2  ωt e = −φ = ωN B S sin ωt = E sin ωt π = π 5π Vì e tăng nên chọn ωt = = 30 = Bài toán 68: Điện từ trạm phát điện đưa đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suấttruyền tải ban đầu H phần trăm Nếu đầu truyền sử dụng máy biến áp A có có vòng sơ cấp thứ cấp N1 N2 hiệu suất truyền tải tăng 27phần trăm Nếu tli đầu truyền sử dụng máy biến áp B có số vòng sơ cấp thứ cấp N2 N3 hiệu suất truyền tải tăng 32 phầm trăm Nếu đầu truyền kết hợp hai máy biến áp A, B hiệu suất truyền va tải tăng 35 phần trăm Biết N1 + N2 + N3 = 1800váng Giá trị N1 N3 A B C D Lời giải: Đặt N2 N3 = x =y N1 N2 Tỉ lệ hao phí: − H = RP − H1 U22 ⇔ = U cos2 ϕ − H2 U12 31 1−H 1−H = x2 = − (H + 0, 27) 0, 73 − H 1−H 1−H Khi dụng máy B = = y2 − (H + 0, 32) 0, 68 − H 1−H 1−H Khi kết hợp máy A B = xy = − (H + 0, 35) 0, 65 − H 1−H 1−H N2 N3 1−H = ⇒ H=0,64 phầm trăm = =3 ⇒ 0, 73 − H 0, 68 − H 0, 65 − H N1 N1 Khi dụng máy A Bài toán 69: Một người dùng sạc điện USB Power Adapter A1385 lấy điện từ mạng điện sinh n hoạt để sạc điện cho Smartphone Iphone Plus Thông số kỹ thuật A1385 pin Iphone Plus mô tả bảng sau: ng v USB Power Adapter A1385 Input: 100V - 240V; 50/60Hz; 0,15A Ouput: 5V; 1A Pin Smartphone Iphone Plus Dung lượng Pin: 2915 mAh Loại Pin: Pin chuẩn Li-Ion Khi sạc pin cho Iphone từ phầm trăm đến 100 phần trăm tổng dung lượng hao phí dung lượng mát máy chạy chương trình 25 phần trăm Xem dung lượng nạp bỏ qua thời gian nhồi pin Thời gian sạc pin từ phần trăm đến 100 phần trăm khoảng B.5 53 phút C.3 53 phút D.3 23 phút Lời giải: ph ot ho A.2 53 phút q = I t = 2, 95Ah Năng lượng cần sạc cho pin W = U q = 14, 75W h Công suất nạp P = U I = 5W ⇒ W t= = 2, 95h = 2h57p (giả sử hao phí) Do có hao phí 25 phần trăm nên công suất nạp P W vào P = 3, 75W ⇒ t = = 3, 93h ≈ 3h55p P Bài toán 70: U AB = 150 cos ωt với ω thấy đổi Các dây nối khóa K có điện trở không kể Khi ω = ω1 khóa K tụ C đóng, lúc vốn kê V1 R 35V, vôn kế V2 r, L 85V công suất P = 37, 5W Nếu mở khóa K số vôn kế không đổi Khóa K mở thay đổi ω đến va A.0,73 tli ω = ω2 = 100 2π rad/s UC max Tiếp tục thay đổi ω đến giá trị ω = ω3 = a UL max = 300V Tỉ ω1 số gần giá trị sau ω3 B.0,5 C.0,6 D.0,4 Lời giải: Khi ω = ω1 Trong trường hợp khóa K đóng, mạch có R cuộn dây mắc nối tiếp Khi đó, ta có U1 = UR = 35V , Ud = 85V Ud2 = UR20 +UL2 = 852 ;U = UR0 +UR +UL2 32 ⇒ UR0 = 40 (V ) ;UL = 75 (V ) P = 0, 5A ⇔I = UR +URo ⇔ R = 70Ω, ZL = 150Ω, R o = 80Ω Khi K mở số vôn kế không đổi, tức UR không dổi, I không đổi ⇒ ZC = 2ZL = 300Ω L − (R + R o )2 C = ω22 2L Khi khóa K mở điểu chỉnh f để UC max 1 L [2 − (R + R o )2 ] ω2 C L ZL ZC = = 45000 C L = 0, 414 (H ) ,C = 9, 2.10−6 F rad/s Khi ω3 = a điểu chỉnh f để UL max Ta có: ⇔ LC ω23 = 55 64 U UL max ZL = ω2 LC = ZC 2 LC ω21 = LC ω21 16 = ⇔ 55 LC ω23 ⇔ ω3 = 493, rad/s ω1 ⇔ = 0, 73 ω3 + LC (ω3 )2 =1 ph ot ho Ta lại có ng v ⇔ ω1 = 362, n ⇔L= Bài toán 71: Mạch dao động L C có tụ phẳng không khí hình tròn có bán kính R=48cm, hai tụ cách d=4cm phát sóng điện từ có bước sóng 100m Nếu đưa điện môi kích thước với tụ nằm sát có số điện môi 7, dày 2cm mạch phát sóng điện từ có bước sóng A.132,29m tli B.152,29m C.102,29m va D.100,29m Lời giải: Ban đâu chưa đặt thi tụ có điện dung C sau đặt vàotấm điện môi thi ta thấy tụ đc chia thành tụ riêng biệt : C1 nt C2 Trong C1=2C va C2 =14C (cái tự suy luận nhé) Tổng Cb= Ta có, C C =7C/4 C +C C 100 = ⇒x =132,29 7C x Bài toán 72: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự với điện dung 33 tụ điện mạch thứ mạch thức hai C ;C C = 2C Cường độ dòng điện hiệu điện tức thời mạch i ; u i ; u Biết thời điểm u 12 = 7u 22 Hỏi độ lớn i1 bao nhiêu? i2 A.2 B.3 C.4 D.5 Lời giải: n ng v q1 u1 2 = ⇔ 28 = q = 28 q u2 q2 q1 i i1 i1 Đạo hàm vế ⇔ = 28 ⇒ 28 = 28 ⇒ = q2 i i2 i2 Sử dụng q = cu Bài toán 73: Một mạch dao động lí tưởng LC gồm cuộn cảm L tụ điện C có hai A B Trong mạch có dao động điện từ tự với chu lì T, biên dộ điện tích tụ điện Q Tại thời điểm t, điện tích A q A = điện tích B qB = Q0 ∆t Tỉ số ? T Q0 giảm, sau khoảng thời gian ∆t nhỏ B.1/3 C.1/2 D.3/2 Lời giải: ph ot ho A.1/6 Điện tích tụ điện độ lớn trái dấu hay q A = −qB Vậy ∆t thời gian ngắn để q A = Q0 2T Q0 giảm xuống q A = −qB = − ⇒ ∆t = = T 2 12 Bài toán 74: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng có điện dung C giả sử độ tự cảm liên hệ theo biểu thức L = 2015L Ban đầu cho tụ mạch mắc song song vào nguồn điện có suất điện động ξ Sau thời gian đủ lớn ngắt nối với cuộn cảm Khi độ lớn điện tích tụ mạch tỉ số độ lớn cường độ dòng điện A 2015 B 2011 va C 115 tli chay qua cuộn cảm L so với cuộn cảm L D 215 Lời giải: Cùng Q , q ⇒ i1 i2 i1 i2 i1 = ⇒ = ⇒ = I 01 I 02 ω1 ω2 i2 L2 = L1 2015 Bài toán 75: Mạch chọn sóng môt máy thu vô tuyến gồm môt cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Điện trở mạch R Ban đầu mạch bắt sóng có bước sóng λ Xoay nhanh tụ để suất điện động mạch không đổi cường độ dòng điện hiệu 34 dụng giảm n lần Mạch bắt sóng có bước sóng λ ? A λ λ = 1−R C n −1 L B 1−R L n −1 C C λ λ = 1−R C n −1 L D λ λ = Lời giải: Có: I = I = n C n −1 L ph ot ho 1−R ng v E = n λ λ = E nR R + (ZC − ZL )2 Suy ra: R + ZC − ZC = n R ⇒ ZC = ZC − R n − Vậy nên: λ = λ ZC ZC = 1− R ZC = n2 − 1−R L n −1 C Bài toán 76: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L tụ xoay C Biết xoay di động từ 00 → 1800 , Ban đầu, chưa xoay tụ mạch thu sóng có tần số f Khi xoay tụ góc ϕ = ϕ1 mạch thu sóng có tần số f = tli ϕ = ϕ1 mạch thu sóng có tần số f = giá trị ϕ2 − ϕ1 bao nhiêu? f0 Biết ϕ21 + ϕ22 bội số nguyên 20 Hỏi va A.−600 f0 Khi xoay tụ góc B.600 C.−300 D.300 Lời giải: Dễ dàng tìm ϕ2 − ϕ1 = 0, 6ϕ1 ⇒ loại A B ϕ21 + ϕ22 = 3, 56ϕ21 = 20k (k = 1; 2; 3; ) 35 ⇒ 0, 6ϕ1 = ⇒ 0, 6ϕ1 = 500 0, 62 k 89 180 k 89 Đến thử với C D ⇒ ϕ1 = 100; ϕ2 = 160 Bài toán 77: Hai mạch dao động điện từ tự L ,C L ,C với tích L 1C = L 2C cuộn dây cảm Trước ghép với cuộn dây, tụ C tích điện đến giá trị cực đại Q 01 = 8µC tụ C tích điện đến giá trị cực đại Q 02 = 10µC , trình dao động có q1 i = điện tức thời chạy qua cuộn dây L L Khi q1 = 6µC độ lớn q2 B.7, 5µC C.6µC D.8µC Lời giải: ng v A.2 7µC n q i , với q q điện tích tức thời tụ C C , i i cường độ dòng Tại thòi đỉểm ta có lượng hai mạch là: W2 = Khi ta suy ra: 2C = q 12 + L i 12 2C ph ot ho W1 = Q 01 i 12 i 22 Q 02 2C = = q 22 + L i 22 2C 2 L 2C Q 021 − q 12 L 1C Q 02 − q 22 Đến đây, bạn thử xem lại đề có phải là: L 1C = L 2C không? Nếu có ta suy được: q 12 q 22 = L 2C Q 021 − q 12 L 1C Q 02 − q 22 tli Bài toán 78: Mạch điện nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C = 10µF ampe kế xoay chiều có điện trở không đáng kể mắc vào hiệu điện xoay chiều có U = (V ) tần số f = 50 (H z) Tiến hành mắc nối tiếp thêm vào mạch cuộn dây cảm có độ tự va cảm L thay đổi Để tăng số ampe kế lên gấp đôi ta cần L = L (H ) Còn để giảm số ampe kế xuống nửa giá trị ban đầu ta cần L = L (H ) Hỏi cường độ dòng điện L = L1 + L2 (H ) bao nhiêu? A.1m A B.2m A C.3m A D.4m A Lời giải: 36 Ta có theo đề ra:   I = 2I I = I Với: U I= R + ZC2 U R + ZL − ZC U R + ZL − ZC Kết hợp với hệ ta rút được: ZC = 4ZL21 + ZL22 8ZL + 2ZL 2 ng v I2 = Khi L = n I1 = ZL + ZL L1 + L2 suy ZL = số ampe kế là: 2 U I4 = Xét biểu thức: ph ot ho R + ZL − ZC ZL − ZC = ZL + ZL 2 − 4ZL21 + ZL22 8ZL + 2ZL 5ZL ZL ZL − ZC = ≤ ZC 4ZL + ZL Với R = nên ta suy I = 4U 16 U ≥ = π ≈ 10m A |ZL − ZC | 5ZC Bài toán 79: Một vòng dây kín, phẳng có diện tích S đặt trọng từ trường với cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng vòng dây Nếu cho vòng dây quay góc 1800 xung quanh trục nằm mặt phẳng vòng dây có điện lương Q di chuyển Bỏ qua độ tự cảm vòng dây Nếu cho vòng dây quay xung quanh trục với tốc độ góc không đổi va tli ω cường độ dòng điện cực đại vòng dây Q A.ω Q B.ω Q C.ω Q D.ω Lời giải: Khi vòng dây quay xung quanh trục nằm mặt phẳng vòng dây xuất suất điện động cảm ứng có biến thiên từ thông mạch kín Khi lượng điện ξc ∆φ B S cos − B S cos 180o 2B S tích Q có vòng dây là: Q = I ∆ = ∆t = ∆t = = R ∆t R R R Nếu cho vòng dây quay xung quanh trục với tốc độ góc không đổi ω, cường độ 37 dòng điện cực đại vòng dây I o = E o B Sω Qω = = R R Bài toán 80: Anten parapol tạo thành trục quay đường thẳng y = ax quay trục Ox Biết đường kính anten 3m , độ sâu cực đại 60cm Diện tích anten gần giá trị sau A.30m B.40m C.50m n D.60m Lời giải: 1 Vậy y = x suy x = ± 15y 15 15 15 152 0,6 d y = 2π d y ≈ 29, 38 m 1+ 15y + 4.15y Diện tích anten S = 2π 0,6 ng v Từ giả thiết ta có 0, = a.32 ⇒ a = 15y Bài toán 81: Một mạch dao động lí tường gồm cuộn dây hai tụ điện mắc nối tiếp, hai tụ điện có khóa K Điện dụng tụ điện C = 2C = nF , cuộn cảm có độ tự cảm L = 0, mH , bỏ qua điện trở dây nối khóa K Ban đầu khóa K mở, tụ điện C tích điện đến điện áp 10 V , tụ C chưa tích điện Sau đóng khóa K , cường độ dòng điện cực đại A.0, 03 A B.0, 02 A C.0, 04 A D.0, 05 A Lời giải: ph ot ho mạch lúc Cách 1: + Theo định luật bảo toàn điện tích: q + q = C 1Uo1 = 3.10−8 (C ) = Q o (1) tli + Theo định luật bảo toàn lượng: q 12 2C + q 22 2C + Q2 Li = o (2) 2C va + Rút q2 từ (1) thay vào (2) ta pt: q 12 2C + Q o − q1 2C + Q2 Li = o 2C Thay số: 3q 12 − 2Q o q + 3.10−12 i = (3) + Điều kiện tồn nghiệm pt (3): ∆ ≥ 38 Suy cường độ dòng điện cực đại mạch I o = 0, 02A Cách 2: Khi đóng khóa k ta có: U1 + U2 = 10V (1) 3U1 = 6U2 (2) (1)(2) U1 = 2 10 20 V ;U2 = V Bảo 3 toàn lượng C 1U12 + C 2U22 = LI o2 ⇒ I o = 0, 02A Bài toán 82: Một tụ điện có điện dung 0,4nF nối với nguồn điện có suất điện động 6V ngắt khỏi nguồn Sau đó, người ta nối tụ điện với cuộn dây có độ tự cảm 0,16mH, điện trở 0,5Ω tạo thành mạch dao động LC Để trì dao động mạch LC, người ta dùng n pin có suất điện động 9V, dự trữ điện tích 40C, hiệu suất trình 90 phần trăm Quả pin trì dao động cho mạch với điện áp cực đại 6V thời gian tối đa B.63 ngày đêm C.73 ngày đêm D.89 ngày đêm Lời giải: Năng lượng pin cung cấp: W = q U0 H = 162J ng v A.83 ngày đêm 2, 25.10−5 J ph ot ho Năng lượng hao phí mạch dao động điện từ: (công suất tỏa nhiệt r) P hp = I 02 R = Nên thời gian trì dao động pin là: t = C RU02 2L = W = 7200000s = 83(ngày) P hp Bài toán 83: Một tụ điện có điện dung 0.4nF nối với nguồn điện có suất điện động 6V ngắt khỏi nguồn Sau đó, người ta nối tụ điện với cuộn dây có độ tự cảm 0.16mH, điện trở 0.5ω tạo thành dao đọng LC Để trì dao động mạch LC, người ta dùng pin có suất điện động 9V, dự trữ điện tích 40C, hiệu suất trình 90 phần trăm Quả pin trì dao động cho mạch với điện áp cực đại 6V thời gian tối đa? A.4000(h) B.1400(h) tli C.3400(h) D.7000(h) Lời giải: va NL pin cung cấp: W = E Q o H NL hao phí: P hp = R Io Thời gian trì: t = W 2EQ o H L = = 14.4M(s) = 4000h P hp RUo2C CHÚC CÁC BẠN ÔN THI TỐT 39 [...]... tổng quát cho bài toán trên: cos ϕ = 1+ ⇒ cos ϕ ≈ 0, 44 f1 − f2 2 f1 f2 Bài toán 55: Đặt điện áp u = U 2 cos ωt (V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp R=100Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi đó công suất tỏa nhiệt trên điện trở là tli P Nếu tháo tụ điện thì công suất tỏa nhiệt trên điện trở còn P/3 TỔng cảm kháng nhỏ nhất và dung kháng nhỏ nhất thỏa mãn bài toán xấp xỉ bằng... dụng, vật dao động với biên độ 6 cm tli Với ω không đổi thì giai đoạn nào có biên độ lớn nhất thì vận tốc của vật lớn nhất Từ đó ta va có ngay vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là: v max = ωA = 10π.6 = 60π (cm/s) Bài toán 26: Trong khoảng thời gian từ τ đến 2τ , vận tốc của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,6v max đến v max rồi giảm về 0,8v max Tại thời điểm t=0, li độ của vật là... ho Xét từng câu một: ng v 1 giá trị v o nào đó là 1s Tốc độ trung bình của vật khi vật chuyển động theo 1 chiều giữa 2 vị trí - "Trong 1 chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn 1 giá trị v o nào đó là 1s" suy ra thời gian vật có tốc độ lớn hơn 1 giá trị v o nào đó trong nửa chu kì là 0, 5 s - "Tốc độ trung bình của vật khi vật chuyển động theo 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ v o là 12 2 (cm/s)"... N2 T1 2 π 64 π Số lần mà người này quan sát được N = =8 π 8 Kể cả lần đầu ⇒ 9 lần Bài toán 29: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa quanh một vị trí cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang với biên độ A và chu kì T Thời điểm ban đầu t0=0(s), vật nhỏ ở vị trí x 0 và có vận tốc v 0 (v 0 < 0) Đến thời điểm t 1 = t 0 + ∆t (s), vật nhỏ ở vị trí x 1 và có vận tốc v 1 Đến thời điểm 3v 1 , x 02 + x 2 2 = A 2 và... vận đang đi theo chiều dương trục tọa độ do M trên vòng tròn cđ tròn đều nên ở thời điểm t 0 vật ở vị trí đối xứng với vị trí có x=0,6A nghĩa là x 0 = −0, 6A v max T.v max = −0, 6 (1)(chú ý T=4t vì 2t ứng với góc quay π) ω 2π 1, 2t v max Thay vào (1) ta có x 0 = − π n ⇒ x 0 = −0, 6 Bài toán 27: Một vật dao động với biên độ 6cm Trong 1 chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn có cùng tốc độ v o là 12... ở một điện cực trong một chu kỳ dòng điện xấp xỉ bằng n A.9 ,83. 10-6 lít B.7 ,83. 10-6 lít ng v C.8 ,83. 10-6 lít D.4 ,83. 10-6 lít Lời giải: Nói về hóa trước: khi tao điện phân dung dịch H2 SO 4 , sẽ xuất hiện 2 loại khí: +, Ở anot (cực dương): 2OH − − 4e → O 2 + 2H + +, Ở catot (cực âm): 2H + + 2e → H2 ph ot ho Về phần lí: khi ta dùng dòng xoay chiều để điện phân dung dịch, cứ sau mỗi nửa chu kì thì 2 cực... 9d B Lời giải: 1 2 Vật rơi tự do S 1 = g t 2 = 20m P 4πR 22 tli Cường đô âm tại 1 điểm I 1 = Ta có L A = 10l g I1 Từ đó tìm được I 1 tìm được P Io Ở thời điểm thứ 2 sau 20 giây vật đi được quãng được va 1 2 Vật rơi tự do S 2 = g t 2 = 2000m Công suất nguồn âm là như nhau.I 2 = Từ đó tìm được I 2 rồi suy ra L B = 10l g P 4πR 22 (Với S tương đương với R) I2 Từ đó tìm được Io Bài toán 37: Công suất âm... thay d vào (6) l g = 7 ⇒ n = 3, 025 M M 4π.I 0 108 30, 25 Bài toán 40: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình u A = a cos(100πt ); u B = b cos(100πt ) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s Gọi I là trung điểm AB M là điểm thuộc AI , N thuộc đoạn IB, thỏa mãn I M = 5cm ; I N = 6, 5cm Số điểm trên đoạn M N có biên độ cực đại và cùng pha với I ? A.5 B.4... độ cực đại và cùng pha với I Vậy có 5 điểm tất cả Bài toán 41: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau một khoảng a = 20 (cm) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng , cùng pha ,với tần số 50H z Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1, 5m/s Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A , tli bán kính AB , điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách... bằng nhau = 1/12s Bài toán 44: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u A = u B = A cos (40πt )(t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s Gọi (P) là đường parabol nhận trung điểm AB ph ot ho làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu điểm M là điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên (P) M cách ... điện cho Smartphone Iphone Plus Thông số kỹ thuật A1385 pin Iphone Plus mô tả bảng sau: ng v USB Power Adapter A1385 Input: 100V - 240V; 50/60Hz; 0,15A Ouput: 5V; 1A Pin Smartphone Iphone Plus Dung... = 3.10−8 (C ) = Q o (1) tli + Theo định luật bảo toàn lượng: q 12 2C + q 22 2C + Q2 Li = o (2) 2C va + Rút q2 từ (1) thay vào (2) ta pt: q 12 2C + Q o − q1 2C + Q2 Li = o 2C Thay số: 3q 12 −... khoảng 2a Khoảng cách xe là: d = cách nhỏ 30 hải lý tli Bài toán 20: Một dđđh có chu kì dao động T biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x > Thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu VTCB