chuyên đề dao động cơ luyện thi đại học

220 241 0
chuyên đề dao động cơ luyện thi đại học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Chun đề : Dao động CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA Dao động điều hòa + Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cơsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(t + ) + Điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng ln coi hình chiếu điểm M chuyển động tròn đường tròn có đường kính đoạn thẳng Các đại lượng đặc trưng dao động điều hồ: Trong phương trình x = Acos(t + ) thì: Các đại lượng đặc Ý nghĩa Đơn vị trưng biên độ dao động; xmax = A >0 pha dao động thời điểm t (s) pha ban đầu dao động, tần số góc dao động điều hòa Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực A (t + )   T dao động tồn phần :T = 2 t =  N f Tần số f dao động điều hòa số dao động tồn phần thực Liên hệ , T f: giây f  T 2 2  = = 2f=> T  ;f  T  2 m, cm, mm Rad; hay độ Rad; hay độ rad/s s ( giây) Hz ( Héc) hay 1/s Biên độ A pha ban đầu  phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, Tần số góc  (chu kì T, tần số f) phụ thuộc vào cấu tạo hệ dao động Mối liên hệ li độ , vận tốc gia tốc vật dao động điều hồ: Đại lượng Biểu thức So sánh, liên hệ Ly độ Vận tốc x = Acos(t + ): nghiệm phương trình : Li độ vật dao động điều hòa biến thiên điều  x’’ + 2x = phương trình động lực học hòa tần số trễ pha so với với dao động điều hòa xmax = A vận tốc -Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên v = x' = - Asin(t + ) v= Acos(t +  + Gia tốc  ) điều hòa tần số sớm pha -Vị trí biên (x =  A), v = -Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A với với li độ - Khi vật từ vị trí biên vị trí cân vận tốc có độ lớn tăng dần, vật từ vị trí cân biên vận tốc có độ lớn giảm dần a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) a= - 2x Véc tơ gia tốc vật dao động điều hòa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ - Ở biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = 2A - Ở vị trí cân (x = 0), gia tốc -Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ x(sớm pha  so với vận tốc v) -Khi vật từ vị trí cân đến vị trí biên, a ngược chiều với v ( vật chuyển động chậm dần) -Khi vật từ vị trí biên đến vị trí cân bằng, a chiều với dần) Lực kéo  so v ( vật chuyển động nhanh   F = ma = - kx - Chuyển động nhanh dần : a.v>0, F  v ; Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa :ln   hướng vị trí cân bằng, gọi lực kéo (hồi - Chun động chậm dần a.v 0; lấy nghiệm "+" v0 < 0) ; A (với x0 v0 li độ vận tốc thời điểm ban đầu t = 0) ☞C c bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hồ: * Tính  * Tính A  x  Acos  v   Asin * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  Lƣu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π) *Phương pháp: +Tìm T: T  khoangthoigian  t sodaodong N - Cơng thức liên hệ f  v2 +Biên độ A: A   x    T 2 ; A2  * v       Tần số góc   2W ; k A sodaodong N  khoangthoigian t f  Tìm f : vmax  v a a 2  2 f  max  max  max T A A vmax  amax   chieudaiquydao *v         ; * x  0; v0     2 *x  A; v0     0; * x   A; v0      +Chú ý: *x  0; v0     Xác định thời điểm vật qua ly độ x0 -vận tốc vật đạt giá trị v0 6.1) Khi vật qua ly độ x0 x0= Acos(t + )  cos(t + ) = x0 A  t= ? (Khi có điều kiện vật ta loại bớt nghiệm t ) 6.2) Khi vật đạt vận tốc v0 v0 = -Asin(t + )  sin(t + ) =  v0  t= ? A v  v  3) Tìm ly độ vật vận tốc có giá trị v1: A  x     x   A2        2 2 v A  x     v   A2  x12   6.4) Tìm vận tốc qua ly độ x1: vật theo chiều dương v>0 ngươc lại 7.Năng lƣợng dao động điều hồ: a) Thế năng: Wt = kx = kA2cos2(t + φ) 2 http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang Chun đề : Dao động b) Động năng: Wđ  c) Cơ năng: 1 mv2  m2A2sin2(t + φ)  kA2sin2(t + φ) ; với k  m2 2 2 1 W=Wđ  Wt  m2 A  kA  m  2f  A = const 2 d) Chú ý: + Khi Wt  Wđ  x   T A  khoảng thời gian để Wt = Wđ : Δt   (Trong chu kì có lần động vật nên khoảng thời gian liên tiếp hai lần động T ) + Khi vật dao động điều hòa với tần số f, tần số góc chu k T Thế động vật biến thiên tuần hồn với tần số góc ‟2, tần số dao động f‟ =2f chu kì T‟ T/2 + Khi tính lƣợng phải đổi khối lƣợng kg, vận tốc m/s, ly độ mét n A ; Vận tốc : v   A n 1 n 1 +Tại vị trí có Wđ = n.Wt Tọa độ: x   +Tại vị trí có Wt = n.Wđ Tọa độ: x   A n A ; Vận tốc : v   n 1 n 1 Sơ đồ 1: Tổng qu t qng đƣờng đi, thời gian lƣợng: Wđmax = ½ kA2 Wt = Wđ = Wtmax= ½ kA2 Wđ = Wt Wđ = Wt Wt = Wđ cos -A  A A T/4 T/12 A 2 A +A T/6 T/8 T/8 T/12 T/24 T/24 T/12 Sơ đồ 2:quan hệ li độ vận tốc v  vmax v  v max v  v max 2 v v max v0 x (VTCB) A A 2 A +A http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang Chun đề : Dao động VỊNG TRÕN LƢỢNG GIÁC- GĨC QUAY VÀ THỜI GIAN QUAY C c góc quay thời gian quay đƣợc tính từ gốc A V0 T/4 T/4 Sơ đồ thời gian: -A A  2 -A/2 T/12 T/24 T/12 T/8 amax amax vmax vmax vmax 2 A  A -A/2 Ly độ x: -A Vận tốc: A x T/12 T/12 T/24 T/8 T/6 amax 3 A A 2 A/2 O T/12 T/12 Gia tốc: ω2A φ = - π/6 φ = - π/4 φ = - 2π/3 A A T/6 T/2 O  amax vmax A/2 O Wt= W  kA2 W W W Wt=0 O Wd= W W W W kA2 W W  amax  amax -ω2A vmax vmax 2 A A 2 W W x A x kA2 W W W http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang Chun đề : Dao động CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: X c định c c đại lƣợng dao động điều hòa A Kiến thức bản: Đưa phương trình đề cho dạng x  cos t    Từ  A, ,  ý:     sin t     cos  t     hay  sin t     cos  t     2 2   B Các ví dụ: Ví dụ 1: Xác định biên độ, chu k pha ban đầu dao động điều hòa sau:   a) x  4cos  2 t    cm  ; b) x  4cos  5 t   4sin  5 t  cm  3  Hướng dẫn :   2      a) x  4cos  2 t    cm   4cos  2 t      4cos  2 t    A  4cm,   2 rad / s 3 3      2 2 T   1s;         b) x  4cos  5 t   4sin  5 t  cm   4cos  5 t   4cos  5 t    cm   2cos  5 t    cm  2 4    A   cm  ;   5 rad / s  T  2   0, 4s;    Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = cos(2 t   / 2) (cm) a, Xác định biên độ, chu k , pha ban đầu dao động b, Lập biểu thức vận tốc gia tốc c, Tính vận tốc gia tốc thời điểm t = s xác định tính chất chuyển động Hướng dẫn: a, A = 4cm; T = 1s;    / b, v = x' =-8  sin(2 t   / 2) cm/s a = - 2 x = - 16 2 cos(2 t   / 2) (cm/s2) c, v=-4  ; a=8  ; Vì av < nên chuyển động chậm dần Ví dụ 3: Cho phương trình dao động điều hòa sau: a   x  5cos  4t   (cm) 6  b c x  5cos  t  (cm) d   x  5cos  2t   (cm) 4    x  10sin  5t   (cm) 3  Xác định A, ω, φ, f, T dao động điều hòa ? Hướng dẫn: a   x  5cos  4t   (cm) 6  - iên độ: A = (cm) - Tần số góc: ω = 4π (rad/s) http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang Chun đề : Dao động 1   4  rad  - Tần số:   2f  f     Hz  - Chu kì: T    0,5  s  f 2 2   x  5cos  2t   (cm) 4  - Pha ban đầu:   b Vì biên độ A > nên phương trình dao động điều hòa viết lại:  5     x  5cos  2t      5cos  2t   (cm) 4     - iên độ:A = (cm) - Pha ban đầu:  - Tần số góc: ω = 2π (rad/s) 5  2  rad  - Tần số: f    1 Hz  2 2 1   1 s  f x  5cos  t   5cos  t    - Chu kì: T  c - iên độ: - Tần số góc: A = (cm) - Pha ban đầu:    (cm)  rad  - Tần số: f  ω = π (rad/s)     0,5  Hz  2 2 1   2s  f 0,5   x  10sin  5t   (cm) 3  - Chu kì: T  d - iên độ: - Tần số góc:ω = 5π (rad/s) A = 10 (cm) - Pha ban đầu:     rad  - Tần số: f   5   2,5  Hz  2 2 - Chu kì: T  1   0,4  s  f 2,5 Ví dụ 4: Một vật chuyển động tròn với tốc độ góc  rad/s Hình chiếu vật đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì tần số bao nhiêu? A  rad/s; 2s; 0,5Hz B  rad/s; 0,5s; 2Hz C  rad/s; 1s; 1Hz D Hướng dẫn: Ta có:     rad / s   T  2   2s  f   rad/s; 4s; 0,25Hz  0,5Hz T Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa có qu đạo đoạn thẳng dài 12cm iên độ dao động vật là: A 12cm B -12cm C 6cm D -6cm l 12 Hướng dẫn: Ta có: l  A  A    6cm 2 Ví dụ 6: Chọn phương án Phương trình vật dao động điều hòa có dạng: x  6 cos(t   ) (cm) Dao động đ có:  5 B Chu kì dao động s, biên độ cm pha ban đầu  A Chu kì dao động s, biên độ cm pha ban đầu http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang Chun đề : Dao động   D Chu kì dao động s, biên độ - cm pha ban đầu C Chu kì dao động 0,5s, biên độ - cm pha ban đầu Hướng dẫn : Từ phương trình dao động ta có: x  6cos( t   A = cm;    rad / s;    )cm  6cos( t     )cm 5 Đáp án: B   Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x  2cos   2t     cm  Dao động điều hòa 4 ứng với chuyển động tròn có đ c điểm sau: A Tốc độ góc chuyển động tròn   rad / s  C Đường kính qu đạo tròn 2cm   Tọa độ góc ban đầu vật chuyển động tròn  D A, , C     cm   A  2cm ;     rad / s  ;  4 Tốc độ góc chuyển động tròn     rad / s   A Hướng dẫn: x  2cos   2t  Đường kính qu đạo d  2R  A  2cm cm  C Tọa độ góc ban đầu vật chuyển động tròn     B Ví dụ 8: Cho chuyển động mơ tả phương trình sau: a) x  5.cos( t )  (cm) b) x  2.sin (2. t   ) (cm) c) x  3.sin(4. t )  3.cos(4. t ) (cm) Chứng minh chuyển động dao động điều hồ dạng sin Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu, vị trí cân dao động Hướng dẫn: a) x  5.cos( t )  (cm) Đ t x-1 = X   x   5.cos( t )  5.sin( t  ) (cm) ta có: X  5.sin( t  Với A  5(cm); f   ) (cm)  Đó dao động điều hồ      0,5( Hz );   ( Rad ) 2. 2. VTC dao động : X   x    x  1(cm) b) x  2.sin (2. t      )   cos(4. t  )   sin(4. t   )   sin(4. t  ) 3   X  sin(4. t  )  Đó dao động điều hồ  4.  A  1(cm); f    2(s);   ( Rad ) 2. 2. Đ t X = x-1 Với  c) x  3.sin(4. t )  3.cos(4. t )  3.2sin(4. t   Đó dao động điều hồ Với    ).cos( )  x  2.sin(4. t  )(cm) 4 4.  A  2(cm); f   2( s);   ( Rad ) 2. http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang Chun đề : Dao động C.BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1: Câu : Đối với dao động tuần hồn, khoảng thời gian ng n sau trạng thái dao động l p lại cũ gọi : A Tần số dao động B Chu kì dao động C Pha ban đầu D Tần số góc Câu 2: Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos( t   ), đại lượng ( t   ) gọi A iên độ dao động B Tần số góc dao động C Pha dao động D Chu kì dao động Câu : Đối với dao động điều hồ nhận định sau sai ? A.Li độ vận tốc B.Vận tốc lực hồi phục lớn C.Vận tốc cực đại D.Li độ gia tốc Câu : Gia tốc chất điểm dao động điều hòa khơng vật có A Li độ cực đại B Vận tốc cực tiểu C Li độ khơng D.Vận tốc khơng Câu : Vật dao động điều hòa theo phương trình x = - 5cos(  t + A  =  /6 B  = -  /6  ) Pha ban đầu dao động C  = -5  /6 D  =  /6 Câu : Phương trình dao động vật dao động điều hòa có dạng x = 6cos(10  t +  ) Các đơn vị sử dụng centimet giây Ly dộ vật pha dao động – 300 A 3 C 3 B D Câu 7: Một vật dao động điều hồ có pt là: x = Acos t Gốc thời gian t = đ chọn lúc vật vị trí A.Vật qua VTCB theo chiều dương qu đạo B.Vật qua VTC ngược chiều dương qu đạo C.Khi vật vị trí biên dương D Khi vật vị trí biên âm Câu : Trong dao động điều hòa x = Acos( t   ), gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình A a = Acos( t   ) B a = A  cos( t   ) C a = - A  cos( t   ) D a = - A  cos( t   ) Câu : Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian có : A Cùng biên độ B Cùng pha C Cùng tần số góc D Cùng pha ban đầu Câu 10 : Cho dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(  t +  ) A,  ,  số Chọn câu câu sau: A Đại lượng  gọi pha dao động B A khơng phụ thuộc vào   , phụ thuộc vào tác dụng ngoại lực kích thích ban đầu lên hệ dao động C Đại lượng  gọi tần số dao động,  khơng phụ thuộc vào đ c điểm hệ dao động D Chu kì dao động tính T =   http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang Chun đề : Dao động Câu 11: Một chất điểm thực dao động điều hòa với chu kì T = 3,14(s) biên độ A = 0,1(m) Khi chất điểm qua vị trí cân vận tốc chất điểm A 0,1m/s B 0,3m/s C 0,2m/s D 0,05m/s Câu 12: Một vật dao động điều hòa với chu kì 1,5/ (s) Khoảng cách vị trí biên 12 cm.Vận tốc cực đại có giá trị A vmax = 18  cm/s B vmax = 12  cm/s C vmax = 15  cm/s D vmax =  cm/s Câu 13: Vật dao động điều hòa với biên độ cm, qua vị trí cân vật có vận tốc 24  cm/s Vật dao động với tần số: A 0,5Hz B 2Hz C 4Hz D 6Hz   Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x  2cos   2t     cm  Dao động điều hòa 4 ứng với chuyển động tròn có đ c điểm sau sai: A Tốc độ góc chuyển động tròn   rad / s  Tọa độ góc ban đầu vật chuyển động tròn C Đường kính qu đạo tròn 2cm  D Chu kì chuyển động tròn 2s Câu 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4  t)cm, tần số dao động vật A 6Hz B 4Hz C 2Hz D 0,5Hz Câu 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 3cos(  t  ) cm tính chu kì dao động li độ vật lúc t = A.T = 1s; x = cm B.T = 6s; x = 1,5cm C.T = 1s; x = 1,5 cm D.T = 6s; x = cm Câu 17: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(  t +  ), ( x tính cm, t tính s; lấy   10,  = 3,14) Gia tốc vật có ly độ x = cm A -12(m/s2) B -120(m/s2) C -1,20(m/s2) D -60(m/s2) Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A khơng đổi Khi chu kì dao động T giá trị cực đại vận tốc v0 Nếu chu kì dao động giảm lần, vận tốc vật có giá trị cực đại (v0‟) A v 0' = v0 B v 0' = 2v0 C v 0' = v0/ D v 0' = v0/2 Câu 19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4  t)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s là: A 0cm/s B 5,4cm/s C - 75,4cm/s D 6cm Câu 20: Một vật dao động điều hòa vị trí biên cách cm khoảng thời gian 6s, vật thực dao động tồn phần Tính vận tốc trung bình vật chu kì( vTB) A vTB = 16 cm/s B vTB = 18 cm/s C vTB = 15 cm/s D vTB = 12 cm/s   Câu 21: Phương trình dao động điều hòa là: x  2cos  5 t    cm iên độ, pha ban đầu, pha dao động thời 6 điểm t là: http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 10 Chun đề : Dao động A ± 5,79 cm B ± 5,19cm C ± cm D ± cm Bài 2: Hai vật dao động điều hòa hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song với nhau, vị trí cân trùng với gốc tọa độ, trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với phương trình li độ 5  2   5  20 x1  3cos  t  t   cm  x2  5cos    cm  Thời điểm (kể từ thời điểm t = 0) khoảng     cách hai vật lớn A 0,1s B 0,05s C 0,5s D 2s Bài 3:Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương có phương trình x1=6cos(10t +   ) (cm),x2=6 cos(10t - ) (cm).Khi dao động thứ có ly độ 3(cm) tăng dao động tổng hợp có: A,ly độ -6căn3 (cm) va tăng li độ -6(cm) giảm C.ly độ khơng tăng D.ly độ -6(cm) tăng Bài 4:Hai chất điểm M, N có khối lượng dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M, N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox iên độ M 6cm, N 6cm Trong q trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 6cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm M có động gấp lần tỉ số động M N là: A ho c ho c C ho c D ho c Bài 5: Dao động vật tổng hợp hai dao động phương, tần số có phương trình x1  6cos 10t   3 cm x2  8cos 10t    cm Lúc li độ dao động vật x  8 cm tăng li độ thành phần x1 lúc A tăng C giảm Hướng dẫn chi tiết: B giảm D tăng A2 Bài Giải 1: Phương trình dao động tổng hợp 2  2  2 x = 6cos( t - ) (cm); 3cos( t - ) =3sin( t) 3 2  2 x1 = x2 => 3cos( t - ) = 3 cos t 3 2 2 3k   => tan t = = tan => t = + k => t = + 3 -x22 2  2 3k  x = 6cos( t - ) = x = 6cos[ ( + )- ] 3 = 6cos(k - /6 A1 A x2 /6 /6  ) = ± 3 cm = ± 5,19 cm Giải: C ch Dùng giản đồ véctơ: Xhiệu =x1 - x2 X1 Xtổng =x1 + x2 Với số liệu đề ta vẽ giản đồ véctơ hình 2 5 2  t  ) ; xtổng = 6cos( t  ) 3 6 Nhận xét x1= x2 thi x1-x2 = véc tơ biểu điễn xhiệu = x1-x2 vng góc với trục ngang, Lúc xtổng = x1+x2 lệch với trục ngang góc /6 ho c 5/6 Ta dễ dàng có: xhiệu = 6cos( Nên ta có x = 6cos (/6) = 3 = 5,19cm ; x = 6cos (5/6)= -3 = -5,19cm Chọn Giải: C ch Dùng số phức với máy tính Fx570Es: 2 5 2  ấm máy ta có xhiệu = x1-x2 = 6cos( t  ) ; xtổng = 6cos( t  ) 3 6 http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 206 Chun đề : Dao động 2 5 2 5  t  ) = => t  =  => t= 2s ho c t= 0,5s 3 6 2  4  7 Thế t=2s vào xtổng: xtổng = 6cos(  ) = 6cos( ) = -3 = -5,19cm  ) =6cos( 3 6 2     Thế t=0,5s vào xtổng: xtổng = 6cos( 0,5  ) = 6cos(  ) =6cos( ) =3 = 5,19cm Chọn 6 2 2  Giải 4: Ta có x1 = 3cos( t - )  3sin t 3 Khi xhiệu = cos( x1 = x2  3sin 2 2 2 2  3k t  3cos t  tan t   t   k  t   ;k  Z 3 3 2 A2 /6 phương trình dao động tổng hợp: x1 vng pha với x2 nên ta có A1 A1      A2 2  Phương trình dao động tổng hợp: x =6cos( t  )cm thay t vào ta x= ± 5,19cm Chọn B 15 9 Bài 2: Giải: Độ lệch pha :   t (rad ) 9 xmax    (2k  1)  t  (2k   )  t  (2.(1)   )  ( s) 15 15 10 T T Ho c: t    ( s) Vật thứ đến biên âm Vật thứ hai đến biên dương nên khoảng cách hai vật 12 10 A= A12  A22  6cm ; tan    lớn Bài : Giải: x1 = 6cos(10t +   ) (cm); x2 = cos(10t - ) (cm) A1 Phương trình dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = 12cos10t (cm) Vẽ gi n đồ ta có OA1AA2 hình chữ nhật Khi x1 = cm tăng cho hình chữ nhật quay ngược chiều kim đồng hồ góc góc A 2 véc tơ A quay A 2 2 Khi x = 12cos = - cm sau li độ x tăng Chọn D 3 A2 Bài 4: Giải: - Phương trình dao động M x1  A1 cos(t  1 ) ; N x  A2 cos(t  2 ) - Khoảng cách hai chất điểm theo phương Ox d | x1  x || A1cos(t  )1 )+A2 cos(t  2  ) || Acos(t  ) |  d max  A  A12  A12  2A1A2 cos(2    1 )   - Theo giả thiết A=A1=A2=6cm  2    1   x1 x2 lệch góc 3 - Ta thấy M có động lần x1=3cm  dựa vào giản đồ N có vị trí –3cm –6cm A1 Bài 5:GIẢI : * dđ tổng hợp có A = 10cm /3 A  * tan  = A2/A1 =>  = 53,130 _  = ( A , A1 ) khơng đổi * Khi x  8 cm tăng (như hình vẽ) : + cos = 8/10 =>  = 36,870 +  +  = 900 => A1 hình vẽ => x1 = tăng -10 A2 -8  10 x  http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 207 Chun đề : Dao động CHỦ ĐỀ 5: DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC –CỘNG HƢỞNG DAO ĐỘNG TẮT DẦN A TĨM TẮT LÝ THUYẾT: C c định nghĩa: Dao động Tuần hồn Điều hòa Tự (riêng) Duy trì T t dần Cưỡng Là chuyển động qua lại quanh vị trí cân Là dao động mà sau khỏang thời gian T vật trở lại vị trí cũ chiều chuyển động cũ Là dao động tuần hòan mà phương trình có dạng cos ( ho c sin) thời gian nhân với số (A) x = Acos(t +  Là dao động xảy với tác dụng nội lực, dao động tự có  xác định gọi tần số (góc) riêng hệ, phụ thuộc cấu tạo hệ Là dao động mà ta cung cấp lượng cho hệ bù lại phần lượng bị mát ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng Dao động trì có chu kì chu kì riêng hệ biên độ khơng đổi +Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian , có ma sát Ngun nhân làm t t dần dao động lực ma sát lực cản mơi trường làm tiêu hao l c, chuyển hóa dần thành nhiệt + Phương trình động lực học: kx  Fc  ma Dao động tắt dần khơng có chu kỳ xác định + Ứng dụng: thiết bị đóng cửa tự động, phận giảm xóc tơ, xe máy, … +Là dao động tác dụng ngọai lực cưỡng tuần hồn + Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng bức: fcưỡng  fngoại lực + iên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản hệ vào chênh lệch tần số cưỡng f tần số riêng f0 hệ iên độ lực cưỡng lớn, lực cản nhỏ chênh lệch f f biên độ dao động cưỡng lớn + Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng dần lên đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f0 hệ dao động gọi tượng cộng hưởng + Điều kiện cộng hưởng f = f0 f  f Hay  T  T làm A  A Max  lực cản môi trường     Amax phụ thuộc ma sát : ms nhỏ  Amax lớn : cộng hưởng nhọn ms lớn  Amax nhỏ : cộng hưởng tù + Tầm quan trọng tượng cộng hưởng: -Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, hệ dao động có tần số riêng Khơng chúng chịu tác dụng lực cưởng bức, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm g y, đổ -Hộp đàn đàn ghi ta, hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ C c đại lƣợng dao động tắt dần : kA2  A2  2mg 2g 4mg g A = = k 2 A Ak A   N= A 4mg 4mg - Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = - Độ giảm biên độ sau chu kì: - Số dao động thực được: -Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A: vmax = kA2 m g   2gA m k http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 208 Chun đề : Dao động Bảng tổng hợp : Lực tác dụng iên độ A Chu kì T (ho c tần số f) Hiện tượng đ c biệt DĐ Ưng dụng DAO ĐỘNG TỰ DO DAO ĐỘNG DUY TRÌ Do tác dụng nội lực tuần hồn Phụ thuộc điều kiện ban đầu DAO ĐỘNG TẮT DẦN Do tác dụng lực cản ( ma sát) Giảm dần theo thời gian DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC SỰ CỘNG HƢỞNG Do tác dụng ngoại lực tuần hồn Phụ thuộc biên độ ngoại lực hiệu số ( fcb  f0 ) Chỉ phụ thuộc đ c tính riêng hệ, khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi Khơng có Khơng có chu kì ho c tần số khơng tuần hồn Sẽ khơng dao động masat q lớn ằng với chu kì ( ho c tần số) ngoại lực tác dụng lên hệ Chế tạo đồng hồ l c Đo gia tốc trọng trường trái đất Chế tạo lò xo giảm xóc ơtơ, xe máy Sẽ x y HT cộng hưởng (biên độ A đạt max) tần số fcb  f0 Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số máy g n vào nó.Chế tạo loại nhạc cụ B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Dao động cưỡng bức-Cộng hưởng: C c Ví dụ : Ví dụ 1: Một l c lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 160 N/m Con l c dao động cưởng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số f iết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng đổi Khi thay đổi f biên độ dao động viên bi thay đổi f = 2 Hz biên độ dao động viên bi đạt cực đại Tính khối lượng viên bi Giải : Biên độ dao động cưởng đạt cực đại tần số lực cưởng tần số riêng l c: f = f0 = 2 k k m= = 0,1 kg = 100 g m 4 f Ví dụ 2: Một tàu hỏa chạy đường ray, cách khoảng 6,4 m đường ray lại có r nh nhỏ chổ nối ray Chu kì dao động riêng khung tàu lò xo giảm xóc 1,6 s Tàu bị xóc mạnh chạy với tốc độ bao nhiêu? Giải : Tàu bị xóc mạnh chu kì kích thích ngoại lực chu k riêng khung tàu: T = T0 = L v v= L = m/s = 14,4 km/h T0 Ví dụ 3: Một người xách xơ nước đường, bước 50cm Chu k dao động riêng nước xơ 1s Nước xơ bị sóng sánh mạnh người với tốc độ bao nhiêu? Giải : Nước xơ bị sóng sánh mạnh xảy tượng cộng hưởng, chu k dao động người với chu k dao động riêng nước xơ => T = 1(s) Tốc độ ngườilà: Ví dụ 4: Con l c lò xo gồm vật n ng khối lượng m=100g lò xo nhẹ có độ cứng k =1N/cm Tác dụng ngoại lực cưỡng biến thiên điều hòa biên độ F0 tần số f1 =6Hz biên độ dao động A1 Nếu giữ ngun biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 =7Hz biên độ dao động A2 So sánh A1 A2: A.A1 > A2 Chưa đủ điều kiện để kết luận C.A1 = A2 D.A2 > A1 Giải :+ Tần số dao động riêng l c : f0 = 2 k  Hz ta có: m + Giữ ngun biên độ F0 => iên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào f – f0 f1 – f0 =1< f2 – f0 =2 =>f1 gần f0 nên A1 > A2 Chọn A Trắc nghiệm : Câu 1: Phát biểu sau sai nói dao động học? A Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số ngoại lực điều hồ tần số dao động riêng hệ iên độ dao động cưỡng hệ học xảy tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) khơng phụ thuộc vào lực cản mơi trường C Tần số dao động cưỡng hệ học tần số ngoại lực điều hồ tác dụng lên hệ http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 209 Chun đề : Dao động D Tần số dao động tự hệ học tần số dao động riêng hệ Câu 2: Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động A với tần số tần số dao động riêng B mà khơng chịu ngoại lực tác dụng C với tần số lớn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ tần số dao động riêng Câu 3: Nhận định sau sai nói dao động học t t dần? A Dao động t t dần có động giảm dần biến thiên điều hòa Dao động t t dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Lực ma sát lớn dao động t t nhanh D Trong dao động t t dần, giảm dần theo thời gian Câu 4: Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định, phát biểu sai? A Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng B Tần số hệ dao động cưỡng ln tần số dao động riêng hệ C iên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng D iên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng Câu 5: Phát biểu sau nói dao động t t dần? A Dao động t t dần có biên độ giảm dần theo thời gian Cơ vật dao động t t dần khơng đổi theo thời gian C Lực cản mơi trường tác dụng lên vật ln sinh cơng dương D Dao động t t dần dao động chịu tác dụng nội lực Câu 6: Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C khơng đổi hướng thay đổi D hướng khơng đổi Câu 7: Một vật dao động t t dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian A biên độ gia tốc li độ tốc độ C biên độ lượng D biên độ tốc độ Câu 8: Vật dao động t t dần có A pha dao động ln giảm dần theo thời gian li độ ln giảm dần theo thời gian C ln giảm dần theo thời gian D ln giảm dần theo thời gian Câu 9: Khi xảy tượng cộng hưởng A.vật dao động với tần số lớn tần số dao động riêng .vật dao động với tần số nhỏ tần số dao động riêng C.ngoại lực thơi khơng tác dụng lên vật D.năng lượng dao động vật đạt giá trị lớn Câu 10: Một người xách xơ nước đường, bước dài 45cm Chu kì dao động riêng nước xơ 0,3s Để nước xơ bị dao động mạnh người phải với tốc độ A.3,6m/s B.4,2km/s C.4,8km/h D.5,4km/h Câu 11 Một người xách xơ nước đường, bước dài 50cm, thực 1s Chu kì dao động riêng nước xơ 1s Người với tốc độ nước sóng sánh mạnh nhất? A 1,5 km/h B 2,8 km/h C 1,2 km/h D 1,8 km/h Câu 12 Một ván b c qua mương có tần số dao động riêng 0,5Hz Một người qua ván với bước 12 giây ván bị rung lên mạnh nhất? A bước B bước C bước D bước Câu 13 Một l c lò xo gồm vật m=1kg, k=40N/m, treo trần toa tàu, chiều dài ray dài 12,5m, chổ nối hai ray có khe nhỏ Tàu chạy với vận tốc l c dao động mạnh nhất? Lấy 2 = 10 A 12,56m/s B 500m/s C 40m/s D 12,5m/s Câu 14: Một l c có chiều dài 0,3m treo vào trần toa xe lửa Con l c bị kích động bánh xe toa g p chỗ nối đoạn ray iết khoảng cách hai mối nối ray 12,5m gia tốc trọng trường 9,8m/s2 iên độ l c đơn lớn đồn tàu chuyển động thẳng với tốc độ xấp xỉ A 41 km/h B 60 km/h C 11,5 km/h D 12,5 km/h Câu 15: Con l c lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hồn Khi tần số ngoại lực f1 = Hz biên độ ổn định l c A1 Khi tần số ngoại lực f2 = Hz biên độ ổn định l c A2 = A1 Lấy pi2 = 10 Độ cứng lò xo A k = 200 (N/m) B k = 20 (N/m) C k = 100 (N/m) D k = 10 (N/m) Giải : iên độ cộng hưởng đỉnh tăng từ A1 đến ACH giảm xuống A2 Nên tần số riêng hệ nằm khoảng từ: 3Hz 7Hz Nên k giải nằm khoảng 36N/m đến 196 N/m Chọn K nằm phạm vi 100 N/m http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 210 Chun đề : Dao động Dạng 2: Dao động tắt dần: TĨM TẮT CƠNG THỨC: 1- Cơng thức tính độ giảm biên độ sau chu kì Xét nửa chu k : '2 kA  kA  mg ( A  A' ) 2 → k ( A2  A'2 )  2mg( A  A' ) 2mg → A' k Vậy chu k độ giảm biên độ:  A’ -A’ A  2A '  x0 o 4 mg k biên độ dao động giảm sau chu k : ΔA = μg ω2 2- Số dao động vật thực dừng: N  A kA A A  ,Hay N   A 4mg A 4 g 3- Thời gian dao động dừng lại: A A 2  A t  N T   (s) 4 g  2 g 4- Cho độ giảm biên độ sau chu kì A (%)  Độ giảm lượng chu kì: E = - (1 - A%)2 5- Tính qu ng đường vật lúc dừng: 1 PP: Cơ ban đầu W0  m A2  kA2 (J) 2 Dao động t t dần biến thành cơng lực ma sát :Ams = Fms; S = N..S = mg.S Đến vật dừng lại tồn W0 biến thành AmsW0 = Ams  2  A kA W0 S 2 2 (m)  mg g  mg 6-Vật dao động với vận tốc cực đại nửa chu k qu vị trí x0 M t khác để đạt vận tốc lớn hợp lực : phục hồi lực cản phải cân nhau: → kx0  mg → x0  mg k 7-Áp dụng định luật bảo tồn lượng vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên: 2 kA  kx0  mv0  mg( A  x0 ) 2 → mv02  k ( A2  x02 )  2mg( A  x0 ) mg M t khác x0  → mg  kx0 k mv2  k ( A2  x02 )  2kx0 ( A  x0 ) → → v   ( A  x0 ) http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 211 Chun đề : Dao động BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN (CĨ MA SÁT): C c ví dụ: Ví dụ 1: Bài to n tổng qu t: Một CLLX đ t m t phẳng ngang, hệ số ma sát trượt vật m t phẳng µ an đầu kéo vật khỏi vị trí cân bẳng (Lò xo khơng biến dạng) đoạn A0 bng nhẹ Tính qu ng đường vật từ lúc thả vật đến lúc dừng lại Bài giải: Gọi xo vị trí lực đàn hồi có độ lớn lực ma sát trượt, ta có: kxo = mg  xo = mg k Gọi A độ giảm biên độ 1/2 chu kì (mỗi qua VTC ), ta chứng minh được: A = 2mg = 2xo k Vật dừng lại đoạn từ –xo đến xo Ta chứng minh vật dừng lại vị trí có tọa độ x Ao2 – x2 đường tổng cộng là: s = ∆A k(Ao2 – x2) Ta có: k(Ao2 – x2) = mgs  s = ĐPCM 2mg Ao Xét tỉ số ∆A = n + q (q < 1) Ta có trường hợp sau: q = (Ao chia hết cho ∆A): vật ch c ch n dừng lại VTC (các bạn tự CM), Ao2 s = ∆A q = 0,5 (Ao số ban ngun lần ∆A): vật dừng lại vị trí có |x| = xo Khi đó: Ao2 – xo2 s = ∆A 0,5 < q < 1: Lúc biên độ cuối trước dừng vật An = q.∆A = xo + rΔA (r = q – 0,5) Vật dừng trước qua VTC Ta có k(An2 – x2) = mg(An – x)  An + x = = 2xo  xo + rΔA + x = 2xo  x = xo – rΔA = (1 –2 r)xo Ao2 – x2  s = ∆A với x tính theo cơng thức x=ΔA(1-q) < q < 0,5: Trước ½ chu kì, biên độ vật : An = ∆A + p Vật dừng lại sau qua VTC đoạn x Ta có 2 2k(An – x ) = mg(An + x) S=(A02-p2)/ ∆A  An – x = ∆A  x = p, Vậy Ví dụ 2:Con l c lò xo nằm ngang có k = 100(s2), hệ số ma sát trượt hệ số ma sát nghỉ 0,1 Kéo m vật khỏi VTC đoạn Ao bng Cho g = 10m/s2 Tìm qu ng đường tổng cộng vật trường hợp sau: Ao = 12cm Ao = 13cm Ao = 13,2cm Ao = 12,2cm Áp dụng cụ thể cho tốn trên: ∆A = 2cm ; xo = 1cm Ao = 12cm, chia hết cho A nên s = 12 = 72cm 2 Ao = 13cm, chia cho A số bán ngun, vật dừng cách VTC đoạn xo nên 13  12 = 84cm s= Ao = 13,2cm: Ao = 6,6 iên độ cuối An = 0,6.A = 1,2cm Vật dừng lại trước qua VTC A http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 212 Chun đề : Dao động 1k(A  x2) = mg(A  x)  An + x = A  x =  1,2 = 0,8cm n n 2 s = 13.2  0.8 = 86,8cm Ao = 12,2cm iên độ cuối An1 = 2,2cm  vật dừng cách VTC đoạn x = 0,2cm 2 s = 12.2  0.2 = 74,4cm Ví dụ 3: Một l c lò xo có k=100N/m , có m= 100g dao động với biên độ ban đầu A= 10cm Trong q trình dao động vật chịu lực cản khơng đổi , sau 20s vật dừng lại , (lấy  =10 ) Lực cản có độ lớn là? Lời giải: T= T  2 m 0.1  2  0, 2s k 100 Độ giảm biên độ sau chu k : A  2A '  4 mg F (1)  k k A (2) A T A.k 0, 2.0,1.100 Từ (1) (2): => F    0, 025N 4t 4.20 Và t  TN  T Ví dụ 4: G n vật có khối lượng m = 200g vào lò xo có độ cứng K = 80N/m Một đầu lò xo giữ cố định Kéo m khỏi VTC đoạn 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động iết hệ số ma sát m m t nằm ngang  = 0,1 Lấy g = 10m/s2 a) Tìm chiều dài qu ng đường mà vật dừng lại b) Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau chu kì số khơng đổi c) Tìm thời gian dao động vật Lời giải a) Khi có ma sát, vật dao động t t dần dừng lại Cơ bị triệt tiêu cơng lực ma sát k A2 80.0,12 s    2m kA  Fms s  .mg.s 2.mg 2.0,1.0, 2.10  Ta có: b) Giả sử thời điểm vật vị trí có biên độ A1 Sau nửa chu kì , vật đến vị trí có biên độ A2 Sự giảm biên độ cơng lực ma sát đoạn đường (A1 + A2) đ làm giảm vật 2 kA1  kA2  .mg ( A1  A2 ) 2  A1  A2  2.mg k Ta có: Lập luận tương tự, vật từ vị trí biên độ A2 đến vị trí có biên độ A3, tức nửa chu kì thì:  A2  A3  2.mg k Độ giảm biên độ sau chu kì là: A  ( A1  A2 )  ( A2  A3 )  4.mg k = Const (Đpcm) c) Độ giảm biên độ sau chu kì là: A  0,01m  1cm n A  10 A chu kì Vậy thời gian dao động là: t = n.T = 3,14 (s) Số chu là: Ví dụ 5: Cho hệ gồm lò xo nằm ngang đầu cố định g n vào tường, đầu lại g n vào vật có khối lượng M=1,8kg , lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m Một vật khối lượng m=200g chuyển động với vận tốc v=5m/s đến va vào M (ban đầu đứng n) theo hướng trục lò xo Hệ số ma sat trượt gi u M m t phẳng ngang =0,2 Xác định tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hồn tồn đàn hồi xun tâm Giải: Gọi v0 v‟là vận tốc M m sau va chạm.; chiều dương chiều chuyển động ban đầu m Mv0 + mv‟ = mv (1) Mv02 m' v' mv + = (2) 2 Từ (1) và(2) ta có v0 = v/5 = 1m/s, v‟ = - 4m/s Sau va chạm vật m chuyển động ngược trở lai, Còn vật M dao động t t dần Độ nén lớn A0 xác định theo cơng thức: http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 213 Chun đề : Dao động Mv02 kA02 = + MgA0 2 => A0 = 0,1029m = 10,3 cm Sau lò xo bị nén cực đại tốc độ cực đại vật đạt Fhl = hay a = 0, lò xo bị nén x: kx = Mg Mg 3,6 = 3,6 cm k 100 2 kA02 Mv max Mv max k ( A02  x ) kx Khi đó: = + + Mg(A0 – x) => = - Mg(A0-x) 2 2 k ( A02  x ) Do v max = - 2g(A0-x) = 0,2494 => vmax = 0,4994 m/s = 0,5 m/s M => x = = Ví dụ 6: Con l c lò xo dao động m t phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10N/m hệ số ma sát vật m t phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lò xo d n 10cm, thả khơng vận tơc đầu tổng qu ng đường chu k đầu tiên? Độ giảm biên độ sau chu k : A  mg  4(cm) k kA Wc Vậy, sau chu k , vật t t hẳn Vậy, qu ng đường được: s  2  0,5(m) Fms mg Ví dụ 7: Con l c lo xo dao động m t phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10n/m hệ số ma sát vật m t phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lò xo d n 10cm, thả khơng vận tơc đầu.Vị trí vật có động lần  2Wt  Wc  Ams Wd  Wt  Wc  W  Ams  Wt  x  0,06588(m)  6,588cm Vậy , lúc lo xo d n 3,412 (cm) Ví dụ 8: Một l c lò xo ngang, k = 100N/m, m = 0,4kg, g =10m/s2, hệ số ma sát n ng m t tiếp xúc μ = 0,01 Kéo vật khỏi VTC 4cm thả khơng vận tốc đầu a) Tính độ giảm biên độ sau chu k b) Số dao động thời gian mà vật thực lúc dừng? ĐS: a)   k 100 A g 4.0, 01.10   5 (rad / s) ; A    1, 6.103 (m)  0,16(cm) m 0,  (5 ) b)N = 25 dao động; t  25 2  10( s) 5 Ví dụ 9: Một l c lò xo dao động t t dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 0,5% Hỏi lượng dao động l c bị sau dao động tồn phần % ? A  A' A' A' W '  A'  ĐS: Ta có: = 0,995   = 0,005     = 0,9952 = 0,99 = 99%, phần lượng A A A W  A l c sau dao động tồn phần 1% Ví dụ 10: Một l c lò xo ngang có k = 100N/m dao động m t phẳng ngang Hệ số ma sát vật m t phẳng ngang  = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTC đoạn 10cm bng tay cho vật dao động a) Qng đường vật đến dừng hẳn ĐS: a) 25m b) Để vật 100m dừng ta phải thay đổi hệ số ma sát  bao nhiêu? ĐS: b) 0,005 TRẮC NGHIỆM CĨ HƢỚNG DẪN: Câu 1: (Đề thi ĐH – 2010) Một l c lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg lò xo có độ cứng 1N/m Vật nhỏ đ t giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 an đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm bng nhẹ để l c dao động t t dần Lấy g = 10m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt q trình dao động A 40 cm/s Giải: B 20 cm/s C 10 30 cm/s D 40 cm/s http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 214 Chun đề : Dao động Cách 1:- Vị trí vật có vận tốc cực đại: x0  mg = 0,02 (m) k - Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0 : v  ( A  x0 ) K  m vmax = 40 cm/s  đáp án D Cách 2: Vì l c giảm dần nên vận tốc vật có giá trị lớn vị trí nằm đoạn đường từ lúc thả vật đến lúc vật qua VTC lần thứ (  x  A ): kA Tính từ lúc thả vật (cơ ) đến vị trí bất k có li độ x (  x  A ) có vận tốc v (cơ 2 mv  kx 2 ) qu ng đường (A - x) Độ giảm l c = |Ams| , ta có: 2 kA  ( mv  kx )  mg ( A  x)  mv2  kx2  2mg.x  kA2  2mg A 2 (*) Xét hàm số: y = mv2 = f(x) =  kx  2mg.x  kA  2mg A Dễ thấy đồ thị hàm số y = f(x) có dạng parabol, bề lõm quay xuống 2 (a = -k < 0), y = mv có giá trị cực đại vị trí x Thay x = 0,02 (m) vào (*) ta tính vmax = 40 cm/s b mg   0,02m 2a k  đáp án D Câu 2: Con l c lò xo đ t nằm ngang, ban đầu xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m1 =0,5kg lò xo có độ cứng k= 20N/m Một vật có khối lượng m2 = 0,5kg chuyển động dọc theo trục lò xo với tốc độ 0, 10m / s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt vật m t phẳng nằm ngang 0,1 lấy g = 10m/s2 Tốc độ cực đại vật sau lần nén thứ A 0, 10m / s B 10 cm/s Giải: -Sau va chạm mềm vận tốc hệ vật VTC C 10 cm/s D 30cm/s tn theo định luật bảo tồn động lượng : m2v2  (m1  m2 ).v0 m2 v2 0,5.0, 10   0, 10m / s = 20 10 cm/s( VTC ) (m1  m2 ) (0,5  0,5) ( đ t m  m1  m2  0,5  0,5  1kg ) => v0  -Chọn gốc tọa độ VTC lò xo khơng biến dạng.Ox có chiều dương từ trái sang phải -Dùng định luật bảo tồn lượng: -Với A qu ng đường ( iên độ ban đầu) hệ vật từ lúc va chạm đến lúc lò xo bị nén cực đại lần đầu tiên: : 2 mv0 = kA   mg A 2 (1) -Với đơn vị vận tốc (cm/s) đơn vị A (cm ) : Thế số : 1 (20 10)2  20 A2  0,1.1000 A 2 2000 =10A2 +100A (1‟) => Lấy nghiệm dương A= 10cm -Ta xét phía x > Sau lần nén thứ ta có nhận xét: -Tại vị trí biên lực hồi phục lớn -> gần VTCB lực hồi phục giảm, lực ma s t khơng đổi -> Đến vị trí x= x0 thì: Độ lớn Lực hồi phục = Độ lớn Lực ma s t ) =>Vật đạt vận tốc cực đại vật vị trí ( sau lần nén thứ nhất): Độ lớn Lực hồi phục = Độ lớn Lực ma s t .m.g=k.x0 x0= .m.g/k Thế số x0 = 0,1.1.10/20 = 0,05m Ta có qu ng đường (A - x0) -Dùng bảo tồn lượng: 2 k k kA = mv  kx + m.g.(A-x) => v = A - x - 2.g.(A-x) 2 m m http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 215 Chun đề : Dao động -Với đơn vị vận tốc (cm/s)và đơn vị A (cm ) : Thế số: v2 = 20 20 10 - - 0,1.2.1000(10-5) 1 v2 = 2000 - 500 - 1000 =500 Suy ra: v = 10 (cm/s) Đáp án Chú ý: Để tr nh nhầm lẫn c c gi trị ta dùng hệ đơn vị SI: Dùng định luật bảo tồn lượng: Thế số : 2 mv0 = kA   mg A (1) 2 1 (0, 10)2  20 A2  0,1.10 A 0,  10.A2  A (1‟) => A= 0,1m 2 Nhƣ ta có: Vật đạt vận tốc cực đại vật vị trí ( sau lần nén thứ nhất): Độ lớn Lực hồi phục = Độ lớn Lực ma s t .m.g=k.x0 x0= .m.g/k, Thế số x0 = 0,1.1.10/20= 0,05m -Ta có qu ng đường (A - x0) -Dùng ĐL bảo tồn lượng: 2 kA = mv  kx + m.g.(A-x) 2 k k => v = A - x -  2.g.(A-x) m m 20 20 0,1 - (5.102 ) - 0,1.2.10(0,1-0,05) =0,2 - 0,05- 0,1= 0,05 1 Suy ra: v = m / s Hay: v = 10 (cm/s) Đáp án 10 Thế số: v2 = Câu 3: l c lò xo dao động t t dần mạt phẳng nằm ngang với thơng số sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s, μ=0.05.tính độ lớn vận tốc vật vật 10cm A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s Giải: Theo định luật bảo tồn lượng, ta có: mvmax mv mv   AFms   mgS => 2 => v = v2 = v max - 2gS vmax  2gS   2.0,05.9,8.0.1  0,902  0,9497 m/s v  0,95m/s Chọn C Câu 4: Một lò xo nằm ngang, k=40N/m, chiều dài tự nhiên=50cm, đầu cố định, đầu O g n vật có m=0,5kg Vật dao động m t phẳng nằm ngang hệ số ma sát =0,1 an đầu vật vị trí lò xo có độ dài tự nhiên kéo vật khỏi vị trí cân 5cm thả tự do, chọn câu đúng: A.điểm dừng lại cuối vật O .khoảng cách ng n vật 45cm C.điểm dừng cuối cách O xa 1,25cm D.khoảng cách vật biến thiên tuần hồn tăng dần Có thể dễ dàng loại bỏ đáp án A D Giải: C vật dừng lại vị trí thỏa m n lực đàn hồi khơng thằng lực ma sát kx   mg  x   mg k  xmax  1, 25cm Câu 5: Một l c lò xo đ t nằm ngang gồm vật có khối lượng m=100(g) g n vào lò xo có độ cứng k=10(N/m) Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O1 vmax1=60(cm/s) Qu ng đường vật đến lúc dừng lại là: A.24,5cm B 24cm C.21cm D.25cm 60 v = = (cm)  10 2 Áp dụng định luật bảo tồn lượng: kA = mv + μmgx 2 2 v  2gx 0,6  2.0,1.10.0,06 →A= = = 6,928203 (cm)  10 Giải: Áp dụng: ωx = v → x = http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 216 Chun đề : Dao động Qu ng đường vật đến lúc dừng lại là: S kA2  A2 10 2.(6,928203.10 2 ) = = 0,24 m = 24 cm Chọn B  2 mg 2 g 2.0,1.10 Câu 6: Con l c lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g Kéo vật khỏi VTC đoạn 4cm thả nhẹ cho vật dao động iết hệ số ma sát vật sàn μ = 5.10-3 Xem chu k dao động khơng thay đổi, lấy g = 10m/s2 Qu ng đường vật 1,5 chu k là: A 24cm B 23,64cm C 20,4cm D 23,28cm Sau nửa chu kì A giảm A  2mg  0,04cm   S   2.3,96  2.3,92  3,88  23,64( cm) k Câu 7: Một l c lò xo đ t nằm ngang gồm vật có khối lượng m=100(g) g n vào lò xo có độ cứng k=10(N/m) Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O vmax =6 0(cm/s) Qu ng đường vật đến lúc dừng lại là: A.24,5cm B.24cm C.21cm D.25cm Giải:Giả sử lò xo bị nén vật M O‟ VTC A0 =O‟M     Sau thả vật Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O Fđh = Fms OO‟ = x => kx = mg => x = mg /k = 0,01m = cm M O O‟ N Xác định A0 = O‟M: kA02 mvmax kx = + + mg (A0 – x) Thay số vào ta tính A0 = cm 2 Dao động vật dao động t t dần Độ giảm biên độ sau lần qua VTC : k ( A02  A' ) = AFms = mg (A0 + A‟) => A = A0 – A‟ = mg /k = 2cm Do vật dừng lại điểm N sau lần qua VTC với ON = x = 1cm, N Fđh = Fms Tổng qu ng đường vật đến lúc dừng lại; s = + 5x2 + 3x2 + = 24 cm Đ p n B Khi đến N :Fđh = Fms nên vật dùng lại khơng quay VTC O' Thời gian từ thả đến dùng lại N 1,5 T Câu 8: Một l c lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g Hệ số ma sát m t bàn vật 0,1, g = 10m/s2 đưa l c tới vị trí lò xo nén 10cm thả nhẹ Tính qu ng đường từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2: A 29cm B 28cm C 30cm D 31cm Bài giải:vẽ hình l c lò xo nằm ngang - an đầu bng vật vật chuyển động nhanh dần ,trong giai đoạn vận tốc gia tốc chiều, tức hướng sang phải , tới vị trí mà vận tốc vật đạt cực đại gia tốc đổi chiều lần 1, vật chưa đến vị trí cân cách VTC đoạn xác định từ pt: Fđh  FMs  (vì vận tốc cực đại gia tốc khơng) -từ x  mg  0,2cm =>vật 9,8cm vận tốc cực đại gia tốc đổi chiểu lần vận tiếp tục sang vị k trí biên dương, lúc gia tốc hướng từ phải sang trái -Độ giảm biên độ sau chu kì A  Fms =0,8cm , nên sang đến vị trí biên dương vật cách VTC 9,6cm(vì K sau nửa chu kì) gia tốc vận khơng đổi chiều -Vật tiếp tục tới vị trí cách VTC 0,2cm phía biên dương vận tốc lại cục đại gia tơc đổi chiều lần - Vậy qu ng đường dực gia tốc đổi chiều lần là:S=10+ 9.6 + 9,4=29cm Câu 9: Một l c lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa m t phẳng nằm ngang khơng ma sát với biên độ A= cm Khi vật m1 đến vị trí biên người ta đ t nhẹ lên vật có khối lượng m2 Cho hệ số ma sát m2 m1   0.2; g  10m / s Giá trị m2 để khơng bị trượt m1là A m2  0,5kg B m2  0,4kg C m2  0,5kg D m2  0,4kg Giải 1: Sau đ t m2 lên m1 hệ dao động với tần số góc  = k k =-> 2 = m1  m2 m1  m2 Trong q trình dao động, xét hệ qui chiếu phi qn tính (g n với vật M) chuyển động với gia tốc a   ( a   A cos(t   ) ), vật m0 ln chịu tác dụng lực qn tính( F  ma ) lực ma sát nghỉ Fn Để vật khơng trượt: Fq max  Fn max http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 217 Chun đề : Dao động Để vật m2 khơng trượt m1 lực qn tính cực đại tác dụng lên m2 có độ lớn khơng vượt q lực ma sát nghỉ m1 m2 tức Fmsn  Fqt max  m2 g  m2 amax  g   A  g  k A  m2  0,5(kg) m1  m2 Giải 2: Để m2 khơng trượt m1 gia tốc chuyển động m2 có độ lớn lớn ho c độ lớn gia tốc hệ (m1 + m2): a = - 2x Lực ma sát m2 m1 gây gia tốc m2 có độ lớn a = g = 2m/s2 Điều kiện để m2 khơng bị trượt q trình dao động amax = 2A  a2 suy kA  g => g(m1 + m2)  k A m1  m2 2(2 + m2)  => m2 0,5 kg Chọn đ p n C  m0 amax   n N TỔNG QT:  m0 vmax   vmax   m0 A   n m0 g   n m0 g  m0 vmax   n m0 g n g   n g k M  m0 (1) Câu 10: Một l c lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng k =20 N/m Vật nhỏ đ t giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lò xo khơng bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thấy l c dao động t t dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao động A 1,98 N B N C 1,5 N D 2,98 N Lực đàn hồi cực đại lò xo vị trí biên lần đầu Ta có Wđ sau - Wđ = A cản Cơng = lực x (qu ng đường) 2 .mgA  kA2  mv A=0,09 m Fmax= kA =1,98 N Câu 11: Mét l¾c lß xo gåm vËt nhá khèi l-ỵng 0,2kg vµ lß xo cã ®é cøng 20N/m.VËt nhá ®-ỵc ®Ỉt trªn gi¸ cè ®Þnh n»m ngang däc theo trơc lß xo.HƯ sè ma s¸t tr-ỵt gi÷a gi¸ ®ì vµ vËt nhá lµ 0,01.Tõ vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng trun cho vËt vËn tèc ban ®Çu 1m/s th× thÊy l¾c dao ®éng t¾t dÇn giíi h¹n ®µn håi cđa lß xo.®é lín cđa lùc ®µn håi cùc ®¹i cđa lß xo qu¸ tr×nh dao ®éng lµ: A 19,8N B.1,5N C.2,2N D.1,98N Giải: Gọi A biên độ cực đại dao động Khi lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao đơng: Fđhmax = kA Để tìm A tạ dựa vào ĐL bảo tồn lượng: mv kA2 kA2   Fms A   mgA 2 Thay số ; lấy g = 10m/s2 ta phương trình: 0,1 = 10A2 + 0,02A A= hay 1000A2 +2A + 10 =   10001 ; loại nghiệm âm ta có A = 0,099 m Do Fđhmax = kA = 1,98N Chọn D 1000 Câu 12: Một l c lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m cầu nhỏ A có khối lượng 100g đứng n, lò xo khơng biến dạng Dùng cầu giống hệt cầu A b n vào cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1m/s; va chạm hai cầu đàn hồi xun tâm Hệ số ma sát A m t phẳng đỡ  = 0,1; lấy g = 10m/s2 Sau va chạm cầu A có biên độ lớn là: A 5cm B 4,756cm C 4,525 cm D 3,759 cm Giải: Theo ĐL bảo tồn động lượng vận tốc cầu A sau va chạm v = 1m/s Theo ĐL bảo tồn lượng ta có: kA2 mv kA2 mv  AFms    mgA  2 2 => 20A2 + 0,1A – 0,05 = => 200A2 + A – 0,5 = => A = 401   0,04756 m = 4,756 cm Chọn B 400 Câu 13: Một l c lò xo đ t m t phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng 10(N/m), vật n ng có khối lượng m = 100(g).Hệ số ma sát trượt vật m t phẳng ngang μ = 0,2 Lấy g = 10(m/s2); π = 3,14 an đầu vật n ng http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 218 Chun đề : Dao động thả nhẹ vị trí lò xo d n 6(cm) Tốc độ trung bình vật n ng thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo khơng bị biến dạng lần : A) 22,93(cm/s) B) 25,48(cm/s) C) 38,22(cm/s) D) 28,66(cm/s) Giải: Chọn Ox  trục lò xo, O  vị trí vật lò xo khơng biến dạng, chiều dương chiều d n lò xo -Khi vật chuyển động theo chiều âm: kx   mg  ma  mx"  mg   mg    k  x    m x  " k  k    k  mg = 0,02 m = cm;   = 10 rad/s k m x - = acos(ωt + φ)  v = -asin(ωt + φ) Lúc t0 =  x0 = cm  = acos φ v0 =  = -10asin φ  φ = 0; a = cm  x - = 4cos10t (cm) Khi lò xo khơng biến dạng  x =  cos10t = -1/2 = cos2π/3  t = π/15 s vtb = 90  28,66 cm/s   / 15 3,14 Câu 14: Một l c lò xo có độ cứng k = N/m, khối lượng m = 80g dao động t t dần m t phẳng nằm ngang có ma sát, hệ số ma sát  = 0,1 an đầu vật kéo khỏi VTC đoạn 10cm thả Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Thế vật vị trí mà vật có tốc độ lớn là: A 0,16 mJ B 0,16 J C 1,6 J D 1,6 mJ Bài giải Chọn gốc tính VTC Theo định luật bảo tồn lượng ta có Wt,max = Wđ + Wt + Ams Wt,max: ban đầu l c Wđ , Wt :là động l vị trí có li độ x Ams : cơng lực ma sát kể tử tha đến li độ x Ams = mg(x0 – x) với x0 = 10cm = 0,1m Khi ta có: kx02/2 = Wđ + kx2/2 + mg(x0 – x) Suy Wđ = kx02/2 - kx2/2 - mg(x0 – x) ( hàm bậc hai động với biến x) Vận tốc vật lớn động vật lớn Động Vật lớn x = mg/k = 0,04 m O x0 x Vậy vị trí 1,6mJ Chọn D x Câu 15: Một l c lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật m t phẳng ngang 0,1 an đầu vật giữ vị trí lò xo gi n 10 cm, thả nhẹ để l c dao động t t dần, lấy g = 10m/s2 Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả tốc độ vật b t đầu giảm độ giảm l c là: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ Giải:Vật đạt vận tốc cực đại Fđh = Fms => kx = mg => x = mg /k = (cm) Do dó độ giảm : Wt = k ( A  x ) = 0,048 J = 48 mJ Chọn D Câu 16: Một l c lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật n ng m = 100g, dao động m t phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lò xo gi n 6cm so với vị trí cân Hệ số ma sát trượt l c m t bàn μ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo khơng biến dạng là: A  (s) 25 B  (s) 20 C  (s) 15 D  (s) 30 Giải: Vị trí cân l c lò xo cách vị trí lò xo khơng biến dạng x; kx = μmg => x = μmg/k = (cm) Chu kì dao động T = 2 m = 0,2 (s) k Thời gia chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo khơng biến dạng là: t = T/4 + T/12 =  (s) (vật chuyển động từ biên A đên li độ x = - A/2) Chọn C 15 Câu 17: Một l c lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 600 g, lò xo có độ cứng 100N/m Người ta đưa vật khỏi vị trí cân đoạn 6,00 cm thả nhẹ cho dao động, hệ số ma sát vật m t phẳng ngang 0,005 Lấy g = 10 m/s2 Khi số dao động vật thực lúc dừng lại http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 219 Chun đề : Dao động A 500 B 50 C 200 D 100 4mg Độ giảm biên độ sau chu k A  k A kA 100.0,06 Số dao động thực N     50 A 4mg 4.0,005.0,6.10 Câu 18: Một l c lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, đầu cố định, đầu g n vật n ng khối lượng m = 0,5kg an đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi VTC 5cm bng nhẹ cho dao động Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ vật giảm chu k , lấy g=10 m/s2 Số lần vât qua VTC kể từ thả vật đến dừng hẳn là: A 25 B 50 C 75 D 100 Giải: Gọi A độ giảm biên độ lần vật qua VTC kA2 kA' kA'   Fc ( A  A' )   0,01mg ( A  A' ) 2 kA2 kA'   Fc ( A  A' )  0,01mg ( A  A' ) 2 k k ( A  A' )  ( A  A' )( A  A' )  0,01mg ( A  A' ) 2 0,02mg 0,02.0,5.10 => A = A – A‟ =   10 3 m  1mm k 100  O Vậy số lần vật qua VTCB N = A/A = 50 Chọn B Câu 19: Con l c đơn dao động mơi trường khơng khí.Kéo l c lệch phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ biết lực khơng khí tác dụng lên l c khơng đổi 0,001 lần trọng lượng vật.coi biên độ giảm chu k số lần l c qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là: A: 25 B: 50 C: 100 D: 200 Giải: Gọi ∆ độ giảm biên độ góc sau lần qua VTC (∆< 0,1)  2 Cơ ban đầu W0 = mgl(1-cos) = 2mglsin2  mgl Độ giảm sau lần qua VTC : ∆W = mgl mgl [  (   ) ]  [2   (  ) ] (1) 2 Cơng lực cản thời gian trên: Acản = Fc s = 0,001mg(2 - ∆)l Từ (1) (2), theo ĐL bảo tồn lượng: ∆W = Ac (2) mgl [2   (  ) ] = 0,001mg(2 - ∆)l => (∆)2 – 0,202∆ + 0,0004 = 0=> ∆ = 0,101  0,099 Loại nghiệm 0,2 ta có ∆= 0,002 Số lần vật qua VTC N=  0,1   50 Chọn B  0,002 Câu 20: Một l c lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu cố định, đầu g n vật n ng khối lượng m = 0,5 kg an đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân cm bng nhẹ cho dao động Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn trọng lực tác dụng lên 100 vật Coi biên độ vật giảm chu k , lấy g = 10 m/s2 Số lần vật qua vị trí có độ lớn li độ 2cm kể từ thả vật đến dừng A 25 B 50 C 200 D 100 GIẢI : + FC = 0,05N + Độ giảm biên độ chu k : A = 4FC/k = 0,002m = 0,2cm + Số chu k l c thực : N = A/A = 25 + x = => x =  2cm => Trong chu k có lần vật qua VT có x = => 4N = 100 lần http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đồn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 220 [...]... Câu 24: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos 4 t  cm  Tần số dao động của vật là: A 6Hz B 4Hz C 2Hz   Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa theo quy luật: x  2 2cos   2t  D 0,5Hz    cm  Dao động điều hòa ứng 4 với một chuyển động tròn đều có đ c điểm sau: A án kính qu đạo là 4cm Chu kì quay của chuyển động tròn là 2 2s C Tốc độ dài của chuyển động tròn đều là 4 2 ... Câu 8: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không, hai điểm ấy cách nhau 10cm Chon đáp án Đúng A.chu kì dao động là 0,025s B.tần số dao động là 10Hz C.biên độ dao động là 10cm D.vận tốc cực đại của vật là 2 cm / s Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos ( 4t   3 ) cm Gia tốc cực đại vật là A 10cm/s2... 27: Cho phương trình dao động : x  6cos  4 t + A.6,4m/s² B 4,8m/s² C 2,4 m/s² D 1,6m/s² Câu 29 Một vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại bẳng 1,64m/s và gia tốc cực đại bằng 65,6m/ chuyển động của vật là một đoạn thẳng có độ dài bằng: A 8,2 cm B 4,1 cm C 5,4 cm D 10,8 cm   Câu 30 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x  2 2cos   2t  Qu đạo    cm  Dao động điều hòa 4 ứng... hòa có chu k dao động T  1s , khi li độ x  0 có tốc độ 31, 4 cm / s Lập phương trình dao động điều hòa của vật, chọn gốc thời gian lúc vật qua vtcb theo chiều dương Hướng dẫn giải: Phương trình dao động có dạng: x  A cos t    cm  ; Tìm  :   2  2 rad / s T http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đoàn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 26 Chuyên đề 1 : Dao động cơ Tìm A: A ... 7: Vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz Tại t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận tốc v = +12,56 cm/s Viết phương trình dao động của vật Hướng dẫn giải: Phương trình dao động điều hòa của vật có dạng: x  Acos t   Phương trình vận tốc: v  Asin  t     Tìm ω = ? http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đoàn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 28 Chuyên đề 1 : Dao động cơ Ta có:... iên độ dao động của chất  vmax  A  20  cm/s  v2 a 2 a2 a2 2 2 2 2 2 A  2  4  A   v  2  v max  v  2     2 a v 2max 2  40 3  2 3.402 v 20    4  rad/s  mà: v max  A  A  max   5  cm  2 2 2 2  4 v 20  10 3.10 http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đoàn Văn Lượng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 22 Chuyên đề 1 : Dao động cơ C.BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3 Câu 1: Vật dao động. .. doanvluong@gmail.com Trang 24 Chuyên đề 1 : Dao động cơ Dạng 4: Viết phương trình của vật dao động điều hòa A Kiến thức căn bản: * Chọn hệ quy chiếu : - Trục Ox ……… - Gốc tọa độ tại VTCB - Chiều dương ……….- Gốc thời gian ……… * Phương trình dao động có dạng : x Acos(t + φ) cm * Phương trình vận tốc : v  -Asin(t + φ) cm/s * Phương trình gia tốc : a  -2Acos(t + φ) cm/s2 1 – Tìm  * Đề cho : T, f, k, m,... vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa trên qu đạo thẳng dài 20 cm, với tần số góc 6 rad/s Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật Hướng dẫn: - iên độ dao động của vật: - Tốc độ cực đại của vật: - Gia tốc cực đại của vật: 20  10  cm  2 2  A  6.10  60  cm/s   0,6  m/s  A vmax  a max  2A  62.10  360  cm/s 2   3,6  m/s 2  Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa trên qu đạo.. .Chuyên đề 1 : Dao động cơ    rad;  5 t   6 6     D 2cm ;  5 t   ; rad 6 6  Câu 22: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  5cos  t  cm  Tốc độ của vật có giá trị cực đại là: 5 A -5  cm/s B 5  cm/s C 5 cm/s D cm/s     rad;  5 t   6 6     C 2cm ;  5 t   ;  rad 6 6  B 2cm ;  A 2cm ; Câu 23: Trong dao động điều hòa: A Gia tốc... Trang 29 Chuyên đề 1 : Dao động cơ Hướng dẫn giải: Phương trình dao động của vật có dạng: Phương trình vận tốc của vật: x  Acos  t   v  Asin  t   2 2   4  rad/s  T 0,5 vmax 20 Khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật cực đại nên: v max  A  A    5  cm   4 Vì chiều dương là chiều lệch của vật nên lúc t = 0 vật qua vị trí x  2,5 3 cm thì v < 0 Chu kì dao động của ... doanvluong@gmail.com Trang Chuyên đề : Dao động C.BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1: Câu : Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ng n sau trạng thái dao động l p lại cũ gọi : A Tần số dao động B Chu kì dao động C Pha... Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos( t   ), đại lượng ( t   ) gọi A iên độ dao động B Tần số góc dao động C Pha dao động D Chu kì dao động Câu : Đối với dao động điều hoà nhận... doanvluong@gmail.com Trang Chuyên đề : Dao động   D Chu kì dao động s, biên độ - cm pha ban đầu C Chu kì dao động 0,5s, biên độ - cm pha ban đầu Hướng dẫn : Từ phương trình dao động ta có: x  6cos(

Ngày đăng: 17/04/2016, 12:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan