Nghiên cứu sự tự khuếch tán và khuếch tán của tạp chất trong bán dẫn bằng phương pháp thống kê mômem

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phƣơng pháp thống kê mômen Phan Thị Thanh Hồng Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết vật lí toán Mã số: 62.44.01.03 Ngƣời hƣớng dẫn: GS.TS Vũ Văn Hùng PGS.TS Nguyễn Thanh Hải 2013 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khuếch tán tượng tự nhiên xảy tất môi trường vật chất [1]: Trong môi trường chất khí, chất lỏng, chất rắn, động vật, thực vật, vũ trụ,… Do vậy, nghiên cứu để hiểu trình khuếch tán nghiên cứu quy luật tự nhiên Nó góp phần làm cho người hiểu rõ trình vận động vật chất góp phần khám phá quy luật trình vận động vật chất tự nhiên, vận động giới vi mô Chính ý nghĩa nên từ xưa đến nay, tượng khuếch tán tự nhiên đề tài hấp dẫn có vấn đề đặt để nghiên cứu Trong thời kì, người sâu tìm hiểu trình khuếch tán mức độ khác nhau: từ việc quan tâm nghiên cứu hạt bụi di chuyển không khí, đến việc nghiên cứu chất màu lan truyền chất lỏng, quan sát thẩm thấu chất qua màng động thực vật, coi trình khuếch tán tượng lí sinh,… Từ đầu kỉ XX, người nghiên cứu mạnh thành phần vật chất khác kim loại để tạo nên hợp kim có tính chất đặc biệt phục vụ sống người Đặc biệt sau Schockley phát minh hiệu ứng tranzito vào năm 1948, ngành công nghiệp điện tử phát triển vũ bão kĩ thuật khuếch tán nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn phát triển nhanh chóng nhằm chế tạo linh kiện bán dẫn, mạch tổ hợp, linh kiện cảm biến thông minh, linh kiện quang điện tử bán dẫn,… Các linh kiện bán dẫn vi điện tử tảng để chế tạo thiết bị điện tử tiên tiến, hệ thống thiết bị truyền thông, công nghệ thông tin, máy tính quang lượng tử, người máy, đo lường điều khiển,… mà chúng đã, phát triển mạnh kỉ XXI Có hàng trăm công trình nghiên cứu lí thuyết thực nghiệm tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn, đặc biệt khuếch tán bán dẫn silic, thu hút quan tâm mạnh mẽ nhiều nhà khoa học có tên tuổi giới Tuy nhiên, việc đo đạc xác đại lượng khuếch tán điều khó, đòi hỏi phải có trang thiết bị đại có đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm Về mặt lí thuyết, có nhiều phương pháp sử dụng để nghiên cứu khuếch tán phương pháp mô phỏng, phương pháp liên kết chặt, phương pháp kinh nghiệm, phương pháp ab initio,… Các phương pháp thu thành công định tính toán bị hạn chế kết số thu có độ xác chưa cao so với giá trị thực nghiệm Vì vậy, nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn vấn đề có ý nghĩa khoa học mang tính thời Trong khoảng 30 năm trở lại đây, phương pháp thống kê gọi phương pháp thống kê mômen áp dụng nghiên cứu thành công tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể phi điều hòa có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối, cấu trúc kim cương cấu trúc zinc blend (ZnS) Phương pháp sử dụng cách có hiệu để nghiên cứu tượng tự khuếch tán kim loại hợp kim có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối [7, 11] Trong công trình [5] “nghiên cứu tính chất nhiệt động môđun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mômen” tác giả xây dựng biểu thức giải tích áp dụng tính số cho loạt đại lượng nhiệt động môđun đàn hồi như: nhiệt dung riêng, hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt, môđun Young E,… tinh thể hợp chất bán dẫn có cấu trúc kim cương cấu trúc ZnS Tuy nhiên, tượng khuếch tán đại lượng vật lí gắn liền với tượng khuếch tán lượng kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0, hệ số khuếch tán D, … tinh thể hợp chất bán dẫn chưa đề cập đến Vì vậy, việc tiếp tục áp dụng phương pháp thống kê mômen để nghiên cứu tượng khuếch tán tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương cấu trúc ZnS việc làm cần thiết nhằm hoàn thiện phát triển lí thuyết Với tất lí trình bày trên, lựa chọn đề tài luận án “Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phƣơng pháp thống kê mômen” Mục đích, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Mục đích luận án xây dựng lí thuyết tự khuếch tán khuếch tán tạp chất tinh thể bán dẫn ảnh hưởng nhiệt độ, áp suất độ biến dạng Áp dụng công thức lí thuyết thu để tính số cho đại lượng khuếch tán lương kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0 hệ số khuếch tán D số chất cụ thể Các kết tính số so sánh với thực nghiệm tính toán lí thuyết khác để thấy mức độ tin cậy phương pháp chọn Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án hai chất bán dẫn: Si có cấu trúc kim cương GaAs có cấu trúc ZnS Đây hai loại bán dẫn điển hình nghiên cứu nhiều Các tạp chất dùng để khuếch tán vào bán dẫn Si Ga, As, Al, B P (với nồng độ 10 -3 ÷ 10-4 % so với nồng độ nguyên tử gốc) Đây tạp chất dùng phổ biến công nghệ chế tạo linh kiện bán dẫn Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp thống kê mômen với khai triển đến gần bậc bốn tương tác để xác định độ dời hạt khỏi vị trí cân lượng tự Helmholtz hệ gồm N hạt tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương cấu trúc ZnS Từ xác định lượng kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0 hệ số khuếch tán D tinh thể Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Đối tượng nghiên cứu luận án chất bán dẫn tạp chất thông thường có nhiều ứng dụng nghiên cứu rộng rãi Các kết thu từ luận án góp phần bổ sung, hoàn thiện lí thuyết tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn đặc biệt bán dẫn Si Sự thành công luận án góp phần hoàn thiện phát triển việc áp dụng phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất tinh thể Những đóng góp luận án Xây dựng biểu thức giải tích tổng quát đại lượng khuếch tán lượng kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0 hệ số khuếch tán D cho tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn theo chế khuếch tán khác Các đại lượng xem xét ảnh hưởng nhiệt độ, áp suất độ biến dạng Áp dụng tính số theo biểu thức thu cho tự khuếch tán chất bán dẫn điển hình Si, GaAs khuếch tán tạp chất Si Ga, As, Al, B P Các kết tính số so sánh với thực nghiệm tính toán lí thuyết khác Luận án làm sáng tỏ số vấn đề tranh cãi Đó chế khuếch tán chiếm ưu tự khuếch tán chế đóng vai trò chủ đạo khuếch tán tạp chất Ga, As, Al, B P tinh thể Si Bố cục luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận án chia làm chương 16 mục Nội dung luận án trình bày 119 trang với 23 bảng số, 23 hình vẽ đồ thị, 116 tài liệu tham khảo Nội dung chủ yếu chương sau: Chương 1: Trình bày sơ lược bán dẫn; chế khuếch tán chủ yếu bán dẫn; nghiên cứu lí thuyết thực nghiệm khuếch tán bán dẫn; phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tinh thể Chương 2: Trình bày biểu thức giải tích thu từ việc áp dụng phương pháp thống kê mômen cho tinh thể bán dẫn; xây dựng lí thuyết tổng quát cho tự khuếch tán tinh thể bán dẫn; áp dụng công thức thu để tính số cho tự khuếch tán Si GaAs Chương 3: Trình bày lí thuyết khuếch tán tạp chất tinh thể bán dẫn theo chế khuếch tán khác Áp dụng tính số cho khuếch tán tạp chất Ga, Al, B, P As tinh thể Si Chương 4: Trình bày tự khuếch tán khuếch tán tạp chất tinh thể Si ảnh hưởng áp suất biến dạng Áp dụng tính số cho Si tự khuếch tán khuếch tán tạp chất Ga, As, Al, B P tinh thể Si Nội dung luận án báo cáo hội nghị khoa học: Hội nghị Vật lý Chất rắn toàn quốc lần thứ IV, Núi Cốc, tháng 11 năm 2003 Hội nghị Vật lý Lý thuyết lần thứ 29, TP Hồ Chí Minh, tháng năm 2004 Hội nghị Vật lý Lý thuyết lần thứ 34, Đồng Hới, tháng năm 2009 Hội nghị Vật lý Lý thuyết lần thứ 35, TP Hồ Chí Minh, tháng năm 2010 Hội nghị Vật lý toàn quốc lần thứ VII, Hà Nội, tháng 11 năm 2010 Hội nghị Vật lý Lý thuyết lần thứ 36, Quy Nhơn, tháng năm 2011 Hội nghị Vật lý Lý thuyết lần thứ 37, Cửa Lò, tháng năm 2012 CHƢƠNG CÁC NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG BÁN DẪN 1.1 Sơ lƣợc bán dẫn 1.1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện [8] Trong đó, nút mạng gắn với gốc (basis) gồm hai nguyên tử Hai nguyên tử loại bán dẫn đơn chất Si, Ge hai nguyên tử khác loại bán dẫn hợp chất GaAs, InSb, ZnS, CdS, Silic vật liệu bán dẫn điển hình Đơn tinh thể Si có cấu trúc kim cương (Hình 1.1) gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng nằm 1/4 đường chéo phân mạng Trong ô sở có nguyên tử Si, nguyên tử Si tâm hình tứ diện cấu tạo từ bốn nguyên tử lân cận gần xung quanh Độ dài cạnh ô sở (còn gọi số mạng tinh thể) 298K a0 = 5,43Ǻ [8] Hình 1.1 Mạng tinh thể Si Mạng tinh thể Si hở có 34 % thể tích bị nguyên tử Si chiếm chỗ Bán kính nguyên tử Si 1,18Ǻ Trong ô sở mạng tinh thể Si có lỗ hổng mạng (còn gọi hốc hay kẽ hở mạng) hốc nằm bốn đường chéo đối diện với nguyên tử Si thuộc đường chéo qua tâm hình lập phương hốc thứ nằm tâm hình lập phương (Hình 1.2- hốc 1, 2, 3, 4, 5) Mỗi hốc có bán kính bán kính nguyên tử Si [8] chứa khít nguyên tử Si Mỗi hốc tâm hình tứ diện cấu tạo từ bốn hốc xung quanh bốn nguyên tử Si xung quanh (xem Hình 1.2) Hình 1.2 Các hốc (lỗ hổng) mạng tinh thể Si Các bán dẫn hợp chất AIIIBV AIIBVI GaAs hay ZnS chẳng hạn (Hình 1.3) thường kết tinh dạng zinc blend (ZnS), gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng nằm 1/4 đường chéo phân mạng Tuy nhiên, mạng thứ cấu tạo từ loại nguyên tử (Zn chẳng hạn) mạng thứ hai cấu tạo từ loại nguyên tử khác (S chẳng hạn) Trong tinh thể ZnS, nguyên tử Zn tâm hình tứ diện cấu tạo từ bốn nguyên tử S xung quanh Ngược lại, nguyên tử S lại tâm hình tứ diện đều, cấu tạo từ bốn nguyên tử Zn xung quanh Hình 1.3 Mạng tinh thể ZnS 1.1.2 Các ứng dụng quan trọng vật liệu bán dẫn Vật liệu bán dẫn nghiên cứu ứng dụng nhiều lĩnh vực khoa học, kỹ thuật công nghiệp Tuy nhiên, ứng dụng quan trọng phổ biến chúng dùng để chế tạo linh kiện điện tử bán dẫn Chúng ta sống thời đại thông tin Một lượng lớn thông tin thu qua Internet thu cách nhanh chóng qua khoảng cách lớn hệ thống truyền thông vệ tinh Sự phát triển linh kiện bán dẫn điốt, tranzito mạch tích hợp (ICIntegrated Circuit) dẫn đến khả đáng kinh ngạc IC thâm nhập vào hầu hết mặt đời sống hàng ngày, chẳng hạn đầu đọc đĩa 10 CD, máy fax, máy quét siêu thị điện thoại di động Phôtôđiốt loại dụng cụ thiếu thông tin quang học ngành kỹ thuật tự động Điốt phát quang dùng hiển thị, đèn báo, hình quảng cáo nguồn sáng Pin nhiệt điện bán dẫn ứng dụng để chế tạo thiết bị làm lạnh gọn nhẹ, hiệu cao dùng khoa học, y học, Để có linh kiện bán dẫn kể từ chất bán dẫn tinh khiết ban đầu (Si Ge), người ta phải tạo hai loại bán dẫn bán dẫn loại n (dẫn điện chủ yếu điện tử) bán dẫn loại p (dẫn điện chủ yếu lỗ trống) cách pha nguyên tử tạp chất vào Si (hay Ge) Sau đó, ghép hai loại bán dẫn lại với để điốt hay tranzito Công nghệ pha tạp nói chung đa dạng công nghệ sử dụng thường xuyên từ xa xưa Có nhiều phương pháp pha nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn phương pháp nuôi đơn tinh thể, phương pháp cấy ion, phương pháp khuếch tán, So với phương pháp khác phương pháp khuếch tán có nhiều ưu điểm không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, pha tạp với chiều sâu tùy ý, cho phép điều khiển tốt tính chất tranzito thu thiết bị hoạt động tần số cao Hơn nữa, trình khuếch tán cho phép nhiều tranzito chế tạo lớp silic đơn tinh thể mỏng, hạ giá thành thiết bị Đó lí khiến cho kĩ thuật khuếch tán nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn phát triển nhanh chóng nhằm chế tạo tranzito, vi mạch điện tử ngày mạch điện có cấu hình với kích thước nanô, nanô sensor, 109 10 Vũ Văn Hùng (1990), Phương pháp mômen việc nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể lập phương diện tâm lập phương tâm khối, Luận án Phó Tiến sỹ khoa học Toán lý, Đại học Tổng hợp Hà Nội, Hà Nội 11 Hoàng Văn Tích (2000), Lý thuyết khuếch tán tinh thể kim loại hợp kim, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại Học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 12 Allan G and Lannon M (1976),J Phys Chem Solids 37, p699 13 Antonelli A and Bernholc J (1989), "Pressure effects on self-diffusion in silicon", Physical Review B 40, pp.10643-10646 14 Antonelli A., Ismail-Beigi S., Kaxiras E., and Pandey K C (1996), "Free energy of the concerted-exchange mechanism for self-diffusion in silicon", Physical Review B 53, pp.1310-1314 15 Arsenault R J., Beeler J R., and Esterling D M (1988), "Computer simulation in materials science ", Editors, ASM International, Metals Park, Ohio, pp.269-290 16 Aziz M J (1998), "Pressure and Stress Effects on Diffusion in Silicon", Ten Years of Diffusion in Silicon, Defect and Diffusion Forum 153-155, pp.1-10 17 Aziz M J (1997), "Thermodynamics of diffusion under pressure and stress: Relation to point defect mechanisms", Applied Physics Letters 70(21), pp.2810-2812 18 Aziz M J., Zhao Y., Gossmann H.-J., Mitha S., Smith S P., and Schiferl D (2006), "Pressure and stress effects on the diffusion of B and Sb in Si and Si-Ge alloys", Physical Review B 73(5), p054101 19 Bockstedte M and Scheffler M (1996), "Theory of Self-diffusion in GaAs", Z Phys Chem in Pror Materials Science 110 20 Boorgoin J and Lannoo M (1983), Point Defects in Semiconductors III, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York 21 Bösker G., Stolwijk N A., Södervall U., and Jäger W (1997), "Properties of Ga Self-interstitials in GaAs Investigated by In-Diffusion of Cd", Defect and Diffusion Forum 143-147, pp.1109-1116 22 Bracht H., Haller E E., and Clark-Phelps R (1998), "Silicon SelfDiffusion in Isotope Heterostructures", Physical Review Letters 81, pp.393-396 23 Chase M P., Deal M D., and Plummer J D (1997), "Diffusion modeling of zinc implanted into GaAs", Journal of Applied Physics 81(4), pp.1670-1676 24 Chen M.-J and Sheu Y.-M (2006), "Effect of uniaxial strain on anisotropic diffusion in silicon", Applied Physics Letters 89(16), p161908 25 Christensen J S (2004), Dopant Diffusion in Si and SiGe, Doctoral Thesis, KTH Microelectronics and Information Technology, Stockholm 26 Christensen J S., Radamson H H., Kuznetsov A Y., and Svensson B G (2003), "Phosphorus and boron diffusion in silicon under equilibrium conditions", Applied Physics Letters 82(14), pp.2254- 2256 27 Chroneos A., Bracht H., Grimes R W., and Uberuaga B P (2008), "Vacancy-mediated dopant diffusion activation enthalpies for germanium", Applied Physics Letters 92(17), p172103 28 Cleveland J H (1951), Atom movements, Ed Hollonom, pp 260 29 Cohen R M (1991), "Ga Self-Diffusion in GaAs", Journal of electronic materials 20(6), pp.425-430 111 30 Cowern N E B., Zalm P C., Van der Sluis P., Gravesteijn D J., and de Boer W B (1994), "Diffusion in Strained Si(Ge)", Phys Rev Lett 72(16), pp.2585-2588 31 Dao Khac An, Konkoly A., and Toth A L (1996), "Some features of defect generation during the diffusion of impurity in silicon material", Communications in Physics 6, p.25 32 David R Lide (1997-1998), Hand Book of Chemistry and Physics, 78th edition, pp 12-104 33 Demireva D and Lammel B (1997), "On the diffusion of Al into Si under the influence of laser radiation from a Nd:YAG laser", Journal of Physics D: Applied Physics 30, pp.1972-1975 34 Dunham S T., Diebel M., Ahn C., and Shih C L (2006), "Calculations of effect of anisotropic stress/strain on dopant diffusion in silicon under equilibrium and nonequilibrium conditions", J Vac Sci Technol B 24(1), pp.456-461 35 Eguchi S., Hoyt J L., Leitz C W., and Fitzgerald E A (2002), "Comparison of arsenic and phosphorus diffusion behavior in silicon-germanium alloys", Applied Physics Letters 80(10), pp.1743-1745 36 Engler N., Leipner H S., Scholz R F., Werner P., and Gösele U (2001), "Study of As self-diffusion in GaAs using sulfur as a tracer", Physica B 308-310, pp.742-744 37 Eric Nygren, Aziz M J., Turnbull D., and Hays J F (1985), "Pressure dependence of arsenic diffusivity in silicon", Mat Res Symp Proc 36, pp.77-82 38 Fahey P M., Griffin P B., and Plummer J D (1989), "Point Defects and Dopant Diffusion in Silicon", Rev Mod Phys 61(2), pp.289-384 112 39 Fick A (1855), "Uber diffusion", Poggendorff’s Annel Physik 94, pp.59-86 40 Fisher D J (1998), Diffusion in Silicon, 10 Years of Research, Scitec Publications 41 Ghoshtagore R N (1971), "Intrinsic Diffusion of Boron and Phosphorus in Silicon Free From Surface Effects", Physical Review B 3(2), pp.389-396 42 Ghoshtagore R N (1971), "Donor Diffusion Dynamics in Silicon", Physical Review B 3(2), pp.397-403 43 Ghoshtagore R N (1971), "Dopant Diffusion in Silicon III Acceptors", Physical Review B 3(8), pp.2507-2514 44 Gontrand C., Ancey P., Haddab H., and Chaussemy G (1992), "Diffusion and codiffusion of boron and arsenic in monocrystalline silicon during rapid thermal annealings", Semiconductor Science and Technology 7(2), pp.181-187 45 Gösele U., Tan T Y., Schultz M., Egger U., Werner P., Scholz R., and Breitenstein O (1997), "Diffusion in GaAs and Related Compounds: Recent Developments", Defect and Diffusion Forum 143-147, pp.10791094 46 Gossmann H.-J., Haynes T E., Stolk P A., Jacobson D C., Gilmer G H., Poate J M., Luftman H S., Mogi T K., and Thompson M O (1997), "The interstitial fraction of diffusivity of common dopants in Si", Applied Physics Letters 71(26), pp.3862-3864 47 Haddara Y M., Folmer B T., Law M E., and Buyuklimanli T (2000), "Accurate measurements of the intrinsic diffusivities of boron and phosphorus in silicon", Applied Physics Letters 77(13), pp.1976-1978 113 48 Hohenberg P and Kohn W (1964), "Inhomogeneous Electron Gas", Physical Review B 136, pp.864-871 49 Hu S M (1994), "Nonequilibrium Point Defects and Diffusion in Silicon", Mat Sci Eng., pR13 50 Huang L., Liu F., and Gong X G (2004), "Strain effect on adatom binding and diffusion in homo- and heteroepitaxies of Si and Ge on (001) Surfaces", Physical Review B 70(15), p155320 51 Hung V V, Hoc N Q., and Hanh P T M (2004), "Influence of Anharmonicity on the Thermodynamic Properties of Semiconductors", Comm in Phys 14(3), pp.185-192 52 Hung V V and Hanh P T M (2006), "Thermodynamic Quantities and Elastic Moduli of Zincb-Blende Semiconductors", Comm in Phys 16(2), pp.111-120 53 Hung V V., Hanh P T M., and Hoc N Q (2006), "Thermodynamic Quantities of Semiconductors: S and GaAs", Comm in Phys 16(1), pp.55-64 54 Hung V V and Hong P T T (2011), "Boron and Phosphorus Diffusion in Silicon: Pressure Dependence", Proc Natl Conf Theor Phys 36, pp.154-158 55 Hung V V and Hong P T T (2012), "Effect of Strain on Impurity Diffusion in Silicon", J Sci HNUE 57(2), pp.3-10 56 Hung V V and Hong P T T (2012), "Boron and Phosphorus Diffusion in Silicon: Temperature and Pressure Dependences", Physica B (Submited) 57 Hung V V., Hong P T T., and Hai N T (2010), "Study of SelfDiffusion in GaAs Crystal: Temperature Dependence", Comm in Phys 20(3), pp.227-231 114 58 Hung V V., Hong P T T., and Khue B V (2010), "Boron and Phosphorus Diffusion in Silicon: Interstitial, vacancy and Combination Mechanisms", Proc Natl Conf Theor Phys 35, pp.73-79 59 Hung V V., Jindo K M., and Hanh P T M (2006), "Application of the Statistical Moment Method to Thermodynamic Quantities of Silicon", J Phys.: Condens Matter 18(1), pp.283-293 60 Hung V V., Thanh D D., and Hoa N T (2006), "Nonlinear Deformation of Binary Alloys Investigated by Statistical Moment Method", Comm in Phys 16(2), pp.121-128 61 Hung V V., Hai N T., and Bau N Q (1997), "Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals with Defects by the Moment Method ", Phys Soc Jpn 66(11), pp 3494-3498 62 Hung V V., Tich H V., and Masuda-Jindo K (2000), "Study of SelfDiffusion in Metals by Statistical Moment Method: Anharmonic Effects", J Phys Soc Jpn 69, pp.2691-2699 63 Jindo K M (1986),J De Physique 47, p2087 64 Johansson J and Toxvaerd S (2004), "Adatom diffusion on strained (111) surfaces: A molecular dynamics study", Physical Review B 69(23), p233401 65 Jones S W (2000), "Diffusion in Silicon", Copyright 2000 IC Knowledge LLC, all rights reserved 66 Kalinowski L and Seguin R (1980), "Erratum: Self-diffusion in intrinsic silicon", Applied Physics Letters 36, p171 67 Kohn W and Sham L J (1965), "Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects", Physical Review A 140, pp.11331138 115 68 Kringhoj P., Larsen A N., and Shirayev S Y (1996), "Diffusion of Sb in Strained and Relaxed Si and SiGe", Physical Review Letters 76(18), pp.3372-3375 69 Kuo P., Hoyt J L., Gibbons J F., Turner J E., and Lefforge D (1995), "Effects of strain on boron diffusion in Si and Si1-xGex", Applied Physics Letters 66(5), pp.580-582 70 Lannoo M and Bourgoin J C (1979), "On the self diffusion entropy in silicon", Solid State Communications 32, pp.913-917 71 Laudon M., Carlson N N., Masquelier M P., Daw M S., and Windl W (2001), "Multiscale modeling of stress-mediated diffusion in silicon: Ab initio to continuum", Applied Physics Letters 78(2), pp.201-203 72 Lavéant P., Werner P., Engler N., and Gösele U (2002), "Engineering the diffusion behavior of dopants (B,Sb) in silicon by incorporation of carbon", Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms 186, pp.292-297 73 Liu X.-Y., Windl W., Beardmore K M., and Masquelier M P (2003), "First-principles study of phosphorus diffusion in silicon: Interstitialand vacancy-mediated diffusion mechanisms", Applied Physics Letters 82, pp.1839-1841 74 Manley O P and Rice S A (1960), "Dynamical Theory of Diffusion in Crystals", Physical Review 117, pp.632-634 75 Masuda-Jindo, Hung V V., and Tam P D (2003), "Thermodynamic Quantities of Metals Investigated by an Analytic Statistical Moment Method", Phys Rev B 67, pp.094301-094315 116 76 Mathiot D and Pfister J C (1986), "Point defects kinetics and dopant diffusion during silicon oxidation", Journal of Applied Physics 48, p627 77 Moriya N., Feldman L C., Luftman H S., King C A., Bevk J., and Freer B (1993), "Boron diffusion in strained Si1-xGex epitaxial layers", Physical Review Letters 71(16), pp.883-886 78 Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), "Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Moment Method: II Comparison of Calculations with Experiments for Inert Gas Crystals", Phys Stat Sol (b) 161(1), pp.165-171 79 Nguyen Tang and Vu Van Hung (1988), "Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Moment Method: I General Results for Face-Centred Cubic Crystals ", Phys Stat Sol (b) 149(2), pp.511-519 80 Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), "Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Moment Method: III Thermodynamic Properties of the crystals at Various Pressures", Phys Stat Sol (b) 162(2), pp.371-377 81 Nichols C S., Van de Walle C G., and Pantelides S T (1989), "Mechanisms of dopant impurity diffusion in silicon", Physical Review B 40, pp.5484-5496 82 Palfray H D., Brown M., and Winlloughby A F W (1983), "SelfDiffusion in gallium arsenide", Journal of electronic materials 12(5), pp.863-877 83 Perdew J P., Burke K., and Ernzerhof M (1996), "Generalized Gradient Approximation Made Simple", Physical Review Letters 77, pp.3865-3868 117 84 Picher P (2004), "Intrinsic Point Defects, Impurities and Their Diffusion in Silicon", Springter-Verlag Wien New York, pp.31-34 85 Portavoce A., Gas P., Berbezier I., Ronda A., Christensen J S., Kuznetsov A Y., and Svensson B G (2004), "Sb lattice diffusion in Si1-XGeX/Si(001) heterostructures: Chemical and stress effects", Physical Review B 69(15), p155415 86 Ramanarayanan P., Srinivasan B., Cho K., and Clemens B M (2004), "Migration energy'' for impurity diffusion in crystalline solids: A closer look", Journal of Applied Physics 96(12), pp.7095-7107 87 Rice S A (1958), "Dynamical Theory of Diffusion in Crystals", Physical Review 112, pp.804-811 88 S Erkoc (1997), "Empirical many-body potential energy functions used in computer simulations of condensed matter properties", Phys Reports 278(2), pp.79-105 89 Sadigh B., Lenosky T J., Theiss S K., Caturla M.-J., Diaz de la Rubia T., and Foad M A (1999), "Mechanism of Boron Diffusion in Silicon: An Ab Initio and Kinetic Monte Carlo Study", Physical Review Letters 83, pp.4341-4344 90 Slater J C (1964), "Atomic Radii in Crystals", Journal of Chemical Physics 41(10), pp.3199-3205 91 Sugino O and Oshiyama A (1992), "Microscopic mechanism of atomic diffusion in Si under pressure", Physical Review B 46, pp.12335-12341 92 Tang M., Colombo L., Zhu J., and Diaz de la Rubia T (1997), "Intrinsic point defects in crystalline silicon: Tight-binding molecular dynamics studies of self-diffusion, interstitial-vacancy recombination, and formation volumes", Phys Rev B 55(21), pp.14279-14289 118 93 Tang N and Van Hung V (1990), "Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by Momentum Method IV The Limiting of Absolute Stability and the Melting Temperature of Crystals", physica status solidi (b) 162(2), pp.379-385 94 Terletsky P Ya and Nguyen Tang (1967), "General Fluctuation Theorems of Quantum Statistics", Ann der Phys 474(5-6), pp.299311 95 Tomé C N., Cecatto H A., and Savino E J (1982), "Point-defect diffusion in a strained crystal", Phys Rev B 25(2), pp.7428-7440 96 Ural A., Griffin P B., and Plummer J D (1999), "Self-Diffusion in Silicon: Similarity between the Properties of Native Point Defects", Physical Review Letters 83, pp.3454-3457 97 Ural A., Griffin P B., and Plummer J D (1999), "Fractional contributions of microscopic diffusion mechanisms for common dopants and self-diffusion in silicon", Journal of Applied Physics 85(9), pp.6440-6446 98 Van de Walle A., Asta M., and Voorhees P W (2003), "First- principles calculation of the effect of strain on the diffusion of Ge adatoms on Si and Ge(001) surfaces", Physical Review B 67(4), p041308 99 Vo Van Hoang (2004), "Computer simulation of the effects of B and P concentrations on microstructure in amorphous Fe-B and Fe-P alloys", Physica B 384, pp.347-352 100 Vu Van Hung, Jaichan Lee, K Masuda-Jindo, and P T T Hong (2006), "Study of Self-Diffusion in Silicon at High Pressure", Phys Soc Jpn 75(2), p024601 119 101 Wager J F (1991), "Energetics of Self-Diffusion in GaAs", Journal of Applied Physics 69(5), pp.3022-3031 102 Wang L., Hsu L., Haller E E., Erickson J W., Fischer A., Eberl K., and Cardona M (1996), "Ga Self-Diffusion in GaAs Isotope Heterostructures", Physical Review Letters 76, pp.2342-2345 103 Wang lei, Hsu L., Haller E E., Erickson J W., Fischer A., Ebere K., and Cardona M (1996), "Ga self-Diffusion in GaAs Isotope Heterostructure", Phys Rev Lett 76(13), pp.2342-2345 104 Wang lei, Wolk J A., Hsu L., Haller E E., Erickson J W., Cardona M., Ruf T., Silveira J P., and Briones F (1997), "Gallium self- diffusion in gallium phosphide", Applied Physics Letters 70(14), pp.1831-1833 105 Windl W., Bunea M M., Stumpf R., Dunham S T., and Masquelier M P (1999), "First-Principles Study of Boron Diffusion in Silicon", Physical Review Letters 83, pp.4345-4348 106 Xie J., Chen S P., and Gironcoli S D (1999), "Thermodynamic Properties and Lattice Dynamics of Silver at High Pressure: A firstPrinciples study [J]", Phil Mag B 79, pp.911-919 107 Xie J and Chen S P (1999), "Ab initio calculations of the structure and energetics of As-vacancy complexes in silicon", Journal of Physics D: Applied Physics 32, pp.1252-1257 108 Xie J., de Gironcoli S., Baroni S., and Scheffler M (1999), "Firstprinciples calculation of the thermal properties of silver", Physical Review B 59(2), pp.965-969 109 Zangenberg N R., Fage-Pedersen J., Lundsgaard Hansen J., and Nylandsted Larsen A (2003), "Boron and phosphorus diffusion in 120 strained and relaxed Si and SiGe", Journal of Applied Physics 94(6), pp.3883-3890 110 Zhao Y., Aziz M J., Gossmann H.-J., Mitha S., and Schiferl D (1999), "Activation volume for antimony diffusion in silicon and implications for strained films", Applied Physics Letters 75(7), pp.941-943 111 Zhao Y., Aziz M J., Gossmann H.-J., Mitha S., and Schiferl D (1999), "Activation volume for boron diffusion in silicon and implications for strained films", Applied Physics Letters 74(1), pp.31-33 112 Zhao Y., Aziz M J., Zangenberg N R., and Larsen A N (2005), "Activation volume for phosphorus diffusion in silicon and Si0.93Ge0.07", Applied Physics Letters 86(14), p141902 113 Zhao Y., Aziz M J., Mitha S., and Schiferl D (1997), "Effect of pressure on boron diffusion in silicon", Mat Res Soc Symp Proc 442, p305 114 Ъoкщтeйн Ъ C., Ъoкщтeйн C Z., and Жyxoвищкий A A (1974), Tepмодинамика и кинеmика в mвёpдыx meлаx Mocквa "Meтaлypгия" pp 114 115 Нгуен Танг моментов (1981), "Точные формулы для корреляционных равновесных систем", Изв Вузов "Физика" вып 6, pp.38-41 116 Нгуен Танг (1982), Диссертация на соискания учебной степени Доктора физико-математических наук МГУ, Москва 121 PHỤ LỤC -15 tu khuech tan theo co che dien ke tu khuech tan theo co che vacancy -16 log D (cm /s) -17 -18 -19 -20 -21 p (GPa) Hình 4.5: phụ thuộc áp suất hệ số tự khuếch tán Si 13000K -13 -14 tu khuech tan theo co che dien ke tu khuech tan theo co che vacancy -15 log D (cm /s) -16 -17 -18 -19 -20 -21 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 bien dang keo (%) Hình 4.6: phụ thuộc biến dạng hệ số tự khuếch tán Si 13000K 122 -13.5 -14.0 khuech tan cua As Si khuech tan cua Al Si khuech tan cua Ga Si -14.5 -15.5 log D (cm /s) -15.0 -16.0 -16.5 -17.0 -17.5 -18.0 -18.5 p (GPa) Hình 4.7: Sự phụ thuộc áp suất hệ số khuếch tán Ga, As Al Si 10830K -15.5 -15.6 khuech tan cua P Si khuech tan cua B Si -15.7 -15.8 log D (cm /s) -15.9 -16.0 -16.1 -16.2 -16.3 -16.4 -16.5 -16.6 -16.7 -16.8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 bien dang keo (%) Hình 4.8: Sự phụ thuộc biến dạng hệ số khuếch tán B P Si 10730K 123 -15.0 -15.1 -15.2 khuech tan cua As Si khuech tan cua Al Si khuech tan cua Ga Si -15.3 -15.4 log D (cm /s) -15.5 -15.6 -15.7 -15.8 -15.9 -16.0 -16.1 -16.2 -16.3 -16.4 -16.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 bien dang keo (%) Hình 4.9: Sự phụ thuộc biến dạng hệ số khuếch tán Ga, As Al Si 10730K [...]... toán lí thuyết và các số liệu đo đạc được từ thực nghiệm còn có sự sai lệch lớn Vì vậy, nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của tạp chất trong bán dẫn vẫn đang là vấn đề có ý nghĩa khoa học và mang tính thời sự Thứ ba, chúng tôi trình bày nội dung của phương pháp thống kê mômen để làm cơ sở cho những nghiên cứu tiếp theo của chúng tôi 34 CHƢƠNG 2 SỰ TỰ KHUẾCH TÁN TRONG BÁN DẪN Trong chương... tích và các kết quả tính số Vì vậy, nghiên cứu sự tự khuếch tán và khuếch tán của tạp chất trong bán dẫn vẫn đang là một vấn đề có ý nghĩa khoa học và mang tính thời sự 1.4.2 Các quan sát thực nghiệm Cùng với kết quả các nghiên cứu lí thuyết kể trên, rất nhiều công trình thực nghiệm quan sát sự khuếch tán trong Si đã được tiến hành với nhiều phương pháp đo như phương pháp Điện (Electrical) [42, 43], phương. .. tục được bàn luận Trong những năm gần đây, vấn đề ảnh hưởng của biến dạng lên sự khuếch tán của tạp chất trong bán dẫn nói chung và Si nói riêng đã và đang thu hút được sự quan tâm mạnh mẽ của nhiều nhà khoa học [24, 30, 34, 64, 68, 77, 85, 98] Trong công trình [64], các tác giả đã nghiên cứu sự khuếch tán của tạp trên bề mặt bị biến dạng bằng phương pháp động lực học phân tử (MD) và rút ra kết luận... thuộc vào biến dạng và hệ số khuếch tán D phụ thuộc vào độ biến dạng thông qua thừa số trước hàm mũ D0 Các kết luận này đã được các nghiên cứu lí thuyết và thực nghiêm sau này khẳng định Trong công trình [34] nghiên cứu về ảnh hưởng của biến dạng lên sự khuếch tán của B và As trong Si, Dunham và các cộng sự đã chỉ ra rằng: B khuếch tán theo cơ chế xen kẽ, hệ số khuếch tán của B tăng theo sự tăng của. .. theo cơ chế xen kẽ trong khi Sb lại chiếm ưu thế hơn theo cơ chế nút khuyết, còn cơ chế hỗn hợp chỉ đóng một vai trò nhỏ trong sự khuếch tán của các tạp chất Năm 1992, Sugino và Oshiyama trong công trình [91] nghiên cứu sự khuếch tán của các tạp chất nhóm V (P, As và Sb) trong Si dưới ảnh hưởng của áp suất, cũng sử dụng phép gần đúng LDA và đã tính được năng lượng kích hoạt của các tạp chất này theo cả... một hướng nghiên cứu mới về ảnh hưởng của áp suất và biến dạng lên sự khuếch tán Hàng loạt các thí nghiệm đã được thực hiện để đo thể tích kích hoạt và hệ số khuếch tán [16, 18, 110-113] Trong các công trình [113] và [111] của Zhao và các cộng sự về sự khuếch tán của B trong Si, với cùng một phương pháp đo SIMS nhưng mẫu được ủ ở hai nhiệt độ gần nhau là 8500C và 8100C cho kết quả tương ứng của thể tích... -0,125Ω và -0,17Ω (Ω là thể tích nguyên tử Si lí tưởng) Năm 2006, trong công trình [18] của Aziz và các cộng sự về ảnh hưởng của áp suất và biến dạng lên sự khuếch tán của B và Sb trong Si và hợp kim SiGe, kết quả thu được là ở nhiệt độ 8100C, thể tích kích hoạt của B là -0,16 Ω và hệ số khuếch tán của nó tăng theo áp suất; ở nhiệt độ 8600C, thể tích kích hoạt của Sb là 0,06 Ω và hệ số khuếch tán của nó... là tạp chất Ở đây, cần lưu ý rằng [1], nồng độ tạp chất pha vào bán dẫn thường rất nhỏ so với nồng độ nguyên tử gốc và do đó, nó không làm thay đổi đáng kể các tính chất cấu trúc, nhiệt, quang, của chất bán dẫn ban đầu Nếu chính các nguyên tử vật chất của môi trường gốc khuếch tán trong chính môi trường vật chất đó thì được gọi là sự tự khuếch tán (self- diffusion) Ví dụ như chính nguyên tử Si khuếch. .. khuếch tán của Si, sự tự khuếch tán của Ga và As trong tinh thể GaAs Các kết quả thu được đã được chúng tôi trình bày trong các công trình [9, 57] 2.1 Phƣơng pháp thống kê mômen trong nghiên cứu tinh thể bán dẫn 2.1.1 Độ dời của hạt khỏi nút mạng Với bán dẫn có cấu trúc kim cương và cấu trúc ZnS, tương tác giữa các nguyên tử (còn gọi là hạt) ngoài tương tác cặp là chủ yếu còn phải kể đến đóng góp của. .. phương pháp đo khác nhau vẫn còn có sự sai lệch nhau ít nhiều Đó chính là lí do tại sao các nhà khoa học cả lí thuyết và thực nghiệm cần tiếp tục nghiên cứu để có những đánh giá chính xác nhất về hiện tượng khuếch tán trong bán dẫn 1.5 Phƣơng pháp thống kê mômen Phương pháp thống kê mômen (TKMM) do Nguyễn Tăng đề xuất trong công trình [94] đã được phát triển để nghiên cứu các tính chất nhiệt động của ... án Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phƣơng pháp thống kê mômen” Mục đích, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Mục đích luận án xây dựng lí thuyết tự khuếch tán khuếch tán tạp chất. .. vậy, nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn vấn đề có ý nghĩa khoa học mang tính thời Trong khoảng 30 năm trở lại đây, phương pháp thống kê gọi phương pháp thống kê mômen áp dụng nghiên. .. lí thuyết tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn đặc biệt bán dẫn Si Sự thành công luận án góp phần hoàn thiện phát triển việc áp dụng phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất tinh