nghiên cứu chương trình SƠ lược về THUYẾT TƯƠNG đối hẹp

LỜI NÓI ĐẦU  Đất nước ta ngày phát triển, tiến đến hội nhập, sánh vai nhiều quốc gia giới Song song với trình phát triển nhanh chóng, không nước ta mà nhân loại nói chung đối diện với biến đổi khí hậu ghê gớm, môi trường sống bị đe dọa nghiêm trọng Trước tình hình này, ngành giáo dục có nhiệm vụ đào tạo hệ người có tri thức, có đầy đủ lực, kỹ để đáp ứng nhu cầu xã hội Điều đòi hỏi giáo dục cần phải đổi hướng, hợp lý Người giáo viên có vai trò quan trọng việc tham gia vào trình đào tạo người trình đổi giáo dục Để làm tốt nhiệm vụ mình, vấn đề cốt lõi giáo viên phải có lực chuyên môn vững vàng, đặc biệt nắm vững, hiểu sâu sắc kiến thức môn học mà giảng dạy Để hoàn thành tiểu luận, chọn phương pháp nghiên cứu đọc tài liệu vật lí đại cương, sách giáo khoa, sách giáo viên vật lí 12 trung học phổ thông, tìm kiếm, lựa chọn tài liệu Internet, giảng lớp PGS.TS Lê Công Triêm, tiểu luận học viên khoá trước… Do điều kiện thời gian khả nghiên cứu thân nên vấn đề trình bày tiểu luận nhiều hạn chế Nhưng với nỗ lực mình, hy vọng viết góp phần giải nhiều vấn đề đặt việc nghiên cứu chương trình vật lý phổ thông nói chung phần “Sơ lược thuyết tương đối hẹp”,” nói riêng Rất mong nhận đóng góp chân thành thầy bạn Phần SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP MỞ ĐẦU Vật lí ngành khoa học thực nghiệm Các nhà Vật lí học quan sát tượng tự nhiên tìm kiếm mẫu hình nguyên lí liên quan đến tượng Những mẫu hình gọi thuyết Vật lí, chúng công bố sử dụng rộng rãi, chúng trở thành nguyên lí, định luật Vật lí Đúng hơn, thuyết Vật lí giải thích tượng tự nhiên dựa quan sát nguyên lí sở chấp nhận Sự phát triển thuyết Vật lí đòi hỏi sáng tạo trình Nhà Vật lí học phải học cách hỏi câu hỏi thích đáng, thiết kế thí nghiệm, cố gắng trả lời câu hỏi đưa kết luận thích hợp từ kết thí nghiệm Cơ học Newton đạt nhiều thành tựu to lớn suốt hai kỷ nhiều nhà Vật lý kỷ 19 cho việc giải thích tượng vật lý thực cách đưa trình học tuân theo định luật Newton Tuy nhiên với phát triển khoa học người ta phát tượng không nằm phạm vi học cổ điển Khi xuất mâu thuẫn với quan điểm học Newton, cụ thể không gian, thời gian vật chất phụ thuộc vào chuyển động, độc lập với chuyển động Newton quan niệm Người ta nhận xét học Newton vật chuyển động với vận tốc nhỏ vận tốc ánh sáng chân không nhiều Để đáp ứng yêu cầu trên, Einstein xây dựng lý thuyết tương đối tính, gọi thuyết tương đối hẹp, vào năm 1905 Thuyết tương đối hẹp Einstein môn học tổng quát, áp dụng cho vật chuyển động với vận tốc từ bé cỡ vận tốc ánh sáng coi học Newton trường hợp giới hạn Nhằm hiểu sâu nội dung phần Thuyết tương đối hẹp, đồng thời làm tư liệu cho việc giảng dạy, tiểu luận nhóm sâu nghiên cứu “Sơ lược thuyết tương đối hẹp” với vấn đề sau: tiên đề thuyết tương đối hẹp Einstein, phép biến đổi Lorentz hệ động học tương đối tính chất điểm chuyển động Nhiệm vụ phần sơ lược thuyết tương đối hẹp: - Nghiên cứu hai tiên đề Einstein tảng thuyết tương đối hẹp - Nghiên cứu hệ thuyết tính tương đối không gian, thời gian khối lượng; mối quan hệ khối lượng lượng - Nghiên cứu việc áp dụng thuyết tương đối hẹp cho photon ánh sáng - Nghiên cứu ý nghĩa thuyết tương đối hẹp Sơ lược cấu trúc phần sơ lược thuyết tương đối hẹp SGK hành: Trong thời gian tới, Bộ GD ĐT đổi chương trình SGK phổ thông, thiết nghĩ, kiến thức phần môn vật lý không thay đổi nhiều Tuy nhiên, kiến thức sơ lược thuyết tương đối hẹp rộng nhiều so với kiến thức trình bày chương trình vật lý phổ thông Vậy nên xin nêu lại cấu trúc phần sơ lược thuyết tương đối hẹp trình bày SGK hành để tiện theo dõi nội dung nghiên cứu phần này: Thuyết tương đối hẹp - Hạn chế học cổ điển - Các tiên đề Einstein - Hệ thuyết tương đối hẹp Hệ thức Einstein khối lượng lượng: - Khối lượng tương đối tính - Hệ thức lượng khối lượng - Áp dụng cho phôntôn Áp dụng cho photon Khối lượng tương đối tính Hệ thức liên hệ khối lượng lượng Các hệ thuyết tương đối hẹp Các tiên đề Einstein Ý nghĩa thuyết tương đối hẹp THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Cấu trúc phần sơ lược thuyết tương đối hẹp PHÂN TÍCH NỘI DUNG Một số khái niệm * Tốc độ ánh sáng (vận tốc ánh sáng): độ lớn vô hướng vận tốc lan truyền ánh sáng Trong chân không, thí nghiệm chứng tỏ ánh sáng với tốc độ không thay đổi, thường ký hiệu c = 299 792 458 m/s (xấp xỉ 300 nghìn km/s), không phụ thuộc vào hệ quy chiếu Kết phù hợp với lý thuyết điện từ James Clerk Maxwell (nhà toán học, nhà vật lý học người Scotland, 1831-1879) Biểu diễn tốc độ ánh sáng chân không là:   c = ÷  ε0 µ0  với ε0 số điện môi chân không µ0 độ từ thẩm chân không, số không phụ thuộc hệ quy chiếu * Động lượng (động lượng tịnh tiến) vật đại lượng vật lý đặc trưng cho truyền tương tác vật với vật khác ur r p = mv * Khối lượng (m): Khối lượng thước đo lượng (nhiều hay ít) vật chất chứa vật thể * Khối lượng tương đối tính Trong vật lý cổ điển người ta coi khối lượng vật đại lượng bất biến, không phụ thuộc vào chuyển động vật Tuy nhiên đến vật lý đại người ta lại có cách nhìn khác khối lượng, khối lượng thay đổi tùy theo hệ quy chiếu Khối lượng vật lý đại bao gồm khối lượng nghỉ, có giá trị trùng với khối lượng cổ điển vật thể đứng yên hệ quy chiếu xét, cộng với khối lượng kèm theo động vật Khối lượng toàn phần lúc này, m, gọi khối lượng tương đối tính * Năng lượng: khả làm thay đổi trạng thái thực công lên hệ vật chất Công học, gọi tắt công, lượng thực có lực tác dụng lên vật thể làm vật thể điểm đặt lực chuyển dời Công học thu nhận vật thể chuyển hóa thành thay đổi công vật thể, nội vật thể không đổi * Hệ qui chiếu - Hệ toạ độ Muốn xác định vị trí chất điểm không gian ta phải biết vị trí tương đối chúng so với vật thể làm mốc gọi hệ qui chiếu Hệ qui chiếu gắn lên hệ trục tọa độ Ví dụ hệ trục tọa độ Descartes (Đêcac) trục vuông góc chẳng hạn, điểm đặt trưng tập hợp ba số (x,y,z) ta gọi tọa độ điểm cho Theo thời gian, điểm dịch chuyển nên cần phải bổ sung thêm (tọa độ thời gian) để hình thành khái niệm kiện Sự kiện tượng mà xác định tọa độ (x,y,z,t) Ðó tọa độ điểm vũ trụ (một kiện) không gian chiều Một tập hợp kiện xảy liên tục tạo thành đường vũ trụ * Hệ qui chiếu quán tính Hệ qui chiếu gắn lên vật tự gọi hệ qui chiếu quán tính Các hệ qui chiếu quán tính chuyển động tương (đứng yên chuyển động thẳng đều) Khái niệm chuyển động đứng yên có tính chất tương đối * Tính bất biến (Invariant) Khi chuyển từ hệ qui chiếu quán tính S sang hệ qui chiếu quán tính S’ hay ngược lại, đại lượng vật lý không đổi ta gọi đại lượng bất biến (Inv) phép chuyển đổi Nếu phương trình đồng dạng phép chuyển đổi, ta gọi phương trình phương trình hiệp biến phép chuyển đổi * Tính đồng Theo học Newton tất đồng hồ cho đồng chuyển động tương đối hệ Ðiều chứng minh từ phép biến đổi Galileo Ðồng gì: Ví dụ có hai đồng hồ chạy hoàn toàn Ta đặt Trái Đất, lại đặt tàu vũ trụ quay quanh Mặt Trăng Vào thời điểm hai điều chỉnh gíá trị nhau, sau nhiều tháng, hai đồng hồ giá trị vào thời điểm quan sát ta nói hai đồng hồ đồng Thuyết tương đối hẹp Einstein (Anhxtanh) 2.1 Cơ sở thuyết 2.1.1 Phép biến đổi Galileo Xét hai hệ quán tính Oxyz O’x’y’z’, hệ O’ chuyển động so với hệ O với vận tốc v theo phương x Giả sử lúc đầu hai gốc O O’ hai hệ trùng Gọi (x,y,z,t) (x’,y’,z’,t’) tọa độ không gian thời gian hệ O O’ (hình a) Giả sử O’ chuyển động theo chiều dương trục Ox O sau thời gian t ta thấy kiện hệ quy chiếu O biểu diễn tọa độ (x,y,z,t) hệ quy chiếu O’ biểu diễn tọa độ (x’,y’,z’,t’) (hình b) Ta có: → quy chiếu đứng yên, vr → vận tốc vật hệ quy chiếu chuyển động, v vận tốc hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên) không Để chứng minh nhận xét này, ta xét hệ quy chiếu quán tính Oxyz hệ quy chiếu quán tính O’x’y’z’ chuyển động dọc theo trục Ox với vận tốc v Ta đặt nguồn sáng điểm A trục O’x’ hệ O’ hai điểm B C đối xứng qua A hình vẽ sau: y y’ 0’ z z’ B A C x x’ Hình 2.1.3.1 Chứng minh mâu thuẫn phép biến đổi Galileo với thuyết tương đối Einstein → Trước hết ta xét công thức cộng vận tốc → → va = vr + v Theo nguyên lý tương đối Galileo, vận tốc ánh sáng hệ O theo chiều dương truc x (c + v) theo chiều âm (c – v) Điều mâu thuẫn với nguyên lý vận tốc ánh sáng bất biến hệ quy chiếu quán tính thuyết tương đối Bây xét đến mâu thuẫn tính chất tuơng đối tuyệt đối thời gian Đối với hệ O’ nguồn sáng A đứng yên chuyển động với hệ O’ Theo thuyết tương đối vận tốc tín hiệu ánh sáng truyền phương c nên hệ O’ tín hiệu đến điểm B C cách A lúc, tín hiệu sáng đến điểm B C không đồng thời hệ O Trong hệ vận tốc truyền ánh sáng c điểm B chuyển động đến gặp tín hiệu sáng gửi từ A đến B điểm C chuyển động xa khỏi tín hiệu gửi từ A đến C, hệ O tín hiệu gửi đến B sớm Như hệ O, theo thuyết tương đối điểm B C nhận tín hiệu không đồng thời, theo thuyết học cổ điển, tín hiệu sáng đến B C đồng thời quan niệm thời gian không phụ hệ tọa độ 2.1.3.2 Phép biến đổi Lorentz x x’ 0’ z’ z y’ y Hình 2.1.3.2 Minh họa phép biến đổi Lorentz Phép biến đổi Galileo dẫn tới quy luật cộng vận tốc, mà quy luật mâu thuẫn với nguyên lý bất biến vận tốc ánh sáng Như phép biến đổi Galileo không thỏa mãn yêu cầu Thuyết tương đối Phép biến đổi toạ độ không gian thời gian chuyển từ hệ quán tính sang hệ quán tính khác thỏa mãn yêu cầu Thuyết tương đối phép biến đổi Lorentz (Lorenxơ) Xét hai hệ quán tính Oxyz O’x’y’z’, hệ O’ chuyển động so với hệ O với vận tốc v theo phương x Giả sử lúc đầu hai gốc O O’ hai hệ trùng Gọi (x,y,z,t) (x’,y’,z’,t’) tọa độ không gian thời gian hệ O O’ Gốc tọa độ O’ hệ O’ có tọa độ x’ = hệ O’ x = vt hệ O Do biểu thức x – vt phải triệt tiêu đồng thời với tọa độ x’ Muốn phép biến đổi tuyến tính phải có dạng: x’ =α(x – vt) (1) α số Tương tự, gốc tọa độ O hệ tọa độ O có tọa độ x = hệ O x’ = -vt’ hệ O’ Do ta có: x = β(x’ + vt’) (2) Theo nguyên lý tương đối Einstein, định luật vật lý hệ quy chiếu quán tính Như phương trình (1) (2) suy lẫn cách thay v ⇔ -v, x ⇔ x’ t ⇔ t’, β = α Theo nguyên lý bất biến vận tốc ánh sáng, hệ O ta có x = ct hệ O’ ta có x’ = ct’ Thay biểu thức vào (1) (2) ta được: ct’ = α(ct – vt) = αt(c - v) (3) ct = α(c’ + vt’) = αt’(c + v) (4) c = α (c − v ) Nhân hai hệ thức với ta tới phương trình: Từ ta có: α= 1− v2 c2 (5) Thay α vào (1) β = α vào (2) ta được: x − vt x' = 1− x= v c2 x'+vt ' 1− ; v2 c2 (6) Mặt khác phụ thuộc t t’ : v x c2 t' = v2 1− c t− v x' c2 t= v2 1− c t '+ ; (7) Do hệ O’ chuyển động dọc theo trục x nên y = y’ z = z’ Vì ta công thức biến đổi Lorentz sau: x' = 1− v2 c2 v x c2 t' = v2 1− c t− x − vt ; y’ = y; z’ = z; (8) x= x'+vt ' 1− v2 c2 v x' c t= v2 1− c t '+ ; y’ = y; z’ = z; Từ biểu thức (8) (9) ta thấy c → ∞ hay v →0 c (9) chúng trở thành: x’ = x – vt; y’ = y; z’ = z; t’ = t (10) x = x’ – vt’; y’ = y; z’ = z; t = t’ (11) nghĩa trở thành công thức biến đổi Galilee học cổ điển 2.2 Hạt nhân thuyết tương đối hẹp 2.2.1 Mục đích thuyết Mục đích (tư tưởng) bao trùm toàn thuyết thay đổi quan niệm không gian, thời gian tuyệt đối học cổ điển quan niệm không gian, thời gian tương đối 2.2.2 Các tiên đề Einstein Năm 1905 Einstein phát biểu nguyên lý tương đối bình đẳng hệ qui chiếu quán tính cụ thể hai tiên đề sau: Tiên đề I (Nguyên lý tương đối): Mọi định luật vật lý (Cơ, nhiệt, điện, từ ) hệ qui chiếu quán tính Tiên đề II (Nguyên lí bất biến tốc độ ánh sáng): Tốc độ ánh sáng chân độ lớn c hệ qui chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền vào tốc độ nguồn sáng hay máy thu: ≈ c = 299792458 m/s 300000000 km/s 2.3 Hệ thuyết tương đối hẹp 2.3.1 Sự trễ thời gian Xét hai kiện điểm (x’, y’, z’) hệ O’ Khoảng thời gian hai kiện ∆ t ' = t 2' − t1' Ta xác định khoảng thời gian hai kiện hệ O Sử dụng (7): t2 = v x' c2 v2 1− c t 2' − ∆t = t − t1 = Ta có: nhỏ khoảng thời gian ∆t ; t 2' − t1' 1− Như khoảng thời gian t1 = v x' c2 v2 1− c t1 '+ ∆t ' v2 c2 ∆t ' = ∆t − hay v2 c2 (12) trình hệ O’ chuyển động xảy trình hệ O đứng yên Nếu hệ O’ gắn đồng hồ hệ O gắn đồng hồ khoảng thời gian trình xảy ghi đồng hồ hệ O’ nhỏ khoảng thời gian ghi đồng hồ hệ O Điều có nghĩa đồng hồ chuyển động nhanh hay chậm đồng hồ đứng yên Thời gian tính theo đồng hồ chuyển động với vật gọi thời gian riêng vật Vậy thời gian riêng luôn bé thời gian tính theo đồng hồ chuyển động vật Như khoảng thời gian có tính tương đối phụ thuộc vào chuyển Khi vận tốc v hệ O’ nhỏ vận tốc ánh sáng c từ công thức (12) ta có ∆t ' ≈ ∆t , tức thời gian không phụ thuộc vào chuyển động quan niệm học cổ điển 2.3.2 Sự co lại khoảng cách Giả sử có đứng yên hệ O’, đặt dọc theo trục O’x’, độ dài hệ O’ l0 = ∆x' = x2' − x1' Độ dài hệ O là: l = ∆x = x2 − x1 Dùng biểu thức: x2' = x2 − vt 1− x1' = v c2 x1 − vt1 1− ; ∆x' = x2' − x1' = v2 c2 ( x2 − x1 ) − v(t − t1 ) 1− Xác định độ dài hệ O’: (13) v2 c2 x1 x’1 x’2 x2 x x’ 0’ z’ z y’ y Nếu độ dài ∆x đo hệ O thời điểm t2 = t1, (14) x2 − x1 x2' − x1' = 1− Vì v2 v2 ∆ x = ∆ x ' − c2 ⇒ c2 v2 1− [...]... Galilee trong cơ học cổ điển 2.2 Hạt nhân của thuyết tương đối hẹp 2.2.1 Mục đích cơ bản của thuyết Mục đích (tư tưởng) bao trùm toàn bộ thuyết là sự thay đổi quan niệm về không gian, thời gian tuyệt đối trong cơ học cổ điển bằng quan niệm về không gian, thời gian tương đối 2.2.2 Các tiên đề của Einstein Năm 1905 Einstein phát biểu nguyên lý tương đối về sự bình đẳng của các hệ qui chiếu quán tính... 2.6 Áp dụng thuyết tương đối hẹp cho photon ánh sáng λ Năng lượng của một photon ánh sáng có bước sóng là *Khối lượng tương đối tính của photon: ε= hc λ ε= Ta có: 2 hc h = m ph c ⇒ m ph = λ λc *Khối lượng nghỉ của photon: m ph = m0 ph 1− v2 c2 ⇒ m0 ph = m ph 1 − v2 c2 m0 ph = 0 Photon chính là ánh sáng nên có vân tốc là c Do đó: 2.7 Ý nghĩa phổ biến của Thuyết tương đối hẹp Thuyết tương đối đã thâm... thấy trong nguyên lý Thuyết tương đối một kiểu mẫu đích thực của một lý thuyết vật lý KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông theo nhiệm vụ được phân công, chúng tôi đạt được các kết quả như sau: - Hệ thống hóa những kiến thức cơ bản về các phần Sơ lược về thuyết tương đối hẹp , “Vật lý hạt nhân” và “Từ vi mô đến vĩ mô” - Nắm được phần nội dung kiến thức thuộc các phần trên... lượng Trong Thuyết tương đối các nguyên lý đó được thay thế bằng một nguyên lý duy nhất về bảo toàn năng lượng toàn phần Trong Thuyết tương đối, không gian và thời gian liên kết với nhau thành không – thời gian; còn điện trường và từ trường liên kết với nhau như các mặt của một trường điện từ duy nhất Chúng ta đã tìm thấy trong nguyên lý Thuyết tương đối một kiểu mẫu đích thực của một lý thuyết vật... chiều âm (c – v) Điều đó mâu thuẫn với nguyên lý vận tốc ánh sáng bất biến đối với hệ quy chiếu quán tính trong thuyết tương đối Bây giờ xét đến mâu thuẫn về tính chất tuơng đối và tuyệt đối của thời gian Đối với hệ O’ thì nguồn sáng A đứng yên vì nó cùng chuyển động với hệ O’ Theo thuyết tương đối thì vận tốc tín hiệu ánh sáng truyền đi mọi phương đều bằng c nên trong hệ O’ các tín hiệu sẽ đến các điểm... vận tốc truyền ánh sáng là: 299 910 ± 4 km/s 2.1.3 Phép biến đổi Lorentz 2.1.3.1 Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galieo với thuyết tương đối Einstein Trong cơ học cổ điển Newton, thời gian là tuyệt đối còn vận tốc tuân theo quy luật cộng vận tốc Điều này mâu thuẫn với thuyết tương đối Einstein, trong đó thời gian phụ → thuộc chuyển động và công thức cộng vận tốc → → → va = vr + v ( va là vận tốc của vật... C đối xứng qua A như hình vẽ sau: y y’ 0’ 0 z z’ B A C x x’ Hình 2.1.3.1 Chứng minh sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galileo với thuyết tương đối Einstein → Trước hết ta xét công thức cộng vận tốc → → va = vr + v Theo nguyên lý tương đối Galileo, vận tốc ánh sáng trong hệ O theo chiều dương của truc x bằng (c + v) còn theo chiều âm (c – v) Điều đó mâu thuẫn với nguyên lý vận tốc ánh sáng bất biến đối. .. (Nguyên lý tương đối) : Mọi định luật vật lý (Cơ, nhiệt, điện, từ ) đều như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính Tiên đề II (Nguyên lí về sự bất biến của tốc độ ánh sáng): Tốc độ ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn bằng c trong mọi hệ qui chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu: ≈ c = 299792458 m/s 300000000 km/s 2.3 Hệ quả của thuyết tương đối hẹp. .. của vật lý học và thuyết này đã vượt qua nhiều thí nghiệm kiểm chứng mà không tìm thấy một thiếu sót nhỏ nào Đó cũng là một thuyết đơn giản và thực chất nhất quán một cách toàn diện, có giá trị tiên đoán lớn và hết sức thực tiễn Chẳng hạn khi thiết kế một máy gia tốc hạt năng lượng cao, nếu không vận dụng Thuyết tương đối thì chắc chắn máy không hoạt động được Tiên đề thứ nhất của thuyết giúp cho cái... quan sát đo được Tuy nhiên trong cơ học tương đối, động lượng xác định theo phương pháp đo như vậy không bảo toàn đối với tất cả các hệ quán tính Để khắc phục khó khăn đó, trong cơ học tương đối, động lượng được định nghĩa lại như sau: p = m0 v = m0 Trong đó ∆t ' ∆x ∆t ' (17) là thời gian đo bởi người cùng chuyển động với hạt mà không phải do người quan sát hạt Đối với người chuyển động cùng với hạt ... lượng tương đối tính Hệ thức liên hệ khối lượng lượng Các hệ thuyết tương đối hẹp Các tiên đề Einstein Ý nghĩa thuyết tương đối hẹp THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Cấu trúc phần sơ lược thuyết tương đối hẹp. .. lượng - Nghiên cứu việc áp dụng thuyết tương đối hẹp cho photon ánh sáng - Nghiên cứu ý nghĩa thuyết tương đối hẹp Sơ lược cấu trúc phần sơ lược thuyết tương đối hẹp SGK hành: Trong thời gian tới,... động học tương đối tính chất điểm chuyển động Nhiệm vụ phần sơ lược thuyết tương đối hẹp: - Nghiên cứu hai tiên đề Einstein tảng thuyết tương đối hẹp - Nghiên cứu hệ thuyết tính tương đối không