Đề cương giữa kì II t8

Đề cương ơn tập kì II mơn tốn I)Giải phương trình1/ x − x = − x 2/ x − − x − + x − x − = ( )( ) KQ: x=3 (loại) PT vơ nghiệm 3/ x − + ( x − 3) = KQ: x=3; x=-8 4/ 3x − 2x + − = 1+ x −1 x+3 (1 − x).(x + 3) 5/ 3x + 12 − = 3+ x−2 x+2 x −4 6/ x + x − 10 x + − = x − x2 − x + 10/ x ( x2 – x ) = 30x 10 / KQ: x = -6 x −2 x 2( x − 10) − = x +2 x −2 x −4 8/ 4( x + 1)2 − 36 = 9/ KQ: x=-3 (loại) PT vơ nghiệm 15 -7 + = 4(x - 5) 50 - 2x 6(x + 5) 7/ x − − ( x + 3) + = 11/ 12/ 13/ 14/ 15/ 16/ 17/ 18/ KQ: S ={-3 ; x−2 + = x + x + 3x x KQ: x= KQ: S = ∅ KQ: x = 2; -4 KQ: x = -26 KQ: x= 0; x= -5; x = KQ: x = -12/5 KQ: x =3 x2 -1 = 2013(x-1) KQ: x =1; x = 2012 3x − x + − = 1− KQ: S = ∅ x −1 x+3 ( x − 1).( x + 3) x − 11 − = KQ: x=3 x + x − ( x + 1)( x − 2) x+2 = + KQ: x =-1 x − x x( x − 2) x + =1 KQ : x =-8 x −1 x + x2(x - 3) = 4(x-3) KQ: S = { −2; 2;3} + x 2x − − = 3x − x −  KQ: S =  25   7 1 } 19/ x +3 x −5 + =2 x +1 x 20/ x3 – 6x2 + 9x = KQ: x = −5 KQ: x = ; x = 3 − = KQ: x = x − x (2 x − 3) x x + x − 2( x + 2) + = 22/ KQ : PT nghiệm với giá trị x ≠ ±2 x−2 x+2 x −4 x +1 x −1 − = 23/ KQ: Vơ nghiệm x −1 x +1 x −1 21/ 24/ x2 + 3x -10 = x 2x − x = 2− 25/ + x −1 2x −1 + = 26/ x x +1 x + x 27/ 2x 3( x −1) + =5 x +1 x KQ: x=2; x=-5 KQ: x=3 KQ: x=1 KQ: x=− Bµi Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/h Råi ®i tõ B vỊ A víi vËn tèc 45km/h Thêi gian vỊ Ýt h¬n thêi gian ®i 45phót TÝnh qu·ng ®êng AB KQ: 67,5 Bµi Mét «t« khëi hµnh tõ A lóc giê s¸ng vµ dù ®Þnh ®Õn B lóc 11h 30 cïng ngµy Nhng trêi ma «t« ®· ®i víi vËn tèc chËm h¬n dù ®Þnh 5km/h V× thÕ ph¶i ®Õn 12h «t« míi ®Õn B TÝnh qu·ng ®êng AB KQ: 225 Bµi Mét «t« dù ®Þnh di tõ A ®Õn B mÊt h NÕu nã ®i víi vËn tèc nhá h¬n vËn tèc dù ®Þnh 10km/h th× nã sÏ mÊt nhiỊu thêi gian h¬n dù ®Þnh 50phót TÝnh qu·ng ®êng AB KQ: 100 Bµi Thêi gian An ®i tõ nhµ ®Õn trêng xe ®¹p 10phót ,cßn ®i bé mÊt 24phót BiÕt vËn tèc cđa xe ®¹p lín h¬n vËn tèc ®i bé lµ 7km/h tÝnh qu·ng ®êng tõ nhµ An ®Õn trêng KQ: Bµi Mét ca n« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 20km/h Sau ®ã 2h ca n« kh¸c còng tõ A ®Ĩ ®Õn B víi vËn tèc 24km/h Hai can« ®Õn B cïng lóc TÝnh qu·ng ®êng AB KQ: 240 Bµi 10 Mét ca n« ®i tõ A ®Õn B Tõ A xu«i vỊ B hÕt giê Tõ B vỊ A ngỵc dßng nªn vËn tèc gi¶m 10km/h nªn mÊt nhiỊu thêi gian h¬n nưa giê Hái chiỊu dµi AB KQ: 100 Bài Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính qng đường AB? KQ: 50 Bài Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ 40km/h ,vận tốc người thứ hai 25km/h Để hết qng đường AB , người thứ cần người thứ hai 1h 30 phút Tính qng đường AB? KQ: 100 Bài Một ca-nơ xi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-nơ? KQ: 15 Bài 9:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau tàu chở khách xuất phát từ đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau tàu khách gặp tàu hàng? KQ: Bài 10:Một ơtơ dự định từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ơtơ chạy với vận tốc (40km/h) Nhưng 60km nửa qng đường AB, ơtơ tăng tốc thêm 10km/h suốt qng đường lại đến B sớm 1h so với dự định Tính qng đường AB KQ: 280 Bài 11: Một tơ từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10h30 phút ngày Nhưng tơ chậm so với dự kiến 10km nên đến 11h20 phút xe tới Hải Phòng Tính qng đường Hà Nội – Hải Phòng KQ: 100 Bài 12 : Một người khởi hành từ A lúc sáng dự định tới B lúc 11 30 phút ngày Do đường chưa tốt, nên người với vận tốc chậm dự định 5km/h Vì phải 12 ngày người đến B Tính qng đường AB Bµi 13.Hai x· c¸ch 42 km Hai ngêi ®i xe ®¹p cïng lóc tõ hai x· Êy vµ ngỵc chiỊu Hä gỈp sau hai giê TÝnh vËn tèc cđa mçi ngêi BiÕt ngời nµy ®i nhanh h¬n ngêi 3km/h KQ: 12 Bµi 14 Hai ga xe lưa c¸ch 350km Hai xe lưa khëi hµnh cïng mét lóc vµ ngỵc chiỊu Mét xe cã vËn tốc 30km/h Xe vËn tèc lµ 40km/h Hái sau mÊy giê hai xe gỈp KQ: Bài 15: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài Theo kế hoạch đội thợ may dự định ngày sản xuất 20 áo thời gian định trước Nhưng bắt tay vào làm việc nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày đội dã sản xuất 25 áo vị khơng hồn thành tổng số áo cần may theo kế hoạch mà rút ngắn 10 ngày sản xuất Tính số áo mà đội thợ phải may theo kế hoạch? KQ: 1000 Bài 17.Theo kế hoạch , đội cơng nhân dự định ngày sản xuất 50 sản phẩm thời gian định trước với số lượng sản phẩm định trước Nhưng vào sản xuất ngày đội sản xuất 60 sản phẩm khơng hồn thành trước dự định ngày sản xuất mà vượt mức 80 sản phẩm so với dự định Hỏi ban đầu đội dự định sản xuất sản phẩm? KQ: 1000 Bài 18: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 19: Thùng dầu A chứa số dầu gấp hai lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 20 Trong tháng Giêng hai tổ cơng nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo? Bài 21 Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B tổng số học sinh giỏi hai lớp 21 Tính số học sinh lớp? Bài 22 Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo?(170,160) Bài 23 Hiện lớp 8A lớp 8B học sinh Nếu chuyển học sinh lớp 8A sang lớp 8B số học sinh lớp 8A số học sinh lớp 8B Tính số học sinh lớp KQ: 25; 30 Bài 24.Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B 11 số học sinh lớp 8A? 19 KQ: 8A=33; 8B =27 Bài 25Hai trêng A vµ B cã 250 häc sinh líp dù thi vµo líp 10, kÕt qu¶ ®· cã 210 häc sinh ®· tróng tun TÝnh riªng tØ lƯ ®ç th× trêng A ®¹t 80%, trêng B ®¹t 90% Hái mçi trêng cã bao nhiªu häc sinh líp dù thi vµo líp 10? KQ: A=150;B=100 Bài 26 Hai xe tơ ngược chiều khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 130 km sau gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B km/h KQ: 30 35 Bài 27Năm tuổi bố gấp mười lần tuổi Nam Bố Nam tính sau 24 năm tuổi bố gấp đơi tuổi Nam Hỏi năm Nam tuổi? KQ: Bài 28Hiện bố nhiều 25 tuổi Sau 10 năm tuổi lần tuổi bố Tính tuổi hai bố KQ: 30 Bài 29Hiện Bình lớn An 10 tuổi Nếu trước 20 năm tuổi An nửa tuổi Bình Tính tuổi người KQ: 30 40 Bài 30 Năm tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ gấp hai lần tuổi Phương Hỏi năm Phương tuổi? KQ: 13 Bài 31Mét ngêi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/h §Õn B ngêi ®ã lµm viƯc giê råi quay vỊ A víi vËn tèc 24 km/h TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt thêi gian tỉng céng lµ giê 30 KQ: 60 Bài 32Bác An từ tỉnh A đến tỉnh B để ăn cỗ với vận tốc với vận tốc 40 km/h Sau ăn cỗ tỉnh B hết 30 phút có việc gấp nên Bác trở A với vận tốc 50 km/h Tính qng đường AB? Biết tổng thời gian (đi,ăn cỗ ) KQ: 100 Bài 33Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau nghỉ B 15 phút để giải cơng việc người lại tiếp tục từ B trở A với vận tốc 30 km/h Biết tổng thời gian từ lúc khởi hành lúc tới A 15 phút Tính độ dài qng đường AB KQ: 120 Bài 34Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch 24 km Mét giê sau mét ngêi ®i xe m¸y còng ®i tõ A nhng ®Õn B tríc xe ®¹p 20 TÝnh vËn tèc mçi xe, biÕt vËn tèc cđa xe m¸y gÊp lÇn vËn tèc xe ®¹p 36 KQ: 12 Bài 35Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 48m, Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 6m diện tích tăng thêm 12m2 Tính diện tích miếng đất? KQ: 135 Bài 36Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu lên thêm đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu KQ: 1/4 Bài 37 Một xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h, sau xe máy từ B A với vận tốc 30 km/h Hỏi hai xe gặp sau kể từ lúc xe đạp khởi hành kể từ lúc xe đạp khởi hành ?Vị trí gặp cách A km? Biết AB = 130 km Bài 38 Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h, sau 24 phút tơ từ B A với vận tốc 50km/h Hỏi hai xe gặp sau kể từ lúc xe máy khởi hành ? Vị trí gặp cách B km?Biết qng đường AB dài 376 km Bài 39: Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km.? KQ: lóc 10h, c¸ch A 90km Bài 40 Mét xe m¸y ®i tõ A víi vËn tèc 30km/h ,sau 30 mét «t« còng ®i tõ A víi vËn tèc 50km/h Hái sau bao l©u hai xe gỈp nhau? Chç gỈp c¸ch A bao nhiªu km? Bài 41 Lóc giê mét ngêi ®i tõ A víi vËn tèc 40km/h Lóc 8h 30 phút mét ngêi ®i theo víi vËn tèc 60km/h Hái hä gỈp lóc mÊy giê? Bài 42Mét ngêi ®i xe m¸y dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 32km/h Sau ®i giê víi vËn tèc Êy ngêi ®ã ph¶i nghØ 15 ®Ĩ gi¶i qut viƯc riªng Do ®ã ®Ĩ ®Õn B kÞp víi dù ®Þnh ngêi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm km/h n÷a TÝnh qu·ng ®êng AB KQ: 104 Bài 43: Một xe ơ-tơ dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau được1giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định ơ-tơ phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qng đường AB ? KQ: 156 Bài 44.Mét ngêi ®i xe m¸y tõ tØnh A ®Õn tØnh B víi vËn tèc 48km/h Nhng sau ®i ®ỵc giê víi vËn tèc Êy, ngêi Êy ph¶i dõng l¹i 10 phót, ®ã ®Ĩ ®Õn B kÞp thêi gian quy ®Þnh ngêi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm km/h TÝnh qu·ng ®êng AB? KQ: 104 Bài 45.Một xe máy dự định từ A đến B thời gian định trước với vận tốc 40 km/h Nhưng sau với vận tốc xe bị hỏng máy phải dừng lại để sửa hết 24 phút.Để đến B thời gian định người phải tăng vận tốc thêm 10km/h đoạn đường lại Tính độ dài qng đường AB thời gian xe lăn bánh đường? KQ : 120 Bài 46.Một xe máy dự định từ A đến B thời gian định trước với vận tốc 40 km/h Nhưng sau với vận tốc xe bị hết xăng phải dừng lại 15 phút để mua xăng.Để đến B thời gian định người phải tăng vận tốc thêm 10km/h đoạn đường lại Tính độ dài qng đường AB thời gian xe lăn bánh đường? KQ : 90 Bài 47 Mét «t« ®i tõ A ®Õn B víi v©n tèc dù ®Þnh 50km/h nhng sau ®i ®ỵc h th× nghØ 20 råi tiÕp tơc ®i B ®Ĩ đến B kÞp thời gian dù ®Þnh «t« ph¶i t¨ng tèc lªn 10km/h TÝnh qu·ng ®êng AB KQ: 200 Bài 48.Một xe lái tơ dự định từ A đến B thời gian định trước với vận tốc 48 km/h Nhưng sau với vận tốc tơ bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để đến B thời gian định người phải tăng vận tốc thêm km/h đoạn đường lại Tính độ dài qng đường AB? KQ : 120 Bài 49.Một xe máy dự định từ A đến B thời gian định trước với vận tốc 40 km/h Nhưng sau với vận tốc xe bị hết xăng phải dừng lại 15 phút để mua xăng.Vì đường xấu nên người với vận tốc 30 km/h đoạn đường lại Tính người đến muộn 40 phút so với dự định Tính độ dài qng đường AB? KQ : 90 Bài 50.Một người dự định từ A đến B với vận tốc 40km/h Nhưng sau với vận tốc Người phải dừng lại 15 phút để nghe điện thoại Sau sợ muộn nên người định tăng vận tốc thêm 10km/h đoạn đường lại Kết người đến B sớm dự định 12 phút Tính qng đường AB? KQ: 130 Bài 51.Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5cm Tính kích thước hình chữ nhật biết số đo diện tích hai lần số đo chu vi 18 (độ dài cạnh tính cm) KQ: 15 20 Bài 52.Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng cm.Nếu tăng chiều rộng thêm 2cm tăng chiều dài thêm 1cm diện tích hình tăng thêm 14 cm2 Tính kích thước ban đầu hình chữ nhật A KQ: Câu 1: Độ dài x hình vẽ biết DE // BC x E D B C A 6cm ? B Câu Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài cạnh AB ? 2cm Câu Cho hình 1.Biết DE // BC Tìm đo x C 3cm D A hình D E x C B Câu : Cho hình vẽ Tìm sớ đo đợ dài x A hình 10 3,5 x B D C Hinh ̀ Câu :Cho hình vẽ sau Độ dài cạnh x có giá trị là: M x N A Câu6 :Tìm x hình vẽ sau : Hinh ̀ P B Q C x D AB // DE E R Bài Cho tam giác ABC vng A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A, D ∈ BC a Tính DB ? DC b Tính BC, từ tính DB, DC làm tròn kết chữ số thập phân c Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB d Tính AH ΔCHA Tính S∆AHB S∆CHA KQ: a)4/3 b) DB=5,71; DC=4,29 c)k=16/9 ;d) AH=4,8 Bài Cho tam giác DEF vng D, DE = 8dm, DF = 6dm, DK tia phân giác góc D, K ∈ EF a Tính KE ? KF b Tính EF, từ tính KE, KF làm tròn kết chữ số thập phân c Kẻ đường cao DH ( H ∈ BC ) Chứng minh rằng: ΔDHE d Tính DH ΔFHD Tính KQ: a)4/3 b) 5,71; 4,29 c)k=16/9 S∆DHE S∆FHD ;d) 4,8 Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH ∆ ABC a) Chứng minh ∆ HBA b) Tính BC, AH, BH c) Vẽ đường phân giác AD tam giác ABC (D ∈ BC) Tính BD, CD (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ) d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC KQ: a) b) 20;9,6;7,2 c) 8,6; 11,4 d) 82,5 Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = 12 cm, BC = 20 cm Vẽ đường cao AH ∆ ABC a) Chứng minh ∆ HBA b) Tính AC, AH, BH c) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC KQ: a) b) 16 ; 9,6; 7,2 c) 82,5 Bài Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm Vẽ đường cao AH(H ∈ BC) tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC(Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ) c/ Tính tỷ số diện tích hai tam giác ABD ACD d/ Tính độ dài đoạn thẳng BD CD e/ Tính độ dài chiều cao AH KQ: b) 20 c) ¾ d) 8,6; 11,4 e) 9,6 S Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh: ∆AHB ∆BCD c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH b) Chứng minh: AD2 = DH DB KQ: c) 3,6; 4,8 Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH(H ∈ BC) Tia phân giác góc ABC cắt AH E cắt AC F a b c d Tính độ dài BC, AF, FC (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ) Chứng minh: ABF đồng dạng với HBE Chứng minh: AEF cân Chứng minh: AB.FC = BC.AE KQ: 13; 3,3;8,7 · Bài Cho tam giác ABC vng A Biết AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác BAC Cắt cạnh BC D Từ D, kẻ DE vng góc với AC ( E thuộc AC) Chứng minh hai tam giác CED CAB đồng dạng Tính tỉ số DE CD Tính diện tích tam giác ABD KQ: 2) 3/5 3) 162/7 Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD a Chứng minh ∆ AHB b Tính độ dài AH c Tính diện tích ∆ AHB ∆ BCD KQ: b)7,2 c) 34,56 Bài 10 Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) CM: ∆ABC ∆HBA đồng dạng với b) CM: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài AH KQ: c) 4,8