Nội dung chương này gồm 5 bàiBài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượngBài 2 : Công và công suấtBài 3 : Động năng và định lý động năngBài 4 : Thế năng Bài 5 : Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năngCấu trúc mỗi bài gồm;Tóm tắt lý thuyếtCác dạng toán thường gặp và phương pháp giảiBài tập vận dụngNếu có thắc mắc, các em có thể hỏi thầy qua facebook: Thầy Bá Hoàng
Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 BÀI ĐỊNH NH LUẬT LU BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG NG A-LÝ THUYẾT TRỌNG NG TÂM Động lượng a) Định nghĩa: Động lượng ng m đại lượng véc tơ (kí hiệu p ) đượ ợc xác định tích số khối lượng m với véc tơ vận tốcc ( v ) vật p mv b) Đặc điểm p m > p hư hướng (cùng giá, chiều) với v Độ lớn: p = m.v Đơn vị động lượng: ng: kg.m/s ho N.s Định luật biến thiên động ng lượng lư Phát biểu: Độ biến n thiên động đ lượng vật mộtt kho khoảng thời gian xung lượng tổng lự ực tác dụng lên vật khoảng thờii gian p F.t Biểu thức: Trong đó: p p p1 độ biếnn thiên động đ lượng F.t gọi xung lượng ng ccủa lực (hay gọi tắt xung lực) Nhận xét Định luật biến thiên độ ộng lượng cách diễn đạt khác định nh luật lu Niu tơn p hướng ng vvới F p t Định luật bảo toàn động lượ ợng a) Điều kiện áp dụng: Hệ cô lập (hay gọi hệệ kín) hệ chịu tác dụng nộii lực l tương tác vật hệ, không chịu tác dụng ng c ngoại lực (lực tương tác giữaa vvật hệ với vật bên ngoài) tổng ng ngoại ngo lực tác dụng lên hệ b) Biểu thức: p = const (không đổi) p = F.t F = B-CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG NG G GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢII Dạng Tính độ ộ biến thiên động lượng lực tác dụng ng lên vật v I/ Kiến thức cần nhớ a) Độ biên thiên động lượng: ng: p p p1 (1) Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Dựa vào hình vẽ ng cách ssử dụng định lý hàm cos, ta có: (2) p p12 p 22 2p1p cos Cũng bình phương ương vế v pt (1) sử dụng công thức tích có hướng hai véc tơ để suy công thức th (2) Nếu p1 = p = p2 Nếu p2 = p = p1 p2 α p p1 b) Tổng động lượng hệ p p1 p Tương tự mụcc a) ta có công th thức tính độ lớn p : p = p12 p 22 2p1p cos c) Tính lực tác dụng lên vật: t: Sử S dụng định luật biến thiên động lượng ng p p = F.t F = t II/ Bài tập Bài Một vật khối lượng kg chuy chuyển động thẳng với vận tố ốc 18 km/h Tính động lượng vật Bài Một vật khối lượng ng 500 g bắt b đầu chuyển động thẳng nhanh dầần với gia tốc tốc 2 m/s Tính động lượng vậtt sau s kể k từ lúc vật bắt đầu chuyển động ng Bài Một vật nhỏ khối lượng ng m = 400 g bắt b đầu trượtt không ma sát ttừ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc 300 so vớii mặt m phẳng nằm ngang Biết chiềuu dài c mặt phẳng nghiêng 40 cm Tính động lượng củaa vật v chân mặt phẳng nghiêng Bài Một vật nhỏ có khối lượng ng 800 g đư thả rơi tự (không vậnn tốc t đầu) từ độ cao 20 m Lấy g = 10 m/s Tính a) Động lượng vậtt sau s kể k từ lúc thả vật b) Động lượng vật trướcc chạm ch đất Bài Một bóng bay ngang với v động lượng p đập p vuông vuô góc với tường, bay ngược trở lạii theo phương vuông góc với v tường vớii độ đ lớn vận tốc Độ biến thiên động lượng củaa bóng A B p C 2p D - 2p Bài Một vật nhỏ khối lượng ng m = 1,5 kg đư c ném theo phương ngang ttừ độ cao 20 m so với mặt đất, với vận tốc ban đầu u 10 m/s m/s Tính động lượng vật trướ ớc chạm đất, lấy g = 9,8 m/s Bài Một vật có khối lượng ợng kg rrơi tự xuống ống đất khoảng thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng ợng vật khoảng thời gian l bao nhiêu? A 5,0 kg.m/s C 10 kg.m/s B 4,9 kg.m/s D 0,5 kg.m/s Cho g = 9,8 m/s2 Bài Một bóng khối lượng ng m = 100 g bay với vận tốc v = 20 m/s đập vào tường, bật trở lại với vận n tốc t có độ lớn cũ Biết ban đầu u bóng chuyển chuy động theo hướng tạo với tường góc α thời gian va chạm 0,2 s Coi phản ph xạ bóng giống phản xạ ánh sáng củaa gương Tính độ biến thiên động lượng ng ccủa bóng lực trung bình tường tác dụng ng lên qu bóng trường hợp p sau: Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 a) α = 90 b) α = 30 c) α = 600 Bài Một vật nhỏ khối lượng ng 200 g chuyển chuy động tròn đường ng tròn có bán kính 50 cm, với tốc độ góc 20 rad/s Tính đ độ biến thiên động lượng vật a) phần tư chu kì b) nửa chu kì c) chu kì Bài 10 Từ mặt đất, vậtt nhỏ nh khối lượng 500 g đượcc ném xiên góc 300 so với phương ngang, với vận tốc ban đầuu 20 m/s Tính độ đ biến thiên động lượng củaa vật v từ lúc ném đến lúc vật lên đến vị trí cao Bài 11 Xác định độ biến n thiên động đ lượng vật có khối lượng ng kg kho khoảng thời gian s Biết vậtt chuyển chuy động đường thẳng có ó phương trình tr chuyển động là: x = t - 6t + (x: m,, t: s) s Bài 12 Một viên đạn khối lượng ng 10 g bay với vận tốc 600 m/s ggặp tường Đạn xuyên qua tường thờii gian ng, vvận tốc đạn s Sau xuyên qua tường, 1000 200 m/s Tính lực cản tường ng tác dụng d lên đạn Bài 13 Tìm tổng động lượng ng c hệ hai vật có khối lượng m1 = 1,5 kg m2 = 0,5 kg chuyển động với vận tốc lần lượ ợt v1 = m/s v2 = m/s trườ ờng hợp v1 v2 a) chiều b) ngược chiều c) vuông góc d) hợp với góc 300 Bài 14 Một toa xe khối lượng ng 10 t chuyển động đường ng ray nnằm ngang với vận tốc không đổii v = 54 km/h người ng ta tác dụng lên toa xe lựcc hãm theo phương ph ngang Tính độ lớn trung bình lựcc hãm n toa xe dừng lại sau 10 giây Bài 15 Tính lực đẩy y trung bình c thuốc súng lên đầu đạn nòng súng trường binh, biết đầu u đạn đ có khối lượng 10 g, chuyển độngg nòng súng nằm n -3 ngang khoảng 10 s, vận n ttốc đầu 0, vận tốc đến đầuu nòng súng v = 865 m/s Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Dạng 2: Các toán sử s dụng định luật bảo toàn động ng lượng lư I/ Kiến thức cần nhớ phương pháp giải gi Phương pháp chung Bước 1: Kiểm tra điều kiện n áp dụng d Điều kiện để áp dụng đượcc định đ luật bảo toàn động lượng là: Hệ kín (không có ngo ngoại lực tác dụng tổng ngoạii lực l 0) Bước 2: Viết biểu thức -Tổng động lượng hệ trướ ớc tương tác -Tổng động lượng hệ sau tương tác -Định luật bảo toàn động lượng: ng: (( p )trước tương tác = ( p )sau tương tác (*) Bước 3: Dùng hình học bình phương ương vế v phương trình (*) để đưa phương trình tr đại số Có thể phải kết hợp vớii giả gi thiết khác để phương trình hoặặc hệ phương trình Bước 4: Giải hệ pt hoặcc hpt Đáp số Chú ý: *Đối vớii toán quen thuộc, thu không cần trình bày bướcc vào lời l giải *Trường hợp ngoạại lực tác dụng lên hệ theo mộtt phương th ta áp dụng định luật bảo toàn động lượ ợng theo phương *Trong biểu thức định nh luật lu bảo toàn động lượng, vận tốc v củ vật hệ phải so với vật mốc c Trong trường trư hợp, vận tốc vậtt không so vvới vật mốc ta phải sử dụng công thức cộ ộng vận tốc để đưa vật mốc Một số dạng toán cụ thể thường thư gặp Bài toán 1: Va chạm mềm Va chạm mềm va chạm m tuân theo đ định luật bảo toàn động lượng, ng, sau va ch chạm hai vật dính vào chuyển động ng Bài toán: Một vật khối lượng m chuyểển động với vận tốc v đến va chạm vớ ới vật M đứng yên Sau va chạm hai vậtt dính vào chuy chuyển động Tính vận tốc V củaa hai vật v sau va chạm Lời giải: Áp dụng định luật bảo o toàn động đ lượng m v = (m + M) V mv V = mM Bài toán 2: Tính tốc độ giậtt lùi ccủa súng Khẩu pháo đặt đường nằằm ngang Khẩu pháo nhả đạn n theo phương ngang áp dụng định luậtt bảo b toàn động lượng Khẩu pháo bắn mộtt viên đđạn xiên góc α so vớii phương ngang Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ng theo phương ngang (động (đ lượng ng theo phương thẳng th đứng không bảo toàn) Bài toán: Một pháo khối lượng ng M, chứa ch viên đạn khối lượng n yên ng m nằm đường nằm ngang Pháo nhả đạn n theo phương ngang với v vận tốc v (so với v mặt đất) Tính tốc độ giật lùi pháo Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN 0974 222 456 – 0941 422 456 Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) Lời giải: Áp dụng định luật bảo o toàn động đ lượng ta có Mu + mv = mv u = M u v v Một pháo khối lượng ng M, chứa ch viên đạn khối lượng m nằm m yên m mặt đường nằm ngang Pháo nhả đạạn với vận tốc v theo phương xiên góc α so với v phương u ngang Tính tốc độ giật lùi u củ pháo Lời giải: Áp dụng định luật bảo o toàn động đ lượng theo phương ngang: m vx + M u x = Mv.cosα - M.u = mv.cos u= M Bài toán 3: Chuyển động ng ph phản lực (tên lửa, máy bay phản lự ực) Bài toán: Một tên lửa khối lượng tổng ng cộng c M bay với vận tốc V đố ối với Trái Đất tức thời phía sau lượng ng khí có khối kh lượng m với vận tốc v đốối với tên lửa Tìm vận tốc tức thời tên lửaa sau khí ph với giả thiết toàn bộộ khối lượng khí lúc Lời giải: Áp dụng định luật bảo o toàn động đ lượng: M V = (M – m) V ' + m v k-đ (1) Áp dụng công thức cộng vận n tốc t ta có: v k-đ = v k-l + v l-đ = v + V ' (2) Thay (2) vào (1) ta được: M V = (M – m) V ' + m( v + V ' ) MV - mv = MV' MV + mv = MV’ MV mv V’ = M Bài toán 4: Bài toán đạn nổ Bài toán: v Một viên đạn khối lượng ng m bay với v vận tốc nổ thành hai mảnh m Mảnh thứ có khối lượng m1, văng vớii vận v tốc v1 tạo với v góc α Xác định nh hướng hư độ lớn vận tốc mảnh thứ hai Lời giải: Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Áp dụng định luật bảo o toàn động đ lượng ta có p p1 p (*) p1 Xác định độ lớn v2 = ? Bằng cách sử dụng định nh lý hàm cos tam giác ta có: 2 α p (**) p p p1 2p.p1.cos Với: p = mv; p1 = m1.v1 p2 p v2 = m m1 Hoặc làm theo cách: (*) p p p1 Bình phương vế phương sử s dụng công thứcc tính tích vô hư hướng hai véc tơ ta phương trình (**) Xác định hướng v ( = ?) Bằng cách sử dụng định nh lý hàm sin tam giác ta có; p sin p1 p2 sin = =? p2 sin sin II/ Bài tập Bài Một đầu máy xe lửaa có khối kh lượng M = chuyển động ng th thẳng theo phương ngang với vận tốc v = m/s đếến móc nối toa tàu có khối lượng ng m = 20 t đứng yên đường ray Sau va chạm m đầu đ tàu gắn vớii toa tàu chuyển chuy động Bỏ qua ma sát Tính vận tốc củaa toa tàu sau va ch chạm Bài Bắn bi A vớii vận v tốc v vào bi B nằm yên mặt phẳng ngang, nhẵn Sau va chạm, m, hai bi chuyển chuy động phía trướ ớc, bi B có vận tốc gấp lần vận tốc củaa bi A Tìm vận v tốc mỗii bi sau va chạm ch Biết khối lượng bi A lần khối lượng bi B Bài Một xe pháo có khối lượng ng M = t đứng yên đường ng nằm n ngang bắn viên đạn có khối lượng ng m = 10 kg Khi khỏi kh nòng súng viên đạn đ có vận tốc v = 400 m/s, có phương xiên lên hợp vớii phương ngang góc α = 30 Tính tốc độ giật lùi pháo Bài Một viên bi chuyển n động đ với vận tốc v = m/s va vào viên bi thứ th có khối lượng đứng ng yên Sau va chạm, ch hai viên bi chuyển động ng theo hai hư hướng khác tạo với hướng v góc Tính vận tốc mỗ ỗi viên bi sau va chạm hai trường hợp a) = = 600 b) = 600 ; = 300 Bài Một súng khối lượng ng M = kg bắn viên đạn khố ối lượng m = 20 g theo phương ngang Vận tốc viên đạạn khỏi nòng súng v = 500 m/s Tính ttốc độ giật lùi súng Bài Một nhà du hành vũ trụ có khối kh lượng 75 kg không gian Do m cố, dây nối người với tàu bịị tuột Để quay tàu vũ trụ, ngườ ời ném bình ôxi mang theo người có khối lượng ng 10 kg v phía ngược với tàu với vậnn tốc t v = 12 m/s Giả sử Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 ban đầu người đứng ng yên so với v tàu, hỏii sau ném bình khí, người ng chuyển động phía tàu với vận tốc V ng ? Bài Hai vật khối lượng m1 m2 chuyển động ngược chiều vớ ới vận tốc v1 = m/s v2 = m/s tới va chạm m vào Sau va chạm, hai bị bật ngượ ợc trở lại với vận tốc có ' ' giá trị v1 = v = m/s Tìm ttỉ số khối lượng hai vật Bài Hai xe lăn nhỏ có khốii lư lượng m1 = 300 g m2 = kg chuyển n động đ mặt phẳng ngang ngược chiều vớii vận v tốc tương ứng v1 = m/s v2 = 0,8 m/s Sau va chạm, m, hai xe dính vào chuyển chuy động với vận tốc Tìm độ ộ lớn chiều vận tốc Bỏ qua lực cản Bài Một tên lửa có khối lượng ng tổng t cộng M = 10 t bay với vậận tốc V = 200 m/s Trái Đất phụtt phía sau (t (tức thời) khối lượng khí m = t vớii vận v tốc v = 500 m/s Trái Đất Tìm vận tốc tứcc thời th tên lửa sau khí vớii gi giả thiết toàn khối lượng khí lúc Bài 10 Một viên đạn có khốii lượng lư m = kg bay thẳng đứng ng lên cao vvới vận tốc v = 471 m/s nổ thành hai mảnh nh M Mảnh lớn có khối lượng m1 = kg bay theo hư hướng chếch lên cao hợp với đường thẳng đứng ng góc 45 với vận tốc v1 = 500 m/s Hỏi H mảnh bay theo hướng với vận tốc v2 ng ? Bài 11 Một viên đạn có khốii lượng lư m = kg bay đến điểm m cao nh quỹ đạo parabol với vận tốcc v = 200 m/s theo phương nằm n ngang nổ thành hai mảảnh Một mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg văng thẳng đứ ứng xuống với vận tốc v1 bằằng 200 m/s Hỏi mảnh bay theo hướng vớii vvận tốc ? Bài 12 Một prôtôn có khối lượ ợng mp = 1,67.10-27 kg chuyển động vớ ới vận tốc vp = 107 m/s tới va chạm vào hạtt nhân hêli (thường (thư gọi hạt α) nằm m yên Sau va chạm, prôtôn giật ' lùi với vận tốc vp = 6.10 m/s hạt h α bay phía trước với v vận tốc vα = 4.10 m/s Tìm khốii lượng lư hạt α Bài 13 Một xe cát có khối lượng ng M chuy chuyển động với vận tốc V mặt nằm m ngang Người Ngư ta bắn viên đạn có khối V lượng m vào xe với vận tốcc v hợp h với phương ngang góc α ngược hướng chuyển động ng ccủa xe (hình vẽ) Bỏ qua ma sát xe mặt đường a) Tìm vận tốc u củaa xe sau đđạn nằm yên cát b) Tính ngoại lực (hướng ng độ đ lớn) tác dụng lên hệ đạn – xe thời th gian t xảy va chạm Bài 14 Một tên lửa vũ trụ bắt b đầu rời bệ phóng giây đầu u tiên đđã lượng khí đốt 1300 kg với vận tốcc v = 2500 m/s a) Tính độ biến thiên động ng lư lượng khí s b) Tính lực đẩy tên lửa tạại thời điểm c) Tìm lực tổng hợp p (phương, chiều, chi độ lớn) tác dụng lên tên lửa, a, biết bi khối lượng ban đầu tên lửa 3.10 kg Bài 15 Trên hồ có mộtt thuyền, thuy mũi thuyền hướng thẳng ng góc (vuông góc) vvới bờ Lúc đầu thuyền nằm yên, khoảng ng cách từ t mũi thuyền tới bờ 0,75 m Một M người bắt đầu từ mũi đến đuôi thuyền Hỏi mũi ũi thuy thuyền có cập bờ không, chiềều dài thuyền l = m ? Khối lượng thuyền n M = 140 kg, c ngườii m = 60 kg Bỏ B qua ma sát thuyền nước Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Bài 16 Một ếch khối lượng ng m ngồi ng đầu ván có khốii lư lượng M chiều dài L nằm yên mặt nước Ếch ch bắt b đầu nhảy lên theo hướng dọc chiềều dài ván Hỏi phải nhảy với vận tốc ban đầu u v0 để với bước nhảy y tới t mép cuối ván, góc nhảy hợp vớii phương ngang m góc α ? Bỏ qua lựcc cản c nước Bài 17 Một vật nhỏ khối lượng ng m0 đặt toa xe khối lượng ng m Toa xe có th thể chuyển động đường ng ray nnằm ngang không ma sát Ban đầu hệệ đứng yên Sau cho m0 chuyển động ng ngang toa xe với v vận tốc v0 Xác định vận tốcc chuyển chuy động toa xe hai trường hợp: a) v0 vận tốc m0 đốii vvới đất b) v0 vận tốc m0 đốii vvới toa xe Bài 18 Có bệ pháo khốii lượng lư 10 chuyển động ng đường đư ray nằm ngang không ma sát Trên bệ có gắn n m pháo khối lượng Giả ssử pháo chứa viên đạn khối lượng ng 100 kg nhả nh đạn theo phương ngang với vậnn tốc t đầu nòng 500 m/s (vận tốc u pháo) Xác định đ vận tốc bệ pháo sau bbắn, trường hợp: Lúc đầu hệ đứng yên Trước bắn, bệ pháo chuyển chuy động với vận tốc 18 km/h: a) Theo chiều bắn b) Ngược chiều bắn Bài 19 Một xe chở cát khối lượ ợng 38 kg chạy đường nằm m ngang không ma sát với v vận tốc m/s Một vật nhỏ khố ối lượng kg bay ngang với vận tốcc m/s (đối (đ với đất) đến chui vào cát nằm m yên Xác đđịnh vận tốc củaa xe Xét hai trường trư hợp: a) Vật bay đến ngược chiều u xe ch chạy b) Vật bay đến chiều u xe ch chạy Bài 20 Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốcv1 = m/s đếến va chạm với m2 = kg, chuyển động với vận tốc v2 = m/s hướng với v1 Sau va chạạm vật dính vào chuyển động với v = 2,5 m/s Tìm kh khối lượng m1 Bài 21 Một súng M = kg bắn b viên đạn m = 20 g theo phương ngang ngang Vận tốc đạn khỏi nòng súng 600 m/s Súng giật gi lùi với vận tốc V có độ lớn n ? Bài 22 Một tên lửa khối lượng ng tổng t cộng M = 70 bay với V V= 200 m/s Trái Đất tức thời phía sau lượng khí m = với vận tốc v = 450 m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửaa sau phút khí Bài 23 Một viên đạn pháo có khố ối lượng m = kg bay ngang với vận n ttốc v0 = 25 m/s độ cao h = 80 m so với mặt đất nổ, vỡ làm hai mảnh m Mảnh thứ có khối lượng ng m1 = 2,5 kg bay thẳng đứng xuống rơi chạm đấtt v với vận tốc 90 m/s Xác định độ lớn hướ ớng vận tốc mảnh thứ hai sau đạn nổ Bỏ qua sứ ức cản không khí Lấy g = 10 m/s2 Bài 24 Một người khối lượng ng m1 = 50 kg chạy với vận tốc v1 = m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80 kg ch chạy song song ngang với ngườii vvới vận tốc v2 = m/s Sau đó, xe người tiếp tụcc chuyển chuy động theo phương cũ Tính vậận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu u xe ngư người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Bài 25 Một tên lửa có khối lượ ợng tổng cộng M = 10 t bay với vậận tốc V = 200 m/s Trái Đất phụtt phía sau (t (tức thời) khối lượng khí m = t vớii vận v tốc v = 500 m/s tên lửa Tìm vận tốc tức thờii c tên lửa sau khí với giả thi thiết toàn khối lượng khí lúc Bài : CÔNG VÀ CÔNG SUẤT A-KIẾN THỨC CẦN NHỚ F Công a) Biểu thức : A = F.s.cosα F.s.cos α Với F độ lớn lựcc (N) v S quãng đường vậtt đư (m) s α góc hợp F hư hướng dịch chuyển vật ( v ) ( α 1800) b) Công phát động ng công ccản π α < : cosα > A > gọi công phát động ng π < α < : cosα < A < gọi công cản π α = : cosα = A = 0, lực l không thực công c) Đơn vị công Trong hệ SI, công đo bằằng jun, kí hiệu J 1J=1N1m Ngoài ra, ngườii ta dùng bbội jun kilôjun (kJ) : kJ = 1000 J = 103 J Công suất a) Định nghĩa : Công suấtt đại đ lượng đo ng công sinh m đơn vị thời gian Công suất kí hiệu P Biểu thức : P= A t b) Đơn vị công suất Trong hệ SI, công suất đượcc đo bbằng oát, kí hiệu W J 1W=1 s Ngoài ra, ngườii ta hay dùng đơn vị bội oát kW = 1000 W = 103 W MW = 1000000 W = 106 W Chú ý : Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 A A = P t đơn vị A = đơn vị P đơn vị v t Trong đo điện t năng, công người ta thường ng dùng đơn vvị kW.h số điệnn = kW.h = 1000 W 3600 s = 3,6.106 J *Trước ngườii ta dùng đơn vị mã lực để đo công suất Ở Pháp : mã lựcc = CV = 736 W Ở Anh : mã lựcc = HP = 746 W c) Công suất tức thời P = F.v Với v vận tốc tức thời thời th điểm khảo sát Hiệu suất A A hp A Hiệu suất máy : H = ci = A A *Từ biểu thức P = B-BÀI TẬP Bài Vật có khối lượng ng m = kg ch chịu tác dụng lựcc F = 10 N có phương hhợp với độ dời mặt phẳng nằm m ngang góc α = 450 (hình vẽ) Giữa vật mặtt phẳng ph có tác dụng lực ma sát với hệ số ma sát trượt t = 0,2 a) Tính công lựcc tác dụng d lên vật vật quãng đư đường s = m Công công phát động ? công công cản c ? Lấy g = 10 m/s b) Tính hiệu suất trường ng hhợp Bài Một tàu thủy chạy y sông theo đường đư thẳng kéo mộtt sà lan chở ch hàng với lực không đổi F = 5.10 N Hỏi thựcc hi công 15.10 J sà lan rời chỗ theo phương lực quãng đườ ờng ? Bài Một vật khối lượng ng m = kg đư kéo mặt phẳng ng nghiêng m góc 300 so với phương ngang lựcc không đổi đ F = 50 N dọc theo đường dốcc Hãy xác định lực tác dụng lên vậtt công t lực thực vật đượ ợc quãng đường s = 1,5 m Bỏ qua ma sát chuyển độ ộng Bài Một vật khối lượng ng m = kg rơi r tự từ độ cao h = 10 m so vvới mặt đất Bỏ qua sức cản không khí Hỏi sau thờii gian 1,2 s trọng tr lực thực mộtt công b ? Công suất trung bình trọng ng lực l thời gian 1,2 s công suấtt tức t thời thời điểm t = 1,2 s khác ? Bài Câu sau ? Công suất xác định ng A giá trị công có khả th thực B công thực n đơn vvị thời gian C công thực đơn vịị độ dài D tích công thờii gian th thực công Bài Câu sau ? 10 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Bài 11 Tác dụng lựcc F không đổi đ làm vật dịch chuyển đượcc m độ dời s từ trạng thái nghỉ đến lúc đạt vận tốcc v Nếu N tăng lực tác dụng lên n lần vớii đđộ dời s, vận tốc vật tăng thêm ? A n lần B n2 lần n C n lần D 2n lần Bài 12 Một vật ban đầu nằm m yên, sau vỡ thành hai mảnh có khốii lượng lư M 2M Biết tổng động hai mảnh nh Wđ Động mảnh nhỏ ? A đ B đ C đ D đ Bài 13 Một ô tô có khối lượng ng 1000 kg ch chạy với vận tốcc 30 m/s a) Tìm động ô tô b) Độ biến thiên động ng ccủa ô tô bị hãm ttới vận tốc 10 m/s ? c) Tính lựcc hãm trung bình, biết bi quãng đường mà ô tô chạy y th thời gian hãm 80 m Bài 14 Một đầu tàu khối lượng ng 200 t chạy với vận tốcc 72 km/h m đoạn đường thẳng nằm m ngang Tàu hãm phanh đột ngột bị trượt quãng đư đường dài 160 m phút trước dừng hẳn a) Trong trình hãm, động ng ccủa tàu giảm ? b) Lực hãm tàu đượcc coi không đổi đ Tìm lựcc hãm công suất su trung bình lực hãm Bài 15 Một xe chuyển độ ộng mặt đường nằm ngang với vậận tốc v Ta gọi khoảng hãm quãng đường xe chạy y đư từ lúc bắt đầu hãm tới dừng ng hẳn h Bảng thể chuyển động mộtt ô tô chạy ch đường nằm m ngang ghi lại l khoảng hãm tương ứng với vận tốcc v c ô tô trước bị hãm vớii m lực hãm không đổi v (m/s) 16 24 32 36 d ( m) 24 54 96 121,5 a) Vẽ đồ thị biểu diễn khoảng ng hãm d hàm c vận tốc v khoảng ng hãm có ttỉ lệ thuận với vận tốc không ? b) Vẽ đồ thị thứ hai biểu diễễn khoảng hãm hàm bình phương ương vận v tốc xác nhận hàm có dạng d = Kv vớii K m số Tìm giá trị K từ đồ thị Hãy cho biết ý nghĩa vật lý đơn vị củaa K hhệ SI Bài 16 Ghép nội dung cộtt bên trái với v nội dung tương ứng cộtt bên ph phải để câu có nội dung Khi ngoại lực tác dụng ng lên vật v sinh a) gọi động ng công dương Khi ngoại lực tác dụng ng lên vật v sinh b) động củaa m vật giảm công âm Khi vật chuyển động thẳng ng đ c) động vậật tăng Dạng mà vậtt có đư d) động củủa vật không đổi 16 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 chuyển động Khi vật chuyển động tròn đ e) động lượng ng động đ vật không đổi Bài 17 Một vật có khối lượng ng m = 100 kg nằm n yên mộtt m mặt phẳng ngang không ma sát Lúc t = 0, ngườii ta tác dụng d lên vật lựcc kéo F = 500 N không đổi đ Sau khoảng thời gian đó, vật đượcc quãng đường s = 10 m Tính vận tốc v củủa vật vị trí hai trường hợp : a) F nằm ngang b) F hợp vớii phương ngang góc α với sinα = Bài 18 Một viên đạn khối lượng ng 50 g bay ngang vvới vận tốcc không đổi đ 200 m/s a) Viên đạn đếnn xuyên qua m gỗ dày chui sâu vào gỗ cm Xác đđịnh lực cản trung bình gỗ b) Trường hợp gỗ chỉỉ dày cm viên đạn chui qua m ggỗ bay Xác định vận tốc đạn lúc khỏii ttấm gỗ Bài 19 Hai xe khối lượng m1 m2 chạy hai đường nằm m ngang không ma sát, llần lượt với vận tốc v1 v2, : m1 = 2m2 động : Wđ1 = Wđ2 Nếu xe thứ tăng vận tốcc thêm 1,0 m/s động củaa hai xe bbằng Tính v1 v2 Bài 20 Khẩu pháo khối lượng ng M viên đạn đ khối lượng m nằm m kh pháo đặt mặt phẳng ng ngang không ma sát Hệ H đứng yên Khi viên đạn n đư bắn lên phía trước pháo giật lùi phía sau Tính tỉ số động đạn n pháo theo M m 17 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Bài : THẾ NĂNG A-KIẾN THỨC TRỌNG NG TÂM Định nghĩa : Thế vật mộtt dạng d lượng mà vật có đượcc có s tương tác vật với vật khác Thế trọng trường : a) Trọng trường : Trọng trường môi trường ng tồn t xung quanh Trái Đất Biểu hiệnn c trọng trường xuất trọng lực tác dụng ng lên vật v nằm P = mg Với g gia tốc rơi tự hay gọi g gia tốc trọng trường Trọng trường : trọng ng trường trư có véc tơ gia tốc trọng trường ng m (có phương song song, chiều chi u g điểm g g g độ lớn) g b) Thế trọng trường Định nghĩa : Thế trọng trường củaa m vật dạng lượng ng tương tác gi vật Trái Đất ; phụ thuộc vào vị trí vậtt tr trọng trường Biểu thức : Wt = mgh Với h độ cao vậtt theo phương th thẳng đứng so với mốc Nhận xét : *Từ biểu thức tr trọng trường, ta thấy giá trị ccủa vật phụ thuộc vào việc chọn mốc (vị trí 0) Khi giảii toán, ta chọn mốc cho việc giảii toán đơn giản gi (thường chọn mốcc th mặt đất vị trí thấp vật) *Đơn vị hhệ SI jun (J), giống ng công c) Định luật biến thiên Xét vật chuyển động ng mặt m phẳng nghiêng từ vị trí (1) đến vị trí (2) hình vẽ Tính công trọng lựcc ddịch chuyển : α s P A12 = P.s.cosα = P(h1 – h2) h1 A12 = mgh1 – mgh2 = Wt1 – Wt2 h2 Kết luận : Công trọng ng lực l hiệu vật vị trí đầu vị trí cuối, tức độ giảm vật d) Lực 18 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Từ biểu thức công trọng ng llực mục c) ta rút nhận xét : Công c trọng lực không phụ thuộc hình dạng đường ng mà ch phụ thuộc vị trí điểm đầu u cu cuối Trường có tính chất gọi trường lực gọi lực (trọng lựcc lực l thế) Khái niệm gắn n với v lực thế, có lực tạoo cho vật v Thế đàn hồi a) Công lực đàn hồi Mọi vật biến dạng ng đàn hồi h có khả sinh công, tứcc mang m lượng Năng lượng gọi đàn hồi Để thiết lập biểu thức củaa th đàn hồi, ta việc tính công lựcc đàn hhồi Xét lắc lò xo, gồm mm cầu nhỏ khối lượng m gắn đầu lò xo nằằm ngang, đầu lò xo giữ cố định (hình vẽ) Vật chuyển động không ma sát dọc theo trụ ục Ox mặt phẳng O x x ngang, trùng với trục lò xo Lực đàn hồi lò xo vậật tọa độ x (độ biến dạng Fđh x) : P Fđh = kx kx Tính công lực đàn hồi thự ực vật dịch chuyển từ vị trí x1 đến vị trí x2 N Do lực đàn hồi thay đổii theo đđộ biến dạng, nên ta chia Q M nhỏ độ biến dạng toàn phần n thành nh đoạn biến dạng O x1 x x2 x vô nhỏ x x cho tương ứng với độ biến dạng lực đàn hồi coi không đổ ổi Công nguyên tốc lựcc đàn hồi h thực đoạn biến dạng ng x : A = Fđh.x = kxx Công toàn phần tổng củ tất công nguyên tố có giá trị bbằng diện tích hình thang MNPQ : kx x kx x A12 = A = ( 2 1 ) 2 Hay : kx12 kx 22 A12 = 2 Công phụ thuộcc vào độ đ biến dạng đầu cuối củaa lò xo, v lực đàn hồi lực b) Thế đàn hồi Từ biểu thức tính công củaa llực đàn hồi, ta định nghĩa đàn hhồi lò xo biểu thức : 19 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 kx Wđh = Và : A12 = Wđh1 – Wđh2 Chú ý : Thế đàn hồi đượcc xác định đ sai số cộng ng G Gốc cần chọn vị trí mà lò xo không biếến dạng Đơn vị đàn hồii c jun (J) Thế cầu dướii tác ddụng lực đàn hồi đàn hồi h B-BÀI TẬP Bài Một vật khối lượng ng 1,0 kg th J mặt đất Lấy y g = 9,8 m/s2 Khi đó, vật độ cao ? A 0,102 m B 1,0 m C 9,8 m D 32 m Bài Một cần cẩu nâng mộtt công-te-nơ công có khối lượng 600 kg từ mặt m đất lên độ cao m Sau đổi hướng hạ công-te nơ xuống sàn ôtô tải độ cao 1,2m cách m mặt đất a) Tính công-te te-nơ độ cao m Tính công llực phát động (lực căng dây cáp) để nâng hòm lên độ cao b) Tìm độ biến thiên công-te-nơ công hạ từ độ cao 2m xuống xu sàn ôtô Công trọng lực có phụ thuộcc cách di chuyển chuy công-te-nơ hai vị trí hay không ? Tại T ? Bài Thả vật có khối lượng ng 500 g rơi tự t từ độ cao 45 m so với v mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí Chọn gốc thếế mặt đất, tính vậật giây thứ hai Cho g = 10 m/s2 Bài Một vật có khối lượng ng kg đư đặt vị trí trọng trường ng Wt1 = 500 J Thả vật rơi tự đếến mặt đất Wt2 = -900 J a) Hỏi vật rơi từ độ cao so với v mặt đất b) Xác định vị trí O ứng vớii mức m không chọn c) Tìm vận tốc vậtt vật v qua vị trí O câu b) Bài Có hai vật m1 = 2kg; m2 = 3kg nối n dây qua ròng rọcc mặt phẳng ng nghiêng Ban đầu đ m1, m2 ngang cách chân m2 mặt nghiêng h0 = 3m Tính hệ h hai vật vị trí đầu vị trí m1 m1 α xuống m nếu: a) Chọn gốc chân m mặt phẳng nghiêng b) Chọn gốc vị trí đầu đ hai vật Bài Một vật khối lượng m gắắn vào đầu lò xo đàn hồi có độ cứng ng k, đđầu lò xo cố định Khi lò xo bị nén lại mộtt đoạn đo l (l < 0) đàn hồii bbằng ? A + k(l)2 B k( l) C - k(l) D - k(l)2 20 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Bài Lò xo có độ cứng ng k = 200 N/m, m đầu cố định, đầu gắn vớ ới vật nhỏ Khi lò xo bị nén cm đàn hồii c hệ ? Thế có phụ ph thuộc khối lượng vật không ? Bài Câu sau ? Một ngườii lên gác cao theo bậc b thang A Thế trọng trường củ người (hoặc hệ người – Trái Đất) tăng B Thế trọng trường ng không đổi đ người cung cấp mộtt công đđể thắng công trọng lực C Để tính độ biến thiên củaa th trọng trường, bắt buộc phảii llấy mức không mặt đất D Nếu mức không đư chọn tầng cao nhấtt ng người lên cao, trọng trường giảm gi dần đến cực tiểu ng không Bài Một vành kim loạii hình tròn treo lên tường vào mộtt đđỡ T T hình vẽ Vành đượcc coi đồng đ chất có khối lượng ng m = 800 g với đường kính D = 40 cm a) Tìm trọng trường ng c vành, chọn mức không củaa th điểm treo b) Xác định độ biến n thiên th quay vành góc 300 A quanh điểm m treo Vành mặt phẳng thẳng đứng Bài 10 Một người nâng mộtt thang đặt đ nằm đất dựng vào tường ng theo góc nghiêng 600 so với mặt đất hình vẽ Tìm độ biến thiên tr trọng trường thang Cho biết thang dài m có khối lượng ng kg Lấy L g = 10 m/s2 Bài 11 Cho khối gỗ hình ch chữ nhật khối lượng m, cạnh c > b C P h 600 B > a Mặt A’B’C’D’ tiếp giáp vớ ới mặt đất xác định công tối thiểu u đđể lật khối gỗ cho mặt ABCD tiếp giáp với mặt đất t Bài 12 Một lò xo có độ cứng ng k = 10 N/m chiều chi dài tự nhiên l0 = 10 cm Treo vào m cân khối lượng ng m = 100 g Lấy L vị trí cân cân làm gốcc tọa t độ Tính tổng cộng hệ lò xo – cân đư giữ vị trí cho lò xo có chiều chi dài 5, 10, 20, 30 cm Lấy g = 10 m/s2 bbỏ qua khối lượng lò xo Bài 13 Từ độ cao h = 20 m so với v mặt đất, vật khối lượng ng 200 g đư ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s Chọn gốc mặtt đất đ Bỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s2 21 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 a) Tính ban đầu củaa vật v b) Tính công trọng lựcc vvật từ vị trí ban đầu đến vị trí cao nh c) Tính độ cao cực đại so vớ ới mặt đất mà vật đạt d) Tính vận tốc vậtt trước trư chạm đất Bài 14 Từ độ cao h = 40 m so với v mặt đất, vật khối lượng ng 500 g đư ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s Chọn Ch mốc mặt đấất Bỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s2 a) Tính ban đầu củaa vật v b) Tính vậtt sau s kể k lúc ném c) Tính công mà trọng lựcc th thực từ lúc ném đến thời điểm s d) Tính vận tốc vậtt trước trư chạm đất Bài 15 Một vật khối lượng ng m = 200 g trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh dốc nghiêng dài m, nghiêng góc 300 so vớii mặt m phẳng nằm ngang Chọn mốcc th chân dốc Bỏ qua ma sát vật với mặt dốc, c, lấy l g = 10 m/s2 a) Tính ban đầu củaa vật v b) Tính công trọng lựcc vvật quãng đường m kể từ thời điểm ban đầu c) Tính công mà trọng lựcc th thực vật trượt hết dốc d) Tính vận tốc vật chân ddốc 22 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Bài : CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO O TOÀN CƠ NĂNG A-KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa năng: Cơ vật tổ động W = Wđ + Wt Trường hợp trọng lực: W = Wđ + Wt = mv + mgz Trường hợp lực đàn hồi: mv kx + W = Wđ + Wđh = 2 Cơ có đơn vị jun (J) Định luật bảo toàn Phát biểu: Trong trình chuyển động ng c vật chịu tác dụng củaa lực l (trọng lực, lực đàn hồi), động chuy chuyển hóa thành ngược lại, i, tổng t chúng, tức vật bảo o toàn (không thay đđổi theo thờii gian hay theo vị v trí) Biểu thức: Trường hợp vật chịu u tác ddụng trọng lực: mv + mgz = số mv12 mv 22 Hay: + mgz1 = + mgz2 2 Trường hợp vật chịu u tác ddụng lực đàn hồi: W = Wđ + Wt = mv kx + = số 2 mv12 kx12 mv 22 kx 22 Hay: + = + 2 2 Biến thiên Công củ lực lực Trong trường hợp vật chuyểển động, lực thế, vật chịu u tác ddụng lực lực (lực ma sát, llực cản môi trường…),, ccủa vật không bảo toàn Ta dễ dàng xây dựng ng đư biểu thức định luật biến n thiên năng: A12 = W2 – W1 = W Trong đó: A12 tổng công củaa lực l lực (lực ma sát, lựcc cản) c W = W2 – W1 gọi độ biến bi thiên B-CÁC BƯỚC GIẢI DẠNG NG TOÁN S SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO O TOÀN CƠ NĂNG W = Wđ + Wđh = 23 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 Bước 1: Kiểm tra điều kiện n áp d dụng chọn mốc để tính Điều kiện để áp dụng ng đư định luật bảo toàn năng: Hệ chịu tác dụng trọng lực lực đàn hồii (không ch chịu tác dụng lực ma sát, lựcc cản) c Đối với trọng ng trường: trư Mốc thường chọn n m mặt đất vị trí thấp vật Đối với đàn hồi: i: Mốc chọn vị trí cân b vật Bước 2: Viết biểu thức -Cơ vị trí (vị (v trí ban đầu): W1 -Cơ vị trí (vị (v trí có đại lượng cần tính): W2 -Định luật bảo o toàn năng: W1 = W2 Bước 3: Giải phương trình ình W1 = W2 đại lượng cần tính Chú ý: Sử dụng định luật bảo o toàn ta tính đư đại lượng: ng: vận v tốc v, độ cao h (theo phương thẳng đứng, ng, so với v mốc năng) tọa độ củủa vật so với vị trí cân lắcc lò xo Trong trường hợp vật chịu u thêm tác dụng d lực ma sát, lực cảản môi trường ta phải sử dụng định biếnn thiên năng: A12 = W2 – W1 Nếu toán yêu cầu u tính lực l ta phải sử dụng ng phương pháp động đ lực học (các định luật Niu tơn) 24 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 C-BÀI TẬP Bài Ghép nội dung cộtt bên trái với nội dung tương ứng cộtt bên phải ph để câu có nội dung Biểu thức trọng ng trường trư a) tổng động ng th đàn hồi (trục z có chiều dương hướng ng lên) Biểu thức trọng ng trường trư b) tổng động ng th trọng (trục z có chiều dương hướng ng xuống) trường Cơ trọng trường ng c) –mgz + C Cơ đàn hồi d) +mgz + C Khi vật chịu tác dụng củ trọng lực e) đàn hồii bbảo toàn Khi vật chịu tác dụng củ lực đàn f) trọng trư trường bảo toàn hồi Khi vật chịu tác dụng củaa trọng tr lực, lực g) trọng ng trường trư biến thiên ma sát, lực cản Khi vật chịu tác dụng lự ực đàn hồi, h) đàn hồii bi biến thiên lực ma sát, lực cản Bài Một vật thả rơi tự từ độ cao h = 20 m so với mặt đất Lấấy g = 10 m/s2 Dùng định luật bảo toàn năng, tính : a) Vận tốc vật trướ ớc chạm đất b) Độ cao so với mặt đấtt vật v có động c) Vận tốc vật ggấp lần Bài Từ độ cao h = 20 m so vớ ới mặt đất, vật ném lên cao vớ ới vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s Lấy g = 10 m/s Dùng định đ luật bảo toàn năng, tính : a) Độ cao cực đại so với mặtt đất đ mà vật đạt b) Vận tốc vật trướ ớc chạm đất c) Độ cao so với mặt đấtt động đ gấp lần Bài Từ độ cao h = 40 m so vớ ới mặt đất, vật đượcc ném theo phương ngang với v vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s Lấy y g = 10 m/s Dùng định luật bảo o toàn năng, h tính : a) Vận tốc vật trướ ớc chạm đất b) Vận tốc vật vị trí th lần động Bài Một đá có khối lượng ng 250 g rơi tự t có động ng 12,5 J chạm ch đất Bỏ qua lực cản không khí a) Tìm vận tốc đá chạm ch đất b) Nó thả rơi từ độ cao ? c) Đất mềm m nên đá lún sâu đư cm vào đất Tìm lực cản n trung bình c đất Bài Một vật nhỏ khối lượng ng m = 100 g gắn g vào đầu lò xo nhẹ,, có độ đ cứng 200 N/m , đầu lò xo gắn cố định Hệ đặt mặt phẳng ng ngang không ma sát Kéo vật dọc theo trục lò xo đến n vị trí lò xo bị giãn 5cm thả nhẹ Tính: a) Cơ hệ 25 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 b) Vận tốc vậtt qua vị v trí lò xo không biến dạng c) Vận tốc vật vậtt qua vvị trí lò xo bị nén cm Bài Từ mặt đất, vật đượcc ném thẳng đứng lên cao với vận tốcc ban đđầu 10 m/s Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại (so với mặt đấất) mà vật đạt là: A 15 m B m C 20 m D 10 m Bài Từ mặt đất, vật đượcc ném thẳng th đứng lên cao với vận tốc ban đầu đ m/s Lấy g =10 m/s Độ cao vật so vớii mặt m đất động ng A 0,45 m B 0,9 m C 1,15 m D 1,5 m Bài Từ độ cao h = 15 m so vớ ới mặt đất, vật có khối lượng ng kg ném thẳng đứng xuống với vận tốc ban đầu u v0 = m/s, nơi có gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 Khi chạm đất vật có động là: A Wđ = 325 J B Wđ = 300 J C Wđ = 505J D Wđ = 350 J Bài 10 Một vật có khối lượng ng m = 100 g, ném thẳng đứng từ mặt m đất lên cao với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s Chọn n mốc m mặt đất Bỏ qua lựcc cản c không khí Tại điểm cao quỹ đạo, c vật có giá trị là: A Wt = J B Wt = 5000 J C Wt = 0,605 J D Wt = 6,05 J Bài 11 Một vật có khối lượng ng 500 g trư trượt không vận tốc ban đầuu ttừ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10 m, nghiêng góc 30 so với mặt phẳng nằm ngang Bỏỏ qua ma sát giữ vật mặt phẳng nghiêng, lấy y g = 10 m/s2 a) Chọn gốc chân mặt m phẳng ng nghiêng Tính vật v đỉnh mặt phẳng nghiêng b) Dùng định luật bảo o toàn năng, tính vận v tốc vật chân mặặt phẳng nghiêng Bài 12 Một vật trượt không vậận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng ng nghiêng cao 1,8 m so với mặt phẳng ngang Bỏ qua ma sát gi vật mặt phẳng nghiêng, lấyy g = 10 m/s2 Chọn gốc chân mặt phẳng ng nghiêng Dùng đđịnh luật bảo toàn àn năng, tính: a) Vận tốc vật chân mặặt phẳng nghiêng b) Vận tốc vật động ng b c) Khi đến chân mặt phẳng ng nghiêng, vật v tiếp tục chuyển động ng mặt m phẳng ngang với hệ số ma sát trượt vậật mặt phẳng ng ngang 0,2 Tính quãng đường vật mặt phẳng ng ngang cho đđến dừng lại Bài 13 Một lò xo có độ ộ cứng 200 N/m, khối lượng ợng không đáng kể, đđược treo thẳng đứng Đầu lò xo gắn với vật ật nhỏ khối lượng l m = 400 g Ban đầu, ầu, vvật giữ vị trí lò xo không biến dạng, sau thảả nhẹ nh nhàng cho vật ật chuyển động Lấy g = 10 m/s2 a) Xác định vị trí mà lực đàn àn hồi h cân với trọng lực vật b) Tính vận ận tốc vật vị trí Bài 14 Một cầu có khối lượng ợng m = 100 g treo vào lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m Lấy g = 10 m/s a) Tính độ dãn lò ò xo qu cầu vị trí cân 26 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 b) Kéo cầu theo phương ương thẳng th đứng xuống phía ới cách vị trí cân khoảng ảng cm thả không vận tốc đầu Tính vận tốc cầu qua vị trí cân Bài 15 Từ độ ộ cao 25 m so với mặt đất, vật đ ợc ném ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s Bỏ ỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s2 Dùng định ịnh luật bảo to toàn năng, tính: a) Vận tốc vật trước ớc chạm đất b) Độ ộ cao vật động c) Vận ận tốc vật động lần Bài 16 Từ mặt đất, vật đư ược ném xiên góc 600 so với phương ương nnằm ngang, với vận tốc ban đầu v0 = 30 m/s Bỏ ỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s2 Dùng đđịnh luật bảo toàn năng, tính độ cao cực đại màà vật v đạt Bài 17 Từ độ cao h = 40 m so với mặt đất, vật khối lượng ợng m = 200 g đ ném xiên góc 30 so với phương nằm ằm ngang, với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s Bỏ B qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s2 Chọn ọn gốc mặt đất Tính: a) Động thếế vật vị trí cao b) Độ cao cực đại mà vật ật đạt đđược c) Vận tốc vật trước ớc chạm đất d) Vận ận tốc vật độ cao 10 m so với mặt đất Bài 18 Một lắc đơn gồm ồm vật nhỏ khối lượng l m = 200 g treo vào đđầu sợi dây nhẹ, không dãn dài l = m, đầu ầu sợi dây buộc cố định Đặt lắc cho vật vị trí cân sợi dây có phương thẳng ẳng đứng Kéo vật lệch khỏi vị trí cân (sợi dây căng) cho sợi ợi dây tạo với phương ph thẳng đứng góc 600 ồi thả nhẹ cho vật chuyển động Bỏ ỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s2 Tính: a) Vận tốc dài lực ực căng dây vật qua vị trí cân b) Vận tốc dài lực ực căng dây vật vật vị trí sợi dây tạo với ph phương thẳng đứng góc 30 c) Tính động ộng vật vật vị trí sợi dây tạo với đường ờng thẳng đứng góc 450 Bài 19 Một lắc đơn gồm ồm vật nhỏ khối lượng l m = 500 g treo vào đđầu sợi dây nhẹ, không dãn dài l = m, đầu ầu sợi dây buộc cố định Vật vị trí cân (sợi dây có phương thẳng đứng), người ời ta truyền cho vật ật vận tốc m/s theo ph phương vuông góc với sợi ợi dây Bỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s a) Xác định ịnh góc lệch cực đại sợi dây so với ph phương thẳng ẳng đứng b) Tính lực ực căng dây cực đại v cực tiểu trình vật ật chuyển động 27 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 28 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 29 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng (Fb: Thầy y Bá Hoàng) 0974 222 456 – 0941 422 456 30 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN [...]... của các lực không phải lực thế (lực ma sát, llực cản của môi trường…),, cơ năng ccủa vật sẽ không bảo toàn Ta có thể dễ dàng xây dựng ng đư được biểu thức của định luật biến n thiên cơ năng năng: A12 = W2 – W1 = W Trong đó: A12 là tổng công củaa các lực l không phải lực thế (lực ma sát, lựcc cản) c W = W2 – W1 gọi là độ biến bi thiên cơ năng B-CÁC BƯỚC GIẢI DẠNG NG TOÁN S SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO O TOÀN... NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO O TOÀN CƠ NĂNG A-KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Định nghĩa cơ năng: Cơ năng của một vật bằng tổ ổng động năng và thế năng của nó W = Wđ + Wt Trường hợp trọng lực: W = Wđ + Wt = mv 2 + mgz 2 Trường hợp lực đàn hồi: mv 2 kx 2 + W = Wđ + Wđh = 2 2 Cơ năng cũng có đơn vị là jun (J) 2 Định luật bảo toàn cơ năng Phát biểu: Trong quá trình chuyển động ng của c một vật chỉ chịu tác dụng củaa các. .. 2: Viết biểu thức -Cơ năng ở vị trí 1 (vị (v trí ban đầu): W1 -Cơ năng ở vị trí 2 (vị (v trí có đại lượng cần tính): W2 -Định luật bảo o toàn cơ năng: W1 = W2 Bước 3: Giải phương trình ình W1 = W2 đại lượng cần tính Chú ý: Sử dụng định luật bảo o toàn cơ năng ta tính được đư các đại lượng: ng: vận v tốc v, độ cao h (theo phương thẳng đứng, ng, so với v mốc thế năng) hoặc tọa độ củủa vật so với... khi vật v ở đỉnh mặt phẳng nghiêng b) Dùng định luật bảo o toàn cơ năng, tính vận v tốc của vật ở chân mặặt phẳng nghiêng Bài 12 Một vật trượt không vậận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng ng nghiêng cao 1,8 m so với mặt phẳng ngang Bỏ qua ma sát giữa gi vật và mặt phẳng nghiêng, lấyy g = 10 m/s2 Chọn gốc thế năng ở chân mặt phẳng ng nghiêng Dùng định luật bảo toàn àn cơ năng, tính: a) Vận tốc của vật ở... mặt đất Lấấy g = 10 m/s2 Dùng định luật bảo toàn cơ năng, tính : a) Vận tốc của vật ngay trướ ớc khi chạm đất b) Độ cao so với mặt đấtt khi vật v có động năng bằng thế năng c) Vận tốc của vật khi thế năng ggấp 3 lần thế năng Bài 3 Từ độ cao h = 20 m so vớ ới mặt đất, một vật được ném lên cao vớ ới vận tốc ban đầu v0 = 2 20 m/s Lấy g = 10 m/s Dùng định đ luật bảo toàn cơ năng, tính : a) Độ cao cực... bbảo toàn thì 3 Khi vật chỉ chịu tác dụng củ ủa lực đàn f) cơ năng trọng trư trường bảo toàn hồi thì 4 Khi vật chịu tác dụng củaa trọng tr lực, lực g) cơ năng trọng ng trường trư biến thiên ma sát, lực cản thì 5 Khi vật chịu tác dụng của lự ực đàn hồi, h) cơ năng đàn hồii bi biến thiên lực ma sát, lực cản thì Bài 2 Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h = 20 m so với mặt đất Lấấy g = 10 m/s2 Dùng định. .. cầu theo phương ương thẳng th đứng xuống phía dưới ới cách vị trí cân bằng một khoảng ảng 2 cm rồi thả không vận tốc đầu Tính vận tốc của quả cầu khi nó đi qua vị trí cân bằng Bài 15 Từ độ ộ cao 25 m so với mặt đất, một vật được đ ợc ném ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s Bỏ ỏ qua lực cản của không khí, lấy g = 10 m/s2 Dùng định ịnh luật bảo to toàn cơ năng, tính: a) Vận tốc của vật ngay trước ớc... qua m một tấm gỗ dày và chui sâu vào gỗ 4 cm Xác định lực cản trung bình của gỗ b) Trường hợp tấm gỗ đó chỉỉ dày 2 cm thì viên đạn chui qua tấm m ggỗ và bay ra ngoài Xác định vận tốc của đạn lúc ra khỏii ttấm gỗ Bài 19 Hai xe khối lượng m1 và m2 cùng chạy trên hai đường nằm m ngang không ma sát, llần lượt với các vận tốc v1 và v2, trong đó : m1 = 2m2 và các động năng : 1 Wđ1 = Wđ2 2 Nếu xe thứ nhất tăng... cao so với mặt đấtt khi động đ năng gấp 3 lần thế năng Bài 4 Từ độ cao h = 40 m so vớ ới mặt đất, một vật đượcc ném theo phương ngang với v vận tốc 2 ban đầu v0 = 10 m/s Lấy y g = 10 m/s Dùng định luật bảo o toàn cơ năng, hãy h tính : a) Vận tốc của vật ngay trướ ớc khi chạm đất b) Vận tốc của vật tại vị trí th thế năng bằng 2 lần động năng Bài 5 Một hòn đá có khối lượng ng 250 g rơi tự t do và có... bằng đối với con lắcc lò xo Trong trường hợp vật chịu u thêm tác dụng d của lực ma sát, lực cảản của môi trường thì ta phải sử dụng định biếnn thiên cơ năng: A12 = W2 – W1 Nếu bài toán yêu cầu u tính lực l thì ta phải sử dụng ng phương pháp động đ lực học (các định luật Niu tơn) 24 Trung tâm bồi dưỡng kiến thứcc và luy luyện thi đại học Thành Công 435 – Kim Ngưu – HBT – HN Thầy Nguyễn Bá Hoàng