Câu 1: Phân tích chức năng của sản phẩm và các phương pháp đưa ra ý tưởng trong thiết kế sản phẩm? Phân tích chức năng của sản phẩm Trong thực tế mỗi loại sản phẩm lại có một chức năng riêng Trên thực tế người ta luôn muốn một sản phẩm đảm nhiệm nhiều chức năng để nó có thể đảm nhiệm nhiều công việc khác nhau Nhưng chính vì lý do đó mà cũng khiến các nhà thiết kế rất đau đầu họ phải chung hòa các chức năng trong sản phẩm của mình vừa phải tối ưu hóa thiết kế sao cho sản phẩm dù đa năng những vẫn có kích thước nhỏ gọn VD: chiếc điện thoại thông minh nó tích hợp rất nhiều chức năng nhưng lại rất nhỏ gọn Việc tạo ra các sản phẩm tích hợp nhiều chức năng là mục đích hàng đầu của bất kỳ người thiết kế nào những sản phẩm như vậy rất được mọi người ưa chuộng vào ngày nay Chức năng của sản phẩm: Sản phẩm là trung tâm của mọi thể loại sản xuất. Khi nói đến doanh nghiệp chúng ta nghĩ ngay đến sản phẩm của họ. Ví dụ như: nói đến Microsoft, chúng ta nghĩ ngay đến Windows, Office,…… Hoạt động của doanh nghiệp xoay quanh sản phẩm:Mọi hoạt động của doanh nghiệp đều xoay quanh sản phẩm, bất kể doanh nghiệp thuộc thể loại gì : doanh nghiệp sản xuất hay kinh doanh. Sản phầm là then chốt: Sản phẩm quyết định đến thành bại của doanh nghiệp. Sản phẩm thành công thì doanh nghiệp phát triển và ngược lại.Ví dụ mới nhất là năm 2013 là các dòng điện thoại chủa BlackBerry đã khiến hãng này đứng trên bờ vực. Phương pháp đưa ra ý tưởng trong thiết kế sản phẩm Trong nội bộ doanh nghiệp: từ các nhân viên, nhà quản lý. Từ bên ngoài: từ nhượng quyền kinh doanh, mua lại tổ chức tạo ra sản phẩm mới, khách hàng, đối thủ cạnh tranh hoặc từ các trường, viện nghiên cứu. Doanh nghiệp có càng nhiều ý tưởng thì khả năng chọn được ý tưởng tốt càng cao. Doanh nghiệp nhỏ nên chủ động khai thác nguồn ý tưởng từ nội bộ do nguồn này dễ tác động, ít tốn kém về tiền và thời gian để khai thác. Vả lại các ý tưởng thường khả thi, sát với thực tế hơn bởi vì các ý tưởng từ nội bộ thường nảy sinh do va chạm với thực tế, tiếp xúc với khách hàng, quan sát đổi thủ cạnh tranh.
Câu 1: Phân tích chức sản phẩm phương pháp đưa ý tưởng thiết kế sản phẩm? Phân tích chức sản phẩm Trong thực tế loại sản phẩm lại có chức riêng Trên thực tế người ta muốn sản phẩm đảm nhiệm nhiều chức để đảm nhiệm nhiều công việc khác Nhưng lý mà khiến nhà thiết kế đau đầu họ phải chung hòa chức sản phẩm vừa phải tối ưu hóa thiết kế cho sản phẩm dù đa có kích thước nhỏ gọn VD: điện thoại thông minh tích hợp nhiều chức lại nhỏ gọn Việc tạo sản phẩm tích hợp nhiều chức mục đích hàng đầu người thiết kế sản phẩm người ưa chuộng vào ngày Chức sản phẩm: Sản phẩm trung tâm thể loại sản xuất Khi nói đến doanh nghiệp nghĩ đến sản phẩm họ Ví dụ như: nói đến Microsoft, nghĩ đến Windows, Office,…… Hoạt động doanh nghiệp xoay quanh sản phẩm:Mọi hoạt động doanh nghiệp xoay quanh sản phẩm, doanh nghiệp thuộc thể loại : doanh nghiệp sản xuất hay kinh doanh Sản phầm then chốt: Sản phẩm định đến thành bại doanh nghiệp Sản phẩm thành công doanh nghiệp phát triển ngược lại.Ví dụ năm 2013 dòng điện thoại chủa BlackBerry khiến hãng đứng bờ vực Phương pháp đưa ý tưởng thiết kế sản phẩm Trong nội doanh nghiệp: từ nhân viên, nhà quản lý Từ bên ngoài: từ nhượng quyền kinh doanh, mua lại tổ chức tạo sản phẩm mới, khách hàng, đối thủ cạnh tranh từ trường, viện nghiên cứu Doanh nghiệp có nhiều ý tưởng khả chọn ý tưởng tốt cao Doanh nghiệp nhỏ nên chủ động khai thác nguồn ý tưởng từ nội nguồn dễ tác động, tốn tiền thời gian để khai thác Vả lại ý tưởng thường khả thi, sát với thực tế ý tưởng từ nội thường nảy sinh va chạm với thực tế, tiếp xúc với khách hàng, quan sát đổi thủ cạnh tranh Xây dựng đội ngũ thiết kế đa dạng: kỹ sư, chuyên gia ngành khác nhau.Vấn đề nảy sinh cần tổ chức họ , cách tổ chức cá nhân liên kết với ? Việc tổ chức gọi xây dựng đội ngũ (team information) Nó ảnh hưởng đến kết cộng tác hiệu suất làm việc cá nhân toàn nhóm thiết kế Tùy dự án mà có kiểu liên kết cá nhân khác nhau, nghĩa có cách tổ chức khác Đào tạo đội ngũ nhân viên có khả phẩm chất sau • Kỹ • Sáng tạo • Cảm thụ • Tạo mẫu • Tổng hợp • Gia công • Truyền đạt • … • … • Quy trình • Xác định hội • lên ý tưởng • Hiểu khách hàng • Tạo chọn mẫu • Thử nghiệm • Thiết kế chi tiết • Sản xuất thử • …… • Kiến thức • Toán học • Lý học • Cơ học • Vật liệu • Điện, điện tử • Tin học • …… • Thông tin • Tiêu chuẩn • Sổ tay • Catalog • Dữ liệu sản phẩm • Sản phẩm cạnh tranh • Dữ liệu kinh tế • Khảo sát • …… Câu 2: Trình bày khái niệm chọn lọc ý tưởng thiết kế phát triển sản phẩm? *,Khái niệm chọn lọc ý tưởng thiết kế phát triển sản phẩm Không phải ý tưởng thực được, nên doanh nghiệp cần có công đoạn sàng lọc ý tưởng khả thi Về bản, ý tưởng chọn nên tương hợp với nguồn lực doanh nghiệp, từ hỗ trợ cho chiến lược kinh doanh doanh nghiệp -mục đích: loại bỏ sớm ý tưởng tồi -loại bỏ ý tưởng có độ rủi ro cao +rủi ro mang tính chiến lược: sản phẩm không phủ hợp với ý đồ chiến lược kinh doanh doanh nghiệp +rủi ro thị trường :sản phẩm không đáp ưng nhu cầu cảu khách hàng theo cách tạo khác biệt gia tăng giá trị + rủi ro nội bộ: sản phẩm phát triển với khung thời gian đề Sau sàng lọc ý tưởng ‘hoa khôi’, doanh nghiệp tổ chức ban phản biện ý tưởng này, ban nên có nhiều thành phần để có nhiều cách đánh giá phản biện cho ý tưởng Thông qua trình phân tích đánh giá, ý tưởng mổ xẻ nhiều góc cạnh, quan trọng làm cho ý tưởng rõ ràng, cụ thể hạn chế thử nghiệm không cần thiết tránh bớt sai phạm không đáng có Như vậy, sau bước ý tưởng sản phẩm đầy đủ yếu tố tính nó, cách thức thiết kế, giá trị gia tăng quan trọng hết xác định vai trò, ý nghĩa mục đích muốn nhắm tới phát triển sản phẩm Là giai đoạn đánh giá ý tưởng, giai đoạn có mục tiêu loại bỏ ý tưởng không phù hợp, tổ chức , công ti phải thành lập đội ngũ đánh giá nghiên cứu sâu ý tưởng Qua tìm ý tưởng mới, đột phá, xem xét đánh giá ý tưởng đó, khả thực môi trường thực tế, kinh phí tổ chức sản xuất lợi nhuận thu Đó tiêu chí để đánh giá chọn lọc ý tưởng thiết kế sản phẩm Nhóm thiết kế cần xem xét, đánh giá tính năng, thông số kỹ thuật sản phẩm đổi thủ để từ đặt thông số sản phẩm nhằm đảm bảo tính cạnh tranh tốt Câu 3: Phân tích tầm quan trọng việc thiết kế sản phẩm? Các công ty ngày ý thức cần thiết tính ưu việt việc thường xuyên phát triển sản phẩm dịch vụ Những sản phẩm vào giai đoạn sung mãn suy thoái cần thay sản phẩm Nâng cao chất lượng sản phẩm biện pháp hữu ích để cạnh tranh thu hút khách hàng Công việc có vai trò quan trọng doanh nghiệp mà quan trọng toàn kinh tế quốc dân Vì để có sản phẩm tốt đưa thị trường , đòi hỏi phải đáp ứng nhu cầu thị trường, chất lượng , hình dáng việc gia công chi phí chế tạo phải quan trọng việc xây dựng thiết kế sản phẩm có vai trò then chốt tạo mạnh cho sản phẩm để cạnh tranh thu hút khách hàng Cần có “quá trình” vạch chi tiết, cụ thể để đảm bảo chất lượng đầu mong đợi với tập hợp đầu vào cho trước - Thiết kế sản phẩm bước để doanh nghiệp xâm nhập thị trường chiếm lĩnh thị trường hoạc củng cố vị trí thị phần *Vai trò then chốt thiết kế sản phẩm tương tự sản phẩm thiết kế có vai trò dịnh đến thành công hay thất bại doanh nghiệp vd blakblery ko có sản phẩm thị trường bị dòng khách chèn ép dần hẳn khỏi thị trường * thiết kế làm nên sắc doanh nghiệp: thiết kế sản phẩm tốt xây dựng doanh nghiệp trở thành biểu tượng thị trường * thiết kế sản phẩm xác định thông số kỹ thuật từ xác định sản phẩm chế tạo Câu 4: Phân tích tiêu chí đánh giá thành công trình phát triển sản phẩm? sản phẩm có khác biệt ưu việt ,đọc đáo đặc điểm , lợi ích, chất lượng giá trị 2: quy trình phát triển sản phẩm trọng tới khách hàng định hướng theo thị trường 3: có hoạt động sơ truocs bắt đầu quy trình phát triển sản phẩm thúc 4: định nghĩa sớm rõ rang sản phẩm 5: cấu tổ chúc nội phù hợp 6: sản phẩm giống với sản phẩm thị trường hiên doanh nghiệp 7: quy trình phát triển sản phẩm kế thừa thành công sản phẩm trước 8: kiểm soát quy trình phát triển sản phẩm nhằm đảm bảo việc triển khai thục hiên 9: triển khai nhanh Chất lượng: sản phẩm cần có chất lượng tốt hoạt động ổn định, chiế thị phần cao, khiến khách hàng tin dùng Chi phí sản xuất; chi phí sản xuất sản phẩm tính toán để đạt mức thấp nhằm đảm bảo lợi nhuận, hạ giá thành Chi phí thiết kế: chi phí cho khâu thiết kế cần giữ mức hợp lý cho thấp Tiến độ; thời gia đưa sản phẩm thị trường cần phải nhanh Cần có kế thừa: thiết kế có tính kế thừa sử dụng kết phụ vụ dự án Phát triển sản phẩm trình đưa sản phẩm vào thị trường Doanh nghiệp bạn phải liên quan đến trình thay đổi sở thích người tiêu dùng, gia tăng tính cạnh tranh tiến công nghệ Những doanh nghiệp sáng tạo phát triển mạnh mẽ hiểu biết điều thị trường muốn, cải tiến sản phẩm thông minh phát triển sản phẩm đáp ứng vượt qua mong đợi khách hàng Một sản phẩm thành công sản phẩm có đầy đủ yếu tố sau: -Sự hài lòng khách hàng Là yếu tố mạnh mẽ thể thu hút sản phẩm thị trường - Doanh số bán hàng: thông số thực tế cho thấy sức tiêu thụ sản phẩm - chi phí sản xuất: vốn đầu tư ban đầu vào sản phẩm - giả hợp lý : giá trị sản phẩm mà doanh nghiệp khách hàng xác định cho sản phẩm để hài hòa lợi nhuận mục đích sử dụng - mở rộng thị phần : tác động Marketing nhằm mở rộng phạm vi thị trường phạm vi hoạt động kinh doanh doanh nghiệp - thu hút khách hàng tiềm : chiến lược lâu dài yếu tố quan trọng doanh nghiệp phát triển Bên cạnh để sản phẩm thành công phải có đổi công nghệ Phù hợp với xu thị trường, quảng cáo rộng rãi để khách hàng biết đến có chương trình tri ân khách hàng Câu 5: Phân tích trình phát triển ý tưởng cho sản phẩm? - Các công ty nguồn lực phát triển phải dựa vào nhà thiết kế họ để thực thông qua phát triển phần trình thiết kế, đặc tả, tạo mẫu, trang bị sản xuất Công việc lúc đòi hỏi phải làm việc với vẽ 3D CAD quan trọng, mở rộng sang tạo mẫu thử nghiệm trước sản xuất - Các ý tưởng cho sản phẩm cung cấp lợi quan trọng cho khách hàng lẫn nhà sản xuất Thông thường sản phẩm trình phác thảo (sketche) mô hình thống nguyên tắc (POP - proof of principle), vẽ CAD Sản phẩm trình tùy thuộc vào chất công việc mức độ ngắn gọn mô tả Thường phiên họp với mục đích cao đưa ý tưởng , thường liên quan đến nhân từ phía khách hàng * Tìm hiểu nhu cầu khách hàng * Yêu cầu sản phẩm chức sản phẩm * Tìm kiếm hôi : việc xách định xem thị trường cần đáp ứng cần nghiên cứu j thêm để làm cho nhu cầu khả gặp * Phát triển ý tưởng sản phẩm -Diễn : sau khoanh vùng hội bắt tay vào việc lên ý tưởng sản phẩm, từ ý tưởng lại phát sinh hội -Càng nhiều tốt : đội ngũ thiết kế sản phẩm bắt đầu việc tạo nhiều ý tưởng nhiều tốt có nhiều phương pháp tạo ý tưởng, bật dễ áp dụng phương pháp brainstorming -Sang lọc lấy ý tưởng tốt :sau có nhiều ý tưởng đội ngũ thiết kế bắt đầu tiến hành sang lọc ý tưởng tốt nhất, phát triển ,hoàn chỉnh ý tưởng để tiếp * Khả thi hóa ý tưởng , lập kế hoạch - Bản chất lập kế hoạch :nhóm thiết kế lên kế hoạch , lịch trình ,nhân nội dung chi tiết cho dự án thiết kế - Mục đich : xác định xem ý tưởng có khả thi hay ko ,phân bố nguồn lực ,nhân dự án ,các dòng sản phẩm ,các phân khúc khách hang - Lập kế hoạch: đầu khâu kế hoạch rõ chi tiết khâu quan trọng xuất phát điểm cho trình thiết kế thực diễn sau khâu Nó có tác dụng kim nam cho nhóm thiết kế Câu 6: Phân tích kiểu dự án phát triển sản phẩm quy trình thực hiện? • quy trình thực hiện: • Chiến lược tiếp thị • Để tăng khả thành công sản phẩm thị trường, doanh nghiệp cần thiết nghĩ đến việc thương mại hoá thông qua việc phác thảo kế hoạch tiếp thị ngắn Trong có phân tích yếu tố tác động từ môi trường kinh doanh, lực doanh nghiệp mặt nhân sự, tài chính, trang thiết bị Đồng thời kế hoạch sơ thảo cần dự báo doanh thu, lợi nhuận, thị phần ngắn hạn dài hạn • Xây dựng kế hoạch tiếp thị sơ lược nhằm hai lý Một tránh phát triển sản phẩm có thị thường tiềm năng, hạn chế việc tổn thất thời gian, sức lực Hai định hướng mẫu mã, kiểu dáng, tính năng, đặc tính cần thiết sản phẩm để việc phát triển có định hướng rõ ràng sát với đòi hỏi khách hàng • + Phân tích kinh doanh • Phân tích kinh doanh đánh giá kỹ mục tiêu lợi nhuận, lợi ích sản phẩm đem lại Bên cạnh đó, đánh giá chi tiết mục tiêu sản phẩm, dự báo cho thị trường tác động sản phẩm với sản phẩm có Điều có nghĩa là, đánh giả sản phẩm có gây ảnh hưởng xấu đến sản phẩm có hay không? • +: Phát triển sản phẩm • Bước liên quan đến phát triển mặt vật lý, kỹ thuật, thành phẩm cụ thể Doanh nghiệp cần làm mẫu, đầu tư chế tạo thử nghiệm Để giảm thời gian phát triển sản phẩm, chi phí nghiên cứu, cán nghiên cứu nên trọng việc tìm kiếm thông tin, thu thập nghiên cứu có sẵn liên quan để tránh thời gian làm lại có • + Kiểm nghiệm thị trường • Để cận thận hơn, doanh nghiệp thực việc kiểm nghiệm thị trường cách cho triển khai vùng thị trường nhỏ Công việc nhằm mục đích đánh giá yếu tố liên quan đến chức tiếp thị giá cả, kênh phân phối, thị trường, thông điệp quảng cáo định vị sản phẩm • + Thương mại hoá sản phẩm • Thương mại hoá sản phẩm việc tung sản phẩm thực vào thị trường doanh nghiệp phải xác định thị trường triển khai, cách thức triển khai, phận tác nghiệp liên quan bán hàng, quảng cáo, kế toán, chăm sóc khách hàng, giao nhận Câu Phân tích quy trình lập kế hoạch cho trình phát triển sản phẩm? 1.Xác định rõ ý tưởng kinh doanh bạn nói cách ngắn gọn, rõ ràng ý tưởng Bạn phải nắm nhiệm vụ Kiểm chứng lại động bạn Hãy đảm bảo bạn có đam mê việc sở hữu doanh nghiệp đặc biệt doanh nghiệp lĩnh vực mà bạn có ý định đặt chân vào Sẵn sàng bỏ thời gian, kỷ luật, tiếp tục học hỏi có sốt sắng việc xây dựng sở hữu doanh nghiệp Tiến hành nghiên cứu thị trường, đối thủ cạnh tranh, bao gồm sản phẩm, giá cả, chương trình khuyến mại, quảng cáo, kênh phân phối, chất lượng, dịch vụ đánh giá tác động bên ảnh hưởng tới doanh nghiệp bạn Tìm kiếm trợ giúp từ doanh nghiệp nhỏ khác, nhà cung cấp, chuyên gia, quan nhà nước, nhà tuyển dụng, tổ chức thương mại triển lãm thương mại Hãy cập nhật thông tin, đưa câu hỏi tìm kiếm thật nhiều thông tin tốt Tìm kiếm hội kinh doanh Cơ hội = nhu cầu+khả đáp ứng - Xác định xem thị trường cần hoạc vần nghiên cứu thêm để làm cho nhu cầu khả có điểm chung - Phát triển ý tưởng sản phẩm: +Sau khoanh vùng hội, bắt tay vào việc đưa ý tưởng - Đội ý tưởng phát sinh hội +tạo nhiều ý tưởng tốt - khả thi hóa ý tưởng, lập kế hoạch +lên kế hoạch lịch trình, tình hình nhân sự, nội dung chi tiết cho dự án thiết kế +các dòng sản phẩm cần phát triển +các phân khúc khách hàng +đầu khâu kế hoạch,chỉ rõ tiêu chí tiêu nêu rõ +đây tài liệu quan trọng -Thiết kế sản phẩm:cụ thể hóa hình hài, chức sản phẩm +yêu cầu sản phẩm :xác lập thông sô kĩ thuật cho sản phẩm, so sánh với đối thủ cạnh tranh -Sản xuất đại trà: -Sản xuất thử: +nhằm thử nghiệm dây chuyền sản xuất ổn định chưa, cần khắc phục, có cần phải thay đổi thiết kế để tối ưu hóa hay không +đàm tạo kĩ sư công nhân vận hành điều hành dây chuyền, phát sai sót -Sản xuất đại trà: +sản phẩm sản xuất với quy mô lớn +đưa sản phẩm đến nơi tiêu thụ -Quá trình thu hồi, tái chế tiêu hủy: sau sản phẩm hết vòng đời thu hồi, tái chế tiêu hủy Câu Trình bày ma trận ứng suất, hệ tọa độ quay CAD/CAE? ĐẠI SỐ MA TRẬN Các công cụ toán học ma trận đề cập phần công cụ để giải toán tìm nghiệm hệ phương trình tuyến tính, có dạng sau: a11 x1 + a12 x2 + a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 + a2 n xn = b2 an1 x1 + an x2 + ann xn = bn (2.1) đó, x1, x2, …, xn nghiệm cần tìm Hệ phương trình (2.1) biểu diễn dạng thu gọn: Ax = b (2.2) đó, A ma trận vuông có kích thước (n× n), x b véctơ (n×1), biển diễn sau: r = { − 12 6} a11 a A = 21 a n1 a12 a 22 a n2 x1 x x = 2 xn a1n a n a nn b1 b b = 2 bn Véctơ Một ma trận có kích thước (1 × n) gọi véctơ hàng, ma trận có kích thước (n ×1) gọi véctơ cột Ví dụ véctơ hàng (1 × 4): véctơ cột (3 × 1): 1.1 11 c=2 34 Ma trận đơn vị Ma trận đơn vị ma trận đường chéo với phần tử đường chéo 1, ví dụ: 1.2 1 0 I = 0 0 0 1 Phép cộng phép trừ ma trận Cho ma trận A B, có kích thước (m× n) Tổng chúng ma trận C = A + B định nghĩa sau: cij = aij + bij (2.3) Ví dụ: 1.3 3 − − 5 − 1 + − − 2 = − 3 phép trừ định nghĩa tương tự 1.4 Nhân ma trận với số Nhân ma trận A với số c định nghĩa sau: cA=[caij] (2.4) Ví dụ: 3 300 200 10 = 5 − 1 500 − 100 Nhân hai ma trận Tích ma trận A kích thước (m× n) với ma trận B kích thước (n× p) ma trận C kích thước (m× p), định nghĩa sau: A × B = C (2.5) (m× n) (n× p) (m× p) đó, phần tử thứ (ij) C (cij) tính theo biểu thức: 1.5 n cij = ∑ aik bkj k =1 (2.6) Ví dụ: 10 Ue = = h T ∫h S∫ − z{κ } ( − z[ D]{κ } ) dSdz = e − h T { } [ ] { } κ D κ dS z dz ∫h S∫ − e h {κ } T [ D]{κ } dS = q T h ∫ B T [ D] BdS q ∫ 24 Se 24 Se 3 Cuối cùng, biến dạng đàn hồi phần tử biểu diễn dạng cô đọng: Ue = t e qk q (11.23) k ma trận độ cứng phần tửtứ giác Kirchoff xác định theo biểu thức: e ke = h3 B T [ D] BdS 24 S∫e (11.24) Để xác định ma trận độ cứng phần tử tứ giác Kirchoff, ta cần xây dựng hàm nội suy Hecmit Hi (i = 1, 2, , 12) Các hàm xác định hệ toạ độ quy chiếu (ξ, η) với tính chất: Nút H1 H1’ξ H1’η H2 H2’ξ H2’η H3 H3’ξ H3’η ξ,η -1,- 0 0 1 1,-1 0 0 0 0 1,1 0 0 0 0 -1,1 0 0 0 0 Nút H4 H4’ξ H4’η H5 H5’ξ H5’η H6 H6’ξ H6’η ξ,η -1,- 0 0 0 0 1,-1 0 0 1,1 0 0 0 0 -1,1 0 0 0 0 Nút H7 H7’ξ H7’η H8 H8’ξ H8’η H9 H9’ξ H9’η ξ,η -1,- 0 0 0 0 1,-1 0 0 0 0 1,1 0 0 -1,1 0 0 0 0 Nút 34 ξ,η H1 H10’ H10’ H1 H11’ H11’ H1 H12’ H12’ ξ ξ ξ η η η -1,- 0 0 0 0 1,-1 0 0 0 0 1,1 0 0 0 0 -1,1 0 0 Ta chọn hàm dạng Hi dạng sau: H = a0 + a1ξ + a2η+ a3ξ2 + a4ξη + a5η2+ + a6ξ3+ a7ξ2η + a8ξη2 + a9η3+ a10ξ3η + a11ξη3 Từ bảng trên, ta xác định hệ số ai(i = 11) Cuối cùng, ta thu hàm nội suy Hecmit sau: H1 = ( (1 − ξ )(1 − η ) − ξ − η − ξ − η ( H = (1 − ξ )(1 − η ) − ξ H4 = ( ) ; ( ( ( ; ( ( H 11 = ) ) ( ( ) ) H = (1 + ξ )(1 − η ) − η (11.25b) ) ) ( ; H = − (1 + ξ )(1 + η ) − η (1 − ξ )(1 + η ) − ξ + η − ξ − η (1 − ξ )(1 + η ) − ξ (11.25a) ) (1 + ξ )(1 + η ) + ξ + η − ξ − η H = − (1 + ξ )(1 + η ) − ξ H 10 = H = (1 − ξ )(1 − η ) − η (1 + ξ )(1 − η ) + ξ − η − ξ − η H = − (1 + ξ )(1 − η ) − ξ H7 = ) H 12 = − ) (11.25c) ) ( (1 − ξ )(1 + η ) − η ) (11.25d) ; Quan hệ hệ toạ độ (x,y) (ξ, η) thể dạng: 2( x − xC ) 2( y − yC ) ;η = ξ = a b x = a ξ + x ; y = b η + y C C 2 (11.26) : a, b kích thước phần tử chữ nhật; xC, yC tọa độ trọng tâm C phần tử Như thấy đây, hàm nội suy Hitương ứng với nút i biểu diễn theo toạ độ quy chiếu ( ξ,η) Các biểu thức 35 ma trận toán tử L (11.20), có chứa đạo hàm riêng phần hàm Hi lấy theo biến x y hệ toạ độ thực Do đó, ta cần thực phép tính đạo hàm hàm hợp: ∂ ∂x ∂ξ ∂ξ ∂ = ∂x ∂η ∂η ∂y ∂ ∂ ∂x ∂ξ ∂x ∂ = [ J ] ∂ ∂y ∂y ∂η ∂y (11.27a) và: ∂ ∂ * J 11 ∂x −1 ∂ξ ∂ = [J] ∂ = * J 21 ∂y ∂η [J] ∂ J ∂ξ J ∂ ∂η * 12 * 22 (11.27b) [ J ] = −1 với: ma trận nghịch đảo ma trận Jacôbiên Vậy ta có: J 11* −1 [J] = * J 21 1 a J = J 0 * 12 * 22 ∂ 1 ∂ ∂x a ∂ξ ∂ = 1 ∂ ∂y b ∂η 0 1 b (11.28) ∂ 1 ∂x a ∂2 = 2 ∂y b a 0 0 b ∂ ∂ξ ∂2 ∂η và: ; (11.29) Khi biểu thức (10.20) ma trận toán tử đạo hàm biểu diễn theo hệ toạ độ quy chiếu (ξ, η): 0 L = 0 0 ∂ a ∂ξ ∂ b ∂η ∂ b ∂η ∂ a ∂ ξ (11.30) ma trận Bđược biểu diễn sau: ∂ H1 2 a ∂2ξ ∂ H1 B= b ∂η ∂ H1 ab ∂ξ∂η ∂2H2 a ∂ξ ∂2H2 b ∂η ∂2H2 ab ∂ξ∂η ∂2H3 a ∂ξ ∂2H3 b ∂η ∂2H3 ab ∂ξ∂η ∂ H 10 a ∂ξ ∂ H 10 b ∂η ∂ H 10 ab ∂ξ∂η Trong đó: 36 ∂ H 11 a ∂ξ ∂ H 11 b ∂η ∂ H 11 ab ∂ξ∂η ∂ H 12 a ∂ξ ∂ H 12 b ∂η ∂ H 12 ab ∂ξ∂η (11.31) ∂ H1 = (1 − η ) ξ ∂ξ ∂ H1 = (1 − ξ )η ∂η ; ∂ H2 = (1 − η )( 3ξ − 1) ∂ξ ∂ H2 =0 ∂η 2 ∂ H3 =0 ∂ξ ; ; ∂ H4 = − (1 − η ) ξ ∂ξ (11.32b) ∂ H4 = (1 + ξ )η ∂η (11.32c) ; ∂ H5 = (1 − η )( 3ξ + 1) ∂ξ (11.32d) ∂ H5 =0 ∂η 2 ; (11.32e) ∂ H6 = (1 + ξ )( 3η − 1) ∂η 2 ; ∂ H7 = − (1 + η ) ξ ∂ξ ∂ H7 = − (1 + ξ )η ∂η (11.32f) ; ∂ H8 = (1 + η )( 3ξ + 1) ∂ξ ∂ H8 =0 ∂η (11.32g) ; , ∂ H9 = (1 + ξ )( 3η + 1) ∂η (11.32h) ; ∂ H 10 = (1 + η ) ξ ∂ξ ∂ H 10 = − (1 − ξ )η ∂η (11.32i) ; ∂ H 11 = (1 + η )( 3ξ − 1) ∂ξ 2 ∂ H11 =0 ∂η (11.32k) ; ∂ H 12 =0 ∂ξ (11.32m) ∂ H12 = (1 − ξ )( 3η + 1) ∂η 2 ∂ H9 =0 ∂ξ (11.32a) ∂ H3 = (1 − ξ )( 3η − 1) ∂η ∂ H6 =0 ∂ξ 2 ; (11.32n) PHẦN TỬ TẤM MINDLIN CHỊU UỐN Khác với lý thuyết Kirchoff, lý thuyết Mindlin có kể γ yz ≠ γ xz ≠ đến ảnh hưởng thành phần biến dạng cắt ngang ( ) Khi đó, biểu thức lượng biến dạng đàn hồi có chứa thêm biểu thức lượng biến dạng cắt ngang: Ue = {σ b } T {ε b } dV + ∫ {σ s } T {ε s } dV ∫ 2V 2V : 37 (11.33) {σ b } = {σ x σ y τ xy } {ε b } = {ε x εy γ xy } T (11.34) T (11.35) thành phần ứng suất biến dạng uốn, còn: {σ s } = {τ xz τ yz } T {ε s } = {γ xz γ yz } T (11.36) (11.37) thành phần ứng suất biến dạng cắt ngang (trong mặt phẳng vuông góc với mặt trung bình) Trong tính toán kỹ thuật theo lý thuyết Mindin, ta cần phải sử dụng thêm hệ số hiệu chỉnh cắt, hệ số thường chọn Khi đó, lượng biến dạng đàn hồi chịu uốn có kể đến ảnh hưởng biến dạng cắt biểu diễn dạng: Ue = {ε b } T [ Db ]{ε b } dV + ∫ {ε s } T [ Ds ]{ε s } dV ∫ 2V 12 V (11.38) : ν [ Db ] = E ν −ν 1− v 0 (11.39) [ Ds ] = G 0 G (11.40) Theo lý thuyết Mindlin, trường chuyển vị biểu diễn sau : u ( x, y, z ) = − zθ x ( x, y ) v( x, y, z ) = − zθ y ( x, y ) w( x, y, z ) = w ( x, y ) (11.41) θx , θy đó, góc xoay mặt trung bình quanh trục y trục x tương ứng Ở đây, ta giả thiết: thành phần biến dạng mặt phẳng trung bình (không có biến dạng màng) Các thành phần góc xoay biểu diễn bởi: 38 ∂w − γ xz ∂x ∂w θy = − γ yz ∂y θx = (11.42) θx , θy Vì chuyển vị w góc xoay thành phần độc lập nhau, nên cần có hàm dạng để nội suy chúng cách độc lập Do đó, với phần tử chịu uốn có kể đến biến dạng cắt ngang yêu cầu sử dụng phàn tử tương thích C Các hàm dạng đẳng tham số sử dụng cho phương trình PTHH phần tử chịu uốn, cụ thể sau : i =1 n θ x = ∑ N i ( ξ ,η )(θ x ) i i =1 n θ y = ∑ N i ( ξ ,η ) (θ y ) i i =1 n w = ∑ N i ( ξ ,η ) wi (11.43) Ở đây, n số nút phần tử Để đơn giản hóa toán, ta sử dụng hàm dạng song tuyến tính (Chương 8) cho phần tử tứ giác bốn nút Đối với toán có yêu cầu cao độ xác, người ta thường sử dụng hàm dạng bậc cao Ta có: {ε b } = − z[ B p ]{d e } {ε s } = − z[ Bs ]{d e } (11.44) : ∂N1 ∂x Bp = ∂N ∂y [ ] ∂N1 ∂y ∂N1 ∂x ∂N ∂x 0 ∂N ∂y ∂N ∂y ∂N ∂x ∂N ∂x 0 ∂N ∂y ∂N ∂y ∂N ∂x ∂N ∂x 0 ∂N ∂y 0 0 0 ∂N ∂y ∂N ∂x (11.45) ∂N1 ∂N ∂N3 ∂N −N2 − N3 −N4 − N1 ∂x ∂x ∂x ∂x B = [ s] ∂N − N ∂N1 − N ∂N − N ∂N3 −N4 ∂y ∂y ∂y ∂y (11.46) {d } = {θ e x1 θ y1 w1 θ x θ y w2 θ x θ y 39 w3 θ x θ y w4 } T (11.47) Thay biểu thức (11.44) vào (11.38) ta : T e T T T { d } ∫ ∫ { Bb } [ Db ]{ε b } dz dA {d e } + {d e } ∫ ∫ { Bs } [ Ds ]{ Bs } dz dA{d e } 12 V z Ae z Ue = (11.48) Cuối cùng, ta thu ma trận độ cứng phần tử tứ giác bậc chịu uốn dạng: ke = h3 { Bb } T [ Db ]{ε b } dA + h∫ { Bs } T [ Ds ]{ Bs } dA ∫ 12 Ae V (11.49) đó, h chiều dày Chú ý: chiều dày h nhỏ so với kích thước phương lại (tấm mỏng), lượng biến dạng đàn hồi thành phần biến dạng cắt (tỉ lệ với h) lớnhơn nhiều so với lượng biến dạng đàn hồi thành phần biến dạng uốn (tỉ lệ với h3) gây Hiện tượng gọi ‘‘nghẽn cắt’’(shear locking), khiến cho lời giải số toán không hội tụ Để khắc phục tượng này, người ta sử dụng kỹ thuật tích phân rút gọn (reduced integration) tích phân lựa chọn (selective integration) Nội dung kỹ thuật là: biểu thức lượng biến dạng uốn tính theo luật tích phân cấp, biểu thức lượng biến dạng cắt lấy tích phân mức độ xác cấp Chẳng hạn, với phần tử tứ giác nút đẳng tham số, ta sử dụng tích phân số với 2×2 điểm Gauss biểu thức tích phân lượng biến dạng uốn, biểu thức tích phân lượng biến dạng cắt sử dụng điểm Gauss Tương tự, với phần tử tứ giác nút đẳng tham số, sử dụng tích phân số 3×3 điểm Gauss biểu thức tích phân lượng biến dạng uốn, ta sử dụng tích phân số 2×2 điểm Gauss biểu thức tích phân lượng biến dạng cắt Câu 19 Phân tích ma trận độ cứng CAD/CAE? 1.TRONG TÍNH TOÁN HỆ THANH PHẲNG Các phần tử hệ phần tử chiều Vì vậy, ta áp dụng kết chương vào hệ Trong hệ toạ độ địa phương, ta xác định ma trận độ cứng phần tử k' = Ee Ae le − 1 − 1 (5.7) 40 Để thiết lập ma trận độ cứng phần tử hệ toạ độ chung, ta ý tới biểu thức lượng biến dạng phần tử U e = q 'T k ' q ' Thay q’ = Tq vào biểu thức trên, ta Ue = [ (5.8) ] T T q T k 'T q (5.9) Cuối cùng, lượng biến dạng hệ toạ độ chung viết dạng: U e = qT k q (5.10) Trong k ma trận độ cứng phần tử hệ toạ độ chung k = TT k' T (5.11) Thay biểu thức T từ (5.6) k' từ (5.7) vào (5.11), ta l2 lm m2 E A lm k= e e le − l − lm − lm − m − l − lm − lm − m l2 lm lm m (5.12) Từ ma trận độ cứng phần tử nhờ bảng ghép nối phần tử, ta thu ma trận độ cứng chung hệ 2.TRONG BÀI TOÁN HAI CHIỀU MA TRẬN ĐỘ CỨNG CỦA PHẦN TỬ TAM GIÁC Thế biểu thức biến dạng vào biểu thức biến dạng phần tử, được: Ue = T ε Dεt dA = ∫ q T B T DBqt dA ∫ 2e 2e (6.35) Vì: t, D, B số ma trận số, Ue = T T q B DB qt e ∫ dA e (6.36) ∫ dA = A e Mặt khác: e , nên cuối ta được: Ue = T q t e Ae B T DB q = q T k e q 2 41 (6.37) Trong đó: k e = t e Ae B T DB (6.38) ma trận độ cứng phần tử tam giác; t độ dầy phần tử; Ae diện tích phần tử; B ma trận liên hệ biến dạng-chuyển vị nút phần tử; D ma trận liên hệ ứng suất-biến dạng, phụ thuộc vào vật liệu khảo sát Vì D ma trận đối xứng, ke ma trận đối xứng Từ ma trận độ cứng ke phần tử, ta suy ma trận độ cứng K kết cấu; ấy, biến dạng kết cấu xác định bởi: U e = QT K Q (6.39) Ma trận K ma trận đối xứng, thường có dạng dải băng Chú ý: Muốn giảm chiều rộng dải băng ma trận K, ta cần giảm hiệu số chữ số nút phần tử kết cấu 3.PHẦN TỬ TỨ GIÁC MA TRẬN ĐỘ CỨNG CỦA PHẦN TỬ Năng lượng biến dạng vật thể đàn hồi xác định bởi: U= T σ ε dV V∫ (8.13) U = ∑ t e ∫ σ T ε dA e V (8.14) Quan hệ biến dạng chuyển vị: ∂u ε x ∂x ∂v ε = ε y = γ ∂y xy ∂u ∂v + ∂y ∂x (8.15) Nếu (8.12), coi vai trò f u, ta được: ∂u ∂x ∂u = det J ∂y J 22 − J 21 ∂u − J 12 ∂ξ J 11 ∂u ∂η Tương tự, 42 (8.16) ∂v − J 12 ∂ξ J 11 ∂v ∂η ∂v ∂x J 22 ∂v = det J − J 21 ∂y (8.17) Biểu thức (8.15), (8.16) (8.17) cho ta: ∂u ∂ξ ∂u ∂η ε = A ∂v ∂ξ ∂v ∂η (8.18) Trong A xác định J 22 A= det J − J 21 − J 12 0 − J 21 J 11 J 22 J 11 − J 12 (8.19) Từ phương trình nội suy (8.3), ta viết: ∂u ∂ξ ∂u ∂η = Gq ∂v ∂ξ ∂v ∂η Trong −η η − −1 − ξ ξ −1 G= η −1 ξ −1 (8.20) 1+η 0 1+ ξ −η 1+η −1− ξ 1+ξ −1 −η 1−ξ 0 Cuối ta có: ε = Bq Trong đó: B = AG ứng suất xác định σ= DBq Quay lại biểu thức lượng biến dạng (8.14), 43 −1 −η 1− ξ (8.21) (8.22) (8.23) (8.24) 1 U = ∑ q T t e ∫ ∫ B T DB det J dξ dη q = ∑ q T k e q e e −1 −1 (8.25) 1 k e = t e ∫ ∫ B T DB det J dξ dη −1 −1 Trong đó: (8.26) ma trận độ cứng phần tử tứ giác 4.TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM VÀ KHUNG Trước hết, ta sử dụng hàm dạng Hermite để xây dựng biểu thức chuyển vị v(ξ): v(ξ) = H1v1 + H2 (dv/dξ)1+ H3v2 + H4(dv/dξ)2(9.11) Mặt khác: x= x +x x −x 1− ξ 1+ ξ x1 + x2 = + ξ 2 2 dx = Vì (x2 - x1= le) độ dài phần tử, đó: có quan hệ đạo hàm sau: le dξ (9.12) ; dv dv dx = dξ dx dξ , nên ta dv le dv = dξ dx (9.13) Chú ý (dv/dx) nút nút q2 q4, suy ra: v ( ξ ) = H1q1 + le l H q + H q3 + e H q 2 hay viết dạng cô đọng: v=Hq Trong đó: H = H1 (9.15) le H2 H3 le H4 Năng lượng biến dạng phần tử xác định bởi: d 2v U e = EJ ∫ dx dx e Từ (9.13) suy ra: dv dv = dx le dξ (9.14) d 2v d 2v = dx le2 dξ Thay v = Hq, ta được: 44 (9.16) T d 2v 16 d H = q T dx l d ξ e d H 3 − + 3ξ = ξ dξ dx = d 2H q d ξ le − ξ + 3ξ le 2 (9.17) le dξ Chú ý: , biểu thức lượng biến dạng phần tử viết dạng: 9 4ξ +1 T EJ Ue = q le3 −∫1 ξ ( − + 3ξ ) le − + 3ξ le DX − ξ2 − ξ ( − + 3ξ ) le ξ ξ (1 + 3ξ ) le − + 9ξ 2 le 16 dξ q − ξ (1 + 3ξ ) le + 3ξ le (9.18) cuối ta thu được: U e = qT k e q (9.19) Trong ke matrận độ cứng phần tử dầm 6le 12 6l 4le EJ ke = e le − 12 − 6le 2le 6le − 12 − 6le 12 − 6le 6le 2le − 6le 4le (9.20) Câu 20 Trình bày kết cấu vỏ tam giác CAD/CAE? Kết cấu vỏ tương tự kết cấu có độ cong không đổi thay đổi theo phương x y Có thể coi kết cấu phẳng trường hợp riêng kết cấu vỏ, bán kính cong vô Khi vỏ chia thành số hữu hạn phần tử có kích thước đủ nhỏ, phần tử xem phần tử phẳng chịu uốn với phương xác định không gian Tuy nhiên, phần tử lại có phương khác (phương véctơ pháp tuyến mặt), biến dạng uốn phần tử gây biến dạng mặt phẳng cho phần tử Kết là, phần tử vỏ xác định tổ hợp phần tử chịu uốn phần tử trạng thái ứng suất phẳng, tương tự phần tử khung chiều xây dựng từ phần tử dầm chịu uốn phần tử chịu kéo nén Hình 11 mô tả tổ hợp hai phần tử nói để tạo phần tử 45 vỏ có bậc tự nút: ba chuyển vị thẳng hai chuyển vị góc Ma trận độ cứng phần tử vỏ biểu diễn sau: [ K b ] { d b } { Fb } = [ K m ] { d m } { Fm } (11.50) đó: K, d F tương ứng ma trận độ cứng, véctơ chuyển vị nút véctơ lực nút Các ma trận véctơ bao gồm hai phần, từ phần tử chịu uốn hai từ phần tử chịu kéo (nén) Các số b m biến dạng uốn biến dạng màng (kéo, nén) phần tử vỏ w w x y = + y x v u z v y x u Hình 11 Phần tử vỏ tổ hợp phần tử Khi phần tử vỏ có phương nhau, ví dụ xét vị trí góc hình hộp (Hình 11.4), có tử kề nhau; ta thấy phần góc xoay phần tử xoắn phần tử Do đó, ghép nối ma trận độ cứng Z tử véctơ lực nút phần tử ta cần tính đến góc xoắn nói Kết là, số bậc tự ma trận véctơ phần tử cần phải tăng thêmX nút Như vậy, phương trình (11.50) viết lại sau : [ K b ] 0 [ Km ] 0 { db } { Fb } { d m } = { Fm } θz zk w k x i zi Y Hình 11 y khác phần thành góc zj phần j phải (11.51) Các ma trận véctơ phương trình (11.45) xác định hệ trục toạ độ địa phương phần tử, với trục x 46 y nằm mặt phẳng trung bình phần tử vỏ trục z trục vuông góc với mặt phẳng phần tử Vì vậy, để ghép nối ma trận véctơ thành ma trận độ cứng tổng thể véctơ lực nút tổng thể hệ trục toạ độ chung chúng phải biến đổi sang hệ trục toạ độ chung trước tiến hành ghép nối Nếu gọi ma trận chuyển đổi hệ trục T, ta có : { d } = [ T ]{ d } l g (11.52) Trong đó, l g ký hiệu cho hệ trục địa phương hệ trục chung tương ứng Như vậy, ma trận T chuyển đổi bậc tự chung sang bậc tự địa phương Nó chứa cosin phương trục toạ độ địa phương hệ trục toạ độ chung Tại nút, quan hệ bậc tự hệ toạ độ địa phương hệ toạ độ chung mô tả bởi: u l c11 c12 l v c21 c22 w l c31 c32 l= θ x l θ y 0 l θ z c13 c23 c33 0 0 0 0 c11 c12 c11 c12 c11 c12 [Td ] [T ] = 0 0 [Td ] u g v g w g c13 θ x g c13 θ y g c13 θ z g (11.53) Trong đó, cij cosin góc hợp trục toạ độ địa phương xivà trục toạ độ chung Xj Quan hệ sử dụng cho nút phần tử Như vậy, ma trận chuyển đổi Tđối với phần tử tứ giác nút biểu diễn dạng: [Td ] 0 [Td ] (11.54) với Tdđược xác định theo biểu thức (11.53) Cuối cùng, ta xác định ma trận độ cứng véctơ lực nút phần tử sau : [ K ] = [T ] [ K ][T ] g T l (11.55) [ F ] = [T ] [ F ] g T l (11.57) Chú ý: vỏ suy biến phẳng, ma trận độ cứng tổng thể ma trận kỳ dị trước ta gán thêm góc xoắn vào véctơ chuyển vị nút Để khắc phục tượng trên, người ta thường cộng thêm giá trị nhỏ vào bậc tự góc xoắn Giá trị cộng thêm không nhỏ ma 47 trận sửa đổi ma trận không kỳ dị Đồng thời, giá trị không lớn để tránh ảnh hưởng đến độ xác kết tính Trong thực tế tính toán, người ta thường khắc phục tượng cách đặt K(i,i) = 1, với i số ứng với bậc tự góc xoắn 48 [...]... a33 a3n an 3 ann Công thức (2.11) là công thức tổng quát Theo công thức này, định thức của ma trận vuông có kích thước (n× n) được xác định theo phương pháp truy hồi từ định thức các ma trận có kích thước (n-1× n-1) Trong đó, ma trận chỉ có 1 phần tử (1× 1) có: det(apq) = apq (2.12) 1.9 Nghịch đảo ma trận Cho ma trận vuông A, nếu det(A) ≠ 0, thì A có ma trận nghịch đảo và ký hiệu là... a21 a22 12 Ma trận đường chéo Một ma trận vuông có các phần tử bằng không ngoại trừ các phần tử trên đường chéo chính được gọi là ma trận đường chéo Ví dụ: 1.10 2 0 0 D = 0 3 0 0 0 5 Ma trận đối xứng Ma trận đối xứng là một ma trận vuông có các phần tử thoả mãn điều kiện: aij = ajihay:A = AT (2.15) Như vậy, ma trận đối xứng là ma trận có các phần tử đối xứng qua đường chéo chính 1.12... 2 ma trận không có tính chất giao hoán, có nghĩa là A×B ≠ B×A 1.6 Chuyển vị ma trận Chuyển vị của ma trận A = [aij] kích thước (m× n) là 1 ma trận, ký hiệu là AT có kích thước là (n× m), được tạo từ ma trận A bằng cách chuyển hàng của ma trận A thành cột của ma trận AT Khi đó, (AT)T = A Chuyển vị của một tích các ma trận là tích các chuyển vị của ma trận thành phần theo thứ tự đảo ngược, có nghĩa là:... v phải thoả mãn hai qui tắc sau: - Hai phần tử khác nhau chỉ có thể có những điểm chung nằm trên biên của chúng Điều này loại trừ khả năng giao nhau giữa hai phần tử Biên giới giữa các phần tử có thể là các điểm, đường hay mặt (Hình 1.1) - Tập hợp tất cả các phần tử vphải tạo thành một miền càng gần với miền V cho trước càng tốt Tránh không được tạo lỗ hổng giữa các phần tử o o o H àm chuyển vị... kề nhau có cùng một kiểu chuyển vị ( thỏa mãn ĐK tương thích) Để đáp ứng được yêu cầu này, ta có thể chọn dạng đa thức tam giác pascal (bài toán 2D) hay tứ tháp pascal (bài toán 3D) Đối với xấp xỉ của bài toán 1D thì yêu cầu này tự nhiên thỏa mãn Câu 13 Trình bày sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn trong CAD /CAE? Khối 1: Đọc các dữ liệu đầu vào: Các dữ liệu này bao gồm các thông tin... thành phần của tenxơ biến dạng nhỏ sẽ có dạng: 18 Câu 11 Phân tích mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng? Phương trình đàn hồi biểu diễn mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng: Bài toán không gian: Bài toán ứng suất phẳng: 19 Bài toán biến dạng phẳng: 20 21 22 23 Câu 12 Trình bày nguyên tắc lấy xấp xỉ trong phương pháp phần tử hữu hạn ứng dụng cho CAD /CAE? 24 o Giả sử V là miền xác định của... cần khảo sát nào đó (chuyển vị, ứng suất, biến dạng, nhiệt độ, v.v.) Ta chia V ra nhiều miền con v có kích thước và bậc tự do hữu hạn Đại lượng xấp xỉ của đại lượng trên sẽ được tính trong tập hợp các miền Phương pháp xấp xỉ nhờ các miền con được gọi là phương pháp xấp xỉ bằng các phần tử hữu hạn, nó có một số đặc điểm sau: o Xấp xỉ nút trên mỗi miền con v chỉ liên quan đến những biến nút gắn vào nút... thỏa mãn quan hệ sau: A-1×A = A×A-1 = I (2.13) Nếu det(A) = 0, A là ma trận suy biến và không tồn tại ma trận nghịch đảo Nếu det(A) ≠0 ta gọi A là ma trận không suy biến Khi đó, nghịch đảo của A được xác định như sau: A −1 = adjA det A a ij = ( − 1) (2.14) i+ j det( A ji ) Trong đó, adjA là ma trận bù của A, có các phần tử vàAjilà ma trận thu được từ A bằng cách loại đi hàng thứ j và cột thứ i Ví dụ:... tụ, tức là kích thước phần tử nhỏ dần thì kết quả tính toán sẽ hội tụ đến lời giải chính xác Hàm xấp xỉ mô tả trường chuyển vị phải liên tục và khả vi trong toàn bộ phần tử Điều kiện liên tục đương nhiên thỏa mãn nếu chọn hàm xấp xỉ ở dạng đa thức Bảo đảm tồn tại đạo hàm đến bặc cao nhất mà bài toán đòi hỏi Đa thức xấp xỉ không làm mất tính đẳng hướng hình học 25 Các biến của PTHH là thẳng trước... tương ứng là các ma trận có tất cả các phần tử nằm dưới hay nằm trên đường chéo chính bằng không Ví dụ, các ma trận được minh hoạ dưới đây tương ứng là ma trận tam giác trên A và ma trận tam giác dưới B: 1.11 2 − 3 11 A = 0 4 0 0 0 − 9 2 0 0 B = − 3 4 0 11 0 − 9 13 Hệ tọa độ quay: 14 Câu 9 Trình bày phương trình cân bằng trong phân tích ứng suất? o Bài toán không gian: 15 o Bài toán ... phẩm hết vòng đời thu hồi, tái chế tiêu hủy Câu Trình bày ma trận ứng suất, hệ tọa độ quay CAD /CAE? ĐẠI SỐ MA TRẬN Các công cụ toán học ma trận đề cập phần công cụ để giải toán tìm nghiệm hệ... ứng suất? o Bài toán không gian: 15 o Bài toán phẳng: 16 Câu 10 Trình bày ma trận biến dạng CAD /CAE? *Ten-xơ biến dạng hữu hạn viết hệ tọa độ Đề : Grin Anmăngxi: Trong phương pháp phần tử hữu... 20 21 22 23 Câu 12 Trình bày nguyên tắc lấy xấp xỉ phương pháp phần tử hữu hạn ứng dụng cho CAD /CAE? 24 o Giả sử V miền xác định đại lượng cần khảo sát (chuyển vị, ứng suất, biến dạng, nhiệt độ,