MOMEN QUÁN TÍNH và TÍCH QUÁN TÍNH của DIỆN TÍCH

Chương MOMEN QUÁN TÍNH VÀ TÍCH QUÁN TÍNH CỦA DIỆN TÍCH  Momen quán tính diện tích  Liên hệ momen quán tính diện tích hai trục song song có trục qua tâm diện tích  Bán kính quán tính  Momen quán tính số diện tích trục qua tâm  Tích quán tính diện tích ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 9.1 Giới thiệu Ví dụ 1: p   y (trọng lượng riêng chất lỏng) dF  p.dA  ( y)dA Momen lực lấy trục x dM  y.dF   y dA Lấy tích phân theo dM toàn diện tích phẳng: M    y dA ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học A Momen quán tính diện tích trục x Ví dụ 2: Mx  E y dF   F 9.2 Momen quán tính diện tích - Momen quán tính diện tích trục - Momen quán tính cực - Tích quán tính diện tích ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 9.2 Momen quán tính diện tích Chú ý: Nếu miền diện tích có trục đối xứng trục trục vuông góc với tạo thành tập trục mà tích quán tính tương ứng với chúng không ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học Phương pháp tích phân ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 9.2 Momen quán tính diện tích Ví dụ: Cho hình chữ nhật hình vẽ Hãy tính: ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính số diện tích ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 9.2 Momen quán tính diện tích d Momen quán tính số diện tích 9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính số diện tích 10 9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính số diện tích 11 9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính số diện tích 12 9.2 Momen quán tính diện tích Bán kính quán tính diện tích ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 13 9.2 Momen quán tính diện tích Các định lý trục song song O ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học J O  J C  A.OC 14 9.2 Momen quán tính, momen quán tính cực tích quán tính diện tích Phương pháp ghép nối I xy  ( I xy )1  ( I xy )2  ( I xy )3  ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 15 9.2 Momen quán tính, momen quán tính cực tích quán tính diện tích Ví dụ Hãy tính Iy Các khoảng cách đo mm ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 16 9.2 Momen quán tính, momen quán tính cực tích quán tính diện tích Ví dụ Hãy tính Ix Các khoảng cách đo mm ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 17 9.2 Momen quán tính, momen quán tính cực tích quán tính diện tích Ví dụ: Tính tích quán tính trục x y hình hình ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 18 9.3 Các phương trình biến đổi momen quán tính diện tích a Các phương trình biến đổi cho momen quán tính tích quán tính diện tích v u v u =? 19 9.3Các phương trình biến đổi momen quán tính diện tích a Các phương trình biến đổi cho momen quán tính tích quán tính diện tích Iu  I v  I x  I y ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 20 =? ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 21 9.4 Các phương trình biến đổi momen quán tính diện tích b Momen quán tính diện tích - Momen quán tính nhỏ lớn điểm gọi momen quán tính điểm - Các trục mà momen quán tính chúng lớn nhỏ gọi trục chính, hướng tương ứng gọi hướng 22 9.4 Các phương trình biến đổi momen quán tính diện tích b Momen quán tính diện tích Momen quán tính nhỏ lớn điểm gọi momen quán tính điểm Nhận xét: Tích quán tính ứng với trục không ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 23 [...]...9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính của một số diện tích 11 9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính của một số diện tích 12 9.2 Momen quán tính diện tích Bán kính quán tính của diện tích ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 13 9.2 Momen quán tính diện tích Các định lý về trục song song O ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học J O  J C  A.OC 2 14 9.2 Momen quán tính, momen quán tính cực và tích quán tính của. .. 9.2 Momen quán tính, momen quán tính cực và tích quán tính của diện tích Ví dụ: Tính tích quán tính đối với trục x và y của hình hình dưới đây ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 18 9.3 Các phương trình biến đổi và momen quán tính chính của diện tích a Các phương trình biến đổi cho momen quán tính và tích quán tính của diện tích v u v u =? 19 9.3Các phương trình biến đổi và momen quán tính chính của diện tích. .. trình biến đổi cho momen quán tính và tích quán tính của diện tích Iu  I v  I x  I y ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 20 =? ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 21 9.4 Các phương trình biến đổi và momen quán tính chính của diện tích b Momen quán tính chính của diện tích - Momen quán tính nhỏ nhất và lớn nhất tại một điểm được gọi là các momen quán tính chính tại điểm đó - Các trục mà momen quán tính đối với chúng... tính cực và tích quán tính của diện tích Phương pháp ghép nối I xy  ( I xy )1  ( I xy )2  ( I xy )3  ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 15 9.2 Momen quán tính, momen quán tính cực và tích quán tính của diện tích Ví dụ Hãy tính Iy Các khoảng cách được đo bằng mm ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 16 9.2 Momen quán tính, momen quán tính cực và tích quán tính của diện tích Ví dụ Hãy tính Ix Các khoảng cách được đo... chúng là lớn nhất hoặc nhỏ nhất được gọi là các trục chính, và các hướng tương ứng được gọi là các hướng chính 22 9.4 Các phương trình biến đổi và momen quán tính chính của diện tích b Momen quán tính chính của diện tích Momen quán tính nhỏ nhất và lớn nhất tại một điểm được gọi là các momen quán tính chính tại điểm đó Nhận xét: Tích quán tính ứng với các trục chính bằng không ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ ... số diện tích 10 9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính số diện tích 11 9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính số diện tích 12 9.2 Momen quán tính diện tích Bán kính quán tính diện. .. 9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính số diện tích ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 9.2 Momen quán tính diện tích d Momen quán tính số diện tích 9.2 Momen quán tính diện tích Momen quán tính. .. 9.2 Momen quán tính diện tích - Momen quán tính diện tích trục - Momen quán tính cực - Tích quán tính diện tích ThS Nguyễn Hoa - BM Cơ học 9.2 Momen quán tính diện tích Chú ý: Nếu miền diện tích