Tài liệu hướng dẫn thống kê y học sử dụng SPSS

Tài liệu hướng dẫn thống kê y học sử dụng SPSS IBM.SPSS Kiểm định t cặp đôi Lê Đông Nhật Nam Lời nói đầu Thời Chiến quốc, có giai thoại Yến Anh đại phu nước Tề sứ nước Sở, Sở vương muốn làm mặt nước Tề nên bày nhiều trò để hạ nhục Yến Anh tài trí vượt qua tất để giữ vững quốc thể Chuyện kể Sở vương tiếp Yến Anh có tên lính dắt người tù ngang qua, Sở vương liền kêu lại hỏi người người nước nào, bị tội gì, tên lính cho biết người nguyên người nước Tề, bị bắt phạm tội ăn trộm ngựa Sở vương cho lui quay sang hỏi Yến Anh: Người nước Tề hay trộm cắp sao? Yến Anh đáp: "Cây quýt trồng phương bắc thường cho ngọt, trái sai, đem trồng phương Nam chua, lại Tại thế? Đó phong thổ Người nước Tề giữ đạo luân thường, xưa vốn không trộm cắp, sang làm dân nước Sở lại sanh tật xấu Tại thế? Âu phong thổ vậy" Câu chuyện nhằm đề cao thuật hùng biện kẻ mưu sĩ; thực nghiên cứu khoa học có loại thiết kế dùng đối tượng làm nhóm chứng khảo sát đại lượng đối tượng nhiều (k) thời điểm hay điều kiện khác Trong trường hợp đơn giản nhất, ta quan tâm đến thay đổi đại lượng Trước Sau áp dụng thí nghiệm Phương pháp thống kê giúp trả lời câu hỏi test t cặp đôi BS Khả Nhi hướng dẫn bạn tiếp cận loại kiểm định theo cách mới, nguồn gốc test t mô hình hồi quy tuyến tính Thông qua ví dụ đơn giản, bạn cách thực hiện, diễn giải test t, mà mở rộng phương pháp cách phân tích thêm hiệp biến số mô hình ANCOVA thực Chúc bạn thành công Quy ước trình bày Trong tài liệu làm quen với nhân vật Bác sĩ Nguyễn Văn Thái Bác sĩ Thái cao thủ thống kê y học giang hồ Anh ta xuất trước vấn đề khó khăn, nhằm đưa câu trả lời xác ôn lại cho bạn kiến thức chuyên sâu lý thuyết thống kê Tuy nhiên BS Thái lại bận rộn nên không đủ thời gian vào cách thực chi tiết Anh ta hay trình bày lý thuyết túy sử dụng nhiều công thức toán học nên không gần gũi với sinh viên gây không trở ngại cho bạn vốn dị ứng với thống kê … Bác sĩ Lê Ngọc Khả Nhi Khả Nhi nữ bác sĩ trẻ dễ thương sử dụng thành thạo SPSS Như tên gọi mình, BS Nhi có tính cách hồn nhiên ngây thơ trẻ con, cô có khuynh hướng đơn giản hóa tối đa vấn đề Khả Nhi hướng dẫn bạn sử dụng SPSS qua bước cụ thể, chia sẻ mẹo vặt, thủ thuật để giúp bạn đến kết nhanh dễ dàng Sinh viên Trần Quốc Bảo Bảo sinh viên y khoa năm thứ sáu bắt đầu làm quen với nghiên cứu khoa học Đây cậu sinh viên tò mò đặt nhiều câu hỏi liên quan đến thống kê Mặc dù đế tài Bảo thực đơn giản, đồng hành với cậu ta, bạn có hội tích lũy cho nhiều kinh nghiệm công việc phân tích số liệu thiết kế nghiên cứu 1.1 Tình thí dụ Thiết bị điều chỉnh nha khoa PSG Đa ký giấc ngủ (PSG) Chỉ số rối loạn hô hấp (RDI) Tổng thời gian ngủ (TST) Cải thiện khả thông khí Ngưng thở ngủ tháng Sử dụng thiết bị điều chỉnh cách điều trị hội chứng ngưng thờ ngủ (SAOS) Một bác sĩ muốn đánh giá hiệu điều trị sản phẩm điều chỉnh nha khoa 23 bệnh nhân có rối loạn hô hấp giấc ngủ, thông qua số TST (thời gian ngủ) RDI (chỉ số rối loạn hô hấp) Hai thông số khảo sát bệnh nhân đa ký giấc ngủ thời điểm: Trước sau tháng sử dụng thiết bị chỉnh Để khảo sát thay đổi TST RDI bệnh nhân thời điểm khác nhau, sử dụng phương pháp thống kê ? Bảo thân mến, em muốn so sánh giá trị trung bình biến số định lượng lần đo khác đối tượng; nên ta áp dụng test t bắt cặp 1.2 Giới thiệu 1.2.1 Test t cặp đôi bạn biết Có loại kiểm định t: Loại thứ test t cho mẫu độc lập (Independent samples t test) dùng để so sánh phân nhóm độc lập, biến số định lượng Y khảo sát lần n1 n2 cá thể khác Loại thứ test t cặp đôi (paired samples t test), dùng để so sánh giá trị Y lần đo lặp lại phân nhóm, Y đo lần đối tượng Trong tài liệu này, ta áp dụng loại thứ William Sealy Gosset (1876 –1937) Nhà thống kê học người Anh Ghi chú: Nhiều bạn hiểu sai công dụng test t, ví dụ dùng test t độc lập cho thiết kế so sánh đối tượng, dùng test t hàng loạt có nhiều phân nhóm (thay phải dùng ANOVA) Lưu đồ đơn giản giúp bạn chọn phương pháp Student tên giả (bút danh) W Gosset ông công bố phương pháp kiểm định t vào năm 1908 tờ báo Biometrika, công ty bia Guinness nơi ông làm việc không cho phép nhân viên tiết lộ bí mật công nghệ So sánh Số phân nhóm (k) Cùng đối tượng ? Thỏa giả định phân phối chuẩn Phương pháp phi tham số thay >2 Khác đối tượng ? Test t bắt cặp ANOVA phép đo lặp lại Test t cho mẫu độc lập ANOVA đơn biến Wilcoxon sign rank test Friedman test MannWhitney test KruskalWallis test 1.2 Giới thiệu 1.2.1 Test t cặp đôi bạn biết 𝐘𝟏 𝐘𝟐 µd khác biệt giá trị trung bình Y1, Y2 : 𝛍𝐝 = Y2 − Y1 Sự khác biệt Y1 Y2 xét cho cá thể, lấy bình quân, gọi Trung bình khác biệt (𝒅) 𝐝= Trị số t tính theo công thức: 𝐭= 𝑠𝑑 𝑛 n i=1 di n d − μd sd n sai số chuẩn khác biệt lần đo với sd độ lệch chuẩn sd = di − d n−1 1.2 Giới thiệu 1.2.2 Test t dựa vào mô hình hồi quy tuyến tính Để giúp bạn khái quát hóa quy trình phân tích biến số định lượng, tiếp cận vấn đề khái niệm mô hình hồi quy Trên thực tế, việc so sánh mong muốn chủ quan nghiên cứu sinh, phương pháp Để trả lời câu hỏi liệu có khác biệt ý nghĩa phân nhóm, thực chất ta áp dụng mô hình hồi quy cho phép dự báo kết đại lượng Y (Y= biến phụ thuộc) tùy theo biến số phân nhóm X (X can thiệp bên ngoài, hay thời gian, hay điều kiện …) Mô hình hồi quy có dạng : Y = B*T Trong B gọi hệ số hồi quy, T biến định tính nhị phân cho phép chia phân nhóm Khi diễn giải kết hồi quy tuyến tính, ta thường xem B hệ số biểu thị cho tương quan Y T, B biểu thị cho khác biệt Y phân nhóm Giả sử ta chọn T=0 làm mốc để so sánh với T=1, mô hình viết dạng : Y = Bo + B*Ti Trong Bo số tương ứng với Ti=0 ; Khi Ti=0, ta có : Y = Bo + B1*0 = Bo, Bo có giá trị = 𝑌𝑜 (trung bình tất Yi Ti=0) Ngược lại : Ti=1 : Y = Bo + B*1 Y= 𝑌𝑜 + B = 𝑌1 Vậy ta có : B = 𝑌1 - 𝑌𝑜 Như B khác biệt trung bình Y1( tương ứng với Ti=1) trung bình Y0 (tương ứng T=0) Do Test t có chất kiểm tra giả thuyết B=0 ; 1.2 Giới thiệu 1.2.2 Test t dựa vào mô hình hồi quy tuyến tính Do ta thực thí nghiệm khảo sát vai trò yếu tố T làm thay đổi Y, nên thay phát biểu đơn giản : Y khác trường hợp T=1 T=0, ta nên phát biểu rằng: T gây hiệu ứng ý nghĩa làm thay đổi Y Vì vậy, diễn giải mô hình hồi quy, giá trị B biểu thị cho kích thước hiệu ứng T gây Như kiểm tra giả thuyết 0: B=0, ta dùng test t để so sánh Y1 Y2 nữa, mà thực chất dùng test t để kiểm tra độ lớn ý nghĩa hiệu ứng, thông qua giá trị B Ý nghĩa test t cặp đôi thực sau : Trên quần thể n đối tượng, ta khảo sát giá trị Yi thời điểm khác T=1, T=2 cho đối tượng Từ ta xác định giá trị trung bình 𝑌1 𝑌2 Do đối tượng, nên theo giả định, 𝑌1 𝑌2, giả thuyết chúng ta, hay nói cách khác biểu diễn Yi theo Ti hệ số hồi quy B mô hình = (Yi không thay đổi theo thời gian T) Mô hình giả thuyết cho giá trị trung bình dự báo Yi Nhưng thực tế, có khác biệt 𝑌1 𝑌2 (có thể ngẫu nhiên, biến đổi nội theo thời gian, tác động can thiêp bên ngoài), ta đối chiếu d’=( 𝑌2 - 𝑌2) thực tế với d=( 𝑌2 - 𝑌2) giả định (=0) Ta dùng sai số chuẩn (SE) để đánh giá khác biệt SE thấp 𝑌1 gần với 𝑌2 SE cao có khác biệt đáng kể 𝑌1 𝑌2 Cách làm đưa đến việc xác định trị số t : 𝑡= t= d′ − d SE Khác biệt trung bình thực tế − Khác biệt trung bình giả định Sai số chuẩn khác biệt Nhắc lại: Trong trường hợp so sánh đối tượng thời điểm khác hay gọi phép đo lặp lại lần, trị số t tính : 𝑡= 𝑑 − 𝜇𝑑 𝑠𝑑 𝑛 Với : 𝑑 giá trị trung bình thực tế khác biệt lần đo ; 𝜇𝑑 giá trị trung bình giả định khác biệt lần đo 𝑠𝑑 𝑛 sai số chuẩn khác biệt lần đo với sd độ lệch chuẩn : 𝑠𝑑 = 𝑑𝑖 − 𝑑 𝑛−1 di khác biệt lần đo cho cá thể i (i từ tới n) n cỡ mẫu, hay số cặp giá trị, số cá thể 1.2 Giới thiệu 1.2.2 Test t dựa vào mô hình hồi quy tuyến tính Giả thuyết phát biểu cách tổng quát sau : khác biệt giá trị trung bình đại lượng Y quần thể (n) thời điểm T1 T2 (H0 : µd =0) Giả thuyết ngược lại : Có khác biệt giá trị trung bình Y lần khảo sát (Ha : µd≠0) Dễ thấy: Nếu giả thuyết (𝜇𝑑 =0) giá trị tuyệt đối t thấp so với t trường hợp 𝜇𝑑 ≠ Nói cách khác, để phủ nhận giả thuyết (đồng nghĩa với việc chứng minh có khác biệt thực Y1 Y2), giá trị t tính phải CÀNG CAO tốt Vấn đề cao đến mức ? Lúc ta phải xét đến phân phối lý thuyết t: t phân phối theo quy luật gọi Student t Ta so sánh giá trị t tính với giá trị lý thuyết độ tự df = (n-1) ngưỡng ý nghĩa alpha/2 = 0,05 Giá trị p test t xác suất để có giá trị 𝑡 thấp giá trị t ngưỡng ý nghĩa α t ≥ t n − 1, α Khác biệt trung bình lớn, cỡ mẫu lớn, t cao giả thuyết ÍT có khả tồn (giá trị p thấp) Với độ tự cho trước: df= (n-1) = v ta tìm xác suất P(t = x) với x giá trị t tối đa ước tính giả thuyết H0 (không có khác biệt giá trị trung bình µ) Nếu t > t max : Ta phủ nhận giả thuyết H0, tức công nhận có khác biệt ý nghĩa giá trĩ trung bình.(việc phân nhóm theo biến số định tính nhị phân X thực gây khác biệt trung bình phân nhóm A, B) 1.2 Giới thiệu 1.2.3 Khoảng tin cậy kích thước hiệu ứng Khoảng tin cậy 100(1-α)% cho µd xác định sau: 𝑑 ± 𝑡(𝑑𝑓)𝛼/2 (𝑆𝐸𝑑 ) Với độ df tự = (n-1) Chú ý: So sánh cặp đôi làm sai số chuẩn nhỏ hơn, hạn chế tối đa phần sai số ngẫu nhiên (vốn cao so sánh nhóm) Phương pháp so sánh t cặp đôi đòi hỏi điều kiện giả định sau : +Đại lượng Y biến số định lượng liên tục +Có phân phối chuẩn khác biệt lần khảo sát (d=Y2-Y1) Tính hệ số ảnh hưởng (effect size) Hệ số cho phép đo lường mức độ ảnh hưởng mô hình thí nghiệm lên biến thiên đại lượng Y cần khảo sát Ví dụ nghiên cứu bệnh chứng, effect size cho biết ảnh hưởng bệnh lý (làm thay đổi đại lượng ) lớn đến mức Một điều thú vị: Ngay p>0,05 (không có khác biệt ý nghĩa), yếu tố X có ảnh hưởng đến Y mức độ Vì test t âm tính, hệ số ảnh hưởng bạn kết luận ảnh hưởng (dù nhỏ) bệnh lý hay can thiệp lên yếu tố cần khảo sát Ta sử dụng r theo Rosenthal cho test t cặp đôi (1991) 𝐫= 𝐭𝟐 𝐭𝟐 + 𝒅𝒇 Diễn giải giá trị r sau: r 1,5 lần chiều dài error bar xem điểm ngoại lai Nếu cách biệt lớn lần, giá trị phân cực Trong hình trên, điểm giá trị ngoại lai phát Nếu có trường hợp giá trị cá biệt, SPSS đánh dấu mã số thứ tự cho phép ta định vị dễ dàng trường hợp bảng số liệu 18 Diễn giải kết 3.3 Phát giá trị cá biệt Nếu có điểm giá trị ngoại lai, ta phải xử trí ? + Đầu tiên, cần tìm hiểu nguyên nhân giá trị cá biệt này: Có thể nhập số liệu sai ? Có thể sai sót trình đo (đa số trường hợp) Sau loại trừ tất nguyên nhân chủ quan, ta buộc phải kết luận giá trị có thực hoàn toàn ngẫu nhiên (rất gặp, đồng nghĩa với việc đối tượng thực ngoại lệ) Nếu ta định giữ điểm ngoại lai; ta có nhiều lựa chọn: 1) Sử dụng phương pháp phi tham số (kiểm định Wilcoxon Sign rank giải pháp thay cho kiểm định t cặp đôi Trong trường hợp dùng trung vị thay trung bình báo cáo kết 2) Thay đổi giá trị cá biệt giá trị khác gần với (ví dụ: giá trị x = 10 xem khác biệt, ta thử giá trị x=8 , giá trị cao nằm giới hạn cho phép) (Lưu ý: giá trị thay giả hay thật được) 3) Chuyển dạng biến số (ví dụ đổi sang thang đo logarit) 4) Cầu kì hơn: Ta tiến hành làm test t cặp đôi, song song cho trường hợp: Có điểm giá trị ngoại lai, kết tương tự nhau, ta giữ, ngược lại ta bỏ 5) Bỏ qua vi phạm sử dụng Bootstrap để tăng cường tính phổ quát mô hình thí nghiệm Loại bỏ giá trị lựa chọn cuối cùng: Nếu ta định bỏ điểm ngoại lai này, effect size giá trị phổ quát mô hình thí nghiệm bị giảm Lời khuyên lặp lại lần nữa: Các bạn không nên che dấu điểm giá trị cá biệt (nếu có), thú nhận tất thực cách bạn giải vấn đề 19 Diễn giải kết 3.4 Kết test t cặp đôi Đầu tiên bảng thống kê mô tả Cho thời điểm khảo sát (trước sau), bảng cung cấp giá trị sau: Trung bình, cỡ mẫu, độ lệch chuẩn, sai số chuẩn Y Paired Samples Statistics Bootstrapa BCa 95% Confidence Interval Std Error Lower Upper Pair (tên cặp so sánh) Giá trị Bias Trung bình Y1 µY1 Cỡ mẫu n1 Độ lệch chuẩn Y1 SD Y1 Sai số chuẩn Y1 SE Y1 Tên biến số lần đo Trung bình Y2 µY2 sau: Y2 Cỡ mẫu n2 Độ lệch chuẩn Y2 SD Y2 Sai số chuẩn Y2 SE Y2 a Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples Tên biến số lần đo trước: Y1 Kết bootstrap Paired Samples Statistics Pair Pair Bootstrapa BCa 95% Confidence Interval Std Error Lower Upper 2,8921 20,1789 31,4770 Statistic Bias Mean 25,5783 -,0158 N 23 Std Deviation 14,48146 -,51447 2,10220 10,78205 17,05633 Std Error Mean 3,01959 RDI2 Mean 15,4652 ,1013 2,8592 10,3539 22,0673 N 23 Std Deviation 13,38994 -,65774 3,40408 5,96494 17,93898 Std Error Mean 2,79200 TST1 Mean 397,8696 ,4367 21,3521 359,0573 435,4806 N 23 Std Deviation 102,69872 -2,22496 11,69733 79,74907 119,62928 Std Error Mean 21,41416 TST2 Mean 428,3043 ,4630 15,6120 398,6698 458,3556 N 23 Std Deviation 76,72586 -2,96798 12,28236 54,37548 92,81845 Std Error Mean 15,99845 a Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples RDI1 Bảng có lợi ích bạn muốn trình bày giá trị trung bình ± SD Y thời điểm , ví dụ: Sau áp dụng thiết bị điều chỉnh nha khoa, giá trị RDI giảm từ 25,58 ± 14,48 xuống 15,46 ± 13,39 Nhưng thực tế, ta báo cáo kết theo kiểu mà thường tập trung vào kết khác biệt thời điểm Một công dụng khác bảng mô tả cho phép phát liệu bị thiếu sót, n1 ≠ n2 Kết Bca95% CI bootstrap cung cấp cho phép dự đoán thay đổi Y thời điểm Nếu CI95% Y1 Y2 hoàn toàn tách biệt (UL lần < LL lần ) chắn có khác biệt ý nghĩa Ví dụ với RDI: 95%CI RDI = 20,18 – 31,48 95%CI RDI2 = 10,35 – 22,067 cho thấy tách biệt rõ Diễn giải kết 3.4 Kết test t cặp đôi Paired Samples Correlations Tên cặp so sánh Correlation Sig Hệ số tương Giá trị p quan Y1 & Y2 n r a Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples Tên biến số N Cỡ mẫu Bootstrap for Correlationa BCa 95% Confidence Interval Bias Std Error Lower Upper Bảng phân tích tương quan trình bày kết hệ số tương quan r Y1 Y1 ý nghĩa thống kê r Nếu có áp dụng boostrap, bảng cung cấp thêm 95%Ci r Paired Samples Correlations Pair Pair Bootstrap for Correlationa BCa 95% Confidence Interval N Correlation Sig Bias Std Error Lower Upper RDI1 & RDI2 23 ,529 ,009 -,001 ,136 ,228 ,752 TST1 & TST2 23 ,324 ,131 -,019 ,196 -,158 ,632 a Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples Việc Y1 Y2 có tương quan ý nghĩa với dấu hiệu tốt, ta dùng mô hình hồi quy tuyến tính để kiểm tra khác biệt Y1 Y2 Tuy nhiên thực tế bỏ qua bước này, trừ bạn muốn báo cáo kết dạng « tỉ lệ », ví dụ phát biểu « Sau áp dụng thiết bị điều chỉnh nha khoa, giá trị RDI giảm từ 22,8 đến 75,2% so với giá trị (dựa theo hệ số tương quan, p=0,009) » Trên thực tế người ta phát biểu thế, quan hệ giá trị trước sau không bắt buộc lúc phải tỉ lệ tuyến tính Diễn giải kết 3.4 Kết test t cặp đôi Paired Samples Test Paired Differences Tên cặp so sánh Y1 – Y2 (Trước – Sau) Std Std Error Mean Deviation Mean Trung bình SD khác SE khác khác biệt (Y2-Y1) biệt biệt µD 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Khoảng tin cậy khác biệt quần thể gốc t Giá trị t df n-1 Sig (2tailed) Giá trị p Độ tự Đây bảng kết test t cặp đôi, trình bày thông tin sau: A Giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, sai số chuẩn khoảng tin cậy khác biệt thời điểm khảo sát Những thông tin cần thiết cho việc báo cáo kết so sánh diễn giải theo hướng sau: 1) Xét dấu trung bình khác biệt (µD = Y1-Y2) µD < 0: Y2 tăng so với Y1 µD > 0: Y2 giảm so với Y1 Giá trị trung bình khác biệt dùng để tính effect-size (tỉ số d theo Cohen, biểu thị độ lớn µD so với độ lệch chuẩn Y1) 2) Xét khoảng tin cậy 95%: ngưỡng phải dấu (chứng tỏ CI95% không chứa giá trị 0) Nếu CI95% có chứa giá trị khác biệt không phổ quát quần thể ngẫu nhiên Ngay giá trị p[...]... YA1 "RDI1" YA2 "RDI2" YB1 "TST1" YB2 "TST2" C1 "Tuổi" * Bước 1B: Tạo biến số cho khác biệt giữa 2 thời điểm COMPUTE dYA=YA2 - YA1 EXECUTE COMPUTE dYB=YB2 - YB1 EXECUTE VARIABLE LABELS dYA "dRDI" dYB "dTST" * Bước 1C: Thăm dò số liệu BOOTSTRAP /SAMPLING METHOD=SIMPLE /VARIABLES INPUT=dYA dYB /CRITERIA CILEVEL=95 CITYPE=BCA NSAMPLES=1000 /MISSING USERMISSING=EXCLUDE EXAMINE VARIABLES=dYA dYB /PLOT BOXPLOT... pháp thay thế là test Wilcoxon sign-rank Giá trị cá biệt không phải là trở ngại cho test t cặp, nhưng nó có nguy cơ làm sai lệch kết quả Cách đối phó với vấn đề n y sẽ được trình b y sau 2 Quy trình thực hiện test t cặp đôi trong IBM -SPSS 2.2 Nội dung bộ syntax * Bước 2: So sánh bằng test t cặp đôi BOOTSTRAP /SAMPLING METHOD=SIMPLE /VARIABLES INPUT=YA1 YB1 YA2 YB2 /CRITERIA CILEVEL=95 CITYPE=BCA NSAMPLES=1000... là bảng thống kê mô tả Cho mỗi thời điểm khảo sát (trước và sau), bảng sẽ cung cấp những giá trị sau: Trung bình, cỡ mẫu, độ lệch chuẩn, sai số chuẩn của Y Paired Samples Statistics Bootstrapa BCa 95% Confidence Interval Std Error Lower Upper Pair (tên cặp so sánh) Giá trị Bias Trung bình Y1 Y1 Cỡ mẫu n1 Độ lệch chuẩn Y1 SD Y1 Sai số chuẩn Y1 SE Y1 Tên biến số lần đo Trung bình Y2 Y2 sau: Y2 Cỡ mẫu... khoảng tin c y 95% của khác biệt Những thông tin n y có thể sử dụng khi báo cáo kết quả Sau đó vẽ biểu đồ Box_plot để phát hiện giá trị cá biệt (nếu có) Chú ý: Bạn cần thay đổi nội dung những nội dung màu đỏ cho phù hợp với nghiên cứu của mình Bước 1C rất quan trọng, nếu giả định phân phối chuẩn của dY bị vi phạm, bạn không thể sử dụng test t cặp đôi, mà phải thử chuyển dạng biến số hoặc sử dụng phương... biến: YA cho RDI (YA1 =RDI trước, YA2 = RDI sau) YB cho TST (YA1=TST trước, YA2=TST sau) C1 = hiệp biến số (covariate) tuổi Tất cả đều là biến liên tục (Scale) Việc dán nhãn cho biến só có thể làm thủ công trong Variable view hoặc dùng Syntax Sau đó ta nhập số liệu cho 23 trường hợp 1 Sau đó, bạn tải file syntax có tên « Test t cap doi » từ Google drive của tác giả về m y Nhấp chuột vào file n y để... phân phối chuẩn trong test t cặp đôi áp dụng cho khác biệt d =Y2 -Y1 chứ không phải cho riêng Y1 và Y2 Có 2 cách kiểm tra giả định phân phối chuẩn: 1) Phương pháp toán học - Sử dụng kiểm định Shapiro-Wilk hoặc Kolmogorov-Smirnov : tối ưu cho trường hợp cỡ mẫu không quá lớn ( 0: Y2 giảm so với Y1 Giá trị trung bình khác biệt ... ta dùng test t để so sánh Y1 Y2 nữa, mà thực ch t dùng test t để kiểm tra độ lớn ý nghĩa hiệu ứng, thông qua giá trị B Ý nghĩa test t cặp đôi thực sau : Trên quần thể n đối t ợng, ta khảo s t. .. Lúc ta phải x t đến phân phối lý thuy t t: t phân phối theo quy lu t gọi Student t Ta so sánh giá trị t tính với giá trị lý thuy t độ t df = (n-1) ngưỡng ý nghĩa alpha/2 = 0,05 Giá trị p test t. .. T= 0) Do Test t có ch t kiểm tra giả thuy t B=0 ; 1.2 Giới thiệu 1.2.2 Test t dựa vào mô hình hồi quy tuyến t nh Do ta thực thí nghiệm khảo s t vai trò yếu t T làm thay đổi Y, nên thay ph t biểu