Tài liệu hướng dẫn thống kê y học sử dụng SPSS

Câu chuyện này chỉ nhằm đề cao thuật hùng biện của một kẻ mưu sĩ; nhưng quả thực trong nghiêncứu khoa học có loại thiết kế dùng chính đối tượng làm nhóm chứng và khảo sát một đại lượng t

thống kê y học sử dụng SPSS

Kiểm định t cặp đôi

Lê Đông Nhật Nam

IBM.SPSS

Thời Chiến quốc, có giai thoại Yến Anh là đại phu nước Tề đi sứ nước Sở, Sở vương muốn làm mất mặtnước Tề nên đã bày nhiều trò để hạ nhục nhưng Yến Anh bằng tài trí của mình đã vượt qua tất cả đểgiữ vững quốc thể Chuyện kể rằng Sở vương đang tiếp Yến Anh thì có mấy tên lính dắt một người tù

đi ngang qua, Sở vương liền kêu lại hỏi người kia là người nước nào, bị tội gì, thì một tên lính cho biếtngười này nguyên là người nước Tề, bị bắt vì phạm tội ăn trộm ngựa Sở vương cho lui rồi quay sanghỏi Yến Anh: Người nước Tề hay trộm cắp vậy sao? Yến Anh đáp: "Cây quýt trồng ở phương bắcthường cho quả ngọt, trái sai, nhưng khi đem trồng ở phương Nam thì quả đã chua, lại còn ít nữa Tạisao thế? Đó là do phong thổ vậy Người nước Tề giữ đạo luân thường, xưa nay vốn không trộm cắp,nhưng khi sang làm dân nước Sở lại sanh tật xấu Tại sao thế? Âu cũng là do phong thổ vậy"

Câu chuyện này chỉ nhằm đề cao thuật hùng biện của một kẻ mưu sĩ; nhưng quả thực trong nghiêncứu khoa học có loại thiết kế dùng chính đối tượng làm nhóm chứng và khảo sát một đại lượng trêncùng đối tượng đó tại nhiều (k) thời điểm hay điều kiện khác nhau

Trong trường hợp đơn giản nhất, ta quan tâm đến sự thay đổi của đại lượng Trước và Sau khi áp dụngmột thí nghiệm nào đó Phương pháp thống kê giúp trả lời câu hỏi này là test t cặp đôi

BS Khả Nhi sẽ hướng dẫn các bạn tiếp cận loại kiểm định này theo cách mới, khi chỉ ra nguồn gốc củatest t chính là một mô hình hồi quy tuyến tính Thông qua 1 ví dụ đơn giản, bạn không chỉ biết cáchthực hiện, diễn giải test t, mà còn có thể mở rộng phương pháp bằng cách phân tích thêm hiệp biến sốnhư một mô hình ANCOVA thực sự

Chúc các bạn thành công

Lời nói đầu

Trong tài liệu này chúng ta sẽ làm quen với 3 nhân vật

Bác sĩ Nguyễn Văn Thái

Bác sĩ Thái là một cao thủ thống kê y học trên giang hồ Anh ta sẽ xuấthiện trước mọi vấn đề khó khăn, nhằm đưa ra câu trả lời chính xác và

ôn lại cho bạn những kiến thức cơ bản cũng như chuyên sâu về lýthuyết thống kê Tuy nhiên BS Thái lại rất bận rộn nên không đủ thờigian đi vào cách thực hiện chi tiết Anh ta cũng hay trình bày lý thuyếtthuần túy và sử dụng nhiều công thức toán học nên không mấy gần gũivới sinh viên và gây không ít trở ngại cho các bạn vốn dị ứng với thống

kê …

Bác sĩ Lê Ngọc Khả Nhi

Khả Nhi là một nữ bác sĩ trẻ dễ thương và sử dụng thànhthạo SPSS Như tên gọi của mình, BS Nhi có tính cách hồnnhiên và ngây thơ như trẻ con, vì vậy cô ấy luôn có khuynhhướng đơn giản hóa tối đa mọi vấn đề Khả Nhi sẽ hướngdẫn các bạn sử dụng SPSS qua từng bước cụ thể, chia sẻnhững mẹo vặt, thủ thuật để giúp các bạn đi đến kết quảnhanh và dễ dàng nhất

Sinh viên Trần Quốc Bảo

Bảo là sinh viên y khoa năm thứ sáu và bắt đầu làm quen với nghiêncứu khoa học Đây là một cậu sinh viên rất tò mò và luôn đặt ranhiều câu hỏi liên quan đến thống kê Mặc dù những đế tài do Bảothực hiện còn đơn giản, nhưng đồng hành với cậu ta, các bạn có cơhội tích lũy cho mình nhiều kinh nghiệm trong công việc phân tích

số liệu và thiết kế nghiên cứu

3

Đa ký giấc ngủ (PSG)

Thiết bị điều chỉnh nha khoa

Cải thiện khả năng thông khí

số là TST (thời gian ngủ) và RDI (chỉ số rối loạn hô hấp) Hai thông số này được khảosát trên cùng bệnh nhân bằng đa ký giấc ngủ tại 2 thời điểm: Trước và sau 6 tháng sửdụng thiết bị chỉnh răng

Để khảo sát sự thay đổi của TST và RDI trên cùng bệnh nhân giữa 2 thời điểm khácnhau, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thống kê nào ?

Bảo thân mến, ở đây em muốn so sánh giá trị trungbình của một biến số định lượng giữa 2 lần đo khácnhau trên cùng một đối tượng; nên ta sẽ áp dụng test

t bắt cặp

2 1.2.1 Test t cặp đôi như bạn từng biết

Có 2 loại kiểm định t:

Loại thứ 1 là test t cho mẫu độc lập (Independent

samples t test) dùng để so sánh giữa 2 phân nhóm

độc lập, biến số định lượng Y được khảo sát 1 lần duy

nhất trên n1 và n2 cá thể khác nhau

Loại thứ 2 là test t cặp đôi (paired samples t test),

dùng để so sánh giá trị Y giữa 2 lần đo lặp lại trên

cùng 1 phân nhóm, Y được đo 2 lần trên cùng 1 đối

tượng

Trong tài liệu này, ta sẽ áp dụng loại thứ 2

Ghi chú: Nhiều bạn hiểu sai về công dụng test t, ví dụ

dùng test t độc lập cho thiết kế so sánh cùng đối

tượng, hoặc dùng test t hàng loạt khi có nhiều hơn 2

phân nhóm (thay vì phải dùng ANOVA) Lưu đồ đơn

giản dưới đây sẽ giúp bạn chọn đúng phương pháp

Cùng đối tượng ?

ANOVA phép đo lặp lại

Test t cho 2 mẫu độc lập

Khác đối tượng ?

ANOVA đơn biến

Số phân nhóm (k)

Friedman test

Wilcoxon sign rank test

Whitney test

Mann- Wallis test

Kruskal-Thỏa giả định phân phối chuẩn

Phương pháp phi tham số thay thế

Test t bắt cặp

William Sealy Gosset (1876 –1937)

Nhà thống kê học người Anh.

Student là 1 tên giả (bút danh) của W Gosset khiông công bố phương pháp kiểm định t vào năm

1908 trên tờ báo Biometrika, vì công ty biaGuinness nơi ông làm việc không cho phép nhânviên tiết lộ bí mật công nghệ

So sánh

1.2 Giới thiệu

1.2.1 Test t cặp đôi như bạn từng biết

µdlà khác biệt giữa 2 giá trị trung bình của Y1, Y2 :

Sự khác biệt giữa Y1 và Y2 còn có thể xét cho từng cá thể, rồi lấy bình quân, gọi là Trung bình khác biệt (𝒅)

𝐝 = i=1

n di n

𝛍𝐝 = Y2 − Y1

Trị số t được tính theo công thức:

𝐭 = d − μdsd n

1.2.2 Test t dựa vào mô hình hồi quy tuyến tính

Để giúp các bạn khái quát hóa quy trình phân tích biến số định lượng, chúng ta sẽ tiếp cận vấn đềbằng khái niệm mô hình hồi quy

Trên thực tế, việc so sánh chỉ là mong muốn chủ quan của nghiên cứu sinh, chứ không phải là mộtphương pháp Để trả lời câu hỏi liệu có sự khác biệt ý nghĩa giữa 2 phân nhóm, thực chất ta đang

áp dụng 1 mô hình hồi quy cho phép dự báo kết quả đại lượng Y (Y= biến phụ thuộc) tùy theo 1biến số phân nhóm X (X có thể là một can thiệp bên ngoài, hay thời gian, hay điều kiện …)

Mô hình hồi quy này có dạng :

Y = B*TTrong đó B gọi là hệ số hồi quy, và T là một biến định tính nhị phân cho phép chia ra 2 phân nhóm Khi diễngiải kết quả hồi quy tuyến tính, ta thường xem B như một hệ số biểu thị cho sự tương quan giữa Y và T, nhưng B còn biểu thị cho sự khác biệt của Y giữa 2 phân nhóm nữa

Giả sử ta chọn T=0 làm mốc để so sánh với T=1, mô hình có thể viết dưới dạng :

Y = Bo + B*TiTrong đó Bo là 1 hằng số tương ứng với Ti=0 ;

Khi Ti=0, ta có : Y = Bo + B1*0 = Bo, do đó Bo có giá trị = 𝑌𝑜 (trung bình của tất cả Yi khi Ti=0)

Ngược lại : khi Ti=1 thì : Y = Bo + B*1

Y= 𝑌𝑜 + B = 𝑌1Vậy ta có : B = 𝑌1 - 𝑌𝑜Như vậy B chính là sự khác biệt giữa trung bình Y1( tương ứng với Ti=1) và trung bình Y0 (tương ứng T=0)

Do đó Test t có bản chất là kiểm tra giả thuyết B=0 ;

1

Do ta đang thực hiện 1 thí nghiệm khảo sát vai trò của yếu tố T làm thay đổi Y, nên thay vì chỉphát biểu đơn giản rằng : Y khác nhau giữa 2 trường hợp T=1 và T=0, ta nên phát biểu rằng: Tgây ra hiệu ứng ý nghĩa làm thay đổi Y.

Vì vậy, khi diễn giải mô hình hồi quy, giá trị B sẽ biểu thị cho kích thước của hiệu ứng do Tgây ra Như vậy khi kiểm tra giả thuyết 0: B=0, không phải ta đang dùng test t để so sánh giữaY1 và Y2 nữa, mà thực chất là dùng test t để kiểm tra về độ lớn và ý nghĩa của hiệu ứng,thông qua giá trị B

Ý nghĩa của test t cặp đôi thực sự là như sau :

Trên cùng một quần thể n đối tượng, ta khảo sát giá trị Yi tại 2 thời điểm khác nhau T=1, T=2 cho mỗi đốitượng Từ đó ta có thể xác định giá trị trung bình 𝑌1 và 𝑌2

Do cùng 1 đối tượng, nên theo giả định, 𝑌1 sẽ bằng 𝑌2, đó là giả thuyết 0 của chúng ta, hay nói cách khác nếubiểu diễn Yi theo Ti thì hệ số hồi quy B của mô hình này sẽ = 0 (Yi không thay đổi theo thời gian T) Mô hình giảthuyết 0 này sẽ cho ra giá trị trung bình dự báo của Yi

Nhưng trên thực tế, có thể có sự khác biệt giữa 𝑌1 và 𝑌2 (có thể do ngẫu nhiên, do sự biến đổi nội tại theothời gian, hoặc dưới tác động của 1 can thiêp bên ngoài), do đó ta sẽ đối chiếu d’=( 𝑌2 - 𝑌2) thực tế với d=( 𝑌2

- 𝑌2) giả định (=0) Ta dùng sai số chuẩn (SE) để đánh giá sự khác biệt SE sẽ thấp nếu 𝑌1 gần bằng với 𝑌2 và

SE sẽ cao nếu có sự khác biệt đáng kể giữa 𝑌1 và 𝑌2

Cách làm này đưa đến việc xác định trị số t :

𝑡 = d

′− dSE

t = Khác biệt trung bình thực tế − Khác biệt trung bình giả định

Sai số chuẩn của khác biệt

Nhắc lại: Trong trường hợp so sánh cùng đối tượng tại 2 thời điểm khác nhau hay còn gọi là phép đo lặp lại 2 lần, trị

số t được tính :

𝑡 = 𝑑 − 𝜇𝑑𝑠𝑑𝑛Với : 𝑑 là giá trị trung bình thực tế của khác biệt giữa 2 lần đo ; 𝜇𝑑là giá trị trung bình giả định của khác biệt giữa 2 lần đo và 𝑠𝑑

𝑛là sai số chuẩn của khác biệt giữa 2 lần đo với sd là độ lệch chuẩn :

Với độ tự do cho trước: df= (n-1) = v

ta có thể tìm được xác suất P(t = x) với x là giá

trị t tối đa ước tính được nếu giả thuyết H0 là

đúng (không có khác biệt giữa 2 giá trị trung

bình µ)

Nếu t > t max : Ta phủ nhận giả thuyết H0, tức

là công nhận có sự khác biệt ý nghĩa giữa 2 giá

trĩ trung bình.(việc phân nhóm theo biến số

định tính nhị phân X thực sự gây ra sự khác biệt

về trung bình giữa 2 phân nhóm A, B)

Giả thuyết 0 có thể được phát biểu một cách tổng quát như sau : không có sự khác biệt về giá trị

trung bình của đại lượng Y trong quần thể (n) tại 2 thời điểm T1 và T2 (H0 : µd =0)

Giả thuyết ngược lại là : Có sự khác biệt về giá trị trung bình của Y giữa 2 lần khảo sát (Ha : µd≠0)

Dễ thấy: Nếu giả thuyết 0 là đúng (𝜇𝑑 đúng =0) thì giá trị tuyệt đối của t sẽ thấp hơn so với t trongtrường hợp 𝜇𝑑 ≠ 0 Nói cách khác, để phủ nhận giả thuyết 0 (đồng nghĩa với việc chứng minh có sựkhác biệt thực sự giữa Y1 và Y2), giá trị t tính được phải CÀNG CAO càng tốt Vấn đề là cao đến mứcnào ? Lúc này ta phải xét đến phân phối lý thuyết của t: t được phân phối theo một quy luật gọi làStudent t Ta sẽ so sánh giá trị t tính được với giá trị lý thuyết ở 1 độ tự do df = (n-1) và ngưỡng ýnghĩa alpha/2 = 0,05

Giá trị p của test t là xác suất để có giá trị 𝑡 thấp hơn giá trị t ở ngưỡng ý nghĩa α

Khoảng tin cậy 100(1-α)% cho µd được xác định như sau:

𝑑 ± 𝑡(𝑑𝑓)𝛼/2(𝑆𝐸𝑑)Với độ df là tự do = (n-1)

Chú ý:

1 So sánh cặp đôi làm sai số chuẩn nhỏ hơn, vì hạn chế tối đa phần sai số do ngẫu nhiên (vốn cao hơn nếu so sánh giữa 2 nhóm)

2 Phương pháp so sánh t cặp đôi đòi hỏi 2 điều kiện giả định sau :

+Đại lượng Y là một biến số định lượng liên tục

+Có phân phối chuẩn của khác biệt giữa 2 lần khảo sát (d=Y2-Y1)

Tính hệ số ảnh hưởng (effect size)

Hệ số này cho phép đo lường mức độ ảnh hưởng của mô hình thí nghiệm lên sự biến thiên của đạilượng Y cần khảo sát Ví dụ trong 1 nghiên cứu bệnh chứng, effect size cho biết ảnh hưởng của bệnh

lý (làm thay đổi 1 đại lượng ) lớn đến mức nào

Một điều thú vị: Ngay cả khi p>0,05 (không có sự khác biệt ý nghĩa), yếu tố X vẫn có ảnh hưởng đến Y

ở một mức độ nào đó Vì vậy ngay cả khi test t âm tính, bằng hệ số ảnh hưởng bạn vẫn có thể kếtluận về ảnh hưởng (dù nhỏ) của bệnh lý hay can thiệp lên yếu tố cần khảo sát

r<0,3 : mức độ ảnh hưởng thấp

r khoảng 0,3 : mức độ ảnh hưởng trung bình

r từ 0,3-0,5: mức độ ảnh hưởng cao

Hoặc d theo Cohen cho test t cặp đôi

Dựa vào 2 giá trị trung bình của 2 phân nhóm và SD của nhóm Chứng (control)

𝐒𝐃𝒀𝒐Diễn giải kết quả d:

d từ 0,2-0,5 ; mức độ ảnh hưởng thấp

d khoảng 0,5 : mức độ ảnh hưởng trung bình

d từ 0,8 trở lên: mức độ ảnh hưởng cao (d có thể tăng tới vô cực)

Hay: Nhóm khảo sát cho thấy khác biệt (d) đơn vị độ lệch chuẩn

1.2 Giới thiệu

1.2.3 Khoảng tin cậy và kích thước hiệu ứng

1

Kiểm định t cặp đôi có thể ứng dụng cho nhiều thiết

kế nghiên cứu như

1 Khảo sát sự biến thiên của 1 đại lượng theo thời

gian :

- Ví dụ: Khác biệt về độ nặng triệu chứng giữa 2 giái

đoạn bệnh lý khác nhau

- Đánh giá hiệu quả trị liệu: So sánh sự thay đổi của

triệu chứng (định lượng) trước và sau khi điều trị

- Nghiên cứu dược động học, sinh hóa học: khảo sát

nổng độ của một chất trong cơ thể theo thời gian

2 So sánh giá trị 1 đại lượng giữa những điều kiện

khảo sát khác nhau:

- Nghiên cứu sự dao động của giá trị một đại lượng

giữa 2 thời điểm khác nhau trong ngày

- Ảnh hưởng của điều kiện bên ngoài (nhiệt độ, độ

cao…), chế độ ăn, tư thế… lên 1 đại lượng sinh lý,

sinh hóa

- So sánh 2 phương pháp đo, thiết bị đo khác nhau

Bạn cần có:

1 biến số định lượng liên tục biểu thị cho đại lượng

cần nghiên cứu ; ví dụ: nồng độ 1 chất trong máu

1 biến số định tính nhị phân để phân loại điều kiện

đo (chỉ có 2 giá trị) Ví dụ: Thời gian t1 và t2

Phát hiện giá trị cá biệt và điểm ngoại lai

Thực hiện kiểm định t cặp đôi có hoặc không cóBootstrap

1.2.4 Ứng dụng của test t cặp đôi

1

Đầu tiên ta sẽ lập bảng số liệu có nội dung như sau:

Trong SPSS, thiết kế nghiên cứu so sánh giữa nhiều thờiđiểm đòi hỏi mỗi thời điểm tương ứng với 1 biến số riêng(cũng như ANOVA cho phép đo lặp lại) Do đó, chúng tatạo ra các biến:

YA cho RDI (YA1 =RDI trước, YA2 = RDI sau)

YB cho TST (YA1=TST trước, YA2=TST sau)C1 = hiệp biến số (covariate) tuổi

Tất cả đều là biến liên tục (Scale)Việc dán nhãn cho biến só có thể làm thủ công trongVariable view hoặc dùng Syntax

Sau đó ta nhập số liệu cho 23 trường hợp

mở cửa sổ Syntax editor

Nội dung file syntax được phân ra thành nhiều khối lệnh

Để thi hành 1 khối lệnh riêng biệt nào đó, bạn đánh dấuchọn nó, sau đó nhấp chuột phải vào vùng đã chọ, để mởmenu như hình bên, chọn Run selection

Phần tiếp theo sẽ giải thích nội dung bộ syntax này

Quy trình thực hiện test t cặp đôi trong IBM-SPSS

2.1 Tạo bảng số liệu

2

* Bước 1A: Khai báo biến số

dYA " dRDI " dYB " dTST ".

* Bước 1C: Thăm dò số liệu

BOOTSTRAP

/SAMPLING METHOD=SIMPLE

/VARIABLES INPUT= dYA dYB

/CRITERIA CILEVEL=95 CITYPE=BCA

NSAMPLES=1000

/MISSING USERMISSING=EXCLUDE.

EXAMINEVARIABLES= dYA dYB

/PLOT BOXPLOT HISTOGRAM NPPLOT

DATA: dYA=col(source(s), name(" dYA "))

DATA: id=col(source(s), name("$CASENUM"),

unit.category())

COORD: rect(dim(1), transpose())

GUIDE: axis(dim(1), label(" dRDI "))

Biến số C1 chỉ Tuổi của bệnh nhân, là 1 hiệp biến trong môhình mở rộng mà ta sẽ bàn tới sau này

Khối lệnh 1Bcó mục đích tạo ra 1 biến số trung gian sẽđược sử dụng trong phân tích so sánh giữa 2 lần đo, đó làbiến số dYA và dYB Biến số này nhằm đo sự khác biệt giátrị YA và YB giữa 2 thời điểm trước/sau can thiệp trị liệu.Biến số được tạo ra bằng lệnh Compute, sau đó được dánnhãn: dYA = khác biệt TDI, dYB = khác biệt TST

Khối lệnh 1C:có mục đích thăm dò đặc tính phân phối củakhác biệt Trước/sau của YA và YB (tức là ta khảo sát 2 biến

số trung gian vừa tạo ra là dYA và dYB)

Mục tiêu quan trọng nhất là kiểm tra giả định phân phốichuẩn

Sau đó, quy trình thăm dò cũng sẽ ước tính giá trị trungbình, trung vị, độ lệch chuẩn, min, max và khoảng tin cậy95% của khác biệt Những thông tin này có thể sử dụng khibáo cáo kết quả

Sau đó vẽ biểu đồ Box_plot để phát hiện giá trị cá biệt(nếu có)

Chú ý:

Bạn cần thay đổi nội dung những nội dung màu đỏ chophù hợp với nghiên cứu của mình

Bước 1C rất quan trọng, nếu giả định phân phối chuẩn của

dY bị vi phạm, bạn không thể sử dụng test t cặp đôi, màphải thử chuyển dạng biến số hoặc sử dụng phương phápthay thế là test Wilcoxon sign-rank

Giá trị cá biệt không phải là trở ngại cho test t cặp, nhưng

nó có nguy cơ làm sai lệch kết quả Cách đối phó với vấn

đề này sẽ được trình bày sau

2.2 Nội dung bộ syntax 2

* Bước 2: So sánh bằng test t cặp đôi

BOOTSTRAP

/SAMPLING METHOD=SIMPLE

/VARIABLES INPUT=YA1 YB1 YA2 YB2

/CRITERIA CILEVEL=95 CITYPE=BCA

Tiếp theo là lệnh T-TEST với cấu trúc so sánh bắt cặp là:Lần đo trước : YA1, YB1, lần đo sau: YA2, YB2

Ban chú ý cú pháp WITH, trong trường hợp bạn muốn thực hiện test t bắt cặp cho biến số YC,YD,YE thì lần đo trước (1) sẽ nằm bên trái, lần đo sau (2) nằm bên phải, và phải theo đúng trình tự

Ví dụ: 2 lệnh : (I)T-TESTPAIRS= A B WITH C D (PAIRED) và (II)T-TESTPAIRS= B A WITH C D (PAIRED)

có ý nghĩa hoàn toàn khác nhau.

Lệnh (I) sẽ bắt cặp: A so với C, B so với D;

trong khi lệnh (II) sẽ bắt cặp B so với C và A so với D

Quy trình thực hiện test t cặp đôi trong IBM-SPSS 2.2 Nội dung bộ syntax

2