Giáo trình vật lý đại cương a2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG TỔ VẬT LÝ Giáo trình VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2 Người biên soạn:TRẦN THỂ LƯU HÀNH NỘI BỘ Tháng năm 2002 Chương I: Thuyết tương đối Năm 1905, Albert Einstein đẫ đề xuất thuyết tương đối mình, thuyết tương đối xem tuyệt đẹp chất không gian thời gian Lý thuyết đứng vững qua nhiều thử thách thực nghiệm suốt TK XX Lý thuyết tương đối vốn nỏi tiếng vấn đề khó nhưngc người không nghiên cứu Nó khó hiểu phức tạp toán học mà khó tập trung chỗ lý thuyết tương đối buộc chúng tả phải kiểm tra lại cách có phê phán chỗ ý tưởng không gian thời gian Để hiểu sâu sắc ý nghĩa thuyết tương đối, điểm lại thành tựu cuat vật lý, đặc biệt mâu thuẫn nội tại, chứa đựng thuyết, ỷtong quan niệm vật lý, nói cách khác cần hiểu tranh vật lý thời kỳ trước thuyết tương đối đời Mà thành tựu bậc học Newton phép biến đổi Galileo Bài 1: Nguyên lý tương đối Galileo I Hệ quy chiếu tính tương đối chuyển động: Từ kinh nghiệm thực tế hàng ngày thấy người ngồi yên xe ô tô, lại chuyển động với xe khác cối bên đường Vì học Newton khẳng định nói tới chuyển động (hay đứng yên) gắn với vật gọi vật mốc hay hệ quy chiếu Lấy ô tô làm hệ quy chiếu, người khách nối đứng yên Nhưng lấy xe khác làm hệ quy chiếu người khách trạng thái chuyển động Từ thực tế nói trên, học Newton kết luận khái niệm chuyển động (hay đứng yên) có tính tương đối Từ kết luận suy chuyển động vật có tính tương đối phải mo tả hệ quy chiếu xác định Những kết luận nêu đơn giản đến mức dường hiển nhiên, lại điều có liên quan đến quan niệm sâu xa ngưòi không gian thời gian II Phép biến đổi Galileo công thức cộng vận tốc: Giả sử khảo sát chuyển động chất điểm hệ qiu chiếu quán chuyển động thẳng tính K Quy ước hệ K hệ đứng yên, hệ chuyển động thẳng dọc theo phương trục X với hệ K Gọi bán kính vectơ điểm A hệ K , hệ Ta có (1-1) Nếu hệ K’ chuyển động với vận tốc t=0 so với hệ K, thời điểm ban đầu hai hệ trùng ta có: Từ có: (1-2) Hay viết (1-3) Hoặc viết dạng vectơ (1-4) Hệ phương trình (1-2); (1-3); (1-4) phép biến đổi Galileo Lấy đạo hàm theo thời gian hai vế phương trình (1-4) ta có: (1-5) Trong vận tốc chất điểm hệ K, quy chiếu K’ vận tốc chất điểm hệ Lấy đạo hàm theo thời gian hai vế phương trình (1-5) ta có: Vì K K’ hai hệ qui chiếu quán tính ( (1-6) Suy ra: Với = const) cho nên: gia tốc hệ K gia tốc hệ K’ Như gia tốc chất điểm chuyển động đại lượng tuyệt đối, nghĩa đại lượng không thuộc hệ quy chiếu, hay người ta thường nói đại lượng bất biến (đối với phép biến đổi Galileo) Ngoài người ta chứng minh khoảng cách hai điểm (1) (2) đại lượng bất biến Thật vậy, ta gọi bán kính véctơ giữ hai điểm là: , , Ta có: Từ ta có: (1-7) Nếu biểu diễn qua tọa độ (1-7) viết là: S= = III Nguyên lý tương đối Galileo: Phần nói dến chuyển động vật phải miêu tả hệ quy chiếu Đối với hệ quy chiếu khác chuyển động diễn khác nhau, tượng học xảy hệ quy chiếu quán tính khác giống khác Galileo người nghiên cứu vấn đề Ông thí nghiệm học tàu hai trạng thái đứng yên chuyển động thẳng mặt đất Con tàu trạng thái coi tương ứng với hệ quy chiếu quán tính Kết cho tháy thí nghiệm học xảy hoàn toàn giống hai hệ Chẳng hạn giọt nước rơi xuống sàn tàu từ cốc treo đầu tàu theo phương thẳng đứng hau trường hợp tàu đứng yên tàu chuyển động thẳng Không phải tàu chuyển động mà chúng rơi lệch phía sau Như thí nghiệm học ta phân biệt hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu quán tính khác, phân biệt hệ quy chiếu xét đứng yên hay chuyển động thẳng Hoặc từ phương trình (1-6) ta có: Nghĩa gia tốc chất điểm hệ quy chiếu quán tính Theo định luật II Newton hệ quy chiếu K hệ quy chiếu Đều có nghĩa phương trình động lực học chất điêmt Suy thay đổi hệ quy chiếu quán tính Vì phương trình động lực học l; sở để mô tả tượng học nên phát biểu nguyên lý sau đây: “Các trình học hệ quy chiếu quán tính giống nhau” “Mọi hệ quy chiếu quán tính tương đương phương diện học” Đó nguyên lý học hay gọi nguyên lý tương đối Galileo Bài 2: Thuyết tương đối hẹp Enistein tính bất biến vận tốc ánh sáng I Giới hạn ứng dụng học cổ điển Newton: Cơ học cổ điển Newton dựa sở định luật Newton nguyên lí Galileo, sở cho toán kỹ thuật điều kiện chuyển động với vận tốc nhỏ so với vạn tốc ánh sáng Theo nguyên lý Galileo, định luật Newton bất biến hệ quy chiếu quán tính Tuy nhiên với vật chuyển động với vận tốc lớn (gần với vận tốc ánh sáng) địng luật không bất biến nữa, phép biến đổi Galileo không phù hợp Nguyên lý tương đối Galileo nói trình học dều xảy hệ quy chiếu quán tính, với tượng vật lý khác, chẳng hạn tượng điện từ, lực tác dụng lên điện tích phụ thuộc vào vận tốc chuyển động chúng, khác hệ quy chiếu quán tính Hơn với phéop biến đổi Galileo vận tốc ánh sáng hệ quy chiếu khác khác Do lý người ta làm nhiều thí nghiệm hy vọng tìm kết giả địng Từ mà có sở mà đề lý thuyết Lý thuyết điện từ lý thuyết học, vượt phạm vi học Nhưng vào thời kỳ lý thuyết điện từ đời, quan điểm học Newton cond giữ vị trí độc tôn Vì người ta cố giải thích lý thuyết điện từ, lý thuyết vật lý khác theo quan điểm học cổ điển Chẳng hạn để truyền âm (sóng âm học) hay sóng học nói chung phải có môi trường đàn hồi làm trung gian để truyền sóng Vì quan niệm ánh sáng sóng người ta cho cần phải có môi trường đàn hồi để truyền sóng ánh sáng Môi trường gọi ete ánh sáng Các thí nghiệm PHIDO, MAIKENSON_MOOCLI không giải thích lý thuyết học cổ điển Vì nhà vật lý học phải tìm giải thích việc đưa lý thuyết vật lý Người ta xướng giải thuyết mới, mở cho vật lý kỹ nguyên nhà vật lý người Đức: Albert Einstein vào năm 1905 Và học cổ điển Newton trường hợp giới hạn học tương đối tính vận tốc chất điểm bé so với vận tốc ánh sáng chân không II.Thuyết tương đối hẹp Einstein tính bất biến vận tốc ánh sáng: Thuyết tương đối hẹp Einstein xây dựng tren hai tiên đề đó: TIÊN ĐỀ I: Cũng nội dung mguyên lý Einstein “Các phương trình biểu diễn định luật tự nhiên (mọi định luật vật lý) giống hệ quy chiếu quán tính” Hoặc là: “Các phương trình biểu diển định luật tự nhiên bất bién phép biến đổi tọa độ thời gian, từ hệ quy chiếu quán tính sang hệ quy chiếu quán tính khác” TIÊN ĐỀ II: Cũng nguyên lý bất biến vận tốc ánh sáng chân không “Vận tốc ánh sáng chân không hệ quy chiếu quán tính C=3.108 m/s” Rõ ràng tiên đề Einstein thứ mở rộng nguyên lý tương đối Galileo Theo tiên đề I dùng thí nghiệmCơ học mà thí nghiệm vật lý phát trạng thái chuyển động thẳng dều hay đứng yên củahệ quy chiếu Vì ta thừa nhận tiền đề kết phủ định thí nghiệm MAIKENSON_MOOCLI hiển nhiên Còn tiên đề thứ hai gây mâu thuẩn sâu sắc với quan điểm cổ điển thời gian Điều thấy rõ qua ví dụ sau đây: Giả sử thời điểm ban đầu t > =0 gốc hai tọa độ O > trùng vào lúc ta làm lóe sáng đốm sáng gốc chung hai hệ tọa độ Sau khoảng thời gian t> 0, ánh sáng truyền theo phương, mặt cầu sóng mặt cầu bán kính R=C.t Với quan điểm học Newton đến thời điểm t, người quan sát O > (hình 2-1) thấy mặt cầu sóng ánh sáng mặt cầu tâm O Nói cụ thể, ta ý đến hai điểm M, N hai người quan sát O O’ thấy mặt đầu sóng đồng thời truyền đến hai điểm M, N Nhưng theo tiên đề tính bất biến vận tốc ánh sáng ta phải nói răngd người quan sát O O’ thấy mặt đầu sóng ánh sáng mặt cầu, tâm cuae mặt cầu không trùng Đối với người quan sát O, mặt cầu sóng ánh sáng có bán kính R=C.t tâm O; người quan sát O’ mặt cầu sóng ánh sáng có bán kính R’=C.t’ tâm O’ Việc không trùng hai đầu sóng ánh sáng hai hệ điều khó hiểu chí vô lý học Newton Bởi người quan sát O mặt đầu sóng đồng thời truyền đến hai điểm M, N Trong người quan sá O’ mặt đầu sóng lại đồng thời truyền đến hai điểm M, N’ (hình 2-2) Thành thử hai kiện đồng thời hệ đồng thời hệ Mâu thuẩn quan điểm thời gian có học Newton lý thuyết tương đối không đòi hỏi giải thích mà đòi hỏi phải từ bỏ quan niệm cổ điển thời gian Thời gian tuyệt đối cỏ học Newton quan niệm, mà thời gian đại lượng rtương đối, thời gian phụ thuộc vào hệ quy chiếu Và nói ta phải gọi thuyết tương đối thuyết thời gian không gian Bài 3: Phép biến đổi Lorentz I.Phép biến đổi Lorentz: Ta xét hai hệ quy chiếu quán tính K K’ Giả sử K’ chuyển động với vận tốc so với hệ K Tại vị trí không gian M phát tia sáng sau thời gian vị trí N ta thu tín hiệu (Hình 3-1) - Trong hệ K’ tọa độ M là: x1, y1, z1 - Trong hệ K tọa độ N là: x2, y2, z2 - Thời điểm phát sáng M là: t1 - Thời điểm phát sáng N là: t2 Quảng đường từ M đến N là: đồng thời tính hệ tọa độ không gian Do ta có: (3-1) Hoàn toàn tương tự xét hệ K’, vận tốc ánh sáng hệ quy chiếu quán tính nên có: (3-2) Vấn đề đặt thỏa nảm (3-1), (3-2) tức thỏa nảm hai tiên đềEinstein cần phải có phép biến đổi tọa độ từ hệ quy chiếu sang hệ quy chiếu khác mà chuyển (3-1) sang (3-2) ngược lại, phép biến đổi gọi phép biến đổi Lorentz Để đơn giảng ta giả thuyết K’ chuyển động dọc theo trục X (tức O’X’ trùng với OX) Các phép biến đổi tọa độ thời gian từ hệ K’ sang hệ K thể băng phương trình: (3-3) Theo giả thuyết ta vừa nêu trên, trục y luôn song song với song song với z’ ta có: z z=z’ Do phương trình (3-3) là: (3-4) Xét trường hợp ban đầu t=t’=0 hai ggốc tọa độ O O’ trùng nhau, thời điểm tọa độ điểm gốc O hẹ quy chiếu K’ là: Nếu xét tọa độ O hệ K x=0 Ta thấy để hệ K phương trình (3-4) nghĩa tọa độ O phải không Tức là: Đồng thời ta có (3-5): x’+Vt’=0 Vậy để thỏa mản hai phương trình hàm f(x’,t’) (x’+Vot’) sai khác hệ số nhân Do Hoàn toàn tương tự ta có: Theo tiên đề I hệ quy chiếu tương đương suy rằng: Vậy ta có: (3-6) (3-7) Để tìm hệ số ta sử dụng tiên đề II tính bất biến vận tốc ánh sáng Giảv sử thời điểm ban đầu t=t’=0; tính hiệu phát dọc theo trục Ox OX’ tới thu vị trí có tọa độ hệ K tọa độ x’ tọa độ K’ Do vận tốc ánh sáng hệ quy chiếu nên: (3-8) Thay giá trị (3-8) vào (3-6) (3-7) ta có: Nhân vế với vế hai phương trình ta được: (3-9) Suy ra: (3-10) Thay (3-10) vào (3-6) ta được: (3-11) Và thay vào (3-7) ta được: (3-12) Từ (3-6), (3-7) (3-10) ta có: (3-13) Hoặc to: thời điểm Hằng số phân rã l chu kỳ bán rã T số đặc trưng cho chất phóng xạ, không phụ thuộc vào điều kiện vật lý hóa học môi trường chứa hạt nhân phóng xạ Chu kỳ bán rã chất phóng xạ có giá trị khác nhau, có chất có chu kỳ bán rã lớn (như nhỏ (như T=5.1015 năm), có chất có chu kỳ bán rã T=3.10-7) Bây thiết lập biểu thức quy luật phân rã phóng xạ lý thuyết Ta viết phân rã phóng xạ hạt nhân riêng lẻ nguồn phóng xạ tượng ngẫu nhiên, số hạt nhân phân rã phóng xạ dN thời gian t đến t+dt phải tỷ lệ với dt với số hạt nhân chưa phóng xạ N(t) thời điểm t Vậy ta có: (3-3) (3-4) Dấu trừ nói dN ngược với N(t)dt Suy ra: Ln.N(t)=-l t + C Giả sử t=0 ⇒N=No Ta có: Ln.No=C Vậy: Suy ra: N(t)=No.e-lt (3-5) Trong thí nghiệm vật lý ta không đo trực tiếp N(t) mà đo độ hoạt nguồn, tức số hạt bị phân rã phóng xạ đơn vị thời gian A(t) Theo định nghĩa: Do đó: (3-6) Bên cạnh số l, T đặc trưng cho chất phóng xạ người ta đưa khái niệm “thời gian sống trung bình hạt nhân phóng xạ” Ký hiệu T Giả sử lúc đầu t=0 nguồn phóng xạ chứa No hạt nhân có khả phân rã phóng xạ Những hạt nhân bị phân rã thời gian t đến t+dt là: dN=l.N.dt, chúng có thời gian sống t, nên thời gian sống tổng cộng t.l dt Thời gian sống tổng cộng No hạt nhân là: (3-7) Do thời gian sống trung bình là: (3-8) (3-9) Như ta viết lại (3-5) là: Các số l, T, liên hệ với theo (3-2) (3-8) II Phóng xạ tự nhiên: Phóng xạ tự nhiên họ phóng xạ: Trong tự nhiên có đòng vị có sẵn tính phóng xạ Đó đồng vị chưa kịp phân rã hết kể từ lúc hình thành nguyên tố hóa học (do hình thành thái dương hệ) đồng vị tạo thành tác dụng tia vũ trụ đặc biệt đồng vị phóng xạ nằm quặng phóng xạ Những đồng vị chứa quặng phóng xạ bắt đầu đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã lớn tận đồng vị bền Họ Urani bắt đầu đồng vị biến thành , phóng xạ a với T=4,5.109năm, đồng vị laọi phóng xạ b biến thành …trong số khí trơ đồng vị tạo thành phân rã họ có đồng vị phóng xạ a đáng ý Họ Urani tận đồng vị bền chì Họ actinô - urani bắt đầu năm biến thành phóng xạ a với chu kỳ bán rã T=7.108 sau biến đổi trãi qua đồng vị v.v…và cuối kết thúc đồng vị bền chì Họ Thơri bắt đầu trãi qua đồng vị ; với T=1,4.1010 năm biến đổi phóng xạ a b v.v…và tận đồng vị bền chì Từ ba họ phóng xạ ta có nhận xét sau: • • • Các đồng vị đứng đầu có chu kỳ lớn, so sánh với tuổi trái đất, mà đến quặng phóng xạ số lượng đáng kể chưa phân rã hết Các họ phóng xạ kết thúc đồng vị bền chì.Vì quặng phóng xạ có lẫn chì Trong họ phóng xạ a làm số khối giảm bốn đơn vị; biến đổi phóng xạ b không làm giảm số khối Đơn vị phóng xạ: Để đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu nguồn phóng xạ, người ta dùng khái niệm hoạt độ phóng xạ đo số phâ rã giây Đơn vị đo hoạt độ phóng xạ là: 1/giây hay gọi Becquerel (Bq) Đơn vị thường bé nên người ta dùng Ngày thường dùng đơn vị Curie (Ci) Một Curie 3,7.1010 phân rã tronmg giây Như vậy: 1Ci=3,7.1010Bq 3,7.1010 phân rã/1 giây số phân rã giây gam chất Rađi Tác dụng tia phóng xạ lên vật chất, sinh vật v.v…được xác định liều lượng hấp thụ lượng mag tia phóng xạ truyền cho đơn vị khối lượng vật bị chiếu xạ Liều lượng hấp thụ đo Jun/kg Trong thực tế thiết bị đo đạc không xác định trực tiếp liều lượng hấp thụ vật chất mà thông thường đo liều lượng theo hiệu ứng ion hóa tia phóng xạ môi trường không khí Vì tính toán bảo vệ tia phóng xạ người ta thường dùng khái niệm chiếu xạ, đo đơn vị culông/không gian Trong thực tế người ta thường dùng đơn vị Rơntghen â liều lượng chiếu xạ tia X hay tia gamma tạo 0,001293 gam Không khí lượng ion âm dương có điện tích đơn vị CGSE (0,001293 gam không khí khối lượng 1cm3 không khí điều kiện thường) 1R=2,57976.10-4 C/kg Ngoài khái niệm liều lượng người ta người ta dùng khái niệm suất liều hấp thụ hay suất liều chiếu xạ đơn vị thời gian đo Oat/không gian, ampe/kg.v.v… III Quy tắc dịch chuyển: Quá trình phóng xạ trình vật lý xảy bên hạt nhân nguyên tử Như giống trình vật lý khác xảy thiên nhiên; tức trình đo phải tuântheo quy luật chung vật lý; định luật: bảo toàn khối lượng, lượng, xung lượng, mômen xung lượng, điện tích…và định luật káhc vật lý lượng tử: bảo toàn số nuclon, bảo toand Spin, bảo toàn tính chẵn lẻ v.v… Trước hết theo định luật bảo toàn điện tích, tổng điên tích hạt sinh tổng điện tích hạt bị phân rã Theo định luật bảo toàn khối lượng ta phải có biểu thức: (3-10) Với Mp: khối lượng hạt bị phân rã : khối lượng hạt sinh : lượng tỏa phân rã Dựa vào định luật bảo toàn ta biết nguyên tố sinh trình phóng xạ Quy tắc để tìm nguyên tố gọi quy tắc dịch chuyển Chúng ta xem loại phân rã sau: Phân rã a (anpha): Phân rã a phân rã mà hạt nhân phát hạt a Khi nghiên cứu kỹ hạt a hạt nhân nguyên tử Hêli Ký hiệu: Như phân rã a số khối A giảm đơn vị, số Z giảm đơn vị Ta có phương trình: (3-11) Ví dụ: (3-12) Phân rã b (Bêta): Phân rã b chia làm hai loại: phân rã b+ phân rã b- • Phân rã b-: hạt nhân phát electron có điện tích (-e) khối lượng bé Phương trình viết là: (3-13) Ví dụ: • (3-14) Phân rã b+: hạt nhân phát pozitron hạt điện tích ngược dấu với electron, khối lượng bé Phương trình viết là: (3-15) Ví dụ: Phân rã g (gamma) (3-16) • Tia g xạ điện từ có bước sóng ngắn Trwongf hợp xảy hạt nhân trạng thái kích thích trở trạng thái có lượng thấp hơn, phát lượng dạng xạ điện từ tia g Phương trình viết là: (3-17) Dấu (*) để ký hiệu hạt nhân trạng thái kích thích Bài 4: Phản ứng hạt nhân I.Phản ứng hạt nhân tiét diện hiệu ứng phản ứng hạt nhân: Phóng xạ tự nhiên phóng xạ tự xảy bên hạt nhân, loại phản ứng không chịu ảnh hưởng tác động xung quanh Để làm biến đổi hạt nhân nguyên tử, người ta bắn phá hạt nhân để tạo nguyên tố Năm 1919 Rutherford dùng hạt a có lượng lớn bắn vào khối nitơ Kết thí nghiệm thu hai loại hạt Một laọi hạt Đó phản ứng hạt nhân hạt nhân nguyên tử Hyđrô, gọi prôton người thực Phương trình phản ứng viết là: (4-1) Trong phản ứng hóa học, có biến đổi lớp vỏ nguyên tử bên Vì phản ứng hóa học phân tử biến thành phân tử khác nguyên tử không đổi Từ sau thí nghiệm Rutherford người ta tìm thấy nhiều phản ứng hạt nhân khác Loại phản ứng hạt nhân phổ biến hạt nhẹ a tương tác với hạt nhân x, cho hạt nhân y phóng xạ hạt nhẹ b theo phương trình: A+XJ Y+b (4-2) Hoặc ký hiệu vấn tắt: X(a,b)Y (4-3) Vói a, b hạt điện tích như: prôton, đơton, hạt a.v.v…hoặc hạt trung hòa như: nơtron, photon, hạt nhẹ Mọi phản ứng hạt nhân tuân theo định luật bảo toàn điện tích bảo toàn số nuclon Vì phương trình phản ứng hạt nhân: tổng số nguyên tử số Z số khối A hai vế phải Vì phản ứng mamg điện tích dương nên muốn thực phản ứng hạt nhân hạt đạn phải có vận tốc lớn Không để xác suất phản ứng hạt nhân xảy phụ thuộc vào yếu tố khác Như tìm xác suất để phản ứng hạt nhân xảy Ta giả sử chùm hạt đạn có mật đọ: n hạt/cm3 vận tốc là: v cm/s Đại lượng C=n.v gọi mật độ chùm hạt đạn, nghĩa giây có c hạt qua tiết diện 1cm2 Nếu số c hạt dc hạt gây phản ứng hạt nhân là: (4-4) Giả sử chùm hạt bị đập vào tia mỏng (hạt nhân không che khuất lẫn nhau) Ta tưởng tượng hạt nhân X gắn với tiết diện gọi tiết diện hiệu dụng theo hướng vuông góc với phương hạt đạn a Diện tích tiết diện chọn cho hạt đạn tới mà lọt vào tiết diện phản ứng hạt nhân chắn xảy Ngược lại hạt nhân không qua tiết diện hiệu dụng phản ứng xảy Nếu có Ni hạt đạn tới đập vào bia có nhân Vậy xác suất để phản ứng xảy là: phản ứng hạt (4-5) Xác suất tỷ số tiết diện hiệu dụng toàn phần tất hạt nhân bia diện tích toàn bia Nếu gọi diện tích bia S bề dày bia d số hạt nhân bia đơn vị thể tích N tiết diện hiệu dụng toàn phàn là: Và xác suất để có phản ứng hạt nhân là: (4-6) Theo (4-4) ta có: (4-7) Từ công thức (4-7) ta xác định lượng hạt nhân 1cm3 bia dN bị biến đổi giây, tức là: dN=dc=Nd Do đó: dN=d.N.c (4-8) d: có giá trị vào khoảng tiết diện hạt nhân (10-24cm2) nên người ta chọn 10-24 cm2 làm đơn vị đo tiết diện hiệu dụng phản ứng hạt nhân gọi barn Nói chung tiết diện hiệu dụng d phụ thuộc vào đại lượng vật lý hạt nhân bắn vào đặc điểm cấu trúc hạt nhân Vì xác định d có ý nghĩa quang trọng Từ kết thực nghiệm ta có biểu thức d là: (4-9) II Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: Phản ứng hạt nhân trình vật lý nên phải tuân theo đinh luật bảo toàn vật lý, định luật bảo toàn chủ yếu là: • • • • Định luật bảo toàn điện tích Định luật bảo toàn xung lượng Định luật bảo toàn mômen xung lượng Định luật bảo toàn khối lượng Về định luật bảo toàn nói định luật bảo toàn điện tích ta nói nhiều phần phân rã hạt nhân, ta nhắc lại hệ định luật là: tổng số prôton phản ứng hạt nhân phải không đổi trước sau phản ứng Về định luật bảo toàn mômen xung lượng bao gồm bảo toàn Spin hạt nhân, đề cập đến chương trình cao không xét qua chi tiết giáo trình Vì chí ý đến hai định luật lại mà nêu Định luật bảo toàn khối lượng: Vấn đề đặt học lượng tử định luật là, xem xét riêng định luật bảo toàn khối lượng định luật bảo toàn lượng được, học lượng tử, định luật riêng rẽ không nghiệm đúng; mà lượng khối lượng có chuyển hóa qua lại lẫn theo công thức Einstein Wi=mC2 Do đinh luật bảo toàn lượng - khối lượng viét là: Wa+Wx+Da+Dx=Wb+Wy+Dy+Dy Wt + Dt = Ws + Ds (4-10) Thường tổng nội trước phản ứng Wt khác tổng nội sau phản ứng Ws Do tổng nội trước phản ứng Ws khác tổng động sau phản ứng Ds Hiệu số: Q=Wt-Ws=Ds-Dt (4-11) gọi hiệu ứng lượng phản ứng hạt nhân Như lượng tỏa phản ứng hạt nhân tính trực tiếp từ khối lượng hạt nhân tham gia phản ứng Ta có: Có thể xảy trường hợp sau: (4-12) • • • Q>0: phản ứng gọi tỏa lượng, khối lượng dư chuyển thành động hạt bay Q>0: phản ứng gọi thu lượng Có thể xem phản ứng phần va chạm không đàn hồi, phần động hạt đạn chuyển tới chuyển thành khối lượng Q=0: động khối lượng tĩnh hạt truớc sau phản ứng nguyên, ta coi va chạm đàn hồi Ví dụ: Xét phản ứng (4-13) Từ (4-12) ta có: Q = 0,01864 931 = 17,35 MeV Phản ứng tỏa lượng (Q>0) Ta xét phân rã hat đứng yên, không bị kích thích: Đây xem trường hợp đặc biệt phản ứng hạt nhân với Dt=0; Ds>0 NHư Q>0 hạt phân rã hiệu ứng lượng trình dương Nói cách khác tổng khối lượng hạt nhân sinh phải bé khối lượng hạt nhân ban đầu Định luật bảo toàn xung lượng: Giả sử hạt nhân X lúc ban đầu, định luật bảo toàn xung lượng viết là: (4-14) Gọi q góc vận tốc hạt đạn a hạt bắn b Ta có: (4-15) Giữa xung lượng động lượng có biẻu thức: p2=2mD Do ta có: (4-16) Định luật bảo toàn lượng ta có: (4-17) Từ (4-16) (4-17) ta có biểu thức liên hệ Da Db Khi ma=mb=m Q=0; Ta có: (Tán xạ đàn hồi theo phương vuông góc) (4-18) Gọi v V vận tốc hạt a Y (4-18) viết là: (4-19) Đó công thức liên hệ vận tốc hạt đạn a hạt nhân giật lùi Y III Phóng xạ nhân tạo: Khi nghiên cứu tượng phóng xạ nhận thấy tượng phóng xạ tự nhiên ngày cạn kiệt, yêu cầu sống đặt cần số chất phóng xạ phục vụ nghiên cứu khoa học phục vụ đời sống người Chính mà nguyên tắc phản ứng hạt nhân, người ta phải tạo số chất phóng xạ Đó ứng dụng quang trọng ou hạt nhân để điều chế đồng vị phóng xạ nhân tạo Phản ứng người tạo chất phóng xạ phản ứng điều chế Đây đồng vị không bền b+ phóng xạ với chu kỳ bán rã T =2,5 phút Phản ứng nhà bác học người Pháp Giôlio Curie thực năm 1934 (4-20) (4-21) Trong phản ứng hạt nhân người ta dùng hạt a để bắn phá hạt nhân nguyên tử hạt a gọi hạt đạn phản ứng hạt nhân Ngòai việc dùng hạt đạn hạt a, người ta dùng lọai hạt khác làm đạn, chẳng hạn nơtron Thí dụ: (4-22) chất phóng xạ nhân tạo có nhiều ứng dụng y Chất phóng xạ: học; phóng xạ b theo phương trình sau: (4-23) Ngòai hạt đạn thông thường, người ta dùng tia g chiếu vào hạt nhân để gây kích thích cho phản ứng hạt nhân xảy Thí dụ: (4-24) (4-25) Bằng phản ứng hạt nhân, ngày người ta tạo vô số đồng vị phgóng xạ Các chất phóng xạ nhân tạo sử dụng rộng rãi hầu khắp ngành kỹ thuật y học Các đồng vị phóng xạ có tính chất hóa lý hoàn toàn giống đồng vị phóng xạ nguyên tố Vì đưa lượng nhỏ phóng xạ vào hạt nhân bền nguyên tố thông qua theo dõi hoạt độ phóng xạ sử dụng dấu hiệu nguyên tố, chẳng hạntheo dõi vận chuyển nguyên tố thể sống Phương pháp người ta gọi phương pháp nguyên tử đánh dấu Tia phóng xạ qua môi trường vật chất bị hấp thụ, tán xạ, khuếch tán, làm ion hóa diệt vi trùng, vi khuẩn…Tất đặc điểm nêu khai thác ứng dụng rộng rãi khoa học kỹ thuật đời sống Bài 5: Năng lượng hạt nhân I Hiện tượng phân hạch: Năm 1934, Fecmi dùng nơtron châm bắn phá vào hạt nhân nguyên tử Uran Ông nhận thấy chu kỳ bán rã tính chất hóa học nguyên tử tạo thành sau phản ứng có tính chất hóa học lạ Fecmi cho nguyên tử hệ thống tuần hoàn Năm 1938 Curie Chadwick tìm thấy Uran bị bắn nơtron châm cho phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3,5 Các ông cho nguyên tố Vào năm 1939 hai nhà hóa học Đức Hahn Strassman tiến hành lại thí nghiệm đến kết luận chất phóng xạ thu sau phản ứng nguyên tố mà nguyên tố nằm bảng tuần hoàn Kết nayd có ý nghĩa lớn tròng vật lý học sau Để giaqỉ thích tượng người ta đưa giả thuyết rằng: Khi bắn Uran nơtron chậm không tạo thành nguyên tố siêu Uran (các nguyên tố đứng sau Uran) mà ngược lại hạt nhân Uran phân chia thành hai mảnh nhẹ Ngày nhiều thí nghiệm chứng tỏa tròng thí nghiệm bắn phá Uran nơtron chậm ta thu hai mảnh nhẹ mà vô số mảnh nhẹ, có hạt nhẹ có mảnh có khối lượng gần Uran Người ta gọi phản ứng phân chia hạt nhân Uran bị bắn nơtron chậm phản ứng phân hạch Từ nhận ta thấy phản ứng phân hạch loại phản ứng phức tạp mà chưa có lý thuyết hoàn chỉnh giải thích thành công tượng phân hạch Trong phạm vi tài liệu nêu thấy nét đặc trưng tượng phâm hạch Tiết diện hiệu dụng phản ứng phân hạch Uran phụ thuộc nhiều vào lượng nơtron Đối với nơtron chuyển động chậm xác suất xảy phản ứng hạt nhân lớn gấp trăm lần so với nơtron chuyển động nhanh Và xác suất xảy phản ứng hạt nhân khác đồng vị nguyên tố Uran (ví dụ 235U xác suất xảy phân hạch lớn nhiều đồng vị 238U) Trong 238U chiếm tỷ lệ 99,3% Uran thiên nhiên) Trong trình phân hạch có chừng nơtron có lượng khoảng từ nơtron thứ cấp phát ra; Các mảnh tượng phân hạch nguyên tố không bền vững tiếp tục phóng xạ Ví dụ 1: (5-1) Các mảnh phân hạch tiếp tục phân rã: (5-2) (5-3) Ví dụ 2: (5-4) Các mảnh phân rã tiếp tực phân rã: (5-5) (5-6) Chúng ta biết trình phân hạch tỏa lượng lớn phát số nơtron thứ cấp Chính điều sở thực phản ứng dây chuyền phân hạch hạt nhân Về lý thuyết nơtron thứ cấp tiếp tục gây phân hạch lại giải phóng tiếp nơtron Như trình xảy không cond Uran Nhưng thực tế, phản ứng phân hạch không hoàn toàn xảy mà phụ thuộc vào yếu tố sau: • • • Không phải nơtron vào Uran gây phản ứng phân hạch, mà có nơtron bị hạt nhân 235U bắn gây phản ứng phân hạch Không phải nơtron sinh điều sử dụng vào phản ứng phân hạch được, số thoát khỏi Uran Trong Uran có đồng vị bắt nơtron hoàn toàn không gây phản ứng hạt nhân (chẳng hạn đồng vị 236U) Vì lý mà phản ứng phân hạch hạt nhân chie thực với điều kiện định Chúng ta xét nhuqững điều kiện để trì phản ứng hạt nhân dây chuyền Chúng ta gọi n số nơtron trung bình sinh phản ứng hạt nhân Số nơtron trung bình sinh này, làm giảm lượng chúng số bị 238U hấp thụ mà không gây phản ứng hạt nhân, số bị tạp chất hấp thụ số lại khối Uran, không gây phản ứng hạt nhân Chúng ta giả sử có p nơtron làm chậm lại, tức có np chậm Trong số np nơtron làm chậm lại 235U hấp thụ Chúng ta giả sử có k nơtron chậm bị 235U hấp thụ mà thôi, k gọi hệ số sử dụng nơtron chậm Và ta có npk nơtron bị 235U hấp thụ Vậy nơtron ban đầu sau phản ứng lại npk nơtron có khả gây phản ứng Nhưng nói chưa đủ có nơtron nhan bị 235U 238U hấp thụ gây phản ứng hạt nhân ta coi trường hợp tương đương với hệ số ( ) Do ta có tích số: f=e.n.p.k (5-7) Tích (5-7) gọi hệ số nhân nơtron Vì mà e.n.p.k>1 số nơtron làm phân hạch hạt nhân tăng lên Và muốn trì phản ứng dây chuyền điều kiện cần Sau sơ đồ phản ứng dây chuyền: II Phản ứng nhiệt hạch: Phản ứng nhiệt hạch phản ứng tổng hợp hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng Sau số thí dụ: (5-8) (5-9) (5-10) Thực nghiệm cho thấy phản ứng phản ứng tỏa lượng Vì phản ứng nói tổng khối lượng lượng hạt vế phải nhỏ tổng khối lượng hạt vế trái Tức phản ứng gây hụt khối Năng lượng phản ứng tỏa lớn, lớn gấp hàng chục triệu lần phản ứng hóa học thông thường lớn phản ứng phân hạch gây Để phản ứng nhiệt hạch xảy hạt nhân tham gia phản ứng phải có vận tốc lớn Nói cách khác nhiệt độ phản ứng phải cao Vì lực đẩy Coulomb ngăn cảng hai hạt nhân tiến lại gần nhau, nên muốn tổng hợp hai hạt nhân ta phải làm cho chúng có lượng đủ lớn để thắng lực đẩy Nói cách khác hạt nhân phải lượng đủ lớn để vượt qua hàng rào tương tác chúng Bề cao hàng rào lớn, đồng phân tích điện đồng vị hyđrô vào cỡ 350 - 500 KeV Do hiệu ứng đường ngầm, hạt nhân có lượng nhỏ bề cao hàng rào nhảy qua hàng rào xâm nhập vào hạt nhân kia, xác suất xâm nhập giảm nhanh lượng giảm Muốn trì phản ứng phải làm sau cho hạt nhân luôn có lượng lớn, thực điều cách tăng nhiệt độ Nếu nung nóng đến triệu độ động trung bình Đơton xấp xỉ 130 eV, xác suất tổng hợp hạt nhân nhỏ Tuy nhiên động ; động trung bình, nên xác suất tổng hợp hạt nhân thực tế cao Như tăng nhiệt độ đến giá trị đó, trì phản ứng hạt nhân Các phản ứng nhiệt hạch thực mặt đất phản ứng điều khiển để dùng vào mục đích chiến tranh, bom H Trong bom H người ta dùng hỗn hợp Đơton - Triti vào lòng bơm Giữa hỗn hợp có bơm A (bơm A bơm nguyên tử) Khi sử dụng bơm H người ta cho bơm A nổ làm cho hỗn hợp Đơton - Triti đạt tới hàng trăm triệu độ, với nhiệt độ phản ứng nhiệt hạch xảy Năng lượng tỏa lớn nên bơm H có sức công phá lớn Sau chiến tranh giới lần thứ hai, nhiều phòng thí nghiệm giới vào nghiên cứu phản ứng nhiệt hạch có điều khiển Mặc dù người chưa thành công hướng nghiên cứu này, người ta hy vọng phản ứng nhiệt hạch mang lại nguồn lượng nói vô tận Vì nước sông ngòi, đại dương có chứa 0,015% nước nặng mà từ lấy Đơtom, Triti điều chế từ liti Khó khăn nghiên cứu phản ứng nhiệt hạch có điều khiển cách tạo nhiệt độ cao Bởi nhiệt độ cao (hàng trăn triệu độ) vật chất biến thành ion hóa mạnh, thành môi trường mang hạt điện gọi môi trường Platxma - môi trường khí thông thường Và tất nhiên vật liệu làm bình chứa Platxma vật biến thành Con đường giải khó khăn dùng từ trường cực mạnh để Platxma giới hạn định, đồng thời cho xung điện phóng qua Platxma nung nóng chúng Ngày người ta đạt Platxma nhiệt độ cao vào cỡ triệu độ trì thời gian cực ngắn Vì mà kết chưa có ý nghĩa thực tiễn Trong lòng mặt trời có nhiệt độ cao, xảy phản ứng nhiệt hạt nhân Phản ứng nguồn lượng vĩ đại thiên thể Người ta cho mặt trời tạo thành từ hyđro số nguyên tố khác Nhưng chủ yéu hyđro Lúc đầu lực hấp dẫn tác dụng lên khối vật chất nói trên, bị nén lại làm cho khối vật chất nóng lên tạo thành môi trường Platxma nóng Trong môi trường phản ứng nhiệt hạch tạo thành hạt nhân miêu tả sau: Đầu tiên proton kết hợp thành Đơton, Đơton lại kết hợp với proton thành đồng vị Heli , cuối hai đồng vị Heli liên kết tạo thành hạt Heli proton Người ta gọi phản ứng chu trình Hyđrô Chu trình hyđrô có thẻ xảy giai đoạn đầu tien trình hình thành mặt trời vì lúc nhiệt độ thấp, khoảng 10 triệu độ, nhiệt độ cao sao có số lượng đáng kể Heli tạo thành phản ứng hạt nhân hạt nặng Sau xét loại phản ứng phân hạch thường xảy lòng mặt trời sao: xạ xạ xạ Kết quảtình lại cho ta lúc đầu, ta gọi tập hợp phản ứng chu trình cacbon - nitơ (hay gọi chu trình betho) Vì có tham gia c N Nhưng hai vật chất không mà kết tổng hợp bốn proton thành hạt nhân Phép tính chứng tỏa chu trình xảy nhiệt độ vài chục triệu tỏa nhiệt lượng 26,8MeV [...]... niệm của chúng ta về không gian và thời gian mà còn làm thay đổi cả quan niệm của chúng ta về những mối quan hệ tương hỗ giữa một số đại lượng vật lý Trong số các mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý chúng ta cần chú ý đến các hệ thức và phương trình sau đây: I Phương trình của động lực học chất điểm: Chúng ta xuất phát từ biểu thức (4-9): khi Nghĩa là khi chuyển từ cơ học tương đối tính về cơ học... thuyết tương đối, khi vật đứng yên vật vẫn dự trữ năng lượng Khi vật chuyển động với vận tốc nhỏ v ... MAIKENSON_MOOCLI không giải thích lý thuyết học cổ điển Vì nhà vật lý học phải tìm giải thích việc đưa lý thuyết vật lý Người ta xướng giải thuyết mới, mở cho vật lý kỹ nguyên nhà vật lý người Đức: Albert... nguyên lý thuyết tương đối kiểu mẫu dích thực lý thuyết vật lý Chương II: Lý thuyết lượng tử Nửa đầu kỷ XX đánh dấu đời hai thuyết vật lý quan trọng thuyết tương đối mà vừa xét, lý thuyết thứ hai lý. .. thay đổi quan niệm mối quan hệ tương hỗ số đại lượng vật lý Trong số mối quan hệ đại lượng vật lý cần ý đến hệ thức phương trình sau đây: I Phương trình động lực học chất điểm: Chúng ta xuất