CẤU TRÚC ĐỀ THI MÔN TOÁN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009 A CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I II III Nội dung kiến thức • Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số • Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị hàm số: Chiều biến thiên hàm số Cực trị Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số Tìm đồ thị điểm có tính chất cho trước; tương giao hai đồ thị (một hai đồ thị đường thẳng);… • Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ lôgarit • Giá trị lớn nhỏ hàm số Tìm nguyên hàm, tính tích phân • Bài toán tổng hợp Hình học không gian (tổng hợp): Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Điểm 3,0 3,0 1,0 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a V.a Nội dung kiến thức Phương pháp tọa độ không gian: - Xác định tọa độ điểm, vector - Mặt cầu - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt thẳng Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu • Số phức: Môđun số phức, phép toán số phức Căn bậc hai số thực âm Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm • Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng, tính thể tích khối tròn xoay Theo chương trình Nâng cao: Điểm 2,0 1,0 Câu IV.b V.b Nội dung kiến thức Phương pháp tọa độ không gian: - Xác định tọa độ điểm, vectơ - Mặt cầu - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng - Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu • Số phức: Môđun số phức, phép toán số phức Căn bậc hai số phức Phương trình bậc hai với hệ số phức Dạng lượng giác số phức số yếu tố • Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng liên quan • Sự tiếp xúc hai đường cong • Hệ phương trình mũ lôgarit • Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay Điểm 2,0 1,0 B SO SÁNH SÁCH GIÁO KHOA THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN VÀ SÁCH GIÁO KHOA THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO MÔN TOÁN LỚP 12 THPT I PHẦN GIẢI TÍCH Những điểm giống nhau: • Nội dung hai sách (Giải tích 12 Giải tích 12 nâng cao) gồm bốn chương: Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chương II Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức • Hầu hết kiến thức đề cập hai sách vừa nêu Những điểm khác nhau: • So với sách Giải tích 12, sách Giải tích 12 Nâng cao thể yêu cầu cao mức độ hiểu biết kiến thức đề cập, mức độ vận dụng kiến thức • Bảng thống kê (theo chương) điểm khác kiến thức đề cập hai sách: Những điểm khác Chương Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chuẩn Đề cập đến điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến miền thông qua câu hỏi hoạt động lớp trình bày chi tiết (phát biểu định lý chứng minh) đọc thêm Nâng cao Phát biểu (không chứng minh) định lý điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến miền học Không trình bày phép tịnh tiến hệ tọa độ Có trình bày phép tịnh tiến hệ tọa độ Không trình bày khái niệm tiệm cận xiên đồ thị hàm Có xét tiệm cận xiên đồ số thị hàm số Khái niệm điểm uốn đồ Khái niệm điểm uốn đồ thị hàm số đề cập thị hàm số đề cập đọc thêm học Không xét đồ thị hàm Có xét đồ thị hàm phân phân thức hữu tỉ dạng: thức hữu tỉ dạng: ax + bx + c y= , px + q ax + bx + c y= , px + q a,b,c,p,q số a,b,c,p,q số thực cho trước a,p ≠ thực cho trước a,p ≠ Không xét tiếp xúc Có xét tiếp xúc hai hai đường cong đường cong Chương II Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit Không trình bày phương pháp sử dụng tính đồng biến hay nghịch biến hàm số để giải phương trình mũ lôgarit Có trình bày phương pháp sử dụng tính đồng biến nghịch biến hàm số để giải phương trình mũ lôgarit Không xét hệ phương trình Có xét hệ phương trình mũ mũ lôgarit lôgarit Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Không nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho đường cong quay quanh trục tung hệ trục tọa độ Có nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho đường cong quay quanh trục tung hệ trục tọa độ Không trình bày khái niệm Có trình bày khái niệm căn bậc hai số phức; bậc hai số phức xét bậc hai số thực Có xét phương trình bậc âm hai với hệ số phức Không xét phương trình Có xét dạng lượng giác bậc hai với hệ số phức số phức Không xét dạng lượng giác số phức II PHẦN HÌNH HỌC Những điểm giống nhau: • Nội dung hai sách (Hình học 12 Hình học 12 Nâng cao) gồm ba chương: Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương III Phương pháp tọa độ không gian • Hầu hết kiến thức đề cập hai sách vừa nêu Những điểm khác • So với sách Hình học 12, sách Hình học 12 Nâng cao thể yêu cầu cao mức độ hiểu biết kiến thức đề cập, mức độ vận dụng kiến thức • Bảng thống kê (theo chương) điểm khác kiến thức đề cập hai sách: Những điểm khác Chương Chương I Khối đa diện Chuẩn Nâng cao Không trình bày phép vị tự không gian khái niệm hai hình đồng dạng Có trình bày phép vị tự không gian, khái niệm hai hình đồng dạng đồng dạng khối đa diện Không trình bày ứng dụng tích có hướng hai Chương II Phương pháp tọa vectơ việc xét vị trí độ không gian tương đối hai đường thẳng Không nêu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng công thức tính khoảng cách hai đường thẳng Có trình bày ứng dụng tích có hướng hai vectơ việc xét vị trí tương đối hai đường thẳng Có nêu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng công thức tính khoảng cách hai đường thẳng Nguồn: Cục Khảo thí Kiểm định chất lượng giáo dục (Bộ GD-ĐT) Hướng dẫn: Trung tâm Luyện thi Vĩnh Viễn ... SÁNH SÁCH GIÁO KHOA THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN VÀ SÁCH GIÁO KHOA THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO MÔN TOÁN LỚP 12 THPT I PHẦN GIẢI TÍCH Những điểm giống nhau: • Nội dung hai sách (Giải tích 12 Giải tích... phức • Hầu hết kiến thức đề cập hai sách vừa nêu Những điểm khác nhau: • So với sách Giải tích 12, sách Giải tích 12 Nâng cao thể yêu cầu cao mức độ hiểu biết kiến thức đề cập, mức độ vận dụng... Bảng thống kê (theo chương) điểm khác kiến thức đề cập hai sách: Những điểm khác Chương Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chuẩn Đề cập đến điều kiện đủ để hàm số đồng biến,