Giả sử SNJ và HGJ là hai đối thủ cạnh tranh trong việc cung ứng vàng miếng ra thị trường. Đối với người tiêu dùng, sản phẩm của hai công ty có tính thay thế hoàn toàn. Hàm số cầu thị trường đối với vàng miếng là P = 0,5Q+400. Vì cả hai công ty đều sử dụng công nghệ dập vàng thỏi ra vàng miếng hiện đại như nhau và khả năng quản lý tốt như nhau nên chi phí biên của 2 công ty hoàn toàn giống nhau: MCSN = QSN + 40 và MCHG = QHG + 40. Chi phí cố định của mỗi công ty là 5.763 a. Hai công ty SNJ và HGJ cạnh tranh nhau theo mô hình Cournot, nghĩa là mỗi công ty phải đưa ra quyết định đồng thời về mức sản lượng của mình dựa trên sự phán đoán về mức sản lượng của đối thủ. AnhChị hãy viết phương trình phản ứng của mỗi công ty.
Trang 1Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vi mô dành cho chính sách công
Học kỳ I, 2012-2013 GỢI Ý ĐÁP ÁN BÀI TẬP 6
Câu 1 Độc quyền song phương
Giả sử SNJ và HGJ là hai đối thủ cạnh tranh trong việc cung ứng vàng miếng ra thị trường Đối với người tiêu dùng, sản phẩm của hai công ty có tính thay thế hoàn toàn Hàm số cầu thị trường đối với vàng miếng là P = -0,5Q+400 Vì cả hai công ty đều sử dụng công nghệ dập vàng thỏi ra vàng miếng hiện đại như nhau và khả năng quản lý tốt như nhau nên chi phí biên của 2 công ty hoàn toàn giống nhau: MCSN = QSN + 40 và MCHG = QHG + 40 Chi phí cố định của mỗi công ty
là 5.763
a Hai công ty SNJ và HGJ cạnh tranh nhau theo mô hình Cournot, nghĩa là mỗi công ty phải đưa ra quyết định đồng thời về mức sản lượng của mình dựa trên sự phán đoán về mức sản lượng của đối thủ Anh/Chị hãy viết phương trình phản ứng của mỗi công ty
Ta có: P = -0,5 (Q SN + Q HG ) + 400
Đối với SNJ:
TR SN = P*Q SN = [-0,5 (Q SN + Q HG ) + 400]Q SN = -0,5Q SN 2 – 0,5Q SN Q HG + 400Q SN
MR SN = -Q SN – 0,5Q HG +400
Để tối đa hoá lợi nhuận, SNJ sẽ sản xuất tại mức sản lượng thoả: MC SN = MR SN
Q SN + 40 = -Q SN – 0,5Q HG +400
Đường phản ứng của SNJ là: Q SN =180 – Q HG /4 (1)
Tương tự, đường phản ứng của HGJ là: Q HG =180 – Q SN /4 (2)
b Anh/Chị hãy vẽ đường phản ứng của mỗi công ty lên cùng một đồ thị và chỉ ra điểm cân bằng Cournot Tại điểm cân bằng này, sản lượng cung ứng, mức giá bán và lợi nhuận của mỗi công ty là bao nhiêu?
Trang 2Giải hệ (1) và (2) ta được điểm cân bằng Cournot:
Q SN =Q HG = 144 đvsp ; P = -0,5 (144 + 144) +400 = 256 đvt/sp
Doanh thu: TR SN = TR HG = 256*144 = 36.864 đvt
Tổng chi phí: TC SN = TC HG = Q SN 2 /2 + 40Q SN + 5.763 = 21.891 đvt
Lợi nhuận: SN = HG = TR – TC = 14.973 đvt
Bây giờ hai công ty SNJ và HGJ cấu kết nhau và hoạt động với tư cách là nhà độc quyền bán hoàn toàn
c Anh/chị hãy xác định mức sản lượng và mức giá thị trường
Hai công ty SNJ và HGJ cấu kết nhau và hoạt động với tư cách là nhà độc quyền bán hoàn toàn có hai nhà máy trực thuộc Nhà độc quyền sẽ sản xuất tại mức sản lượng mà tại đó: MC SN
= MC HG = MR
Trong đó : MR = -Q + 400= -Q SN -Q HG +400
MC SN = MC HG Q SN = Q HG
180
O
QSN
QHG
720
720
180
120
120
Đường phản
ứ ng HGN
Đường phản
ứ ng SNJ
Điểm cân bằng Cournot
Điểm cân bằng cấu kết
Đường hợp đồng cấu kết
240
240
Trang 3Mức giá thị trường là P = -0,5 (120 + 120) +400 = 280 đvt/sp
d Giả sử sản lượng sản xuất chia đều cho mỗi công ty, anh chị hãy vẽ đường hợp đồng và chỉ
ra điểm cân bằng cấu kết lên cùng hình vẽ ở phần b
Xem hình trên
e Anh/chị hãy tính lợi nhuận của mỗi công ty
Doanh thu: TR SN = TR HG = 120*280 = 33.600 đvt
Tổng chi phí: TC SN = TC HG = Q SN 2 /2 + 40Q SN + 5.763 = 17.763 đvt
Lợi nhuận:SN = HG = TR – TC = 15.837 đvt
f Nếu kết quả kinh doanh trên đây có tính ổn định và lâu dài, anh/chị hãy xác định số tiền tối
đa mà mỗi công ty sẵn lòng “vận động hành lang” để có được sự cấu kết; Biết rằng suất chiết khấu là 5%
Lợi nhuận tăng thêm của mỗi công ty nhờ cấu kết: 15.837 đvt -14.973 đvt = 864 đvt
Số tiền tối đa mà mỗi công ty sẵn lòng “vận động hành lang” để có được sự cấu kết:
L = 864/5% = 17.280 đvt
g Anh/chị hãy lý giải người tiêu dùng bị thiệt hại do cấu kết
Khi hai công ty cạnh tranh thì sản lượng cân bằng thị trường là 288 đvsp và giá thị trường là
256 đvt/sp
Khi hai công ty cấu kết trở thành độc quyền hoàn toàn thì sản lượng cân bằng thị trường là 240đvsp và giá thị trường là 280 đvt/sp
Vậy người tiêu dùng bị thiệt hại do phải mua với giá cao hơn, sản lượng mua được ít hơn và thặng dư tiêu dùng bị giảm
Câu 2 Ngoại tác tiêu cực và tổn thất xã hội
Một ngành sản xuất cạnh tranh có hàm số cung thị trường chính là chi phí biên tư nhân MPC = Q+20 Hàm số cầu thị trường chính là lợi ích biên xã hội MSB = (-1/2)Q+110 Sản xuất của ngành gây ô nhiễm môi trường, chi phí ngoại tác biên của ngành không đổi theo sản lượng MEC
= 15 Đơn vị tính của Q là triệu sản phẩm và đơn vị tính của MPC, MSB, MEC là ngàn đồng/sản phẩm
a Nếu chính phủ không có bất kỳ sự can thiệp nào thì mức sản lượng và mức giá của ngành là bao nhiêu?
Trang 4Khi không có sự can thiệp của nhà nước, những người tiêu dùng và những nhà sản xuất ra quyết định dựa trên lợi ích và chi phí của cá nhân mình Do vậy mức sản lượng và mức giá cân bằng của ngành thỏa: MPC =MPB (Trong đó: MPB = MSB)
Q+20 = (-1/2)Q+110
Q 0 = 60 triệu sp, P 0 = 80 ngàn đồng/sản phẩm
b Trên quan điểm hiệu quả xã hội, mức sản lượng của ngành nên là bao nhiêu?
Mức sản lượng hiệu quả trên quan điểm xã hội thỏa MSC = MSB (Trong đó MSC = MPC+ MEC = Q + 35)
Q + 35 = (-1/2)Q+110
Q* = 50 triệu sản phẩm; P* = 85 ngàn đồng/sản phẩm
c Trên một đồ thị có ghi chú rõ ràng, anh/chị hãy thể hiện tất cả thông tin của đề bài và kết quả tính toán trên đây
d Tổn thất xã hội do ngoại tác tiêu cực gây ra là bao nhiêu?
Tổn thất xã hội do ngọai tác tiêu cực gây ra là diện tích tam giác E*AE 0 = ½* (95-80)*(60-50)=
75 (tỷ đồng)
(Toạ độ điểm A được xác định bằng cách thay Q 0 = 60 vào MSC P A =95)
Câu 3 Hàng hóa công cộng
Giả sử có 5 hộ gia đình sử dụng chung một đường hẻm Mức sẵn lòng chi trả của mỗi hộ để đường hẻm được tráng xi măng sạch sẽ là p=(-1/5)Q+ 5 Chi phí biên để tráng xi măng đường hẻm là MC= Q+5; trong đó đơn vị tính của Q là mét
MPB = MSB
P
Q
MPC MSC = MPC + MEC
A
E0
E* P*= 85
P0 = 80
Q*=50 Q0 =60
O
95
Trang 5a Anh/Chị hãy viết phương trình đường cầu thị trường (đường cầu tổng gộp) của 5 hộ về đường hẻm được tráng xi măng
Đường hẻm là hàng hoá công
Đường cầu thị trường của hàng hóa công là tổng cầu của các cá nhân theo quy tắc: Q= q i và P=∑p i (i=15)
Cộng năm phương trình đường cầu mỗi hộ đã cho theo quy tắc trên ta được phương trình đường cầu thị trường (D): P = -Q+25
b Đường hẻm này được tráng xi măng bao nhiêu mét thì đạt hiệu quả?
Mức cung hàng hóa công hiệu quả tại sản lượng Q* thỏa điều kiện: MC =MB= P
Q+5 = -Q+25
Q* = 10 (mét)
c Trên cùng một đồ thị, Anh/Chị hãy vẽ đường cầu cá nhân, đường cầu thị trường, đường chi phí biên và chỉ ra mức cung hiệu quả
P
Q
MC
D
d
E
O
5
25