Một số bài hình khó lớp 5

Tìm điểm M trên BC để đoạn thẳng NM chia hình tam giác ABC làm 2 phần có diện tích bằng nhau?. Hướng dẫn tìm cách giải Nếu N là điểm K trung điểm của AC thì NB KB sẽ chia hình tam giác

HÌNH HỌC KHÓ LỚP 5

Bài 1:

Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho IB=IC Nối AI, trên đoạn AI lấy điểm M

để có MI=1/2AM Nối và kéo dài đoạn CM cắt cạnh AB tại N So sánh diện tích 2 hình tam giác AMN và BMN

Cho ta: SAMC=SBMC (S BMC =S MIC +S MIB ).

Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC Nên 2

đường cao kẻ từ A và từ B xuống cạnh đáy MC bằng nhau

Hai đường cào này cũng chính là 2 đường cao của 2

tam giác AMN và BMN Hai tam giác này lại có cạnh đáy

chung là MN

Vậy: SAMN=SBMN

Bài 2:

Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm N sao

cho NA < NC Tìm điểm M trên BC để đoạn

thẳng NM chia hình tam giác ABC làm 2 phần có

diện tích bằng nhau?

Hướng dẫn tìm cách giải

Nếu N là điểm K trung điểm của AC thì NB (KB)

sẽ chia hình tam giác ABC làm 2 hình tam giác

có diện tích bằng nhau Do NA < NC nên điểm M

phải nằm trên BC.

Qua hình vẽ cho ta thấy điểm M trên BC thế nào

để NM và KB kết hợp với 2 cạnh của ABC để có

2 hình tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau thì M

chính là điểm cần tìm.

Giải

Lấy K là trung điểm của AC Nối BK

Ta có SABK = SCBK (K trung điểm AC)

==> SABK = 1/2 SABC

Từ K kẻ đoạn thẳng song song với NB cắt BC tại

M

Trong hình thang NBMK cặp tam

giác NOK và BOM có diện tích bằng nhau

(S NBK =S NBM ; S NOK =S NBK – S NBO ;

S BOM = S NBM – S NBO ==> S NOK =S BOM )

Tứ giác ABMN có: SABMN = SABK + SBOM –

SNOK = SABK = SABC

Vậy M chính là điểm cần tìm

Bài 3: (Bài giải của thầy Nguyễn Ngọc Phương_B Phú Lâm)

Một miếng vườn trồng cây ăn trái có chiều dài 25m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài Trong

vườn người ta xẻ 2 lối đi có chiều rộng là 1m (như hình vẽ) Tính phần diện tích còn lại để trồng cây?

Cách 1:

Chiều rộng miếng vườn: 25 : 5 x 3 = 15 (m)

Chiều dài mỗi hình chữ nhật nhỏ: ( 25 - 1 ) : 2 = 12 (m)

Chiêu rộng mỗi hình chữ nhật nhỏ: ( 15 - 1 ) : 2 = 7 (m)

Diện tích phần còn lại để trồng cây: 12 x 7 x 4 = 336 (mét vuông)

Đáp số : 336 mét vuông

Cách 2:

Chiều rộng miếng vườn : 25 : 5 x 3 = 15 (m)

Diện tích miếng vườn : 25 x 15 = 375 (mét vuông)

Diện tích lối đi theo chiều dài : 25 x 1 = 25 (mét vuông)

Diện tích lối đi theo chiêu rộng : 15 x 1 - 1 = 14 (mét vuông)

Diện tích phần đất còn lại để trồng cây: 375 - ( 25 + 14 ) = 336 (mét vuông)

Chiều dài phần đất còn lại : 25 - 1 = 24 (m)

Diện tích phần đất còn lại để trồng cây : 24 x 14 = 336 (mét

vuông)

Đáp số : 336 mét vuông

Bài 4

Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB lấy

hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB P là

điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau ND

cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ) Biết diện tích tam

giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5

Ta có SACE = SACG (đáy CE=CG cạnh hình vuông nhỏ,

đường cao AB=AD cạnh hình vuông lớn).

Hai tam giác này có phần chung là ACI

Suy ra SCIE = SAIG

Mà SAEG = SAIG + SGIE = SCIE + SGIE = SGEC

Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg AEG

Một trại nuôi cá sấu có một hồ nước hình

vuông, ở giữa hồ người ta chữa một đảo nhỏ hình

vuông cho cá sấu bò lên phơi nắng Phần mặt

nước còn lại rộng 2000m2 Tổng chu vi hồ nước

Mặt nước còn lại là 2 hình thang vuông có diện tích bằng nhau (2 đáy

bằng nhau và đường cao bằng nhau _ Bằng hiệu của cạnh hồ và cạnh

Bài 8: Diện tích hình tứ giác

Cho hình tam giác ABC Trên cạnh AB ta lấy điểm E sao cho BE gấp đôi AE; trên cạnh AC ta lấy điểm D sao cho CD gấp đôi AD Nối E với D ta được hình tam giác AED có diện tích 5 cm2 Hãy tính diện tích hình tứ giác BCDE

Bài 9: So sánh diện tích 2 tam giác.

Cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của cạnh AD Đoạn thẳng AC cắt BM tại N

a, Diện tích tam giác BMC gấp mấy lần Diện tích tam giác AMB?

b, Diện tích tam giác BNC gấp mấy lần diện tích tam giác ANB ? Tính diện tích hình vuông ABCD biết diện tích tam giác ANB bằng 1,5 dm2

Giải

a) Theo đề bài : AM = 1/2 AD nên AM = 1/2 BC

Ta có : sAMB = 1/2 sBMC ( vì cạnh đáy AM = 1/2BC, chiều

cao từ M xuống BC bằng chiều cao BA) hay sBMC = 2 x

sAMB

b) Từ câu a: sBMC = 2 x sAMB mà hai tam giác này

chung đáy MB nên chiều cao CI gấp đôi chiều cao AH

Mặt khác tam giác BNC và ANC có chung đáy NB, chiều cao

Cho tam giác ABC có BC = 8 cm Trên

cạnh AC lấy điểm chính giữa D Nối B với D

Trên BD lấy điểm E sao cho BE gấp đôi ED Nối

AE, kéo dài cắt BC ở M Tính độ dài đoạn BM

Giải

SAED = SEDC (AD=DC ; chung dường cao kẻ từ E)

SAED = ½ SAEB (ED = ½ BE ; chung đường cao kẻ từ A)

Suy ra SABE = SAEC

Mà 2 tam giác này có chung đáy AE nên dường cao kẻ từ B và đường cao kẻ từ C xuống AM bằng nhau

2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác BEM và CEM và có chung đáy EM

Suy ra SBEM = SCEM

Vậy BM = MC = 8 : 2 = 4 (cm)

Bài 11: Tính S chữ nhật ban đầu.

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Giải

Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì khi đó chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hình chữ nhật mới Theo đề bài ta có sơ đồ :

Chiều dài ban đầu là : 3 x 4 = 12 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

3 x 12 = 36 (m 2 )

Bài 12:

Diện tích tứ giác

Cho hình thang ABCD như hình bên Biết

diện tích 2 tam giác AED và BCF lần lược bằng

5,2cm2 và 4,8cm2 Tính diện tích hình tứ giác

MFNE

Giải

Nối M với N, ta có: S(ADN) = S(MDN) ( vì hai

tam giác có chung đáy DN, đường cao hạ từ A và

M xuống đáy DN bằng nhau)

Vì hai tam giác trên có chung phần diện tích

tam giác EDN, nên : S(ADE) = S(MEN) = 5,2 ( cm2)

Tương tự như vậy ta cũng có S(BFC) = S(MNF) =

Hai hình đã cho có chung phần diện tích tô đậm, nên hiệu diện tích phần không tô đậm của hình

vuông và diện tích phần không tô đậm của hình tròn chính bằng hiệu diện tích của hình vuông và hình tròn

Hiệu diện tích cần tìm là: (20 x 20) – (10 x 10 x 3,14) = 86 ( cm 2 )

Bài 14:

Diện tích hình tam giác

Cho tứ giác ABCD, M là điểm ở trên

cạnh AB sao cho AM = 1/3 BM Tính diện

tích tam gáic MCD biết rằng diện tích tam

giác ACD và tam giác BCD tương ứng là

Xem AI = 3 đơn vị độ dài thì BK = 2 (đv dài)

Xét 2 tam giác BMN và MAN có chung đường cao kẻ từ N và BM=3MA

Nên S_BMN = 3S_MNA và có chung đáy MN

Suy ra: đường cao kẻ từ B gấp 3 lần đường cao kẻ từ A xuống MN

Chiều cao MN = 5,5 x 2 : 4 = 2,75 (đv dài)

Tam giác MCD và ACD có chung đáy Tỉ lệ đường cao chính

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB =

2/3 CD AC và BD cắt nhau tại O Diện tích hình

tam giác BOC là 15 cm2 Tính diện tích hình

thang ABCD ?

Giải

Xét tam giác ABC và ACD có chiều cao bằng

nhau và cùng bằng chiều cao hình thang mà đáy

AB = 2/3 đáy CD => S_ABC = 2/3 S_ACD

Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => số

đo chiều cao từ đỉnh B = 2/3 số đo chiều cao từ

đỉnh D

Xét tam giác BOC và DOC có chung đáy OC

chiều cao từ đỉnh B = 2/3 chiều cao từ đỉnh D =>

S_BOC = 2/3 S_DOC => S_DOC = 15 : 2 x 3 =

22,5 (cm2)

Vậy S_BCD = 15 + 22,5 = 37,5 (cm2)

S_ABD = 37,5 x 2/3 = 25 (cm2)

Vậy S_ABCD là : 37,5 + 25 = 62,5 (cm2)

Bài 16: Tính độ dài đoạn BM

Cho tam giác ABC có BC = 8 cm Trên cạnh AC lấy điểm chính giữa D Nối B với D Trên

BD lấy điểm E sao cho BE gấp đôi ED Nối AE, kéo dài cắt BC ở M Tính độ dài đoạn BM

Giải

SAED = SEDC (AD=DC ; chung dường cao kẻ từ E)

SAED = ½ SAEB (ED = ½ BE ; chung đường cao kẻ từ A)

Suy ra SABE = SAEC

Mà 2 tam giác này có chung đáy AE nên dường cao kẻ từ B và

đường cao kẻ từ C xuống AM bằng nhau

2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác BEM và

CEM và có chung đáy EM

Suy ra SBEM = SCEM

Vậy BM = MC = 8 : 2 = 4 (cm)

Bài 17:

Cho hình thang vuông ABCD , AD= 6cm ; DC = 12cm ; AB = 2/3 DC

a) Tính diện tích hình thang ABCD

b) Kéo dài cạnh bên AD và CB, chúng gặp nhau tại M Tính độ dài cạnh AM

Giải

a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)

Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)

b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao

bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3

S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12

= 12 (cm)

Bài 18:

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 360cm2 Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM=1/2AB, AN=1/3AB Gọi giao điểm của DM và CN là O Tính diện tích tam giác MON.

Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2)

Bài 19:

Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC, trên cạnh CD lấy N sao cho NC = 1/3xDC Hãy so sánh diện tích hình tam giác AMN với diện tích hình tam giác ADNAB=a ; BC=b

Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm 2 )

Bài 21:

Cho hình tam giác ABC Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/4 AC Nối M với C, nối N với B cắt nhau tại O Hãy so sánh diện tích tam giác BOC và diện tich tam giác ABC

SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2

Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)

Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC

SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần

Vậy: A OCB = 6/11 S ABC

Bài 22: Tính độ dài

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 900 cm2 và cạnh BC = 45 cm M là một điểm trên AB sao cho MB = 1/3 AB Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N Tính Độ dài đoạn MN

Ta có:

SCMB = 1/2 SAMC (chung đường cao kẻ từ C, đáy MB=1/2AM)

=> SCMB = 300 cm2

=> Đường cao MI = 300 x 2 : 45 = 13 1/3 (cm) (hỗn số)

Hình thang NMBC cho ta SCMB = SCNB = 300 cm2 (chung đáy CB,

đường cao bằng đường cao hình thang)

Trong hình thang ABCD cho ta: SAOD = SBOC = 9 cm2

Xét 2 tam giác AOB và AOD có chúng đường cao kẻ từ A

nên 2 đáy OB và OD sẽ tỉ lệ với diện tích

Suy ra OB/OD = 4/9

Mặt khác, 2 tam giác BOC và DOC có chúng đường cao kẻ

từ C nên 2 diện tích sẽ tỉ lệ với 2 đáy

Mà OB/OD = 4/9 nên SBOC/SDOC = 4/9

Diện tích tam giác DOC: 9 : 4 x 9 = 20,25 (cm2)

Diện tích hình thang ABCD: 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25

Khi cắt thành 3 hình chữ nhật bằng nhau thì tổng chu vi 3 hình sẽ dài hơn chu vi cũ 4 lần đường cắt.Chiều dài hơn chiều rộng: 40 : 4 = 10 (cm)

Đường kính của một hình tròn tăng 10% thì diện tích hình tròn đó tăng bao nhiêu %?

Đường kính tăng 10% thì bán kính cũng tăng 10%

Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình hộp chữ nhật có kích thước 1,6

dm ; 1,2dm ; 8 cm Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, 2 mặt

Các hình lập phương sơn 1 mặt không kề bên góc và cạnh

4 cạnh 12cm

4 cạnh 8cm

Số hình lập phương sơn 2 mặt: (16-2)x4 + (12-2)x4 +

(8-2)x4 = 120 (hình sơn 2 mặt)

Bài 28: Diện tích tam giác

Cho hình tam giác ABC có điểm N là điểm chính giữa cạnh AC Trên hình đó có hình

thangBMNE Nối B với N, nối E với M, hai đoạn thẳng này gặp nhau tại điểm O

a/ So sánh diện tích 2 hình tam giác OMB và OEN

b/ So sánh diện tích hình tam giác EMC với diện tích hình AEMB

( Đề thi HSG toàn quốc 1984 - 1985 )

Nguyễn Ngọc Phương

(Chưa biết 2 điểm M và E của hình thang BMNE)

Điểm E nằm trên đoạn AN , điểm M nằm trên BC, BE là đáy lớn MN là đáy bé, BN và ME là 2 đường chéo hình thang

a)

BMNE là hình thang nên SMBE=SNBE (có chúng đáy BE, đường cao bằng đường cao hình thang), 2 tam

giác này có phần chung là OBE nên S OMB =S OEN

b)

Do AN=NC nên SABN=SCBN

S_EMC=S_CBN – S_OMB + S_OEN mà S_OMB = S_OEN (cm trên)

Suy ra: S_EMC=S_CBN

Tương tự:

S_AEMB=S_ABN – S_OEN + S_OMB mà S_OEN = S_OMB (cm trên)

Suy ra: S_AEMB=S_ABN

Ta đã có SABN=SCBN

Vậy: S_ EMC =S_ AEMB (điều phải chứng minh)

b).Nhanh hơn

Do AN=NC nên SABN=SCBN= 1/2 SABC

S_EMC=S_CBN – S_OMB + S_OEN mà S_OMB = S_OEN (cm trên)

Suy ra: S_EMC=S_CBN = 1/2SABC

Vậy: S_ EMC =S_ AEMB (điều phải chứng minh)

Bài 29:

1).Cho tam giác ABC có diện tích 600cm2 D là trung điểm cạnh BC Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC AD cắt BE tại M Tính diện tích tam giác AME

Huỳnh Thị Thanh

Ta có:

-S_ABD=S_ACD (có CD=BD, đường cao chúng từ A và có chúng đáy AD nên 2 đường cao kẻ từ B

và C bằng nhau)

-AE=1/3AC hay AE=1/2EC

-S_ABE=1/2S_CBE (AE=1/2EC, đường cao chung từ B và có chung đáy EB nên đường cao từ C gấp

2 lần đường cao từ A).

Nên:

S_ABM=S_ACM (chung đáy AM, 2 đường cao bằng nhau –cmt-) (1)

S_CMD=S_BMD (chung đáy MD, 2 đường cao bằng nhau –cmt-) (2)

S_MBC=2S_MBA (chung đáy MB, cao từ C gấp 2 lần cao từ A) (3)

Do AM=1/4AC hay AM=1/3MC

Ta có: S_MNC=3S_AMN (MC=3AM, chung đường cao từ N)

Toán Tiểu Học Pl

Cạnh mỗi hình vuông nhỏ là 3 dm2 ( 3 x 3 = 9 ) ; Cũng là chiều rộng tấm kính nhỏ.

Chiều dài tấm kính nhỏ , hay chiều rộng tấm kính lớn : 3 x 2 = 6 dm

ndphithanh

45’ = 3/4 giờ

Nếu khởi hành cùng lúc gặp nhau cách B: 96-64= 32 (km)

Tỉ số vận tốc của xe ô tô và xe máy: 64/32 = 2 (vận tốc xe ô tô 2 lần vận tốc xe máy).

Xe máy đi trước 45’ thì đến C, 2 xe gặp nhau ở K

Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm2 thì đường chéo của tờ giấy đó dài bao nhiêu?

Cắt và ghép thành 2 hình vuông nhỏ, mỗi hình có diện tích:

72 : 2 = 36 (cm2)

Vì 36 = 6 x 6 nên cạnh hình vuông nhỏ bằng 6cm

Cạnh hình vuông nhỏ bằng ½ đường chéo hình vuông lớn

Đường chéo hình vuông lớn là:

6 x 2 = 12 (cm)

Đáp số: 12 cm

Bài 34:

Hình vuông ABCD và hình chữ nhật MNPQ có chu vi bằng nhau

Hãy so sánh cạnh hình vuông và cạnh của hình chữ nhật Hãy so sánh diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật

Đến đây xin nói thêm:

Nếu chu vi các hình bằng nhau thì diện tích hình tròn lớn nhất

Bài 36:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 8m Người ta chia mảnh đất làm 2 phần, một phần để làm vườn, một phần để đào ao nuôi cá Diện tích phần đất làm vườn bằng 1/2 mảnh đất Chu vi phần đất làm vườn bằng 2/3 chu vi mảnh đất Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật

Chu vi vườn bằng 2/3 chu vi mảnh đất thì nửa chu vi vườn cũng bằng 2/3 nửa chu vi mảnh đất

Gọi chiều dài miếng đất là a = 8m, chiều rộng là b (b>0 và b<8).

*.Trường hợp 1:

Nếu mỗi cạnh vườn bằng 2/3 cạnh của miếng đất thì chu vi cũng bằng 2/3 chu vi miếng đất nhưng

diện tích sẽ bằng 2/3 x 2/3 = 4/9 diện tích miếng đất (loại)

Cho tam giác ABC

D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 2/3 DC

M và E là hai điểm trên đoạn thẳng AD sao cho AM = ME = ED

a) Em hãy tìm trên hình vẽ những tam giác có diện tích bằng nhau ? Giải thích tại sao ?

b) Kéo dài BE cắt ở AC ở N Cho biết diện tích tam giác BED = 4 cm2 Hãy tính diện tích các tam giác DEC và ABC; rồi so sánh độ dài các đoạn thẳng AN và CN

a)Các tam giác có diện tích bằng nhau:

BED, BME, BAM (cạnh đáy ED=ME=AM, chung đường cao kẻ từ B)

BAE, BMD (cạnh đáy AE=MC=2AM, chung đường cao kẻ từ B).

b)Hai tam giác EBD và DEC có BD=2/3DC chung đường cao kẻ từ E

Nên SEBD = 2/3 SECD => S DEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm 2 )

*.Theo đề bài ta có AD = ED x 3 (AM=ME=ED)

2 tam giác ABD và EBD có: AD = ED x 3, chung đường cao kẻ từ B

Nên SABD = SEBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm2)

Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC

Vậy S ABC = SABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm 2 )

*.SAEC = SABC – SABD – SEDC = 30 – 12 – 6 = 12 (cm2)

Xét 2 tam giác ABE (Dt=4+4=8 cm2) và CBE (Dt= 4+6=10cm2) Có:

Chung đáy BE nên đường cao kẻ từ B và từ C xuống BE có tỉ lệ 8/10 (4/5).

SABN = SCBN (có AN=NC, chung đường cao kẻ từ B)

Nếu xemNB là cạnh đáy thì 2 đường cao từ A và C xuống NB bằng nhau Hai đường cao này chính là

2 đường cao của 2 tam giác AOB và COB có chung đáy OB

Suy ra: SAOB = SCOB

Mà SOBM = SOMC = ½ SOBC = ½ SAOB (CM=MB, chung đường cao từ O).

Suy ra: SAOB = SOBM x 2

2 tam giác AOB và MOB có chung đường cao kẻ từ B Nên 2 đáy OA và OM tỉ lệ với diện tích

OA = OM x 2

Bài 39

Tăng độ dài cạnh một hình vuông thêm 4cm thì diện tích hình vuông tăng thêm 664cm2 Tìm diện tích hình vuông đó.

Cho hình tam giác ABC có diện tích 12 cm2, cạnh đáy BC = 6 cm N là trung điểm cạnh AC Từ N

kẻ song song với BC cắt AB tại M Tính:

a)Độ dài đoạn thẳng MN

b)Diện tích hình thang NMBC

(Tính đường cao từ A của tam giác ABC Nối NB, dựa vào AN=NC, tính được S ABN =S CBN , tính được

S CBN ; tính được đường cao kẻ từ N xuống CB Suy ra đường cao từ A xuống NM S NBC =S MBC =1/2 S ABC

=> S AMC =1/2S ABC (6cm 2 ) S AMN =S CMN (6:2=3 (cm 2 )) Tính được MN là cạnh đáy của tam giác AMN Hình thang NMBC đã biết được NM; CB và chiều cao nên tính được diện tích.)

Đường cao kẻ từ A xuống BC: 12 x 2 : 6 = 4 (cm)

SABN = SNBC = SABC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm2) (AN=NC, chung

đường cao kẻ từ B)

Đường cao kẻ từ N xuống BC: 6 x 2 : 6 = 2 (cm)

Đường cao kẻ từ A xuống NM: 4 – 2 = 2 (cm)

Ta lại có: SMBC = SNBC = 6 (cm2) (Chúng đáy BC, bằng đường