Bài giảng môn lý thuyết điều khiển tự động và matlab

Bài giảng môn lý thuyết điều khiển tự động Matlab MỤC LỤC BÀI GIẢNG MÔN LÝ THUẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 16 Phần mở đầu 16 Mục đích môn học: 16 Nhiệm vụ môn học: 16 Nội dung môn học: bao gồm hai phần 16 Phần 1: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH 17 CHƢƠNG 1: NHẬP MÔN 17 1.1 NỘI DUNG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN 17 Định nghĩa: 17 Ví dụ : 17 Bài toán điều khiển hệ thống 17 1.2 NHỮNG CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 17 1.2.1 Các khái niệm 17 Các khái niệm tên biến đƣợc định nghĩa nhƣ sau : 17 1.2.2 Hệ thống điều khiển hở 18 1.2.3 Điều khiển phản hồi trạng thái 18 1.2.4 Điều khiển phản hồi tín hiệu 19 1.4 NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 20 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 21 Câu hỏi 2: Phân biệt khái niệm điều khiển hở khái niệm điều khiển phản hồi 21 CHƢƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC TRONG MIỀN PHỨC 22 2.1 CÁC CÔNG CỤ TOÁN HỌC 22 2.1.1 Hàm biến phức (tự đọc 25-30) 22 2.1.2 Phép biến đổi Fourier 22 Ảnh Fourier tín hiệu tuần hoàn 22 Ảnh fourier tín hiệu không tuần hoàn 22 2.1.3 Phép biến đổi laplace 22 Phép biến đổi ngƣợc 22 Ứng dụng : Sử dụng phép biến đổi Laplace giải phƣơng trình vi phân 23 Tra bảng ta có Error! Objects cannot be created from editing field codes 23 2.1.4 Tín hiệu 23 Phân loại tín hiệu 23 Hình 1.1 trang LTĐKTT thể trực quan dạng tín hiệu 23 Một số tín hiệu điển hình 23 2.2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC 24 CÁC DẠNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ SISO : 24 2.2.1 Phương trình vi phân (differential equation) 24 Trong u(t) tín hiệu vào (tín hiệu kích thích), y(t) tín hiệu (tín hiệu đáp ứng) 25 2.2.2 Mô hình truyền đạt TF (transfer function) 25 Ví dụ: Bài tập 19 trang 222 : xác định hàm truyền đạt mạch điện 26 Mô hình điểm không - điểm cực ZPK (zero pole gain) 26 2.2.3 Sơ đồ cấu trúc đại số sơ đồ khối 27 Từ ta có sơ đồ cấu trúc mạch nhƣ sau 27 2.2.4 Sơ đồ tín hiệu công thức Mason (tự đọc trang 74-80) 28 2.2.5 ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC 28 Các phƣơng pháp xây dựng hàm độ 28 A.Tính h(t) thông qua ảnh L 28 B Dùng lệnh Matlab 29 Là đáp ứng hệ hệ trạng thái o đầu vào đƣợc kích thích xung dirac 29 Các phƣơng pháp xây dựng hàm trọng lƣợng 29 A.Tính g(t) thông qua ảnh L 29 B Dùng lệnh Matlab 29 Các phƣơng pháp xây dựng đƣờng cong Nyquist 29 2)Dùng lệnh Matlab 30 Ví dụ 2.36 trang 84 : Xây dựng đƣờng cong Nyquist cho hệ có HTĐ : G s 30 s 2s 30 Đƣờng cong phía dƣới biểu diễn tần số biến thiên từ vô 30 2)Đường đặc tính tần logarith - đồ thị bode 30 Các bƣớc xây dựng đƣờng cong Bode nhƣ sau : 30 Sử dụng lệnh Matlab ta có 31 110 31 2.2.6 Quan hệ phần thực phần ảo hàm đặc tính tần - toán tử Hillbert 32 2.2.7 Xây dựng mô hình toán học khâu 32 KHÂU QUÁN TÍNH BẬC NHẤT PT1 33 KHÂU QUÁN TÍNH BẬC HAI PT2 33 Ví dụ : xây dựng đặc tính động học hệ có hàm truyền đạt nhƣ sau : Error! Objects cannot be created from editing field codes 33 KHÂU DAO ĐỘNG BẬC 34 Ví dụ : Xây dựng đặc tính hàm : Error! Objects cannot be created from editing field codes 34 Ví dụ : đƣờng ống nƣớc, băng chuyền, hệ thuỷ lực 35 2.3 PHÂN TÍCH HỆ THỐNG 37 2.3.1 Những nhiệm vụ công việc phân tích hệ thống 37 2.3.2 Xác định tính ổn định HT từ đa thức đặc tính 37 Khái niệm tính ổn định : 37 Từ ngƣời ta đƣa tiêu chuẩn để xét ôn định hệ 37 Ví dụ : 2.50 trang 125 : A( s) 16s 18s 8s s 38 Thay s j ta có : A j ( 10 9) j 64 20 39 2.3.3 Phân tích chất lượng hệ thống kín từ hàm truyền đạt hệ hở 39 A.Phân tích độ ổn định 40 B.Xác định độ dự trữ biên độ (Gain Margin) 40 Gọi a khoảng cách từ điểm mà pha 180 độ đến -1 41 Ví dụ ta tính a =4.6, sử dụng Matlab ta thấy đƣờng Nyquist hệ hở qua -1 41 C Phase Margin 41 D.Kết luận 41 3.Phân tích chất lƣợng hệ kín từ đồ thị bode hệ hở 42 Ta đƣợc 42 Nguyên tắc kiểm tra ổn định hệ theo đƣờng cong bode nhƣ sau : 43 Giải thông (bandwidth frequency) 43 Tín hiệu 1/10 tín hiệu vào nhƣ dự đoán pha gần nhƣ ngƣợc 44 A.Công thức tính sai số trạng thái xác lập 44 Hệ thống biến đổi tương đương 44 B.Sai số xác lập phụ thuộc dạng tín hiệu o 45 Ta xác định sai số trạng thái xác lập nhiễu bước nhẩy : 45 Chuyển đổi chút ta có 45 C.Dạng hệ thống sai số trạng thái xác lập 46 D.Sử dụng Matlab tính sai số trạng thái xác lập 46 Step Input 47 Sai số trạng thái xác lập không đổi 47 Ramp Input 47 Parabolic Input 48 Trong G(s) is: 48 Step Input 48 Ramp Input 49 Parabolic Input 49 3)Type Systems 49 Step Input 50 Ramp Input 50 Parabolic Input 51 10 Ví dụ : cho hệ kín có hàm hệ hở : Gh s 53 0.2s 10 53 s + 10 53 Nhìn vào đáp ứng ta thấy Td=0.01s; Ts=0.05s điều chỉnh 54 10 54 Thông số trình độ : Td=0.8s; Ts=3s điều chỉnh 15% 54 2.3.4 Quan hệ chất lượng hệ thống với vị trí điểm cực điểm không HTĐ 54 2.Phân tích phƣơng pháp quỹ đạo nghiệm số 55 Các lệnh Matlab đƣợc sử dụng lệnh rlocus, rlocfind 55 10 s S s k Sử dụng lệnh Matlab ta có 55 s s s 10 0.15s 10 s + 40 56 2.3.5 Phân tích tính bền vững (Sinh viên tự nghiên cứu tài liệu) 56 2.4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 56 2.4.1 Xác định tham số cho điều khiển PID 56 R(s)=Kp(1+1/(Tis) +TDs) 57 Hoặc 57 Khâu tỷ lệ (proportional) có tác dụng m giảm thời gian tăng Tr (rise time) sai số trạng thái xác lập (steady state error) (không khử sai số) khâu tích phân (integral) khử sai số trạng thái xác lập m xấu đường cong đáp ứng Khâu vi phân (derivative) có tác dụng tăng tính ổn định hệ thống, giảm điều chỉnh cải tiến dạng đường cong đáp ứng 57 3.Phƣơng pháp Ziegler-Nichols 57 A.Phƣơng pháp thứ : 57 Để nắm bắt đƣợc phƣơng pháp ta xét ví dụ sau : 57 10 Cho đối tƣợng điều khiển khâu quán tính bậc có trễ G s e 3s 57 0.5s 0.5 s + 58 B.Phƣơng pháp thứ : 58 10 s Ví dụ : cho hệ có đối tƣợng ĐK : S s 58 s s s 10 0.15s 20.4 s + 81.6 59 3.06 s^5 + 51 s^4 + 308 s^3 + 816 s^2 + 816 s 59 Từ đáp ứng ta xác định đƣợc Tth=1.2s 59 A.Yêu cầu hệ tối ƣu theo nhiễu, hệ kín điều chỉnh 59 B.Yêu cầu tối ƣu theo nhiễu, hệ kín có điều chỉnh không vƣợt 20% 59 C.Yêu cầu tối ƣu theo tín hiệu đặt trƣớc, hệ kín điều chỉnh 59 D.Yêu cầu tối ƣu theo tín hiệu đặt trƣớc, hệ kín có điều chỉnh không vƣợt 20% 60 12 Ví dụ cho hệ có đối tƣợng S s 60 0.2s 12 60 -Nếu Error! Objects cannot be created from editing field codes 60 6.Phƣơng pháp tối ƣu độ lớn 61 A.Đối tƣợng điều khiển khâu quán tính bậc : 61 -Nếu Error! Objects cannot be created from editing field codes 61 B.điều khiển đối tƣợng quán tính bậc 61 C.điều khiển đối tƣợng quán tính bậc 62 A.Ý tƣởng phƣơng pháp : 62 B.điều khiển đối tƣợng tích phân-quán tính bậc 62 -Tính Error! Objects cannot be created from editing field codes 63 Ta chọn a=2 ta có kp=1,18 TI=0.6 63 C.điều khiển đối tƣợng tích phân-quán tính bậc hai 63 2.4.2 Phương pháp điều khiển cân băng mô hình 63 1.Thiết kế điêu khiển cân hàm truyền đạt hệ hở 63 2.4.3 Sử dụng Matlab xác định tham số PID 63 Ta có sơ đồ cấu trúc hệ thống sau 63 J=3.2284E-6; 64 K=0.0274; 64 R=4; 64 L=2.75E-6; 64 Với yêu cầu chất lượng điều khiển sau 64 J=3.2284E-6; 64 K=0.0274; 64 R=4; 64 L=2.75E-6; 64 2)Đưa điều khiển khâu tỷ lệ thử phản ứng hệ thống 64 3)Sử dụng điều khiển PI 65 Khảo sát hệ đoạn lệnh : 65 J=3.2284E-6; 65 K=0.0274; 65 R=4; 65 L=2.75E-6; 65 4)Sử dụng điều khiển PID chỉnh định thông số 66 Vậy điều khiển PID thu 69 Các bước tiến hà nh thiết kế PID 69 2.4.4 Thiết kế điều khiển dùng QĐNS (Root Locus) 70 Xác định K điều khiển sử dụng quỹ đạo nghiệm số (root locus) 70 Cho đối tượng điều khiển có hà m truyền đạt 70 2) Chọn giá trị K từ quỹ đạo nghiệm số cho thỏa mãn yêu cầu chất lượng hệ 71 Từ công thức 71 71 Trong 71 Với yêu cầu độ điều chỉnh không vượt 5% ta tính hệ số suy giảm phải lớn 0.7; 71 Thời gian tăng không vượt 1s ta có tần số tự nhiên Wn phải lớn 1.8 rad/s 71 Ta sử dụng lệnh Matlab sau để vẽ đường hệ số suy giảm tần số tự nhiên mặt phẳng s 71 2.4.5 Thiết kế điều khiển sử dụng đáp ứng tần số (frequency response) -đồ thị Bode 73 Ta kiểm tra lại hàm độ 75 Ta xác định đƣợc Ts*Wbw ~ 21và ta có Wbw = 12 rad/s với Ts[...]... vật lý cụ thể (các phương pháp mô tả hệ thống), từ đó với các tiêu chuẩn, đặc tính động học đã được học phân tích, đánh giá được chất lượng của hệ thống và thực hiện bài toán tổng hợp (thiết kế bộ điều khiển) Nội dung môn học: bao gồm hai phần 1 Lý thuyết điều khiển tuyến tính 2 Lý thuyết điều khiển phi tuyến 16 Phần 1: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH CHƢƠNG 1: NHẬP MÔN 1.1 NỘI DUNG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN... xóa, làm bẩn phiếu thi 160 15 BÀI GIẢNG MÔN LÝ THUẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Phần mở đầu Mục đích môn học: Môn học lý thuyết điều khiển tự động cung cấp các phương pháp nghiên cứu hệ thống tự động, bao gồm các phương pháp thiết lập mô hình toán của hệ thống, phân tích – đánh giá chất lượng hệ thống cũng như thiết kế bộ điều khiển Nhiệm vụ môn học: Sau khi môn học kết thúc, sinh viên phải nắm được... tích hệ thống Xác định tín hiệu điều khiển (xác định luật điều khiển hoặc thiết kế bộ điều khiển) Đánh giá chất lƣợng hệ thống Thiết kế lại bộ điều khiển 1.2 NHỮNG CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 1.2.1 Các khái niệm cơ bản Một hệ thống điều khiển tự động dạng đơn giản nhất thƣờng có sơ đồ khối sau : bao gồm đối tƣợng điều khiển và bộ điều khiển với các biến vào, ra, và các biến trạng thái Các khái... ĐƢỢC ĐIỀU KHIỂN (controled variable): là một thông số, hay một điều kiện đƣợc đo và đƣợc điều khiển Thông thƣờng là tín hiệu ra y(t) 17 BIẾN ĐIỀU KHIỂN (Manipulated variable): là một thông số, hay một điều kiện đƣợc thay đổi bởi bộ điều khiển Hay nó là tín hiệu vào của đối tƣợng điều khiển u(t) BỘ ĐIỀU KHIỂN (CONTROLLER) : với tín hiệu vào là sai lệch điều khiển e(t), tín hiệu ra là u(t) đƣa đến điều khiển. .. TƢỢNG ĐIỀU KHIỂN (plant or object) : là một vật thể vật lý đƣợc điều khiển ví dụ nhƣ động cơ điện, lò nhiệt, động cơ đi ê gien THIẾT BỊ ĐO LƢỜNG VÀ PHẢN HỒI (feed back): là thiết bị đo tín tín hiệu ra đƣa trở về bộ điều khiển nhằm giảm sai lệch tín hiệu ra so với tín hiệu điều khiển w(t) hoặc Uo(t) hoặc R(t) ĐIỀU KHIỂN (control): đo giá trị của biến đƣợc điều khiển của hệ thống đƣa tác động lên biến điều. .. BẢN CỦA LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Môn học nghiên cứu các nguyên tắc chung để xây dựng hệ thống tự động, các phƣơng pháp khảo sát chúng mà không phụ thuộc vào bản chất vật lý của các quá trình Là cơ sở để thiết kế các hệ tự động Nó có hai nhiệm vụ chính 1.phân tích hệ thống : khảo sát nguyên lý hoạt động của các phần tử cũng nhƣ hệ thống với cấu trúc và thông số đã cho cùng với tác động đầu vào khác... bằng tín hiệu ra y t để tạo ra tín hiệu điều khiển u t cho đối tƣợng điều khiển -Vị trí bộ điều khiển có thể là mạch truyền thẳng hoặc mạch hồi tiếp Và ngày nay nguyên lý điều khiển này đƣợc giải quyết triệt để nhờ phản hồi trạng thái và quan sát trạng thái 19 1.3 PHÂN LOẠI CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HTĐK tuyến tính và phi tuyến : tính xếp chồng đúng cho tuyến tính và không đúng cho phi tuyến u1 t y1 t u2... tắc điều khiển phản hồi trạng thái là bộ điều khiển sử dụng véc tơ trạng thái x(t ) của đối tƣợng để tạo thành tín hiệu vào mong muốn u(t) cho đối tƣợng Vị trí của bộ điều khiển có thể là mạch truyền thẳng hoặc ở mạch hồi tiếp -Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái có khả năng giữ đƣợc ổn định chất lƣợng mong muốn cho đối tƣợng, mặc dù trong quá trình điều khiển luôn bị nhiễu tác động 1.2.4 Điều khiển. .. nào đó mà ta muốn HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI (FEEDBACK CONTROL SYSTEM) : là hệ thống duy trì mối quan hệ giữa tín hiệu ra với một số tín hiệu chuẩn nào đó và sử dụng sự sai lệch này tác động điều khiển HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH XÉC VÔ (SERVO SYSTEM) : đây thực chất là hệ điều chỉnh vị trí, tốc độ hoặc gia tốc thông thƣờng cơ cấu điều khiển là động cơ xéc vô HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH (AUTOMATIC REGULATING... -Về bản chất, đây là bài toán điều khiển một chiều và chất lƣợng điều khiển phụ thuộc độ chính xác của mô hình toán mô tả đối tƣợng và giả thiết trong quá trình làm việc hệ thống không bị nhiễu tác động 1.2.3 Điều khiển phản hồi trạng thái -Sơ đồ cấu trúc nhƣ hình : Với sơ đồ này bộ điều khiển nằm ở mạch chính 18 w(t) CONTRO u(t) y(t) PLANT LLER x -Sơ đồ cấu trúc của hệ có bộ điều khiển nằm ở mạch phản ... thi 160 15 BÀI GIẢNG MÔN LÝ THUẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Phần mở đầu Mục đích môn học: Môn học lý thuyết điều khiển tự động cung cấp phương pháp nghiên cứu hệ thống tự động, bao gồm phương... LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH CHƢƠNG 1: NHẬP MÔN 1.1 NỘI DUNG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN Định nghĩa: Hệ thống tự động tập hợp thiết bị nhằm thực mục đích ngƣời Ví dụ : Hệ thống điều khiển tốc độ động. .. đổi điều khiển Hay tín hiệu vào đối tƣợng điều khiển u(t) BỘ ĐIỀU KHIỂN (CONTROLLER) : với tín hiệu vào sai lệch điều khiển e(t), tín hiệu u(t) đƣa đến điều khiển đối tƣợng ĐỐI TƢỢNG ĐIỀU KHIỂN