HOẠCH ĐỊNH QUỸ đạo đi bộ CHO ROBOT HAI CHÂN

HOẠCH ĐỊNH QUỸ ĐẠO ĐI BỘ CHO ROBOT HAI CHÂN PLANNING WALKING TRAJECTORY FOR A BIPED ROBOT 1a Nguyễn Trường Thịnh, 1b Nguyễn Ngọc Phương, 1c Nguyễn Trọng Tuấn Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật

HOẠCH ĐỊNH QUỸ ĐẠO ĐI BỘ CHO ROBOT HAI CHÂN

PLANNING WALKING TRAJECTORY FOR A BIPED ROBOT

1a Nguyễn Trường Thịnh, 1b Nguyễn Ngọc Phương, 1c Nguyễn Trọng Tuấn

Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TPHCM

a thinhnt@hcmute.edu.vn; b phuongnn@hcmute.edu.vn; c nguyentrongtuan778@gmail.com

TÓM T ẮT

hành để so sánh kết quả thông qua mô phỏng và kết quả thực nghiệm

Từ khóa: Robot dạng người, robot hai chân, quỹ đạo di chuyển

ABSTRACT

This paper presents a method for planning three-dimensional walking patterns and can walk to the direction of skew angle for biped robot in order to obtain stable smooth dynamic motion To determine the rotational trajectory for each joint, there are some particular key points gained from natural human walking whose value is defined at the beginning, end and some specific points of a motion cycle The constraint equation of the motion between the key points will be then formulated in such a way to be compatible with geometrical constraints These trajectorys are determined in sagittal and then developed to front plane of motion It’s determined by third spline interpolation base on constraint equations By defining different values of the constraint parameters, we were able to find the trajectory with maximum stability region Finally, walking patterns is described through simulation studies, and the experimental results

Keywords: Humanoid, Biped Robot, walking trajectory

1 GIỚI THIỆU

đảm bảo sự chuyển động ổn định cho robot thì một số các giải pháp cho mô hình đi bộ dựa vào điểm cân bằng moment (Zero Moment Point - ZMP) được đưa ra theo các bài báo [5-8] ZMP là điểm trên mặt phẳng tiếp xúc với bàn chân mà tổng moment của tất cả các lực tác động là bằng không Để cho robot có khả năng di chuyển ở những điều kiện mặt đất khác

tính toán Để tránh vấn đề này thì bài báo [9,10] đã trình bày một phương pháp tạo ra quỹ đạo

và góc bàn chân không đổi Nội dung chính của bài báo này là mô tả một phương pháp xây

2 QUÁ TRÌNH DI CHUY ỂN CỦA ROBOT HAI CHÂN DẠNG NGƯỜI

Hình 1 K ết cấu của robot hai chân dạng người

trình đi bộ của robot hai chân dạng người có tính chu kỳ và mỗi chu kỳ gồm có hai pha: pha

đưa từ sau tới trước Pha trụ đôi thì cả hai chân đều tiếp xúc với mặt đất, pha này bắt đầu với gót chân trước chạm đất và kết thúc với ngón chân của chân sau chuẩn bị rời mặt đất Để

đôi trong chu kỳ

Hình 2 Các m ặt phẳng được sử dụng để phân tích

đây, quỹ đạo chuyển động cho hai chân robot không chỉ được xây dựng trong mặt phẳng dọc

với chuyển động thẳng về phía trước mà còn được xác định trong mặt phẳng trước và mặt

trước Tất cả các tính toán được thực hiện cho một chân và được lặp lại cho chân kia

3 QU Ỹ ĐẠO CỔ CHÂN

Hình 3 Các giai đoạn cơ bản của bàn chân trong chu kỳ bước

Hình 4 Các thông s ố của robot hai chân

ở Hình 3 và Hình 4 Trong các nghiên cứu trước thì tập trung vào xây dựng quỹ đạo chân với

Để cho quỹ đạo được mịn hơn thì đòi hỏi đạo hàm bậc nhất (vận tốc) phải khác nhau và đạo hàm bậc hai (gia tốc) phải liên tục tại mọi thời điểm t Bằng cách thay đổi các giá trị các

được quỹ đạo cho cổ chân theo phương thẳng thì quỹ đạo theo phương nghiêng một góc α cũng dễ dàng được xác định bằng công thức (1-2):

1 1 1





4 QU Ỹ ĐẠO HÔNG

2 2 0

2 2 2 2

sin

n h

T

∞

=



Hình 5 Biên ổn định của ZMP

5 CÂN B ẰNG ROBOT

1

1

1 1

n

i i i z i i

i i z

i i i z i i

i i

i i i

z n

i

x

m z g

m y z g y z y

m z g

z

=

=

=

=







=



+



∑

∑

∑

∑













(5)

Với: n: số khâu của robot

tìm được quỹ đạo ổn định nhất thì cần phải đánh giá tất cả các quỹ đạo theo phương pháp ở

sd s

ed s

< <

< <

6 K ẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM

B ảng 1 Thông số của robot hai chân dạng người

Hình 6 T ỷ lệ kích thước ở người và robot được thiết kế

Để kiểm chứng các giá trị đã được xác định trong phần hoạch định Trong phần này,

Hình 7 Mô hình mô ph ỏng robot hai chân

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06

Time (s)

Angle Trajectory

Qankle1 Qankle2

Hình 8 Góc quay bàn chân robot

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Time (s)

Trajectory X

Ankle 1_X Ankle 2_X Hip_X

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 -0.1

-0.05 0 0.05 0.1

Time (s)

Trajectory Y

Ankle1_Y Ankle2_Y Hip_Y

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Time (s)

Trajectory Z

Ankle1_Z Ankle2_Z Hip_Z

-0.02 0

0.02 0.04

0.06 0.08 -0.1 -0.05

0 0.05 0.1 0.05

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Position Y (m) Trajectory 3D

Position X (m)

Ankle1 Ankle2 Hip

Hình 9 Qu ỹ đạo của robot theo trục x (a), y (b), z (c) và quỹ đạo trong không gian 3D

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.01

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

X (m)

Trajectory ZMP of SSP

ZMP

Hình 10 Quỹ đạo ZMP trong giai đoạn SSP

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 -0.05

0 0.05 0.1

X (m)

Trajectory ZMP of DSP

ZMP

Hình 11 Qu ỹ đạo ZMP trong giai đoạn DSP

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Time (s)

Trajectory X1

Simulated Measured

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.07

0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082

Time (s)

Trajectory Z1

Simulated Measured

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

0.034

0.036

0.038

0.04

0.042

0.044

0.046

Time (s)

Trajectory X2

Simulated Measured

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.07

0.0705 0.071 0.0715 0.072 0.0725 0.073 0.0735

Time (s)

Trajectory Z2

Simulated Measured

Hình 12 K ết quả thực nghiệm của quỹ đạo cổ chân chân lắc theo phương x, z (a, b, c)

và cổ chân chân trụ theo phương x, z(d, e, f)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Time (s)

Trajectory Xh

Simulated Measured

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Time (s)

Trajectory Yh

Simulated Measured

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 -1

-0.5 0 0.5 1 1.5

Time (s)

Trajectory Zh

Simulated Measured

Hình 13 K ết quả thực nghiệm của quỹ đạo hông theo phương x, y và z

định và gần giống với quỹ đạo mô phỏng, sai lệch là không đáng kể Để kiểm tra lại kết quả

a 1

a 3

a 4

a 6

a 8

a 9

a 11

b 1

b 3

b 9

b 11

b 4

b 8

b 6 m 6

m 9

m 3

m 4 m 8

Hình 14 Vectơ khâu (a), vectơ CoM và khối lượng (b)

Hình 15 Mô hình thực nghiệm robot hai chân

(a) (b) (c) (d)

(e) (f) (g) (h)

Hình 16 K ết quả mô hình thực nghiệm một bước đi bộ của robot

là giai đoạn kết thúc của robot với chân phải trụ và chân trái bước tới bằng vị trí chân phải

7 KẾT LUẬN

đạo trong mặt phẳng ngang được thêm vào cùng với quỹ đạo trong mặt phẳng dọc và mặt

và động lực học để tìm ra được quỹ đạo ổn định nhất cho robot Bài báo cũng đề cập phương

phương thẳng như các nghiên cứu trước đây mà còn có thể di chuyển theo một phương tạo

TÀI LI ỆU THAM KHẢO

[1] M Y Zarrugh and C.W Radcliffe, “Computer Generation of Human Gait Kinematics”, Journal of Biomech, vol 12, pp 99–111, 1979

[2] P H Channon, S H Hopkins, and D T Phan, “Derivation of optimal walking motions for

a biped walking robot,” Robotica, vol 10, no 2, pp 165–172, 1992

[3] M Rostami and G Bessonnet, “Impactless sagittal gait of a biped robot during the single support phase,” inProc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 1385–1391

[4] L Roussel, C Canudas-de-Wit, and A Goswami, “Generation of energy optimal complete gait cycles for biped robots,” inProc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 2036–2041

[5] A Takanishi, M Ishida, Y Yamazaki, and I Kato, “The realization of dynamic walking robot WL-10RD,” inProc Int Conf Advanced Robotics, 1985, pp 459–466

[6] C L Shih, Y Z Li, S Churng, T T Lee, and W A Cruver, “Trajectory synthesis and physical admissibility for a biped robot during the singlesupport phase,” inProc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1990, pp 1646–1652

[7] K Hirai, M Hirose, Y Haikawa, and T Takenaka, “The development of honda humanoid robot,” inProc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 1321–1326

[8] A Dasgupta and Y Nakamura, “Making feasible walking motion of humanoid robots from human motion capture data,” inProc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1999, pp 1044–1049

[9] C Shih, Gait synthesis for a biped robot, Robotica, vol 15, pp.599–607, 1997

[10] Ching-Long Shih, Ascending and descending stairs for a biped robot, IEEE Trans Syst., Man., Cybern A, vol 29, no 3, 1999

[11] T A McMahon, Muscles, Reflexes, and Locomotion Princeton, Princeton Univ Press,

1984

[12] V T Inman, H J Ralston, and F Todd, Human Walking Baltimore, MD: Willams & Wilkins, 1981

[13] Christopher L Vaughan, Brian L Davis, and Jeremy C O’Connor, Dynamics of Human Gait, Kiboho Publishers, 2nd edition, 1992

[14] M Y Zarrugh and C W Radcliffe, “Computer generation of human gait kinematics,”J Biomech., vol 12, pp 99–111, 1979

[15] Q Huang, K Yokoi, S Kajita, K Kaneko, H Arai, N Koyachi, and K Tanie, “Planning Walking Patterns for a Biped Robot,” IEEE Trans Robot Automat