Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: Một bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5/9 m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Tính chu vi diện tích bìa Câu 1.2: Một xe tải chở chuyến, chuyến 50 bao, bao 50kg xi măng Hỏi xe chở tất xi măng? Câu 1.3: Hiệu hai số 1995 Tìm hai số biết lấy số lớn chia số bé thương 200 số dư Câu 1.4: Cha 32 tuổi Sau năm tuổi cha gấp lần tuổi Hỏi tuổi cha tuổi là tuổi? Câu 1.5: Hiện tuổi anh gấp rưỡi tuổi em Cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em Hỏi anh tuổi? Câu 1.6: Một máy cày, buổi sáng cày 2/5 cánh đồng Buổi chiều, máy cày cày 1/2 buổi sáng Hỏi lại phần cánh đồng phải cày tiếp vào ngày hôm sau? Câu 1.7: Một hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 7,5m Chiều rộng chiều dài 2,75m Người ta mở rộng hình chữ nhật cách kéo dài chiều AB DC phía 2,5m để hình chữ nhật ADNM Tính diện tích hình chữ nhật ADNM Câu 1.8: Lúc đầu thùng thứ có nhiều thùng thứ hai lít dầu Người ta bán 10 lít dầu thùng thứ hai lít dầu thùng thứ Lúc số lít dầu thùng thứ hai 3/5 số lít dầu thùng thứ Hỏi lúc đầu thùng có lít dầu? Câu 1.9: Một người đem trứng chợ bán Lần thứ bán 1/4 số trứng, lần thứ hai bán 2/5 số trứng Người đem 21 trứng Hỏi lần người bán trứng? Câu 1.10: Tìm x biết: (x + 1/2) + (x + 1/4) + (x + 1/8 + (x + 1/16) = Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Tính: 56,24 + 75,06 x 4,8 - 6,15 x 13,6 = Câu 2.2: Hai kho thóc chứa tất 388 tạ thóc Người ta xuất kho A 15 tạ thóc nhập thêm 32 tạ thóc vào kho B số thóc kho A 2/3 kho B Hỏi lúc đầu kho có tạ thóc? Câu 2.3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5m Chiều rộng chiều dài 23dm Tính diện tích mảnh đất Câu 2.4: Có số có chữ số mà chữ số hàng đơn vị số Câu 2.5: Viết số tự nhiên nhỏ số mà gồm chữ số chia hết cho Câu 2.6: May áo cần 2,15m vải May quần cần 2,2m vải Hỏi muốn may 24 quần áo cần mét vải? Câu 2.7: Tuổi em gấp lần tuổi em tuổi anh tuổi em Đến tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em 51 tuổi Tính tuổi người Câu 2.8: Tìm số có hai chữ số biết thêm chữ số vào hai chữ số số có chữ số gấp lần số ban đầu Câu 2.9: Muốn viết số tự nhiên từ 1000 đến 2010 cần chữ số Câu 2.10: Vòi thứ chảy đầy hồ sau Vòi thứ hai có sức chảy 1/3 vòi thứ Vòi thứ tháo hết hồ đầy nước Nếu 2/5 hồ có nước, người ta mở lúc vòi sau hồ đầy nước? Bài 3: Tìm cặp nhau: Đáp án đề thi Violympic Toán lớp Bài 1: Câu 1.1: Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: 1,5 5/9 = 5/6 (m) Chu vi bìa là: (5/9 + 5/6) x = 25/18 = 25/9 Diện tích bìa là: 5/6 5/9 = 25/54 Câu 1.2: Số lượng xi măng mà xe tải chở là: x 50 x 50 = 7500 (kg) = 7,5 (tấn) Câu 1.3: Số bé 10, số lớn 2005 a = b x 200 + - b = 1995 a - b = 1995 b = 10 a = 2005 Câu 1.4: Sau năm nửa cha 32 tuổi Hiệu số phần là: - = (phần) Tuổi sau năm là: 32 : = 16 (tuổi) Tuổi là: 16 - = 12 (tuổi) Tuổi cha là: 32 + 12 = 44 (tuổi) Câu 1.5: Hiện anh gấp rưỡi tuổi em nghĩa tuổi anh 3/2 tuổi em 3/1 hiệu số tuổi anh tuổi em Cách năm tuổi anh gấp đôi tuổi em hay 2/1 tuổi em 2/1 hiệu tuổi anh tuổi em Tỉ số tuổi anh tuổi anh cách năm là: 2/1 : 3/1 = 2/3 Ta có sơ đồ: Tuổi anh nay: ! ! ! ! Tuổi anh cách năm: ! ! ! (hiệu năm) Tuổi anh là: : (3-2) x = 18 tuổi Câu 1.6: Ngày hôm sau phải cày tiếp 2/5 cánh đồng Câu 1.7: Chiều rộng hình chữ nhật là: 7,5 - 2,75 = 4,75m Sau mở rộng chiều rộng hình chữ nhật không đổi, độ dài chiều dài hình chữ nhật là: 7,5 + 2,5 = 10m Diện tích hình chữ nhật ADNM là: 10 x 4,75 = 47,5m2 Câu 1.8: Thùng thứ có số lít dấu 30 lít Thùng thứ hai có số lít 25 lít Câu 1.9: Gọi tổng số trứng người đem bán x (quả) Số trứng đem chiếm số phần tổng số trứng là: - 1/4 - 2/5 = 7/20 Người đo đem 21 trứng, ta có tổng số trứng là: 7/20 x = 21 => x = 60 (quả) Lần thứ bán được: 1/4 60 = 15 Lần thứ hai bán được: 2/5 60 = 24 Câu 1.10: (x + 1/2) + (x + 1/4) + (x + 1/8 + (x + 1/16) = x + x + x + x + (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) = 4x + 15/16 = 4x = - 15/16 4x = 1/16 x = 1/16 : x = 64 Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: 332,888 Câu 2.2: Tổng số thóc hai kho sau xuất kho A 15 tạ nhập thêm vào kho B 32 tạ là: 388 - 15 + 32 = 405 Tổng số phần là: + = (phần) Số thóc kho A sau xuất 15 tạ là: (405 : 5) x = 162 (tạ) Số thóc kho B sau nhập thêm 32 tạ là: (405 : 5) x = 243 (tạ) Vậy: Số thóc lúc đầu kho A là: 162 + 15 = 177 (tạ) Số thóc lúc đầu kho B là: 243 - 32 = 211 (tạ) Câu 2.3: 23dm = 2,3m Chiều rộng mảnh đất là: 12,5 - 2,3 = 10,2 m Diện tích mảnh đất là: 12,5 x 10,2 = 127,5 m2 Câu 2.4: Số đầu dãy có chữ số mà chữ số hàng đơn vị là số: 108 Số thứ hai dãy có chữ số mà chữ số hàng đơn vị là số: 118 Số cuối dãy có chữ số mà chữ số hàng đơn vị là số: 998 Vậy số số hạng có chữ số mà chữ số hàng đơn vị thỏa mãn là: (998 - 108) : 10 + = 90 (số) Câu 2.5: Số cần tìm 777777777 Câu 2.6: May quần áo cần: 2,15 + 2,2 = 4,35 m May 24 quần áo cần: 24 x 4,35 = 104,4 m Câu 2.7: Tuổi em 12 tuổi Tuổi anh 21 tuổi Câu 2.8: Gọi số cần tìm ab 100 x a + 10 x + b = x (10 x a + b) 100 x a + + b = 90 x a + x b 10 x a = x b Hay x a = x b Mà a b số có giá trị từ 1->9 Vì 4xb số chẵn, nên a phải số chẵn Thay vào: 1/ Nếu a = b = 2,5 (Loại) 2/ Nếu a = b = (đạt) 3/ Nếu a = b = 7,5 (Loại) / Nếu a = b = 10 (Loại) Vậ có a = b = thỏa mãn điều kiện đầu Đáp số: 45 Câu 2.9: Từ 1000 –> 1999 tức xét 000 –> 999 có: 10 x 10 + 10 x 10 + 10 x 10 = 300 số Từ 2000 –> 2010 có số Vậy từ 1000 –> 2010 có 300 + = 301 chữ số Câu 2.10: Mỗi vòi thứ chảy được: : = 1/2 (hồ) Mỗi vòi thứ hai chảy được: 1/3 x 1/2 = 1/6 (hồ) Mỗi vòi thứ ba chảy được: : = 1/4 (hồ) Mỗi vòi chảy được: 1/2 + 1/6 + 1/4 = 11/12 (hồ) Nếu hồ có 2/5 nước người ta mở ba vòi trong: (1 - 2/5) : 11/12 = 36/55 (giờ) Bài 3: Tìm cặp 46/10 = 23 x 0,2; 278/100 + 10(87/100) = 4,55 x 3; 987,1 - 0,456 = 986,644; 67 x 0,001 = 0,0335 x 2; 234,5 - 2,38 = 23212 x 0,01; 117,14 - 23 = 98,7 - 4,56; 48,56 + 520,44 = 569; 0,34 x 1,3 = 442/1000; 23,7 + 81,1 = 99,3 + 5,5; 67,89 x 10 = 678,9 ... vi bìa là: (5/ 9 + 5/ 6) x = 25/ 18 = 25/ 9 Diện tích bìa là: 5/ 6 5/ 9 = 25/ 54 Câu 1.2: Số lượng xi măng mà xe tải chở là: x 50 x 50 = 750 0 (kg) = 7 ,5 (tấn) Câu 1.3: Số bé 10, số lớn 20 05 a = b x... có 2 /5 nước người ta mở ba vòi trong: (1 - 2 /5) : 11/12 = 36 /55 (giờ) Bài 3: Tìm cặp 46/10 = 23 x 0,2; 2 78/ 100 + 10 (87 /100) = 4 ,55 x 3; 987 ,1 - 0, 456 = 986 ,644; 67 x 0,001 = 0,03 35 x 2; 234 ,5 -... 0,001 = 0,03 35 x 2; 234 ,5 - 2, 38 = 23212 x 0,01; 117,14 - 23 = 98, 7 - 4 ,56 ; 48 ,56 + 52 0,44 = 56 9; 0,34 x 1,3 = 442/1000; 23,7 + 81 ,1 = 99,3 + 5, 5; 67 ,89 x 10 = 6 78, 9