Tìm hiểu và cài đặt phương pháp chia đôi để giải phương trình đa thức bậc n bất kỳ

-1- -2- MỤC LỤC Trang CHƯƠNG I: TỔNG QUAN -4 Mô tả toán -4 Mục tiêu cần đạt -4 Hướng giải 4 Môi trường cài đặt CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT -5 Cơ sở lý thuyết 1.1 Nghiệm thực phương trình ẩn ý nghĩa hình học - 1.2 Sự tồn nghiệm thực phương trình, minh họa đồ thị (cho ví dụ) 1.3 Điều kiện hội tụ phương pháp chia đôi -7 1.4 Thuật toán phương pháp chia đôi -7 Lưu đồ -8 CHƯƠNG III: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN -16 Kết đạt -16 Hạn chế -16 Thu hoạch chuyên môn kinh nghiệm 16 Hướng phát triển -16 TÀI LIỆU THAM KHẢO 17 -3CHƯƠNG I TỔNG QUAN MÔ TẢ BÀI TOÁN Nghiệm thực phương trình f(x) số thực a thoả f(a) = Phương pháp chia đôi phương pháp giới thiệu học phần Phương pháp tinh trường Đại Học Bạc Liêu Phương pháp chia đôi tìm cách thu nhỏ dần khoảng cách li nghiệm cách chia đôi liên tiếp khoảng cách li nghiệm tìm Để tìm nghiệm thực phương trình cần tìm hiểu khoảng cách li nghiệm Nếu [a, b] khoảng hàm f(x) liên tục đơn điệu, đồng thời f(a).f(b) 0 [ai,bi] = [bi, (ai-1 + bi-1)/2] f((ai-1 + bi-1)/2) ε f(c)! = */ - Xuất nghiệm c LƯU ĐỒ KHỐI Start Nhập hàm f(x), a, b, sai số c = (a + b)/2, tính f(c) Thay b = c Thay a = c f(c)*f(a)< Tính e = (b – a)/2 e< Sai Đúng, dừng c nghiệm gần End -8CHƯƠNG III HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG Để bắt đầu kích hoạt chạy file NienLuan1.exe Đầu tiên ta đưa đĩa vào ổ đĩa cho đĩa chạy, sau mở ổ đĩa có sau: Ta kích đúp vào biểu tượng sau với tên : NienLuan1.exe -9Chương trình chạy xuất giao diện có sau: Trên giao diện thấy rõ yêu cầu hay tên đề tài, đồng thời cho biết thông tin GVHD SVTH, có ba nút chức giao diện ứng với số bàn phím hay dùng phím mũi tên để chọn nút giao diện - 10 Ở hình ta chọn: Phím ứng với phần giới thiệu đề tài Phím ứng với phần Demo Phím thoát khỏi chương trình Nếu ta chọn phím số nút giống hình sau: Ở mục giới thiệu tổng quát đề tài Niên Luận Nếu chọn phím số nút sau: - 11 - bắt đầu chương trình sau: Đầu tiên chọn bậc phương trình (ví dụ chọn bậc 3): hình: - 12 - Nhập vào số bậc phương trình Sau nhấn nút ENTER  nhập hệ số phương trình: (ví dụ cho phương trinh: x3 - x – 1= 0) a[0] = tương ứng với hệ số vị trí x3 a[1] = tương ứng với hệ số vị trí x2 a[2] = -1 tương ứng với hệ số vị trí x1 a[3] = -1 tương ứng với hệ số vị trí x0 hình sau: Nhập hệ số phương trình - 13 Sau nhập hệ số phương trình xong ta nhấn nút ENTER xuất hình sau:  nhập khoảng cách ly nghiệm vào : ví dụ khoảng cách ly nghiệm [12,1] hình Sau ta nhấn phím ENTER xuất kết sau: Kết Sau ta nhấn vào nút bàn phím thoát khỏi chương trình - 14 Nếu ta chọn phím số nút Khi ta bấm vào phím số chương trình kết thúc giống hình sau: - 15 CHƯƠNG IV KẾT LUẬN Kết nhận Xây dựng chương trình Demo tương đối hoàn thiện, nói đáp ứng yêu cầu đề tài đặt Tương đối dễ sử dụng với giao diện thân thiện Hạn chế Chưa xây dựng đầy đủ dạng phương trình mà thực phương trình đa thức bậc n Cách bố trí thành phần giao diện chưa đẹp lắm, có hạn chế ngôn ngữ lập trình Thu hoạch chuyên môn kinh nghiệm Việc thực đề tài giúp củng cố lại kiến thức toán học học tìm hiểu, học hỏi thêm kiến thức chưa học Rèn luyện kỹ lập trình, nâng cao khả tự học khả giải vấn đề toán Hướng phát triển Hoàn thiện thêm để thực nhiều loại đa thức phương trình lượng giác, phương trình mũ…Có biện pháp làm tròn số hợp lí kết xác Xây dựng giao diện đẹp dễ sử dụng Thực nhiều ngôn ngữ lập trình khác để có kết tốt - 16 - TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Việt Hằng, giảng PHƯƠNG PHÁP TÍNH, Khoa Công nghệ thông tin, Đại Học Bạc Liêu [2] GS Tạ Văn Đĩnh, PHƯƠNG PHÁP TÍNH, Nhà xuất giáo dục 1999 [3] Trần Văn Minh, PHƯƠNG PHÁP SỐ, Nhà xuất Khoa học Kĩ thuật, Hà Nội 1998 [...]... phương trình đa thức bậc n Cách bố trí các thành ph n tr n giao di n c n chưa đẹp lắm, c n có những h n chế về ng n ngữ lập trình 3 Thu hoạch về chuy n m n và kinh nghiệm Việc thực hi n đề tài giúp củng cố lại ki n thức to n học đã học và tìm hiểu, học hỏi thêm những ki n thức chưa được học R n luy n kỹ n ng lập trình, n ng cao khả n ng tự học và khả n ng giải quyết v n đề của bài to n 4 Hướng phát tri n. .. Hướng phát tri n Ho n thi n thêm để có thể thực hi n tr n nhiều loại đa thức như phương trình lượng giác, phương trình mũ…Có bi n pháp làm tr n số hợp lí để cho kết quả chính xác h n Xây dựng giao di n đẹp và dễ sử dụng h n Thực hi n bằng nhiều ng n ngữ lập trình khác để có kết quả tốt h n - 16 - TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Việt Hằng, bài giảng PHƯƠNG PHÁP TÍNH, Khoa Công nghệ thông tin, Đại Học Bạc Liêu... tương ứng với hệ số tại vị trí x0 như hình sau: Nhập từng hệ số của phương trình - 13 Sau khi nhập hệ số của phương trình xong ta nh n nút ENTER sẽ xuất hi n hình sau:  nhập khoảng cách ly nghiệm vào : ví dụ khoảng cách ly nghiệm là [12,1] như hình tr n Sau đó ta nh n phím ENTER sẽ xuất hi n kết quả như b n sau: Kết quả Sau đó ta nh n vào bất kỳ một n t n o tr n b n phím sẽ thoát khỏi chương trình. ..- 11 - thì n sẽ bắt đầu chương trình như sau: Đầu ti n chúng ta ch n bậc của phương trình (ví dụ ch n bậc là 3): như trong hình: - 12 - 3 Nhập vào số 3 như tr n là bậc của phương trình Sau đó nh n nút ENTER  rồi nhập hệ số của phương trình: (ví dụ cho phương trinh: x3 - x – 1= 0) a[0] = 1 tương ứng với hệ số tại vị trí x3 a[1] = 0 tương ứng với hệ số tại vị trí x2 a[2] = -1 tương ứng với hệ số... tr n - 14 N u ta ch n phím số 3 là n t Khi ta bấm vào phím số 3 thì chương trình sẽ kết thúc giống như hình sau: - 15 CHƯƠNG IV KẾT LU N 1 Kết quả nh n được Xây dựng một chương trình Demo tương đối ho n thi n, cũng có thể n i là đáp ứng được yêu cầu của đề tài đặt ra Tương đối dễ sử dụng với giao di n th n thi n 2 H n chế Chưa xây dựng đầy đủ các dạng của phương trình mà chỉ mới thực hi n tr n phương. .. tốt h n - 16 - TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Việt Hằng, bài giảng PHƯƠNG PHÁP TÍNH, Khoa Công nghệ thông tin, Đại Học Bạc Liêu [2] GS Tạ V n Đĩnh, PHƯƠNG PHÁP TÍNH, Nhà xuất b n giáo dục 1999 [3] Tr n V n Minh, PHƯƠNG PHÁP SỐ, Nhà xuất b n Khoa học Kĩ thuật, Hà N i 1998 ... NienLuan1.exe -9Chương trình chạy xuất giao di n có sau: Trên giao di n thấy rõ yêu cầu hay tên đề tài, đồng thời cho biết thông tin GVHD SVTH, có ba nút chức giao di n ứng với số bàn phím hay d ng... phương pháp chia đôi, ta có kết sau: Số bước lập i a b c = (a+b)/2 f(a) f(b) f(c) (a+b)/2 0 0,125 0,1 875 0,21 875 0,21 875 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,234 375 0,5 0,25 0,125 0,1 875 0,21 875 0,234 375 0,2265625... KẾT LUẬN Kết nhận Xây d ng chương trình Demo tương đối hoàn thiện, nói đáp ứng yêu cầu đề tài đặt Tương đối d sử d ng với giao di n thân thiện Hạn chế Chưa xây d ng đầy đủ d ng phương trình mà