chuyên đề hệ phương trình

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® BÀI TẬP CHỌN LỌC BÀI TẬP 1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a.  b.  { { x− x+ y= −6   y= −3 2x − 1, 2y = − 1, 08 − 1, 3x + 0, 5y = 0, 31 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95221 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a.  b.  { { − 2√3x + 4√5y = 16 5√3x − 2y = − 15 − √5   (√3 + √2)x − (√5 − 2)y = (√5 + 2)x + (√3 − √2)y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95231 3. Cho hệ phương trình  { mx + y = 2m − (2m + 1)x + 7y = m + a.  Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m b.  Khi hệ có nghiệm (x 0; y 0), xác định hệ thức liên hệ giữa x 0 và y 0 không phụ thuộc vào m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95282 { 2x + 3y = (1) x−y=2 (2) x + 4y = m (3) 4. Giải và biện luận hệ phương trình:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95272 { x+y−1 5. Giải hệ phương trình sau:  x+y−1 − + 2x − y + 2x − y + = − = −   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95262 6. Cho hệ phương trình với tham số a:  { (a + 1)x − y = a + (1) x + (a − 1)y = 2      (2) a.  Giải hệ phương trình với a = b.  Giải và biện luận hệ phương trình c.  Tìm các giá trị nguyên của a để hệ phương trình có nghiệm nguyên d.  Tìm các giá trị nguyên của a để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn x + y nhỏ nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95293 { 7. Giải hệ phương trình:  2x − 3y − 4x + y − x+y−1 = = 2x − y − 2x − y − − x−y−1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95242 { 8. Giải hệ phương trình:  x+y x+y + − x−y x−y = = −3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95252 9. Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho tồn tại các số nguyên b và c thỏa mãn 2a − 3b = 4 và 3a + 5c =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/952103 10. Giải hệ phương trình sau: { (x + 20)(y − 1) = xy (x − 10)(y + 1) = xy   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95352 11. Cho hệ phương trình: { ax + by = c bx + cy = a cx + ay = b trong đó a, b, c ≠ 0. Biết hệ phương trình có nghiệm, chứng minh:  a + b + c = 3abc   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95392 12. Giải hệ phương trình sau: { x + y– x + y– − + 2x– y + 2x– y + = − = −   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/953143 13. Giải hệ phương trình sau: { 4x + 5y xy =2 20x– 30y + xy =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/953133 14. Tìm giá trị của a và b để hệ phương trình: { 2ax + (b + 2)y = (a − 1)x − by = có nghiệm x, y = (2; − 1)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95382 15. Giải hệ phương trình: { x−y+1 −3 x−y+1 − + x+y−2 x+y−2 = −1 = 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95331 16. Giải hệ phương trình: { x − |y − 5| = |x + 1| + 3|y − 5| = 21   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95342 17. Giải hệ phương trình:  { 3x + 5y = 2xy 20x − 15y + xy =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95321 18. Biện luận hệ phương trình sau bằng phương pháp định thức: { x + (m − 1)y = (m + 1)x − y = m +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95372 19. Hãy giải hệ phương trình sau: { x x + − y y = 10 = − 25   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/953123 20. Giải hệ phương trình : { x– 2 x– + − y– y– =2 =1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/953112 21. Kí hiệu [x] là chỉ phần nguyên của số thực x. Giải hệ phương trình: {   3[x] + y = x + 3[y] = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95362 22. Giải hệ phương trình sau:  { 3(2x + y) = 3(x + 2)(1) 3x + 4y = 7(2)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95311 23. Trong một hội trường có một số ghế băng, mỗi ghế băng quy định ngồi một số người như nhau. Nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ. Nếu thêm 3 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi rút đi một người thì giảm 8 chỗ. Tính số ghế băng trong hội trường   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95442 24. Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cạnh đồng trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng có 9 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 còn bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 4 tuần. Hỏi bao nhiêu con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 6 tuần? (giả thiết rằng mỗi con bò ăn số cỏ như nhau)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95493 25. Hai địa điểm A, B cách nhau 360 km. Cùng một lúc, một xe tải khởi hành từ A chạy về B và một xe con chạy từ B về A. Sau khi gặp nhau xe tải chạy tiếp trong 5 giờ nữa thì đến B và xe con chạy 3 giờ 12 phút nữa thì đến A. Tính vận tốc mỗi xe   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95431 26. Hai máy bơm nước vào ruộng. Nếu cho máy thứ nhất bơm suốt 8 giờ mới mở máy thứ hai cùng bơm thêm 4 giờ nữa thì đầy ruộng. Nếu cho máy thứ nhất bơm suốt 10 giờ 30 phút mới mở máy thứ hai cùng bơm thêm 3 giờ nữa thì đầy ruộng. Nếu dùng một máy bơm thì phải bơm trong bao lâu mới đầy ruộng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95482 27. Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi quay trở lại A với vận tốc riêng không đổi hết tất cả 2 giờ 15 phút. Khi canô khởi hành từ A thì cùng lúc đó, một khúc gỗ cũng trôi tự do từ A theo dòng nước và gặp ca nô trên đường về tại một điểm cách A 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95472 28. Điểm trung bình của 100 học sinh trong hai lớp 9A và 9B là 7,2. Tính điểm trung bình của các học sinh mỗi lớp, biết rằng số học sinh lớp 9A gấp rưỡi số học sinh lớp 9B và điểm trung bình của lớp 9B gấp rưỡi điểm trung bình của lớp 9A   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95421 29. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 780 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 4 và số dư là 30   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95411 30. Tính độ dài ban đầu của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Biết rằng nếu giảm mỗi cạnh góc vuông đi 2m thì diện tích của tam giác giảm đi 12m 2. Còn nếu một cạnh góc vuông tăng 4m và cạnh còn lại tăng 3m thì diện tích tam giác đó tăng thêm 31m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95462 31. Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình:  { ax + by = 2ax − 3by = 36  có nghiệm là  (3; − 2)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95514 32. Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95524 33. Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất, nếu hai đội cùng làm thì sau 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95534 34. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95544 35. Cho các đường thẳng:  d : 2x − y = 2m − d : 4x − 3y = 4m + a.  Giải thích vì sao khi m thay đổi, hai đường thẳng d 1 và d 2 luôn cắt nhau. Xác định tọa độ giao điểm M theo m b.  Chứng minh rằng khi m thay đổi thì điểm M luôn di động trên một đường thẳng cố định c.  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y 2 với x, y thỏa mãn phương trình của d 1 và d Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95554 36. Trên một cánh đồng cấy 60 (ha) lúa giống mới và 40 (ha) lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại giống lúa trên một (ha) là bao nhiêu biết rằng 3 (ha) lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 (ha) lúa giống cũ là 1 tấn   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955104 37. Cho hệ phương trình:  { mx − y = 2m (1) x − my = + m (2) a.  Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất b.  Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên c.  Chứng tỏ rằng M(x; y) với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình luôn thuộc một đường thẳng cố định d.  Tìm giá trị của m để biểu thức P = xy có giá trị lớn nhất với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Tìm giá trị lớn nhất đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955154 38. Cho hệ phương trình:  { (a + 1)x − y = (∗) ax + y = a a.  Giải hệ phương trình với a = − √2 b.  Xác định giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện x + y > Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955204 39. Giải hệ phương trình:  { x2 + y2 = x − x 2y + x = 13   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955254 40. Cho hệ phương trình:  { (m − 1)x − my = 3m − 2x − y = m + a.  Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x + y > b.  Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn 3x– y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955304 41. Cho hệ phương trình:  { 2x + my = mx + 2y = Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất (x; y) với x, y là các số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955294 42. Giải hệ phương trình:  { x + = 2y y + = 2x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955284 43. Giải hệ phương trình:  { x + xy + y = x + xy + y =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955274 44. Giải các hệ phương trình sau: a.  { b.  { x 2y + xy = xy + x + y = x+y+ x x2 + y2 + + x2 y + =5 y2 =9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955264 45. Cho hệ phương trình:  { 2x − 3y = 2√m + x−y= √m + (m ≥ 0) a.  Giải hệ phương trình với m = b.  Giải hệ phương trình trên sao cho S = x + y nhỏ nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955214 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 2). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M, cắt Ox tại điểm có hoành độ là một số nguyên dương, đồng thời cắt Oy tại một điểm có tung độ là một số nguyên dương   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955164 47. Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm), điểm E ∈ AB, G ∈ AD sao cho  AG = AD + EB. Dựng hình chữ nhật GAEF. Đặt EB = 2x (cm). Tính x và y để diện tích của hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông và ngũ giác ABCFG có chu vi bằng 100 + 4√13 (cm)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955114 ( ) 48. Cho đường thẳng  d : 2x − y = 3 và đường thẳng (d 2) : y = ax + b. Tính tổng a + b trong các trường hợp a.  (d 1) đối xứng (d 2) qua trục hoành b.  (d 1) đối xứng (d 2) qua trục tung Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95564 49. Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài thêm 6 ngày, nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hơn hai ngày. Hỏi theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc trên? Biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95574 50. Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 31000 đồng. Hôm nay mẹ Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt hết 30600 đồng mà giá trứng vẫn như nhau hỏi giá một quả trứng mỗi lại là bao nhiêu?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95584 51. Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ, nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp đó có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95594 52. Hai xe lửa đồng thời khởi hành từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955144 53. Cho hệ phương trình:  { mx + 4y = 10 − m (*) với m là tham số x + my = a.  Giải và biện luận hệ theo m b.  Giải hệ phương trình khi m = √2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955194 54. Giải hệ phương trình: { x − xy + y = 3(x − y) x + xy + y = 7(x − y)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955244 55. Giải hệ phương trình:  { x + y + xy = x + y + x 2y = 21   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955234 56. Giải hệ phương trình:  { x+y=1 x3 + y3 = x2 + y2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955224 57. Một người mua 30 con chim gồm 3 loại: chim sẻ, chim ngói và bồ câu hết tất cả 30 đồng. Biết 3 con chim sẻ giá 1 đồng, 2 con chim ngói giá 1 đồng và mỗi con bồ câu giá 2 đồng. Hỏi mỗi loại có mấy con?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955174 58. Tổng số tuổi của tôi và em tôi năm nay là 26. Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp 5 lần tuổi của tôi hiện nay thì tuổi của tôi khi đó gấp 3 lần tuổi của em tôi hiện nay. Hãy tính tuổi hiện nay của mỗi người chúng tôi   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955124 59. Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 5 tấn nữa Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955134 60. Cho hệ phương trình  { x + my = mx − 2y =  (*) a.  Giải hệ phương trình trên khi m = b.  Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) c.  Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất mà x > 0; y < d.  Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà S = 2x − y đạt giá trị lớn nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955185 61. Giải hệ phương trình:    { x + = 4y y + = 4x (  với  x, y ≥ ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95615 62. Giải hệ phương trình:  { x + 2x = y y + 2y = x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95625 63. Giải các hệ phương trình sau: a.  { b.  { x − y√xy = 36 y − x√xy = 72 x− x =y− y  2y = x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95655 64. Giải hệ phương trình  { x = |x| + y y = |y| + x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/956105 65. Giải hệ phương trình    { x − xy − 6y − 2x + 11y − = x2 + y2 = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/956155 66. Giải hệ phương trình  { x + 2xy + 2y + 3x = y + xy + 3y + =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/956145 { x − 2y − 67. Giải hệ phương trình  2 x +1=0 x − 4xy + 4y − x2 +1=0   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95685 68. Giải hệ phương trình  { x − 2xy − 3y = x + y + 2x + 3y = 19   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/956125 69. Khi thêm một lít axit vào dung dịch axit cùng loại (gồm nước và axit) thì dung dịch mới có nồng độ axit là 40%, lại thêm một lít nước vào dung dịch vừa thu được thì nồng độ axit trong dung dịch là 33 %. Tính nồng độ axit trong dung dịch ban đầu   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95675 70. Một chiếc nhẫn giá 204 đô, có ba người muốn mua chiếc nhẫn này nhưng đều không đủ tiền: Người thứ nhất nói với hai người kia: mỗi người cho tôi vay một nửa số tiền của mình thì tôi đủ tiền mua nhẫn.  Người thứ hai nói với hai người kia: mỗi người cho tôi vay  số tiền của mình thì tôi cũng đủ tiền mua nhẫn Người thứ ba nói: chỉ cần các anh cho tôi vay   số tiền của mình thì chiếc nhẫn kia sẽ là của tôi Hãy cho biết mỗi người có bao nhiêu tiền?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95665 [...]... Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất b.  Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên c.  Chứng tỏ rằng M(x; y) với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình luôn thuộc một đường thẳng cố định d.  Tìm giá trị của m để biểu thức P = xy có giá trị lớn nhất với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình.  Tìm giá trị lớn nhất đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955154 38. Cho hệ phương trình:   {... 43. Giải hệ phương trình:   { x 2 + xy + y 2 = 4 x + xy + y = 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955274 44. Giải các hệ phương trình sau: a.  { b.  { x 2y + xy 2 = 6 xy + x + y = 5 x+y+ 1 x x2 + y2 + + 1 x2 1 y + =5 1 y2 =9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955264 45. Cho hệ phương trình:   { 2x − 3y = 2√m + 6 x−y= √m + 2 (m ≥ 0) a.  Giải hệ phương trình với m = 4 b.  Giải hệ phương trình trên sao cho S... = a a.  Giải hệ phương trình với a = − √2 b.  Xác định giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện x + y > 0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955204 39. Giải hệ phương trình:   { x2 + y2 = 5 x 4 − x 2y 2 + x 4 = 13   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955254 40. Cho hệ phương trình:   { (m − 1)x − my = 3m − 1 2x − y = m + 5 a.  Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x... http://tilado.edu.vn/764/955144 53. Cho hệ phương trình:   { mx + 4y = 10 − m (*) với m là tham số x + my = 4 a.  Giải và biện luận hệ theo m b.  Giải hệ phương trình khi m = √2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955194 54. Giải hệ phương trình: { x 2 − xy + y 2 = 3(x − y) x 2 + xy + y 2 = 7(x − y)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955244 55. Giải hệ phương trình:   { x 2 + y 2 + xy = 7 x 4... http://tilado.edu.vn/764/955134 60. Cho hệ phương trình { x + my = 2 mx − 2y = 1  (*) a.  Giải hệ phương trình trên khi m = 2 b.  Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) c.  Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất mà x > 0; y < 0 d.  Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà S = 2x − y đạt giá trị lớn nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955185 61. Giải hệ phương trình:     { x 4 + 3 = 4y y 4 +... http://tilado.edu.vn/764/95615 62. Giải hệ phương trình:   { x 3 + 2x = y y 3 + 2y = x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95625 63. Giải các hệ phương trình sau: a.  { b.  { x 2 − y√xy = 36 y 2 − x√xy = 72 x− 1 x =y− 1 y  2y = x 3 + 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95655 64. Giải hệ phương trình { x 2 = |x| + y y 2 = |y| + x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/956105 65. Giải hệ phương trình   {... Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x + y > 0 b.  Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn 3x– y = 0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955304 41. Cho hệ phương trình:   { 2x + my = 1 mx + 2y = 1 Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất (x; y) với x, y là các số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955294 42. Giải hệ phương trình:   { x 3 + 1 = 2y y 3 + 1 = 2x   Xem lời giải tại:... + y2 = 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/956155 66. Giải hệ phương trình { x 2 + 2xy + 2y 2 + 3x = 0 y 2 + xy + 3y + 1 = 0   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/956145 { x − 2y − 67. Giải hệ phương trình 2 2 x +1=0 2 x − 4xy + 4y − 4 x2 +1=0   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95685 68. Giải hệ phương trình { x 2 − 2xy − 3y 2 = 0 x 2 + y 2 + 2x + 3y = 19   Xem lời giải tại:... 2 với x, y thỏa mãn phương trình của d 1 và d 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95554 36. Trên một cánh đồng cấy 60 (ha) lúa giống mới và 40 (ha) lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại giống lúa trên một (ha) là bao nhiêu biết rằng 3 (ha) lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 (ha) lúa giống cũ là 1 tấn   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955104 37. Cho hệ phương trình:  ... = 7(x − y)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955244 55. Giải hệ phương trình:   { x 2 + y 2 + xy = 7 x 4 + y 4 + x 2y 2 = 21   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955234 56. Giải hệ phương trình:   { x+y=1 x3 + y3 = x2 + y2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/955224 57. Một người mua 30 con chim gồm 3 loại: chim sẻ, chim ngói và bồ câu hết tất cả 30 đồng. Biết 3 con chim sẻ giá 1 đồng, 2 con chim ngói giá 1 đồng và mỗi con ... http://tilado.edu.vn/764/9 528 2 { 2x + 3y = (1) x−y =2 (2) x + 4y = m (3) 4. Giải và biện luận hệ phương trình:     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/9 527 2 { x+y−1 5. Giải hệ phương trình sau:  x+y−1 − + 2x −... x 2y + xy = xy + x + y = x+y+ x x2 + y2 + + x2 y + =5 y2 =9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/764/95 526 4 45. Cho hệ phương trình:   { 2x − 3y = 2 m + x−y= √m + (m ≥ 0) a.  Giải hệ phương trình với m... http://tilado.edu.vn/764/9 522 1 2.  Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a.  b.  { { − 2 3x + 4√5y = 16 5√3x − 2y = − 15 − √5   (√3 + 2) x − (√5 − 2) y = (√5 + 2) x + (√3 − 2) y = Xem lời giải tại: