Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 1 đề 125

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu (7 điểm) : Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) 2 b Biện luận theo m số nghiệm phương trình x ( x − ) − m = Câu (3 điểm) : Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm sô sau : y = sinx- cos x + ĐÁP ÁN Câu I a(4 điểm) y = 2x4 – 4x2 TXĐ : D = R = +∞ y’ = 8x3 – 8x ; y’ = ⇔ x = ∨ x = ±1; xlim →±∞ BBT x −∞ −1 +∞ y' − + − + y +∞ +∞ −2 CĐ −2 (C) y CT CT Hàm số đồng biến khoảng (-1; 0); (1; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; -1); (0; 1) Hàm số đạt cực đại x = , yCĐ = − −1 y = − Hàm số y đạt cực tiểu x = ±1, CT x Đồ thị −2 Giao điểm đồ thị với trục tung (0; 0) Giao điểm đồ thị với trục hồnh (0; 0); (± ;0) b(3 điểm) 2 2 Ta có x ( x − ) − m = ⇔ 2x ( x − ) = 2m ( 1) Số nghiệm phương trình ( ) số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y = 2m Từ đồ thị , ta có : Nếu m < −2 phương trình vô nghiệm Nếu m = −2 phương trình có nghiệm Nếu − < m < phương trình có nghiệm Nếu m = phương trình có nghiệm Nếu m > phương trình có nghiệm Câu (3 điểm) Ta có y = sinx- cos x + = sin x + sinx − 2 Đặt sinx = t ( t ≤ 1) Khi y = t + t − ⇒ y ' = 2t + 1 y' = ⇔ t = − BBT t y' y −1 -1/2 - + -1/2 3/4 -3/4 π + k 2π , ( k ∈ ¢ ) π  x = − + k 2π  1 y = −3 / t = − hay sin x = − ⇔  k ∈¢ π 2 x = + k 2π  Hết Vậy : max y = / t = hay sin x = ⇔ x = ... = 1; xlim →±∞ BBT x −∞ 1 +∞ y' − + − + y +∞ +∞ −2 CĐ −2 (C) y CT CT Hàm số đồng biến khoảng ( -1; 0); (1; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; -1) ; (0; 1) Hàm số đạt cực đại x = , yCĐ = − 1 y... x + sinx − 2 Đặt sinx = t ( t ≤ 1) Khi y = t + t − ⇒ y ' = 2t + 1 y' = ⇔ t = − BBT t y' y 1 -1/ 2 - + -1/ 2 3/4 -3/4 π + k 2π , ( k ∈ ¢ ) π  x = − + k 2π  1 y = −3 / t = − hay sin x = − ⇔... đạt cực tiểu x = 1, CT x Đồ thị −2 Giao điểm đồ thị với trục tung (0; 0) Giao điểm đồ thị với trục hồnh (0; 0); (± ;0) b(3 điểm) 2 2 Ta có x ( x − ) − m = ⇔ 2x ( x − ) = 2m ( 1) Số nghiệm phương