ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH Bài 1: Cho hàm số y = − x + x2 + ( C ) a)(2,5 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b)(1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ – Bài 2: a)(2 điểm) Tìm cực trị hàm số y = x3 − x + 12 x + b)(1 điểm) Tìm giá trị a để hàm số y = −2 x + a x + đạt cực tiểu x = PHẦN RIÊNG Bài 3A(Dành cho Ban KHTN) Tìm GTLN – GTNN hàm số a)(2 điểm) y = x3 + 3x − x + [-4; 4] b)(1điểm) −1 y = sin x sin 2 x + 3sin x ÷− Bài 3B(Dành cho Ban Cơ bản) Tìm GTLN – GTNN hàm số a)(2 điểm) y = x3 − 3x − [-3; 1] b)(1 điểm) y = cos2 x + cos 3x − ĐÁP ÁN Bài 1a) Nội dung TXĐ: D = R lim y = −∞; lim y = −∞ x →+∞ x →−∞ y ' = −4 x + x y= x = y' = ⇔ ⇒ x = ±1 y = 0,25 BBT: Hàm số đồng biến trên: ( −∞; − 1) ( 0; 1) Hàm số nghịch biến trên: ( −1; ) ( 1; + ∞ ) Hàm số đạt cực đại x = ± y= Hàm số đạt cực tiểu x = y = 1/2 Vẽ đồ thị: (1; 0); (-1; 0) Hs vẽ 1b) Ta có: x0 = −2 ⇒ y0 = y ' ( −2 ) = 24 −15 2a) 0,25 0,5 0,5 81 0,5 y = x − x + 12 x + 0,25 0,25 TXĐ: D = R y ' = x − 18 x + 12 = x = y = ⇔ ⇒ x = y = 0,5 Vẽ BBT KL 2b) 0,5 0,25 0,5 Phương trình tiếp tuyến là: y = 24 x + Điểm 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 TXĐ: D = R y ' = −2 + xa x +1 ; y '' = (x a + 1) x + 0,25 y ' ( ) = Để hàm số đạt cực tiểu điểm x0 = y '' ( ) > 3A a) Vậy a = Xét hàm số y [-4; 4] 0,25 y ' = 3x + x − x = 1( n ) y' = ⇔ x = −3 ( n ) + y ( 1) = −4; y ( −3) = 28; y ( ) = 77; y ( −4 ) = 21 max y = 77 ( x = ) ; y = −4 ( x = 1) −4;4 3A b) 0,25 −4;4 TXĐ: D = R t = sin x; t ∈ [ − 1;1] −1 y = t + 3t − ; t ∈ [ − 1;1] t = ( n ) y ' = −t + 6t = ⇔ t = ( l ) −1 17 13 y ( ) = ; y ( −1) = ; y ( 1) = 6 17 −π max y = x = + kπ [ −1;1] −1 kπ y = x = [ −1;1] 2 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3B a) Xét hàm số y [-3; 1] y ' = 3x − = x = 1( n ) ⇔ x = −1( n ) + ) y ( 1) = −6; y ( −1) = −2; y ( −3 ) = −22 max y = −2 ( x = −1) ; y = −22 ( x = −3 ) −3;1 −3;1 0,5 0,5 3B TXĐ: D = R b) t = cos x; t ∈ [ − 1; 1] y = t + t − 2; t ∈ [ − 1; 1] −1 y ' = 2t + = ⇔ t = ( n ) −1 −9 y ( −1) = −2; y ( 1) = 0; y ÷ = π 2kπ max y = x = + 3 [ −1;1] −9 2π 2kπ y = x = ± + [ −1;1] 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 1 17 13 y ( ) = ; y ( 1) = ; y ( 1) = 6 17 −π max y = x = + kπ [ 1; 1] 1 kπ y = x = [ 1; 1] 2 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3B a) Xét hàm số y [-3; 1] y ' = 3x − = x = 1( ... 1( n ) + ) y ( 1) = −6; y ( 1) = −2; y ( −3 ) = −22 max y = −2 ( x = 1) ; y = −22 ( x = −3 ) −3 ;1 −3 ;1 0,5 0,5 3B TXĐ: D = R b) t = cos x; t ∈ [ − 1; 1] y = t + t − 2; t ∈ [ − 1; ... 1] y = t + t − 2; t ∈ [ − 1; 1] 1 y ' = 2t + = ⇔ t = ( n ) 1 −9 y ( 1) = −2; y ( 1) = 0; y ÷ = π 2kπ max y = x = + 3 [ 1; 1] −9 2π 2kπ y = x = ± + [ 1; 1] 0,25 0,25 0,25 0,25