ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ Trường PT DTNT Điện Biên Thời gian:… Câu (3.5 điểm): Xét tính đồng biến, nghịch biến tìm cực trị (nếu có) hàm số sau: a) y = x3 − x + x + b) y= 3x + 2− x Câu (3.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số sau: a) y = − x4 + 8x2 + [ −1;3] b) y = −x − x ( 0; +∞ ) Câu (1.5 điểm) Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số sau: y= 4x + x+3 Câu (2.0 điểm) Chứng minh với giá trị m hàm số có cực đại cực tiểu x − m( m + 1) x + m3 + y= x−m - Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên: ; Lớp: ĐÁP ÁN Bài ý a (3,5đ) (2đ) Nội dung TXĐ: D = R y ' = 3x − x + y ' = ⇔ x = 1∨ x = b (1,5đ) 0,5 1 1 y ' < 0∀x ∈ ;1÷; y ' > 0∀x ∈ −∞; ÷U ( 1; +∞ ) 3 3 1 Hàm số NB khoảng ;1÷ 1 Hàm số ĐB khoảng −∞; ÷ ( 1; +∞ ) 1 TXĐ: D = R\ − −5 y'= < 0∀x ≠ − 2 ( x + 1) Hàm số NB khoảng (3đ) Điểm 0,25 0,25 1 −∞; − ÷ 2 0,5 0,5 0,25 0,25 − ; +∞ ÷ a TXĐ: D = R (1,5đ) y ' = −4 x3 + 16 x 0,25 0,25 0,5 0,25 y ' = ⇔ x = 0; x = ±2 y( 0) = 3; y( 2) = 19; y( −2) = 10; y( 3) = −6 ⇒ max y = 19; y = −6 [ −1;3] [ −1;3] 0,25 0,25 b TXĐ: D=R\ { 0} (1,5đ) − x2 + y'= BBT x y’ y x2 ; y ' = ⇔ x = ±3 -∞ +∞ -3 - ⇒ y = 6; max y lim y = ⇒ x →±∞ +∞ ( −∞ ;0 ) ( −∞ ;0 ) 0,5 + + 0,5 - +∞ Tiệm cận ngang đt y = 0,25 0,75 (1,5đ) (2đ) ( ) lim y = −∞; lim− y = +∞ ⇒ x →−3+ x →−3 TXĐ: D = R\{m}; y ' = y'= ⇔ x − 2mx + m − Tiệm cận đứng đt x = -3 ( x − m) = ⇔ x − 2mx + m − = ( 1) ( x ≠ m) ( x − m) Ta thấy x = m không nghiệm pt (1) ∆ = > ⇒ y’ có nghiệm phân biệt ( x ≠ m) ⇒ hàm số có CT – CĐ 0,75 x − 2mx + m − Hết 0,5 0,5 0,5 0,5 ... y ' = ⇔ x = 1 x = b (1, 5đ) 0,5 1 1 y ' < 0∀x ∈ ;1 ; y ' > 0∀x ∈ −∞; ÷U ( 1; +∞ ) 3 3 1 Hàm số NB khoảng ;1 1 Hàm số ĐB khoảng −∞; ÷ ( 1; +∞ ) 1 TXĐ: D =... 0,5 0,25 y ' = ⇔ x = 0; x = ±2 y( 0) = 3; y( 2) = 19 ; y( −2) = 10 ; y( 3) = −6 ⇒ max y = 19 ; y = −6 [ 1; 3] [ 1; 3] 0,25 0,25 b TXĐ: D=R { 0} (1, 5đ) − x2 + y'= BBT x y’ y x2 ; y ' = ⇔ x = ±3 -∞... −5 y'= < 0∀x ≠ − 2 ( x + 1) Hàm số NB khoảng (3đ) Điểm 0,25 0,25 1 −∞; − ÷ 2 0,5 0,5 0,25 0,25 − ; +∞ ÷ a TXĐ: D = R (1, 5đ) y ' = −4 x3 + 16 x 0,25 0,25 0,5 0,25 y ' =