ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường PT DTNT Đăk Hà Thời gian:… Câu 1: (2 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x - Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = f(x) = x2 - 6x đoạn [1; 4] Câu 3: (1 điểm) Không giải thích, viết phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số: Câu 4: (2 điểm) x +1 y= −2 x −4 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x +1 Câu 5: (3 điểm) Cho hàm số y = x + x2 - 5.1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 5.2/ Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực trị đồ thị (C) Câu 6: (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = -2x2 + mx - đạt cực đại x = -1 Hết ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án TXĐ: R y' = 3x2 - 12x + y' = có hai nghiệm x = x = Bảng biến thiên x −∞ y' Câu (2 điểm) y + -3 - −∞ + +∞ +∞ -7 Vậy hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) (3; +∞ ) Và nghịch biến khoảng (1;3) Xét hàm số y = f(x) = x2 - 6x đoạn [1; 4] ta có f'(x) = 2x - f'(x) = ⇔ x = Câu f(1) = -5; f(3) = -9; f(4) = -8 (1 điểm) Lưu ý: Nếu giá trị cho 0,25đ Vậy ymax = -5 x = ymin = -9 x = TCĐ : x = Câu (1 điểm) TCN : y = -2 y '= (x 8x +1 ) Câu (2 điểm) Vậy ymin = -4 x = Câu 5.1 (2,0 điểm) (3 điểm) TXĐ: R y' = 2x3 + 2x y' = ⇔ x = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 y '=0 ⇔ x = Lập bảng biến thiên Điểm 0,25 0,25 0,5 x y' y −∞ - 0 + +∞ 0,5 0,5 -4 0,5 0,25 0,25 Trên khoảng ( −∞ ;0), y' < nên hàm số nghịch biến Trên khoảng (0; +∞ ), y' > nên hàm số đồng biến Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yct = y(0) = -2 y =+∞ Giới hạn: xlim →±∞ Bảng biến thiên x y' y −∞ +∞ * Đồ thị: + Cắt trục tung điểm (0;-2) + điểm đặc biệt A(-1;-1/2); B(1;-1/2) Lưu ý: - 0,25 0,25 0,25 + +∞ +∞ 0,25 0,5 1/ Nếu HS vẽ dạng cho 0,25 điểm 2/ HS không ghi tọa độ giao điểm mà đồ thị cho 0,5 điểm 5.2 (1,0 điểm) Điểm cực trị đồ thị hàm số có tọa độ ( 0;-2) 0,25 y'(0) = 0,25 Tiếp tuyến điểm (0;-2 ) có phương trình: y - (-2) = y'(0)(x - 0) 0,25 ⇔ y = -2 0,25 Câu TXĐ : R 0,25 (1 điểm) y' = -4x + m y đạt cực đại x = -1 y'(-1) = 0,25 ⇒ m = -4 Thử lại, với m = -4 y''(-1) = -4 < nên hàm số đạt cực đại x = -1 Lưu ý: Mọi cách giải khác, cho điểm tối đa 0,25 0,25 ... + điểm đặc biệt A( -1; -1/ 2); B (1; -1/ 2) Lưu ý: - 0,25 0,25 0,25 + +∞ +∞ 0,25 0,5 1/ Nếu HS vẽ dạng cho 0,25 điểm 2/ HS không ghi tọa độ giao điểm mà đồ thị cho 0,5 điểm 5.2 (1, 0 điểm) Điểm cực... 0,25 Câu TXĐ : R 0,25 (1 điểm) y' = -4x + m y đạt cực đại x = -1 y'( -1) = 0,25 ⇒ m = -4 Thử lại, với m = -4 y''( -1) = -4 < nên hàm số đạt cực đại x = -1 Lưu ý: Mọi cách giải khác, cho điểm tối... TXĐ: R y' = 3x2 - 12 x + y' = có hai nghiệm x = x = Bảng biến thiên x −∞ y' Câu (2 điểm) y + -3 - −∞ + +∞ +∞ -7 Vậy hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) (3; +∞ ) Và nghịch biến khoảng (1; 3) Xét hàm số