ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2011-2012 ĐỀ SỐ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Cho hàm số y = – x3 + 3x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x3 – 3x – +m=0 c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung ĐÁP ÁN Câ u Đáp án Đ a) Khảo sát, vẽ đồ thị (C): y = – x3 + 3x + TXĐ: D = ¡ SBT: y’ = – 3x2 + = ⇔ x = ± Trên khoảng (−∞; −1) (1; + ∞) y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;1) y' dương nên hàm số đồng biến Cực trị : yCĐ = y(1) = 3; yCT = y(– 1) = – y = −∞; lim y = +∞ Đồ thị tiệm cân Giới hạn: xlim →+∞ x →−∞ BBT: *Bảng biến thiên +∞ x −∞ –1 y’ – + – y=m–1 + ∞ y −∞ -1 y Đồ thị : Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy I(0; 1) Ta có đồ thị nhận I(0; 1) làm tâm đối xứng đồ thị hình I –1 x o 3 – b) pt x – 3x – + m = ⇔ – x + 3x + = m – m > m < 0: pt có nghiệm –1 m = m = 0: pt có nghiệm pb < m < 4: pt có nghiệm pb c) giao điểm đồ thị với trục tung (0 ; 1), y’(0) = pttt là: y – = 3(x – 0) ⇔ y = 3x + ... 3x2 + = ⇔ x = ± Trên khoảng (−∞; 1) (1; + ∞) y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1; 1) y' dương nên hàm số đồng biến Cực trị : yCĐ = y (1) = 3; yCT = y(– 1) = – y = −∞; lim y = +∞ Đồ thị... *Bảng biến thiên +∞ x −∞ 1 y’ – + – y=m 1 + ∞ y −∞ -1 y Đồ thị : Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy I(0; 1) Ta có đồ thị nhận I(0; 1) làm tâm đối xứng đồ thị hình I 1 x o 3 – b) pt x – 3x –... + m = ⇔ – x + 3x + = m – m > m < 0: pt có nghiệm 1 m = m = 0: pt có nghiệm pb < m < 4: pt có nghiệm pb c) giao điểm đồ thị với trục tung (0 ; 1) , y’(0) = pttt là: y – = 3(x – 0) ⇔ y = 3x +