Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 1 đề 56

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 (NC) Thời gian:… Câu 1(6đ): Cho hàm số y = f ( x) = − x3 + 3mx − 3mx + (1) , ( m ∈ R ) a/(3,5đ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m = b/(1,5 đ) Đồ thị (C) cắt 0y A Viết phương trình tiếp tuyến (C) kẻ từ A c/ (1đ) Tìm m để đường thẳng d: y = x + có điểm chung với đồ thị hàm số (1) Câu 2(3,5 đ): Cho hàm số x2 + x−2 y = f ( x) = a/(3đ)Tìm tiệm cận đồ thị cực trị hàm số b/(0,5đ)Tìm m để phương trình sau có nghiệm x + = m( x − 2) Câu 3(0,5 đ): Cho hàm số y = f ( x) = x −1 x +1 có đồ thị (T) Tìm M (T) cho khoảng cách từ M đến trục tọa độ nhỏ ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG 1a + Thay m=1 hàm số+Tập xác định+Tính y , 35 đúng+Nghiệm y’ +Lập bảng biến thiên+Kết luận khoảng nghịch biến +Tính tọa độ điểm uốn+ điểm đặc biệt +Vẽ đồ thị (qua điểm đặc biệt )+Thể tính đối xứng 1b +Tìm giao điểm A(0;1) 15 +Ghi dạng tt: y = kx +1 +Lý luận đk tiếp xúc +Tìm x =0, k = -3 x= 3/2, k=-3/4 +suy tt 1c +Lập pthđgđ (Cm) d: x(x2 -3mx+3m+1) =0 10 +Tương đương x=0 g(x) = x2 -3mx+3m+1=0 +Lý luận : ycđt tương đương g(x) vô nghiệm có nghiệm kép +Giải đk 2a +TXĐ = 1; lim = −1; lim = −∞; lim = +∞ 3đ +Tính giới hạn xlim →+∞ x →−∞ x →1 x →1 +Suy TCĐ TCN TCX − + Tính đạo hàm y' = + −2x-4 ( x − 2) x2 + + Lập BBT +Kết luận cực trị 2b 0đ 05 + Lý luận, biến đổi pt tương đương x2 + =m x−2 + Từ BBT suy m +Giả sử M(x;y) (T) +Khi tổng kc từ M đến 0x, oy d = x + y + Xét M ∈ 0x;M ∈ 0y Chứng tỏ mind ≤ +Do xét điểm có x ≤ 1; y ≤ nên 0 ... )+Thể tính đối xứng 1b +Tìm giao điểm A(0 ;1) 15 +Ghi dạng tt: y = kx +1 +Lý luận đk tiếp xúc +Tìm x =0, k = -3 x= 3/2, k=-3/4 +suy tt 1c +Lập pthđgđ (Cm) d: x(x2 -3mx+3m +1) =0 10 +Tương đương x=0... x=0 g(x) = x2 -3mx+3m +1= 0 +Lý luận : ycđt tương đương g(x) vô nghiệm có nghiệm kép +Giải đk 2a +TXĐ = 1; lim = 1; lim = −∞; lim = +∞ 3đ +Tính giới hạn xlim →+∞ x →−∞ x 1 x 1 +Suy TCĐ TCN TCX... + Xét M ∈ 0x;M ∈ 0y Chứng tỏ mind ≤ +Do xét điểm có x ≤ 1; y ≤ nên 0