Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 1 đề 29

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ SỐ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Vĩnh Linh Thời gian:… Bài 1:(5đ) 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số: y = x3 − 3x + 2)Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn (C) 3)Biện luận theo m số nghiệm phương trình  m2 +  x − 3x + =  ÷ m   x3 Bài 2:(2đ) Tìm cực trị có hàm số: y = x −1 Bài 3:(3đ) 1)Tìm giá trị nhỏ hàm số: f ( x) = + khoảng (0;1) 1− x x 2)Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = sin x − x với  π π x ∈ − ;   2 -Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài1:1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số y = x3 − 3x + 1.TXĐ: D=R 2.Sự biến thiên: 0,25đ 0,5 y ' = x − = 3( x − 1) a)Chiều biến thiên: y ' = ⇔ x = ±1 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , ( 1; +∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) b)Cực trị: Hàm số đạt cực đại x=-1, yCD = y (−1) = c)Giới hạn: lim y = −∞, lim y = +∞ x →−∞ 0,5 0,25 x →+∞ d)BBT: 0,5 x −∞ +∞ y’ -1 + +∞ - + y −∞ 3)Đồ thị: Giao điểm đặc biệt: Đồ thị cắt trục tung điểm (2;0) Đồ thị cắt trục hoành điểm (-2;0),(1;0) Đồ thị qua điểm (2;4) y”=6x,y”=0 ⇔ x=0 Suy điểm uốn U(0;2) Đồ thị nhận điểm U(0;2) làm tâm đối xứng 0,5 0,25 b)Viết phương trình tiếp tuyến điểm U(0;2) y ' = x − 3, y '(0) = −3 Phương trình tiếp tuyến : y = -3x +2 0,5 1,0 c) Biện luận(5 đ) Suy k ≤ −4 ⇔ m < 0, k ≥ −4 ⇔ m > 0,25 Nhìn vào đồ thị đường thẳng y=k song song với trục hoành 0,25 ta có kết sau: k ≤ ⇔ m < :Pt f(x)=k có nghiệm đơn k = ⇔ m = :Pt f(x)=k có1 nghiệm đơn,1 nghiệm kép k > ⇔ < m ≠ : Pt f(x)=k có nghiệm đơn x3 Bài 2: Tìm cực trị có hàm số: y = x −1 D = R \ { ±1} y' = x ( x − 3) ( ) x2 − 0,5  x=0 , y'= ⇔  x = ± 0,5 BBT: 0,5 x −∞ +∞ - 3 y’ + − - + 3 y 3  3  3 Vậy: CD  − 3; − ÷, CT  3; ÷ ÷ ÷     - 0,5 Bài 3:1) Tìm giá trị nhỏ hàm số: f ( x) = + khoảng (0;1) 1− x x D = R \ { 1, 0} ; Xét (0;1) 0,25 x2 + 2x − f '( x) = , ∀x ≠ 0, x ≠ x (1 − x) 0,5 f '( x) = ⇔ x = −1 ± BBT: 0,5 x −∞ +∞ y’ -1+ 0 −1 - + y 3+ 2 Vậy:Min M( 0;1i) n f ( x ) = + 2, x = − 0,25 2)Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = sin x − x với y ' = cos x − 1, y ' = ⇔ cos x =  π π x ∈ − ;   2 π ⇔ x = ± + kπ , k ∈ Z 0,5 π  π π Vì x ∈  − ;  nên chọn x = ±  2 0,5 π π π π π π π π y (− ) = , y ( ) = − , y ( ) = − , y (− ) = − + 2 2 6 6 0,25 π π y = , Min y = − Vậy : Max π π − π ; π  − ;   2  2 ... 3 :1) Tìm giá trị nhỏ hàm số: f ( x) = + khoảng (0 ;1) 1 x x D = R { 1, 0} ; Xét (0 ;1) 0,25 x2 + 2x − f '( x) = , ∀x ≠ 0, x ≠ x (1 − x) 0,5 f '( x) = ⇔ x = 1 ± BBT: 0,5 x −∞ +∞ y’ -1+ 0 1. .. ( −∞; 1) , ( 1; +∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng ( -1; 1) b)Cực trị: Hàm số đạt cực đại x= -1, yCD = y ( 1) = c)Giới hạn: lim y = −∞, lim y = +∞ x →−∞ 0,5 0,25 x →+∞ d)BBT: 0,5 x −∞ +∞ y’ -1 + +∞... VÀ BIỂU ĐIỂM Bài1 :1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số y = x3 − 3x + 1. TXĐ: D=R 2.Sự biến thiên: 0,25đ 0,5 y ' = x − = 3( x − 1) a)Chiều biến thiên: y ' = ⇔ x = 1 Hàm số đồng biến