Ứng dụng logic mờ cho bài toán xếp hạng tín dụng cá nhân khách hàng ngân hàng thương mại. Ứng dụng sử dụng công cụ Matlab để xây dựng, rất đơn giản, dễ sử dụng, thao tác, không cần biết về lập trình ...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH - - BÁO CÁO ĐỒ ÁN ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG BÀI TOÁN XẾP HẠNG TÍN DỤNG NỘI BỘ KHÁCH HÀNG CÁ NHÂN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI Môn học: HỆ SUY DIỄN MỜ Giảng viên hướng dẫn: ThS Trương Hải Bằng Sinh viên thực hiện: Phạm Anh Tuấn Năm học 2015 – 2016 12520764 MÔN: HỆ SUY DIỄN MỜ ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG BÀI TOÁN XẾP HẠNG TÍN DỤNG NỘI BỘ KHÁCH HÀNG CÁ NHÂN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI MỤC LỤC MỤC LỤC……………………………………………………………………………… DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH…………………………………………………………4 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1.1 ĐẶT VẤN ĐỂ……………………………………………………………………… 1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU………………………………………………………….5 1.3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU…………………………………… 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU………………………………………………… 1.5 NỘI DUNG THỰC HIỆN………………………………………………………… CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 TỔNG QUAN VỀ XẾP HẠNG TÍN DỤNG 2.1.1 Khái niệm xếp hạng tín dụng………………………………………………7 2.1.2 Đối tượng xếp hạng tín dụng………………………………………………… 2.1.3 Tầm quan trọng xếp hạng tín dụng………………………………………7 2.1.4 Nguyên tắc xếp hạng tín dụng…………………………………………………8 2.1.5 Mô hình xếp hạng tín dụng…………………………………………………….8 2.1.6 Quy trình xếp hạng tín dụng………………………………………………… 2.2 LOGIC MỜ 2.2.1 Giới thiệu tập mờ…………………………………………………… 2.2.2 Phép giao tập mờ…………………………………………………………11 2.2.3 Phép hội tập mờ ………………………………………………………….11 2.2.4 Quan hệ mờ…………………………………………………………………….12 2.2.5 Phép chiếu…………………………………………………………………… 12 2.2.6 Luật mờ suy diễn luật………………………………………………………12 2.2.7 Mô hình suy diễn luật mờ…………………………………………………… 13 2.2.8 Áp dụng Mamdani…………………………………………………………… 14 CHƯƠNG 3: GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN VỚI LOGIC MỜ 3.1 MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN 3.1.1 Chỉ tiêu thông tin cá nhân 3.1.1.1Mô hình “Nhân học”………………………………………………17 3.1.1.2Mô hình “Tài chính”…………………………………………………….22 3.1.1.3Mô hình “Tài sản đảm bảo”…………………………………………….27 3.1.1.4Mô hình “Xếp hạng”…………………………………………………….32 3.1.2 Chỉ tiêu quan hệ với ngân hàng 3.1.2.1Mô hình “Tình hình nợ”……………………………………………… 38 3.1.2.2Mô hình “Tiêu chí ngân hàng”…………………………………43 CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG 4.1 THIẾT KẾ ỨNG DỤNG 4.1.1 Mục tiêu ứng dụng………………………………………………………………47 4.1.2 Chức ứng dụng……………………………………………………….47 4.2 CÀI ĐẶT ỨNG DỤNG 4.2.1 Nền tảng công nghệ công cụ……………………………………………… 47 4.2.2 Tổ chức giao diện 4.2.2.1Mô hình FIS – Nhân học…………………………………………48 4.2.2.2Mô hình FIS – Tài chính……………………………………………… 49 4.2.2.3Mô hình FIS – Tài sản đảm bảo……………………………………… 51 4.2.2.4Mô hình FIS – Kết xếp hạng………………………………………52 4.2.2.5Mô hình FIS – Tình hình nợ………………………………………… 54 4.2.2.6Mô hình FIS – Tiêu chí ngân hàng…………………………….55 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 5.1 KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI………………………………………………………… 57 5.2 HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI………………………………………………………… 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………………… 58 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 2.1: Hàm thành viên Hình 2.2: Mô hình suy diễn mờ Hình 2.3: Ví dụ suy diễn mờ Hình 3.1: Mô hình tổng quan tiêu thông tin cá nhân Hình 3.2: Mô hình “Nhân học” với logic mờ Hình 3.3: Tập luật mô hình “Nhân học” Hình 3.4: Mô hình “Tài chính” với logic mờ Hình 3.5: Tập luật mô hình “Tài chính” Hình 3.6: Mô hình “Tài sản đảm bảo” với logic mờ Hình 3.7: Tập luật mô hình “Tài sản đảm bảo” Hình 3.8: Mô hình “Xếp hạng” với logic mờ Hình 3.9: Tập luật mô hình “Xếp hạng” Hình 3.10: Mô hình tổng quan tiêu quan hệ với ngân hàng Hình 3.11: Mô hình “Tình hình nợ” với logic mờ Hình 3.12: Tập luật mô hình “Tình hình nợ” Hình 3.13: Mô hình “Tiêu chí ngân hàng” với logic mờ Hình 3.14: Tập luật mô hình “Tiêu chí ngân hàng” Hình 4.1, 4.4, 4.7, 4.10, 4.13, 4.16: Khởi tạo giá trị đầu vào đầu Hình 4.2, 4.5, 4.8, 4.11, 4.14, 4.17: Xây dựng hàm thành viên cho giá trị đầu vào đầu Hình 4.3, 4.6, 4.9, 4.12, 4.15, 4.18: Thiết lập luật suy diễn CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ: Trong năm gần đây, tín dụng tiêu dùng ngày đóng vai trò quan trọng kinh tế cấu kinh doanh ngân hàng thương mại Việt Nam Tuy nhiên, với việc tăng trưởng tín dụng tiêu dùng mức tạo rủi ro phát sinh từ loại hình cho vay là: thứ nhất, nguồn tiền đổ vào chứng khoán bất động sản ngày gia tăng dẫn đến nguy lạm phát tăng cao trở lại; thứ hai, ngân hàng thương mại với việc đẩy mạnh phát triển tín dụng tiêu dùng mà bỏ qua việc quản lý rủi ro khoản, sử dụng nguồn vốn huy động ngắn hạn vay trung dài hạn; thứ ba, nợ xấu thời gian gần có xu hướng tăng trở lại, tập trung tăng trưởng tín dụng lợi nhuận mà bỏ qua số tiêu chí xét duyệt cho vay, đặc biệt tiêu chí đánh giá khả trả nợ người vay; đó, quan tâm đến hệ thống xếp hạng tín dụng làm sở để định cho vay, đặc biệt tín dụng tiêu dùng cá nhân lại Bên cạnh đó, việc logic mờ ứng dụng rộng rãi hầu hết lĩnh vực khoa học kĩ thuật, dần chuyển sang lĩnh vực khác đạt kết khả quan Đặc biệt, logic mờ xem phương pháp tiếp cận để giải toán lĩnh vực tài 1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU: Đề tài nghiên cứu nhằm mục đích sau: Ứng dụng logic mờ lĩnh vực kinh tế - tài chính, xây dựng chương trình “Xếp hạng tín dụng nội khách hàng cá nhân ngân hàng thương mại” công cụ Matlab nhằm làm giảm rủi ro ngân hàng thương mại việc thực vay vốn đối tượng khách hàng tiêu dùng cá nhân 1.3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Đối tượng nghiên cứu: Ngân hàng thương mại Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu mô hình tiêu đánh giá xếp hạng tín dụng khách hàng cá nhân xây dựng kết hợp với việc áp dụng logic mờ 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Báo cáo sử dụng phương pháp phân tích số liệu định tính để làm rõ trạng hệ thống xếp hạng tín dụng nội cách sử dụng phương pháp so sánh với tiêu chuẩn đánh giá phổ biến thị trường xếp hạng tín nhiệm quốc tế nước Đồng thời, kết hợp với logic mờ để xây dựng chương trình mang tính thực tiễn cho lĩnh vực tài 1.5 NỘI DUNG THỰC HIỆN: Đề tài nghiên cứu “Ứng dụng logic mờ toán xếp hạng tín dụng nội khách hàng cá nhân ngân hàng thương mại ” phân chia xây dựng với kết cấu chi tiết bao gồm: Chương 1: Giới thiệu tổng quan đề tài phương pháp nghiên cứu ứng dụng vào đề tài (logic mờ) Chương 2: Trình bày sở lý thuyết đề tài với mục chính: xếp hạng tín dụng cá nhân logic mờ Chương 3: Trình bày phương pháp mô hình hóa toán xếp hạng tín dụng cá nhân với logic mờ (Mamdani) Chương 4: Giới thiệu ứng dụng (được cấu thành từ chương trình Matlab) Chương 5: Đánh giá đề tài CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 TỒNG QUAN VỀ XẾP HẠNG TÍN DỤNG: 2.1.1 Khái niệm xếp hạng tín dụng: Xếp hạng tín dụng việc đưa nhận định mức độ tín nhiệm trách nhiệm tài đánh giá mức độ rủi ro tín dụng phụ thuộc yếu tố bao gồm: lực đáp ứng cam kết tài chính, khả dễ bị vỡ nợ điều kiện kinh doanh thay đổi, ý thức thiện chí trả nợ người vay 2.1.2 Đối tượng xếp hạng tín dụng: Hệ thống xếp hạng tín dụng tiếp cận đến tất yếu tố có liên quan đến rủi ro tín dụng, ngân hàng thương mại không sử dụng kết xếp hạng tín dụng nhằm thể giá trị người vay mà đơn đưa ý kiến dựa nhân tố rủi ro, từ có sách tín dụng giới hạn cho vay phù hợp Một xếp hạng cao khách hàng vay chưa phải chắn việc thu hồi đầy đủ khỏan nợ gốc lãi vay, mà sở để đưa định đắn tín dụng điều chỉnh theo dự kiến mức độ rủi ro tín dụng có liên quan đến khách hàng người vay tất khoản vay khách hàng 2.1.3 Tầm quan trọng xếp hạng tín dụng: Hệ thống xếp hạng tín dụng ngân hàng thương mại nhằm cung cấp dự đoán khả xảy rủi ro tín dụng hiểu khác biệt mặt kinh tế mà người vay hứa toán với mà ngân hàng thương mại thực nhận Khái niệm rủi ro xét đến không chắn hay tình trạng bất ổn ước đoán xác suất xảy Khái niệm tín dụng hiểu quan hệ chuyển giao quyền sử dụng vốn người cho vay người vay nguyên tắc có hoàn trả Quan hệ tín dụng dựa tin tưởng lẫn chủ thể Hệ thống xếp hạng tín dụng giúp ngân hàng thương mại quản trị rủi ro tín dụng phương pháp tiên tiến, giúp kiểm soát mức độ tín nhiệm khách hàng, thiết lập mức lãi suất cho vay phù hợp với dự báo khả thất bại nhóm khách hàng Ngân hàng thương mại đánh giá hiệu danh mục cho vay thông qua giám sát thay đổi dư nợ phân loại nợ nhóm khách hàng xếp hạng, qua điều chỉnh danh mục theo hướng ưu tiên nguồn lực vào nhóm khách hàng an toàn 2.1.4 Nguyên tắc xếp hạng tín dụng: Hệ thống xếp hạng tín dụng công cụ quan trọng để tăng cường tính khách quan, nâng cao chất lượng hiệu hoạt động tín dụng Khái niệm đại xếp hạng tín dụng tập trung vào nguyên tắc chủ yếu bao gồm phân tích tín nhiệm sở ý thức thiện chí trả nợ người vay khoản vay; đánh giá rủi ro dài hạn dựa ảnh hưởng chu kỳ kinh doanh xu hướng khả trả nợ tương lai; đánh giá rủi ro toàn diện thống dựa vào hệ thống ký hiệu xếp hạng Trong phân tích xếp hạng tín dụng cần thiết sử dụng phân tích định tính để bổ sung cho phân tích định lượng Các liệu định lượng quan sát đo số, quan sát đo lường số xếp vào liệu định tính Các tiêu phân tích thay đổi phù hợp với thay đổi trình độ công nghệ yêu cầu quản trị rủi ro Việc thu thập số liệu để đưa vào mô hình xếp hạng tín dụng cần thực cách khách quan, linh động Sử dụng lúc nhiều nguồn thông tin để có nhìn toàn diện tình hình tài khách hàng vay 2.1.5 Mô hình xếp hạng tín dụng: Mô hình đơn giản sử dụng xếp hạng tín dụng mô hình biến số, tiêu đánh giá thống mô hình Tỷ suất tài sử dụng mô hình biến bao gồm: tiêu khoản, tiêu hoạt động, tiêu cân nợ, tiêu lợi tức, tiêu vay nợ chi phí trả lãi Các tiêu phi tài thường sử dụng bao gồm: triển vọng ngành, tuổi, trình độ học vấn người vay …Nhược điểm mô hình biến số kết dự báo khó xác thực phân tích đánh giá tiêu theo cách khác Để khắc phục nhược điểm này, nghiên cứu phát triển mô hình kết hợp nhiều biến số thành giá trị để dự báo thất bại doanh nghiệp mô hình phân tích hồi quy, phân tích logic, phân tích xác suất có điều kiện, phân tích phân biệt nhiều biến số 2.1.6 Quy trình xếp hạng tín dụng: Căn vào sách tín dụng quy định có liên quan đến ngân hàng nhằm xác lập quy trình xếp hạng tín dụng Một quy trình xếp hạng tín dụng bao gồm bước sau: Thu thập thông tin liên quan đến tiêu sử dụng phân tích đánh giá, thông tin xếp hạng tổ chức tín nhiệm khác liên quan đến đối tượng xếp hạng Trong trình thu thập thông tin, thông tin khách hàng cung cấp, cán thẩm định phải sử dụng nhiều nguồn thông tin khác từ phương tiện thông tin đại chúng, thông tin tín dụng nội ngân hàng … Phân tích mô hình để kết luận mức xếp hạng Sử dụng đồng thời tiêu tài tiêu phi tài Đặc biệt tiêu phi tài phải sử dụng linh hoạt, khách quan, phù hợp với đối tượng khách hàng Theo dõi tình trạng tín dụng đối tượng xếp hạng để điều chỉnh mức xếp hạng, thông tin điều chỉnh lưu giữ Tổng hợp kết xếp hạng so sánh với thực tế rủi ro xảy dựa tần suất phải điều chỉnh mức xếp hạng thực khách hàng để xem xét điều chỉnh mô hình xếp hạng 2.2 LOGIC MỜ: 2.2.1 Giới thiệu tập mờ: Trong thực tế, định nghĩa tập số lớn 10 ký hiệu A, ta có định nghĩa sau: A = {x|x > 10} Khi đó, dễ xác định phần tử chắn thuộc không thuộc khái niệm A Tuy nhiên, đưa khái niệm tập nhà giàu (với người có thu nhập hay 10 triệu tháng) ký hiệu B: B = {tn|tn ≥ 10000000} Khi đó, ta bảo người có thu nhập 10 triệu/tháng thuộc nhà giàu, nhiên trực giác bình thường không hợp lý gọi người có thu nhập 9999999/tháng nhà giàu Vì vậy, khái niệm tập mờ xuất để giải ý niệm nhắm tới tập ranh giới rõ ràng Thường tập mờ biểu diễn cho thể ngôn ngữ, lấy ví dụ: “trời nóng”, “anh ta hiền” … cao(x) = ; ≤ 0.6 ; 0.6 < < 0.8 1; ≥ 0.8 c Biến ngôn ngữ: Dịch vụ sử dụng [0; 1] d Hàm thành viên: không_sử_dụng(x) chỉ_dùng_thẻ(x) = = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ chỉ_gửi_tiết_kiệm(x) = ; ≤ 0.25 ; 0.25 < < 0.4 0; ≥ 0.4 ; ≤ 0.3 ; 0.3 < < 0.45 ; = 0.45 ; 0.45 < < 0.6 0; ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ dùng_thẻ_và_gửi_tiết_kiệm(x) = ≥ 0.6 ; ≤ 0.55 ; 0.55 < < 0.65 ; = 0.65 ; 0.65 < < 0.8 0; ≥ 0.8 ; ≤ 0.7 ; 0.7 < < 0.85 1; ≥ 0.85 e Biến ngôn ngữ: Số dư tiền gửi tiết kiệm [0; 500000000] f Hàm thành viên: ít(x) = ; ≤ 50000000 ; 50000000 < < 100000000 0; ≥ 100000000 44 trung_bình(x) nhiều(x) = = ; ≤ 80000000 ; 80000000 < < 150000000 ⎧ ⎪ 1; ⎨ ⎪ ⎩ = 150000000 ; 150000000 < 0; < 250000000 ≥ 250000000 ; ≤ 200000000 ; 200000000 < < 400000000 1; ≥ 400000000 g Danh sách luật: 45 Hình 3.14: Tập luật mô hình “Tiêu chí ngân hàng” 46 CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG 4.1 THIẾT KẾ HỆ THỐNG: 4.1.1 Mục tiêu ứng dụng: Hỗ trợ ngân hàng thương mại việc đánh giá tốt mức độ rủi ro việc hỗ trợ vay vốn đối tượng khách hàng cá nhân theo tiêu chuẩn đánh giá chung nước giới 4.1.2 Chức ứng dụng: Tính toán giá trị đầu vào rõ mờ hóa giải mờ theo Mamdani đê đưa mức độ rủi ro cho tiêu chí (một thông tin cá nhân khách hàng, hai quan hệ ngân hàng) Ta xem giá trị cuối toán với giá trị đầu vào (input) “View -> Rules” chương trình Matlab xây dựng 4.2 CÀI ĐẶT ỨNG DỤNG: 4.2.1 Nền tảng công nghệ công cụ: Ứng dụng sử dụng công cụ “Fuzzy Logic Design” Matlab MathWorks 47 4.2.2 Tổ chức giao diện: 4.2.2.1Mô hình FIS – Nhân học: Hình 4.1: Khởi tạo giá trị đầu vào đầu Hình 4.2: Xây dựng hàm thành viên cho giá trị đầu vào đầu 48 Hình 4.3: Thiết lập luật suy diễn 4.2.2.2Mô hình FIS – Tài chính: Hình 4.4: Khởi tạo giá trị đầu vào đầu 49 Hình 4.5: Xây dựng hàm thành viên cho giá trị đầu vào đầu Hình 4.6: Thiết lập luật suy diễn 50 4.2.2.3Mô hình FIS – Tài sản đảm bảo: Hình 4.7: Khởi tạo giá trị đầu vào đầu Hình 4.8: Xây dựng hàm thành viên cho giá trị đầu vào đầu 51 Hình 4.9: Thiết lập luật suy diễn 4.2.2.4Mô hình FIS – Kết xếp hạng: Hình 4.10: Khởi tạo giá trị đầu vào đầu 52 Hình 4.11: Xây dựng hàm thành viên cho giá trị đầu vào đầu Hình 4.12: Thiết lập luật suy diễn 53 4.2.2.5Mô hình FIS – Tình hình nợ: Hình 4.13: Khởi tạo giá trị đầu vào đầu Hình 4.14: Xây dựng hàm thành viên cho giá trị đầu vào đầu 54 Hình 4.15: Thiết lập luật suy diễn 4.2.2.6Mô hình FIS – Tiêu chí ngân hàng: Hình 4.16: Khởi tạo giá trị đầu vào đầu 55 Hình 4.17: Xây dựng hàm thành viên cho giá trị đầu vào đầu Hình 4.18: Thiết lập luật suy diễn 56 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 5.1 KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Ứng dụng đạt mục tiêu đề ban đầu đánh giá mức độ rủi ro cho vay khách hàng cá nhân với tiêu chí: thông tin cá nhân quan hệ ngân hàng Đặc biệt, ứng dụng xây dựng việc áp dụng logic mờ Như vậy, độ xác việc tính toán rủi ro mang tính quán, phù hợp 5.2 HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI: Do xu hướng thị trường tài việc vay vốn biến động nên không tránh khỏi việc số tiêu chí trở nên không phù hợp với thời điểm 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Văn Triết (Tp.HCM - 2010), Hoàn thiện hệ thống xếp hạng tín dụng cá nhân ngân hàng TMCP Á Châu, Luận văn Thạc sĩ Kinh tế [2] ThS Trương Hải Bằng, Bộ Slide giảng Chuyên đề Logic mờ 58 [...]... giá trị đầu ra của mỗi mô hình con ở trên chính là các giá trị đầu vào của mô hình Xếp hạng => Gía trị đầu ra ở mô hình Xếp hạng là kết quả xếp hạng tín dụng của khách hàng cá nhân ở phần đánh giá về thông tin cá nhân của khách hàng 16 3.1.1.1Mô hình “Nhân khẩu học”: Hình 3.2: Mô hình “Nhân khẩu học” với logic mờ Chú thích: Các giá trị đầu vào (input): tuổi, trình độ học vấn, tình trạng hôn nhân,... R(x, y))} 2.2.6 Luật mờ và suy diễn luật: Luật mờ được biết đến như dạng luật “nếu … thì …” nhưng có sử dụng các khái niệm tập mờ chỉ ngữ nghĩa Cho 2 tập mờ A trong không gian X và B trong không gian Y Ta phát biểu một luật như sau: Nếu x là A thì y là B Với luật như vậy, ta có thể định nghĩa luật mờ như một quan hệ mờ R của A và B R=A→B=AxB=∫ μA(x), μB(x) | ( , ) Có thể hiểu luật mờ theo một số cách... 27 ≤ ≥ 37 ≤ 20 ≤ 27 ≤ 37 Hình 2.1: Hàm thành viên Đây là dạng số mờ hình thang và thường được ký hiệu là bộ bốn số tre: [15, 20, 27, 37] 10 2.2.2 Phép giao trên tập mờ: Cho tập mờ A và B cùng trong không gian X Giao của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ mới C trong không gian X được định nghĩa như sau: C = {(x, T(µ A(x), µ B(x))) | x ϵ X} Trong đó, T được biết như hàm T-norm (triangular norm) Hàm T này... chế độ thế nào? Ta thấy có 20 người thuộc khái niệm “nhiều người” và 28 độ thuộc khái niệm “nóng”, “bình thường” Ta sử dụng 2 luật đầu tiên trong 4 luật: Hình 2.3: Ví dụ về suy diễn mờ 14 Giải mờ: 15 CHƯƠNG 3: GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN VỚI LOGIC MỜ 3.1 MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN: 3.1.1 Chỉ tiêu thông tin cá nhân: Hình 3.1: Mô hình tổng quan của chỉ tiêu thông tin cá nhân Mô hình chỉ tiêu thông tin cá nhân có 10... Drastic sum: S(a, b) = 1 ế =0 ế =0 ế , >0 11 2.2.4 Quan hệ mờ: Cho tập mờ A trong không gian X, tập mờ B trong không gian Y Quan hệ R của A và B hay còn gọi là quan hệ mờ 2 ngôi được định nghĩa như là một tập mờ R trên không gian X x Y: R = {((x, y), T(µ A(x), µ B(x))) | (x, y) ϵ X x Y} R=∫ μA(x), μB(x) | ( , ) 2.2.5 Phép chiếu: Cho tập mờ R trong không gian X x Y, khi đó ta định nghĩa phép chiếu của... ab Bounded product: T(a, b) = 0 ˅ (a + b - 1) Drastic product: T(a, b) = 0 ế =1 ế =1 ế , ...MÔN: HỆ SUY DIỄN MỜ ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG BÀI TOÁN XẾP HẠNG TÍN DỤNG NỘI BỘ KHÁCH HÀNG CÁ NHÂN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI MỤC LỤC MỤC LỤC………………………………………………………………………………... với logic mờ để xây dựng chương trình mang tính thực tiễn cho lĩnh vực tài 1.5 NỘI DUNG THỰC HIỆN: Đề tài nghiên cứu Ứng dụng logic mờ toán xếp hạng tín dụng nội khách hàng cá nhân ngân hàng thương. .. vay 2.1.2 Đối tượng xếp hạng tín dụng: Hệ thống xếp hạng tín dụng tiếp cận đến tất yếu tố có liên quan đến rủi ro tín dụng, ngân hàng thương mại không sử dụng kết xếp hạng tín dụng nhằm thể giá