Điều khiển số

iu khin s (Digital Control Systems) Phn A: Mụn hc truyn t cỏc kin thc phc v phõn tớch, thit k cỏc h thng iu khin t ng s dng vi x lý (àP, àC, DSP) Phn A bao gm cỏc ni dung thuc chng trỡnh dnh cho i hc 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control iu khin s Chng 1: Mụ hỡnh tớn hiu v h thng Cu trỳc c s ca h thng K s Mụ hỡnh tớn hiu trờn nh z Mụ hỡnh h thng trờn nh z Chng 2: iu khin cú phn hi u Xột n nh ca h thng s Thit k trờn thi gian xp x liờn tc Thit k trờn thi gian giỏn on Mt s dng m rng 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control iu khin s Chng 3: iu khin cú phn hi trng thỏi ễn li cỏc kin thc c s Mụ hỡnh trng thỏi giỏn on Tớnh iu khin c v tớnh quan sỏt c Cu trỳc c bn ca h thng K s trờn khụng gian trng thỏi Mt s dng m rng Chng 4: Thc hin k thut h thng K s nh hng ca s húa (lng t húa) biờn Thit k h thng bng mỏy tớnh (MATLAB) Thit k h thng vi iu khin 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control iu khin s Ti liu tham kho: [1] Isermann R.: Digitale Regelsysteme Bd I und II, Springer-Verlag, Auflage, 1987-1988 [2] Franklin G.F., Powell J.D., Workman M.L.: Digital Control of Dynamic Systems Addison Wesley, 2nd 1994 [3] Quang Ng.Ph.: MATLAB & Simulink dnh cho k s iu khin t ng Nh xut bn KH&KT, 2004 Chỳ ý: Giỏo trỡnh ny s dng dy cỏc lp i hc vi thi lng 45 tit, bao gm lý thuyt v vớ d Vi cỏc lp 60 tit, s dy ging nh lp 45 tit nhng cú thờm bi ln 12-15 tit 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control Mụ hỡnh tớn hiu v h thng 1.1 Cu trỳc c s ca h thng K s Khõu iu chnh: Pt Sai phõn pà uk + + p1uk + p0uk = q0ek + q1ek + q0 + q1 z1 + GéC ( z ) = p0 + p1 z1 + 16 June 2007 Q ( z ) + q z = + pà z P ( z ) + q ek Hm truyn t trờn nh z Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control Mụ hỡnh tớn hiu v h thng 1.1 Cu trỳc c s ca h thng K s Khõu C: s dng vi x lý (microprocessor: àP), vi iu khin (microcontroller: àC) hoc vi x lý tớn hiu (digital signal processor: DSP) Khõu DAC: cú th khụng tn ti mt cỏch tng minh, m n di dng thit b cú chc nng DA Vớ d: khõu iu ch vector in ỏp (khi iu khin digital ng c ba pha) Khõu ADC: thng s dng o c giỏ tr thc ca i lng (vớ d: o dũng) ụi tn ti di dng khỏc nh: o tc quay bng IE 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control Mụ hỡnh tớn hiu v h thng 1.1 Cu trỳc c s ca h thng K s Khõu ADC v quỏ trỡnh trớch mu o Sau trớch mu (lý tng) bng ADC ta thu c chui giỏ tr s: kho sỏt tớn hiu giỏn on * bng cụng c Laplace (hay u (t ) = u ( kT ) (t kT ) k =0 phõn tớch ph), ng thi to u (k ) = u (0) , u (1) , u ( 2) , hay iu kin mụ t hn hp vi cỏc = u (t ) (t kT ) khõu liờn tc, ta nhõn chui vi k =0 [uk ] = [u0 , u1 , u2 , ] hm (t) v thu c dóy xung: 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control Mụ hỡnh tớn hiu v h thng 1.1 Cu trỳc c s ca h thng K s Khõu DAC v quỏ trỡnh lu gi (nh) xut Mụ hỡnh tớn hiu cú dng bc thang trờn thi gian: u (t ) = uk {1(t kT ) t ( k + 1)T } k =0 Chuyn sang nh Laplace: 16 June 2007 esT U (s) = s uk eskT k =0 T ú thu c hm truyn t ca khõu gi chm: U ( s ) esT = GH ( s ) = * s U (s) Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control Mụ hỡnh tớn hiu v h thng 1.2 Mụ hỡnh tớn hiu trờn nh z Chuyn phng trỡnh mụ t dóy xung u*(t) sang nh Laplace: u (t ) = u ( kT ) (t kT ) U ( s ) = uk eskT * * k =0 Thay: z = e sT ta thu c: U * ( s ) e sT =z k =0 = U ( z ) = uk z k k =0 Vớ d: Mt tớn hiu giỏn on v thi gian cho trc bi k [...]... ổn định của hệ thống ĐK số b) Dự báo đặc tính hệ thống trên cơ sở vị trí của cặp điểm cực mang tính trội (dominant) •Xét khâu tỷ lệ có quán tính bậc 2 (khâu dao động PT2): ωe = Tần số của thành phần sin 1 1 δe = Hệ số quán tính = G (s) = với: ⎞⎛ ⎞ 2D 1 2 ⎛ s s ⎟⎟⎜⎜1 + ⎟⎟ ⎜⎜1 + ω0 = Tần số riêng của hệ tắt dần 1+ s+ 2 s ⎟ ⎟⎟ ⎜⎜⎝ δ + j ω ⎠⎝ ⎜ ω0 ω0 ⎟ ⎜ − δ ω j e e e e⎠ D = Hệ số tắt dần δ •Công thức... đầu: x0 = 1 −1 < z1 < 0 : Dạng điều hòa tắt dần 0 < z1 < 1: Dạng không điều hòa tắt dần z1 ngoài đường tròn đơn vị: Hệ mất ổn định 16 June 2007 Quá trình quá độ khi đa thức N(z) là bậc 1 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control 28 2 ĐK có phản hồi đầu ra 2.1 Xét ổn định của hệ thống ĐK số 2.1.4 Dự báo đặc tính của hệ thống ĐK số a) Dự báo quá trình quá độ... định, bộ tham số hệ thống tại giao điểm của đường tròn đơn vị với quỹ đạo điểm cực sẽ là bộ tham số cần được khảo sát kỹ Khi tồn tại nhiều giao điểm, phải tìm ra vị trí của điểm bất lợi nhất 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control 27 2 ĐK có phản hồi đầu ra 2.1 Xét ổn định của hệ thống ĐK số 2.1.4 Dự báo đặc tính của hệ thống ĐK số a) Dự báo... của hệ thống ĐK số •Hàm quá độ: h (t ) = 1− ω0 −δ t e sin (ωe t + ϕ ) ωe e ⎛ δ •Mức quá điều chỉnh: ∆h = exp ⎜⎜⎜− e ⎜⎝ ωe π •Thời gian quá ĐC: Tm = = ωe ω 0 ⎛ ⎞⎟ Dπ π⎟⎟ = exp ⎜⎜⎜− ⎜⎝ 1− D 2 ⎠⎟ π ⎞⎟ ⎟⎟ ⎠⎟⎟ 1− D 2 •Mức quá điều chỉnh (tính bằng %) phụ thuộc ϕ ∆h [%] 0 5 10 15 20 30 40 50 ϕ [o] 0 46 54 59 63 69 74 78 •Thời gian xác lập: 16 June 2007 T5% ≈ 3 ; T2% ≈ 4 δe δe Ý nghĩa các tham số của khâu PT2... xỉ liên tục Luật PID trên miền thời gian (liên tục) được mô tả bởi công thức sau: K R = Hệ số tỷ lệ de (t ) ⎤⎥ với: TC = Hằng số thời gian chậm sau e (τ ) d τ + TV ⎥ dt ⎥ ⎦ TV = Hằng số thời gian vượt trước 2.2.1 Khâu ĐC theo luật PID ⎡ 1 u (t ) = K R ⎢⎢ e (t ) + TC ⎢⎣ t ∫ 0 Các thuật toán PID sử dụng trong ĐK số chỉ khác nhau bởi nỗ lực khi thực hiện xấp xỉ hai thành phần vi phân (D) và tích phân (I),... thể hiện rất rõ đặc điểm đáp ứng điều hòa Điểm cực thực kép trên đường tròn vị bắt đầu gây mất ổn định 16 June 2007 Quá trình quá độ khi đa thức N(z) là bậc 2 với nghiệm thực kép Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control 30 2 ĐK có phản hồi đầu ra 2.1 Xét ổn định của hệ thống ĐK số 2.1.4 Dự báo đặc tính của hệ thống ĐK số a) Dự báo quá trình quá độ trên... bởi: Áp dụng các kiến thức về biến đổi z mở rộng và nguyên lý tịnh tiến của ảnh z, ta thu được hàm truyền đạt Gd(z) sau: G z =Ζ g = z −d G z , ε d Khi Td là số nguyên lần của T: Khi Td là số nguyên lần của T, chỉ cần bổ xung z-d Khi Td không là số nguyên lần của T, sử dụng εd (thay vì ε) để tìm ảnh z mở rộng Trong cả 2 trường hợp, sẽ xuất hiện điểm cực lặp lại d lần tại gốc tọa độ 16 June 2007 ( ) {... Engineering - Automatic Control = h0 + h1 w + h2 w2 + =0 23 2 ĐK có phản hồi đầu ra 2.1 Xét ổn định của hệ thống ĐK số 2.1.2 Tiêu chuẩn đại số a) Sử dụng phép biến đổi tương đương (tiếp): b) Sử dụng tiêu chuẩn Schur-Cohn-Jury: Tương tự tiêu chuẩn HURWITZ, ta sẽ phải thiết lập các định thức từ các hệ số của đa thức đặc tính N(z) N ( z ) = a0 + a1 z + a2 z 2 + + an−1 z n−1 + an z n 1 Tính các định thức Ck, Dk:... Engineering - Automatic Control 33 2 ĐK có phản hồi đầu ra 2.1 Xét ổn định của hệ thống ĐK số 2.1.4 Dự báo đặc tính của hệ thống ĐK số Xuất phát từ z = e sT ; s = δ + j ω ta hãy tìm ảnh của vùng tô đậm (trang 31) trên miền z: b) Dự báo đặc tính hệ thống trên cơ sở vị trí của cặp điểm cực mang tính trội (dominant) a) Vùng có hệ số tắt dần là hằng (δe = const): (−δ + j ω )T Thay vào z ta có: z = e e Dễ dàng thấy... bán kính là: e e b) Vùng có tần số là hằng (ωe = const): δT jω T Thay vào z ta có: z = e e e Dễ dàng thấy ảnh sẽ là đường thẳng qua gốc tọa độ với độ dốc xác định bởi: ωeT 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control 34 2 ĐK có phản hồi đầu ra 2.1 Xét ổn định của hệ thống ĐK số 2.1.4 Dự báo đặc tính của hệ thống ĐK số b) Dự báo đặc tính hệ thống ... Control Điều khiển số Chương 3: Điều khiển có phản hồi trạng thái Ôn lại kiến thức sở Mô hình trạng thái gián đoạn Tính điều khiển tính quan sát Cấu trúc hệ thống ĐK số không gian trạng thái Một số. . .Điều khiển số Chương 1: Mô hình tín hiệu hệ thống Cấu trúc sở hệ thống ĐK số Mô hình tín hiệu miền ảnh z Mô hình hệ thống miền ảnh z Chương 2: Điều khiển có phản hồi đầu... hệ số a0' a2' n−2 coi biết Các tham số a1 n ; b1 n ĐTĐK cho trước Vì vậy, sau so sánh hệ số hai công thức ta thu hệ phương trình bên, cho phép tính tham số GR(z) 16 June 2007 e) Tìm tham số ĐC