Cơ kỹ thuật

! "# ' )* ' $ % "& "# ' ( + , - ! / !" #$ ( % & ' ' ) !" ' ( & + ,' ( ' / ( ' / 1!2 & # ) 3! ( $ ( ' / 89 : ; < = > 9: $ ( ? $ @A B C A ? D B E9 ( ? $ F ! ( ? $$G ! < = E9 ( ? +, * GH I * * ' ' 'J !2I H E9 I *$K ;: !2I H D; ' ' ' ( ** K ;: !2I H D; ' ' ' ;L H @ !2I H E9 " NO !2I H & E9 " NO !2I H 1!92 E9 " NO 1!9 H NP Q 7$K ;: !2I H * !2I H E9 I !H " 1!92 1!9 H NP Q @!2I H :; ' / E9 " NO M K ! M K ;: !2I H :; ' / M$$K ;: !2I H = ' ' ' 1!92 < R + @-!2I H S T' E9 " NO K K ;: !2I H S T' E9 I K !2I H S T' E9 " NO $ T' !2I H 1!92 U ! > NP :; :; * !2I H 1!92 T ! $ $ $ ) $ 4 # # - $ $ $ $$ $M $4 $4 $4 $ $# * * * ** *M *M *4 * *# 7) $% * * & T' !2I H 1!92 > NP !" #$ / 01 9; 9! @ P Q T R! E9 ? K $ H ( V R :!5 * ' W H ( N , O X!9 H ( R :!5 N , O M Y & ZL !2& " ! # KA; A [ < # KA; A [ < # G # Y I! H ( #$ :!5 ' ' N , O # * Y & ZL C B H \ Z E9 #7 G ! # M @BZP V Y "' ) ) O ) ]"' ) $ Y "' ' ZP ^;O !W !_ E9 / G 8? D J;O V Y I! ? D J;O $ F & "' ? R R :!5 &' N , O ! J;O !W !_ * Y & ZL E9 N` ! J;O G ! ! R M K , O T' _ Y "' ' ZP Q ' / E9 / G ' < ;L H ( I! H ( $ Y I! H ( $ ]W ! !Q !W !_ ' / * aQ ' / $ ! ( ' R L' $ F !Q J $ aQ A; V A + $ $ KA; A < $ * ^;O !Q + $7 F ! ( S 1! - % 45 7% * 9 E9 27$ 7$ 7$ 7* 74 7# M) M M M M M$ M7 MM M4 M# M# 4) 4$ 4$ 4$ N` 47 4# ) $ $ * # #4 )7 )7 ) * M 89 * * K 5! N[ 5! ) ) 7 M M 5! ' / ; b' 5' K ! 5! ' / ; b' 5' 7$ 5! ' / ; b' 5' ? M < = : N; M < = M 89 : N; b' N T 5! Nc K 5! Nc ' / 4$ 5! Nc ? 4* Nc 5! C 5! 5! 5! $ FN!2 H * 8H :Q 5! , : ;6 < => ZP b' H 5! N!2 H , $ $ $ $4 $4 $4 * *7 * * *# 7 2? 3* - F ( E N E9 \ L; ' Q H ( H N; Nd P ! E9 ef g ; ZP G ; L; H C ;L h 92 & ))7 &' & ) )C I i2 L ; L; < ( " N! !2 ' ZL2 ' P P ? ' ; C L ; E ?C > Y :;L H Nd ZL2 ; Nd ? N; N + N! !2 ' H YH Nd ; Nd :j T :k ZP N; Q N + N! !2 ' ? "'C ? C Z< "' P H FN + FN! ? ' H \ S R :;L H :Q ; Nd ; lek9 9C & BlC !2 O ;L !2 :k9 9m ! ZL2 E9 N + N! ? ' H :;L C D; b C ' U T' 5' C "' " & R b > B & B B ? m ; Nd T Nd W2 O C Zp I! ' U T' b Q T : N! q N5 S B Q b H q r !" ? < r !" I < 9; & R 92 F!2 \ > ! Q O :;L C :; ; Nd O O ? N s & !2& " T :( >' _ ' f N + L I ; Nd T :;L &' ;, W :9! > T Q _ & J k N + N! ? ' HC t $ ' Q F C X!" G Q G 9C ' Q H @ #AB u L Gd M F< 3* '( )3 )* " + , /4 ! -./ )0 56 ( 59 "# $ 57& % ! !8 %& , : , "4 /4 & " ;& ? @ )* " + , A & B CDDC8 ) %& 5> ? -./ )0 ( # E& < ) 5& ? F ),/ , G # ? "H 57 H H "4 I " 5, 52 H J ? -./ )0 $ H :4 "H , & 5K G +, " ' , , 5L " ( 59 # * & & /8 +L %& 5> ? & & 56 M # %& /4 & 5& F ),/ 5, G & 5K " /4 J %& ) & , A & , ? 14 , & " ;& ? 56 M # %& "4 G5P : @& TM /# (8 / F 5> ! N :Q 5Q - 1F U < # /# 57 F /" ? 56 M # %& J %& 1, 59 R! 1!2 !" !2I H _ !2& N9 I E9 h ' W ? Z b $ JA & ZP ! _ !2& f +! ; R! ? :f r L :R " !C A 2C !2 _ GQ T R! ! _ !2& " I 92 ` " NO FN; ( & " I N; ? ! :( H v b " I Z; > [ B ! & ZL Q b & 92 & 5! ? Nd + 9' B ; & & :9; ; :( & ZL > ? f b R c E9 92 ? Nd C > :( & ZL >' ; ? I FN; N + T' [ T ; ? & ZL C > NO !2 Q @"2 " NO !2 Q H " I ; 9 I !H " !? !? ? S F H ' W E9 ? " NO !2 Q R! ( ! < = ! " IZ b ZP ! ( T0 GQ T R! R ! ( T I! H L T , ; :( ZP v " I & 1! O N GQ T R! R E9 " NO < = @" NO f NL < = &! > = 92 !2I H / ! :; b NP ;9 H \ T !i ; N I ; R! + q W J "' H :Q ( ; I ( H U H " I ( < = ( ; " I f NL < = C ` > [ < = 9! ( ( T &! [ U R g :k > H " NO ! :( H E9 ( z , L I } FN + ZP E9 z ; ( zCz , L I Y & N= xz C z y ≡ ) > N :Q z | z | z > U + ZP b ( z F D; !" > xzC z y ≡ ) "2 t ` > ( z F D; !" > I s xzC z yC ZP K& 1! ( z \ T N+ h NB } & NB Y E9 z G _ \ T R G !" $ x d d ( y { z z z } Y z z d d $ T' ( E9 ( > U I , H ( , L I > J = + A; d d "' f ( ' W {|z ~z &! I Z p ( A d , ; > I > T' ( E9 ( ZP U H " I = S d E9 ( ' W G !" * x ( vy %( " ZP 9! = 9! N :QC U ' T ! @ ( ? ' ( < = d [ > I , L " I 9! G !" x >9 NO y &! Z b ZP E9 H ( ; > " & ZL \ < = d ; NO L > < = ] b ZP E9 ( " > I & ZL :9! & ZL N0 > f NL < = d > I JD > " NO f NL < = & ;: ( ? f d & & 1! F ; ' A' R ZP ' Nd I ; d ' ( N; ' W & ZL :9! O H w :Q N!2 ? S N; :!Q 1! Nd !2I H 8!Q "2 L H + I Q I! ' > H ,' d &' J[ b 9! g 88J ; D; ' ' ' !2& E9 d U ' B9 E9 Nc &' ]p 52 ! c b' [ f 9' > ε= AB ≥1 TN ε :Q NU b' &! ≤ ε ≤ :j > L Nc Q 9 ,' 52 C ≤ ε Š &! H N; > H N!2 > w :Q N!2 ? H + I Q I! Nc c b' b 9! F ? 1!9 N ? ; S *) H + ? ,' I +L B H = G I H ,' Nc ;L H T S ! !2I H "' d ' B9 ' + &' J[ b 9! G ! t J N9 c E9 Nc = 9! % | % 8? ! G I L; !" ; ; Nc ? ! C _ ! 92 & ; b Nc m= ? ,' B "'C d ' B9 N ' b Nc N ` N` + ZU H L Nc 8?Z! c T t π 8?Z! T b 9! !i ; D; )C )C7) C7) b B t H Z\2 B )C )CM) $C) b Nc [ > U b )C )C ) *C) )C C)) 7C) b H )C C MC) ;Z! )C$) C7) C) T b' ! )C*) C)) )C) ? Nc U N! d ZL N B " ! )7 )& + L; Nc = H ZP P Nc F > I ; H Nc , > B ` N` :f ? b K > + t Nc + < Nc ! :!2 & + / G + / ! + t + < Nc + N! d E9 Nc Yd + L; d + d E9 Nc NU b + c E9 Nc F!2 Z; ! W! , & L; + > I I + N! d E9 Nc ? NU b + c E9 Nc Z H ; ∆ H Z Z9; K ∆Š )G + N! d Z ; W < 1!92 Nc > ZL ; C < Nc s L C W! Nc ; N9 K ∆ƒ ) + N! d Z J9 < 1!92 Nc > d W! C W! Nc s L C < Nc ; N9 GL T , N ; H Z Z9; :Q Z Z9; ξ= ∆ m FN; >ξ :Q Z Z9; @ Z Z9; ! b' :9! 92 S :Q N T N h ' W C 92 S c ! F!2 Z Z9; q t > I ( &! Z Z9; 1! :' W < Nc O • C " B O • ' W < f < Nc ; Nc I S & !1 B 8? ! eQ Nc ‰ G + B ` 9x ` c y Z| ‰ > 52 α | *;$)‚ > c b' α | ); q ! 9; W! Nc ‚ | ‡‚ FN; > ‡‚ :Q ! 9; Nc C ? + ‡‚ | C ! 9; < Nc „ | ‡„ FN; > ‡„ :Q ! 9; < Nc C ? + ‡„ | C u W T W! Nc < Nc | ‡; ‡; :Q ; f b < C ? + ‡; | )C ! 9; Nc | ‚ ~ „ ~ | x ‚ ~ „ ~ y G + B ` < Nc Z‡ | Z V x „ ~ y | ‰ V x ‡„ V ‡;y | x‰ V x‡„ ~ ‡;yy G + B ` t Nc ‡‚ | x‰ ~ ‡‚y ZD| Z ~ ‚ | ‰ ~ Y b Nc | π U0 B 2&! M #l < R ; $3 + % ) H 5! Nc ? 5! Nc b Nc N!2 !2I H 9 NP A; ;c O 9! N; ? 5! Nc ? ? ZP 5! Nc ? ZU I N!2 !2I H 9 NP O 9! + !? > b 9! 5! Nc NP A; Nc NP 2'; ; ZU I N!2 !2I H 9 NP A; 9! N; ? g> A; 9! 9 NP β β | β ~ β | #); β ≠ Vβ N; >βCβ > E9 h Nc 5! B NP B 5! Nc , ZU I N!2 !2I H 9 NP A; 9! + !? > b 9! N; ? ? 1!9 H & 5! , E9 B + q ' < ;L 5! D; d Z & 5! E9 Nc ( Q b Nc ' / U0 f "/! @b Nc ? * d d i12 = b i12 = B 4M 47 n1 z sin ϕ = = = tgϕ = n2 z1 sin ϕ1 cot gϕ1 Nc NP A; n1 z r2 = = tgβ1 n2 z1 r1 > ϕCϕ > ? E9 Nc β > E9 Nc NP A; ? R ; 52 w :Q N!2 E9 ,' Nc ' P !H ; B c N ` ' P !H ; > 8!Q S ! 1!92 E9 Nc t W S Nc h β :9 Vβ ? W Nc N! @b ,' B NP B FN; Nc i12 = NP ! A; E9 ; + E9 n1 z = n2 z i N; ? R ˆ :Q + ND E9 NP B U00 F V H Y Nc ? eQ Nc ‰ 8? ! x1!2 D; ! !i b Nc NPy g> ? ϕ B b E9 Nc > 1!2 b 52 f b N N( 9; b , > c *$ , > t = πm, s = B πm | ‚~ „| ~ C | C Z| ‰ ZD | Z ~ ‚ ;:ϕ | x‰ ~ ;:ϕy Z‡ | Z V „ ;:ϕ | x‰ ~ C7 ;:ϕy + : ! > c L= mz sin ϕ N; O ? R N b Nc : ! NH E9 Nc B D; ` C ‚C „ ! 9; E9 Nc C ! 9; t Nc < Nc ZCC ZDC Z‡ + B ` 9C ` t ` < Nc % + : E9 > c B & 9; I E9 + < ϕ H k9 > ? E9 > @b NP B eQ W! Q ND ‰ Y b J;O : | ‰ g> J;O λ | #); V β G + B ` Z| FN; >1 :Q w 1!2 D; ! !i I L & :Q Z9; B ? :Q ? :Q E9 B Q E9 Nc U0B @3 E # ?+ " @3 ( & "/! # F ,' Nc ? > ! I Zp & L;C & 5! C B b C :Q Nc Q I! s ? O < Nc F!2 Nc ? C , Nc ? Nc / > ! "'C Z; > > ! & ; N9 ! :!5 E9 ,' Nc ? q 5' :; b Nc NP ,' Nc NP A; > NP ? :; :; b 9! , c &' J[ b 9! D; H I Z; > N N Nc b ; N9 ,' Nc NP A; q ` :; b ,' Nc NP ' / d " Q N , Nc 1! b ! :!5 N!2 E9 ,' Nc NP A; q 5' :; b c Nc NP / B0 e; b ,' Nc / C ,' NP B V B > w :Q N!2 b !C c C > I N!2 T ? :!5 Q b YH N!2 t > I ( D; H ! h NP B :9 B ? I N!2 L ! :!5 E9 H N!2 NP B 5' ** Nc ! W C ! W! " ! q E9 H N!2 & Q Q & L; O' ' q O Z; > ; N9 N5 ! A ?@ #l UB $& E G Nc ! 1!92 1!9 NP Q u W b Nc Nc ' / C N; H' B 92 Nc + ! Nc ` s H 9; C d &' H ? C s ! 92 ; + [ Nc > I Q NB 44 /L Fw :Q N!2 i12 = Nc f d d B J 9; C 8H T I B >9 & Nc B E9 H ,' Nc ni z =± n2 z1 N; > C :Q ` 1!92 E9 NP NP ˆ C ‰ :Q Nc E9 Nc O' N NP NP ] ! x~y 92 xVy ZU I t Nc Z3 :j 1!92 U T ! b Nc Z3 > I 52 b ,' Nc c :j > Z5! xVy ` b ,' Nc c b' N; :j > Z5! x~y s ! /L %& B *7 ! b' i1n = B n1 = (−1) k i12 i 23 i34 i n ( n −1) nn FN; > :Q ,' Nc c b' ; E9 C $C * w :Q N!2 h NP :9 NP C NP :9 $ )* Nc + T ZU I N!2 !2I H b w :Q N!2 b H ,' Nc ? T FN; N + T' [ > N; H H' B H' Q Nc + q T ZU ZI N!2 !2I H NP Q > w :Q N!2 92 S D; h " Z; 92 S ,' Nc c b' FN; N + T' H' :Q Nc + ZU N!2 !2I H 9 NP J9 9! ? 1!9 Nc N! ? 92 S w :Q N!2 t S Z5! E9 > + ` ZU I S ! 1!92 E9 NP H N; NP E H ? S ! 1!92 + ! t ,' Nc N! UB e G H $& E + Y Nc 1!92 1!9 % T x d jy Nc ' R L' H NP Z H d Nc N! H+ 4# < *M N; Nc N; 1! Nd c > >B b' 92 1!92 $Y Nc Z H c :, 5! Nc N! < Q 5! Nc :9 N! < 1!92 s ! /L G I B w :Q N!2 E9 H Nc ' R L' 9 Nc + 8!Q "2 ' ; NP Z H Nf Q g :k N; JA h & > ω ω C ω W Q > E9 Nc C 92 1!92 F9 & S > " Q > E9 ; ; H 1!92 b " Q > xVω.y ω V ω | ) R Q C > I ' ZP ? R E9 + i12H = > B H NP " T = W :j Nc ω1 − ω H Z = ω − ω H Z1 t :Q N; !2I H S F ( b _ ! t N9 N= Nc w :Q N!2 > x.d JA N; jy ω1H ω1 − ω H Z i = H = = ω ω − ω H Z1 H 12 ' ω 2H ω − ω H Z = i = H = ω3 ω3 − ω H Z3 H 23 i13H = i12H i23H &! i 13H = Nc ω ω H H = b ω$ | ) 92 ; > ω1 − ω H ω =1− ω3 − ω H ωH U B G H3 Y X Nc T Nc B C 5! ; ` s H !& L b Nc :9 ; ' I 52 N9 !2I H > > T R ZP N; ; 1!\ + ` 9!C ' B9 N; " L ?? ? " > ! I • d & w :Q N!2 b T ZP ! N; A' h H 9! ' P ? JD N N; !2I H ; E9 !H 9! E9 B9 ; d & *4 N; ZP :Q P A ' M ;6 V M & G+& " ; !: 5P M # %D , H YZ V * ! & Hc ? C CZ \4 FB b' E9 5= [ 5' & R b'C N!2 H E9 Nc Q [ T w :Q N!2 C O ;L Nc ! N w :Q N!2 C Nc ' / C 5! ? :Q ? :Q 5! & L;C & L;C Nc & H c ' W M ;6 $3 5! H 5! b' 9; ZU I & !2I H E9 ! D; 1!2 !" J E9 I > H 5! 1!92C & d F D; !2I !2I H & F D; NB < i2 NU < W !2I H E9 W H y E9 W > 5! W 5! O W 1!92 :; b Z + N T i2 < K ; < :9 D * W i2 x W O 1!9 O L H E9 W > < i2 > 5! W + 1!r L; & G+& " 5P F D; NB Q E9 W 1!r L; E9 > :; b , E9 9 > 5! ' / !2I H E9 W ! = N; H , ' / 92 , ' / :; :; 5! ? ' / ? :; :; @ J ? H E9 > I ( T ? 1!9 !' ' 'C N; :Q > > ' ' 'J !2I H ( E9 W F9 > ; Y& , ( E9 1!2 !" !2I H E9 9 > I ZU :!2 N9 1!2 !" & E9 1!\ + 92 > 1!92 E9 W Fh > > I ZU ' ' ' 52 L; IJ ? :Q !2I H " Q C Q !2I H L H + I Y & 1!2 !" & !2I H E9 W > I ZU ' ' ' B ' < Z0 d N9 1!2 !" 92 S 1!\ + E9 W :9! > ZU J d E9 Z3 X! Nd ;: & ; H ! !2I H E9 W 92 E9 Z3 P I > I ; N; x y W G H3 Y 59 [ FN!2 H ZL > I L; X B & T ? 59 [ ! :!5 H N!2 92 1!92 H !2I H Y , 9 :( ` , Z p N9 9! Y H !2I H @ & L; ' R Jc C N; ZP ( ]U ( ? N; D; 5! !H ( H ? T ? b d B > : J!5 C Nd H 1!2 !" ! c H L 1! ; 9: B NB J C , 9! q b ;L b C > L > I ;L 'Z H 92 6C N9 L2 ' W !2I H z |z Vz FN; >z B ( A; E9 H Ft = FN; N 2M = v d > E H Z T ? :!5 N!2 E9 H N!2 " Q Z Q z | z D‡α FN; >‡ :Q : 9 Z ' P !H ; " ! & L; Z B 9; & L; C L ? 59 [ KB b !? S b , w :Q N!2 9; Fw :Q N!2 ? S Z; > :( N T % c N b F!S !2 S N S NP Z 9; 9! 9 N; " !2I N NP α > I 92 S C Z; > T R ZP + ? N + WB ; T" # ?+ E #:+ + q > I O' H b' c b 9! N0 5! b NP C > > 9; 9! :j α α > I 92 S T K b' ` 5! c A' FN; 5! c A' NP $ 1!92 b " Q Q NP d & b' / Q ;L b' T :k ZP "' & ! N; & L; ? ? ? JD JA N; ' L ; Nd WB0 e ; T" 5! ZU H !2I H T ? 5_ ] "d^ I & ;L !2I H > 1!2 !" 1!92 P E9 ' - & G+& " %D E 5P - }; ;D : Y !2 _ 2C ^Y & L; 89J ; #4 - F9 _ !2& ^Y G L K D #4M - @ ];N;' 8C YD^'9 ; } g F!2I "' "' r !" ^Y G VF # ) - G v :9 C !2p @c @ T r !" C ^Y g ; ZP )) !2p @c G L r !" ^Y g] ## - @q G d %9 !2p c < r !" ^Y g] ## !2p @c @ T R ZP ^Y G VF )) !2p @c @ T eR " ! ^Y G VF ## - G g9F + !2 _ ^Y G VF ))) !2p @c " C @q ]!2 F r !" ^Y G VF # - G v e9 C !2p @c @ T C R ZP C FN + G L Y K ;9 H C ##$C ; Nd Z ; N + 9; / r !" %Y G R - FL C u @c G m g ; Nd !2 _ 2C G L Y ;9 H C # $ 7*