Transitor lưỡng cực (bipolar junction transistor BJT)

Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) Bởi: Trương Văn Tám CẤU TẠO CƠ BẢN CỦA BJT Transistor lưỡng cực gồm có hai mối P-N nối tiếp nhau, phát minh năm 1947 hai nhà bác học W.H.Britain J.Braden, chế tạo mẫu bán dẫn Germanium hay Silicium Cực phátEEmitterB Cực (Base)n+ pn-Cực thuCCollecterECBTransistor PNPCực phátEEmitterB Cực (Base)p+ np-Cực thuCCollecterECBTransistor NPNHình 1Hình sau mô tả cấu trúc hai loại transistor lưỡng cực PNP NPN Ta nhận thấy rằng, vùng phát E pha đậm (nồng độ chất ngoại lai nhiều), vùng B pha vùng thu C lại pha Vùng có kích thước hẹp (nhỏ vùng bán dẫn), vùng phát vùng thu vùng rộng Transistor NPN có đáp ứng tần số cao tốt transistor PNP Phần sau tập trung khảo sát transistor NPN transistor PNP, đặc tính tương tự TRANSISTOR Ở TRẠNG THÁI CHƯA PHÂN CỰC Ta biết pha chất cho (donor) vào bán dẫn tinh khiết, ta chất bán dẫn loại N Các điện tử tự (còn thừa chất cho) có mức lượng trung bình gần dải dẫn điện (mức lượng Fermi nâng lên) Tương tự, chất pha chất nhận (acceptor), ta có chất bán dẫn loại P Các lỗ trống chất nhận có mức lượng trung bình nằm gần dải hoá trị (mức lượng Fermi giảm xuống) Khi nối P-N xác lập, rào điện tạo nối Các điện tử tự vùng N khuếch tán sang vùng P ngược lại, lỗ trống vùng P khuếch tán sang vùng N Kết hai bên mối nối, bên vùng N ion dương, bên vùng P ion âm Chúng tạo rào điện 1/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) Hiện tượng thấy hai nối transistor Quan sát vùng hiếm, ta thấy kích thước vùng hàm số theo nồng độ chất pha Nó rộng vùng chất pha nhẹ hẹp vùng chất pha đậm n+Vùng phátMức Fermi tăng caopVùng nềnn-Vùng thuVùng hiếmMức Fermi giảmMức Fermi tăng nhẹn+ Vùng phátp Vùng nềnn- Vùng thuDải dẫn điệnDải hoá trịE(eV)Mức Fermi xếp thẳngDải hố trị (valence band)Dải dẫn điện(Conductance band)Hình 2Hình sau mơ tả vùng transistor NPN, tương quan mức lượng Fermi, dải dẫn điện, dải hoá trị vùng, phát nền, thu transistor CƠ CHẾ HOẠT ĐỘNG CỦA TRANSISTOR LƯỠNG CỰC Trong ứng dụng thông thường (khuếch đại), nối phát phải phân cực thuận lúc nối thu phải phân cực nghịch Vì nối phát phân cực thuận nên vùng hẹp lại Nối thu phân cực nghịch nên vùng rộng Nhiều điện tử từ cực âm nguồn VEE vào vùng phát khuếch tán sang vùng Như ta biết, vùng pha tạp chất hẹp nên số lỗ trống không nhiều, lượng lỗ trống khuếch tán sang vùng phát khơng đáng kể Hình 3n+Phân cực thuậnpn-Phân cực nghịchDịng điện tửIEICIBDịng điện tửVEEVCCRERCMạch phân cực sau: Do vùng hẹp lỗ trống nên có điện tử khuếch tán từ vùng phát qua tái hợp với lỗ trống vùng Hầu hết điện tử khuếch tán thẳng qua vùng thu bị hút cực dương nguồn VCC Các điện tử tự vùng phát tạo nên dòng điện cực phát IE chạy từ cực phát E Các điện tử từ vùng thu chạy cực dương nguồn VCC tạo dòng điện thu IC chạy vào vùng thu Mặt khác, số điện tử hạt điện thiểu số vùng chạy cực dương nguồn VEE tạo nên dòng điện IB nhỏ chạy vào cực B Như vậy, theo định luật Kirchoff, dòng điện IE tổng dòng điện IC IB Ta có: IE = IC + IB Dịng IB nhỏ (hàng microampere) nên ta coi như: IE # IC 2/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) CÁC CÁCH RÁP TRANSISTOR VÀ ĐỘ LỢI DÒNG ĐIỆN Khi sử dụng, transistor ráp theo cách sau: • Ráp theo kiểu cực chung (1) • Ráp theo kiểu cực phát chung (2) • Ráp theo kiểu cực thu chung (3) IEICvàoraKiểu cực chungIBIEvàoraKiểu cực thu chungIBICvàoraKiểu cực phát chungHình Trong cách ráp trên, cực chung cực nối mass dùng chung cho hai ngõ vào ngõ Trong cách ráp, người ta định nghĩa độ lợi dòng điện chiều sau: Độ lợi dòng điên = Dòng điện ngỏ Dòng điện ngỏ vào Độ lợi dịng điện transistor thường dùng độ lợi cách ráp cực phát chung cực chung Độ lợi dòng điện cách ráp cực phát chung cho bởi: hFE ≈ βDC = IC IB Như vậy: IC = ?DC.IB Nhưng: IE = IC + IB = ?DC.IB+IB ? IE = (?DC + 1).IB Độ lợi dòng điện cách ráp cực chung cho bởi: hFB ≈ αDC = IC IE ?DC có trị số từ vài chục đến vài trăm, chí lên đến hàng ngàn ?DC có trị từ 0,95 đến 0,999… tuỳ theo loại transistor Hai thông số ?DC ?DC nhà sản xuất cho biết Từ phương trình bản: IE = IC + IB Ta có: IC = IE – IB 3/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) Chia hai vế cho IC, ta được: 1= IE IC − IB IC = IC − IE Như vậy: = αDC IC IB − βDC Giải phương trình để tìm ?DC hay ?DC, ta được: βDC = αDC − αDC βDC + βDC αDC = * Ghi chú: công thức tổng quát, nghĩa với transistor PNP Ta ý dòng điện thực chạy hai transistor PNP NPN có chiều sau: IEICIEIBNPNICIBPNPHình Thí dụ: Một transistor NPN, Si phân cực sau cho IC = 1mA IB = 10?A Tính ?DC, IE, ?DC Giải: từ phương trình: βDC = IC IB , Ta có: βdc = 1mA 10μA = 100 Từ phương trình: IE = IC + IB, ta có: IE = 1mA + 0,01mA = 1,01mA Và từ phương trình: α DC = IC IE = 1mA 1,01mA = 0,99 Một transistor Si PNP có ?DC = 50 IE = 1,5mA Xác định IC Giải: αDC = βDC + βDC = 50 + 50 = 0,98 IC = ?DC.IE = 0,98 x 1,5 = 1,47mA 4/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) DÒNG ĐIỆN RỈ TRONG TRANSISTOR Vì nối thu thường phân cực nghịch nên có dịng điện rỉ ngược (bảo hoà nghịch) qua mối nối trường hợp diode phân cực nghịch Dòng điện rỉ ngược ký hiệu ICBO, nhà sản xuất cho biết, mơ tả hình vẽ sau: IE = 0ICBOICBOVCCRCCực Eđể hởCurrent (dòng điện)Base (cực nền)Openemitter (cực phát hở)Collector (cực thu)Hình Đây dịng điện từ cực thu qua cực cực phát để hở Hình vẽ sau cho ta thấy thành phần dòng điện chạy transistor bao gồm dòng điện ICBO Hình 7n+pn-IEIC = ?DCIE + ICBOVEEVCCRERC?DCIEICBOIEIB Như vậy, ta có: IC = ?DCIE + ICBO Nếu ICBO xấp xỉ 0, xem khơng đáng kể Ta có: IC ? ?DCIE Đó cơng thức lý tưởng mà ta thấy phần Ngồi ta, từ phương trình dòng điện bản: IE = IB + IC Suy ra, IC = ?DC(IC + IB) + ICBO IC = ?DCIC + ?DC IB + ICBO Ta tìm thấy: IC = αDC − αDC IB + Nhưng: βDC = + βDC = ICBO − αDC αDC − αDC ? αDC + − αDC − αDC + βDC = = αDC − αDC +1 1 − αDC Thay vào phương trình trên, ta tìm được: IC = ?DCIB + (?DC + 1)ICBO 5/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) Người ta đặt: ICEO = (?DC + 1)ICBO phương trình viết lại: IC = ?DCIB + ICEO RCHình 8ICEOVCCIB = 0Cực hởICEOCurrent (dòng điện)Emitter (cực phát)Openbase (cực hở)Collector (cực thu)Như vậy, ta hiểu dịng điện rỉ ICEO dòng điện chạy từ cực C qua cực E transistor cực B để hở Trị số ICEO nhà sản xuất cho biết Các thông số ?DC, ?DC, ICBO, ICEO nhạy với nhiệt độ ĐẶC TUYẾN V-I CỦA TRANSISTOR Người ta thường ý đến loại đặc tuyến transistor: • Đặc tuyến ngõ vào • Đặc tuyến ngõ • Đặc tuyến truyền I1I2BJTV2V1Ngõ V22V11 Ngõ vàoR1R2Hình 9Mạch tổng quát để xác định đặc tuyến biểu diễn mơ hình sau: Điểm cần ý: tuỳ theo loại transistor cách ráp mà nguồn V11, V22 phải mắc cực (sao cho nối thu phân cực nghịch nối phát phân cực thuận) Các Ampe kế I1, I2, volt kế V1 V2 phải mắc chiều Chúng ta khảo sát hai cách mắc bản:L Mắc theo kiểu cực chung: Mạch điện sau: I1I2V2V1VCCVEERERCHình 10IEIC++VBEVCB++ Đặc tuyến ngõ vào (input curves) VCB = 20VVCB = 10VVCB = 01VVCB = 00VVCB để hở0,6VBE (Volt)0,40,2IE (mA)0Hình 11Là đặc tuyến biểu diễn thay đổi dòng điện IE theo điện ngõ vào VBE với VCB chọn làm thơng số Đặc tuyến có dạng sau: Nhận xét: 6/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) • Khi nối thu để hở, đặc tuyến có dạng đặc tuyến diode phân cực thuận • Điện ngưỡng (knee voltage) đặc tuyến giảm VCB tăng Đặc tuyến ngõ (output curves) Là đặc tuyến biểu diễn thay đổi dòng điện cực thu IC theo điện thu VCB với dịng điện cực phát IE làm thơng số Đặc tuyến có dạng sau: Ta ý đến ba vùng hoạt động transistor Vùng tác động: Nối phát phân cực thuận, nối thu phân cực nghịch Trong vùng đặc tuyến đường thẳng song song cách Trong ứng dụng thông thường, transistor phân cực vùng tác động 01234562468IE= 0mA1 mA2 mA3 mA4 mA5 mA6 mAVCB (V)IC (mA)Vùng ngưngVùng tác độngVùng bão hịaHình 12ICBO Vùng ngưng: nối phát phân cực nghịch (IE=0), nối thu phân cực nghịch Trong vùng transistor khơng hoạt động Vùng bảo hồ: nối phát phân cực thuận, nối thu phân cực thuận Trong ứng dụng đặc biệt, transistor phân cực vùng Mắc theo kiểu cực phát chung +I1I2V2V1VCCVBBRBRCHình 13IBIC+VBEVCB++Đây cách mắc thơng dụng ứng dụng transistor Mạch điện sau: Đặc tuyến ngõ vào: IB (?A)0VBE (V)0,20,40,60,8VCE = 0VVCE = 1VVCE = 10V20406080100Hình 14Biểu diễn thay đổi dịng điện IB theo điện ngõ vào VBE Trong hiệu thu phát VCE chọn làm thông số Đặc tuyến sau: Đặc tuyến ngõ ra: Biểu diễn dòng điện cực thu IC theo điện ngõ VCE với dòng điện ngõ vào IB chọn làm thông số Dạng đặc tuyến sau: 7/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) 01234562468IB= ?A20 ?A40 ?A60 ?A80 ?A100 ?A120 ?AVCE (V)IC (mA)Vùng ngưngVùng tác độngVùng bão hịaHình 15ICEO • Ta thấy có vùng hoạt động transistor: vùng bảo hoà, vùng tác động vùng ngưng • Khi nối tắt VBE (tức IB=0) dòng điện cực thu xấp xĩ dòng điện rĩ ICEO Đặc tuyến truyền: (Transfer characteristic curve) IC (mA)0VBE (V)VCE =10(V)ICES = ICBO.1.2.3.4.5.6.7.8Vùng ngưngVùngtác độngVùng bảo hồVBE(sat) cut-inHình 16Từ đặc tuyến ngõ vào đặc tuyến ngõ Ta suy đặc tuyến truyền transistor Đặc tuyến truyền biểu diễn thay đổi dòng điện ngõ IC theo điện ngõ vào VBE với điện ngõ VCE làm thơng số Đặc tuyến có dạng sau: Đối với transistor Si, vùng hoạt động có VBE nằm khoảng 0,5-0,8V Trong vùng này, đặc tuyến truyền có dạng hàm mũ Ở vùng bão hồ, dịng IC tăng nhanh VBE thay đổi Ở vùng ngưng, VBE nhỏ, dòng rỉ qua transistor ICES nhỏ, thường xấp xĩ ICBO Ngay vùng hoạt động, VBE thay đổi lượng nhỏ (từ dòng IB thạy đổi) dịng IC thay đổi lượng lớn Vì thế, ứng dụng, người ta dùng điện cực VBE làm điện điều khiển cực B gọi cực khiển Ảnh hưởng nhiệt độ lên đặc tuyến BJT Như ta thấy, tính chất điện chất bán dẫn thay đổi theo nhiệt độ Do đó, đặc tuyến BJT thay đổi nhiệt độ thay đổi • Khi nhiệt độ tăng, dòng điện rỉ cực thu (ICBO,Iceo, ICES) tăng • Khi nhiệt độ tăng, độ lợi điện ?DC, ?DC tăng • Khi nhiệt độ tăng, điện phân cực thuận (điện ngưỡng) nối phát VBE giảm Thông thường, VBE giảm 2,2mV nhiệt độ tăng 10C • Dịng điện rỉ ICBO tăng gấp nhiệt độ tăng 80C transistor Si [ ] ICBO(t0C) = ICBO(250C) t − 25 VBE (mV)0IB (?A)645 700 500C250C(2,2mV/0C)IC (mA)500C250C250?AIB =0?A200?A150?A100?A50?AVCE (Volt)0VBE (mV)0IC (mA)645 700 500C250C(2,2mV/0C)10VCE =15VHình 17Tác động nhiệt độ ảnh hưởng quan 8/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) trọng đến điểm điều hành transistor Nó ngun nhân làm cho thơng số transistor thay đổi kết tín hiệu bị biến dạng ĐIỂM ĐIỀU HÀNH – ĐƯỜNG THẲNG LẤY ĐIỆN MỘT CHIỀU VEEVCCVBEVCB++IEICRERCVàoRaHình 18Ta xem mạch dùng transistor BJT NPN mơ hình cực chung sau: Để xác định điểm tỉnh điều hành Q đường thẳng lấy điện chiều, người ta thường dùng bước: Mạch ngõ vào: Ta có: VBE + REIE - VEE = ⇒ IE = VEE − VBE RE Chú ý VBE = 0,7V với BJT Si VBE = 0,3V BJT Ge Từ công thức IC = ?DCIE ? IE Suy dòng điện cực thu IC Mạch ngõ ra: Ta có: VCB - VCC + RCIC = ⇒ IC = − VCB RC + VCC RC Đây phương trình đường thẳng lấy điện chiều (đường thẳng lấy điện tỉnh) Trên đặc tuyến ra, giao điểm đường thẳng lấy điện với IE tương ứng (thông số) đặc tuyến điểm tỉnh điều hành Q 9/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) Ta ý rằng: • Khi VCB = ⇒ IC = ISH = VCC RC (Dịng điện bảo hồ) • Khi IC = (dịng ngưng), ta có: VCB = VCC = VOC VCB(Volt)0IC (mA)IE = 6mAIE = 5mAIE = 4mAIE = 3mAIE = 2mAIE = 1mA0mAQVCBQ VCB=VCC=VOCHình 19 Một số nhận xét: Để thấy ảnh hưởng tương đối RC,VCC, IE lên điểm điều hành, ta xem ví dụ sau đây: Ảnh hưởng điện trở cực thu RC: RC = 1,5K?; 2K?; K? VEE = 1VVCC = 12VIE = 3mAICRE = 100?Hình 20RC Ta có: IE = VEE − VBE RE = − 1,7 0,1 * Khi RC = K?, IC = − VCB(Volt)0IC 3= − VCB + 12 = 3mA ≈ IC VCB RC + (mA)IE VCC RC = 3mAQ24681012VOCHình 21654321 ⇒ VCB = 6mA * Khi RC = 1,5 K? (RC giảm), giữ RE, VEE, VCC không đổi IC # IE # 3mA 10/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) VCB = VCC - RC.IC = 12 - 1,5x3 =7,5V VCB(Volt)0IC ISH = VCC RC = 12 1,5 (mA)IE = 3mAQ24681012VOCHình 22876543217,5V = 8mA * Khi RC = K? (RC tăng) IC # IE =3mA VCB = VCC - RC.IC = 12 - 3x3 = 3V ISH = VCC RC = 12 = 4mA VCB(Volt)0IC (mA)IE = 3mAQ24681012VOCHình 234321 Như vậy, giữ nguồn phân cực VCC, VEE RE cố định, thay đổi RC, điểm điều hành Q chạy đặc tuyến tương ứng với IE = 3mA Khi RC tăng VCB giảm ngược lại Ảnh hưởng nguồn phân cực nối thu VCC Nếu giữ IE số (tức VEE RE số), RC số, thay đổi nguồn VCC, ta thấy: Khi VCC tăng VCB tăng, VCC giảm VCB giảm Thí dụ: VEE = 1VVCC: 10V12V14V+RE = 100?Hình 24RC = 2K?ICIC (mA)765432124681012140IE =3 (mA)VCBQ1Q1Q2VCC = 14VVCC = 12VVCC = 10V Ảnh hưởng IE lên điểm điều hành: Hình 25IC (mA)765432124681012140IE =3 (mA)VCBQ3Q 11/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) IE =2 (mA)IE =1 (mA)IE =4 (mA)IE =5 (mA)IE =6 (mA)Q1Q2TăngGiảmQ4ICBONếu ta giữ RC VCC cố định, thay đổi IE (tức thay đổi RE VEE) ta thấy: IE tăng VCB giảm (tức IC tăng), IC giảm VCB tăng (tức IC giảm) Khi IE tăng IC tăng theo tiến dần đến trị ISH Transistor vào vùng bảo hồ Dịng tối đa IC, tức dịng bảo hồ gọi IC(sat) Như vậy: IC(sat) = ISH = VCC RC Lúc này, VCB giảm nhỏ xấp xĩ 0V (thật 0,2V) Khi IE giảm IC giảm theo Transistor dần vào vùng ngưng, VCB lúc gọi VCB(off) IC = ICBO Như vậy, VCB(off) = VOC = VCC Vùng bảo hoà vùng ngưng vùng hoạt động khơng tuyến tính BJT Đối với mạch cực phát chung, ta khảo sát tương tự KIỂU MẪU MỘT CHIỀU CỦA BJT ECBTransistor NPNECBTransistor PNP??ECB?DCIEIEIC=?DCIE?IEECB?DCIEIEIC=?DCIE?IEHình 26Qua khảo sát phần trước, người ta dùng kiểu mẫu gần sau transistor mạch điện chiều: Tuy nhiên, tính thành phần dịng điện điện chiều transistor, người ta thường tính trực tiếp mạch điện với ý điện thềm VBE phân cực thuận 0,3V Ge 0,7V Si Thí dụ 1: tính IE, IC VCB mạch cực chung sau: SiHình 27VEEVCCRERC0,7V VCBICIESiVEEVCCRERC0,7V VCBICIE++ ++-Ta dùng bước: Mạch phát (ngõ vào): IE = VEE − 0,7 ; RE IC # ?DC # IE 12/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) Áp dụng định luật kirchoff (ngõ ra), ta có: • Với transistor NPN: VCB = VCC - RC.IC; VCB > • Với transistor PNP: VCB = -VCC + RC.IC; VCB 0 • Với transistor PNP: VCE = -VCC + RC.IC >1, rb nhỏ nên rb β + rb nên: Rin=hie ?r???re Ngồi ra, re = 26mV IE ≈ 26mV IC = IC = gm ; Vậy: rπ = β gm re = gm 26mV Ta ý thêm là: re ≈ vbe ie = gm ⇒ gmvbe = ie ≈ ic = βib; ⇒ gmvbe = βib Hiệu ứng Early (Early effect) Ta xem lại đặc tuyến ngõ transistor cách mắc cực phát chung Năm 1952 J.Early thuộc phịng thí nghiệm Bell nghiên cứu tượng mang tên Ông Ông nhận xét: Ở giá trị cao dòng điện cực thu IC, dòng IC tăng nhanh theo VCE (đặc tuyến có dốc đứng) Ở giá trị thấp IC, dịng IC tăng khơng đáng kể VCE tăng (đặc tuyến gần nằm ngang) 17/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) 01020304050VCE(volt)Early voltageVCE = -VA = -200VIC(mA)0VCE(volt)IC(mA)ICQVCEQQ?IC = ICQ?VCE = VCE -(-VA) = VCE + VA ? VAHình 39Nếu ta kéo dài đặc tuyến này, ta thấy chúng hội tụ điểm nằm trục VCE Điểm gọi điểm điện Early VA Thông thường trị số thay đổi từ 150V đến 250V người ta thường coi VA = 200V Người ta định nghĩa tổng trở transistor: r0 = ΔVCE IC = VCE − ( − VA) IC − = VCE + VA IC Thường VA>>VCE nên: r0 = VA IC = 200V IC Mạch tương đương xoay chiều BJT: Với tín hiệu có biện độ nhỏ tần số không cao lắm, người ta thường dùng hai kiểu mẫu sau đây: Kiểu hỗn tạp: (hybrid-?) Với mơ hình tương đương transistor tổng trở vào, tổng trở ra, ta có mạch tương đương hỗn tạp sau: BCEvbeibrbr?gmvberoicHình 40(a) Kiểu mẫu re: (re model) Cũng với mơ hình tương đương xoay chiều BJT, tổng trở vào, tổng trở ra, ta có mạch tương đương kiểu re Trong kiểu tương đương này, người ta thường dùng chung mạch cho kiểu ráp cực phát chung cực thu chung mạch riêng cho chung • Kiểu cực phát chung thu chung: BC (E)E (C)vbeib?re?ibroicHình 40(b)IBICvàoraKiểu cực phát chungIBIEvàoraKiểu cực thu chung • Kiểu cực chung BCBiere?ieicHình (c)roIEICvàoraKiểu cực chung Thường người ta bỏ ro mạch tương đương RC lớn Kiểu thông số h: (h-parameter) 18/21 Transitor lưỡng cực (Bipolar junction transistor - BJT) Nếu ta coi vbe ic hàm số iB vCE, ta có: vBE = f(iB,vCE) iC = f(iB,vCE) Lấy đạo hàm: vbe = dvBE = ic = diC = δvBE δiB diB δiC δiB diB + + δvBE δvCE dvCE δiC δvCE dvCE Trong kiểu mẫu thông số h, người ta đặt: hie = δvBE δiB ;hre = δvBE δvCE ; hfe = β = δiC δiB ; hoe = δiC δvCE Vậy, ta có: vbe = hie.ib + hre.vce ic = hfe.ib + hoe.vce Từ hai phương trình này, ta có mạch điện tương đương theo kiểu thơng số h: BCEvbeibhiehrevcehfeib Hình 41vce~+hre thường nhỏ (ở hàng 10-4), vậy, mạch tương đương người ta thường bỏ hre.vce So sánh với kiểu hỗn tạp, ta thấy rằng: hie = rb + (β + 1)re = rb + rπ Do rb