kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques)

kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) Bởi: phạm văn KỸ THUẬT BIẾN ĐIỆU LUÂN PHIÊN (alternate modulation techniques) Trong kỹ thuật biến điệu mã hoá nguồn tin phương pháp PCM, trị mẫu mã hoá số nhị phân Mã nhị phân có khả biểu diễn trị mẫu đo toàn thể phạm vi động Ví dụ ta bắt đầu với tín hiệu nằm khoảng từ –5 đến +5 V, mã phải có khả định trị mẫu khoảng 10 V Kết nhiễu lượng tử phụ thuộc vào khoảng động Nếu ta cách thu nhỏ khoảng động đề cập trên, tín hiệu nhiễu cải thiện (ví dụ sai số làm tròn giảm xuống) Các dạng nguồn tín hiệu mã hoá thay đổi luân phiên hoạt động dựa nguyên lý BIẾN ĐIỆU DELTA (delta modulation) Biến điệu deltalà kỹ thuật đơn giản thu nhỏ khoảng động số mã hoá Thay truyền trị mẫu độc lập, ta truyền hiệu số mẫu mẫu trước Nếu việc lấy mẫu với nhịp Nyquist, hiệu số có khoảng động rộng gấp đôi mẫu nguyên thuỷ Bởi với nhịp Nyquist, mẫu độc lập với mẫu trước Hai mẫu kề nằm biên độ nhỏ lớn Tuy nhiên, ta lấy mẫu tốc độ cao nhịp Nyquyst, mẫu có liên quan với khoảng động khác hai mẫu, nhỏ so vớichính thân mẫu Nếu kết lấy mẫu tốc độ nhanh (nhưng thu nhỏ khoảng động), ta truyền thông tin cách dùng vài bít nhị phân (giống lượng tử hoá nhiễu) Biến điệu Delta lượng tử hoá hiệu số cách sử dụng bit Ví dụ bít gửi hiệu số dương bít gửi hiệu số âm Sự khác hai mẫu mã hoáchỉ hai mức Ta gọi hai khả + delta 1/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) - delta Tại thời điểm lấy mẫu, dạng sóng lượng tử hoá tăng giảm số delta Hình 7.24 trình bày dạng sóng analog điển hình kết lượng tử hoá Vì dạng sóng lượng tử hoá, tăng giảm delta điểm lấy mẫu nên ta lấy gần trị bậc thang cho dạng sóng analog Ta kiểm tra việc lựa chọn tốc độ lấy mẫu kích thước cỡ bước phầnsau Nếu bậc thang trị mẫu analog, ta tăng chiều dương (và gọi bước lên) Nếu nấc thang trị mẫu, ta tăng theo chiều âm (được gọi bước xuống) Các bit truyền ví dụ hình 7.24 là: 111110000111111100000 Hình 7.24 Biến điệu delta Hệ thống thu tái tạo lại bậc thang gần trực tiếp từ thông tin nhị phân nhận Nếu nhận giá trị1, khối hoàn điệu tăng lên bậc theo chiều dương Còn nhận giá trị 0, giảm bậc tương ứng (tăng theo chiều âm) Sự diễn giải dẫn đến lượng tử hoá đơn giản sử dụng so sánh (comparator) khối phát hàm bậc thang (staircase generator) Bộ biến đổi A/D trình bày hình 7.25 Hình 7.25 Khối biến điệu DM 2/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) Chìa khoá để dùng biến điệu delta có hiệu chọn lựa thông minh hai thông số: cỡ bước (size step) tốc độ lấy mẫu Những thông số phải chọn cho tín hiệu bậc thang gần với dạng sóng analog thực tế Bởi tín hiệu có tần số xác định, nên ta biết tốc độ nhanh thay đổi Tuy nhiên, để tính toán tốc độ nhanh tín hiệu, tần số lấy mẫu và/hoặc cỡ bước phải tăng Việc tăng tần số lấy mẫu dẫn đến kết dạng sóng biến điệu delta phải khổ băng rộng Tăng cỡ bước làm tăng sai số lượng tử hoá Hình 7.26 trình bày hậu cở bước sai Nếu bậc nhỏ, ta gặp điều kiện tải dốc (slope overload) mà bậc thang lần dấu vết thay đổi nhanh tín hiệu analog Vì thế, độ dốc lớn mà bậc thang nhận delta/Ts Ngược lại, bậc lớn, xảy đà đáng kể suốt chu kỳ tín hiệu không thay đổi nhanh Trong trường hợp đó, ta có nhiễu lượng tử hóa gọi nhiễu hạt (Granular Noise) Hình 7.26 Sự lựa chọn không kích thươc DM Biến điệu delta sử dụng tiến trình mã hoá nguồn tin, sử dụng nhớ để giảm khoảng động Trong mộtvài bối cảnh, chúng lưu trữ mức giống PCM với vài bit truyền giây Tuy nhiên, hệ thống có nhớ nên lỗi truyền bit cải thiện Trong PCM, lỗi bit truyền gây lỗi việc xếp lại cấu trúc giá trị mẫu có liên quan Lỗi ảnh hưởng lên mẫu xếp lại Nếu lỗi bit xảy biến điệu delta, biến đổi A/D hệ thống thu bước lên thay bước xuống (hoặc ngược lại) tất giá trị sau chứa lỗi offset gấp đôi cở bước Nếu lỗi bit xảy theo hướng ngược lại, lỗi offset bị triệt Và lỗi offset có vấn đề, hệ thống cần thiết khởi động lại từ mức tham chiếu (thường zero) 3/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) BIẾN ĐIỆU DELTA THÍCH NGHI (adaptive delta modulation) Ta trình bày cỡ bước thích hợp để sử dụng biến điệu delta phụ thuộc vào yếu tố: để tín hiệu thay đổi nhanh từ mẫu sang mẫu Khi tín hiệu thay đổi nhanh, cỡ bước lớn tránh tải Còn tín hiệu thay đổi chậm, cỡ bước nhỏ thu nhỏ bước đà (overshoot) giảm nhiễu hạt Biến điệu delta thích nghi phương pháp cho phép điều chỉnh cỡ bước phụ tuỳ vào đặc điểm tín hiệu tương tự Tiêu chí là, hệ thống thu có khả thích nghi với cở bước cách xác giống hệ thống phát Nếu không, thiết bị thu không hồi phục tín hiệu phát gốc lượng tử hoá(hàmbậc thang) Vì truyền mộtchuỗi bit nhị phân liên tiếp, cỡ bước phải tắt từ chuổi bit (ngoại trừ trường hợp ta gửi tín hiệu điều khiển riêng biệt) Nếu chiều dài chuổi bit chứa số lượng cân bit bit 0, ta giả sử bậc thang giao động xung quanh tín hiệu analog thay đổi chậm Trong trường hợp thế, ta nên giảm cở bước Ngược lại, bit vượt chuỗi bit, có nghĩa bậc thang cố gắng đuổi bắt hàm Trong trường hợp vậy, ta nên tăng cỡ bước lên Trong thực tế, kiểm soát cỡ bước thực tích hợp số (digital intergrator) Bộ tích hợp tính tổng số bit qua số chu kỳ định Nếu tổng bị lệch khỏi cân bit 1, cỡ bước tăng lên Thực chất tổng bit đổi sang giá trị điện tương ứng chuyển sang khuếch đại có độ lợi thay đổi Độ lợi có giá trị nhỏ điện vào tương ứng với cân bit chu kỳ Và ta nói khuếch đại điều khiển cỡ bước Hình 7.27 Thuật toán Song 4/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) Có vài thuật toán biến điệu delta thích nghi, đơn giản mà ta vừa đề cập Đó thuật toán Song thuật toán Space Shuttle Thuật toán Song so sánh bit truyền với bit trước Nếu hai bit giống nhau, cỡ bước tăng lên lượng cố định delta Còn hai bit khác nhau, cỡ bước giảm lượng tương ứng delta Vì cỡ bước thay đổi lớn không giới hạn cần thiết Ta minh hoạ điều cho hàm bước ngõ vào hình hình 7.27 Một hàm bước ngõ vào trình bày trường hợp đặc biệt không xảy thực tế hàm bước có tần số hữu hạn Chú ý giao động tắt dần xảy ra, kéo theo thay đổi nhanh chóng tín hiệu Nếu tín hiệu tương tự chờ để có nhiều chuyển đột ngột giống hàm bước, giao động tắt dần sau thuật toán Song có vấn đề Những ảnh vật thể chi tiết có nhiều cách chuyển chúng quét (scan) cho việc truyền (đó thay đổi nhanh từ trắng sang đen) Thuật toán Space Shuttle cải biến thuật toán Song để hạn chế giao động tắt dần Khi môt bit giống với bit trước đó, cỡ bước tăng trị cố định delta Điều giống thuật toán Song Tuy nhiên, bit khác nhau, cỡ bước đảo lại tức, đến giá trị nhỏ delta Điều này, tương phản với thuật toán Song mà kích thước bước giảm hướng zero chu kỳ lấy mẫu tỉ lệ với delta Thuật toán Space Shuttle minh hoạ hình 7.28 cho hàm dốc ngõ vào giống hình 7.27 Hình 7.28 Thuật toán Space shuttle Ngoài PCM, DM, ADM có phương pháp khác để mã hoá thông tin tương tự sang dạng số Mục đích hệ thống gửi thông tin với độ tin cậy lớn băng thông nhỏ Bây ta giới thiệu ba nhiều phương pháp: biến điệu mã hoá xung delta DPCD (delta pulse code modulatuion), PCM vi phân, biến điệu mã hoá xung vi phân thích nghi ADPCM (adaptive differential pulse code modulation) 5/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) Trong biến điệu delta, ta định dạng sóng liên tục thành sóng bậc thang Ơ thời điểm lấy mẫu, ta phát triển số hạng lỗi (error term) Đó hiệu số tín hiệu hàm bậc thang Ta lượng tử hoá lỗi để phát triển thành số hạng (correct term) cộng thêm vào hàmbậc thang Trường hợp biến điệu delta bản, việc lượng tử hoá thực đơn vị bit Trong biến điệu PCM delta (DPCM) ta mã hoá lỗi thành nhiều bit cộng số hạng vào giá trị bậc thang trước trình bày hình 7.29 Vì thế, thay bậc thang có biên đô chúng có cỡ 2, 4, giá trị luỹ thừa thời điểm lấy mẫu, ta phải gửi nhiều bit thông tin, bit thay đổi thể mã PCM cho biểu thức lỗi Thuận lợi DPCM so với PCM thông thường chọn lựa thích hợp chu kỳ lấy mẫu lỗi lượng tử có khoảng động nhỏ tín hiệu gốc Như với số bit lượng tử hoá ta có độ phân giải tốt hơn, giá phải trả phức tạp biến điệu Cái khó ta biến điệu Nếu tín hiệu tần số lớn (một cách xác định tốc độ lấy mẫu PCM), DCPM giống PCM Tuy nhiên, tần số tín hiệu thường phân bố tron khoảng, nên mẫu gần thường có mối tương quan với thực tốt từ hệ thống từ hệ thống PCM với tốc độ truyền bit Hình 7.29 Delta PCM PCM vi phân kỹ thuật truyền thông tin khác thay đổi mẫu làchính giá trị mẫu Cách tiếp cận bao gồm bước thêm vào mà không phần PCM delta Bộ biến điệu không gửi khác mẫu gần Nhưng lại gửi khác mẫu giá trị đoán trước mẫu Sự tiên đoán dựa sở mẫu trước Điều minh hoạ hình 7.30 Ký hiệu (nTs) dùng để biểu thị giá trị tiên đoán s(nTS) 6/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) Hình thức đơn giản tiên đoán ước lượng hàm tuyến tính giá trị mẫu trước Vì thế, sử dụng mẫu ta có (nTs) = As[(n – 1)Ts] Trong A số Khối tiên đoán hình 7.30 mạch nhân giá trị A Hình 7.30 PCM khác biệt (differential PCM) Việc khó khăn chọn giá trị A để tạo tiên đoán tốt đến mức Ta định nghĩa sai số tiên đoán khác mẫu giá trị ước lượng Do đó, E(nTs) = s(nTs) – (nTs) = s(nTs) – As[(n – 1)Ts] Giá trị trung bình bình phương lỗi là: mse = E[e2(nTs)] = E[s2(nTs) + A2E[s2((n –1)Ts] – 2AE[s(nTs)s((n –1)Ts] = R(0)[(1+A2) – 2AR(Ts)] Trong R(t) hàm tự tương quan s(t) Có thể làm lỗi nhỏ lại cách lấy đạo hàm mse theo A cho giá trị zero 7/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) d(mse)/dA = 2AR(0) – 2R(Ts) = (7.7) Hoặc E[s(n - 1)Ts(s(nTs) – As((n-1)Ts)] = Và cuối ta có: A=R(Ts)/R(o) Biểu thức (7.7) cho ta cách nhìn trực giác Nó chứng tỏ trị mong muốn tích lỗi với mẫu đo zero Thế thì, lỗi thành phần cách nhìn hai đại lượng trực giao (orthogonal) Nếu lỗi có thành phần cách nhìn đó, ta giảm thành phần tiến tới zero cách điều chỉnh lại số A Bộ tiên đoán hình 7.30 mang giá trị mẫu gần (nó hình thành cách cộng giá trị tiên đoán vơi số hạng hiệu số có độ lớn R(Ts)/R(0) Ta giả sử việc xử lý ngõ vào xem đủ lâu để ước lượng tính tự tương quang Ví dụ 7.4: Tìm độ lớn liên hệ với tiên đoán hoạt động hai mẫu gần Hãy ước lượng cách thực Giải: tiên đoán cho công thức sau (nTs) = As[(n-1)Ts] + Bs[(n-2)Ts] Trong đó, mục tiêu ta chọn giá trị thích hợp cho A B Cách tốt cho chọn lựa lỗi thành phần lượng đo trực tiếp Vì ta có: E([s(nTs) – As[(n-1)Ts] – Bs[(n-2)Ts]]s[(n-1)Ts]) = E([s(nTs) – As[(n-1)Ts] – Bs[(n-2)Ts]]s[(n-2)Ts]) = Khai triển biểu thức ta được: R(Ts) – AR(0) – BR(Ts) = R(2Ts) – AR(Ts) – BR(0) = Giải hệ phương trình ta tìm kết A B sau: 8/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) Vậy lỗi bình phương là: Giả sử hàm tự tương quan s(t) trình bày hình 7.31 chu kỳ lấy mẫu giây., kết mse = 1.895 Hình 7.31 Tự tương quan (Autocorrelation) cho ví dụ 7.4 Để so sánh, ta không xác định s[(n-1)Ts] s[(n-2)Ts] mà tiên đoán cách đơn giản giá trị trung bình zero, trung bình bình phương lỗi R(0) 10 Đối với tín hiệu tiếng nói, hệ thống PCM vi phân sử dụng tiên đoán mẫu gần tiết kiệm bit/mẫu, nên hệ thống PCM vi phân có lỗi tương đương hệ PCM bit/ mẫu Vì thế, ta nghĩ kênh tiếng nói đòi hỏi lượng tử hoá bit PCM, nhịp truyền 64kbps PCMvi phân cần bit/ mẫu Vì giảm nhịp truyền xuống 56kbps giải phóng kênh cho việc khác Trong DPCM thích nghi, hệ số tiên đoán không số toàn truyền Vì nhóm (group) có chiều dài mẫu n, nên ta tính toán ma trận [Rij] Ta sử dụng ma trận để tìm hệ số tiên đoán Khi hệ số tiên đoán không số nữa, phải có cách để đảm bảo bên hệ thống thu sử dụng hệ số Phương pháp tổng quát cho việc thiết lập gửi hệ số cập nhật overhead( thông thường nhân với thông tin mẫu) 9/9 ... Hình 7.27 Thuật toán Song 4/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) Có vài thuật toán biến điệu delta thích nghi, đơn giản mà ta vừa đề cập Đó thuật toán Song thuật toán... (thường zero) 3/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) BIẾN ĐIỆU DELTA THÍCH NGHI (adaptive delta modulation) Ta trình bày cỡ bước thích hợp để sử dụng biến điệu delta phụ... (staircase generator) Bộ biến đổi A/D trình bày hình 7.25 Hình 7.25 Khối biến điệu DM 2/9 kỹ thuật biến điệu luân phiên (alternate modulation techniques) Chìa khoá để dùng biến điệu delta có hiệu chọn