FM BĂNG HẸP,PM BĂNG HẸP,FM BĂNG RỘNG

FM BĂNG HẸP,PM BĂNG HẸP,FM BĂNG RỘNG FM BĂNG HẸP,PM BĂNG HẸP,FM BĂNG RỘNG Bởi: phạm văn FM BĂNG HẸP (NARROW BAND FM) Nếu Kf bé, ta dùng phép tính xấp xỉ để đơn giản phương trình sóng FM (5.11) Để tránh việc lập lại nhiều lần, ta đặt g(t) tích phân tín hiệu chứa tin (5.12) Phương trình (5.11) trở nên: (5.13) Dùng lượng giác, khai triển hàm cosine: lamdafm(t) = Acos2pi.fCt cos2pi.Kf g(t) - A sin2pi.fCt sin2pi.Kf g(t) (5.14) Cosine góc bé ≈ Trong sin gần Vậy, Kf đủ nhỏ cho 2pi.Kf g(t) biểu diễn cho góc nhỏ, ta tính xấp xỉ phương trình (5.14): lamdafm(t) = Acos2pi.fCt - 2pi.Ag(t) Kf sin2pi.fCt (5.15) 1/4 FM BĂNG HẸP,PM BĂNG HẸP,FM BĂNG RỘNG Phép tính tuyến tính với g(t) tuyến tính với s(t) Ta tính biến đổi F (với khó khăn) sau: Biến đổi F g(t) liên hệ với s(t) bởi: Lấy biến đổi F (5.15): (5.16) Hình 5.5: Biến đổi F sóng FM FM băng hẹp có vấn đề: - Tần số tăng cao đến mức cần thiết để truyền có hiệu qủa, cách điều chỉnh fC đến trị mong muốn - Nếu tần số sóng mang nguồn tin lân cận cách 2fm, tín hiệu chứa nguồn tin khác truyền lúc kênh - s(t) hồi phục từ sóng biến điệu Và phần sau ta thấy, khối hoàn điệu tách sóng cho FM trường hợp Kf nhỏ Kf lớn Khổ băng sóng FM 2fm, trường hợp AM hai cạnh Thí dụ dùng tiếng huýt sáo (tối đa 5000Hz) để biến điệu sóng mang Giả sử dời tần tối đa 1Hz Như vậy, tần số tức thời thay đổi từ (fC - 1)Hz đến (fC + 1)Hz Biến đổi F sóng FM chiếm băng (fC - 5000)Hz (fC + 5000)Hz Rõ ràng, tần số tức thời cách thức mà thay đổi góp phần (cả 2) vào khổ băng FM 2/4 FM BĂNG HẸP,PM BĂNG HẸP,FM BĂNG RỘNG Gọi “Băng hẹp”khi Kf nhỏ, Kf tăng, khổ băng tăng từ trị tối thiểu 2fm PM BĂNG HẸP Biến điệu pha s(t) giống biến điệu tần số đạo hàm s(t) Vì đạo hàm s(t) chứa khoảng tần số s(t), nên khổ băng PM băng hẹp chiếm vùng tần số từ fC - fm fC + fm Tức khổ băng rộng 2fm Với FM băng hẹp, trị max 2pi.kf g(t) góc nhỏ (Trong g(t) tích phân s(t)) Với PM băng hẹp, 2pi.Kp s(t) phải góc nhỏ Điều cho phép tính xấp xỉ cosine sine (số hạng thứ chuổi khai triển) FM BĂNG RỘNG (WIDE BAND FM) Nếu Kf nhỏ không đủ phép tính xấp xỉ phần trên, ta có FM băng rộng Tín hiệu truyền lamdafm(t) = A cos 2pi (5.17) Trong g(t) tích phân tín hiệu chứa tin s(t) Nếu g(t) hàm biết, biến đổi F sóng FM tính Nhưng trường hợp tổng quát, tìm biến đổi F cho sóng FM, liên hệ phi tuyến s(t) sóng biến điệu Những phân giải thực phạm vi thời gian Ta giới hạn trường hợp riêng, dùng tín hiệu mang tin Sinusoide túy Điều cho phép dùng lượng giác phân giải S(t) = a cos 2pi.fmt a: số biên độ Tần số tức thời sóng FM cho bởi: fi (t) = fC + aKf cos 2pi.fmt (5.18) Sóng FM có dạng: 3/4 FM BĂNG HẸP,PM BĂNG HẸP,FM BĂNG RỘNG Ta định nghĩa số biến điệu beta: Hàm expo (5.21) phân thành tích, thừa số thứ có chứa tin Đó là: expo (jbeta sin 2pi.fmt) Đó hàm tuần hoàn, chu kỳ 1/fm Khai triển chuỗi F phức, tần số fm (5.22) Hệ số F cho bởi: (5.23) Tích phân (5.23) không tính được, hội tụ trị giá thực Trị giá thực hàm n beta Nó hàm fm Tích phân gọi hàm Bessel loại một, ký hiệu Jn(beta) 4/4 ... Biến đổi F sóng FM chiếm băng (fC - 5000)Hz (fC + 5000)Hz Rõ ràng, tần số tức thời cách thức mà thay đổi góp phần (cả 2) vào khổ băng FM 2/4 FM BĂNG HẸP,PM BĂNG HẸP ,FM BĂNG RỘNG Gọi Băng hẹp”khi... phân giải S(t) = a cos 2pi.fmt a: số biên độ Tần số tức thời sóng FM cho bởi: fi (t) = fC + aKf cos 2pi.fmt (5.18) Sóng FM có dạng: 3/4 FM BĂNG HẸP,PM BĂNG HẸP ,FM BĂNG RỘNG Ta định nghĩa số biến... cosine sine (số hạng thứ chuổi khai triển) FM BĂNG RỘNG (WIDE BAND FM) Nếu Kf nhỏ không đủ phép tính xấp xỉ phần trên, ta có FM băng rộng Tín hiệu truyền lamdafm(t) = A cos 2pi (5.17) Trong g(t) tích