tính toán chế đọ xác lập của lưới điện các phương pháp lặp

PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN MỞ ĐẦU: Phân bố công suất là bài toán quan trọng trong qui hoạch, thiết kế phát triển hệ thống trong tương lại, cũng như trong việc xác định chế độ

Môn học:

LƯỚI ĐIỆN 2

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG

HỆ THỐNG ĐIỆN

MỞ ĐẦU:

Phân bố công suất là bài toán quan trọng trong qui hoạch, thiết kế phát triển hệ thống trong tương lại, cũng như trong việc xác định chế độ vận hành tốt nhất của hệ thống hiện hữu.

Thông tin chính có được từ khảo sát phân bố công suất là trị số điện áp và góc pha tại các thanh cái, dòng công suất tác dụng và phản kháng trên các nhánh, tổn thất trong mạng điện

PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG

HỆ THỐNG ĐIỆN

1 Ma trận tổng dẫn thanh cái (Y BUS hay Y TC ) và ma trận

tổng trở thanh cái (Z BUS hay Z TC )

2 Phân biệt các loại điểm nút trong hệ thống điện

Ma trận tổng dẫn thanh cái (YBUS hay YTC) và ma

Cho hệ thống có bốn nút không kể nút trung tính với sơ đồ đơn tuyến như sau:

4 3

Sơ đồ thay thế của hệ thống điện 4 nút:

Điện áp điện nút

Biểu diễn điện áp các nút 1, 2, 3, 4 và tổng dẫn nhánh:

34 3

4 24

2 4

40 4

4

34 4

3 23

2 3

13 1

3 30

3

3

24 4

2 23

3 2

12 1

2 20

2

2

13 3

1 12

2 1

10 1

1

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

y U U

y U U

y U

I

y U U

y U U

y U U

y U

I

y U U

y U U

y U U

y U

I

y U U

y U U

y U

− +

=

− +

− +

− +

=

− +

− +

− +

=

− +

− +

=

Các dòng điện I1, I2, I3 ,I4 tính theo chiều đi vào nút

−

− +

+ +

−

−

−

− +

+ +

−

−

− +

34 24

40 34

24

34 34

23 13

30 23

13

24 23

24 23

12 20

12

13 12

13 12

y y

y y

y

y y

y y

y y

y

y y

y y

y y

y

y y

y y

44 43

42 41

34 33

32 31

24 23

22 21

14 13

12 11

4 3 2 1

U U U U

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

I I I I

Tổng quát với mạng điện có n nút không kể nút trung tính,

định luật Kirchhoff về dòng điện viết theo điện áp nút được biểu diễn bởi:

U Y

Trong đó:

- YBUS là ma trận tổng dẫn nút bậc (n x n), với n là số

nút của hệ thống không kể nút trung tính

- I là ma trận cột dòng điện nút tính theo chiều đi

vào nút

- U là ma trận điện áp nút so với trung tính

YBUS là ma trận vuông, đối xứng và có nhiều số 0 vì mỗi nút chỉ có một vài nhánh nối đến các nút khác  YBUS dó dạng ma trận thưa.

40 44

34 23

13 30

33

24 23

12 20

22

13 12

10 11

y y

y Y

y y

y y

Y

y y

y y

Y

y y

y Y

+ +

=

+ +

+

=

+ +

+

=

+ +

=

34 43

34

23 32

23

14 41

14

13 31

13

12 21

12

y Y

Y

y Y

Y

y Y

Y

y Y

Y

y Y

Nếu biết dòng điện nút thì suy ra điện áp nút từ phương trình:

I Z

I Y

42 41

34 33

32 31

24 23

22 21

14 13

12 11

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

ZBUS

YBUS là ma trận đối xứng nên ZBUS cũng là ma trận đối xứng

Phần tử trên đường chéo của ma trận ZBUS là tổng trở đầu vào và phần tử ngoài đường chéo là tổng trở nút tương hỗ.Cách tính ma trận ZBUS:

- Nghịch đảo từ ma trận YBUS

- Thành lập trực tiếp (không xét trong nội dung

môn này

Ma trận YBUS thường được dùng trong bài toán phân bố

công suất trong hệ thống điện

Ma trận ZBUS cũng được dùng trong phân bố công suất với nút cân bằng làm chuẩn, đặc biệt dùng để tính tổn thất trong bài toán vận hành kinh tế trong hệ thống điện, xét tình trạng khẩn cấp sau sự cố Ngoài ra, ZBUS với nút trung tính làm

chuẩn còn dùng chủ yếu trong tính toán ngắn mạch hệ

thống điện

Phân biệt các loại điểm nút trong

b) Thanh cái máy phát thông thường:

Cho |U|, P Tìm δ , Q ( δ là độ lệch tương đối giữa điện áp nút với điện áp nút cân bằng)

Thanh cái phụ tải còn gọi là thanh cái P, U.

Tìm δ, Q

P, Q

Nút máy phát

c) Thanh cái phụ tải:

Cho biết công suất phụ tải yêu cầu P, Q Tìm |U|, δ.

Thanh cái phụ tải còn gọi là thanh cái P, Q.

Lưu ý:

Dòng công suất tại các nút qui ước theo chiều đi vào thanh cái

Biết Ppt, QptTìm |U|, δ

-Ppt, -Qpt

Nút phụ tải

Các phương trình cơ bản

Trong việc xây dựng bài toán phân bố công suất, tùy theo phương pháp lựa chọn có thể có các dạng phương trình mạch cơ vản sau:

- Phương trình dòng điện điểm nút.

- Phương trình dòng công suất nút

a) Phương trình dòng điện điểm nút:

Phương trình dòng điện điểm nút, viết cho nút k như sau:

n kn k

k

k Y U Y U Y U

I  = 1 1 + 2  2 +  + 

Chiều dòng điện qui ước là dương khi nó đi vào trong nút

Ví dụ hệ thống 4 nút, viết phương trình cho I2

P2+jQ2 U2

0 2

* 2

2 2

* 2

* 2 2

*

2

2 2

U

jQ

P U

jQ

P U

23 2

22 1

21

* 2

Phương trình (*) viết trong đơn vị tương đối hoặc trong đơn

vị có tên với điện áp pha và công suất một pha

2 24 2

23 2

22 1

21

* 2

2 2

3U Y U Y U Y U Y U

jQ

++

Tập hợp các phương trình trên với ẩn là điện áp tại các nút

U1, U2, U3, U4 được giải gần đúng bằng phương pháp lặp Gauss - Seidel

b) Phương trình công suất nút:

Với phương trình dòng điện điểm nút viết cho nút k:

n kn k

kk k

S  =  

2 2 1

k k k

Nếu: U  i = U  i ∠ δi

ki ki

Phương trình dòng công suất nút đi vào nút k được viết lại:

) (

) (

) (

)

1 1

kn n

k k

n kn

ki i

k k

i ki

k k

k k

k k

k k

k

k k

k

U U

Y U

U Y

U U

Y U

U Y

S

jQ P

S

θ δ

δ θ

δ δ

θ δ

δ θ

+

−

−

∠ +

+

−

−

∠ +

k k

i ki

S

1

) ( δ δ θ

Khảo sát phân bố công suất dùng ma trận

YBUS bằng phép lặp GAUSS-SEIDEL

Từ phương trình dòng điện nút k:

n kn k

kk k

k k

i

ki k

k k

Trình tự phép lặp GAUSS-SEIDEL

1 Giả thiết các giá trị điện áp ban đầu:

) 0 ( )

0

( 3

) 0

( 3 23

) 0

( 1 21 )*

0

( 2

2 2

22

) 1

( 4 34

) 1

( 2 32

) 0

( 1 31 )*

0

( 3

3 3

4 Tương tự U  4(1), U  5(1), , U  n(1)

Luôn luôn dùng các giá trị điện áp mới tính được trong bước trước để tính cho điện áp kế tiếp Khi tính xong điện áp của thanh cái n là xong 1 lần lập

5 Lặp các bước từ 1 đến 4 cho đến khi sai số về điện áp

giữa 2 lần lặp nhỏ hơn một giá trị ε cho trước

Quá trình trên chỉ phù hợp với thanh cái phụ tải, hay gọi là thanh cái (P,Q)

Trường hợp thanh cái k là thanh cái máy phát hay thanh cái

có tụ bù để điều chỉnh điện áp, ở đó Pk và |Uk| được biết, còn

Qk thì chưa biết  phải tính gần đúng Qk

Trong đó: và lấy từ lần lặp hiện tại và lần lặp trước

Qk được tính gần đúng như sau:

Ta biết:

n kn k

k k

i ki k

i ki k

Thay |U’k| = |Uk| và chỉ dùng δk  kết quả ở phép lặp cho điện

áp nút k là:

Giả sử điện áp tính được là U  k' ∠ δk

k k

U  ∠ δ

Trong thực tế, công suất kháng Qk phải thỏa điều kiện

Qk,min ≤ Qk ≤ Qk,max

do khả năng kích từ của máy phát

Trong quá trình tính toán, nếu

+ Qk ≤ Qk,min  lấy Qk = Qk,min

+ Qk ≥ Qk,max  lấy Qk = Qk,max

Khi đó, nút máy phát (P,U) trở thành nút tải (P,Q) và chấp nhận kết quả U  k' ∠ δk

Ví dụ:

Khi bài toán phân bố công suất hội tụ, tính toán dòng công suất trên các nhánh theo sơ đồ thay thế hình π của các nhánh:

2

) (

'

pq p

pq q

p pq

y U

y U

Công suất tác dụng và công suất phản kháng đi vào đường dây ở thanh cái p:

pq p pq

'

*

p p pq

q p

p pq

pq

y U

U y

U U

U jQ

'

*

q q pq

p q

q qp

qp

y U U y

U U

U jQ

Tổn thất công suất trên đường dây pq là tổng công suất ở hai đầu p và q:

) (

)

pq pq

Phân bố công suất dùng ma trận ZBUS bằng phép lặp GAUSS-SEIDEL

Đối với nút k là nút phụ tải, phương trình điện áp nút là:

Việc giải tìm điện áp nút cũng được tiến hành bằng phép lặp Gauss – Seidel

= i i i

i i

n i

U

1 chuaån

o

U

U 1 = 1 ∠ 0

Trình tự phép lặp GAUSS-SEIDEL (ZBus)

1 Giả thiết các giá trị điện áp ban đầu:

) 0 ( )

0

( 3

) 0

2 Tính theo các điện áp giả thiết ban đầuU1(1)

4 Tính theo vừa mới tính được và các điện áp còn lại ( 1 )

= i i i

i i

n i

U

jQ

P Z

U

1

) 1

4 Tương tự U  3(1), U  4(1), , U  n(1)

Luôn luôn dùng các giá trị điện áp mới tính được trong bước trước để tính cho điện áp kế tiếp Khi tính xong điện áp của thanh cái n là xong 1 lần lập

5 Lặp các bước từ 2 đến 4 cho đến khi sai số về điện áp

giữa 2 lần lặp nhỏ hơn một giá trị ε cho trước

Quá trình trên chỉ phù hợp với thanh cái phụ tải, hay gọi là thanh cái (P,Q)

Trường hợp thanh cái k là thanh cái máy phát hay thanh cái

có tụ bù để điều chỉnh điện áp, ở đó Pk và |Uk| được biết, còn

Qk thì chưa biết  phải tính gần đúng Qk

Trong đó: và lấy từ lần lặp hiện tại và lần lặp trước

Qk được tính gần đúng như sau:

i

i i

i

i ki

k kk

k kk

U y

Z

U Z

U Q

*

) 1

Phân bố công suất và phương pháp Newton

Phương trình công suất đi vào các thanh cái viết theo điện

áp thanh cái và các phân tử trong ma trận tổng dẫn thanh cái được viết theo phương trình như sau

Sai số giữa công suất tính toán và công suất qui định của phụ tải cho bởi :

Từ đó, có được phương trình ma trận các đạo hàm riêng tính tại: (0) (0) (0) (0) (0) (0)

Trình tự phép lặp Newton - Rapson

1 Giả thiết các giá trị điện áp ban đầu: Ui(0) δi(0)

2 Tính công suất tính toán Pi (tính toán)(0) và Qi (tính toán)(0) tại các

nút từ phương trình công suất nút

Tính sai số công suất nút ∆Pi(0) và ∆Qi(0)

3 Tính toán các phần tử của ma trận Jacobi tại δi(0) và |Ui| (0) Giải phương trình (***) để tìm các trị số hiệu chỉnh ∆δi(0) và ∆ |Ui(0) |/|Ui(0) |.

=

∆+

) 0 ( )

0 ( )

0 ( )

0 ( )

1 ( )

0 ( )

0 ( )

1

i

i i

i i

i i

i i

U

U U

U U

δ

4 Tính lại các biến trạng thái:

∆+

=

+ +

) (

) ( )

( )

( )

( )

1 (

) ( )

( )

1 (

1

k

i

k i k

i

k i

k i

k i

k i

k i

k i

U

U U

U U

δTổng quát, trị số bắt đầu của các biến trạng thái trong lần lập thứ k+1 là:

Các phần tử của ma trận Jacobi

Các phần tử của ma trận J11:

Các phần tử của ma trận J21:

Đối với nút k là nút điều chỉnh điện áp trong hệ thống thì điện áp |Uk| đã

|Uk|.

Bài tập 5.22

CBGD: ThS Nguyễn Hữu Vinh Email: huuvinhdct@gmail.com