TÍNH TOÁN CƠ HỌC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN TRÊN KHÔNG

Đối với đường dây trên không còn có các thiết bị khác như: - Quả tạ chống rung để tiêu hao năng lượng do dao động riêng của dây dẫn, chống hiệntượng cộng hưởng tần số dao động riêng với

Chương 5

TÍNH TOÁN CƠ HỌC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN TRấN KHễNG

Đ5.1 KHÁI quát chung về đờng dâY TRấN KHễNG

5.1.1 Đường dõy trờn khụng

Đường dõy trờn khụng bao gồm dóy cỏc cột điện, trờn đú cú cỏc xà và dõy dẫn được treovào cỏc xà qua cỏc xứ cỏch điện Cột điện được chụn xuống đất bằng cỏc múng vững chắc,làm nhiệm vụ ỡ dõy ở trờn cao so với mặt đất, do đú gọi là đường dõy trờn khụng Trờn cộtcũn cú thể treo dõy chống sột để sột khụng đỏnh trực tiếp vào dõy dẫn

- Dõy vặn xoắn đồng nhất: nhiều sợi nhỏ (đồng, nhụm hay thộp) vặn xoắn lại với nhau;

- Dõy vặn xoắn nhụm lừi thộp, để tăng độ bền người ta làm lừi thộp ở trong, cỏc sợi nhụm ởbờn ngoài;

- Dõy vặn xoắn nhụm lừi thộp cú thờm cỏc sợi phụ bằng chất cỏch điện để tăng bỏn kớnhdựng cho điện ỏp 220 kV trở lờn

2.Cột điện

Cột điện làm bằng gỗ, bờtụng cốt thộp hay bằng thộp Theo chức năng cột điện gồm cú:

- Cột nộo và nộo gúc: cột nộo để giữ chắc đầu dõy nối vào cột qua chuỗi sứ nộo; cột nộo gúcdựng khi đường dõy đổi hướng;

- Cột đỡ và đỡ gúc làm nhiệm vụ đỡ dõy dẫn nối vào cột qua chuỗi sứ đỡ Cột đỡ cũng chia

ra cột đỡ thẳng và cột đỡ gúc Khi dường dõy đổi hướng, nếu gúc đổi hướng từ 10 đến 200 thỡdựng cột đỡ gúc, nếu gúc lớn hơn thỡ dựng cột nộo gúc Nếu dựng cột đỡ gúc thỡ thường treothờm tạ cõn bằng để chuối sứ khụng bị lệch quỏ;

- Cột cuối dựng ở đầu và cuối đường dõy;

- Cột vượt là cột cao hoặc rất cao sử dụng khi đường dõy qua chướng ngại cao hoặc rộngnhư đường dõy điện, đường dõy thụng tin, sụng rộng, Cột vượt cú thể là cột nộo hay đỡ;

- Cũn cú cỏc cột dựng để chuyển vị cỏc dõy pha (cột đảo pha) và cột để nối cỏc nhỏnh rẽ(cột rẽ) Cũng cú cỏc cột đặc biệt trờn đú đặt dao cỏch ly, tụ bự,

Khoảng cỏch giữa hai điểm treo dõy trờn hai cột kề nhau gọi là khoảng cột Nếu hai cột kề nhau là cột nộo thỡ gọi là khoảng cột nộo Khoảng giữa hai cột nộo gồm nhiều cột đỡ liờn tiếp gọi là khoảng nộo Khoảng nộo bao gồm nhiều khoảng cột thường Khi đường dõy vượt qua

chướng ngại thỡ ta cú khoảng vượt, khoảng vượt cú thể cú một hoặc nhiều khoảng cột

3.Sứ cỏch điện và phụ kiện

Sứ cách điện có thể là sứ dứng hay sứ treo Sư đứng dùng cho điện áp trung trở xuống,mỗi dây pha dùng một sứ cắm trên các cọc dỡ đặt trên xà cột Sứ treo gồm các bát sứ treo nốitiếp thành chuỗi dùng cho điện áp trung đến siêu cao Có chuỗi sứ đỡ và chuối sứ néo dùngcho cột đỡ và cột néo Trên chuỗi sứ có thể có các kim của khe hở chống sét và thiết bị điềuhòa phân bố điện thế trên chuỗi sứ.

Dây dẫn được gắn vào chuối sứ nhờ các kẹp dây

Đối với đường dây trên không còn có các thiết bị khác như:

- Quả tạ chống rung để tiêu hao năng lượng do dao động riêng của dây dẫn, chống hiệntượng cộng hưởng tần số dao động riêng với tần số công nghiệp, đảm bảo dây không bị rung;

- Để chống quá điện áp trên đường dây dùng dây chông sét, nối đát các cột điện, đặt chốngsét ống, tạo các khe hở phóng điện

Trên bảng 5.1 giới thiệu một vài thông số đặc trưng các đường dây trên không

Bảng 5.1 Một vài số liệu đặc trưng các đường dây trên không

Thép

250÷300300÷450

5.1.2 Các trạng thái làm việc của đường dây trên không

Xét về mặt cơ hoc, đường dây trên không sẽ vận hành trong các trạng thái khác nhau màmỗi trạng thái chúng chịu tác động của các lực tương ứng Mỗi trạng thái được đặc trưng bởitập hợp các thông số môi trường và tình tạng dây dẫn và dây chống sét Trạng thái môitrường ở dây là tốc độ gió và nhiệt độ không khí Có 5 trạng thái để xem xét cơ học chođường dây như sau:

1.Trạng thái nhiệt độ thấp nhất: Khi nhiệt độ thấp nhất, dây dẫn bị co lại, gây ứng suất

trong dây lớn nhất Dây bị co lại có thể gây lực kéo ngược chuỗi sứ và nhổ cột

2 Trạng thái bão: Trạng thái này dây dẫn chịu tải trọng cơ học lớn nhất, ứng suất trong dây

lớn nhất và dây bị lệch khỏi mặt phẳng đứng

3 Trạng thái nhiệt độ trung bình: Đây là trạng thái làm việc lâu dài của dây dẫn Dây dẫn

chịu sự rung động thường xuyên do gió gây mỏi dây và gây nguy cơ đứt các sợi dây ở cácchỗ kẹp dây

4 Trạng thái nhiệt độ cao nhất: Dây dẫn bị giãn ra nhiều nhất làm cho khoảng cách từ dây

dẫn thấp nhất đến đất là nhỏ nhất Độ võng trong trạng thái này là độ võng lớn nhất

5 Trạng thái quá điện áp khí quyển: Trạng thái này xảy ra trong các giờ giông sét, các dây

dẫn bị gió làm dao động đến gần nhau và gần cột, làm cho khả năng gây phóng điện rất cao.Trạng thái này dùng để tính dây chống sét và kiểm tra độ lệch chuỗi sứ

Bảng 5.2 giới thiệu số liệu về điều kiện tính toán cơ học cho đường dây tải điện trên không

Bảng 5.2 Số liệu về điều kiện tính toán cơ học

cho đường dây trên không

6,25

v≈0,3vmax

1kG lực =0,98 daN (deca Newton);

qmax là áp lực gió lớn nhất trong khu vực đường dây đi qua

5.1.3 Tải trọng cơ học đối với đường dây trên không

Có hai tải trọng tác động lên dây dẫn là:

- Tải trọng do trọng lượng dây gây ra;

- Tải trọng do áp lực gió tác động lên dây dẫn

1 Tải trọng cơ học do trọng lượng dây

Trọng lượng 1m dây là G [kg/m], hoặc thành đơn vị [kg/m] = 9,81[daN//m] Khi đó tỉ tải

g1 do trọng lượng bản thân dây dẫn được xác định theo công thức:

0 1

2 0

F

G81,9ghay

;]mm.m/kg[

;

F

G

trong đó F là tiết diện dây dẫn;[mm2]

Do cấu tạo của dây vặn xoắn gồm nhiều sợi vặn xoắn với nhau nên chiều dài thực tế lớn

hơn, khi đó tỉ tải g1 vẫn tính theo công thức (5.1) nhưng nhân thêm với hệ số khoảng1,02÷1,03

q- động năng của giú; [kg/m2]

Nếu giú thổi chếch đi thỡ phải nhõn thờm với sinφ (φ là gúc hợp bởi tuyến dõy và chiềugiú)

H s khụng ố khụng đều của giú dọc theo khoảng vượt phụ thuộc vào tốc độ v đều của giú dọc theo khoảng vượt phụ thuộc vào tốc độ v u c a giú d c theo kho ng v ủa giú dọc theo khoảng vượt phụ thuộc vào tốc độ v ọc theo khoảng vượt phụ thuộc vào tốc độ v ảng vượt phụ thuộc vào tốc độ v ượt phụ thuộc vào tốc độ v t ph thu c v o t c ụ thuộc vào tốc độ v ộc vào tốc độ v ào tốc độ v ố khụng đều của giú dọc theo khoảng vượt phụ thuộc vào tốc độ v độc vào tốc độ v v

c a giú nh sau: ủa giú dọc theo khoảng vượt phụ thuộc vào tốc độ v ư

v d k a P

v d k a F

1 g g

g   (5.4)

Đ5.2 PHƯƠNG TRèNH VÀ CÁC THễNG SỐ CƠ BẢN

CỦA đờng dâY TRấN KHễNG

5.2.1 Dõy dẫn treo trờn hai điểm cựng độ cao

1 Phương trỡnh cơ bản

Dõy dẫn được treo tự do tại hai điểm A và B cú cựng độ cao như trờn hỡnh hỡnh 5.1 thỡ dõydẫn sẽ vừng xuống mà điểm thấp nhất điểm O sẽ là chớnh giữa Kẻ một trục tọa độ cú trụctung qua điểm O, trục hoành ngang là mặt đất vuụng gúc với trục tung

Tại toạn độ (x,y) có tung độ cách mật đất là y, cách trục tung là x chiều dài của đường dâytính từ điểm O là Lxy Đường cong của đường dây có dạng dây xích [1], có phương trình biểudiễn:

xy

o o

x

y x sh y L

y x ch y y

(5.5) trong đó xo và yo là tọa độ của điểm O

Triển khai các các hàm hypebolic thành chuỗi

! 3 sh

! 4

! 2 1 ch

5 3

4 2

4 4 2 2 o

o o x

y

! 5 x y

! 3 x y x y y x sh y L

y

! 4 x y

! 2 x 1 y y x ch y y

o 2 o

x

y 6 x x L

y 2 x y

y

(5.6a)

Từ (5.6a) ta thấy rằng phương trình yx của đường dây trờ thành dạng parabol Điều nàycàng rõ nét hơn nếu lấy trục hoành đi qua điểm dây thấp nhất và trục tung vẫn qua điểm giữađường căng dây (hình 5.2), khi đó phương trình yx sẽ là:

o

2 x y

2.Ứng suất, độ võng và chiều dài dây dẫn

a) Ứng suất

Dây dẫn bị võng xuống với giả thiết:

- Dây võng lý tưởng, nghĩa là không bọi kéo căng;

- Trọng lượng dây dẫn phân bố đều dọc theo chiều dài dây;

- Tại tọa độ điểm bất kỳ (x,y) đều có một lực kéo Txy tác động theo phương tiếp tuyến tạiđiểm đó (hình 5.1) Lực kéo đó chính bằng trọng lượng Gy của đoạn đường dây từ điểm đóqua ròng rọc lý tưởng (không có ma sát) đến trục hoành:

Txy  g F y (5.8)

trong đó: g - tỉ tải của dây dẫn; [kg/m.mm2]

y – khoảng cách từ điểm tọa độ (x,y) đến trục hoành; [m]

Sức căng tại điểm thấp nhất bằng:

T  o g F y o (5.8a)

Sức căng tại điểm treo dây A bằng:

TA g.F.yA g.F.yo f To g.F.f (5.8b)

Với f là độ võng của dây dẫn (xem hình 5.1)

Ứng suất trong vật liệu dây dẫn bằng sức căng trên một đơn vị tiết diện dây dẫn Vậy tacó:

g F T

g y

; y g F T

; F T

o 0

A A

o o o

o o

xy xy

trong đó  xy ,  o ,  A là ứng suất day dẫn tại các tọa độ (x,y), điểm O và điểm A

Từ công thức (5.8) ta tháy rằng ứng suất của dây dẫn tại điểm treo dây dẫn lớn hơn ứngsuất tại điểm thấp nhất Tại các đường dây có chiều dài khoảng vượt trung bình, thì sự khácnhau giữa  Avà  o rất ít (khoảng 0,3%) nên có thể bỏ qua và lấy  ođẻ tính toán Nếukhoảng vượt lớn (trên 700m) thì phải dùng công thức tính đúng như đã nêu ở trên

1 y ch y y y

f

o

o o

o o A





thành chuỗi được:

1 16

!.

4

g 4

2

g 1 1 2

g

o

4 4 2 o

2 2

2 2 o

16.24

g4

.2

ggf

Gần đúng, giữ lại hai số hạng đầu của chuỗi ta được công thức tính gần đúng độ võng nhưsau:

0

2 8

g f



 (5.10) Với các khoảng vượt dưới 700m, độ võng được xác định gần đúng theo công thức (5.10)chỉ đạt sai số rất nhỏ (chừng từ 0,1% đến 0,3%)

c) Chiều dài dây dẫn L

Từ phương trình (4.5) tại tọa độ treo dây điểm A (hình 4.1) với x=

o

g.shg

2yshy2y2L

g sh

3 3

o

g8

!

3

g2

g2

g.sh Khi đó độ dài L sẽ là :

3 3

!

3

g2

gg2L

Gần đúng, giữ lại hai số hạng đầu của chuỗi ta được công thức tính gần đúng độ võng nhưsau:

gL

2 2

o

2 3

đã đưa công thức dạng dây xích về dạng parabol

4.2.2 Dây dẫn treo trên hai điểm không cùng độ cao

1.Độ võng

Ta viết lại phương trình (5.7) của trường hợp dây dẫn treo trên hai điểm có cùng độ cao, cóxét đến (5.9) được:

0

2 x

2

x g y



 (5.12) Đây là phương trình parabol có điểm thấp C trùng với điểm gốc tọa độ 0 (xem hình 5.2)

Khi hai điểm treo dây A và B không cùng độ cao, ta có thể khẳng định rằng: Dây dẫn vẫn

tạo thành đường parabol duy nhất đi qua hai điểm treo dây A,B (hình 5.3) Tâm của trục tọa

độ sẽ gần về phía điểm treo dây thấp hơn Phương trình (5.12) vẫn áp dụng được cho trườnghợp này

2 A

2

b g h

; 2

a g h







hA và hB là độ cao của hai điểm treo dây

Độ lệch giữa hai điểm treo dây là:

 2 2

o A

2

g tg h h

ở đây  là góc tạo bởi đường thẳng AB với trục hoành;   arctg  h 

Thay b=- a vào phương trình trên ta được:

2

g a

b 2

g h

o

2 2 o

(5.14) Tính được a,b ta xác định được hệ tọa độ của đường căng dây

Có thể xảy ra ba trường hợp đối với điểm O, điểm thấp nhất của đường dây căng, đó là:

- Điểm thấp nhất nằm gần khoảng cột (hình 5.3):a  b   ;  h  h B  h A

- Điểm thấp nhất trùng điểm treo dây (hình 5.4a): b  ; h A  0 ;  h  h B

- Điểm thấp nhất nằm ngoài khoảng cột (hình 5.4b):b  a   ;  h  h B  h A

a) b)

Trường hợp hình 5.4b không có điểm thấp nhất trên thực tế (không tồn tại), đó chỉ là điểmgiả tưởng

Các phương trình (5.14) đúng cho mọi trường hợp Nếu hA>hB thì điểm thấp nhất gần B, do

đó dấu của thành phần thứ hai trong (5.14) sẽ thay đổi và a>b

Độ võng ở giữa khoảng cột fC (hình 5.3) là :

C A y C

2

h h

h a 2

2 o

C

h g







g

h 2

x 2

2

2 2 2

2 2 o o

2 o

2 o o

A

g

h 2

h

g

h 2 2 s 2

g

h 2

8

g f

0

hB

Boy

xa

Ta thấy độ võng ở điểm giữa khoảng cột fC cũng tính giống như hai điểm treo dây ngangnhau

2 Khoảng cột tương đương

Ta có đường dây như trên hình 5.5, ở đây kéo dài đường parabol A đến điểm B’ ngang với

điểm B và có điểm A’ ngang với điểm A Đặt trục tọa độ vào điểm thấp nhất C và có đượctrường hợp hai điểm treo cùng độ cao tương đương Đường B’AB tạo ra đường căng dâytương đương lớn, còn AA’ tạo ra đường căng dây tương đương bé Khoảng cột tương đươnglà:

h 2 a

2

; g

h 2

td

o td

2 B

8

.g2

b.gh'f

2 A

8

.g2

a

hf

Công thức trên dùng để tính toán các khoảng cột có độ chênh lệch lớn

Việc xây dựng công thức để tính độ dài dây L (độ dài đoạn ACA’B) trong trường hợp nàyđược dựa theo công thức (5.11), ta có:

td

3 td 2 o

2 td td

2 o

3 td td 2

o

3 td td AC

B ' OA

24

g2

24

g.2

124

g.2

1LL

g

o

2 3

- Trong mọi biến đổi của thời tiết ứng suất  không được vượt quá giá trị cho phép  CPvìnhư vậy sẽ làm hỏng dây dẫn;

- Độ võng không được lớn quá, vì sẽ làm cho khoảng cách an toàn của dây bị vi phạm

Để làm được việc này người thiết kế phải biết được quy luật biến đổi của ứng suất , độvõng f theo nhiệt độ và tốc độ gió thể hiện qua tỷ tải g Quy luật biến đổi này chính là phươngtrình trạng thái của dây dẫn

5.3.2 Phương trình trạng thái của dây dẫn

Giả thiết ở trạng thái m ta đã biết : nhiệt độ m, dây dẫn có tỷ tải gm, ứng suất mthì độ dài của dây dẫn trong khoảng cột theo công thức (5.11) là :

2 m

2 m 3 m

24

g.L

E

L

L    

trong đó E là môđun đàn hồi của dây dẫn, đơn vị là kg/mm2 hay daN/mm2

Ở trạng thái n, chiều dài của dây dẫn trong khoảng cột theo công thức (5.11) là:

2 n

2 n 3 n

24

g.L

  m n mm

n m 2 m

2 m 3 2

n

2 n 3

E

L

L24

g.24

g

m

2 m 2 2 n

2 n 2

m n m

n 2

m

2 m 3 2

n

2 n 3

E

1

24

g.24

g

E

.24

g.24

g

 , gọi là hệ số kéo dài đàn hồi

Chia hai vế của phương trình trên cho , đồng thời chuyển vế ta được:

m

2 m 2 m 2 n

2 n 2 n

24

g.24

g

n

2 2

cosg

;24

g.A

2 n 2 m

n 2

m

2 m 2 m

Phương trình này được giải bằng phương pháp gần đúng để tìm  n

Khi đã biết được ứng suất  nvà tỷ tải g n thì dễ dàng tính được độ võng fn của dây dẫn

theo công thức (5.10) trong điều kiện khí hậu mới

n n 2 n

8

g.f





VÍ DỤ 5.1

Dây AC-400, khoảng cột = 450m, f = 14,8 m ở nhiệt độ 0 = 150C, không có gió Thiếtdiện dây dẫn F = FAL+AFe = 390+63,5=453 mm2, G = 0,981*1,572 = 1,542 daN/m, d =27,7mm; E = 8900 daN/mm2, α = 18,3 10-6 1/0C; g0 = g1 = G/F = 1,524/453,5 = 3,36 10-3

a) Trước hết ta phải tính ứng suất o, từ công thức (5.10):

96 , 23 78

,

847

78 , 847 24

450 8900 10 36

,

3

B

96 , 23 15

40 8900 10 3 , 18 75

, 5 24

450 8900 10 36 , 3 75

,

5

A

mm / daN 75 , 5 8

, 14 8

450 10 36 , 3 f 8

g

2

2 2

3

6 2

2 2

3

2 2

3 2

450 10 36 , 3 8

g f

2 3 2

Đây là độ võng lớn nhất của dây dẫn

b) Trường hợp b) tính tương tự trường hợp a) chỉ có khác trị số về nhiệt độ

2 2 1 c

2 3

2 2

2 2

v 2

mm m / daN 10 697 , 5 10

6 , 4 10

36 , 3 g

g g

mm / daN 10 6 , 4 1000 5 , 453 16

40 7 , 27 1 , 1 7 , 0

g

mm m / kg

; 1000 F 16

v d k a F

Giải phương trình trên ta được c = 8,944 daN/mm2

944,8.8

450.10.697,5

c

2 c

.

f

f

m 496 , 9 589 , 0 123 , 16 cos

.

f

f

808 , 0 sin 589 , 0 10 697 , 5

10 36 , 3 g

§5.4 KHOẢNG CỘT TỚI HẠN CỦA DÂY DẪN

5.4.1 Khái niệm chung

Ứng suất của dây dẫn thay đổi tùy theo điều kiện khí hậu và điều kiện phụ tải cơ giới tác

động lên nó Vậy trong một khoảng cột, khi nào thì dây dẫn có ứng suất lớn nhất hay nói cáchkhác lúc nào thì dây dẫn dễ đứt hơn cả Để dây dẫn có thể làm việc được thì ứng suất  trongdây dẫn trong mọi trạng thái phải nhỏ hơn ứng suất cho phép cp

Việc xác định ứng suất  cho mọi trạng thái của dây dẫn phải tiến hành trên cơ sở phươngtrình trạng thái đã nêu ở mục §5.3, trong đó cần chọn một trạng thái xuất phát ban đầu, màthông thường chọn trạng thái ứng suất  có thể lớn nhất Trạng thái có thể đưa lại ứng suấtlớn nhất là:

(i) Nhiệt độ môi trường tháp nhất, vì lúc đó dây dẫn có độ dài ngắn nhất ở trong mộtkhoảng cột nhất định;

(ii) Phụ tải tác dụng lên dây dẫn lớn nhất (tương ứng với lúc gió to nhất: bão);

Hai trạng thái trên có thể xảy ra ứng suất lớn nhất Ngoài ra còn trạng thái thứ ba: trạng tháinhiệt độ trung bình, ở đây có ứng suất không lớn như hai trạng thái trên nhưng trong trạngthái này ứng suất cho phép thấp hơn nên cũng có nguy cơ vượt ứng suất cho phép của nó Người ta quy định ứng suất cho phép ở các chế độ theo công thức sau [1a] :

trong đó,  cp- ứng suất cho phép ở các chế độ; [daN/mm2]

 ben- giới hạn bền kéo của dây; [daN/mm2]

Kat- hệ số an toàn; Kat = 2,5 ở chế độ cực đại;

Kat = 4,0 ở chế độ nhiệt độ trung bình

Đối với trạng thái xuất phát này ta coi  = cp thì khi đó ứng xuất tính được của tất cả cáctrạng thái khác sẽ thoản mãn điều kiện nhỏ hơn ứng suất cho phép