Nghiên cứu về một số thuật toán tách biên ảnh

Nghiên cứu về một số thuật toán tách biên ảnh

Bộ quốc phòng

Học viện kỹ thuật quân sự

-Hồ sơ

Phơng pháp nghiên cứu khoa học

Tên đề tài: Nghiên cứu về một số thuật toán

tách biên ảnh.

Giáo viên hớng dẫn:NGUYEN VĂN CHÂU

Học viên thực hiện : ĐỖ KHOA BèNH

Đơn vị : Lop Dien Tu Y Sinh

Hoà sụ bao goàm:

1.phieỏu ủaờng kyự ủeà taứi 2.ẹeà cửụng nghieõn cửựu 3.Thuyeỏt minh ủeà taứi

4.Bieõn baỷn baỷo veọ ủeà taứi

Hà Nội,ngày30 /8/2007

Phiếu đăng ký đề tài

1.Cơ quan chủ trì:

Boọ Moõn: Voõ Tuyeỏn ẹieọn Tửỷ-Nhaứ 2.Cơ quan chủ quản: Phoứng khoa hoùc vaứ moõi trửụứng-

Nhà A2-HVKTQS

H1-taàng2 –HVKTQS

ẹieọn thoaùi :069.515.124

Điện thoại: 069.515.223

3.Tên đề tài:Nghiên cứu một số thuật toán tách biên ảnh

4.Mã số đề tài: 5.Số đăng ký: 6.Chỉ số phân loại: 7.Chủ nhiệm đề tài: Phan Đức Huy

Cấp bậc: trung sỹ

Chức vụ: Học viên

8.Tóm tắt đề tài:

Đề tài “ Nghiên cứu về một số thuật toán tách biên ảnh” bao gồm 2 chơng

và 28 mục đề cập đến một số thuật toán hay và có tính khái quát trong lĩnh vực tách và xử lý ảnh, một lĩnh vực tơng đối mơí mẻ ở Việt Nam Trong đó nội dung của chơng 1 trình bày các khái niêm cũng nh các phép biến đổi cơ bản về kĩ thuật xử lí ảnh, các phép làm tăng chất lợng ảnh… Chơng hai đề cập đến các phơng pháp tìm biên của ảnh bao gồm “Phơng pháp tìm biên dựa trên kỹ thuật lọc tuyến tính” và “Một số phơng pháp tìm biên phi tuyến” Toàn bộ đề tài giải quyết một cách khá sâu các thuật toán, một số thuật toán có thể áp dụng để tạo nên một công cụ lập trình xử lí ảnh khá hoàn chỉnh và hữu hiệu đối với ngời lập trình Cụ thể tên các chơng và các mục nh sau:

Mở đầu… … … … … … … … … … … …

.1

Chơng I: Tổng quan về các khái iệm và một số kĩ thuật xử lí ảnh… 2

1 Các khái niệm cơ bản… … … … … … … … … … … … … … … … … … 2 1.1 Xử lí ảnh… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2 1.2 Qúa trình thu nhận,biểu diễn và lu giữ ảnh

1.2.1 Qúa trình thu nhận ảnh… … … … … … … … … … … … … … … … 2 1.2.2.Qúa trình biểu diễn ảnh… … … … … … … … … … … … … … … … 2 1.2.3 Lu giữ ảnh… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3 9.Sản phẩm của đề tài:

10.Từ khoá:

11 Thời gian thực hiện: 12 Tổng kinh phí thực hiện:

1.100.000ẹVN

Bắt đầu Kết thúc

19/8/2005 19/8/2006

13.Loại hình nghiên cứu: Nghiên cứu ứng dụng

Nghiên cứu cơ bản Nghiên cứu ứng dụng Triển khai thực nghiệm

14 Lĩnh vực khoa học: Kỹ thuật công nghệ

Tự nhiên Kỹ thuật công

nghệ Nông nghiệp Xã hội nhân văn CNTT

Ngày 26 thaựng 9 naờm 2005 Ngaứy 30 thaựng 9 naờm 2005

Chủ nhiệm đề tài Cụ quan chuỷ trỡ

Khoa VTĐT

Phan Đức Huy

Ngµy 30 th¸ng9 n¨m 2006 C¬ quan chđ qu¶n

Phòng Khoa Học và Môi Trường

Bộ quốc phòng

Học viện kỹ thuật quân sự

nghiên cứu khoa học và phát triển công nghệ

Tên đề tài: Nghiên cứu về một số thuật toán

tách biên ảnh.

Hà Nội,ngày 30/9/2006

I.Thông tin chung về đề tài.

1.Tên đề tài: Nghiên cứu một số

thuật toán tách biên ảnh

2.Mã số:

3.Thời gian thực hiện:1 naờm 4.Cấp quản lý:

5.Kinh phí:1.100.000 ủoàng VN

6.Thuộc chơng trình: Môn học “Phơng pháp nghiên cứu khoa học.”

7.Chủ nhiệm đề tài:

Họ và tên: Phan Đức Huy

Cấp bậc Trung sỹ

Chức vụ:Học viên

Điện thoại: 0912347983 Fax:

Địa chỉ cơ quan:

Địa chỉ nhà riêng: Yên Thế_Bắc Giang

8.Cơ quan chủ trì đề tai: Boọ Moõn VTẹT

Tên tổ chức Khoa học và Công nghệ: Khoa CNTT – Học viện KTQS II.Nội dung khoa học và công nghệ của đề tài

9.Mục tiêu đề tài:

Là phục vụ trong công việc nhận dạng ảnh, một trong những mặt ứng dụng quan trong nhất của xử lý ảnh đợc ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực quân sự nh số hoá bản đồ, nhận dạng nguy cơ…

10.Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nớc:

11.Cách tiếp cận-phơng pháp nghiên cứu-kỹ thuật sẽ sử dụng:

12.Nội dung nghiên cứu:

Nội dung chính của đề tài bao gồm:

2.3.Các phơng pháp làm tăng chất lợng ảnh

2.3.1.Cân bằng Histogram

Histogram dùng để biểu diễn tần suất xuất hiện của các điểm ảnh đối với các mức sáng khác nhau Kỹ thuật cân bằng histogram sửa đổi để histogram của ảnh có hình dáng cân bằng nh mong muấn

Giả sử có ảnh với L mức sáng (0,L-1), một đầu vào u, khi đó:

và đầu ra v đợc định nghĩa nh sau:

trong đó vmin là giá trị nhỏ nhất của v từ công thức (11)

nếu u = xk thì (10) trở thành :







 1

0

) (

) ( )

i

i

i i

u

x h

x h X







U

x

i u

i

x P

v

0

)





















1 min

min

v

v v Int







K i

i u

v

0

)

do đó pu(xk) và pv(xk) là giống nhau.

2.3.2 Đảo độ t ơng phản và tỷ số thống kê

Trong quá trình xử lý ảnh, đôi khi cần thiết nâmg cao khả năng

tìmmột đối tợng nào đó trên nền ảnh.Khả năng tìm này của một hệ thống trực quan phụ thuộc vào kích thớc và tỷ lệ tơng phản  đợc định nghiã nh sau:

trong đó :

 : là độ sáng trung bình của đối tợng

 : là độ lệch chuẩn của độ sáng của đối tợng so với xung quanh nó Xét

ánh xạ đảo sau :

ở đây (m,n) là trung bình địa phơng

(m,n) : là độ lệch chuẩn của u(m,n) lấy trên phạm vi cục bộ là cửa sổ w

và đợc tính bởi:

Từ công thức 15,16,17 thấy rằng, tại những điểm mà sự chênh lệch

độ sáng của nó so với các điểm xung quanh là nhỏ thì kết quả đầu ra sẽ lớn Vì vậy, phép biến đổi này làm nổi lên các điểm biên yếu của ảnh

2.3.3 Phóng to ảnh và phép nội suy

Trong quá trình xử lý ảnh, thông thờng hay có nhu cầu phóng to một vùng nào đó của ảnh Vì vậy cần phải có một phép toán thực hiện nó Có thể thực hiện nh sau:

Tạo ra ảnh có kích thớc gấp đôi trên mỗi chiều, trong đó mỗi một

điểm trên một hàng đợc lặp lại và mỗi hàng cũng đợc lặp lại một lần nữa

Điều này tơng đơng với phép xếp chồng ảnh 2M2N (tạo ra bởi kết hợp

ảnh đã cho với các hàng và các cột toàn số 0) với cửa sổ H nh sau :

Nếu biểu diễn bằng công thức ta đợc:

V(m,n)=u(k,l)





) , (

) , ( ) ,

(

n m

n m n

m

v















W l k w

l m k n

u N

n

m

,

) ,

(

1 )

,

(

1

,

2

) , ( ) , (

1 )

,

(



















W l k w

n m l

n k m u N

n













 1 1

1 1

H

k=Int [m/2]

l=Int [n/2]

n=0,1,2,

m=0,1,2,

Một phơng pháp khác là phép nội suy tuyến tính, nó đợc thực hiện bởi công thức sau:

Từ ảnh 2M2N đã tạo ra ở trên đã tạo ra bởi chèn thêm các hàng và cột zero, nội suy tuyến tính trên các hàng:

V1(m,2n)=u(m,n)

V1(m,2n+1)=1/2[u(m,n)+u(m,n+1)]

Với 0<= m<= M-1

Với 0<= n<= N-1

Sau đó nội suy trên các cột ta đợc :

V(2m,n)= V1(m,n)

Và V(2m+1,n)=1/2[V1(m,n)+ V1(m+1,n)]

Với m, n:

0<= m<= M-1

0<= n<= N-1

Nó tơng đơng với phép xếp chồng tại trung tâm ảnh 2M2N đó với mẫu H sau

Hoàn toàn có thể áp dụng với phép nội suy cấp cao hơn để phóng to ảnh hơn bởi thêm vào p hàng và p cột các số zero, sau đó áp dụng xếp chồng p lần với mẫu H ta đợc kết quả phóng to (p+1) lần nh mong muốn.

TổNG QUAN Về CáC PHƯƠNG PHáP TìM BIÊN

1.Cơ sở về các phép toán tìm biên.

Tìm biên, là đi tìm các đờng bao quanh các đối tợng trong ảnh Trong thực tế ảnh thờng đi kèm theo nhiễu, vì vậy tìm biên là một công việc rất khó, và hầu nh trớc khi sử dụng các thuật toán tìm biên, phải trải qua một bớc tiền xử lý, đó là quá trình loại bỏ nhiễu Cơ sở của các phơng pháp tìm biên, đó là quá trình biến đổi lớn về giá trị độ sáng của các điểm

ảnh khi đi qua biên Điều đó có nghĩa là, điểm biên là điểm tại đó có sự biến đổi lớn về giá trị độ sáng Trong khi đó, sự biến đổi về giá trị độ sáng của các điểm thuộc một đối tợng là nhỏ Nh vậy, nếu chúng ta làm nổi lên

đợc những điểm ảnh mà tại đó có sự biến đổi lớn về giá trị độ sáng, hoặc làm nổi đợc các vùng khác nhau của ảnh, mà sự biến thiên độ sáng của các vùng là đều, thì có nghĩa là làm nổi đợc biên của ảnh Đây chính là cơ

H =

1/ 4 1/ 2 1/ 4 1/ 2 1 1/ 2 1/ 4 1/ 2 1/ 4

sở của các thuật toán tìm biên xuất phát từ cơ sở này, có hai phơng pháp tìm biên tổng quát, đó là phơng pháp tìm biên trực tiếp và phơng pháp tìm biên gián tiếp

Tìm biên trực tiếp, là quá trình trực tiếp làm nổi lên những điểm biên dựa vào sự biến thiên lớn về giá trị độ sáng tại chúng Phơng pháp tìm biên gián tiếp là phân vùng ảnh dựa vào phép xử lý kết cấu đối tợng, cụ thể là dựa vào sự biến thiên nhỏ và đồng đều độ sáng của các điểm ảnh thuộc một đối tợng Tuy nhiên, phơng pháp tìm biên trực tiếp, thờng đợc

sử dụng có hiệu quả đối với lớp các ảnh ít chịu ảnh hởng của nhiễu Phơng pháp tìm biên gián tiếp dựa trên các vùng, đòi hỏi áp dụng lý thuyết về xử

lý kết cấu đối tợng phức tạp

Đối với các phơng pháp tìm biên trực tiếp, có hai dạng cơ bản sau:

Phơng pháp tìm biên dùng bộ lọc tuyến tính, phơng pháp này dựa trên phép toán xử lý lân cận cục bộ hoặc xử lý tổng thể, nó lại có thể phân chia thành hai dạng cơ bản nữa sau đây:

+ Phép toán xử lý lân cận: sử dụng các ma trận hệ số lọc kích thớc nhỏ (33, 55, )

+ Phép xử lý tổng thể: thực hiện trên toàn ảnh và có thể coi nó nh sử dụng ma trận hệ số lọc có kích thớc bằng kích thớc của ảnh

Phơng pháp tìm biên phi tuyến: phơng pháp này không dựa trên phép lọc tuyến tính mà sử dụng các phép toán phi tuyến, nh phép lựa chọn, so sánh,

2.Các ph ơng pháp tìm biên dựa trên kỹ thuật lọc tuyến tính.

Thực chất, là quá trình xếp chồng ảnh đầu vào với một hạt nhân xếp chồng tơng ứng Các hạt nhân xếp chồng này đợc xây dựng trên cơ sở hai phép toán cơ bản, đó là phép toán Gradient và phép toán Laplace Về lý thuyết, mỗi phơng pháp xác định biên này thờng trải qua các giai đoạn chính sau:

 Loại bỏ nhiễu

 Chọn toán tử thực hiện

 Chọn phơng pháp xác định điểm biên

 Liên kết các điểm biên

Sau đây sẽ xét các toán tử tìm biên cơ bản, để từ đó thấy rã hơn các bớc thực hiện trên

2.1 Phép toán Gradient.

Phép toán Gradient là phép toán cơ sở cho tất cả các phép lọc tuyến tính dùng để tìm biên theo phơng pháp tìm biên trực tiếp Đây là phép toán lấy đạo hàm bậc nhất trong không gian hai chiều, nó đợc định nghĩa

nh sau:

Trong đó : X là hàm độ sáng của hai biến liên tục x,y Công thức trên

đây đợc tính một cách gần đúng đối với ảnh số, trong đó phép toán đạo hàm đợc tính một cách gần đúng bằng phép toán sai phân nh sau:



























dy

dY dx

dX X

2

) ,1 ( ) ,1 ( ) ,

dm

n m

2

) 1 , ( ) 1 , ( ) ,

 X m n X m n dn

n m

Phép toán Gradient đối với ảnh số chính là phép toán nhân chập ảnh với hạt nhân Dx, Dy :

Ta có thể tính độ lớn Gradient bởi kết hợp đạo hàm theo hai hớng:

Với Gm, Gn là đạo hàm theo phơng m,n

Nh đã nghiên cứu trong toán học, phép tính đạo hàm của ảnh cho phép thể hiện sự biến đổi lớn về độ sáng của điểm ảnh Do đó, qua phép toán Gradient, các điểm biên đợc làm nổi lên Đây là cơ sở để thực hiện trong các bớc của quá trình tìmtrên đối với phơng pháp tìmbiên này là

định vị biên Có thể định vị biên theo các phơng pháp sau:

Phơng pháp ngỡng đơn giản

Phơng pháp này cho kết luận điểm biên một cách đơn giản bởi việc lấy ngỡng đối với độ lớn Gradient:

+ Nếu N(m,n)>=T thì (m,n) là một điểm biên

+ Nếu N(m,n) < T thì (m,n) không phải là một điểm biên

trong đó T là ngỡng

Phơng pháp xác định gần đúng cực trị địa phơng của độ lớn Gradient

Phơng pháp này dựa trên việc lựa chọn cực trị địa phơng

Với mỗi điểm M(m,n) cần xét, ta tính Gradient tại M-G(M) và các

điểm phụ trong giới hạn khoảng cách D

M là một diểm biên khi G(M)>G(M1) và G(M)>G(M2)

Trong đó M1, M2 là hai điểm thuộc lâncận giới hạn trong khoảng cách D

Chọn cực trị địa phơng theo hai mức ngỡng:

Phơng pháp này đa ra hai mức ngỡng thấp và cao

Tại một diểm M nào đó, ta tính Xl và Xh của nó

+ Xl(M)=0 nếu N(M)<Tl

+ Xl(M)=1 nếu N(M)>=Tl

+ Xh(M)=0 nếu N(M)<Th

+ Xh(M)=1 nếu N(M)>=Th

1 0 1

2

1





Dx























 1 0 1 2

1

2 2

2

2 ( , ) ( , ) )

( )

,

































dn

n m

dX dm

n m dX Gn

Gm X

G n

m

Căn cứ vào Xl(M) và Xh(M) để chọn cực trị địa phơng theo một hoặc nhiều hớng Từ đó, tìm đợc điểm biên tơng ứng

Tiếp theo là bớc liên kết các điểm biên lại để chúng ta thu đợc một đ-ờng biên hoàn chỉnh

Để ý đến các hạt nhân nhân chập Dx, Dy cho thấy đây là một trờng hợp đặc biệt của bộ lọc thông cao và phép toán Gradient trở thành một phép lọc tuyến tínhvới bộ lọc thông cao tơng ứng của nó Mở rộng thêm ta

có các bộ lọc thông cao dựa trên cơ sở của phép toán Gradient sau:

Ngoài các khái niệm về độ lớn Gradient theo hớng x và y, ngời ta còn đa ra khái niệm về hớng của Gradient Hớng Gradient là góc đợc định nghĩa bởi :

Gradient_Direction(x,y)=tan-1{ Gm/Gn} (23)

Trong đó Gm, Gn là độ lớn Gradient theo trục x và y đã nói ở trên Hớng Gradient rất quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả của quá trình tìm biên Đối với các bài toán tìm biên lớn, khi yêu cầu tìm ra đờng biên chính xác và nhanh chóng, ngời ta thờng xuất phát từ một điểm biên đã biết Căn cứ vào hớng của Gradient, có thể tìm ra điểm biên tiếp theo một cách nhanh chóng với xác suất cao hơn Nh vậy, hiệu quả của quá trình tìm biên đợc tăng lên

Sau đây là một ví dụ minh hoạ cho phơng pháp tìm biên dựa trên phép toán Gradient này:

Các mẫu xếp chồng trên đây gọi là các mẫu xếp chồng Sobel Phơng pháp tìm biên dựa trên mẫu này gọi là phơng pháp tìm biên Sobel

Từ ảnh trên sau khi thực hiện xếp chồng với các mẫu đó, ta đợc các kết quả thể hiện sự biến đổi độ sáng theo các trục x và y nh sau:

Sau đó tính tổng giá trị tuyệt đối sự biến đổi độ sáng theo hai trục tại các điểm ta có:





























1 0 1

1 0 1

1 0 1 6

1

Hx





























1 1 1

0 0 0

1 0 1 6

1

Hy

ảnh X_Direction Y_ Direction

0 0 0 0 0 0 2 0 3 3

0 0 0 1 0 0 0 2 4 2

0 0 2 0 3 4 3 3 2 3 -1 0 1 1 2 1

0 0 1 3 3 4 3 3 3 3 -2 0 2 0 0 0

0 1 0 4 3 3 2 4 3 2 -1 0 1 -1 -2 -1

0 0 1 2 3 3 4 4 4 3

A B

2 2 1 2 2 3 8 3 -2 -4 -5 -10 -12 -9 -6 -1

5 4 4 8 0 -1 2 0 -1 -4 -8 -12 -14 -11 -4 0

4 9 8 5 -1 -1 0 -2 0 -1 -6 -3 3 2 -2 -2

2 11 10 0 -1 2 2 5 1 1 2 2 1 -2 -4 -3

abs(A)+abs(B)

4 6 6 12 14 12 14 4

6 8 12 20 14 12 6 0

4 10 14 8 4 3 2 4

3 12 12 2 2 4 6 8

Nếu chọn ngỡng là 12 (theo phơng pháp đơn giản ), ta sẽ đợc ảnh đầu ra có đờng biên đợc xác định

Rõ ràng, ảnh kết quả cuối cùng đã cho một hình dáng cơ bản về biên của các đối tợng trong ảnh gốc 2.2 Toán tử Laplace Phép toán Laplace dựa trên việc tính đạo hàm bậc hai của ảnh độ sáng theo các chiều, nó đợc thể hiện bởi công thức sau: Cũng tơng tự nh phép tính Gradient, áp dụng công thức này đối với ảnh số nh sau:

 [X(m+1,n)-2X(m,n)+X(m-1,n)]+ [X(m,n+1)-2X(m,n)+X(m,n-1)] Do đó: Công thức (26) chính là phép nhân chập giữa ảnh đầu vào với hạt nhân nhân chập Phép toán Laplace là phép toán tính đạo hàm bậc hai, bản chất toán học của nó là thể hiện điểm uốn của hàm độ sáng Bớc định vị biên đối với phơng pháp này đợc thực hiện nh sau: Tại mỗi điểm ảnh tính giá trị L(M) bằng L(X) tơng ứng Xác định ảnh mới Xp(M) theo: Xp(M)=0 nếu L(M)>=0 Xp(M)=1 nếu L(M)<0 Cuối cùng xét một ảnh XZ(M) nh sau: XZ(M)=1 nếu Xp(M-1)=0 và Xp(M+1)=1 hoặc ngợc lại XZ(M)=0 đối với các trờng hợp còn lại Trong phơng pháp này, quá trình định vị biên đợc thực hiện trên cơ sở xét sự qua zero của toán tử Laplace ảnh XZ(M) sẽ cho kết quả các 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0

2

2 2

2

) (

dy

X d dx

X d X

2

2 2

2 ( , ) ( , ) )

(

dn

n m X

d dm

n m X d X

) , ( 4 ) 1 , ( ) , 1 ( ) , 1 ( )



























 0 1 0

1 4 1

0 1 0