NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng A ( B + C ) = AB + AC tích với nhau: II/ CÁC DẠNG TOÁN: Dạng 1: Làm tính nhân: PP giải: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức * Lưu ý: x n x m = x m +n ( an ) m = an.m a0 = ( a ≠ ) Dạng 2: Tính giá trị biểu thức: PP giải: Dựa vàoquy tắc nhân đơn thức với đa thức ta rút gọn biểu thức Thay giá trị biến vào biểu thức rút gọn Dạng 3: Rút gọn biểu thức: PP giải: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức Dạng 4: Tìm x thỏa đẳng thức cho trước: PP giải: Thực phép nhân đơn thức với đa thức, biến đổi rút gọn để đưa đẳng thức dạng ax = b b a Tìm x = ( a ≠ ) Dạng 5: Chứng minh giátrị biểu thức không phụ thuộc vào biến: PP giải: Ta biến đổi biểu thức chothành biểu thức chứa biến Dạng 6: Giải toán cách đặt ẩn x: PP giải: Chọn ẩn x đặt điều kiện cho ẩn Dựa vào đề để tìm đẳng thức có chứa ẩn Giải tìm x chọn kết thích hợp Dạng 7/ Áp dụng vào số học: PP giải: a, b ∈ Z ( b ≠ ) , ∃q ∈ Z : a = b.q a Mb b ước a a Mb, b Mc ⇒ a Mc III/ BÀI TẬP: 1/ Thực phép tính: a x ( x − x + ) b ( xy + y − x ) x y c ( x y − xy + x ) − xy ÷ 3 e −5 x y ( x y − x y − xy ) 2 d − xz ( −9 xy + 15 yz ) + x ( yz − yz ) 3 2 f x y ( −2 x y + x − y ) g x y ( x y − xy − ) 2/ Tính giá trị biểu thức: a x ( x − xy ) − ( y − x ) y với x = −2; y = − 2 b ( y − 3x ) x + y + x ÷4 x với x = −1; y = 18 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giáo trị biến x: 2 a A = ( x − ) − x ( + 3x ) + x ( x − ) + x ( x − 1) 2 b B = x ( x − 3) − x ( x − 1) + x ( x − x ) − 10 + x 4/ Tìm x, biết: a x ( x − 3) + x ( − x ) = 43 b x ( x + ) − x ( x + 3) = 5/ Rút gọn biểu thức: n −1 n −1 n −1 a x ( x − y ) + y ( x − y ) b x ( x + y ) − y ( x + y ) 6/ Đố đoán tuổi: Bạn lấy tuổi mình: Cộng thêm 5, đem nhân cho 2, lấy kết cộng với 10, nhân kết vừa tìm với 5, đọc kết cuối sau trừ 100 Tôi đoán tuổi bạn, giải thích? 7/ Chứng minh rằng: 1/ 35 2005 − 35 2004 chia hết cho 17 2/ 432004 + 432005 chia hết cho 11 3/ 273 + 95 chia hết cho IV LUYỆN TẬP: Bài 1/ Thực phép tính: 2 1/ x ( x − 3xy + ) 2/ − x y ( xy − x + y ) 2 2 2 3/ xy + y − x ÷.3 x y 4/ − x + xy − xy ÷.4 x y 3 m −1 3n −5 m 3n 2 3− m −3n 5/ x − y + x y − y ÷.8 x y 7/ (x + xy − 3) ( − xy ) 9/ −4 x ( x − x + x − 3) Bài 2/ Tính giá trị biểu thức: 2 1/ x ( x − x + 1) − x ( 10 x − x − ) 6/ x ( x − x − 1) 8/ −2 x y ( x − y + yz ) 4 10/ 3x −2 x + x − x + ÷ với x = 15 −1 ; y=3 Bài 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giáo trị biến x: 1/ D = x − ( x + 1) ( x − ) − x ( 3x + 3) + 2/ C = x ( x + x + 1) − x ( x + 1) − x + 2 2/ x ( x + y ) − x ( x − y ) − xy ( x − 1) với x = Bài 4/ Tìm x, biết: 1/ 3x ( 12 x − ) − x ( x − ) = 30 2/ x ( − x ) + x ( x − 1) = 15 3/ x ( x − ) − x ( x + 3) = 26 Bài 5/ Rút gọn biểu thức: 2 2 1/ x ( x − 3) − x ( x + 1) + x 2/ 3x ( x − ) − x ( − x ) − ( x − 3) Bài 6/ Chứng minh rằng: Biểu thức n ( 2n − 3) − 2n ( n + 1) chia hết cho với số nguyên n ... 5/ Rút gọn biểu thức: n −1 n −1 n −1 a x ( x − y ) + y ( x − y ) b x ( x + y ) − y ( x + y ) 6/ Đố đoán tuổi: Bạn lấy tuổi mình: Cộng thêm 5, đem nhân cho 2, lấy kết cộng với 10, nhân kết vừa tìm... giá trị biểu thức: 2 1/ x ( x − x + 1) − x ( 10 x − x − ) 6/ x ( x − x − 1) 8/ −2 x y ( x − y + yz ) 4 10/ 3x −2 x + x − x + ÷ với x = 15 −1 ; y=3 Bài 3/ Chứng minh biểu thức sau không... − ) − x ( x + 3) = 26 Bài 5/ Rút gọn biểu thức: 2 2 1/ x ( x − 3) − x ( x + 1) + x 2/ 3x ( x − ) − x ( − x ) − ( x − 3) Bài 6/ Chứng minh rằng: Biểu thức n ( 2n − 3) − 2n ( n + 1) chia hết cho