KiĨm tra (1) 2a + + a3 a − − a ÷ Bµi 1: Cho biĨu thøc P = ÷ ÷ 1+ a ÷ a + a + a − a) Rót gän P b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc P − a Bµi 2: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Mét ca n« xu«i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/h, sau ®ã l¹i ngỵc tõ B vỊ A Thêi gian xu«i Ýt h¬n thêi gian ngỵc 1h20 TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ 5km/h vµ vËn tèc riªng cđa ca n« xu«i vµ ngỵc lµ b»ng Bµi 3: T×m tÊt c¶ c¸c cỈp sè (x;y) tho¶ m·n ph¬ng tr×nh sau: 5x- x (2 + y ) + y + = KiĨm tra (2) Bµi1: Cho biĨu thøc A = a −1 − a +1 a + 2 : − a a −2 a − a) Rót gän A b) T×m GT cđa a ®Ĩ A>1/6 Bµi2: Cho ph¬ng tr×nh x2-2(m+2)x+m+1=0 (Èn x) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh m = - b) T×m c¸c GT cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tr¸i dÊu c) Gäi x1,x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh T×m GT cđa m ®Ĩ x1(1-2x2)+ x2(1-2x1) =m2 Bµi 3: XÐt hai ph¬ng tr×nh bËc hai : ax2+bx+c = 0; cx2 +bx+a = T×m hƯ thøc gi÷a a,b,c lµ ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ hai ph¬ng tr×nh trªn cã mét nghiƯm chung nhÊt KiĨm tra (3) Bµi 1: Cho biĨu thøc A = x +1 − : − x x − x + x −1 x −1 x −1 x −2 1) Rót gän A 2) Víi GT nµo cđa x th× A ®¹t GTNN vµ t×m GTNN ®ã Bµi 2: Hai vßi níc cïng ch¶y sau giê th× ®Çy bĨ NÕu më vßi thø nhÊt ch¶y giê vµ vßi thø hai ch¶y giê th× ®Çy bĨ Hái mçi vßi nÕu ch¶y mét m×nh th× ph¶i bao l©u míi ®Çy bĨ Bµi 3: Cho hai bÊt ph¬ng tr×nh : 3mx -2m>x+1 (1) m-2x + x −1 − x + x −1 + x Bµi 2(… ®iĨm): x − my = 2 x + (m −1) y = Cho hƯ ph¬ng tr×nh 1) Gi¶i hƯ víi m = 2) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm Bµi 3( ®iĨm): Cho hµm sè y = 2x2 (P) VÏ ®å thÞ hµm sè (P) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua ®iĨm (0;-2) vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi ( ®iĨm): 2( x + y ) − 5( x + y ) − = a) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: x − y − = b) Gi¶i vµ biƯn ln: mx2+2(m+1)x+4 = KiĨm tra (8) C©u 1: ( ®iĨm) Cho biªđ thøc 1) Rót gän A 2) T×m a ®Ĩ A nhËn gi¸ trÞ nguyªn A= a (2 a + 1) 8+2 a −a + a +4 a +2 − a +2 4− a 2 x + y = + a x + y = a C©u2: (….®iĨm) Cho hƯ ph¬ng tr×nh : 1) T×m a biÕt y=1 2) T×m a ®Ĩ : x2+y2 =17 C©u3: (….®iĨm) Trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho Parabol (P) cã ph¬ng tr×nh : y = 2x2 , mét ®êng th¼ng (d) cã hƯ sè gãc b»ng m vµ ®i qua ®iĨm I(0;2) 1) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) 2) CMR (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A vµ B x -x ≥ 3) Gäi hoµnh ®é giao ®iĨm cđa A vµ B lµ x1, x2 CMR : Bµi 4:(… ®iĨm) Cho c¸c sè d¬ng x, y, z tho¶ m·n x+y+z =1 Chøng minh r»ng: x + xy + y + y + yz + z + z + zx + x ≥ KiĨm tra (9) Bµi 1: Cho biĨu thøc x +1 x − x A = − : − + x + x + 1 − x x − x −1 1)Rót gän biĨu thøc A (2®) 2) T×m x ®Ĩ A nhËn gi¸ trÞ ©m (0.5®) Bµi : Cho hƯ ph¬ng tr×nh x − ay = ax + y = 1) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh a=2 2) Chøng minh hƯ ®· cho lu«n cã nghiƯm 3) X¸c ®Þnh a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm d¬ng Bµi3: Mét ®éi xe chë 168 tÊn thãc NÕu cã thªm xe th× mçi xe chë nhĐ ®i tÊn vµ tỉng sè thãc chë t¨ng ®ỵc 12 tÊn TÝnh sè xe cđa ®éi lóc ban ®Çu Bµi Chøng minh: + + + + 24 >8 KiĨm tra (10) Bµi 1: Cho biĨu thøc a a −1 a +1 P = − − a +1 2 a a − a)Rót gän P b)T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P > Bµi Cho ph¬ng tr×nh : x2 – 2(a-1)x + 2a – = a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh cã nghiƯm víi mäi a b) a b»ng bao nhiªu th× ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiƯm x1,, x2 tho¶ m·n : x1 < < x2 Bµi 3: Hai tỉ häc sinh tham gia lao ®éng, nÕu lµm chung sÏ hoµn thµnh c«ng viƯc sau giê NÕu mçi tỉ lµm mét m×nh th× tỉ mét cÇn Ýt thêi gian h¬n tỉ hai lµ giê TÝnh xem mçi tỉ lµm mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viƯc Bµi 4: cho a, b, c lµ ba sè d¬ng: Chøng minh r»ng a b c + + >2 b+c c+a a+b KiĨm tra (11) C©u I Cho biĨu thøc A = x 1 + + , víi x ≥ vµ x ≠ x−4 x −2 x +2 1/ Rót gän biĨu thøc A 2/ TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A x = 25 3/ T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A = -1/3 C©u II Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hc hƯ ph¬ng tr×nh: Hai tỉ s¶n xt cïng may mét lo¹i ¸o NÕu tỉ thø nhÊt may ngµy, tỉ thø hai may ngµy th× c¶ hai tỉ may ®ỵc 1310 chiÕc ¸o BiÕt r»ng mét ngµy tỉ thø nhÊt may ®ỵc nhiỊu h¬n tỉ thø hai lµ 10 chiÕc ¸o Hái mçi tỉ mét ngµy may ®ỵc bao nhiªu chiÕc ¸o? C©u III Cho ph¬ng tr×nh (Èn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 1/ Gi¶i ph¬ng tr×nh ®· cho m = 2/ T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc x12 + x22 = 10 C©u IV Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1 x − + x + x + = (2 x + x + x + 1) (Dïng BT -§N-CBH) 4 KiĨm tra (12) Bài 1 Rút gọn biểu thức sau: a) b) Giải phương trình: x + 13 + + 2+ 4− 3 x y−y x xy + x−y x− y với x > ; y > ; x ≠ y = x+2 Bài ( m − 1) x + y = Cho hệ phương trình: (m tham số) mx + y = m + 1 Giải hệ phương trình m = ; Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm (x ; y ) thoả mãn: x + y ≤ Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = ( k − 1) x + (k tham số) parabol (P): y = x2 Khi k = −2 , tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P); Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt; Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm k cho: y1 + y = y1 y KiĨm tra (13) Bµi 1: a Cho biÕt A = + 15 vµ B = - 15 h·y so s¸nh tỉng A + B vµ tÝch A.B 2 x + y = b Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh 3x − y = 12 Bài 2: Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d): y = mx – (m tham số, m ≠ ) a Vẽ đồ thò (P) mặt phẳng Oxy b Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm (p) (d) c Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) tìm giá trò m cho yA + yB = 2(xA + xB) – Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6(m) bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác đònh chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài a) Cho pt có nghiệm dương phân biệt CMR phương trình có nghiệm dương phân biệt b) Giải pt: c) CMR có số thực (x;y;z) thỗ mãn: KiĨm tra (14) Bµi 1: (2,0 ®iĨm) Cho biĨu thøc: Q = x + x − 10 x −2 − − x− x −6 x −3 x −2 Víi x ≥ vµ x ≠ 1) Rót gän biĨu thøc Q x + y = −m Bµi 2: (2,5 ®iĨm) Cho hƯ ph¬ng tr×nh: (m lµ tham sè) x + my = −1 1) Gi¶i hƯ víi m = -2 2) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm nhÊt (x;y) tho¶ m·n y = x2 Bµi 3: (1,5 ®iĨm) Trong hƯ to¹ ®é Oxy, cho ®êng th¼ng (d): y = x + vµ Parabol (P): y = x2 1) X¸c ®Þnh to¹ ®é hai giao ®iĨm A vµ B cđa (d) víi (P) 28 2) Cho ®iĨm M thc (P) cã hoµnh ®é lµ m (víi –1 ≤ m ≤ 2) CMR: SMAB ≤ Bài a) Giải phương trình: 2x – – x – = −1 2) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ Q = 2x – x + 2y = 4xy b)Giải hệ phương trình: x + 2xy = c)T×m c¸c cỈp sè (x;y) tho¶ m·n: (x2+1)( x2+ y2) = 4x2y ... ®ỵc 900 chi tiÕt m¸y.Th¸ng thø hai tỉ I vỵt møc 15%, tỉ II vỵt míc 10% so víi th¶ng thø nhÊt V× vËy hai tỉ ®· s¶n xt ®ỵc 101 0 chi tiÕt m¸y Hái th¸ng thø nhÊt mçi tỉ s¶n xt ®ỵc bao nhiªu chi tiÕt... nhÊt may ngµy, tỉ thø hai may ngµy th× c¶ hai tỉ may ®ỵc 1 310 chiÕc ¸o BiÕt r»ng mét ngµy tỉ thø nhÊt may ®ỵc nhiỊu h¬n tỉ thø hai lµ 10 chiÕc ¸o Hái mçi tỉ mét ngµy may ®ỵc bao nhiªu chiÕc ¸o?... thãc chë t¨ng ®ỵc 12 tÊn TÝnh sè xe cđa ®éi lóc ban ®Çu Bµi Chøng minh: + + + + 24 >8 KiĨm tra (10) Bµi 1: Cho biĨu thøc a a −1 a +1 P = − − a +1 2 a a − a)Rót gän