20 đề luyện thi ĐH môn Toán 2011

LờI NGỏ Cỏc em hc sinh thõn mn! Theo cu trỳc ủ thi tuyn sinh B Giỏo dc v o to ban hnh, ủ thi i hc v Cao ủng cú b cc nh sau: I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 ủim) II PHN RIấNG (3 ủim) Cõu I.(2 ủim) Cho hm s( bc 3;4;1/1) a) Kho sỏt v v ủ th b Cỏc bi toỏn liờn quan Cõu II (2 ủim) Gii phng trỡnh lng giỏc Gii (tỡm ủiu kin) mt dng: Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 ủim) Hỡnh hc gii tớch mt phng (ủng thng, ủng trũn, elip) Hỡnh hc gii tớch khụng gian Cõu VII.a (1 ủim) Mt cỏc dng: * S phc (dng ủi s) * Cc tr hoc bi toỏn cú ủiu kin * Phng trỡnh, bt phng trỡnh vụ t * H phng trỡnh * Phng trỡnh, bt phng trỡnh m; logarit * Kt hp cỏc dng trờn Cõu III (1 ủim) * Tớnh tớch phõn (hoc din tớch, th tớch) Cõu IV (1 ủim) Hỡnh hc khụng gian thun tỳy Cõu V (1 ủim) Mt cỏc dng: * Chng minh bt ủng thc (hoc tỡm Min,Max) * Gii h phng trỡnh (ủc bit) * Tỡm ủiu kin v tớnh cht nghim Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 ủim) Hỡnh hc gii tớch mt phng (ủng thng, ủng trũn, cụnic) Hỡnh hc gii tớch khụng gian Cõu VII.b (1 ủim) Mt cỏc dng: * S phc (dng lng giỏc) * Cc tr hoc bi toỏn cú ủiu kin * Hm phõn thc 2/1 * H m, logarit Tp 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng ny nhm giỳp cỏc em ụn nhng dng kin thc ủ thi theo cu trỳc nờu trờn Cỏc em hóy nh rng kin thc ch tr thnh hng cu ủ nuụi dng c th trớ thc nu mi ngi bit nm bt nú mt cỏch ch ủng nht bng ủng hc-tp Vỡ vy chỳng tụi khuyờn cỏc em nờn dnh thi gian t mỡnh lm cỏc ủ ụn trc tham kho li gii t thy cụ hoc sỏch v Cú nh th cỏc em mi thớch nghi tt nhiu dng toỏn, phn x nhanh trc cỏc li thng gp v ủiu quan trng l t ủỏnh giỏ ủc kh nng ca bn thõn Chỳng tụi hi vng sau gii xong 20 ủ thi ny cỏc em s t tin ủún nhn v vt qua nhng th thỏch phớa trc Cng trng i hc, Cao ủng ủang ch ủún cỏc em! Chỳc cỏc em cú mt thi thnh cụng Thc s Lờ Minh Tin Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ S I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) Cho hm s y = x ( x 3) (1) Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th (C) ca hm s (1) Mt ủng thng (d) ủi qua gc ta ủ vi h s gúc m Tỡm m ủ (d) ct (C) ti ba ủim phõn bit O,A,B Tỡm m ủ cỏc tip tuyn vi (C) ti A v B vuụng gúc vi Cõu II (2 ủim) Gii phng trỡnh: ( sin x + cos x ) + cos x + 2sin x = 2 Gii phng trỡnh: Cõu III (1 ủim) x + x + 8x + x = Tớnh tớch phõn: I = sin x cos x dx + sin x Cõu IV (1 ủim) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ủỏy ABC l tam giỏc ủu cnh a v cnh bờn SA vuụng gúc vi mt a phng ủỏy (ABC) Tớnh khong cỏch t ủim A ti mt phng (SBC) theo a, bit rng SA = Cõu V (1 ủim) Cho x,y,z l ba s thc dng tha xyz = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P= x3 + y y + z z + x3 + + xy yz zx II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho tam giỏc ABC cõn ti A, cú phng trỡnh AB: x y + = , AC : x + y = Vit phng trỡnh BC bit BC qua M(2;-1) Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hai mt phng ( P ) : x + y z = , (Q) : x + y + z + = Vit phng trỡnh na mt phng phõn giỏc ca gúc to bi (P) v (Q) bit gúc ủú cha ủim M(0;1;0) Cõu VII.a (1 ủim) Gii phng trỡnh z + z = - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim -2- Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm Gii bt phng trỡnh: log ( + ) log ( 22 x +1 3.2 x ) x 2 sin x cos4 xdx Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho hai ủng trũn (C1 ) : x + y 10 x = , ( C2 ) : x + y + x y 20 = a) Vit phng trỡnh ủng trũn ủi qua cỏc giao ủim ca (C1),(C2) v cú tõm nm trờn ủng thng x+6y-6=0 b) Vit phng trỡnh tip tuyn chung ca cỏc ủng trũn (C1) v (C2) Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hai ủng thng x +1 y z + x y + z = = , d2 : = = d1 : 1 3 a) Chng minh rng d1 v d2 ct b) Vit phng trỡnh ủng phõn giỏc ca gúc nhn to bi d1 v d2 c) Vit phng trỡnh mt phng phõn giỏc ca gúc tự to bi d1 v d2 Tớnh J = Gii phng trỡnh sau cỏc s phc: ( z + 1) + ( z + 3) = 2 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng- 3- Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ S I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) Cho hm s y = x x + (1) Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th (C)ca hm s (1) Gi A l ủim thuc (C) cú honh ủ l a v (d) l tip tuyn vi (C) ti A Xỏc ủnh a cho (d) ch ct (C) ti mt ủim na khỏc A Cõu II (2 ủim) sin x + cos x 1 = cot x Gii phng trỡnh: 5sin x 8sin x Gii bt phng trỡnh: Cõu III (1 ủim) Tớnh tớch phõn : I = x x + x 3x + x + dx (3 + x ) x Cõu IV (1 ủim) Cho hỡnh hp ủng ABCD.A'B'C'D' cú cỏc cnh AB=AD=a, AA ' = a v BAD = 600 Gi M,N ln lt l trung ủim ca cỏc cnh A'D' v A'B' Chng minh AC' vuụng gúc vi mt phng (BDMN) Tớnh th tớch chúp A.BDMN Cõu V (1 ủim) Cho x,y,z l ba s thc dng tha xyz = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P= x3 y3 z3 + + y (1 + zx ) z (1 + xy ) x (1 + yz ) II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho tam giỏc ABC cú C(-3;1), ủng cao v phõn giỏc k t A l: hA : x + y + 32 = , l A : x + y + 12 = Vit phng trỡnh ba cnh ca tam giỏc Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho mt phng (P): x-y+z+3=0 v hai ủim A(-1;-3;-2), B(-5;7;12) a) Tỡm ta ủ ủim A' l ủim ủi xng vi ủim A qua mt phng (P) b) Tỡm M thuc mt phng (P) ủ biu thc MA+MB ủt giỏ tr nh nht Cõu VII.a (1 ủim) Tỡm m ủ phng trỡnh sau cú nghim: 91+ 1t ( m + ) 31+ 1t + 2m + = - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim -4- Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm 1 Gii phng trỡnh: log ( x + 3) + log ( x 1) = log ( x ) Tớnh J = ln ( cos x ) cos x dx Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho tam giỏc ABC cõn ti A cú phng trỡnh AB : y + = 0, BC : x + y = Tớnh din tớch tam giỏc ABC bit AC qua M(-1;2) Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hai ủim A(3;-1;4), B(1;1;0) v x +1 y z + ủng thng d : Tỡm ủim M thuc ủng thng d cho MA+MB nh = = 1 nht 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng- 5- Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ S I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) ( x + 1) (1) Cho hm s y = x +1 Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th (C) ca hm s (1) Gi I l giao ủim ca hai tim cn ca (C) Tỡm M trờn (C) cho khong cỏch t I ủn tip tuyn vi (C) ti M l ln nht? Cõu II (2 ủim) sin 2 x ) sin x ( Gii phng trỡnh: tan x + = cos x x + + x = x 12 + x 16 Gii phng trỡnh: Cõu III (1 ủim) Tớnh tớch phõn I = x dx x2 x Cõu IV (1 ủim) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD) v SA=a Gi E l trung ủim ca cnh CD Tớnh theo a khong cỏch t ủim S ủn ủng thng BE Cõu V (1 ủim) Cho x,y,z l ba s thc dng v xyz = Chng minh rng x3 ( x + 1)( y + 1) + y3 z3 + ( y + 1)( z + 1) ( z + 1)( x + 1) II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(1;3), hai trung tuyn mB : x y + = 0, mC : y = Vit phng trỡnh ba cnh Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho ủim M(1;4;2) v ủng thng d x y + z = = Vit phng trỡnh mt phng (P) cha ủng thng d cú phng trỡnh d : 1 cho khong cỏch t M ủn (P) l ln nht Cõu VII.a (1 ủim) x y + = Gii h phng trỡnh log x log y = - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim -6- Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm Gii bt phng trỡnh: log x x + + log x2 > log ( x + 3) Tỡm m thuc khong 0; cho hỡnh phng gii hn bi ủ th ca hm s 1 y = x3 + mx x 2m v cỏc ủng x=0,x=2,y=0 cú din tớch bng 3 Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho hai ủng trũn (C1 ) : x + y y = , ( C2 ) : x + y x + y + 16 = Vit phng trỡnh tip tuyn chung ca cỏc ủng trũn (C1) v (C2) Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho mt phng (P): 4x-2y+z-1=0 v ủng thng l giao tuyn ca hai mt phng 2x+y+z+1=0, x+y+z+2=0 Vit phng trỡnh hỡnh chiu vuụng gúc ca ủng thng trờn mt phng (P) Vit s phc z = ( sin + i cos ) 2011 , , di dng lng giỏc 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng- 7- Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ S I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) Cho hm s y = ( x m ) x (1) (m l tham s) Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th ca hm s (1) m=1 Tỡm a ủ h bt phng trỡnh sau cú nghim: x 3x a < 1 log x + log ( x 1) Cõu II (2 ủim) x Gii phng trỡnh: tan x + cos x cos x = sin x + tan x tan 2 3 xy + x y = ( x + y ) Gii h phng trỡnh: x + y = Cõu III (1 ủim) x3 + dx Tớnh tớch phõn I = x x +1 Cõu IV (1 ủim) Cho tam giỏc vuụng cõn ABC cú cnh huyn BC=a Trờn ủng thng vuụng gúc vi mt phng (ABC) ti ủim A ly ủim S cho gúc gia hai mt phng (ABC) v (SBC) bng 600 Tớnh ủ di ủon SA theo a Cõu V (1 ủim) ) ( Gii phng trỡnh x + x ( x 1) + (1 x ) = x + x (1 x ) + x II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(1;3), trung tuyn mB : x + y = , ủng cao hC : x + y + = Vit phng trỡnh ba cnh ca tam giỏc x y + z Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho ủng thng d : = = 1 Vit phng trỡnh mt phng (P) cha ủng thng d cho (P) to vi mt phng ta ủ (xOy) mt gúc nh nht Cõu VII.a (1 ủim) Gii phng trỡnh ( z + z ) ( z + z ) = - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim -8- Ths Leõ Minh Tieỏn Gii bt phng trỡnh: ( Bi thờm x + 12 x + x + ) Tớnh I = x e x + x dx Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(1;1),B(-2;5), trng tõm G thuc ủng thng d1 : x + y = , C thuc ủng thng d : x + y = Tớnh din tớch tam giỏc ABC x y + z Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho ủng thng d : = = 1 Vit phng trỡnh mt phng (P) cha ủng thng d cho (P) to vi trc ta ủ Oy mt gúc ln nht x2 + x + m khong cỏch t nhng ủm ủú ủn ủng Tỡm nhng ủim trờn ủ th (C): y = x+2 thng : x + y + = l nh nht 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng- 9- Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G S K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) Cho hm s y = x 2mx + ( Cm ) (1) Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th ca hm s (1) m=3 Xỏc ủnh m cho ủ th (Cm) cú ba ủim cc tr l ba ủnh ca mt tam giỏc ủu Cõu II (2 ủim) 2sin x + cos x + 1 Gii phng trỡnh: = sin x cos x + 3 Tỡm m ủ phng trỡnh x + + x m = cú nghim Cõu III (1 ủim) Tớnh tớch phõn I = sin x cos5 x cos3 xdx Cõu IV (1 ủim) Cho t din ABCD cú AB=a, AC=b, AD=c v cỏc gúc BAC,CAD,DAB ủu bng 600 Tớnh th tớch t din ABCD Cõu V (1 ủim) ln(1 + x) ln(1 + y ) = x y Gii h phng trỡnh x 12 xy + 20 y = II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho ủng thng d: x-y+1=0 v ủng trũn ( C ) : x + y + x y = Tỡm ta ủ ủim M thuc ủng thng d m qua ủú ta k ủc hai ủng thng tip xỳc vi ủng trũn (C) ti A v B cho gúc AMB bng 600 Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho ủng thng x y z + d: = = 2 2 v mt cu cú phng trỡnh ( S ) : x + y + z + x y + m = Tỡm m ủ ủng thng d ct mt cu (S) ti hai ủim M,N cho khong cỏch gia hai ủim ủú bng Cõu VII.a (1 ủim) ( i ) z + ( + i ) w = 2(1 + 3i ) Gii h phng trỡnh cỏc s phc ( + i ) z ( + 3i ) w = + 4i - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim - 10 - Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm ( x + y ) + = xy Gii h phng trỡnh: x + y + = 49 ) x2 y2 ( Tớnh I = xdx ; + x4 Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, vit phng trỡnh ủng thng bit rng ct ủng trũn ( C ) : x + y + y 16 = theo mt dõy cung AB cú ủ di AB=8 v gúc gia vi ủng thng y + = bng 600 Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hỡnh chúp S.ABCD ủỏy ABCD l ( ) ( hỡnh ch nht, AC ct BD ti gc O Bit S(0;0;3), A 2; 1;0 , B ) 2; 1; a) Vit phng trỡnh mt phng qua trung ủim M ca cnh AB, song song vi hai ủng thng AD v SC b) Gi (P) l mt phng qua ủim B v vuụng gúc vi SC Tớnh din tớch thit din ca hỡnh chúp S.ABCD to vi (P) Tỡm nhng ủim M trờn ủng thng y-1=0 cho t M k ủc ủỳng mt tip tuyn ti ủ x2 + x th hm s y = x +1 x + y Tỡm nghim ca h cho giỏ tr ca biu thc P = x xy + y l nh x + xy + y = nht 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 27 - Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ S 14 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) Cho hm s y = x + ( m 1) x + ( m 4m + 1) x ( m + 1) (1); m l tham s Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th ca hm s (1) m=0 1 Xỏc ủnh m cho hm s (1) ủt cc tr ti x1,x2 m x1 + x2 = + x1 x2 Cõu II (2 ủim) Gii phng trỡnh: sin x sin x = cos x cos x Gii phng trỡnh: ( x + 1) + x = 3 ( x 1) Cõu III (1 ủim) Tớnh tớch phõn: I = x dx x8 Cõu IV (1 ủim) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, BAD = 600 ,SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD),SA=a Gi C' l trung ủim ca SC Mt phng (P) ủi qua AC' v song song vi BD, ct cỏc cnh SB,SD ca hỡnh chúp ln lt ti B',D'.Tớnh th tớch chúp S.AB'C'D' Cõu V (1 ủim) Cho x,y,z l ba s thc dng tha xy + yz + zx = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc x y z P= + + 2 x +1 y +1 z +1 II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) 5 Trong mt phng ta ủ Oxy, vit phng trỡnh elip (E) bit (E) ủi qua M v M ; nhỡn hai tiờu ủim F1,F2 trờn trc Ox di mt gúc vuụng Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hai ủim A(2;0;0), M(1;1;1) a) Tỡm ta ủ ủim O' ủi xng vi gc ta ủ O qua ủng thng AM b) Gi s (P) l mt phng thay ủi, nhng luụn ủi qua ủng thng AM v ct cỏc trc Oy,Oz b.c ln lt ti B(0;b;0),C(0;0;c) vi b>0, c>0 Chng minh rng b + c = , v hóy tỡm b,c cho din tớch tam giỏc ABC nh nht Cõu VII.a (1 ủim) z + i = z Tỡm s phc z tha h phng trỡnh z + i = z 3i - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim - 28 - Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm x Gii bt phng trỡnh: log 27 ( x x + ) log ( x 3) log 2 Tớnh I = ecos x sin xdx ; ; v M Trong mt phng ta ủ Oxy, vit phng trỡnh elip (E) bit (E) ủi qua M 3 nhỡn hai tiờu ủim F1,F2 trờn trc Ox di mt gúc 600 Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD ( ) l hỡnh thang vuụng ti A v B, vi A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;2;0), S 0;0; Gi M,N ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SC v SD a) Chng minh A,B,M,N ủng phng Tớnh din tớch t giỏc ABMN b) Tớnh s ủo gúc gia hai mt phng (SCD) v (ABCD) i Tớnh S = z + z + z + + z 2012 Cho z = + 2 Tỡm nhng ủim trờn trc honh m t ủú k ủc hai tip tuyn ti ủ th hm s y = x + x v hai tip tuyn ủú vuụng gúc vi 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 29 - Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G S 15 K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) Cho hm s y = x 2m x + (1) vi m l tham s Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th ca hm s (1) m=1 Tỡm m cho ủ th hm s (1) cú ba ủim cc tr l ba ủnh ca mt tam giỏc vuụng cõn Cõu II (2 ủim) Gii phng trỡnh: ( cos3 x + sin x ) = cos x + 3sin x x + y = Gii h phng trỡnh 3 y =5 + x Cõu III (1 ủim) x3 dx Tớnh tớch phõn: I = 1+ 1+ x Cõu IV (1 ủim) Cho hỡnh lng tr ABC.A'B'C' cú A'.ABC l hỡnh chúp tam giỏc ủu, cnh ủỏy AB=a, cnh bờn AA'=b Gi l gúc gia hai mt phng (ABC) v (A'BC) Tớnh tan v th tớch chúp A'BB'C'C Cõu V (1 ủim) Cho x,y,z l ba s thc dng tha x + y + z Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 1 P = + + + ( x + y )( y + z )( z + x ) x y z II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng Oxy, cho ủng thng d : x y + = v ủim A(-1;1) Vit phng trỡnh ủng trũn ủi qua ủim A, qua gc ta ủ O v tip xỳc vi ủng thng d Trong mt phng ta ủ Oxyz, cho hai ủng thng cú phng trỡnh ln lt l x +1 y z +1 x y +1 z 1 : = = ; : = = 2 Vit phng trỡnh ủng thng ủi qua M(1;-1;0), vuụng gúc vi v ct Cõu VII.a (1 ủim) Gii phng trỡnh z.z + ( z z ) 6i = - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim - 30 - Ths Leõ Minh Tieỏn Gii bt phng trỡnh: log log Tớnh J = dx 1+ x + + x2 ( Bi thờm x + x2 x < ) Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi phộp quay xung quanh trc Ox ca hỡnh phng gii hn bi trc Ox v ủng y = x sin x, ( x ) Trong mt phng ta ủ Oxy, cho elip (E): x2 y + = v hai ủim A(-2;1), B(0;3) Tỡm ủim 25 16 M thuc (E) cho MA=MB Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hỡnh hp ch nht ABCD A'B'C'D' cú A trựng vi gc ta ủ O, B(1;0;0), D(0;1;0), A' (0;0; 2) a) Vit phng trỡnh mt phng (P) ủi qua ba ủim A',B,C v vit phng trỡnh hỡnh chiu vuụng gúc ca ủng thng B'D' trờn mt phng (P) b) Gi (Q) l mt phng qua A v vuụng gúc vi A'C Tớnh din tớch thit din ca hỡnh chúp A'.ABCD vi mt phng (Q) x my = 4m vi m l tham s Tỡm giỏ tr ln Gi (x;y) l nghim ca h phng trỡnh mx + y = 3m + nht ca biu thc A = x + y x m thay ủi Trong mt phng ta ủ Oxyz, cho M(1;2;3) Vit phng trỡnh mt phng (P) qua M v ct chiu dng cỏc trc ta ủ ti A,B,C cho th tớch t din OABC l nh nht x2 x Cho hm s y = ủ th (C) Tỡm m ủ ủng thng 3x-y+m=0 ct (C) ti hai ủim A,B x thuc hai nhỏnh khỏc ca (C) v ủ di AB nh nht 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 31 - Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ S 16 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) Cho hm s y = x mx + m + (1), m l tham s Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th ca hm s (1) m=3 Tỡm m ủ hm s (1) cú cc tr v giỏ tr cc tiu, giỏ tr cc ủi cựng du Tỡm m ủ hm s (1) cú cc tr x1,x2 tha x1 + x2 = Cõu II (2 ủim) 1 Gii phng trỡnh: = 2 cos x + cos x sin x ( ) Gii bt phng trỡnh: log ( x 1) log 1 x 2 Cõu III (1 ủim) Tớnh tớch phõn: I = dx x (1 x ) Cõu IV (1 ủim) Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=3a v SA vuụng gúc vi mt phng (ABC) Tam giỏc ABC cú AB=BC=2a, gúc ABC = 1200 Tớnh khong cỏch t ủim A ủn mt phng (SBC) Cõu V (1 ủim) Cho x,y,z l ba s thc dng tha x + y + z = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc xy yz zx + + P= x + y + 2z y + z + 2x z + x + y II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho ủim I(-2;0) v hai ủng thng d1: 2x-y+5=0, d2: x+y-3=0 Vit phng trỡnh ủng thng d ủi qua ủim I v ct hai ủng thng d1,d2 ln lt ti A,B cho IA = IB Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hai ủim A(4;2;2), B(0;0;7) v x y z = = Chng minh rng ủng thng d v AB cựng thuc mt ủng thng d : 2 mt phng Tỡm ủim C trờn ủng thng d cho tam giỏc ABC cõn ti A Cõu VII.a (1 ủim) x2 + x ti hai ủim A,B v OA OB , Tỡm m ủ ủng thng y=m ct ủ th hm s y = x +1 ủú O l gc ta ủ - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim - 32 - Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm Tỡm m ủ phng trỡnh Tớnh J = dx x+x 3 ( x 2) + 2m x x + + ( x 3) = cú nghim x2 Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s f(x) v chng minh rng phng trỡnh f(x)=2009 cú ủỳng hai nghim x2 y2 Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho elip ( E ) : + = Vit phng 25 16 trỡnh ủng thng d qua M(2;1) v ct (E) ti A,B cho M l trung ủim ca ủon AB x y z+2 = Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho ủng thng d : = 1 Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc d v tip xỳc vi mt phng (P): x + y + z = v mt phng (Q) : x + y z + = Cho hm s f ( x) = e x sin x + 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 33 - Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ S 17 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) Cho hm s y = x 2mx + ( m 2) x + (1) Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th ca hm s (1) m=0 Bin lun theo k s nghim ca phng trỡnh sin x 2sin x + k 2k = 0, k Tỡm m ủ ủ th hm s (1) cú ba ủim cc tr vi honh ủ ln hn -1 Cõu II (2 ủim) Gii phng trỡnh: sin x + sin x = ( cos x + cos x ) x + y + y = Gii h phng trỡnh: x+ + x+ y = y Cõu III (1 ủim) 1+ Tớnh tớch phõn: I = ( x 1) dx x2 + 2x + Cõu IV (1 ủim) Cho hỡnh vuụng ABCD cnh a Gi Ax, By l hai na ủng thng vuụng gúc vi mt phng (ABCD) v nm cựng mt phớa ủi vi mt phng (ABCD) Hai ủim M v N ln lt di ủng trờn Ax v By cho tam giỏc CMN vuụng ti M t AM=m,BN=n Chng minh rng m(nm)=a2 v tỡm giỏ tr nh nht ca din tớch hỡnh thang ABMN theo a Cõu V (1 ủim) 1 Cho x,y,z l ba s thc tha < x < , < y < , < z < Tỡm giỏ tr nh nht ca biu 4 1 thc P = log x y + log y z + log z x 4 II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho elip ( E ) : x + y = v ủim 2 M ; nm elip Vit phng trỡnh ủng thng d ủi qua M v ct elip ti A,B cho 3 MA=2MB Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, hóy vit phng trỡnh mt cu (S) cú x +1 y z = = , ủng thi (S) tip xỳc vi ủng thng tõm thuc ủng thng : x y z = ti ủim M l giao ca d vi (P): x+y+z=0 d: = 1 Cõu VII.a (1 ủim) x2 + x ủ th (C) Tỡm nhng ủim trờn trc honh m t ủú k ủc ủỳng Cho hm s y = x+2 mt tip tuyn ủn ủ th (C) - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim - 34 - Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm Gii phng trỡnh: log ( x + x + ) + log ( x + x + 12 ) = log ln Tớnh I = e x + 1.e2 x dx ln 3 Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho hai ủng thng d1: x+y+5=0, d2: x+2y-7=0 v ủim A(2;3) Tỡm ủim B thuc d1 v ủim C thuc d2 cho tam giỏc ABC cú trng tõm l dim G(2;0) Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho A(0;1;1) v ủng thng x y z+2 d: = = Vit phng trỡnh mt phng (P) ủi qua A v vuụng vi d Tỡm ta ủ hỡnh 1 chiu vuụng gúc H ca ủim B(1;1;2) trờn mt phng (P) Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, hóy vit phng trỡnh mt phng (P) ủi qua M(1;2;3) cho (P) ct chiu dng cỏc trc ta ủ ti A,B,C m khong cỏch t gc O ủờn (P) l ln nht x x + Tỡm m ủ h sau cú nghim: x mx x + 16 = Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho A(2;-1;1), B(1;-1;0) v ủng thng d l giao tuyn ca hai mt phng x+y-z-1=0 v 2x-y-1=0 Tỡm ủim M thuc d cho din tớch tam giỏc MAB ủt giỏ tr nh nht 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 35 - Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G S 18 K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) 3x + Cho hm s y = (1) 2x + Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th (C) ca hm s (1) Gi I l giao ủim ca hai tim cn Tỡm ủim M thuc (C) cho IM ngn nht Trong trng hp ny hóy chng minh IM vuụng gúc vi tip tuyn ca (C) ti M Cõu II (2 ủim) Gii phng trỡnh: sin x 2 ( sin x + cos x ) = x + x2 + x + + x Gii bt phng trỡnh: Cõu III (1 ủim) Tớnh tớch phõn: I = sin x + sin x cos2 x sin x dx Cõu IV (1 ủim) Cho hỡnh lp phng ABCD.A'B'C'D' cú cnh bng a v ủim K thuc cnh CC' cho CK = a Mt phng ( ) ủi qua A,K v song song vi BD chia lp phng thnh hai din Tớnh th tớch hai din ủú Cõu V (1 ủim) Cho x,y,z l ba s thc dng tha x + y + z = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P = x ( y + 2z ) + y ( z + 2x) + z ( x + y ) II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho A(0;3) v hypebol x2 y (H ) : = Tỡm m ủ ủng thng y-m=0 ct (H) ti hai ủim B,C cho tam giỏc ABC ủu Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hai ủng thng cú phng trỡnh x y2 z+4 x + y z 10 = ; d2 : = = Trong cỏc mt cu tip xỳc vi c d1 v d2, hóy d1 : = 1 2 1 vit phng trỡnh mt cu (S) cú bỏn kớnh nh nht Cõu VII.a (1 ủim) z i Gii phng trỡnh = z +i - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim - 36 - Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm Gii bt phng trỡnh log x ( log x ) 2 Tớnh I = (4 x ) x4 dx ; Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho elip ( E ) : x + y = Tỡm ủim M thuc elip (E) cho M nhỡn hai tiờu ủim di mt gúc 600 Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho hai ủim A(1;2;1), B(0;0;-2), x y2 z+4 = v mt phng (P): 2x-y+z+1=0 ủng thng d : = 1 a) Tỡm ta ủ ủim C ủi xng vi ủim A qua mt phng (P) b) Vit phng trỡnh ủng thng d' ủi qua ủim A, ct ủng thng d v song song vi mt phng (P) c) Tỡm ta ủ ủim M thuc mt phng (P) cho hiu khong cỏch |MA-MB| ủt giỏ tr ln nht Trong khụng gian vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxyz, cho mp ( P ) : x y + z + = Hóy vit phng trỡnh ủng thng bit vuụng gúc vi (P) v ct hai ủng thng cú x +1 y + z x + y z + 11 = = ; d2 : = = phng trỡnh d1 : 1 x + 2mx Tỡm m ủ ủ th hm s y = (Cm ) cú hai ủim cc tr cho honh ủ ca x chỳng trỏi du v hai ủim ủú nm phớa trờn trc honh 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 37 - Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ S 19 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) Cho hm s y = x mx + m + (Cm ) (1), m l tham s Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th (C3)ca hm s (1) ng vi m=3 Tỡm cỏc ủim M thuc ủng thng y = cho qua M k ủc ba tip tuyn ti (C3) ủú cú hai tip tuyn vuụng gúc vi Cõu II (2 ủim) Gii phng trỡnh: sin2x.sin2x+cos2x.cos2x+sin2x.cos2x=0 Tỡm m ủ phng trỡnh x + x + 2m x (1 x ) x (1 x ) m3 = cú nghim nht Cõu III (1 ủim) Tớnh tớch phõn: I = x +1 dx x +1 Cõu IV (1 ủim) Cho hỡnh chúp S.ABC cú gúc (( SBC ) , ( ABC )) = 60 ,ABC v SBC l cỏc tam giỏc ủu cnh a Tớnh theo a khong cỏch t ủnh B ủn mt phng (SAC) Cõu V (1 ủim) Cho cỏc s thc x,y,z tha x > 1, y > 1, z > Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P= x3 y3 z3 + + y z x II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho parabol (P): y = x Tỡm m ủ ủng thng x-m=0 ct (P) ti A v B cho tam giỏc OAB ủu x y + z +1 Trong khụng gian Oxyz, cho ủng thng d : = = v mt phng (P):x+y+z+2=0 1 a) Tỡm giao ủim M ca d v (P) b) Vit phng trỡnh ủng thng cha mt phng (P) cho vuụng gúc vi d v khong cỏch t ủim M ủn ủng thng bng 42 Cõu VII.a (1 ủim) Trong cỏc s phc z tha |z-2+2i|=1, hóy tỡm s phc z cú mụủun nh nht - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim - 38 - Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm x + x + y + y = Gii h phng trỡnh 2 x + + x + y + + y = tan x dx x x x sin cos Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú ủnh trựng vi cỏc ủnh ca hypebol (H) Bỏn kớnh ủng trũn ni tip hỡnh thoi bng Vit phng trỡnh chớnh tc ca (H), bit rng (H) cú tõm sai e=2 Trong khụng gian vi h ta ủ Oxyz cho mt phng ( ) : x + y z + = v hai ủim A(4;0;0), B(0;4;0) Gi I l trung ủim ca ủon thng AB a) Tỡm ta ủ giao ủim ca ủng thng AB vi mt phng ( ) b) Xỏc ủnh ta ủ ủim K cho KI vuụng gúc vi mt phng ( ) ủng thi K cỏch ủu gc ta ủ O v mt phng ( ) Trong khụng gian vi h ta ủ Oxyz cho mt phng ( P ) : x + y + z 13 = v M(1;2;-1) Trong cỏc mt cu ủi qua M v tip xỳc vi (P), hóy vit phng trỡnh mt cu cú bỏn kớnh nh nht x2 + 4x + ủ th (C) Tỡm m ủ ủng thng m : y = mx + m ct (C) ti Cho hm s y = x+2 hai ủim phõn bit thuc cựng mt nhỏnh ca ủ th (C) Tớnh J = cos 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 39 - Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ủ S 20 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 ủim) Cõu I (2 ủim) 2x + Cho hm s y = (1) x+2 Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th (C) ca hm s (1) Tỡm hai ủim A,B thuc hai nhỏnh ca ủ th (C) cho ủ di ủon AB ngn nht Cõu II (2 ủim) Gii phng trỡnh 2sin x cos x + sin x cos x = sin x cos x x2 + x + + x2 + x + 2x2 + x + = 2.Gii phng trỡnh Cõu III (1 ủim) Tớnh tớch phõn: I = x dx x2 + Cõu IV (1 ủim) Trong mt phng (P) cho na ủng trũn ủng kớnh AB=2R v ủim C thuc na ủng trũn ủú cho AC=R Trờn ủng thng vuụng gúc vi (P) ti A ly ủim S cho ( (SAB),(SBC)) = 60 Gi H,K ln lt l hỡnh chiu ca A trờn SB,SC Chng minh tam giỏc AHK vuụng v tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABC Cõu V (1 ủim) Cho x,y l hai s thc dng tha x xy + y Tỡm giỏ tr nh nht v giỏ tr ln nht ca biu thc P=4 ( x + y) +9 x y + xy x3 + y3 xy II PHN RIấNG (3,0 ủim) Cõu VI.a (2 ủim) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, hóy vit phng trỡnh chớnh tc ca hypebol (H), bit rng tõm sai e=3 v giao ủim ca nú vi ủng trũn x + y = lp thnh cỏc ủnh ca mt hỡnh vuụng Trong khụng gian Oxyz, cho mt phng (P):x-2y+2z-1=0 v cỏc ủng thng x y z x y z +5 d1: = = ; d2: = = a) Vit phng trỡnh mt phng (Q) cha d1 v vuụng gúc vi mt phng (P) b) Tỡm cỏc ủim M thuc d1 v N thuc d2 cho ủng thng MN song song vi mt phng (P) v cỏch (P) mt khong bng Cõu VII.a (1 ủim) Cho z = + 3i Tớnh tng S = z + z + z + + z 2009 + z 2010 + z 2011 - Ht - Cú cụng mi st cú ngy nờn kim - 40 - Ths Leõ Minh Tieỏn Bi thờm Tớnh J = xdx (1 + x ) (1 + + x2 ) Trong mt phng vi h ta ủ cac vuụng gúc Oxy, cho parabol (P): y = x Lp phng trỡnh cỏc cnh ca mt tam giỏc ni tip (P), bit rng mt ủnh ca tam giỏc trựng vi ủnh ca (P) v trc tõm tam giỏc trựng vi tiờu ủim ca (P) Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc ủim A(2;0;0),M(0;-3;6) a) Chng minh mt phng (P):x+2y-9=0 tip xỳc vi mt cu tõm M bỏn kớnh MO Tỡm ta ủ tip ủim b) Vit phng trỡnh mt phng (Q) cha A,M v ct cỏc trc Oy,Oz ti cỏc ủim tng ng B,C cho th tớch t din OABC bng Trong khụng gian Oxyz, cho mt cu ( S ) : x + y + z x + z = v ba ủim A(1;0;-3), B(-1;-2;-3), C(0;1;1) Tỡm ủim D thuc mt cu (S) cho th tớch t din ABCD l ln nht x2 + x Cho hm s y = , ủ th ký hiu l (C ) Tỡm hai ủim A, B thuc hai nhỏnh ca x (C ) cho ủ di ủon thng AB ngn nht Sống đời cần có lòng, để làm em biết không? Để gió 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 41 - [...]... cầu (S) 1 1 4 Cho số phức z thỏa mãn z + = 1 Biểu diễn số phức w = z 201 1 + 201 1 + 3i dưới dạng lượng z z giác? x2 − x + 1 (C) các cặp ñiểm ñối xứng với nhau qua I(2;1) 5 Tìm trên ñồ thị hàm số y = x −1 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 11 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát ñề ðỀ SỐ 6 I PHẦN... Biểu diễn số phức z = ( 3 − i) 201 1 200 9 dưới dạng lượng giác 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 17 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát ñề ðỀ SỐ 9 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số y = − x3 + 3 x − 1 (C ) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (C)... ñồng thời tạo với (P2) góc α có cos α = 3 2 3 201 1 6 Tính tổng S = 1 + i + (1 − i ) + (1 − i ) + + (1 − i ) , i ∈ ℂ x 2 − 4mx + 5m (Cm ) Tìm m ñể trên (Cm) có hai ñiểm phân biệt ñối xứng với x−2 nhau qua gốc tọa ñộ 7 Cho hàm số y = 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 13 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời... + 2x + m ñi qua khi m thay ñổi, m ∈ ℝ x+m 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 15 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G ðỀ SỐ 8 KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát ñề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m (Cm ) (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m=1 2... xứng qua ñường phân giác của góc phần tư thứ nhất 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 19 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát ñề ðỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2 ñiểm) 2x −1 Cho hàm số y = (1) x −1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị (C) của hàm số (1) 2 Gọi I là... ñối xứng với nhau x +1 qua ñường thẳng x-y+1=0 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 21 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G ðỀ SỐ 11 KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát ñề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) 2 Tìm m ñể phương... trình 3iz 2 − 2 z − ( 4 − i ) = 0 trong ℂ 2 2 2 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 23 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G ðỀ SỐ 12 KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát ñề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m=1 2 Xác...   Tìm các giá trị của z ứng với mỗi n tìm ñược 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 25 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát ñề ðỀ SỐ 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2 ñiểm) x +1 Cho hàm số y = (C) x −1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị (C) của hàm số 2 Tìm m ñể ñường... phẳng (SCD) và (ABCD) 1 3 i Tính S = z + z 2 + z 3 + + z 201 2 5 Cho z = + 2 2 6 Tìm những ñiểm trên trục hoành mà từ ñó kẻ ñược hai tiếp tuyến tới ñồ thị hàm số y = x + 1 x và hai tiếp tuyến ñó vuông góc với nhau 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 29 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G ðỀ SỐ 15 KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát... khác nhau của (C) và ñộ dài AB nhỏ nhất 20 ðề ôn thi vào ðại học, Cao ñẳng - 31 - Ths Leâ Minh Tieán THỬ SỨC TRƯỚC GIỜ G KỲ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát ñề ðỀ SỐ 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + m + 1 (1), m là tham số 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi ... z = ( i) 201 1 200 9 di dng lng giỏc 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 17 - Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt... + i cos ) 201 1 , , di dng lng giỏc 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng- 7- Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN SINH I HC, CAO NG Mụn thi: TON Thi gian lm bi:180 phỳt, khụng k thi gian phỏt... w = z 201 1 + 201 1 + 3i di dng lng z z giỏc? x2 x + (C) cỏc cp ủim ủi xng vi qua I(2;1) Tỡm trờn ủ th hm s y = x 20 ụn thi vo i hc, Cao ủng - 11 - Ths Leõ Minh Tieỏn TH SC TRC GI G K THI TUYN