de thi hsg chat luong

đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 - 2010 môn: Toán Phòng Giáo dục- Đào tạo SễNG Lễ ***** (Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề) đề thức Đề thi gồm 01 trang Bài 1: (3,5 điểm) Thực phép tính: 7 a) + ữ: + + ữ: 11 11 11 11 b) 1 1 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết: a) 2009 x 2009 = x 2008 b) ( x 1) 2008 + y ữ + x+ yz =0 B ài 3: (3 điểm) x g(x) = 5x4 x5 + x2 2x3 + 3x2 a) Cho hai đa thức f(x) = x5 3x2 + 7x4 9x3 + x2 - Tính f(x) + g(x) f(x) g(x) b) Tính giá trị đa thức sau: A = x2 + x4 + x6 + x8 + + x100 x = -1 ài 3: (3 điểm) Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối CB lấy điểm E cho BD = CE Trên tia đối CA lấy điểm I cho CI = CA 1): Chứng minh: a) ABD = ICE b) AB + AC < AD + AE 2): Từ D E kẻ đờng thẳng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự M; N Chứng minh BM = CN 3): Chứng minh chu vi tam giác ABC nhỏ chu vi tam giác AMN Bài (3 điểm): Tìm số tự nhiên a; b cho (2008.a + 3.b + 1).(2008 a + 2008.a + b) = 225