ĐỒ án điều KHIỂN hệ THỐNG

ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết kỹ thuật điều khiển hệ thống tự động cho trình sản xuất, quy trình công nghệ, đối tượng công nghiệp, quốc phòng, y tế…trong năm gần có bước nhảy vọt nhờ phát triển mạnh mẽ kỹ thuật máy tính công nghệ thông tin Vai trò lý thuyết kỹ thuật điều khiển hệ thống tự động ngày trở nên quan trọng cho phát triển giới nói chung, Việt Nam nói riêng Đặt biệt xuất liên tiếp dây truyền hệ thống tự động hóa ngày đại phức tạp đòi hỏi đội ngũ cán kỹ thuật viên có đủ trình độ để am hiểu, điều khiển vận hành… chúng trở thành vấn đề sống cho phát triển kinh tế công nghiệp đất nước tương lai Vì việc đào tạo đội ngũ trở nên quan trọng Nhất bậc đại học lý thuyết kỹ thuật điều khiển hệ thống tự động học phần chiếm nhiều tiết học sinh viên ngành kỹ thuật điển hình ngành Cơ Điện Tử Chúng em môn học liên quan đến như: Điều Khiển Hệ Thống 1, Điều Khiển Hệ Thống 2, Điều Khiển Hệ Thống Đồ Án Điều Khiển Hệ Thống Đó lý em giao đề tài: “Example: Frequency Design Method for DC Motor Speed Control” (Ví Dụ: Về Phương Pháp Thiết Kế Bộ Điều Khiển Cho Tốc Độ Động Cơ DC Theo Cách Đáp Ứng Tần Số) CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ học phần Đồ Án Điều Khiển Hệ Thống nhằm củng cố kiến thức lý thuyết học Em xin chân thành cám ơn thầy Nguyễn Chí Ngôn, quý thầy cô môn tận tình hướng dẩn, giúp đở em suốt trình thực đồ án Trong trình thực đồ án tránh khỏi thiếu xót, sai lầm với lượng kiến thức hạn hẹp… mong quý thầy cô góp ý bảo SINH VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN THÀNH NAM MỤC LỤC CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ  NHIỆM VỤ 1: DỊCH CÁC TRANG TÀI LIỆU TIẾNG ANH SAU SANG TIẾNG VIỆT Example: Frequency Design Method for DC Motor Speed Control Drawing the original Bode plot Adding proportional gain Plotting the closed-loop response Adding a lag controller From the main problem, the dynamic equations and the open-loop transfer function of DC Motor Speed are: CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ and the system schematic looks like: For the original problem setup and the derivation of the above equations, please refer to the Modeling a DC Motor page With the rad/sec step input, the design criteria are: • Settling time less than seconds • Overshoot less than 5% • Steady-state error less than 1% Create a new m-file and type in the following commands (refer to the main problem for the details of getting those commands) J=0.01; b=0.1; K=0.01; R=1; L=0.5; num=K; den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; Drawing the original Bode plot CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ The main idea of frequency-based design is to use the Bode plot of the openloop transfer function to estimate the closed-loop response Adding a controller to the system changes the open-loop Bode plot, therefore changing the closed-loop response Let's first draw the Bode plot for the original openloop transfer function Add the following code to the end of your m-file, and then run it in the Matlab command window bode (num,den) You should get the following Bode plot: Adding proportional gain From the bode plot above, we see that the phase margin can be greater than about 60 degrees if w is less than 10 rad/sec Let's add gain to the system so the bandwidth frequency is 10 rad/sec, which will give us a phase margin of about 60 degrees To find the gain at 10 rad/sec, you can try to read it off the Bode plot (it looks to be slightly more than -40 dB, or 0.01 in magnitude) The bode command, invoked with left-hand arguments, can also be used to give you the exact magnitude: [mag,phase,w] = bode(num,den,10) mag = CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ 0.0139 To have a gain of at 10 rad/sec, multiply the numerator by 1/0.0139 or approximately 72 num = 70*num and rerun your m-file You should have the following Bode plot: Plotting the closed-loop response From the plot above we see that the phase margin is now quite large Let's see what the closed-loop response look like Add a % in front of the bode commands and add the following code to the end of your m-file: [numc,denc]=cloop(num, den, -1); t=0:0.01:10; step(numc,denc,t) You will see the following plot: CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ The settling time is fast enough, but the overshoot and the steady-state error are too high The overshoot can be reduced by reducing the gain a bit to get a higher phase margin, but this would cause the steady-state error to increase A lag controller is probably needed Adding a lag controller We can add a lag controller to reduce the steady-state error At the same time, we should try to reduce the overshoot by reducing the gain Let's reduce the gain to 50, and try a lag controller of which should reduce the steady-state error by a factor of 1/0.01 = 100 (but could increase the settling time) Go back and change your m-file so it looks like the following: num=K; den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; num=50*K; z=1; CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ p=0.1; numa=[1 z]; dena=[1 p]; numb=conv(num,numa); denb=conv(den,dena); bode(numb,denb) Rerun the file and you will get this plot: The phase margin looks good The steady-state error is predicted to be about 1/40dB or 1%, as desired Close the loop and look at the step response Add the following lines of code to the end of you m-file and rerun [numc,denc]=cloop(numb, denb, -1); t=0:0.01:10; step(numc,denc,t) CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Now you have a step response that meets the design requirements The steady-state error is less than 1%, the overshoot is about 5%, and the settling time is about seconds *********************************************************************** **BẢN DỊCH TIẾNG VIỆT NHƯ SAU: Ví Dụ: Về Phương Pháp Thiết Kế Bộ Điều Khiển Cho Tốc Độ Động Cơ DC Theo Cách Đáp Ứng Tần Số Những vấn đề chính: - Vẽ biểu đồ Bode - Thêm vào khâu tỉ lệ CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ - Vẽ đáp ứng vòng lặp kín - Thêm vào khâu hiệu chỉnh trể pha Từ vấn đề trên, phương trình động lực học ta có hàm truyền vòng hở tốc độ động DC là: (Đối với ví dụ này, giả định giá trị sau cho tham số vật lý Những giá trị bắt nguồn từ thực nghiệm động thực phòng thí nghiệm điều khiển học Carnegie Mellon * Mômen quán tính rotor (J) = 0,01 kg.m ^ / s ^ * Hệ số ma sát phận khí (b) = 0.1 NMS *Hằng số điện động (K = Ke = Kt) = 0.01 Nm / Amp * Điện trở dây quấn (R) = ohm * Hệ số tự cảm (L) = 0,5 H * (V): điện áp đặt lên cuộn dây motor * Góc θ (theta): vị trí trục quay (ngõ mô hình) *I dòng điện chạy cuộn dây motor * Các cánh quạt trục giả định cứng nhắc ) Và sơ đồ khối hệ thống sau: CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 10 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Với : Controller điều khiển, Plant đối tượng điều khiển Đối với vấn đề thiết lập ban đầu dẩn xuất phương trình xin tham khảo phần mô động DC Với tín hiệu vào hàm nấc đơn vị rad/s, tiêu chuẩn cần thiết kế là: s + Thời gian xác lập : t < 2s +Độ vọt lố: POT< 5% xl +Sai số xác lập: e > den=[1 1] den = CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 18 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ *Bước 1: Vẽ biểu đồ Bode Thêm lệnh sau vào cuối tập tin sau cho chạy cửa sổ lệnh Matlap: bode(num,den) Ta nhận biểu đồ Bode sau đây: *Bước : Thêm vào khâu tỉ lệ Từ biểu đồ Bode trên, thấy độ dự trữ pha 0 đạt lớn khoảng 180 (đáp ứng pha khoảng ) tần số w < rad/s Hãy thêm khâu tỉ lệ vào hệ thống để tần số cắt biên rad/s CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 19 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ o cho độ dự trữ pha khoảng Để tìm đáp ứng biên độ rad/s cố gắng đọc biểu đồ Bode (có vẽ l0 dB,khoảng 3,5 độ lớn ) Lệnh Bode gọi với đối số bên trái sử dụng để cung cấp cho chúng thông số xác độ lớn: >> [mag,phase,w]=bode(num,den,1) mag = 3.5000 phase = w= Để có đáp ứng biên độ rad/s ,nhân tử số hàm truyền cho 1/3,5 Thêm lệnh sau vào cuối dòng lệnh: num = 0,286*num chạy tập tin Matlap ta có biểu đồ Bode sau đây: CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 20 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ *Bước 3:Xem đáp ứng vòng kín Từ biểu đồ thấy giai đoạn có lợi lớn Hãy xem đáp ứng vòng kín nào?.Thêm kí tự % vào trước lệnh Bode thêm đoạn lệnh sau vào cuối tập tin bạn: [numc,denc]=cloop(num, den, -1); t=0:0.01:10; step(numc,denc,t) Bạn thấy biểu đồ sau : CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 21 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Thời gian xác lập vô cùng, độ vọt lố sai số xác lập cao, đáp ứng step thời điểm xác lập Độ vọt lố nâng lên cách tăng độ lớn khâu tỉ lệ để có độ dự trữ pha tốt Môt khâu hiệu chỉnh trể pha thông thường theo lý thuyết dịch lúc không phù hợp Trong trường hợp khâu hiệu chỉnh PI PID cần thiết phù hợp (ta sử dụng trường hợp riêng khâu hiệu chỉnh trể pha khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI ,có độ lệch pha cực tiểu tín hiệu vào tín hiệu -90 ứng với tần số 0) *Bước : Thêm khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI Chúng ta thêm khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI để làm giảm sai số xác lập ,đồng thời nên cố gắng tạo độ vọt lố cách tăng độ lớn khâu tỉ lệ Hãy tăng độ lớn khâu tỉ lệ đến 10 thử với khâu hiệu chỉnh PI : P I K(s)=K +K /s= 10 +10/s Sơ đồ thiết kế : CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 22 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ D (K =0) Quay lại đổi file Matlap bạn sau đây: G=tf([7 0],[1 1]) ; K=tf([10 10],[1 0]) ; GS=G*K ; Bode(GS) CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 23 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Độ dự trữ pha nhìn có vẽ tốt , sai số xác lập khoảng 1%, mong muốn Tạo vòng lặp kín xem đáp ứng nấc Thêm đoạn lệnh sau vào cuối tập tin bạn chạy nó: GK=feedback(GS,1); t=0:0.01:10; step([70 70 0],[1 72 71 0],t) CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 24 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ xl Bây ta có đáp ứng step thoả mản yêu cầu thiết kế : e [...]... MSSV ta có: G ( s) = CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN 7s 7s = s + 2 s + 1 ( s + 1) 2 2 Trang - 17 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Sơ đồ khối hệ thống như sau: Với : Controller là bộ điều khiển, Plant là đối tượng điều khiển G(s) Với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị 1 rad/s, tiêu chuẩn cần thiết kế là: s +... 1: Vẽ biểu đồ Bode Ý tưởng chính của việc thiết kế dựa trên đáp ứng tần số là sử dụng các biểu đồ Bode của hàm truyền vòng hở để đánh giá đáp ứng vòng kín CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 11 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Thêm vào hệ thống một khâu hiệu chỉnh phù hợp để thay đổi biểu đồ Bode của...ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Với : Controller là bộ điều khiển, Plant là đối tượng điều khiển Đối với những vấn đề được thiết lập ban đầu và dẩn xuất của các phương trình trên xin tham khảo... Trang - 16 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ xl Bây giờ bạn có một đáp ứng step thoả mản các yêu cầu thiết kế : e ...ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ học phần Đồ Án Điều Khiển Hệ Thống nhằm... định cứng nhắc ) Và sơ đồ khối hệ thống sau: CBHD: NGUYỄN CHÍ NGÔN Trang - 10 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ... ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG (CN291) SVTH:NGUYỄN THÀNH NAM MSSV:1081206 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC THEO ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Sơ đồ khối hệ thống sau: Với : Controller điều khiển,